賈云亮

隨著社會發(fā)展和教育需求的變化，高中數(shù)學教育不再只注重知識傳授，而是更加強調培養(yǎng)學生的思維能力和核心素養(yǎng)。教師要及時改變思想觀念，緊跟教育的發(fā)展需要，創(chuàng)新教學方式，創(chuàng)造性地設計教學活動和提供有效的學習指導，使學生在數(shù)學學習中打好基礎、掌握技能，為未來的學習和工作奠定堅實的數(shù)學思維基礎。

一、高中數(shù)學思維型課堂中落實運算核心素養(yǎng)的意義

（一）建立堅實的數(shù)學基礎

在高中數(shù)學運算教學中，要想牢牢掌握運算方面的知識，學生必須具備對整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、代數(shù)式等基本運算規(guī)則的熟練掌握，只有通過反復練習和鞏固，才能夠在解決問題時不出現(xiàn)運算錯誤，確保計算的準確性。

運算核心素養(yǎng)就是學生掌握和熟練應用數(shù)學運算的關鍵，掌握基本運算規(guī)則，靈活運用運算方法，對于學生的數(shù)學學習和思維能力的發(fā)展至關重要。在培養(yǎng)運算核心素養(yǎng)的過程中，學生可以形成堅實的數(shù)學基礎，這些基礎不僅為高階數(shù)學知識的學習提供了必要支撐，也培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和數(shù)學推理能力，為他們未來的學習和發(fā)展奠定了數(shù)學基礎。并且，運算核心素養(yǎng)的發(fā)展還可以提升學生的數(shù)學水平，激發(fā)學生活躍的思維，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，在遇到難題時能夠有條不紊、越挫越勇，從而更好地應對日后的學習挑戰(zhàn)，解決實際生活中的問題。

（二）提高解決問題的能力

在高中數(shù)學思維型課堂中落實運算核心素養(yǎng)，對提高學生解決問題的能力有著顯著作用。對提高學生解決問題的能力有著顯著作用，掌握基本的運算規(guī)則不僅可以使學生準確地進行數(shù)學計算，更重要的是提升了自身的分析、推理和解決問題等能力。

運算核心素養(yǎng)還可以訓練學生的邏輯思維，發(fā)展他們的批判性思維和創(chuàng)新意識，使其能夠在面對復雜問題時更加深入地思考，找到有效的解決途徑。通過解決各種類型的問題，學生不僅提高了數(shù)學技能，還培養(yǎng)了解決實際問題的能力，為將來面對各種挑戰(zhàn)提供了強大的思維支持。

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，因為重心在如何提升學生成績方面，“思維型”的全面訓練是比較缺乏的，對學生的全面發(fā)展不利。而運算核心素養(yǎng)的落實不僅是為了熟練應用數(shù)學知識，更是為了培養(yǎng)學生全面發(fā)展的數(shù)學思維，提高他們解決問題的能力和應對挑戰(zhàn)的能力。這種促進學生全面發(fā)展的課堂才是符合課程標準的高效課堂。

（三）提高學生的學習自信和學習興趣

運算核心素養(yǎng)的落實可以提高學生對數(shù)學的興趣和學習自信，使其逐漸形成解決問題的能力，體驗到成功的喜悅，從而增強學習自信。

解決問題過程中的挑戰(zhàn)與成就感激發(fā)了學生的潛力，培養(yǎng)了他們敢于面對困難、勇于嘗試探索的精神。同時，運算核心素養(yǎng)激發(fā)了學生對數(shù)學的濃厚興趣，將枯燥的運算轉變?yōu)楦挥腥の缎缘乃季S活動，使學生在積極參與解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中感受到數(shù)學的奧妙和樂趣，從而激發(fā)了學習數(shù)學的興趣和動力，帶著好奇心和探索欲主動學習。

