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        小學數(shù)學解決問題策略的教學實踐

        2024-05-30 13:54:21葉菲
        新課程·上旬 2024年7期
        關鍵詞:自動鉛筆丁丁酸奶

        葉菲

        小學數(shù)學教學課堂上,“畫線段圖”是一種常見的問題解決策略,強調用動手實踐的方式將抽象問題具象化,讓學生在解決問題的過程中產生“豁然開朗”之感,久而久之提升數(shù)學綜合素養(yǎng),為未來學習與發(fā)展提供堅實的保障。

        一、線段長度的比較

        人教版二年級數(shù)學上冊“長度單位”章節(jié)課堂教學實錄如下。

        教師:同學們,在之前的課上我們已經學習了長度單位,老師有一個問題想問大家?,F(xiàn)在我手中有兩條絲帶,一條長度是6厘米,另一條長度是9厘米,誰能告訴我這兩條絲帶哪個更長?

        學生1:我知道!9厘米的那條更長!

        教師:答得很好,那么你能告訴老師,你是怎么得出這個答案的嗎?

        學生1:因為9比6大!

        教師:說得非常正確!這就是我們今天要學習的內容——線段長度的比較。

        教師:比較兩條線段的長短時,我們首先要確保兩條線段的長度單位相同,如剛才老師所提問題中,兩個比較對象的長度單位都是“厘米”,所以可以直接通過數(shù)字大小來判斷長短。

        教師:(展示不一樣長度單位的兩組數(shù)據(jù):8毫米和1厘米)對于不同長度單位的比較,我們又該用怎樣的對比方法呢?

        學生2:我覺得可以換算單位,如將1厘米換算為10毫米,再進行比較。

        學生3:我覺得可以直接畫出線段圖,就能直接比較長短。

        教師:那么接下來請同學們試著畫出線段圖吧。

        (學生拿出工具開始畫線段圖。)

        教師巡視,了解學生實踐情況,并予以針對性指導。

        教師:看了大家畫的線段圖,我覺得大家做得非常好!其實比較線段長度并不難,只要了解單位換算的規(guī)律并能動手操作,就可以用最直觀的方式完成比較。

        二、線段長度的加減

        人教版二年級數(shù)學下冊“混合運算”章節(jié)的課堂教學實錄如下。

        教師:丁丁家中一共有30盒酸奶,由于周日要去春游,丁丁拿走了12盒,周一早晨爸爸、媽媽、丁丁又各自喝了1盒,同學們,你們知道丁丁家里還有多少盒酸奶嗎?

        學生1:我覺得可以列出一個計算式,用總數(shù)按順序減去被帶走和喝掉的酸奶數(shù)量,最后結果肯定正確。

        學生2:我覺得可以將帶走的與喝了的酸奶數(shù)相加,然后用原來的總數(shù)減去相加數(shù),就能得到結果。

        教師:這兩名同學說的解決方法都正確,學生1的方法可以總結為“30-12-3”,學生2的方法則可以列出“30-(12+3)”的式子,這兩種方法其實都是混合運算,為了更好地解決這一問題,我們可以使用線段圖來進行輔助分析,用線段圖可以更直觀地看到酸奶數(shù)量的變化,從而解決問題。

        教師:現(xiàn)在,大家嘗試自己畫線段圖,計算剩余酸奶數(shù)量,并告訴老師你們總結出的混合運算規(guī)律。

        (學生開始畫線段圖,教師隨機請學生上臺展示并講解。)

        學生3:我要用線段圖來表示這個問題。我們可以把丁丁家原來的酸奶數(shù)量畫成一條線段,表示總數(shù)30盒。然后,我們從這條線段上減去周日丁丁拿走的12盒,再減去周一早晨三個人喝的3盒。

        學生3:這時如果按照“30-12-3”來計算,就是依次將12和3的部分從線段中減掉,如果按照“30-(12+3)”來計算,則將12與3兩部分在線段中視為一個整體,先計算12+3=15,再計算30-15=15,得出正確答案。

