張明溪

新中考背景下，數(shù)學(xué)教師需對(duì)數(shù)學(xué)命題的實(shí)際衡量標(biāo)準(zhǔn)以及評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)展開深層次的分析與研究，總結(jié)針對(duì)性的教學(xué)模式，并在教學(xué)過(guò)程中立足于學(xué)生實(shí)際，及時(shí)地獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)出具有創(chuàng)新性和針對(duì)性的課堂教學(xué)，以提升初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)有效性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題技能。

一、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的意義

（一）融會(huì)貫通，構(gòu)建知識(shí)樹

智慧無(wú)他，就是將學(xué)過(guò)的知識(shí)組織起來(lái)的能力。數(shù)學(xué)知識(shí)是有體系、有系統(tǒng)的，中考復(fù)習(xí)最重要的目標(biāo)就是把碎片化的知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，構(gòu)建一棵數(shù)學(xué)知識(shí)的大樹，將所有的知識(shí)點(diǎn)，所有的數(shù)學(xué)思想、方式、模型囊括其中，在需要時(shí)靈活取用，去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）查漏補(bǔ)缺，保證知識(shí)的完整性

學(xué)習(xí)有疏漏是在所難免的事情，復(fù)習(xí)即為一個(gè)查漏補(bǔ)缺一個(gè)過(guò)程，我們要發(fā)現(xiàn)自己的短板，找到自己的不足，將數(shù)學(xué)技能樹的各個(gè)分支都點(diǎn)滿，讓知識(shí)樹枝繁葉茂，只有這樣才能夠更加從容地踏入中考考場(chǎng)。

二、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)

在開展復(fù)習(xí)課之前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分了解并掌握每一名學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并以學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教學(xué)方案，明確復(fù)習(xí)思路，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自我梳理，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)有效提升自主學(xué)習(xí)能力。

教師也要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況制定有針對(duì)性的課程規(guī)劃，對(duì)學(xué)生的運(yùn)用能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。在單元整體數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)將單元中各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，為學(xué)生提供本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠從整體到細(xì)節(jié)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在進(jìn)行階段性的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)注重提升學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生對(duì)自身的知識(shí)體系進(jìn)行不斷完善，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)充分厘清教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)各個(gè)單元各個(gè)章節(jié)之間的有機(jī)結(jié)合。

專題復(fù)習(xí)課和總結(jié)提升環(huán)節(jié)同樣重要，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)典型例題進(jìn)行深入剖析，在潛移默化的過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想。在為學(xué)生設(shè)置專題復(fù)習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)行全面考慮，為學(xué)生設(shè)計(jì)針對(duì)性的習(xí)題，使學(xué)生的思維能夠得到拓展，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。

三、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)思路

（一）復(fù)習(xí)內(nèi)容

結(jié)合中考命題趨勢(shì)以及復(fù)習(xí)要求來(lái)看，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)以新課標(biāo)為基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)涉及的基本知識(shí)較多，起點(diǎn)較低，大部分題目來(lái)自課本，有些是對(duì)課本中習(xí)題原型的再加工、變形。因此在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要先把握好課文的內(nèi)容，打牢數(shù)學(xué)基本功，然后將教材里面的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，建立起一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，再針對(duì)典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生觸類旁通、舉一反三，提高數(shù)學(xué)解題能力。

（二）復(fù)習(xí)形式

根據(jù)具體的教學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)中考的要求，在中考復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以依據(jù)以下五個(gè)方面制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。

一是知識(shí)體系，依據(jù)教材知識(shí)內(nèi)容整合各模塊的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)思維導(dǎo)圖形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。二是基礎(chǔ)練習(xí)，以課本為主要依據(jù)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。三是例題精講，選擇教材典型的例題進(jìn)行變式處理，引導(dǎo)學(xué)生一題多解。四是中考鏈接，精選各地最新中考習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生了解中考命題思路，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。五是課后作業(yè)，數(shù)學(xué)習(xí)題的數(shù)量適量、難度適中，確保每一個(gè)學(xué)生都能夠有所收獲。

