王 昕

（北京市第三體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校 北京 100141）

傳統(tǒng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中往往存在著理論與實(shí)踐脫節(jié)、基礎(chǔ)與拓展內(nèi)容割裂的問(wèn)題，這種狀況不利于學(xué)生綜合能力的提升，因此，基礎(chǔ)模塊與拓展模塊的有效整合顯得尤為重要。通過(guò)整合可以構(gòu)建出一條由淺入深、循序漸進(jìn)的知識(shí)體系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，能夠更好地將理論知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。因此，本文的目的在于探討中職數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)模塊與拓展模塊整合的必要性，分析其對(duì)提高教學(xué)效果、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的積極作用，以期為中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供新的視角和實(shí)踐路徑。

1 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)模塊與拓展模塊整合的必要性

1.1 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)往往不如普通高中學(xué)生，《中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育年鑒》顯示，中職學(xué)生的學(xué)習(xí)滿意度在過(guò)去幾年中呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)，有近30%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣?；A(chǔ)模塊的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本概念和基礎(chǔ)技能，而拓展模塊的設(shè)置則是為了增加學(xué)習(xí)的深度和廣度，通過(guò)將兩者有機(jī)整合，可以讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)拓展模塊中的實(shí)際應(yīng)用案例和問(wèn)題解決，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性，從而提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。例如，通過(guò)將基礎(chǔ)模塊中的比例知識(shí)與拓展模塊中的簡(jiǎn)單建筑設(shè)計(jì)問(wèn)題結(jié)合，學(xué)生可以直觀地看到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景。據(jù)調(diào)查，此類整合教學(xué)法能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提升20%以上。因此在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)模塊與拓展模塊整合可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在興趣的帶領(lǐng)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效率，滿足新時(shí)代的教學(xué)要求。

1.2 促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升

根據(jù)《中國(guó)教育統(tǒng)計(jì)年鑒》，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力普遍偏低，僅有約15%的學(xué)生能夠達(dá)到教育部門規(guī)定的應(yīng)用水平標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)模塊與拓展模塊的整合，有助于學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)計(jì)算能力的同時(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這對(duì)于他們未來(lái)的職業(yè)生涯具有重要意義。例如，將基礎(chǔ)模塊中的幾何知識(shí)與拓展模塊的工程圖紙閱讀能力相結(jié)合，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解，還能夠在實(shí)際操作中提升其空間想象能力和圖形理解能力。通過(guò)這種整合，降低了學(xué)生在實(shí)際操作中的錯(cuò)誤率，有效提升了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

2 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)模塊與拓展模塊的整合策略

2.1 關(guān)聯(lián)實(shí)際應(yīng)用

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)模塊與拓展模塊的有機(jī)整合對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展至關(guān)重要，基礎(chǔ)模塊是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，它涵蓋了數(shù)學(xué)的基本概念、原理和計(jì)算方法，這些是學(xué)生進(jìn)行更高階思維和解決復(fù)雜問(wèn)題的基石。而拓展模塊則將這些基礎(chǔ)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)踐性，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為解決具體問(wèn)題的工具。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重基礎(chǔ)與拓展的銜接，設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)既要考慮到知識(shí)點(diǎn)的邏輯性，也要關(guān)注到學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，通過(guò)案例分析、項(xiàng)目實(shí)踐等教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和用途。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的興趣和未來(lái)職業(yè)發(fā)展的需要，選擇貼近學(xué)生生活或未來(lái)職業(yè)的教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng)，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠增強(qiáng)他們的職業(yè)意識(shí)和實(shí)踐能力。

例如，在教授“比例與比例尺”這一單元時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)示例。此示例使學(xué)生能夠更好地理解比例和比例尺的概念，并在實(shí)際生活中應(yīng)用這些知識(shí)。

教師可以通過(guò)在城市中使用地圖來(lái)導(dǎo)航的實(shí)例，來(lái)教授比例與比例尺的知識(shí)。城市地圖上標(biāo)有若干個(gè)不同的地標(biāo)，如學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院等。地圖上的比例尺是1∶2000，表示地圖上1cm對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)中的2000cm（或20米）。首先，讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：

問(wèn)題1：如果學(xué)生居住的地方與學(xué)校之間的距離是地圖上的5cm，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)實(shí)中的距離是多少？

解答：已知比例尺為1∶2000，在地圖上兩地點(diǎn)的距離為5cm。現(xiàn)實(shí)中距離=地圖上距離×比例尺系數(shù)=5cm×2000=10000cm=100m。

