肖寶瑩 廖健琳

［摘 要］文章以人教版初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)? ?圖案設(shè)計(jì)”一課的教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生從壯錦基本圖形的形成和設(shè)計(jì)中體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形變化，感受數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)之美，增強(qiáng)審美能力和對(duì)圖形的賞析和設(shè)計(jì)能力，為民族文化融入民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)課堂、弘揚(yáng)壯族文化提供借鑒與建議。

［關(guān)鍵詞］壯錦；初中數(shù)學(xué)；圖案設(shè)計(jì)；圖形變化

［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2024）09-0046-03

民族地區(qū)初中數(shù)學(xué)課堂作為培育少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要陣地，在其中滲透民族文化教育越來(lái)越受到關(guān)注。壯族是我國(guó)最大的少數(shù)民族，壯族文化是我國(guó)少數(shù)民族文化的瑰寶之一，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)元素。下面筆者以人教版初中數(shù)學(xué)“課題學(xué)習(xí)? ? 圖案設(shè)計(jì)”一課為例，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入壯族文化的方法，在幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)民族文化的理解和熱愛。

一、教材及學(xué)情分析

人教版初中數(shù)學(xué)教材在七年級(jí)下冊(cè)“相交線與平行線”一章中安排了平移以及利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容，在八年級(jí)上冊(cè)“軸對(duì)稱”一章中安排了軸對(duì)稱以及利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容。在學(xué)生全面掌握了平移和軸對(duì)稱知識(shí)的基礎(chǔ)上，九年級(jí)教材進(jìn)一步引入旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，層層遞進(jìn)，為圖案設(shè)計(jì)提供更豐富的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

壯錦中蘊(yùn)含著豐富的基本圖形，這些基本圖形經(jīng)過變化形成絢麗多彩的圖案。以壯錦素材為抓手，讓學(xué)生從熟悉的情境出發(fā)，通過圖案設(shè)計(jì)，直觀感知圖形變化的異同點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)之美，體悟數(shù)學(xué)與生活文化息息相關(guān)，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)壯族文化的認(rèn)同感和自豪感，產(chǎn)生傳承和發(fā)展本民族文化的興趣。

本課的學(xué)習(xí)者是九年級(jí)學(xué)生，首先，他們對(duì)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變化知識(shí)已有一定的了解，為圖案設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。但對(duì)于一個(gè)比較復(fù)雜的圖形，若要分析出圖形的變化過程還需要教師的啟發(fā)。學(xué)生思維活躍、知識(shí)面廣、好奇心和求知欲強(qiáng)，樂于接受挑戰(zhàn)，容易接受新鮮事物，對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用比較熟練，對(duì)動(dòng)手操作的活動(dòng)興趣很高，具備一定的學(xué)習(xí)資源搜集能力，因此本節(jié)課選擇在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境下開展。其次，學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣基本養(yǎng)成，因而能有效地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。圖案設(shè)計(jì)看似簡(jiǎn)單，但每個(gè)學(xué)生運(yùn)用圖形變化知識(shí)的水平和利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的熟練程度不一致，因此完成情況也會(huì)存在差異。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：通過將基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形變化，設(shè)計(jì)出和諧、豐富、美觀的圖案。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，視頻導(dǎo)入

組織學(xué)生觀看《跟著總書記游中國(guó)——壯錦篇》和學(xué)校開展的校本活動(dòng)《傳承千年技藝，織就五彩壯錦》視頻，賞析壯錦圖案并尋找當(dāng)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

【教學(xué)說(shuō)明】巧用壯錦，引入本節(jié)課的內(nèi)容。南寧市第三中學(xué)曾邀請(qǐng)壯錦傳承人入校講學(xué)，講述壯錦的編織過程和圖案寓意，并通過互動(dòng)學(xué)習(xí)讓學(xué)生真切感知壯錦傳統(tǒng)工藝。從校本課程出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，鞏固知識(shí)點(diǎn)；借助視頻引入，通過壯錦和校本課程的聯(lián)動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生對(duì)壯錦的深入探索和研究興趣，引出利用圖形變化組合設(shè)計(jì)壯錦的課題；同時(shí)，復(fù)習(xí)利用平移和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)。如此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，并對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（二）交流分享，理解本質(zhì)