（三）復(fù)習(xí)策略

結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)中考的要求，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中教材的特征，通過(guò)“螺旋式”上升的方式開展多輪復(fù)習(xí)活動(dòng)，沿著基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)、中考真題的流程進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)結(jié)合“數(shù)與式”“方程與不等式（組）”“函數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形的認(rèn)識(shí)”“三角形”“四邊形”“解直角三角形”“圓”這九個(gè)方面，從基礎(chǔ)習(xí)題到綜合題，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，既要減少?gòu)?fù)習(xí)時(shí)間，還要保證復(fù)習(xí)的質(zhì)量。

四、提升初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的策略

（一）回歸課本，重視基礎(chǔ)

中考的知識(shí)考查點(diǎn)實(shí)際上都是“萬(wàn)變不離其宗”的，也就是說(shuō)，無(wú)論學(xué)生在做題時(shí)遇到的是什么樣的題型，無(wú)論數(shù)學(xué)題是圍繞哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開的，都離不開最基礎(chǔ)的知識(shí)內(nèi)容，這好比蓋房子，只有在最開始的時(shí)候打好基礎(chǔ)，才能夠確保以后的搭建是穩(wěn)固的。所以，在復(fù)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生最需要做到的就是在第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候緊跟復(fù)習(xí)步伐，打好基礎(chǔ)，回歸課本，鞏固自己的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才可以筑牢根基，有一個(gè)扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基本功，為以后的復(fù)習(xí)做鋪墊，從而提升復(fù)習(xí)有效性。

在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的重視，引導(dǎo)學(xué)生重新將所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容再“學(xué)”一遍，讓學(xué)生具備扎實(shí)的基本功，提升學(xué)生復(fù)習(xí)的有效性。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)和判定定理”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師不能認(rèn)為學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過(guò)了這些知識(shí)內(nèi)容，就對(duì)基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)一筆帶過(guò)，不向?qū)W生再重點(diǎn)講述一遍知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，這樣會(huì)影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。教師應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生對(duì)自己所掌握的這部分的知識(shí)內(nèi)容在課堂上進(jìn)行講解，這既確保了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，又給予了學(xué)生充分的表現(xiàn)機(jī)會(huì)，然后對(duì)學(xué)生所講述的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，使其可以更加扎實(shí)地掌握知識(shí)內(nèi)容。

（二）歸納總結(jié)，舉一反三

對(duì)于九年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力，思考問(wèn)題更加全面，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)考慮到這一點(diǎn)，不再全面地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，而是教給學(xué)生一個(gè)解題方法，然后以此為觸碰點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中舉一反三，從而提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力。教師還可以在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，帶領(lǐng)學(xué)生將同一類的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生知道某一個(gè)題目所對(duì)應(yīng)的是哪些知識(shí)點(diǎn)，從而提升學(xué)生的匯總能力。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)“銳角三角函數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師可以列舉一些題目讓學(xué)生進(jìn)行解題，使其掌握解題的方法，然后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行拓展探究，給予學(xué)生一定的時(shí)間，嘗試用其他的方法解題，在解題的時(shí)候舉一反三，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。

（三）注重學(xué)習(xí)層次，科學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)目標(biāo)

在復(fù)習(xí)教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，教師應(yīng)了解不同學(xué)生的能力層次，以便有針對(duì)性地設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)難點(diǎn)和核心復(fù)習(xí)問(wèn)題，在與學(xué)生的共同歸納和總結(jié)中改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的過(guò)程中感受到復(fù)習(xí)課的新穎性和全面性。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要靈活應(yīng)對(duì)復(fù)習(xí)課中的不同問(wèn)題，讓學(xué)生抓住復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，真正思考、實(shí)踐、創(chuàng)新，促進(jìn)復(fù)習(xí)課的整體推進(jìn)，讓學(xué)生在與老師一起解決問(wèn)題的過(guò)程中提高復(fù)習(xí)能力。

