華春蓉 董大偉 黃燕 劉偉群 韓健 田懷文

摘? 要：工程實際中存在大量的振動問題，機械振動可為學(xué)生在專業(yè)課程學(xué)習(xí)和本科最后階段的畢業(yè)設(shè)計提供非常重要的基礎(chǔ)理論。針對機械振動課程綜合性強、內(nèi)容抽象的特點和實踐環(huán)節(jié)薄弱、考核環(huán)節(jié)單一等問題，該文介紹為提升課堂質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，教學(xué)團(tuán)隊在課程資源優(yōu)化、實驗實踐環(huán)節(jié)和考核評價方面進(jìn)行的教學(xué)改革。實踐證明相關(guān)教學(xué)和實驗實踐改革起到較好的效果，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際、工程實踐創(chuàng)新和解決實際復(fù)雜工程振動問題的能力。

關(guān)鍵詞：機械振動;實驗實踐;實踐創(chuàng)新;考核評價;教學(xué)改革

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）08-0149-04

Abstract： There are a lot of vibration problems in engineering practice， Mechanical Vibration course can provide a very important and basic theory for students in professional courses learning and graduation projects in the final stage of college. Aimed at the characteristics of strong comprehensive， abstract contents and the problems of weak practice and single evaluation or assessments on Mechanical Vibration course， this paper introduces the teaching reforms of our course team on teaching resources optimization， experiments and practice， assessments and evaluation in order to improve the course quality and stimulate students' learning interest and initiative. The results have proved that the teaching and practice reforms have achieved a pretty good effect and can cultivate the students' ability of combining theory with practice， innovation in practice and solving complex engineering vibration problems.

Keywords： Mechanical Vibration; experiment and practice; practice innovation; evaluation; teaching reform

機械振動是西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院（簡稱“本院”）面向機械設(shè)計及其自動化和車輛工程兩個方向400多名大三學(xué)生開設(shè)的一門專業(yè)核心課程，主要講授機械系統(tǒng)的線性振動理論，包括單自由度、兩自由度和多自由度系統(tǒng)的振動理論及其在工程實際中的應(yīng)用。本課程立足于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和清晰表達(dá)機械系統(tǒng)中存在的各類振動問題，并能針對實際復(fù)雜機械系統(tǒng)振動問題進(jìn)行建模、計算求解和合理解釋，為學(xué)生能夠適應(yīng)未來結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品設(shè)計、優(yōu)化及新產(chǎn)品開發(fā)中的動力學(xué)問題奠定必要的基礎(chǔ)，其培養(yǎng)目標(biāo)及支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點見表1。

振動現(xiàn)象在日常生活和工程實際中普遍存在。掌握機械振動的基本規(guī)律，既可以最大限度抑制有害的振? ? ? ?動，又可以有效利用有用的振動，讓有用的振動更好地為人類服務(wù)。作為專業(yè)核心課程，機械振動同時可為學(xué)生在專業(yè)課程學(xué)習(xí)和本科最后階段的畢業(yè)設(shè)計提供非常重要的基礎(chǔ)理論，對機械工程和車輛工程復(fù)合型人才培養(yǎng)起著重要的作用。

但機械振動課程綜合了多學(xué)科知識（高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、理論力學(xué)和材料力學(xué)等），理論抽象，數(shù)學(xué)運算多（常微分方程求解、矩陣變換、特征值問題和傅里葉級數(shù)等）[1-2]。目前在教學(xué)中普遍存在教師難教、學(xué)生難學(xué)、實驗實踐環(huán)節(jié)缺失或薄弱和考核方式單一等問題[3]，學(xué)生無法理論聯(lián)系實際，直接影響對課程的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果，使得課程教學(xué)效率和質(zhì)量不高[4-5]。

新工科背景下，學(xué)生的理論聯(lián)系實際及工程實踐創(chuàng)新能力顯得尤為重要。如何建設(shè)高水平課程以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生針對復(fù)雜機械系統(tǒng)解決實際工程振動問題和綜合分析問題解決問題的能力，滿足新工科背景下對未來激烈競爭環(huán)境下的人才培養(yǎng)需求？本文介紹了筆者所負(fù)責(zé)的教學(xué)團(tuán)隊針對機械振動課程，為提升課堂質(zhì)量、加強實踐環(huán)節(jié)、最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，在優(yōu)化教學(xué)資源、改進(jìn)實驗實踐環(huán)節(jié)和優(yōu)化考核評價方面進(jìn)行的教學(xué)改革。實踐證明相關(guān)教學(xué)和實踐改革起到了較好的效果。

