吳團(tuán)團(tuán)

學(xué)科整合、學(xué)習(xí)整合是培養(yǎng)跨學(xué)科思維和能力的重要路徑，開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動是教學(xué)改革的要求。數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)是跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，有助于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變和學(xué)習(xí)能力的提升。本文從四個方面論述數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的實(shí)踐與反思。

一、跨學(xué)科作業(yè)的價值

新課標(biāo)指出進(jìn)一步加強(qiáng)綜合與實(shí)踐教學(xué)活動，以解決實(shí)踐問題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，經(jīng)歷綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識、方法解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和社會責(zé)任感。跨學(xué)科作業(yè)綜合性高、開放性強(qiáng)，情境真實(shí)，能夠從多學(xué)科的融合中找到學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，有效調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生在探究過程中提高溝通協(xié)作能力，發(fā)展運(yùn)用多元思維解決復(fù)雜問題的能力。

二、跨學(xué)科作業(yè)的現(xiàn)狀

（一）作業(yè)機(jī)械雜糅

跨學(xué)科作業(yè)有很多優(yōu)勢，很多學(xué)校非常重視，要求各學(xué)科教師設(shè)計有特色的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用多種能力解決問題的能力。但是由于跨學(xué)科作業(yè)無章可循，在融合過程中，不可避免出現(xiàn)了將不同學(xué)科的內(nèi)容東拼西湊、強(qiáng)行疊加、無效聯(lián)動的現(xiàn)象。這樣的作業(yè)只是多學(xué)科的作業(yè)，而非跨學(xué)科作業(yè)，不但沒有提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，反而加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（二）數(shù)學(xué)?？迫趸?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)以跨學(xué)科的形式呈現(xiàn)，能夠增強(qiáng)學(xué)生探究的積極性，突出學(xué)生的主體地位。但是現(xiàn)在的作業(yè)中存在這樣的現(xiàn)象：追求學(xué)科的多、弱化數(shù)學(xué)的專，知識寬泛卻缺乏思維的深度，相關(guān)學(xué)科的能力要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過本學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)要求。例如，有的作業(yè)要求學(xué)生畫、說、唱、演、設(shè)計……這些要求在數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有涉及。如何基于數(shù)學(xué)學(xué)科角度，將不同學(xué)科的學(xué)科主題、學(xué)科觀念和學(xué)科思維有效聯(lián)系起來促進(jìn)深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，是擺在我們面前的一個重大問題。

（三）作業(yè)隨意評估

傳統(tǒng)作業(yè)的評價往往只有對錯之分，缺乏個性化，刻板而缺乏感染力，現(xiàn)在教師的意識已經(jīng)大有轉(zhuǎn)變，運(yùn)用一些新、奇、特的評價方式，如等級化評語，形象化卡通印戳，累積量化的積分評價等。但是，行之有效的評價不僅要關(guān)注評價形式的改變，更要關(guān)注學(xué)生個性化的發(fā)展、關(guān)注學(xué)習(xí)過程、關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。現(xiàn)在的作業(yè)評價主體以教師為主，單一而缺乏多樣性，生生互評、家庭評價和社會評價較少。真正有效的評價還要注重評價維度的多元，不僅關(guān)注知識技能層面的評價，更要全面評價學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

（四）教師素養(yǎng)不足

新課程的實(shí)施使教師的課堂教學(xué)面臨巨大的沖擊，如何設(shè)計出優(yōu)秀的跨學(xué)科作業(yè)對數(shù)學(xué)老師而言是一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。跨學(xué)科作業(yè)具有廣泛性和多科性，需要教師具備數(shù)學(xué)專業(yè)知識，還要兼?zhèn)淦渌麑W(xué)科的素養(yǎng)。以往的教研聚焦于課堂教學(xué)重難點(diǎn)，基于本學(xué)科展開，集體備課、課堂觀摩、交流研討等校本教研也通常局限于數(shù)學(xué)組內(nèi)舉行。如何打破學(xué)科壁壘，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)動、多維教研，幫助教師提升跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計水平值得每位教師研究探討。

三、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的實(shí)踐案例

案例一：

基于觀察蹺蹺板平衡現(xiàn)象，融合北師大版六年級下冊《正比例和反比例》中的《反比例》和部編版科學(xué)中的《不簡單的杠桿》設(shè)計作業(yè)。

第一，在杠桿左邊刻度4的地方掛150克的鉤碼，右邊應(yīng)怎樣掛才能使杠桿平衡？畫一畫，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