提問1：請(qǐng)觀察這些美麗的壯錦圖片（如圖1）。你能利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等圖形變化分析圖2中各個(gè)圖案的基本圖形和形成過程嗎？

生1：我認(rèn)為圖2（1）是半個(gè)臉譜通過軸對(duì)稱形成的。

師：所以你認(rèn)為這個(gè)臉譜圖案的基本圖形是什么？

生1：是半個(gè)臉譜。

師：圖2（2）的基本圖形和形成過程是怎樣的？

生2：它是由一個(gè)三角形先對(duì)折，再把兩個(gè)三角形往右平移兩次得到的；基本圖形是三角形。

生3：也可以將第一列的兩個(gè)三角形看作一組向右平移兩次得到。

師：也就是說(shuō)，我們既可以把一個(gè)三角形看成基本圖形，通過軸對(duì)稱和平移得到，也可以把一組兩個(gè)三角形看成基本圖形，通過平移得到。

生4：也可以把第一行三個(gè)三角形看成一個(gè)基本圖形，通過軸對(duì)稱得到。

師：同學(xué)們能舉一反三，真棒！同一個(gè)圖案可看成不同的基本圖形通過不同的變化得到。那么誰(shuí)來(lái)描述一下圖2（3）的基本圖形和形成過程？

生5：它是由一個(gè)六邊形繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度5次得到的。

生6：也可以是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

師：為什么是60度呢？

生7：因?yàn)檗D(zhuǎn)了6次回到原點(diǎn)，轉(zhuǎn)了一個(gè)周角。

師：同學(xué)們的表達(dá)越來(lái)越嚴(yán)謹(jǐn)了。我們?cè)诿枋鲂D(zhuǎn)的時(shí)候要描述清楚旋轉(zhuǎn)的三要素。

提問2：對(duì)于比較復(fù)雜的圖形（如圖3），同學(xué)們能分析出它們是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些圖形變化后得到的嗎？

學(xué)生討論、分享，找出不同的基本圖形，并通過動(dòng)畫感受圖案的形成過程。

【教學(xué)說(shuō)明】以學(xué)生比較熟悉的民族圖案為背景探究數(shù)學(xué)規(guī)律，降低學(xué)生理解的困難。從提問1到提問2，圖案的復(fù)雜程度逐步加深。學(xué)生觀察圖案，對(duì)圖案進(jìn)行操作，將基本圖形從圖案中分離出來(lái)，感受壯錦圖形的形成過程，即由基本圖形通過平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)中的一種或幾種變化而形成；同時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，愿意傾聽、思考、表達(dá)、質(zhì)疑。該教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到壯族文化的美、數(shù)學(xué)的美以及壯族文化與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提升了學(xué)生的民族自豪感。

（三）合作探究，實(shí)踐應(yīng)用

小組活動(dòng)1：學(xué)生觀看操作視頻后，利用圖形變化組合設(shè)計(jì)出新的圖案；設(shè)計(jì)完成后，小組直播演示圖形變化過程（如圖4）。

【教學(xué)說(shuō)明】在活動(dòng)1中，教師展示圖案設(shè)計(jì)的操作視頻，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并借助計(jì)算機(jī)通過圖形變化（平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)） 中的一種或幾種，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案，為圖案設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐；學(xué)會(huì)欣賞利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的變化組合設(shè)計(jì)的圖案。

小組活動(dòng)2：小組成員根據(jù)教師提供的資源包，整理可用素材，大膽想象、設(shè)計(jì)并實(shí)施壯錦設(shè)計(jì)方案，開展合作交流，相互協(xié)作，共享成果，說(shuō)明設(shè)計(jì)的思路與意圖等。