一? 優(yōu)化學(xué)習(xí)資源

機械振動中大量涉及到對實際機械系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)模型抽象、受力分析、微分方程建立和求解等，方程多，內(nèi)容抽象，學(xué)生不好理解。課程團(tuán)隊引入生活（路燈、聲帶、洗衣機、跳跳機等）和工程實際（車輛、機床、刀具、飛機等）中的振動問題，精心制作了授課PPT，增加工程案例和動畫，以使抽象、難以理解的振動問題變得直觀和生動。

課堂筆記依然是提高學(xué)習(xí)效率和自學(xué)能力的最有效方式，上課不做筆記或者只是單純拷貝講義或PPT會使學(xué)生缺乏對課堂內(nèi)容的思考。為進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教學(xué)團(tuán)隊梳理了課程知識體系和每章的重、難點，宏觀把控課程要點，制作了單獨的課程講義。區(qū)別于內(nèi)容豐富全面的授課PPT，講義中包含每章的主要知識框架，關(guān)鍵知識點和部分內(nèi)容留白（如受力分析、放大系數(shù)、傳遞率公式和振型圖等），上課前學(xué)生打印紙質(zhì)講義或者可直接在平板上使用電子講義進(jìn)行預(yù)習(xí)，課堂上要求學(xué)生對空白內(nèi)容補充筆記。這樣既可以有效利用課堂時間，保證聽、記兩不誤，提高課堂效率，學(xué)生在課后也可通過整理筆記進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，系統(tǒng)掌握本門課程涵蓋的知識。

二? 改進(jìn)實驗實踐環(huán)節(jié)

機械振動的理論性很強，實驗教學(xué)可鞏固和加強課堂所學(xué)理論知識并提高學(xué)生的動手實踐能力。本課程前期的實驗為“汽車振動測試及舒適性評價”，在實驗室測試駐車工況下不同發(fā)動機轉(zhuǎn)速時座椅的振動加速度，由實驗室老師進(jìn)行演示操作，學(xué)生記錄實驗數(shù)據(jù)并完成汽車平順性的評價。該實驗綜合性強，可讓學(xué)生了解汽車的振動源，掌握振動測試方法，同時熟悉基于傅里葉變換的汽車平順性評價方法。但該實驗系統(tǒng)復(fù)雜，受實驗條件限制，學(xué)生實際參與動手和實踐少，無法聯(lián)系課堂中的多自由度振動理論和汽車復(fù)雜的振動現(xiàn)象。

為了提高學(xué)生的動手實踐能力，更有效支撐課程培養(yǎng)目標(biāo)，挖掘?qū)W生的主動探索精神和創(chuàng)新能力，教學(xué)團(tuán)隊結(jié)合生活和工程實際中普遍存在的振動現(xiàn)象，積極改革課程實驗實踐環(huán)節(jié)，設(shè)計了懸臂梁振動實驗和隔（減）振器設(shè)計仿真實踐環(huán)節(jié)。

（一）? 懸臂梁振動實驗

懸臂梁來源于生活和工程實際中常見的板梁結(jié)構(gòu)，該實驗系統(tǒng)由鋼制懸臂梁、應(yīng)變儀、采集卡和計算機組成（圖1）?？紤]懸臂梁的彎曲振動（應(yīng)變儀貼在靠近支架處），在低頻振動條件下，懸臂梁可等效為一個單自由度系統(tǒng)，小阻尼時，如果單自由度系統(tǒng)從平衡位置偏離則會產(chǎn)生自由振動，系統(tǒng)將產(chǎn)生周期性振蕩，通過測試周期可求得系統(tǒng)的阻尼固有頻率ωd和對數(shù)減幅系數(shù)δ，并可計算系統(tǒng)阻尼比ζ和無阻尼固有頻率ωn，進(jìn)一步可計算出系統(tǒng)的特征方程根λ1和λ2。實驗時進(jìn)一步在懸臂梁不同位置上加不同質(zhì)量的磁鐵，利用增加磁鐵前后懸臂梁的自由振動衰減位移曲線，可實現(xiàn)懸臂梁的物理參數(shù)（等效剛度Keq和等效質(zhì)量Meq）的實驗計算。

該試驗系統(tǒng)簡單易操作，每套懸臂梁的幾何尺寸參數(shù)有差異，2～3人共用一組試驗臺。實驗中，每位同學(xué)可通過在懸臂梁上增加不同質(zhì)量的磁鐵，或?qū)⒋盆F放在梁的不同位置完成個性化的實驗系統(tǒng)設(shè)計，并通過實驗分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)特征根的影響。同時，實驗所得的懸臂梁等效剛度Keq和等效質(zhì)量Meq再與基于懸臂梁幾何參數(shù)、彈性模量等的理論物理參數(shù)進(jìn)行比較分析，最后完成一份差異化的實驗報告。

