嚴(yán)群

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科具有邏輯性、靈活性的特征，學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系非常巧妙。在多種教學(xué)法的有效應(yīng)用下，教師不僅可以豐富課堂內(nèi)容，保證教學(xué)效率，促進(jìn)自身與學(xué)生之間的密切互動(dòng)，還能通過(guò)各種教學(xué)活動(dòng)彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的不足，契合現(xiàn)階段小學(xué)生的實(shí)際需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)課堂的參與積極性和主動(dòng)性。在此背景下，本文選擇人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一節(jié)課程展開(kāi)討論，以此創(chuàng)建富有活力和生機(jī)的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，為其提升數(shù)學(xué)成績(jī)創(chuàng)造條件。

一、課前導(dǎo)入，揭示課題

在新課學(xué)習(xí)之前，教師可用游戲的形式吸引學(xué)生的專(zhuān)注力，讓其積極思考，主動(dòng)分析，并調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的參與積極性。

教師：同學(xué)們，在新課學(xué)習(xí)之前，我們來(lái)開(kāi)啟一場(chǎng)“頭腦風(fēng)暴”的小游戲，請(qǐng)大家根據(jù)我所提出的問(wèn)題舉手回答。

教師：在前面的知識(shí)學(xué)習(xí)中，大家都知道哪些統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)呢？為什么要做這些統(tǒng)計(jì)工作？有什么作用呢？

學(xué)生1：在平時(shí)的生活中會(huì)運(yùn)用到。

學(xué)生2：在很多企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)、各種調(diào)查研究活動(dòng)中都會(huì)應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

學(xué)生3：通過(guò)統(tǒng)計(jì)將所獲取的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行綜合分析，可以更直觀(guān)得到自己想要的結(jié)果。

學(xué)生4：不同的統(tǒng)計(jì)圖表能將數(shù)據(jù)收集得更加全面，清晰的數(shù)據(jù)可以為人們提供重要的參考依據(jù)。

教師：非常不錯(cuò)，剛才大家的回答非常全面、細(xì)致，統(tǒng)計(jì)知識(shí)能為我們的生活以及相關(guān)工作的開(kāi)展提供極大便利。

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)新課之前，以一種“頭腦風(fēng)暴”的小游戲展開(kāi)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，認(rèn)真分析教師所提出的問(wèn)題，發(fā)散思維。這種課前小游戲的活動(dòng)設(shè)置，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，又能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

二、系統(tǒng)感知，整理歸納

在“統(tǒng)計(jì)與概率”課程教學(xué)時(shí)，教師可通過(guò)各種方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，利用各種創(chuàng)新性的教學(xué)活動(dòng)形式，在豐富課堂內(nèi)容的基礎(chǔ)上讓學(xué)生掌握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，滿(mǎn)足不同學(xué)生的實(shí)際需要。

教師：剛才大家了解了統(tǒng)計(jì)的重要性，現(xiàn)在六年級(jí)（1）班和六年級(jí)（2）班要組織一場(chǎng)聯(lián)誼活動(dòng)，如果你是此次聯(lián)誼活動(dòng)六年級(jí)（2）班的同學(xué)，你會(huì)如何向六年級(jí)（1）班的同學(xué)介紹呢？

學(xué)生1：全班學(xué)生的身高和體重。

學(xué)生2：姓名和年齡。

學(xué)生3：我覺(jué)得陳述興趣愛(ài)好很重要。

學(xué)生4：可以說(shuō)一下自己擅長(zhǎng)的科目，互相交流。

教師：為了解每個(gè)人的實(shí)際情況，現(xiàn)在請(qǐng)大家設(shè)計(jì)一張個(gè)人情況調(diào)查表。為獲得全班同學(xué)的整體數(shù)據(jù)，請(qǐng)大家思考一下如何設(shè)計(jì)調(diào)查表呢？應(yīng)該怎么調(diào)查？在調(diào)查的時(shí)候應(yīng)該如何記錄數(shù)據(jù)？需要注意哪些問(wèn)題？請(qǐng)大家以小組為單位分析內(nèi)容，最后集體匯報(bào)，我們以小組為單位PK，看哪一個(gè)小組能成為今天的冠軍小組。

通過(guò)具體實(shí)例，教師引導(dǎo)學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)圖表制作的要求以及注意要點(diǎn)，在小組共同討論的基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，學(xué)會(huì)整理數(shù)據(jù)，掌握學(xué)習(xí)技巧。在學(xué)生完成以后，教師將其制作的圖表投放在大屏幕上集中分享。

參考（見(jiàn)圖1）：

教師：大家知道統(tǒng)計(jì)圖一共分為幾類(lèi)嗎？不同的統(tǒng)計(jì)圖有什么樣的特點(diǎn)？

學(xué)生1：我知道條形統(tǒng)計(jì)圖，這種圖可以清楚地表示各種數(shù)量。

學(xué)生2：我知道折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，這種統(tǒng)計(jì)圖能更直觀(guān)地呈現(xiàn)數(shù)量的實(shí)時(shí)變化情況，如可以用折線(xiàn)圖來(lái)記錄一天的天氣，或者是未來(lái)一周的天氣，直觀(guān)地了解到近期的溫度。

