林紅紅

(福建省龍巖市第二中學(xué),福建 龍巖 364000)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,往往過于注重傳授知識而忽視學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展,導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性理解不足.同時(shí),評價(jià)體系的碎片化和多樣性也使學(xué)生難以形成穩(wěn)定的學(xué)科認(rèn)知結(jié)構(gòu),影響了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣.在此背景下,通過深入挖掘核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,建立起統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),有助于構(gòu)建有機(jī)的教學(xué)體系,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中獲得更為全面的培養(yǎng).

1 基于核心素養(yǎng),明確目標(biāo)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 結(jié)合核心素養(yǎng)制定教學(xué)目標(biāo)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出,數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析,這些要素構(gòu)成了學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)[1].在明確這些核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上,可以確立具體、可操作的教學(xué)目標(biāo),使其與素養(yǎng)的培養(yǎng)緊密相連.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)考慮到學(xué)科知識的漸進(jìn)性和學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展.這樣的漸進(jìn)性目標(biāo)設(shè)計(jì)有助于學(xué)生逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架,培養(yǎng)他們系統(tǒng)思維和問題解決的能力.

以高中人教A版選擇性必修二《等差數(shù)列》章節(jié)為例,考慮到學(xué)科知識的漸進(jìn)性和學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展,教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定應(yīng)分階段進(jìn)行,并且要具備可測量性.在初級階段,目標(biāo)可以明確為學(xué)生能夠正確識別并列舉出給定數(shù)列是否為等差數(shù)列.在中階階段,目標(biāo)可調(diào)整為學(xué)生能夠熟練推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,并運(yùn)用到簡單的數(shù)學(xué)問題中.而在高階階段,目標(biāo)可以設(shè)定為學(xué)生通過綜合運(yùn)用等差數(shù)列的相關(guān)知識,解決實(shí)際問題并進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.這樣漸進(jìn)性的目標(biāo)設(shè)計(jì)有助于學(xué)生逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架.

1.2 指向素養(yǎng)養(yǎng)成制定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)既要涵蓋學(xué)生對具體數(shù)學(xué)概念和技能的掌握,又要考查其在解決問題、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模等方面的能力.這樣的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有助于確保教學(xué)任務(wù)不僅注重知識的傳授,更注重培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用核心素養(yǎng)的能力.同時(shí),評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)既是對教學(xué)目標(biāo)的具體化,又是對學(xué)科核心素養(yǎng)的具體呈現(xiàn).通過評價(jià),教師能夠更好地了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的發(fā)展?fàn)顩r,進(jìn)而調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)策略.

以高中人教A版選擇性必修二《等差數(shù)列》章節(jié)為例,評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)需要明確學(xué)生對具體數(shù)學(xué)概念和技能的掌握.這可以包括對等差數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用.同時(shí),評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)突顯學(xué)生在解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的能力.比如,通過設(shè)計(jì)實(shí)際情境下的問題,要求學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列的相關(guān)知識進(jìn)行分析和解決.評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以明確要求學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,是否能夠?qū)?shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際問題,從而檢驗(yàn)他們的數(shù)學(xué)建模能力.此外,評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的系統(tǒng)思維和問題解決能力.在解決復(fù)雜問題的過程中,學(xué)生是否能夠清晰地表達(dá)問題、運(yùn)用邏輯進(jìn)行推理、得出正確的結(jié)論等方面,都應(yīng)成為評價(jià)的重點(diǎn).

2 指向目標(biāo)達(dá)成,創(chuàng)新方法與實(shí)踐活動(dòng)

2.1 師生提問互動(dòng),促進(jìn)深層理解

在課堂上,教師可以采用啟發(fā)式提問的方式,引導(dǎo)學(xué)生思考、探索,并激發(fā)他們的興趣.通過提出具有挑戰(zhàn)性的問題,教師能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望,促使他們深入思考數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)和背后的原理.同時(shí),教師還可以根據(jù)不同學(xué)生的理解水平,設(shè)計(jì)層次化的問題,保障每位學(xué)生都能夠參與到課堂互動(dòng)中.