這種積極的學習態(tài)度不僅提高了學生對數(shù)學的喜愛程度，也使其更加樂于接受挑戰(zhàn)、迎接未知，展現(xiàn)出向上的學習動力和求知欲望，促進自信心的建立和數(shù)學興趣的持續(xù)發(fā)展，為他們的數(shù)學學習之路注入了活力和動力。

二、高中數(shù)學思維型課堂中落實運算核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）不注重總結反思

當前，部分學生在解決問題之后未能進行自我反思，很容易陷入運算的“死角”，難以有效組織并構建標準化的知識框架和邏輯體系。同時，部分學生在完成運算后未根據(jù)自身所運用的運算方法進行總結闡述，分析其中所蘊含的運算規(guī)律，難以加深對數(shù)學運算過程的深層理解和多維感知。

思維型課堂更強調學生基于實踐操作完成多維度的評估與分析，能根據(jù)自身實踐活動的全過程展開多元高效的總結論述，然而部分教師卻忽視了這一點，導致學生的運算能力難以提升，很難讓他們基于自身的運算情況拓展思路，發(fā)展運算核心素養(yǎng)，影響了學生高質高效的數(shù)學學習實踐。

（二）思維意識待深化

在高中數(shù)學思維型課堂的實踐中，學生數(shù)學思維意識的培養(yǎng)尤為重要，它在推進學生全面深化學科核心素養(yǎng)方面有著重要助力，因此借助思維型課堂落實運算核心素養(yǎng)是很有必要的。然而，部分教師在實際教學中忽視了對學生思維意識的持續(xù)深化，當一個知識點被學生完全理解后，學生習慣性地使用固定的方法求解其他的問題。雖然這對于學生而言是一種知識與技能，能夠降低解答問題的難度，但是也容易讓學生的思維被禁錮，難以讓學生基于某一個知識點舉一反三，串聯(lián)遷移其他的相關知識點，創(chuàng)新解題步驟，讓思維處于活躍狀態(tài)。在這種情況下，學生的運算核心素養(yǎng)受到了影響，不利于學生數(shù)學學習的進步。

（三）運算過程不嚴謹

部分學生在運算過程中存在不嚴謹?shù)默F(xiàn)象，具體表現(xiàn)為審題不清晰、解題方向偏離等，導致他們的計算結果出現(xiàn)了各種錯誤。究其根源，是學生缺乏較為嚴謹?shù)倪壿嬎季S，在解答一個問題時，他們未能下意識地弄清問題所要考查的知識點、了解問題的要求，難以對應相應的知識點找到解題的突破口。同時，學生在運算的過程中缺乏前后銜接，導致運算過程中的各個環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)各種錯誤，完成計算后未形成認真檢查、使用創(chuàng)新方法檢驗結果的意識，出錯的概率大幅提升。所以，在思維型課堂中培育學生運算核心素養(yǎng)的過程中，教師要以課堂為基底，提高學生的計算嚴謹性。

三、高中數(shù)學思維型課堂中落實運算核心素養(yǎng)的路徑

（一）以問題為導向，創(chuàng)設問題情境

創(chuàng)設問題情景能夠使學習目標更加清晰，指導學生沿著正確的方向自主思考。在高中思維型課堂中，教師針對不同的數(shù)學概念和技能設計問題情境，能夠讓學生從不同角度理解數(shù)學內容，靈活運用所學知識解決實際問題，進而提升學生的思維能力。

在設置問題時，首先，教師可以設定開放性、有趣性的問題情境，以此激發(fā)學生的求知欲和探索欲，引導學生獨立思考、合作討論，提升其解決復雜問題的能力。例如，在學習《集合的基本運算》時，教師在課前導入階段設置問題：“兩個實數(shù)除了可以比大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合可以有什么運算？”通過問題引發(fā)學生思考，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的猜想，最后引入“并集”概念。