【教學(xué)說(shuō)明】在活動(dòng)2中，教師指導(dǎo)學(xué)生選取基本圖形并利用圖形變化組合設(shè)計(jì)出優(yōu)美的壯錦圖案（如圖5）。學(xué)生利用資源包以及希沃白板進(jìn)行制作，通過希沃白板的拍照上傳功能展示小組作品。學(xué)生借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)更有效便捷，設(shè)計(jì)出來(lái)的壯錦更美觀，在動(dòng)手實(shí)踐中體會(huì)圖形變化在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

小組活動(dòng)3：學(xué)生通過小組討論投票選出“最美設(shè)計(jì)獎(jiǎng)”和“最具創(chuàng)意獎(jiǎng)”。

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生利用問卷星參與投票，通過不同的評(píng)價(jià)方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與積極性，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生普遍有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)過程中參與度高；積極思考，逐步提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力；自覺養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，增強(qiáng)綜合應(yīng)用能力；能公平公正地進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，在評(píng)價(jià)過程中認(rèn)真、負(fù)責(zé)、有誠(chéng)信。

（四）總結(jié)提升，活動(dòng)升華

提問3：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察我們共同設(shè)計(jì)的壯錦圖案，它們?cè)谕庑紊嫌性鯓拥拿栏校?/p>

提問4：今天我們一起設(shè)計(jì)了美麗的壯錦圖案，大家有什么收獲？

【教學(xué)說(shuō)明】教師通過提問帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行知識(shí)梳理；播放壯錦現(xiàn)代化發(fā)展視頻，借助壯錦發(fā)展與時(shí)俱進(jìn)的視頻來(lái)激勵(lì)學(xué)生。通過主題升華，讓學(xué)生再次感受到壯族文化的內(nèi)在美，從而喚起對(duì)壯族勞動(dòng)人民的敬佩之情。

（五）課后學(xué)習(xí)

1.將完成的壯錦設(shè)計(jì)上傳到班級(jí)QQ群，并分享制作過程。

2.根據(jù)資源包或者上網(wǎng)搜集到的壯錦材料，從圖形變化的角度講解壯錦涉及的圖形變化；各小組撰寫一篇關(guān)于壯錦圖形變化的小論文，感興趣的同學(xué)可以用計(jì)算機(jī)軟件嘗試編寫織錦工序的程序。

【教學(xué)說(shuō)明】課后拓展研究可開闊學(xué)生視野，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變化的理解。在課后作業(yè)中，讓學(xué)生選擇自己感興趣并擅長(zhǎng)的題目，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)；通過動(dòng)手實(shí)踐的課后作業(yè)，讓學(xué)生感受不同形式的圖案設(shè)計(jì)方式，激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)作的潛力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。布置借助信息技術(shù)設(shè)計(jì)精美圖案的作業(yè)，讓學(xué)生在觀察及設(shè)計(jì)圖案的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)美。

三、小結(jié)

本課結(jié)合壯族聚居地區(qū)的民族特色，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透壯族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化瑰寶——壯錦，在體現(xiàn)民族文化特色的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這樣的課堂設(shè)計(jì)融入了壯族的文化特色，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中加深了對(duì)壯族文化的了解以及熱愛民族、熱愛家鄉(xiāng)的情感。課始，從學(xué)生身邊的校本課程出發(fā)，通過壯錦和校本課程的聯(lián)動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)生對(duì)壯錦的深入探索和研究興趣，引出利用圖形變化設(shè)計(jì)壯錦的課題；接著，自然引用壯錦素材，復(fù)習(xí)利用平移和軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)某些復(fù)雜圖形是基本圖形經(jīng)過圖形變化（平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)） 而形成的，這樣的圖形具有和諧美和對(duì)稱美，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。最后，通過計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行壯錦圖案的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)到信息技術(shù)對(duì)文化傳承起到的技術(shù)支撐作用，同時(shí)讓學(xué)生再次感受壯族文化的內(nèi)在美，從而喚起對(duì)壯族勞動(dòng)人民的敬佩之情。

將民族文化融入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中受到文化的熏陶，是一個(gè)潛移默化的過程。如何挖掘民族文化素材，因地、因時(shí)制宜，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中受到民族文化的熏陶和感染，是教師不懈的追求。