        教學過程中,教師將“畫線段圖”問題解決方法融入其中,首先降低了教學難度,對于復雜的“混合運算”,學生也能清晰地探索步驟,并且在親自動手畫線段圖的過程中,課堂氣氛也會更活躍。學生能在實踐中總結數(shù)學規(guī)律,還能產生成就感,最終在潛移默化中加強對運算順序的認知,也養(yǎng)成用畫線段圖的方式解決問題的良好習慣。

        三、畫線段圖解決邏輯推理問題

        課堂實錄一:

        教師:小航和小欣一共有56張“蠟筆小新”的紀念卡片,已知小航比小欣多8張,大家可以算出兩人各有多少張嗎?

        教師:對于這個問題,同學們能想到什么解決策略呢?

        學生1:我覺得畫線段圖可以直接對比出來。

        教師:說得很好,我們之前就學習過“畫線段圖”問題解決方法,那么誰能說一說,對于這道題應該怎樣畫線段圖推理呢?

        學生2:將小航和小欣的紀念卡片數(shù)量看成兩條獨立的線段。

        學生3:但小航的線段一定要比小欣的線段長。

        教師:為什么一定要小航的線段長一點呢?

        學生4:因為小航擁有的卡片數(shù)量比小欣的多,所以自然要更長一點。

        教師:那么小航比小欣線段中多出來的一段代表了什么?

        學生5:代表了8張卡片。

        教師:同學們說得非常好,既然可以用畫線段圖的方式推理這個問題,那么我們就一起動手畫一畫,再想一想、算一算吧,看看誰最后得出的結果正確。

        (學生按已確定的思路畫線段圖,并在觀察圖的過程中進行邏輯推理,對最終結果進行準確計算。)

        教師展示兩位學生的線段圖。

        教師:這兩位同學畫出的線段圖有什么不同?

        學生8:學生7畫的線段圖更清晰,而且能一眼看出去掉小航多出的8張外,小航與小欣的數(shù)量是相等的,所以計算也更方便。

        教師:是的,學生6畫的線段圖雖然信息很全,但是線段長短的對比不明顯,學生7畫的圖更直觀,不僅能清晰地拆解題意,還能讓計算更有邏輯性。

        教師:接下來我們根據(jù)線段圖完成計算吧!算一算小航與小欣各有多少張卡片?

        課堂實錄二:

        教師:甲、乙、丙三人中,甲比乙高,乙比丙高,那么誰最高?這一問題也可以用畫線段圖的方式來解決,同學們知道該怎么畫嗎?

        學生1:可以將甲的線段畫得比乙的線段長。

        學生2:題目還告訴我們乙比丙高,所以乙的線段應該比丙的線段長。

        教師:大家說得都很正確,那么現(xiàn)在大家嘗試畫圖,然后告訴老師,這三人中誰最高。

        (學生開始實踐操作)

        學生3:甲最高。

        教師:能說一說你的判斷依據(jù)嗎?

        學生3:我在紙上畫出了三條線段,分別代表甲、乙、丙三人的身高。首先,先畫出兩條長度相同的直線,分別是甲和乙,由于甲比乙高,所以延長甲的直線,再定點變?yōu)榫€段,之后確定代表乙線段的長度,在此基礎上再畫出一條比乙線段還短的線段代表丙,從而看出來三人中甲最高。

        教師:說得真不錯。以后再遇到類似的邏輯推理問題,同學們也可以通過畫線段圖的方法來解決問題。

        四、線段的組合與分割

        人教版三年級數(shù)學上冊“倍的認知”章節(jié)利用“畫線段圖”問題解決方法展開教學的課堂實錄。

        教師:同學們,我們今天要學習一個新的數(shù)學概念——“倍”,你們知道這一概念是什么意思嗎?