學(xué)生3：還有扇形統(tǒng)計(jì)圖，這種統(tǒng)計(jì)圖主要應(yīng)用于數(shù)量的占有率，如全班同學(xué)最喜歡的書(shū)籍占比。

教師：是的，不同的統(tǒng)計(jì)圖在應(yīng)用時(shí)都有不同的特點(diǎn)，現(xiàn)在我給大家賦予一個(gè)新的身份——偵探，請(qǐng)大家觀(guān)察圖表，并根據(jù)圖表中的信息進(jìn)行總結(jié)，讓我們一起來(lái)看一看今天的“福爾摩斯”是誰(shuí)。下面是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的我國(guó)人口數(shù)據(jù)及年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表（見(jiàn)表1）和統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)圖2）。你能發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生1：依據(jù)表格中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖的設(shè)置下，2002年人口15～64歲占70.3%，而65歲及以上的人口占據(jù)比例最小，約為7.3%。在2011年可以看出，15～64歲的人口占格比例最大，而65歲及以上的人口占比仍舊最小。

教師：這位“福爾摩斯”觀(guān)察細(xì)致，找出的關(guān)鍵信息最多，讓我們恭喜這位同學(xué)。（教師鼓勵(lì)全體學(xué)生鼓掌，對(duì)這位學(xué)生表示祝賀）

（設(shè)計(jì)意圖：依據(jù)圖表引導(dǎo)學(xué)生提煉關(guān)鍵信息，進(jìn)一步深化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，促使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。）

教師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還可以通過(guò)什么方式獲得數(shù)據(jù)呢？

學(xué)生1：?jiǎn)柧碚{(diào)查。

學(xué)生2：可以通過(guò)手機(jī)、電腦、圖書(shū)查閱資料。

學(xué)生3：通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)獲得數(shù)據(jù)。

教師：請(qǐng)大家以前后四人為一小組展開(kāi)討論，思考一下在統(tǒng)計(jì)工作時(shí)主要的步驟有哪些？一會(huì)兒我隨機(jī)邀請(qǐng)一位“小老師”來(lái)現(xiàn)場(chǎng)解答一下。

學(xué)生4：在做一項(xiàng)統(tǒng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作時(shí)，首先，我覺(jué)得一定要有明確的調(diào)查主題，如你所統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容是調(diào)查班級(jí)內(nèi)學(xué)生的興趣愛(ài)好，或全班學(xué)生最喜歡的食物種類(lèi)，或全體學(xué)生的學(xué)科成績(jī)等內(nèi)容，并根據(jù)主題搜集所需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。其次，根據(jù)所設(shè)計(jì)的主題選擇相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表或調(diào)查表，如問(wèn)卷調(diào)查、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。再次，明確調(diào)查的方式和方法，如通過(guò)實(shí)際走訪(fǎng)調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)的數(shù)據(jù)搜集，在調(diào)查時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄。最后，將所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理，結(jié)合數(shù)據(jù)做出最全面、準(zhǔn)確的評(píng)判和決策。

教師：這位“小老師”對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解非常清晰，思路明確，我已經(jīng)能夠完全理解，而且他將整個(gè)調(diào)查工作的具體步驟陳述得非常清楚，還舉了一些簡(jiǎn)單的例子，讓我們?yōu)檫@位“小老師”鼓掌。

教師：在前面的活動(dòng)探究中，大家對(duì)我提出的問(wèn)題以及布置的任務(wù)都完成得非常好，既然大家這么厲害，老師又設(shè)計(jì)了一個(gè)“密室逃脫”的活動(dòng)，現(xiàn)在請(qǐng)大家以同桌兩個(gè)人為一小組，我們看一下哪個(gè)小組能夠率先逃脫。

解密一、什么是平均數(shù)？

學(xué)生1：平均數(shù)就是在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和，再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是平均數(shù)。

解密二、平均數(shù)有什么用途？

學(xué)生2：平均數(shù)能直觀(guān)且完整地反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，通過(guò)平均數(shù)能比較不同的數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)之間的差別。

解密三、分析這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少。（見(jiàn)表2）思考一下中位數(shù)又是多少？如果需要選一個(gè)數(shù)來(lái)代表這一組女士的身高，選擇平均數(shù)還是中位數(shù)比較合適？

學(xué)生3：平均數(shù)是148，中位數(shù)是144。選擇中位數(shù)比較合適。

解密四、某企業(yè)生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，在這批產(chǎn)品中一共有20個(gè)正品，兩個(gè)次品，現(xiàn)在如果要從中隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，那么是次品的可能性為20%。