其次，教師可以設置具有挑戰(zhàn)性和深度的問題情境，使學生在解決問題的過程中進行推理、分析、總結，培養(yǎng)其邏輯思維能力和批判性思維能力，提高解決問題的靈活性和準確性。例如，在學習《函數(shù)的應用》時，教師設計問題：某農家旅游公司有客房160間，每間房單價為200元時每天都客滿。每間房單價每提高20元，客房出租數(shù)就會減少10間，若不考慮其他因素，旅游公司把每間房單價提到多少時，每天客房的租金總收入最高？引導學生將所學函數(shù)相關知識利用起來，思考解題方案。

（二）做好歸納總結，強化運算基礎

學生歸納總結已學知識，既能夠系統(tǒng)化地整理、梳理數(shù)學概念和運算方法，形成知識體系，鞏固所學內容，還能夠從整體上把握數(shù)學知識的關聯(lián)和內在邏輯，為不同知識點建立聯(lián)系，發(fā)展系統(tǒng)思維能力和邏輯推理能力。同時，通過總結知識，學生能深入地理解數(shù)學概念和定律的本質，增強對數(shù)學規(guī)律的領悟，能夠靈活應用到解決新問題的過程中，提升自身的問題解決能力和創(chuàng)新思維。因此，有規(guī)律地歸納總結數(shù)學知識是很有必要的。

首先，教師指導學生通過分類歸納的方式，將已學習的相關數(shù)學概念、規(guī)則和定理按照一定的屬性或特征進行分類劃分，從而幫助他們厘清數(shù)學知識的脈絡和邏輯結構。例如，在學習“函數(shù)”時，這節(jié)課涉及的知識點龐雜，教師可以指導學生按照各個知識及屬性進行分類，分為一般函數(shù)、三角函數(shù)等。

其次，采用概括歸納的方法，學生可以從具體情況中挖掘出普適的規(guī)律或結論，在總結共性、歸納規(guī)律中提升歸納推理能力和邏輯思維能力。

概括歸納能夠讓學生深入挖掘數(shù)學知識的本質和內涵，幫助他們理解數(shù)學規(guī)律的真正含義，并能夠更好地應用在解決問題的過程中。例如，在學習《一元二次不等式的解法》時，教師指導學生對當節(jié)教學知識進行簡單歸納，總結出一元二次不等式的解題規(guī)律：第一，把二次項的系數(shù)化為正數(shù)；第二，計算判別式?；第三，解對應的一元二次方程；第四根據(jù)一元二次方程的根，結合圖像（或口訣）寫出不等式的解集?？偟母爬橐换?，三求根，四解題。

（三）精選例題講解，直擊重點知識

數(shù)學是一門規(guī)律性較強的學科，教師在課堂中的導向作用是整個教學活動中至關重要的因素。在講解數(shù)學知識時，教師需要選擇一些例題來引導學生運用所學知識進行實踐。好的例題不僅可以為學生提供實踐和應用所學知識的機會，鞏固和加深他們對數(shù)學概念和運算方法的理解，還可以輻射其他知識，加深學生對綜合知識的印象，提升學生的綜合思維能力。因此，對于例題的選擇，教師要貴精不貴多，注重選擇既符合學生認知又能開闊學生思維的例題。

首先，教師可以選擇具有代表性和挑戰(zhàn)性的例題，幫助學生深入理解數(shù)學知識點，激發(fā)其求知欲望和興趣，引導學生探索問題的本質、規(guī)律和解題方法，培養(yǎng)他們主動學習、積極思考的習慣。其次，教師還可以選取融合各個知識點的綜合性例題，促使學生綜合運用所學的不同數(shù)學概念和技巧來解決問題，鍛煉其綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，拓展學生的思維廣度，發(fā)展其跨學科能力和解決問題的能力。最后，注意選擇具有啟發(fā)性和引導性的例題，引導學生由表及里、由淺入深地理解數(shù)學問題，提升其獨立探究和思考的能力，增強其批判性思維能力和創(chuàng)新意識。