第二，《資治通鑒》是我國史學(xué)上的一顆明珠。其中的名句“秤砣雖小，能壓千斤！”蘊(yùn)含著深刻的哲學(xué)道理。請你用數(shù)學(xué)知識來解釋其中的道理。你能再找出或創(chuàng)編類似的名言警句嗎？

第三，利用反比例知識和杠桿原理制作一把桿秤。

本作業(yè)融合科學(xué)、語文、勞動等學(xué)科，從蹺蹺板游戲中激發(fā)好奇心、發(fā)現(xiàn)問題；在直觀的杠桿實(shí)驗(yàn)中找出成反比例的量；通過查閱書籍，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解析名言中的哲理；創(chuàng)編警句、制作桿秤，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)細(xì)心、不怕困難的品質(zhì)，增強(qiáng)其民族自豪感。

案例二：

設(shè)計靈感來源于北師大版二年級上冊《測量》中的單元練習(xí)題，拓展為跨學(xué)科作業(yè)——《尺與寸的故事》，將學(xué)習(xí)“米”的方法類推到學(xué)習(xí)“尺”“寸”這兩個單位，實(shí)現(xiàn)知識、方法的貫通。

第一，讀一讀：《你知道嗎？》

米和厘米是國際上通用的長度單位，我們國家也有自己的長度單位?！稘h書·律歷志》談到長度時說“度者，分、寸、尺、丈、引……”這里提到的分、寸、尺、丈、引就是我國的長度單位，常見的有尺、寸。米、尺、寸之間的關(guān)系：1米=3尺，1尺=10寸。

第二，下面這條線段的長度為1米。請你畫一畫，表示出1米、1尺和1寸之間的關(guān)系。

第三，估一估：1尺相當(dāng)于幾支鉛筆長？找一找生活中哪些物體的長大約是1尺、1寸。

做一做：準(zhǔn)備一把含國際及中國傳統(tǒng)長度單位的尺子，并用它來測量生活中物體的長度。

第四，親子作業(yè)：“得寸進(jìn)尺”意思是得到一寸，還想進(jìn)一尺，比喻貪得無厭。結(jié)合1尺=10寸和這個成語的釋義，編一個相關(guān)的數(shù)學(xué)故事?？梢哉埌职謰寢寔韼兔ε丁?/p>

本作業(yè)融合數(shù)學(xué)、語文、勞動、美術(shù)，亮點(diǎn)是將數(shù)學(xué)文化巧妙地融合在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中，將作業(yè)主題置放在數(shù)學(xué)史的背景之下。通過閱讀，了解我國傳統(tǒng)長度單位，多元表征米、尺、寸的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，豐富并發(fā)展量感；創(chuàng)編故事，提高學(xué)生的想象力、表達(dá)能力，拉近親子關(guān)系，增進(jìn)父母對孩子的了解，激發(fā)其探究未知領(lǐng)域的動力；通過小制作，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，讓學(xué)生具有國際意識，感受古文化源遠(yuǎn)流長。總之，數(shù)學(xué)史有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的融合，有助于學(xué)生在多樣化的學(xué)習(xí)方式中培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、抽象能力，發(fā)展學(xué)生的量感、幾何直觀、應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。

四、跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計的策略與評價

（一）設(shè)計策略

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)倡導(dǎo)理解取向的綜合性深度學(xué)習(xí)。在設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)時，教師應(yīng)該發(fā)揮出跨學(xué)科作業(yè)的獨(dú)特優(yōu)勢，推動學(xué)科交叉融合，提升學(xué)生素養(yǎng)，真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1.從單向走向多維，促進(jìn)學(xué)科融合。

新課標(biāo)指出應(yīng)鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。跨學(xué)科作業(yè)必須用整體化的思維推進(jìn)學(xué)科課程的綜合化、整體化，力求淡化學(xué)科之間的界限，打破單一壁壘，以數(shù)學(xué)學(xué)科為載體，將語文、科學(xué)、美術(shù)、綜合實(shí)踐等學(xué)科整合起來，聚集同一主題協(xié)調(diào)開展探究活動，讓學(xué)生獲得多學(xué)科交叉學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更為深入的理解，使其體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

2.從學(xué)科走向生活，選擇探究素材。

新課標(biāo)提出學(xué)生要會用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的表達(dá)來解決實(shí)際問題。教育的生活價值特別重要，如果在學(xué)校所學(xué)的知識不能運(yùn)用到生活中，無法嵌入現(xiàn)實(shí)世界中，那么這種教育就是低質(zhì)的、無效的。作業(yè)設(shè)計中，教師需要將解決的問題嵌入真實(shí)情境中，選取兒童的生活經(jīng)驗(yàn)為切入點(diǎn)，使學(xué)生形成勇于面對和解決這些問題的能力，更好地應(yīng)對現(xiàn)實(shí)生活的挑戰(zhàn)。

