楊揚

基金項目：2023年江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃立項中小學(xué)重點課題《基于核心概念的初中數(shù)學(xué)“鏈＋”課程建設(shè)與應(yīng)用研究》；課題編號：B/2023/03/188.

【摘? 要】? 根植于核心概念的初中數(shù)學(xué)“鏈＋”課程的建設(shè)，緊扣學(xué)段核心概念，從學(xué)科內(nèi)部出發(fā)，尊重學(xué)科發(fā)展規(guī)律，滿足學(xué)生成長需求，不僅能有效推動全體學(xué)生獲得最大發(fā)展，也能滿足部分學(xué)有余力的學(xué)生更快更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高創(chuàng)新能力.本文就核心概念下的初中數(shù)學(xué)“鏈+”課程建設(shè)與應(yīng)用策略進行了探討，旨在健全數(shù)學(xué)教學(xué)體系，順應(yīng)每一個學(xué)生的發(fā)展需求.

【關(guān)鍵詞】? 核心概念；初中數(shù)學(xué)；“鏈+”課程

1? 引言

在課改的背景下，打造多元化數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為教師進行教育改革的主流趨勢.縱觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠發(fā)現(xiàn)，單純引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)計算方法、核心概念的方式，已經(jīng)難以滿足學(xué)生多元化發(fā)展的需求，如何在強化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，推動學(xué)生綜合素養(yǎng)與能力的提高，成為困擾許多教師的難題.而基于核心概念下的初中數(shù)學(xué)“鏈+”課程建設(shè)與應(yīng)用，能夠緊扣學(xué)段核心概念，從學(xué)科內(nèi)部出發(fā)，尊重學(xué)科發(fā)展規(guī)律，助力全體學(xué)生的成長，滿足部分學(xué)有余力的學(xué)生更快更好地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高創(chuàng)新能力的要求.對此，教師有必要依托數(shù)學(xué)“鏈+”課程的建設(shè)與應(yīng)用，全面改良、升級過去的教學(xué)結(jié)構(gòu)，在打造德育課程、實踐課程、拓展課程中，幫助學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展.

2? 創(chuàng)建德育課程，塑造學(xué)生高尚品質(zhì)

2.1? 挖掘德育元素，設(shè)定德育目標(biāo)

“立德樹人”教育理念與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的深度結(jié)合，讓許多教師意識到健全學(xué)生人格品質(zhì)的重要性，在實際的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)核心概念的基礎(chǔ)上汲取精神食糧，形成高尚人格情操，能夠早早地為學(xué)生嵌入“中國心”，讓每一名學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.教學(xué)目標(biāo)是教師開展教育活動的指南針，隨著德育要求被不斷提及，在進行教材的編纂時，編寫者也會有意識地融入德育元素，為教師打造德育課程提供了便利條件.對此，在初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)建“鏈+”課程時，教師不妨挖掘教材中的德育元素，并設(shè)計指向德育要求的課程目標(biāo)，以便有序推進德育課程的生成[1].

例如? 在《投影與視圖》的教學(xué)中，教師便可以為學(xué)生設(shè)計“形成不畏困難，勇于挑戰(zhàn)等美好品格”這一指向德育要求的目標(biāo).在課堂上開展教學(xué)活動時，教師便可以為學(xué)生安排難度不斷升級的習(xí)題，請學(xué)生進行計算.當(dāng)學(xué)生逐漸想要放棄時，教師也要及時地對學(xué)生進行鼓勵“老師相信你，一定可以解決這些習(xí)題，再仔細(xì)分析題目中的條件，換一個角度思考，或許問題就能迎刃而解……”增強學(xué)生的自信心，幫助學(xué)生積攢戰(zhàn)勝困難的勇氣.當(dāng)學(xué)生完成所有題目后，教師也要請學(xué)生回憶解題的過程，增強學(xué)生的德育感知，讓堅韌的品質(zhì)在學(xué)生的心底扎根.

