江蘇省南京市禮尚路學(xué)校 張 英

課堂練習(xí)是指學(xué)習(xí)完新的教學(xué)內(nèi)容后，學(xué)生在課堂上按照規(guī)定時(shí)間完成的內(nèi)容，通常包括教材中的“嘗試”“練習(xí)”兩個(gè)部分。其中，“嘗試”重在鞏固新知，提升能力；“練習(xí)”重在建構(gòu)知識(shí)，提升素養(yǎng)。課堂練習(xí)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、增強(qiáng)自信，幫助教師改進(jìn)教學(xué)、提高質(zhì)量的有效且必不可少的載體。

練習(xí)主要以學(xué)生獨(dú)立練習(xí)為主，是新知識(shí)教學(xué)后的延續(xù)補(bǔ)充。新的知識(shí)要經(jīng)過(guò)從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，從認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的多次反復(fù)，才能最終獲取。反映在我們的教學(xué)過(guò)程上，學(xué)生最終獲得“雙基”，形成能力，同樣需要經(jīng)歷這樣的多次反復(fù)。課堂練習(xí)就是對(duì)新學(xué)習(xí)內(nèi)容的重復(fù)折射、反映，是學(xué)生心智、動(dòng)作技能形成的基本途徑。有效的練習(xí)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)新知、自主解決問(wèn)題、不斷提升素養(yǎng)的教與學(xué)的過(guò)程，是學(xué)生對(duì)新知建構(gòu)的重要實(shí)踐，具有鞏固反饋、形成認(rèn)知、提升能力、發(fā)展思維的功能。

一、由表及里：凸顯教學(xué)的實(shí)效性，促使學(xué)生認(rèn)知牢固

（一）知識(shí)搶答

練習(xí)課伊始，教師可以營(yíng)造舒適的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅、平等的課堂，通過(guò)師生間的親切對(duì)話、回歸生活、自主參與、價(jià)值導(dǎo)向、走向成功等練習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與練習(xí)的積極性，讓練習(xí)課為學(xué)生的素養(yǎng)提升保駕護(hù)航。

1.進(jìn)行知識(shí)搶答，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

知識(shí)搶答題如下：

第一題：圓的半徑都相等。

第二題：祖沖之采用了割圓術(shù)來(lái)求圓周長(zhǎng)的近似數(shù)。

第三題：圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

第四題：半徑為2 厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。

第五題：圓周率π=3.14。

本研究結(jié)果還顯示，患者治療1周后復(fù)查，囊腔平均縮小率僅為52.90%，總有效率66.67%；治療1個(gè)月后復(fù)查，囊腔縮小較為明顯，平均縮小率為89.20%，總有效率93.33%；治療3個(gè)月后復(fù)查，囊腔繼續(xù)縮小，平均縮小率為93.22%，總有效率93.33%。這可能是與聚多卡醇硬化作用相對(duì)溫和而持久有關(guān)。

說(shuō)明：設(shè)計(jì)知識(shí)搶答環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，調(diào)動(dòng)課堂氛圍，使學(xué)生在接下來(lái)的練習(xí)中保持一個(gè)非常好的狀態(tài)，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生對(duì)后續(xù)練習(xí)的探究欲望。

2.通過(guò)搶答，可以看出學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)了解很多，這些知識(shí)感覺(jué)有些凌亂，怎樣將圓的知識(shí)更全面、完整地呈現(xiàn)出來(lái)？（如圖1）

圖1

（二）回顧整理

1.確定整理的內(nèi)容：特征、周長(zhǎng)、面積、應(yīng)用。

2.用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理。

學(xué)生回憶，教師進(jìn)行板書(shū)，完成思維導(dǎo)圖。

通過(guò)知識(shí)樹(shù)、思維導(dǎo)圖等方式，師生共同進(jìn)行知識(shí)回顧、整理、應(yīng)用、反思。在整個(gè)環(huán)節(jié)中，筆者執(zhí)教時(shí)，沒(méi)有一類歸一類、練習(xí)歸練習(xí)，而是練習(xí)中有歸類，歸類中有練習(xí)，打破了常規(guī)，盡量將自己對(duì)練習(xí)課的認(rèn)識(shí)“上”出來(lái)，“上”出自己的想法。對(duì)一堂練習(xí)課的建構(gòu)，教師一定要時(shí)刻想到心中有“人”和“本”，即練習(xí)課是要面向不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)能有新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和再次收獲。教師要對(duì)教材文本進(jìn)行深度剖析，設(shè)計(jì)出系列化、層次化、結(jié)構(gòu)化的課堂練習(xí)，讓合理的練習(xí)建構(gòu)達(dá)成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)縱向、橫向的整體探索和思考。