問(wèn)題2：如果地圖上學(xué)校到醫(yī)院的距離是12cm，而現(xiàn)實(shí)中這兩個(gè)地點(diǎn)之間的距離是240m，請(qǐng)問(wèn)比例尺是多少？

解答：已知現(xiàn)實(shí)中距離為240m，地圖上距離為12cm。比例尺系數(shù)=現(xiàn)實(shí)中距離/地圖上距離=（240×100）cm/12cm=2000因此，比例尺為1∶2000。

接下來(lái)，可讓學(xué)生利用地圖上的比例尺度量他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的一些距離問(wèn)題，如找出需要買書的同學(xué)從家里到書店的最短路徑，這個(gè)活動(dòng)建立起比例與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，加深了學(xué)生對(duì)比例與比例尺知識(shí)的理解，這種應(yīng)用型的教學(xué)實(shí)例有助于激發(fā)學(xué)生的興趣，并提高他們解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。

2.2 漸進(jìn)式難度設(shè)置

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)模塊與拓展模塊的整合要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，使之既能覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，又能引導(dǎo)學(xué)生探索更深層次的應(yīng)用。漸進(jìn)式難度設(shè)置在這一過(guò)程中扮演著至關(guān)重要的角色，這種設(shè)置能夠使學(xué)生在一個(gè)穩(wěn)固的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，逐步接觸和掌握更為復(fù)雜的概念和技能，從而有效地提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問(wèn)題解決能力。漸進(jìn)式的難度設(shè)置需要教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系有深入的理解，能夠識(shí)別哪些知識(shí)點(diǎn)是基礎(chǔ)性的，哪些是進(jìn)階的，基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，它們就像建筑的地基，必須堅(jiān)實(shí)無(wú)誤。拓展模塊則是建筑的上層，需要在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上逐層搭建，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得每一層的知識(shí)都牢固地鏈接在一起，形成一個(gè)整體的學(xué)習(xí)架構(gòu)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以采用多樣化的教學(xué)方法，如通過(guò)實(shí)例引入新概念，用游戲或者實(shí)踐活動(dòng)鞏固學(xué)生的理解，再通過(guò)提問(wèn)和討論的方式，激發(fā)學(xué)生的思考和探究，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中逐步提升自己的認(rèn)知水平。同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為不同水平的學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)資源和挑戰(zhàn)，確保每個(gè)學(xué)生都能在自己的節(jié)奏中前進(jìn)。

例如，在教授“函數(shù)與圖像”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)漸進(jìn)式難度設(shè)置的教學(xué)實(shí)例，這樣的設(shè)計(jì)將有助于學(xué)生逐步掌握和鞏固知識(shí)，從而提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如以“手機(jī)流量消耗規(guī)律”為例，假設(shè)一家手機(jī)運(yùn)營(yíng)商提供不同套餐，每個(gè)套餐包含一定流量（GB）。我們要求學(xué)生研究用戶隨著使用時(shí)間（天）不斷積累的流量消耗情況，并繪制函數(shù)圖像來(lái)表示這種關(guān)系。這個(gè)示例從簡(jiǎn)單的線性函數(shù)逐漸過(guò)渡到復(fù)雜的二次函數(shù)。

2.2.1 線性函數(shù)關(guān)系（簡(jiǎn)單）

假設(shè)每天的流量消耗是恒定的，比如每天消耗0.5GB。在這種情況下，流量消耗函數(shù)可以表示為y=0.5x，其中x表示天數(shù)，y表示消耗的流量。學(xué)生可以通過(guò)代入不同的天數(shù)來(lái)計(jì)算消耗的流量，并將這些點(diǎn)繪制在坐標(biāo)系上。繪制完畢，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這是一條直線，并了解它代表的簡(jiǎn)單線性關(guān)系。

2.2.1 二次函數(shù)關(guān)系（中等）

接下來(lái)，我們假設(shè)流量的消耗呈逐日遞增的趨勢(shì)，比如用戶在第一天消耗0.2GB，第二天消耗0.4GB，第三天消耗0.6GB，依此類推。在這種情況下，消耗的流量與時(shí)間的關(guān)系是一個(gè)二次函數(shù)：y=0.2x（x+1）/2。學(xué)生可以代入不同的天數(shù)來(lái)計(jì)算總的流量消耗，并將這些點(diǎn)繪制在坐標(biāo)系上。這次，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它是一條拋物線，從中了解了復(fù)雜度適中的二次函數(shù)關(guān)系。