例如，在講解《復數(shù)的四則運算》時，教師可以將“（3+2i）（3-2i）”作為例題，這道題可以用多種方法解決：第一，運用復數(shù)的乘法法則計算；第二，應用乘法公式計算。兩種方式對應的考查點都是乘法計算，但實際偏向不同，無論學生用哪一種方式計算，都可以得出正確答案。

（四）設計游戲教學，增加課堂趣味

趣味化的數(shù)學課堂更易于調動學生的思維，使學生主動參與到課堂學習中，提高學習效率。如何設計趣味活動，推動學生積極地參與學習是需要深思的。教師要把控課堂時間，讓學生在有限的課堂學習時間內在輕松愉悅的氛圍中、在快樂的游戲中學到知識、得到啟發(fā)。

首先，在設計活動方案時，教師可以設計數(shù)學思維游戲，確保其符合學生的認知水平和興趣，發(fā)揮學生的創(chuàng)新能力。例如，在學習《復數(shù)的四則運算》時，教師可以加入一些趣味元素，如時間競賽、答題環(huán)節(jié)設置等，給學生設定解題時間，看誰做得又快又對，并設置一些小獎勵，激發(fā)學生參與游戲的熱情，讓學生在游戲中感受到挑戰(zhàn)和成就感。

其次，在設計游戲時，教師要注意設置合理的規(guī)則和難度。游戲規(guī)則要簡單清晰，能夠被學生輕松理解和接受，同時適當增加一些難度，讓學生在游戲中不斷挑戰(zhàn)自己，提高他們的運算技能和思維能力。在《復數(shù)的四則運算》教學中，教師通過PPT展示相應的復數(shù)運算題，采用計算接龍的方法邀請學生到講臺進行計算并現(xiàn)場講解，這樣可以看出學生的真實學習狀況，提升學生快速思考的能力。

（五）落實實踐，促進知識運用

教師可以將數(shù)學知識與實際場景融合起來，激發(fā)學生的學習興趣和動力，拓展學生的數(shù)學思維和應用能力，深化其知識的記憶和理解，提升團隊合作能力和溝通技能，使學生在實踐中提升自身的運算核心素養(yǎng)，為未來學習和職業(yè)生涯打下堅實的基礎。

首先，教師可以設計一些具體的實際情景問題，讓學生用數(shù)學知識解決，以促進學生真正將所學知識應用于實踐中，引發(fā)學生對生活中數(shù)學現(xiàn)象的思考。例如，在學習“集合”的概念時，教師設置“學校今年入學的高一學生”“我們班的全體女生”等實際情境，讓學生更加清晰地理解集合是什么。

其次，教師還可以設置數(shù)學實驗或探究活動，讓學生通過觀察、測量和數(shù)據(jù)分析等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律和關系。例如，在學習《簡單幾何的表面積與體積》時，教師準備幾個簡單幾何的模型，將學生分組，每組對模型進行測量和計算，得出模型的表面積和體積，讓學生通過實際操作來了解幾何性質和計算，提升他們對數(shù)學概念的理解和掌握。

最后，教師還可以鼓勵學生參與社會實踐項目，真正結合數(shù)學知識解決現(xiàn)實社會問題，讓學生在實踐中理解數(shù)學的應用場景，增強問題解決能力和社會責任感。例如，假期時布置一項實踐的數(shù)學作業(yè)，要求學生參與數(shù)學志愿者活動、數(shù)學輔導小組等，讓學生能夠在實踐中快速成長。

四、結語

綜上所述，運算核心素養(yǎng)在高中數(shù)學思維型課堂中的落實具有重要的意義，不僅能夠增強學生學習數(shù)學的自信和興趣，還能夠夯實學生的數(shù)學基礎，提高其解決問題的能力。教師在課堂教學中應重視運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，采取多種有效的教學方法和策略發(fā)展學生的數(shù)學思維，為他們未來的學習和生活做好充分準備。