懸臂梁振動實驗在完成單自由度振動理論課堂學(xué)習(xí)后進(jìn)行，及時讓學(xué)生形象理解將機械系統(tǒng)抽象成力學(xué)模型的方法，并能識別和判斷振動系統(tǒng)的固有特性及物理參數(shù)，同時能對實驗結(jié)果進(jìn)行驗證和分析解釋。通過實驗中的自主研究和探索，不僅鍛煉了學(xué)生的抽象建模能力、動手能力和創(chuàng)新能力，也培養(yǎng)了學(xué)生解決實際振動問題的能力。

（二）? 問題導(dǎo)向式的隔振器和減振器仿真實踐

機械振動在很多領(lǐng)域是有害的，不僅影響機器的正常運轉(zhuǎn)，使機床的加工精度、精密儀器的靈敏度下降，降低車輛的舒適性，引發(fā)噪聲和環(huán)境污染，嚴(yán)重時還會引發(fā)機器或結(jié)構(gòu)的毀壞，因此有效減振或隔振是現(xiàn)代工業(yè)中的重要課題。為了讓學(xué)生理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生解決實際機械系統(tǒng)（設(shè)備）的振動（過大）問題的能力，教學(xué)團(tuán)隊結(jié)合與中車集團(tuán)在振動噪聲控制方向多年的科研項目合作經(jīng)歷，從一個實際的工程項目“內(nèi)燃動車動力包雙層隔振系統(tǒng)設(shè)計及優(yōu)化”中設(shè)計了考慮垂向振動的柴油機隔振器（單自由度）和減振器（二自由度）設(shè)計仿真實踐作業(yè)[6-7]。

在該工程項目中，動力包中的柴油發(fā)電機組作為內(nèi)燃動車的主要激勵源，以雙層隔振的方式懸掛于車體底部，而隨著列車車速的提高，柴油機負(fù)荷的增大，車輛結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計趨勢，對內(nèi)燃動力總成的振動控制提出了更高的要求。怎么設(shè)計動力包隔振器參數(shù)，以使傳遞到車體上的振動較小，提高客車的乘坐舒適性？在仿真實踐作業(yè)中，以柴油發(fā)電機組在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，整機對地面的垂向振動幅值較大，不能達(dá)到出廠要求為工程實際振動問題，要求學(xué)生設(shè)計隔振器（選擇隔振器剛度、阻尼系數(shù)，計算傳遞力，繪制頻響曲線）和減振器（選擇剛度，計算傳遞力），并對設(shè)計的隔振器和減振器進(jìn)行方案分析和結(jié)果解釋（圖2）。

仿真作業(yè)發(fā)布前學(xué)生3～5人組隊，每組中的機組質(zhì)量和偏心質(zhì)量不同。在仿真報告中，學(xué)生有4個任務(wù)（圖3），每個團(tuán)隊基于初始參數(shù)計算機組的靜態(tài)位移、固有特性、工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最大振幅和傳遞力等，評價設(shè)計方案;并通過重新設(shè)計隔振器的阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)或設(shè)計一個吸振器進(jìn)一步計算機組固有特性、最大振幅和傳遞力等。在該仿真實踐作業(yè)中，學(xué)生能夠針對實際振動問題提出一個完整的減振方案，并分析在解決一個振動問題的同時會否產(chǎn)生新的其他振動相關(guān)問題。比如在減振器設(shè)計中，學(xué)生選擇的參數(shù)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)柴油機最大轉(zhuǎn)速的減振設(shè)計要求，但系統(tǒng)增加吸振器后變成了二自由度系統(tǒng)，又產(chǎn)生了兩個新的共振頻率，造成柴油機在其他轉(zhuǎn)速區(qū)間的振幅和傳遞力增大，此時需要學(xué)生分析問題并進(jìn)一步提出解決方案（比如增加阻尼器降低共振區(qū)的振幅）。學(xué)生團(tuán)隊通過充分研討選擇剛度k和阻尼系數(shù)c的依據(jù)，迭代式地選取參數(shù)，并對設(shè)計方案多次進(jìn)行機組的振動分析和振幅、傳遞力頻響特性曲線分析，最終獲得可行的減振器設(shè)計方案。