        (進入概念解析)

        教師:我們已經了解“倍”的基礎概念,老師出道題大家來回答:紅紅有6根香蕉、3個蘋果,那么香蕉的數(shù)量是蘋果的多少倍呢?

        學生:香蕉的數(shù)量是蘋果的2倍。

        教師:你是怎樣得出這一結果的呢?

        學生:我列出計算式“6÷3”,最后得出2,所以判斷香蕉的數(shù)量是蘋果的2倍。

        (教師在黑板上畫出兩條線段,分別代表3和6,讓學生進行更直觀的對比,深化學生對概念的認知。)

        教師:看來同學們已經熟練掌握了“倍”的基礎概念,那么我們一起來解決一個實際問題吧。

        (PPT出示問題:已知阿寧有3支自動鉛筆,而小陽的自動鉛筆數(shù)量是她的3倍,請問小陽有多少支自動鉛筆?)

        教師引導學生用畫線段圖的方式分析題目,將第一個已知條件中“3支自動鉛筆”視為一個整體,畫出一條線段,再對第二個已知條件“小陽的自動鉛筆數(shù)量是她的3倍”進行分析,在第一條線段下方畫出三條一樣的線段,以此表示小陽的自動鉛筆數(shù)量,通過這樣的方式得出最后答案(小陽的自動鉛筆數(shù)量是阿寧的3倍,所以他有9支自動鉛筆)。

        五、線段圖解決行程問題

        教師:同學們,本課我們需要了解速度、時間以及距離之間的關系。這個問題較為復雜,為了方便大家理解知識并深刻記憶,老師將會利用畫線段圖的方法展開教學。

        (教師示范畫圖)

        教師:假設李璐每天從家走到學校需要10分鐘,她的速度是每分鐘走60米,我們先用一條線段來表示她走的總路程,線段的長度就是用速度乘以時間得出的,即將10×60=600(米)

        教師:大家已經對基礎概念有了較深的理解,現(xiàn)在問題的難度升級。如果兩個人走在同一條路上,一個人走得快,一個人走得慢,在走得快的人晚出發(fā)的情況下是否能追上走得慢的人呢?

        學生:我們可以用線段表示,計算兩個人在相同距離中走路的總時長,再進行對比分析,就能知道是否追得上了。

        教師:這個思路是對的,我們現(xiàn)在來解決實際問題。假設小明和小華在同一條路上跑步,小明的速度是每分鐘跑100米,小華的速度是每分鐘跑80米。小明比小華晚出門2分鐘,小明想要追上小華需要計算什么?

        學生:需要計算他們之間的路程差和速度差,用路程差除以速度差。

        教師:請同學們借助畫線段圖的方法畫一畫、算一算,看看小明多久才能追上小華。

        (學生開始動手實踐,將已知條件畫出,分析各個變量)

        學生:小明和小華之間的速度差也能用線段代替,通過對線段長度的加減以及對線段的組合,我們能求出最后的數(shù)字。

        教師:同學們已經具備了運用“畫線段圖”的方法解決問題的能力,線段圖中我們能更清晰地理解“速度差”與“路程差”的概念,從而明確計算的思路,最終找出正確的答案。

        (本節(jié)課知識難度較大,借助畫線段圖的方法從根本上消除學生的抵觸心理,讓他們主動參與其中,在師生的良性互動中,成功達成預期的教學效果,也為學生未來更高難度知識的學習與數(shù)學核心素養(yǎng)的提升奠定良好基礎。)

        將“畫線段圖”問題解決策略應用于教學實踐中,教師首先做到了尊重學生的課堂主體地位,在充分激活學生自主探索意識的前提下增加師生、生生之間的互動,學生能遵循自己的認知規(guī)律進行主動思考、動手操作,并且在此基礎上形成問題意識,未來面對相關類型的題目,自然可以快速使用畫線段圖的方式尋找答案,不會陷入困境。

        (作者單位:連江黃如論中學貴安學校)

        編輯:趙文靜

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