例如，基于觀察蹺蹺板平衡現(xiàn)象，聯(lián)系數(shù)學(xué)《反比例》和科學(xué)中的《不簡單的杠桿》設(shè)計作業(yè)；六年級上冊第一單元《圓》單元拓展作業(yè)《方與圓的神韻》，捕捉社會熱點(diǎn)，整編古代玉琮和現(xiàn)代杭州亞運(yùn)會獎牌相關(guān)資料，聚焦設(shè)計元素，融合數(shù)學(xué)、美術(shù)、語文等學(xué)科進(jìn)行創(chuàng)編，深受學(xué)生的喜愛。源于學(xué)生日常生活的各種學(xué)習(xí)素材真實(shí)可信，這些豐富多樣的探究素材拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。

3.從知識走向能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

作業(yè)設(shè)計既要重視讓學(xué)生獲得基本知識和技能，又要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，既要落實(shí)三會四能，又關(guān)注學(xué)生個性，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識?？鐚W(xué)科作業(yè)設(shè)計必須統(tǒng)整大單元整體教學(xué)目標(biāo)，注重讓學(xué)生用學(xué)科中的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問題，知識內(nèi)部的結(jié)構(gòu)深度要縱向拓寬，知識與知識之間的錯綜聯(lián)系要橫向融通。這種以學(xué)習(xí)為中心、探究為基礎(chǔ)、跨學(xué)科為途徑的學(xué)習(xí)過程，用獲得的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)問題，具有遷移價值，能夠促進(jìn)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維的發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

4.從單一走向多樣，發(fā)展學(xué)生個性。

受學(xué)生認(rèn)知水平、思維水平、個性特點(diǎn)、家庭背景、社會環(huán)境等多種因素的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也有很大不同。教師要允許學(xué)生用自己的方式表達(dá)對事物的獨(dú)特見解，允許學(xué)生用個性化的方式完成作業(yè)。在跨學(xué)科作業(yè)中，學(xué)生整合學(xué)科經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、社會經(jīng)驗(yàn)，親歷解決問題的過程，采取靈活多樣的作業(yè)形式參與學(xué)習(xí)。其中，以圖文并茂的方式記錄操作的程序，制作成數(shù)學(xué)小說明文；收集資料，制作數(shù)學(xué)手抄報；用數(shù)對的方式介紹自己熟悉的景點(diǎn)、家鄉(xiāng)的風(fēng)景名勝，標(biāo)志性建筑。教師要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索和解決問題，給學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)空間、更豐富的呈現(xiàn)形式，促進(jìn)知識的內(nèi)化和重構(gòu)，真正達(dá)到“提質(zhì)增效”。

5.從教師走向?qū)W生，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。

為建立跨學(xué)科意識，有機(jī)結(jié)合不同學(xué)科的知識和方法，首先，教師需要主動學(xué)習(xí)，廣泛閱讀不同學(xué)科的文獻(xiàn)資料，了解不同學(xué)科的研究動態(tài)和發(fā)展趨勢，了解學(xué)術(shù)前沿和熱點(diǎn)，不斷反思、總結(jié)；要提升自身的作業(yè)設(shè)計能力，接受相關(guān)的專業(yè)培訓(xùn)。學(xué)校應(yīng)該為教師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)機(jī)會，拓寬學(xué)術(shù)視野，鼓勵教師參加研討會、講座、各種線上線下的學(xué)術(shù)交流活動；組織學(xué)科的骨干組成團(tuán)隊(duì)，精確地標(biāo)定數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的要求、作業(yè)屬性，提供作業(yè)選擇和應(yīng)用的指導(dǎo)性意見、提供明確的作業(yè)設(shè)計流程，幫助教師把握作業(yè)設(shè)計中每個環(huán)節(jié)需要思考的問題，為提升作業(yè)設(shè)計水平提供更高的起點(diǎn)，奠定更好的基礎(chǔ)。

其次，促進(jìn)學(xué)科間的教研融合。學(xué)校要打破傳統(tǒng)的以學(xué)科為單位的教研形式，每周定時舉行同年級之間的科際教研，分析學(xué)科間的共同點(diǎn)和相互依賴的知識點(diǎn)，探討如何做到知識整合，結(jié)合學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、靈活性、跳躍性確定作業(yè)的關(guān)聯(lián)性。