二、由疑生探：體現(xiàn)教學(xué)的系統(tǒng)性，激發(fā)學(xué)生思維進(jìn)階

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，教師要力求回歸現(xiàn)實(shí)生活，通過(guò)學(xué)生系統(tǒng)化的思考來(lái)突破現(xiàn)實(shí)情境的束縛，促進(jìn)學(xué)生深度理解，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階，從而使新知的學(xué)習(xí)從技巧訓(xùn)練層面上升到思想感悟?qū)用妗?/p>

在練習(xí)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)練習(xí)的意義和價(jià)值，根據(jù)教材和學(xué)情，將課堂上所學(xué)的知識(shí)置于更寬闊的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，設(shè)計(jì)更加符合學(xué)生認(rèn)知特征、緊扣學(xué)生實(shí)際生活、洋溢著現(xiàn)代數(shù)學(xué)課氣息的拓展題和相關(guān)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，讓他們能夠“跳一跳摘到桃子”，同時(shí)在“摘桃子”的過(guò)程中領(lǐng)悟思維和方法，以“動(dòng)”促“思”，既能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)練習(xí)的價(jià)值，培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)，又能拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)其良好的挑戰(zhàn)品質(zhì)，提升練習(xí)的思維層次，使練習(xí)的效應(yīng)得到進(jìn)一步延續(xù)和升華。

（一）精準(zhǔn)“配餐”：“一中同長(zhǎng)”

在圖2（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1 厘米）中畫(huà)一個(gè)半徑為2 厘米的圓，并且與已知線段組成軸對(duì)稱圖形，圓心O 的位置在哪里？

圖2

說(shuō)明：學(xué)生上臺(tái)展示不同的畫(huà)法，感受圓心、半徑。練習(xí)教學(xué)非常有必要按照教材呈現(xiàn)的設(shè)計(jì)特色規(guī)劃拓展練習(xí)，用數(shù)學(xué)眼光的高度、學(xué)習(xí)內(nèi)容的融合、知識(shí)模塊的統(tǒng)整，讓練習(xí)課始終站在學(xué)生學(xué)習(xí)的中央。

（二）精準(zhǔn)“配餐”：“周三徑一”

雜技演員在一根懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車，車輪的外直徑是45 厘米。從鋼絲的一端到另一端，車輪正好滾動(dòng)40 圈。這根懸空的鋼絲至少長(zhǎng)多少米？

說(shuō)明：車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度，正好是車輪的周長(zhǎng)，還要注意單位名稱的換算統(tǒng)一。教師要努力提倡練習(xí)課堂的內(nèi)容設(shè)計(jì)要具有實(shí)踐的生活意義。在生活場(chǎng)景中練習(xí)、運(yùn)用，真正激活所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)實(shí)踐操練，再次產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)、新的思考、新的提升，是我們一直追求的有效練習(xí)課堂。

（三）精準(zhǔn)“配餐”：“半周半徑相乘得積步”

三塊邊長(zhǎng)都是12 厘米的正方形鐵皮，分別按圖3剪下不同規(guī)格的圓片。剩下的鐵皮面積相等嗎?（用含有π 的式子表示結(jié)果）

圖3

說(shuō)明：要比較剩下的鐵皮面積是否相等，就是比較剪下圓片的面積。像這樣在正方形里排列圓的方法，還可以怎樣排、分別排幾個(gè)圓？讓練習(xí)內(nèi)容盡量做到不被重復(fù)性的題海戰(zhàn)術(shù)練習(xí)所替代，教師應(yīng)遵循觀照概念內(nèi)涵、公式推導(dǎo)、本質(zhì)揭示的交融點(diǎn)，建構(gòu)聯(lián)系內(nèi)容的概貌。如此練習(xí)，充滿了知識(shí)生長(zhǎng)的力量、邏輯散發(fā)的魅力。