教師明確教學(xué)目標(biāo)的價值，主動地挖掘教材上的德育元素，并做好教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計，能指明未來的教學(xué)方向，在精準(zhǔn)施教中助力德育目標(biāo)的落地，提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)核心概念的效率，全面健全學(xué)生的人格品質(zhì).

2.2? 優(yōu)化活動設(shè)計，滋養(yǎng)美好品質(zhì)

近年來，隨著人們生活條件的逐漸變好，許多家長的家庭教育觀念也開始逐漸轉(zhuǎn)變，他們試圖滿足孩子的一切要求，結(jié)果助長了孩子自私自利的品格，以至于學(xué)生在參與集體生活時，也較少主動地幫助他人.“樂于助人”是中華民族的傳統(tǒng)美德，對學(xué)生進行助人品質(zhì)的培養(yǎng)，能夠強化學(xué)生的集體意識，使學(xué)生更加自覺地在集體活動中貢獻(xiàn)自身的價值.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)意識到不同學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平呈現(xiàn)出較大的差異，從而基于對學(xué)生的了解，為學(xué)生創(chuàng)建合作互動的平臺，讓學(xué)生擁有相互輔助的機會，以便在親身體驗中滋養(yǎng)互助品質(zhì)[2].

例如? 在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》這一課的內(nèi)容時，教師先提出“還記得什么是函數(shù)嗎？函數(shù)中包含哪些元素？函數(shù)的圖像是怎樣的呢？”等問題，請學(xué)生回憶之前積累的知識，積極地與教師進行互動.根據(jù)學(xué)生的反饋，教師能對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平進行判斷，并基于此采取“互補”的原則進行分組，讓組內(nèi)成員形成良好的互助關(guān)系.在分好組后，教師為學(xué)生提供導(dǎo)學(xué)單，引導(dǎo)學(xué)生在相互幫助中共同解鎖新課中的知識點，體會互助的價值.在學(xué)生合作時，教師也要明確自身的定位，積極地介入學(xué)生的交流過程，當(dāng)發(fā)現(xiàn)整個小組的討論陷入僵局時，主動地為學(xué)生答疑解惑，避免學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生畏懼的心理.

教師先透過復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方式，查看學(xué)生對“函數(shù)”這一概念的印象，并基于此分辨學(xué)生之間的差異，采取互補的原則進行分組，能更好地推進學(xué)生之間的互助，讓學(xué)生攜手攻略新課中的難關(guān)，從而強化互助品質(zhì).

3? 引入實踐課程，滿足學(xué)生發(fā)展需求

3.1? 牽手生活，鼓勵學(xué)生應(yīng)用

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的，不單單是希望學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，更是希望學(xué)生能夠?qū)⒎e累的基礎(chǔ)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，促進現(xiàn)實問題的解決，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)核心概念，也是為了幫助學(xué)生實現(xiàn)對核心概念的活學(xué)活用.對此，教師也要主動地創(chuàng)建生活情境，讓學(xué)生透過解決生活問題的過程，增強應(yīng)用能力.而透過學(xué)生的解答，教師也能對學(xué)生積累核心概念的情況進行判斷，從而及時地給學(xué)生進行知識的補足，滿足學(xué)生成長需求，加快學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進度[3].

例如? 在《勾股定理》一課的教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)勾股定理，以及勾股定理的逆定理等內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)應(yīng)用知識打下堅實基礎(chǔ).隨后，教師向?qū)W生呈現(xiàn)人們逛街時的場景，營造生活情境.之后，教師為學(xué)生引入生活化問題“一個人在逛街時，先向東走了80米，后沿著另一個方向走了60米，最后又選擇第三個方向走了100米，回到了原點，那么他向東走80米后向哪個方向走了呢？”請學(xué)生積極地使用新積累的知識，對上述問題進行探究.當(dāng)學(xué)生紛紛根據(jù)自己的計算得出結(jié)論后，教師再請學(xué)生分享自己的計算過程，查看學(xué)生應(yīng)用知識的能力.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師積極地牽手生活元素，創(chuàng)建生活情境，再引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)解決現(xiàn)實問題，能讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的實用價值，積累應(yīng)用經(jīng)驗，從而在未來的生活中遇到相似問題時，也能自然地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.