綜上，為提高教師的跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計能力，學(xué)校既要促進(jìn)教師進(jìn)行思維革新，還需要為教師設(shè)計專業(yè)能力的提升搭建學(xué)習(xí)交流的有效平臺，激發(fā)教師的熱情、能力，設(shè)計出豐富多彩的跨學(xué)科作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要、完成作業(yè)方式的需要，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）作業(yè)評價

跨學(xué)科作業(yè)設(shè)計要思考作業(yè)的設(shè)計、實(shí)施和評價，讓作業(yè)與教學(xué)、評價協(xié)同一致，教師應(yīng)當(dāng)注重作業(yè)評價反饋，以評促教、以評促學(xué)。

1.評價主體的多樣性。

教師要充分發(fā)揮評價主體的作用，使評價結(jié)果更客觀、更全面。針對《不簡單的杠桿》作業(yè)中完成“用數(shù)學(xué)知識解釋名句‘秤砣雖小，能壓千斤！蘊(yùn)含著深刻的哲學(xué)道理，你能找出或創(chuàng)編類似的名言警句嗎？”教師可以結(jié)合作業(yè)開展評比活動，請語文老師當(dāng)評委，評選最佳創(chuàng)編；在班級的學(xué)習(xí)園地進(jìn)行展示交流，同學(xué)之間互相解讀、點(diǎn)評、學(xué)習(xí)；制作一把桿秤，讓爸爸媽媽對桿秤的材料、做工、實(shí)用性、美觀性進(jìn)行評價，對學(xué)生在制作桿秤的過程中表現(xiàn)出的品質(zhì)給予評價，幫助學(xué)生進(jìn)行小結(jié)和反思。這樣，教師評價、家長評價、生生互評、學(xué)生自評等多方位結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了評價的全面性。

2.評價維度的多元性。

評價的過程中，教師不僅要關(guān)注三會四能，還要關(guān)注核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，讓每一個學(xué)生在跨學(xué)科作業(yè)中得到發(fā)展，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣，通過多維度的評價提高學(xué)生的素養(yǎng)。

例如，《尺與寸的故事》作業(yè)中對小故事的評價要點(diǎn)：圍繞主題，體現(xiàn)1尺=10寸；故事有趣，含有釋義；文字通俗易懂，能引發(fā)數(shù)學(xué)想象；繪本畫面美觀，線條流暢，色彩搭配合理。評價學(xué)生運(yùn)用文字，描述對尺與寸兩個單位的進(jìn)率的理解程度，運(yùn)用圖畫表述故事，培養(yǎng)量感的同時展開想象，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)編的過程，培養(yǎng)敢于嘗試、勇于表達(dá)的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；將學(xué)習(xí)米、厘米的經(jīng)驗(yàn)推廣到尺、寸的學(xué)習(xí)上，不但關(guān)注單位之間的進(jìn)率，又關(guān)注數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的積累；制作尺子的任務(wù)中，檢測學(xué)生對米、尺、寸的認(rèn)識，材料的選擇，制作時培養(yǎng)的細(xì)心、耐心、恒心等品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和勞動等學(xué)科知識、方法分析問題和解決問題的能力。

3.評價結(jié)果的多樣性。

跨學(xué)科作業(yè)的內(nèi)容和形式?jīng)Q定了作業(yè)的結(jié)果必然是多樣性的。我們必須放下傳統(tǒng)作業(yè)的評價眼光，建立全新的評價觀念，適時、適地、適度為學(xué)生提供展示學(xué)習(xí)成果的機(jī)會。例如，案例中的小制作桿秤、尺子的說明文、小展覽，講故事大會、別具一格的繪本、濃濃科學(xué)味的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)等呈現(xiàn)結(jié)果的創(chuàng)新性、多樣性，能夠激發(fā)學(xué)生更大的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維和視野在相互學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)中得以拓展、素養(yǎng)得以提升。

五、結(jié)語

“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科作業(yè)，應(yīng)從課程目標(biāo)出發(fā)，以學(xué)生發(fā)展為本、核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，結(jié)合跨學(xué)科理念，以積極探索實(shí)施跨學(xué)科作業(yè)為切入口，通過多學(xué)科思維下思想和方法的整合，不斷嘗試設(shè)計適合學(xué)生的跨學(xué)科作業(yè)，讓更多探究性的作業(yè)促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。

注：本文系福建省泉州市基礎(chǔ)教育教學(xué)改革專項(xiàng)課題“‘雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計實(shí)踐研究”（課題編號：QJYKT2022一71）的階段性研究成果之一。