隔振器和減振器仿真實踐作業(yè)基于實際的工程振動問題，融合了本門課程的重難點知識內(nèi)容：實際復(fù)雜機械系統(tǒng)的力學(xué)模型的抽象、激勵分析（動力包柴油發(fā)電機組的偏心質(zhì)量引起的簡諧周期激勵）、隔振原理、振動分析、吸振理論和模態(tài)耦合等，使學(xué)生能夠?qū)⒄n堂上的理論知識用于解決復(fù)雜工程問題，形成對學(xué)生知識傳遞到能力訓(xùn)練的轉(zhuǎn)變。不僅鍛煉了學(xué)生識別、表達(dá)和分析復(fù)雜工程問題的能力，能夠針對復(fù)雜工程問題提出解決方案，設(shè)計滿足特定需求的系統(tǒng);同時培養(yǎng)了學(xué)生的知識整合能力、團(tuán)隊協(xié)作能力、使用現(xiàn)代工具能力、綜合分析和解決實際復(fù)雜工程問題的能力。

三? 優(yōu)化考核評價

作為大三學(xué)生的專業(yè)核心課程，機械振動課程分?jǐn)?shù)關(guān)系到學(xué)生的獎學(xué)金評定、保研和留學(xué)申請等。為了達(dá)到課程培養(yǎng)目標(biāo)，且客觀公正評價不同教學(xué)班之間學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，課程團(tuán)隊提出了教學(xué)全程評價考核體系：平時成績占比60%（平時成績?yōu)閮纱螁卧獪y驗，分別占比10%）、懸臂梁振動實驗（10%）、期中考試（15%）以及隔振器減振器仿真大作業(yè)（15%）），期末考試占比40%，且各考核環(huán)節(jié)有機組織支撐課程的各個教學(xué)目標(biāo)（表2）。

針對多個教學(xué)班的上課時間不統(tǒng)一，單元測驗時間都統(tǒng)一安排在周五晚上或周六，團(tuán)隊老師統(tǒng)一閱卷，單元測驗后及時反饋學(xué)生對課程內(nèi)容的掌握情況，不僅使學(xué)生注重平時的學(xué)習(xí)，也能持續(xù)有效地促進(jìn)學(xué)生深層次學(xué)習(xí)，及時把振動理論與工程振動問題融會貫通，學(xué)以致用。該多元化考核評價方式能有效地評價學(xué)生的能力，避免了大學(xué)期末考試所有科目集中考試帶來的“一天一本書，一周一學(xué)期”的怪現(xiàn)象，也為工程認(rèn)證中課程管理評價的科學(xué)可測量提供了基礎(chǔ)。

四? 結(jié)束語

本教學(xué)團(tuán)隊針對機械振動課程在教學(xué)資源優(yōu)化、實驗實踐環(huán)節(jié)改進(jìn)和考核評價方面的改革取得了行之有效的教學(xué)成果，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、理論聯(lián)系實際和解決實際復(fù)雜工程振動問題的能力，課程學(xué)習(xí)對滿足學(xué)生的畢業(yè)要求起到了重要的支撐作用。在本院多屆學(xué)生的問卷調(diào)查和學(xué)生座談中反映該門課程學(xué)習(xí)效果良好，得到了學(xué)生的普遍認(rèn)可。

“教書育人，使命神圣，任重道遠(yuǎn)，必須持之以恒”。提高教學(xué)質(zhì)量是日常性任務(wù)，是持久性工作，也是自覺性的習(xí)慣。本教學(xué)團(tuán)隊將會進(jìn)一步加強課程建設(shè)，以學(xué)生“學(xué)”為中心，以把每堂課上成“金課”和學(xué)生對機械振動課程“知之、樂之并實踐之”為目標(biāo)，在產(chǎn)出評價和基于評價反饋等方面持續(xù)改進(jìn)教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)好機械振動并成為終身學(xué)習(xí)者，真正達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能夠適應(yīng)未來結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品設(shè)計、優(yōu)化及新產(chǎn)品開發(fā)中的動力學(xué)問題，滿足新工科背景下具有探索精神和創(chuàng)新能力的復(fù)合型工程人才培養(yǎng)需求。

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基金項目：四川省2021-2023年高等教育人才培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)改革重點項目“基于新時代軌道交通裝備創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的車輛工程專業(yè)建設(shè)研究與實踐”（JG2021-228）;西南交通大學(xué)2022年校級本科教育教學(xué)研究與改革項目“新工科復(fù)合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的專業(yè)建設(shè)研究與實踐”（20220402）

第一作者簡介：華春蓉（1975-），女，漢族，四川資陽人，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師。研究方向為車輛系統(tǒng)動力學(xué)、振動噪聲控制、智能狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。