學(xué)生4：推斷錯(cuò)誤。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同活動(dòng)的有效滲透，旨在引導(dǎo)學(xué)生與同伴共同協(xié)作，學(xué)會(huì)與他人分享和合作的交流方式，意識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性。在“密室逃脫”的趣味活動(dòng)開(kāi)展下，旨在發(fā)散學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。同時(shí)，以“小老師”的身份賦予不僅可以凸顯學(xué)生的主體地位，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，使其獲得學(xué)習(xí)的成就感。）

三、課堂總結(jié)，查漏補(bǔ)缺

課堂總結(jié)是課堂知識(shí)鞏固的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師在總結(jié)時(shí)可以通過(guò)各種教學(xué)方式進(jìn)行滲透，進(jìn)一步豐富游戲教學(xué)的設(shè)計(jì)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，明確重點(diǎn)，讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)總結(jié)、反思。

教師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，相信大家已經(jīng)針對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的相關(guān)知識(shí)有了一定了解，現(xiàn)在請(qǐng)大家化身“森林醫(yī)生——啄木鳥(niǎo)”，記錄本節(jié)課中你無(wú)法理解或者是出錯(cuò)的習(xí)題，我給大家5分鐘的時(shí)間查找錯(cuò)題，隨后我會(huì)邀請(qǐng)“啄木鳥(niǎo)醫(yī)生”來(lái)說(shuō)一說(shuō)你給同桌找出的錯(cuò)題，并分析具體原因。

“啄木鳥(niǎo)醫(yī)生”1：不同的統(tǒng)計(jì)表在實(shí)際應(yīng)用中有不同的用途，但是我對(duì)不同類(lèi)型的統(tǒng)計(jì)表在分析時(shí)仍舊存在問(wèn)題，主要是不知道如何準(zhǔn)確區(qū)分三種不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)在解答具體題目時(shí)對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用有點(diǎn)模糊。為了提高解題效率，對(duì)于不同統(tǒng)計(jì)圖表的功能以及特點(diǎn)我覺(jué)得可以通過(guò)畫(huà)圖表的方式直觀(guān)呈現(xiàn)，同時(shí)，還要收集不同的題目進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，有了豐富的解題經(jīng)驗(yàn)之后，才會(huì)對(duì)三種圖表的應(yīng)用更加熟悉。

“啄木鳥(niǎo)醫(yī)生”2：可能性是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，但是我發(fā)現(xiàn)我同桌在計(jì)算時(shí)速度太快，非常馬虎，對(duì)于他的這種問(wèn)題，我認(rèn)為一定要放平心態(tài)，耐心讀題，認(rèn)真審清題意，查找習(xí)題中的關(guān)鍵信息。這樣不僅可以提高解題速度，還能保證正確率。

“啄木鳥(niǎo)醫(yī)生”3：雖然我知道平均數(shù)的概念，也知道它的用途，但是我發(fā)現(xiàn)在實(shí)際計(jì)算時(shí)總會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，后面我還要再仔細(xì)耐心一點(diǎn)，提高正確率。

（設(shè)計(jì)意圖：賦予學(xué)生“森林醫(yī)生——啄木鳥(niǎo)”的身份，讓學(xué)生自主查找錯(cuò)誤，總結(jié)問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生以一種正確的角度分析別人所存在的問(wèn)題。）

四、教學(xué)反思

（一）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

對(duì)很多的學(xué)生而言，教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力比較薄弱，對(duì)教師持有一種畏懼心理，因此在提問(wèn)時(shí)具有一種膽怯的心理。為解決這一問(wèn)題，教師可設(shè)置趣味問(wèn)答或問(wèn)題接龍活動(dòng)，在開(kāi)展活動(dòng)時(shí)，教師亟需給予學(xué)生更多鼓勵(lì)，助推學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生敢于提出疑惑，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，以此積累更多的解題技巧。

（二）豐富解題思路，提高學(xué)生的審題能力

雖然“統(tǒng)計(jì)與概率”這節(jié)課知識(shí)比較簡(jiǎn)單，但是很多學(xué)生在解題時(shí)仍然會(huì)存在各種問(wèn)題，因此教師要教學(xué)生學(xué)會(huì)審題，根據(jù)題目以及圖表中的關(guān)鍵信息作出準(zhǔn)確、合理的判斷，應(yīng)用不同的方式進(jìn)行解答，探究多種解題方法，在多方比較、觀(guān)察的基礎(chǔ)上深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，使其掌握更多高效的解題技巧，切實(shí)提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

（三）發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)

現(xiàn)在處于信息時(shí)代，為降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，教師可以應(yīng)用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，將學(xué)生理解起來(lái)有難度的知識(shí)點(diǎn)以趣味、動(dòng)態(tài)的動(dòng)畫(huà)或者音頻呈現(xiàn)。此外，教師借助多媒體技術(shù)可以切實(shí)提高學(xué)生的空間想象力，發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以此為學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展創(chuàng)設(shè)有利的條件。

（作者單位：安康市第一小學(xué)）

編輯：陳鮮艷