通過(guò)這個(gè)漸進(jìn)式難度的教學(xué)實(shí)例，學(xué)生可逐步建立對(duì)函數(shù)與圖象知識(shí)的理解，并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用加深對(duì)這些概念的認(rèn)識(shí)。這種教學(xué)方式有助于引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)模塊向拓展模塊逐步發(fā)展，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.3 差異化教學(xué)

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，差異化教學(xué)的實(shí)施是構(gòu)建包容性學(xué)習(xí)環(huán)境的關(guān)鍵，這種教學(xué)策略要求教師深入了解每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，包括他們的先驗(yàn)知識(shí)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知速度以及情感態(tài)度，然后設(shè)計(jì)出多樣化的教學(xué)計(jì)劃，使得每個(gè)學(xué)生都能在自己的節(jié)奏中學(xué)習(xí)和進(jìn)步。差異化教學(xué)不僅體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容上，也體現(xiàn)在教學(xué)方法和評(píng)估方式上。在內(nèi)容上，教師可以根據(jù)學(xué)生的能力將知識(shí)點(diǎn)分為不同層次，讓所有學(xué)生都能從中獲得適合自己水平的知識(shí)。在方法上，教師可以運(yùn)用小組討論、個(gè)案研究、角色扮演等多種教學(xué)形式，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。在評(píng)估方式上，教師可以采用形成性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和進(jìn)步，而不僅僅是最終的考試成績(jī)。為了有效實(shí)施差異化教學(xué)，教師需要制訂靈活的教學(xué)計(jì)劃，準(zhǔn)備不同難度的教學(xué)材料，并在課堂上靈活調(diào)整教學(xué)策略，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可以使用更多的圖形、模型和生活實(shí)例來(lái)幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)于那些基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師則可以提供更多的挑戰(zhàn)性問(wèn)題和開放式項(xiàng)目，鼓勵(lì)他們進(jìn)行深入思考和創(chuàng)新。此外，差異化教學(xué)還注重學(xué)生間的互助學(xué)習(xí)，在分組活動(dòng)中，不同能力水平的學(xué)生可以相互學(xué)習(xí)，共同完成任務(wù)。這不僅能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的社交技能和團(tuán)隊(duì)精神。

例如，在教授“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)差異化教學(xué)的實(shí)例，使得不同層次的學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，既能鞏固已學(xué)到的知識(shí)，又能接觸新的概念。比如讓學(xué)生調(diào)查統(tǒng)計(jì)班級(jí)內(nèi)同學(xué)的出生月份分布，并運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行分析，這個(gè)活動(dòng)可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力分為不同難度的任務(wù)。

①基礎(chǔ)任務(wù)：明確學(xué)生的出生月份分布，做出頻數(shù)分布表。

要求學(xué)生收集全班同學(xué)的出生月份數(shù)據(jù)，并整理成表格，通過(guò)計(jì)算每個(gè)月出生的學(xué)生人數(shù)得到頻數(shù)分布表。

②中等任務(wù)：計(jì)算每個(gè)月出生學(xué)生的概率，繪制餅圖。

在基礎(chǔ)任務(wù)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生計(jì)算每個(gè)月出生學(xué)生的概率。已知某月出生學(xué)生的人數(shù)為a，班級(jí)總?cè)藬?shù)為n，則該月學(xué)生出生的概率為：P=a/n。最后，根據(jù)不同月份的概率繪制餅圖。

③拓展任務(wù)：分析同學(xué)出生月份分布的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。

再進(jìn)一步提高難度，要求學(xué)生分析出生月份數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)。這將有助于學(xué)生更深入地了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征。

通過(guò)這個(gè)差異化教學(xué)的實(shí)例，在確保所有學(xué)生都能參與并學(xué)習(xí)到基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提供不同難度的任務(wù)，這樣的設(shè)計(jì)有助于激發(fā)學(xué)生的興趣，并使其在適合自己的難度中發(fā)展?jié)撃堋?/p>

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)模塊與拓展模塊的有效整合是提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，整合策略的實(shí)施不僅能夠滿足不同學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，而且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索和解決問(wèn)題。教學(xué)整合的最終目的是使學(xué)生能夠在實(shí)際生活和未來(lái)職業(yè)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，因此，教師在整合基礎(chǔ)模塊與拓展模塊時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，提高其應(yīng)用能力。