3.2? 實踐探究，活化學(xué)習(xí)過程

在過去的數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師習(xí)慣采取單向灌輸方式，引導(dǎo)學(xué)生積累基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，然而，在這樣的學(xué)習(xí)方式下，學(xué)生如同傀儡，只能亦步亦趨地跟隨教師的步伐，漫步在數(shù)學(xué)課的殿堂，難以親身感知數(shù)學(xué)的精彩與魅力.在打造核心概念下的初中數(shù)學(xué)“鏈+”課程中，為了進一步滿足學(xué)有余力學(xué)生的需求，教師不妨為學(xué)生引入實踐探究的任務(wù)，活化學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生通過自主揭秘的方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙.這樣，學(xué)生不僅能深化對數(shù)學(xué)核心概念的理解，也能增強學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)邁向更高的階層鋪墊良好基礎(chǔ)[4].

例如? 在組織學(xué)生學(xué)習(xí)《平方根》這一課的內(nèi)容時，教師先借助生活化問題，為學(xué)生引入“算術(shù)平方根”“被開方數(shù)”等基礎(chǔ)概念，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識.隨后，教師使用媒體技術(shù)為學(xué)生呈現(xiàn)三個正方形，其中兩個正方形的面積為1dm2，另一個正方形的面積為2dm2，基于此，教師提出“兩個小正方形能否拼成一個大正方形呢？”的問題，引發(fā)學(xué)生思考.當(dāng)學(xué)生紛紛提出自己的猜想后，教師再對學(xué)生引導(dǎo)“想一想你可以如何證明你的想法呢？”鼓勵學(xué)生梳理自己的想法.在學(xué)生探究時，教師也可以請學(xué)生展開動手實踐的活動，讓學(xué)生透過操作的過程逐步發(fā)現(xiàn)其中的“玄機”.

教師將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，請學(xué)生自主進行未知數(shù)學(xué)知識的探究，并鼓勵學(xué)生展開動手實踐，不僅能讓學(xué)生親自推開數(shù)學(xué)課的大門，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩與奧秘，也能推動學(xué)生學(xué)習(xí)能力的成長，充分彰顯“鏈+”課程的優(yōu)勢.

4? 開展拓展課程，讓資優(yōu)生脫穎而出

4.1? 創(chuàng)新教學(xué)，激活創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是推動社會發(fā)展的動力，當(dāng)國家儲備了豐富的創(chuàng)新人才后，才能夠永葆青春，而對學(xué)生進行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是每一個教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)負(fù)的重任.自進入新世紀(jì)以來，各界對創(chuàng)新型人才的要求逐漸升高，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要尋找創(chuàng)新教育的落腳點，促使學(xué)生在掌握核心概念的基礎(chǔ)上，也能挖掘自身的創(chuàng)新潛能.對此，在創(chuàng)建“鏈+”課程中，教師也要積極地圍繞教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提出創(chuàng)新要求，點燃學(xué)生的創(chuàng)新活力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新習(xí)慣[5].

例如? 在《幾何圖形初步》一課的教學(xué)中，教師便可以為學(xué)生引入“設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒”的實踐任務(wù)，引爆學(xué)生的創(chuàng)新思維.具體來說，在活動中，教師先為學(xué)生展示日常生活中經(jīng)常見到的長方形紙盒，使學(xué)生被琳瑯滿目的紙盒所吸引，之后，教師對學(xué)生引導(dǎo)“老師知道你們的腦袋里也藏著許多奇思妙想，今天就請你們解放自身的思維，創(chuàng)造性地設(shè)計與制作長方形包裝盒吧……”鼓勵學(xué)生解放思維，積極地參與創(chuàng)新實踐.當(dāng)學(xué)生完成創(chuàng)新后，教師也要搭建平臺，請學(xué)生展示自己的創(chuàng)新作品，并邀請學(xué)生談?wù)勛约旱撵`感，進一步增強學(xué)生的成功體驗，讓學(xué)生真正愛上創(chuàng)新.