練習(xí)初衷要指向基礎(chǔ)，讓所學(xué)的新知得到鞏固，形成基本的技能和能力。通過(guò)上述有價(jià)值的練習(xí)路線圖的啟發(fā)和指引，教師引領(lǐng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)練習(xí)題中的新知識(shí)、新方法，通過(guò)觀察、操作、歸納、交流、辨析等途徑進(jìn)行鞏固，通過(guò)師生交流，厘清“雙基”重難點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)搭好臺(tái)階。對(duì)于形成性練習(xí)，教師因材施教、分層教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)后的自我內(nèi)化，讓每一個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固、能力獲得強(qiáng)化，讓每一個(gè)學(xué)生都有成功的自豪感。

三、由點(diǎn)到面：探索學(xué)科的融合度，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)

教師要看到完成練習(xí)的是“學(xué)生”，而不是學(xué)生完成的是“練習(xí)”。如果各個(gè)學(xué)科的教師只設(shè)計(jì)自己學(xué)科的練習(xí)，不去研究學(xué)科間的橫向關(guān)聯(lián)，學(xué)生的練習(xí)負(fù)擔(dān)很難減輕。教師必須立足完整育人的教育理念，嘗試設(shè)計(jì)“學(xué)科+”練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在開(kāi)放式、綜合性的練習(xí)中感受學(xué)習(xí)的獲得感和成功感。

為了全面調(diào)查學(xué)生對(duì)新知的掌握情況，在課堂總結(jié)階段，教師可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臋z測(cè)性練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行練習(xí)，達(dá)到及時(shí)反饋與矯正的目的，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)參與課堂評(píng)價(jià)，如對(duì)本節(jié)練習(xí)課的綜合表現(xiàn)、練習(xí)總體達(dá)成情況等進(jìn)行自我總結(jié)與反思，體驗(yàn)挑戰(zhàn)練習(xí)的快樂(lè)與成功，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)其堅(jiān)定的意志力和不斷反思的習(xí)慣。

（一）圓在生活中的應(yīng)用

中國(guó)天眼：500 米口徑，是世界已經(jīng)建成的最大的射電望遠(yuǎn)鏡，借助天然圓形熔巖坑建造。環(huán)形圖案：環(huán)形圖案對(duì)稱更美。巨石陣：巨石陣最不可思議的是石陣中心的巨石，這些巨石最高的有8 米，平均重量近30噸，呈環(huán)形排布，極具震撼力。

（二）圓的世界真美：圖形美、思維美、文化美

教師應(yīng)憑借練習(xí)內(nèi)容建構(gòu)的契機(jī)，進(jìn)一步通過(guò)練習(xí)內(nèi)容的豐滿提升學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞能力，從而讓練習(xí)真正促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，讓練習(xí)課堂具有質(zhì)感。

練習(xí)中，教師要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知辨析和質(zhì)疑的能力。有效實(shí)施練習(xí)，教師要充分發(fā)揮練習(xí)“指路人”的作用，通過(guò)對(duì)題組的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在對(duì)比中明晰知識(shí)體系的本質(zhì)，增強(qiáng)靈活運(yùn)用能力；通過(guò)對(duì)題組的探究，讓學(xué)生觸類旁通，抽象概括出自己的發(fā)現(xiàn)；通過(guò)師生題組間的交流對(duì)話，提高學(xué)生的練習(xí)水平，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑、自主探索、合作交流、錘煉能力。

綜上所述，精心設(shè)計(jì)的課堂練習(xí)好似一節(jié)課教學(xué)效果的“體檢表”，教師從中可以清楚地發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，進(jìn)而幫助學(xué)生在練習(xí)中及時(shí)反饋、完善認(rèn)知，并在及時(shí)診斷中改進(jìn)課堂教學(xué)的策略。