以教學(xué)“等差數(shù)列”為例,開始時(shí),教師可以提出引導(dǎo)性問題,如“在數(shù)列中,什么是等差數(shù)列?”對此,學(xué)生可能會(huì)提到階梯的高度、每天的氣溫變化等.這樣的啟發(fā)性問題幫助學(xué)生將抽象的等差數(shù)列概念與實(shí)際生活聯(lián)系起來,培養(yǎng)他們的觀察和應(yīng)用能力.隨后,在引入等差數(shù)列的定義和性質(zhì)時(shí),教師可以通過具體的數(shù)學(xué)示例展示,然后提問學(xué)生“在這個(gè)例子中,我們怎么確定這是一個(gè)等差數(shù)列?有哪些規(guī)律可尋找?”通過分析示例,學(xué)生可以更好地理解等差數(shù)列的特點(diǎn).此外,針對學(xué)生不同的理解層次,教師可以設(shè)計(jì)不同難度的問題.比如“已知一個(gè)等差數(shù)列的前幾項(xiàng),你們能推導(dǎo)出通項(xiàng)公式嗎?”對此,學(xué)生可以通過觀察數(shù)列的規(guī)律,嘗試使用差值找到通項(xiàng)公式.進(jìn)一步地,對于理解深入的學(xué)生,可以提問實(shí)際問題,如“如果我們有一列數(shù),每個(gè)數(shù)代表一個(gè)月的銷售額,且這列數(shù)是等差數(shù)列,那么你們覺得通項(xiàng)公式是什么?”這樣的層次化提問能夠激發(fā)學(xué)生深入思考,推動(dòng)思維的進(jìn)階發(fā)展.

2.2 自主項(xiàng)目探究,提升實(shí)踐應(yīng)用

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展[2].因此在課堂上,教師可以提供一系列開放性的項(xiàng)目學(xué)習(xí),鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇并組織項(xiàng)目探究.學(xué)生在自主項(xiàng)目探究中,需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行問題的建模、分析和求解,同時(shí)還需要培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力.教師可以在項(xiàng)目探究過程中擔(dān)任引導(dǎo)者的角色,提供必要的指導(dǎo)和支持,引導(dǎo)學(xué)生邁向更深層次的數(shù)學(xué)思維.

例如,在“等差數(shù)列”的課堂上,教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)基于等差數(shù)列的出租車計(jì)價(jià)模型,使乘客能夠更好地理解和估算自己的費(fèi)用.考慮起步價(jià)、里程費(fèi)用和時(shí)間費(fèi)用,要求學(xué)生根據(jù)城市實(shí)際情況制定一個(gè)合理的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并用等差數(shù)列來表示費(fèi)用的變化規(guī)律.在任務(wù)探究中,學(xué)生需要根據(jù)所學(xué)的等差數(shù)列知識,嘗試建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,如使用等差數(shù)列來表示每公里的費(fèi)用或者每分鐘的費(fèi)用.然后,學(xué)生可以通過實(shí)際的出租車行程數(shù)據(jù),將所建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際問題,計(jì)算費(fèi)用并與實(shí)際情況對比.通過這個(gè)項(xiàng)目探究,學(xué)生不僅能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題,還能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通技能.

2.3 關(guān)注學(xué)生發(fā)展,穿插活動(dòng)評價(jià)

“教、學(xué)、評”一致性的核心在于將評價(jià)穿插于教與學(xué)的過程中,通過定期的穿插活動(dòng)評價(jià),教師能夠深入了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的表現(xiàn),從而更有針對性地調(diào)整教學(xué)策略,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,教師可以利用觀察、記錄和小組評價(jià)等手段,全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、溝通能力等方面的發(fā)展情況.通過實(shí)時(shí)評價(jià),教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的即時(shí)需求,為其提供更有針對性的支持和指導(dǎo).

例如,針對“出租車計(jì)價(jià)模型”的項(xiàng)目活動(dòng),在學(xué)生建模的過程中,教師通過觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路,評估其對等差數(shù)列概念的運(yùn)用情況,及時(shí)指導(dǎo)并提供反饋.學(xué)生在小組中協(xié)作進(jìn)行模型設(shè)計(jì),教師可以通過小組討論記錄和觀察評價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力,鼓勵(lì)良好的團(tuán)隊(duì)合作氛圍.此外,學(xué)生將模型應(yīng)用于實(shí)際出租車數(shù)據(jù)時(shí),教師通過觀察學(xué)生的數(shù)據(jù)分析過程,評估其對實(shí)際問題解決的能力,并提供實(shí)時(shí)反饋.對于項(xiàng)目成果,學(xué)生可以互相評價(jià)其他小組的模型設(shè)計(jì)和呈現(xiàn)方式,促進(jìn)同學(xué)間的學(xué)習(xí)互動(dòng),同時(shí)教師也可以從反饋中獲得更多關(guān)于學(xué)生表現(xiàn)的信息.