例如，在復(fù)習(xí)“相交線和平行線”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以在單元復(fù)習(xí)時(shí)收集學(xué)生的錯(cuò)題資源，分析并將學(xué)生的錯(cuò)誤方向作為復(fù)習(xí)目標(biāo)，然后在實(shí)踐操作中分析和判斷兩條直線之間的位置關(guān)系，闡明兩條直線形成相交線和平行線的不同條件，并要求學(xué)生將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。教師關(guān)注學(xué)生思維的變化，拓展學(xué)優(yōu)生的思維空間，讓中層學(xué)生敢于提出問(wèn)題、總結(jié)方法，激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師回答問(wèn)題、分析典型問(wèn)題，學(xué)生形成獨(dú)立思考、探究、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，提升復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。

（四）堅(jiān)持基礎(chǔ)原則，提高學(xué)生的解題技能

仔細(xì)觀察近年來(lái)初中數(shù)學(xué)中考試題可以發(fā)現(xiàn)，新的、獨(dú)特的題型層出不窮，尤其是面對(duì)綜合題，學(xué)生不知道如何下手。雖然，數(shù)學(xué)中考題也在沿著對(duì)課本基礎(chǔ)知識(shí)要求更高的方向慢慢提高，但萬(wàn)變不離其宗，我們要注意對(duì)教材基礎(chǔ)知識(shí)的梳理和鞏固。因此，筆者認(rèn)為復(fù)習(xí)的專注點(diǎn)應(yīng)該從更難的綜合題轉(zhuǎn)移到課本基礎(chǔ)知識(shí)上，面對(duì)較多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)一定要分清主次。

例如，在復(fù)習(xí)“銳角三角函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以先要求學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合的概念，并可以輕松轉(zhuǎn)化出正弦、余弦、正切的公式，然后結(jié)合函數(shù)圖像及性質(zhì)，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和鞏固。在學(xué)生熟練掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式后，教師還得要求學(xué)生梳理同角三角函數(shù)的關(guān)系，比如sin2A+coS2A=1等。在學(xué)生掌握這些知識(shí)后，教師再將三角函數(shù)和解斜三角形進(jìn)行有效結(jié)合，使學(xué)生徹底弄懂正弦、余弦公式以及三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能將這些知識(shí)巧妙、合理地運(yùn)用于解題中。

（五）采用高效的復(fù)習(xí)方法，提升學(xué)生的思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性與學(xué)生的學(xué)習(xí)方法具有密切的聯(lián)系，新中考背景下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，復(fù)習(xí)方法決定著學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。數(shù)學(xué)知識(shí)是很復(fù)雜的，但是它們并不是相互獨(dú)立的，它們之間有某種關(guān)聯(lián)。把知識(shí)劃分成單獨(dú)的單元，可以提高復(fù)習(xí)的效率，但也容易使部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中遇到困難。因此，在中考復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)該提升學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而不是一味地追趕效率，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的方法形成一個(gè)完整的知識(shí)庫(kù)，使他們能夠更好地理解和運(yùn)用這些知識(shí)。

思維導(dǎo)圖以圖解的形式展示了知識(shí)，有助于學(xué)生的記憶、聯(lián)想，能更好地將零散的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，便于學(xué)生的知識(shí)遷移運(yùn)用。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)，提高知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性、條理性。在教學(xué)中，思維能力直接決定著學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，因此在教學(xué)中，教師需要注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，運(yùn)用圖文并茂的思維導(dǎo)圖工具，補(bǔ)全學(xué)生的知識(shí)樹，更加清晰地知道考題意圖，提升復(fù)習(xí)的有效性。

（六）結(jié)合情感教育，創(chuàng)設(shè)師生合作復(fù)習(xí)活動(dòng)

初中生在學(xué)業(yè)上的壓力很大，加上他們的心理發(fā)育還不健全，因此容易出現(xiàn)各種各樣的心理問(wèn)題。從當(dāng)前的復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，部分教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生的心理因素會(huì)對(duì)其學(xué)習(xí)造成很大的影響，或者即使有所了解，但受傳統(tǒng)教育理念的影響未給予學(xué)生過(guò)多關(guān)注，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也就不那么重視了。