在數(shù)學(xué)拓展課程中，教師為學(xué)生提出創(chuàng)新設(shè)計的要求，并指導(dǎo)學(xué)生羅列完成創(chuàng)新設(shè)計與制作的程序，能有效訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新能力等，讓學(xué)生更好地將自己的創(chuàng)新設(shè)想變?yōu)楝F(xiàn)實，從而肯定自身的創(chuàng)新才能，更加積極地參與創(chuàng)新活動.

4.2? 跨界教學(xué)，強化綜合能力

數(shù)學(xué)課改標(biāo)準(zhǔn)中倡導(dǎo)教師打造跨界教學(xué)模式，讓學(xué)生能模糊數(shù)學(xué)課與其他學(xué)科間的界限，在跨界學(xué)習(xí)中提升學(xué)習(xí)質(zhì)量.而對于初中數(shù)學(xué)課堂中的資優(yōu)生來說，他們不僅能迅速地掌握核心概念，也能感知數(shù)學(xué)核心概念與其他學(xué)科知識間的關(guān)聯(lián)，從而基于多樣化視角出發(fā)理解核心概念.閱讀歷史，能夠讓人更好地探尋事物的發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其中的本真.對此，在數(shù)學(xué)核心概念的教學(xué)中，教師也要引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，積極地探索數(shù)學(xué)史，并從歷史的長河中理解數(shù)學(xué)知識，從而在跨界中深入淺出，夯實對核心概念的印象.

例如? 在《實數(shù)》這一課的教學(xué)中，教師便可以先為學(xué)生提出“為什么說√2不是有理數(shù)？”的問題，引發(fā)學(xué)生的好奇心.隨后，教師為學(xué)生布置“可以嘗試從網(wǎng)絡(luò)中尋找答案，了解相關(guān)數(shù)學(xué)史”的任務(wù)，鼓勵學(xué)生在互聯(lián)網(wǎng)中輸入關(guān)鍵詞，完成相關(guān)信息的檢索.當(dāng)學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)容進行整理后，教師請學(xué)生扮演“小老師”，在課堂上為他人進行分享.基于學(xué)生分享的數(shù)學(xué)史，教師再結(jié)合教材上“閱讀與思考”中的內(nèi)容，為學(xué)生解答最初的問題，進一步增強學(xué)生對“有理數(shù)”等概念的理解.

現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展，讓“上網(wǎng)”變得更加便捷，對于初中生而言，他們也能輕松地獲取跨學(xué)科知識，豐富自身的見聞.案例中，教師鼓勵資優(yōu)生自主收集歷史知識，并請學(xué)生在課堂上進行分享，能進一步輔助學(xué)生從歷史視角出發(fā)理解核心概念，有效強化資優(yōu)生的綜合能力.

5? 結(jié)語

總而言之，基于核心概念的初中數(shù)學(xué)“鏈＋”課程，從學(xué)科內(nèi)部核心概念出發(fā)，提供了包括德育課程、實踐課程在內(nèi)的兩種四類課程，為學(xué)生選擇自己適合的視角進一步認(rèn)識這些數(shù)學(xué)核心概念提供了豐富的素材，對此，教師要繼續(xù)探索初中數(shù)學(xué)“鏈＋”課程的生成策略，以便在不斷健全數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)體系中，全面加快學(xué)生理解數(shù)學(xué)核心概念的效率，讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不再是難題.

參考文獻(xiàn)：

[1]王敏敏，張大偉.基于自主學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課程資源的建設(shè)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（25）：122-124.

[2]吳向元.借力“學(xué)科研究”，深化初中數(shù)學(xué)課程改革[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（26）：30-31.

[3]吳玉海.淺談新課程理念下的初中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源建設(shè)[J].學(xué)周刊，2019（03）：127-128.

[4]顧萍，施俊進.“學(xué)材再建構(gòu)”理念下的數(shù)學(xué)校本課程實踐[J].新課程研究，2020（16）：12-15.

[5]陳宏文.核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)校本課程體系的有效建設(shè)[J].數(shù)理化解題研究，2023（14）：5-7.