3 面向綜合發(fā)展,設(shè)置評價(jià)任務(wù)促發(fā)展

3.1 任務(wù)促反思,評價(jià)引導(dǎo)發(fā)展

在高中數(shù)學(xué)“教、學(xué)、評”一致性教學(xué)路徑中,評價(jià)任務(wù)對促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要性.通過有針對性的任務(wù)設(shè)計(jì),教師可以引導(dǎo)學(xué)生深度思考、自我反思,從而更全面、深刻地評價(jià)并引導(dǎo)其核心素養(yǎng)的發(fā)展.在教學(xué)評價(jià)中,教師可以設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際背景的任務(wù),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,促使其主動(dòng)投入到問題解決過程中.教師在評價(jià)中注重學(xué)生解決問題的思路、方法、邏輯,而非單一結(jié)果.這種評價(jià)方式激勵(lì)學(xué)生在思考和解決問題的過程中形成深刻的數(shù)學(xué)理解.

例如,對于“等差數(shù)列”這節(jié)課的學(xué)習(xí)評價(jià),教師可以給定一組實(shí)際生活中的數(shù)據(jù),要求學(xué)生通過構(gòu)建等差數(shù)列模型,預(yù)測未來的數(shù)值.在評價(jià)過程中,教師可以考查學(xué)生是否能正確抽象實(shí)際問題,將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的模型;或者評估學(xué)生對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確運(yùn)用,包括數(shù)學(xué)符號的使用、等差數(shù)列的定義等;此外,也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在實(shí)際問題中的解決能力,如是否能正確應(yīng)用等差數(shù)列的公式進(jìn)行預(yù)測,并對結(jié)果進(jìn)行合理性解釋.在評價(jià)任務(wù)完成后,可以要求學(xué)生回顧整個(gè)解題過程,思考自己的解決方案的合理性和優(yōu)勢,以及可能存在的改進(jìn)空間.這種反思有助于培養(yǎng)學(xué)生對自己學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知,提高其元認(rèn)知水平.

3.2 結(jié)合信息化,細(xì)化教學(xué)評價(jià)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合,提高教學(xué)的實(shí)效性[3].教師可以使用教育信息化系統(tǒng)記錄學(xué)生在課堂互動(dòng)、小組合作、個(gè)人作業(yè)等方面的表現(xiàn),包括數(shù)學(xué)思維、溝通能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作等多個(gè)維度.這樣的數(shù)據(jù)細(xì)化使教師能夠全面掌握學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r,不僅限于知識水平,更關(guān)注核心素養(yǎng)的全面培養(yǎng).同時(shí),在線系統(tǒng)可以生成個(gè)性化的學(xué)習(xí)報(bào)告,明確指出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的優(yōu)勢和不足之處.通過這樣的反饋,教師能夠?yàn)槊课粚W(xué)生量身定制教學(xué)計(jì)劃,更有針對性地引導(dǎo)其核心素養(yǎng)的發(fā)展.此外,在線系統(tǒng)還能為教師提供教學(xué)過程的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),幫助教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略.例如,通過分析學(xué)生的在線互動(dòng),教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對某一概念理解較為困難,進(jìn)而可以在課堂上進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)化.這樣的反饋機(jī)制有助于提高教學(xué)的實(shí)時(shí)性和針對性,使教學(xué)更加貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

4 結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的傳遞,更是鍛煉思維品質(zhì)、邏輯推理、創(chuàng)新能力的主要陣地.將教學(xué)、學(xué)習(xí)和評價(jià)一體化,圍繞核心素養(yǎng)展開,是推動(dòng)學(xué)科整體素養(yǎng)提升的關(guān)鍵路徑.通過明確教學(xué)目標(biāo)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、創(chuàng)新教學(xué)過程與活動(dòng),以及設(shè)置評價(jià)任務(wù)促發(fā)展等路徑,能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生成為數(shù)學(xué)思維者、問題解決者,為其未來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).