情感教育可以突出學(xué)生的主體地位，與學(xué)生建立情感互通，提高學(xué)習(xí)積極性，這是一種有效的教學(xué)方法。情感教學(xué)設(shè)計(jì)增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，拓寬了他們的思維方式，提高了他們的復(fù)習(xí)效率。因此，教師應(yīng)注重設(shè)計(jì)參與式教學(xué)，并在恰當(dāng)?shù)那榫w激勵(lì)下發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，使其理順數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高復(fù)習(xí)效果。在課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生之間的互動(dòng)交流是最直接的交流方式，合作式教學(xué)不但可以解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的許多問(wèn)題，也可以使他們形成團(tuán)結(jié)合作的精神和能力，增強(qiáng)班級(jí)凝聚力。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)整合知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)需要學(xué)生合作才能解決的項(xiàng)目任務(wù)，在學(xué)生的共同努力中提高復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。

（七）以糾錯(cuò)總結(jié)為方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

幫助學(xué)生掌握糾錯(cuò)與定期總結(jié)的方法，不僅可以提高復(fù)習(xí)效率，也可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其更好地應(yīng)對(duì)未來(lái)的挑戰(zhàn)。

例如，在復(fù)習(xí)“特殊三角函數(shù)值”時(shí)，授人以魚不如授人以漁，教師不能一味地強(qiáng)調(diào)死記硬背，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)其中的求值方法，然后舉一反三，在實(shí)際考試中“以不變應(yīng)萬(wàn)變”。正弦值是指在直角三角形中，對(duì)邊的長(zhǎng)比上斜邊的長(zhǎng)的值，教師可以根據(jù)勾股定理設(shè)一個(gè)直角三角形，讓學(xué)生求得其任意一個(gè)角度的正弦值，然后舉出幾個(gè)含有30?角的直角三角形的例子，以此驗(yàn)證勾股定理，計(jì)算相關(guān)的正弦值，最后進(jìn)行總結(jié)歸納。這樣不僅可以加深知識(shí)印象，也可以減少學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中的基礎(chǔ)錯(cuò)誤，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯分析能力。

（八）加強(qiáng)數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力

專項(xiàng)練習(xí)的目的是將知識(shí)進(jìn)行點(diǎn)線結(jié)合，交織成為知識(shí)網(wǎng)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。具體做法如下：

一是備課組成員認(rèn)真研究中考題型。尤其是近五年中招試題，針對(duì)題型結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定出合適的專題復(fù)習(xí)計(jì)劃和教案。

二是精選習(xí)題，杜絕題海戰(zhàn)。各種測(cè)試卷和復(fù)習(xí)資料鋪天蓋地，學(xué)生是做不完的，所以教師要“沉入題?！睘閷W(xué)生精準(zhǔn)選題。限時(shí)高效練習(xí)效果才最好，每周進(jìn)行一次測(cè)試，對(duì)不同能力的學(xué)生提出不同的目標(biāo)，確?！皶?huì)則對(duì)、對(duì)則全”，必要時(shí)進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。原則是不放棄學(xué)困生，不丟失“冤枉”分，使每一次的訓(xùn)練具有實(shí)效性。

三是重視糾錯(cuò)。針對(duì)學(xué)生練習(xí)中存在的問(wèn)題，教師要及時(shí)進(jìn)行題型總結(jié)，幫助學(xué)生再歸納、再整理、再練習(xí)。

四是錯(cuò)題反復(fù)做。反復(fù)做不是這一道題做多遍，而是同類變化的題做多道。問(wèn)題變條件，條件變問(wèn)題，舉一反三，進(jìn)行變式訓(xùn)練。

五是狠抓落實(shí)。100遍提醒不如一次親手檢查。作業(yè)要有布置必檢查，然后給予學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，讓學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，提升學(xué)生的歸納能力。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，及時(shí)地將自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方記下來(lái)，查漏補(bǔ)缺，結(jié)合情感教育，幫助學(xué)生掌握糾錯(cuò)和總結(jié)的方法，加強(qiáng)專項(xiàng)練習(xí)，提升中考復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。