陳寧

摘 要：“促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的課程理念之一，也是新一輪課程改革發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高學(xué)生信息素養(yǎng)的必要舉措。以人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“13.1軸對稱”教學(xué)為例，結(jié)合“創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課”“合作學(xué)習(xí)，探索領(lǐng)悟”“引導(dǎo)深化，歸納提升”“反饋練習(xí)，應(yīng)用提高”“課堂反思，總結(jié)延伸”五環(huán)節(jié)教學(xué)流程，探討信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略，可以得出如下結(jié)論：教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)運(yùn)用視頻創(chuàng)設(shè)情境，在課中利用動(dòng)圖、動(dòng)畫演示以及幾何畫板動(dòng)態(tài)演示圖形運(yùn)動(dòng)與變化的過程，可以幫助學(xué)生逐漸深入地理解軸對稱的定義、線段垂直平分線的定義以及軸對稱的性質(zhì)；教師通過設(shè)計(jì)活動(dòng)任務(wù)和游戲練習(xí)等方式，讓學(xué)生在學(xué)中做、做中學(xué)、用中悟，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的趣味性，而且有利于學(xué)生逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，突破重難點(diǎn)學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；軸對稱；課堂教學(xué)；信息技術(shù)；整合；核心素養(yǎng)；信息素養(yǎng)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）04-0061-06

當(dāng)前，我國信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)新的階段，利用信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)既是對教育者的挑戰(zhàn)，也是提升其教育能力的機(jī)遇［1］?！按龠M(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）提出的課程理念之一，它要求教師合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法的變革；在實(shí)際問題解決中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)［2］4?？梢娺\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是新一輪課程改革的方向，也是提高學(xué)生信息素養(yǎng)的必要舉措。這一改革的關(guān)鍵在于，教師必須找準(zhǔn)信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的切入點(diǎn)和著力點(diǎn)，將信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行有機(jī)的融合，如此才能達(dá)到優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的［3］，逐步發(fā)展學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的“三會(huì)”核心素養(yǎng)［2］11。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者嘗試在“創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課”“合作學(xué)習(xí)，探索領(lǐng)悟”“引導(dǎo)深化，歸納提升”“反饋練習(xí)，應(yīng)用提高”“課堂反思，總結(jié)延伸”五環(huán)節(jié)教學(xué)流程中合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，視教學(xué)需要整合使用希沃、“八桂教學(xué)通”數(shù)字教材平臺、幾何畫板等信息化教學(xué)平臺或工具，開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)和空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念與幾何直觀，收到了較好的教學(xué)效果。下面，筆者以人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“13.1 軸對稱”教學(xué)為例，結(jié)合五環(huán)節(jié)教學(xué)流程，探討運(yùn)用信息技術(shù)手段優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略。

軸對稱是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中圖形與幾何領(lǐng)域的重要概念之一，屬于“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”主題，也是生活中常見的現(xiàn)象?！皥D形的位置與運(yùn)動(dòng)”包括確定點(diǎn)的位置，認(rèn)識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱?！皥D形的位置與運(yùn)動(dòng)”的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境判斷物體的位置，探索用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置，增強(qiáng)空間觀念和應(yīng)用意識；經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過程，認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的特征，體會(huì)運(yùn)動(dòng)前后圖形的變與不變，感受數(shù)學(xué)美，逐步形成空間觀念和幾何直觀［2］27?！?3.1 軸對稱”一課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是軸對稱的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用，為后續(xù)探究等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)打下認(rèn)知基礎(chǔ)。因軸對稱的概念相對抽象，教師如果能夠在五環(huán)節(jié)教學(xué)流程中恰當(dāng)運(yùn)用直觀、生動(dòng)的信息技術(shù)手段展開教學(xué)，就能打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生通過觀察、操作、探究等活動(dòng)，逐漸理解和掌握軸對稱的概念和性質(zhì)，形成相關(guān)空間觀念和幾何直觀，發(fā)現(xiàn)軸對稱之美，進(jìn)而學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題。

一、在“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課”環(huán)節(jié)，借助視頻影像創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生初步感知生活中的對稱之美，引發(fā)探究興趣

課堂上，教師用我國古代著名建筑影像視頻（圖1為視頻截圖）創(chuàng)設(shè)情景：先讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察，思考“這些建筑都有什么結(jié)構(gòu)特征？”，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)我國古代著名建筑的“左右對稱”現(xiàn)象并感受其對稱之美，進(jìn)而由衷感嘆中國古人的智慧，樹立民族自信；再讓學(xué)生由建筑物引申開去，聯(lián)想“生活中還有其他對稱的現(xiàn)象嗎？”，從而激活學(xué)生的想象思維，學(xué)生們由此想到了剪紙、交通標(biāo)志、風(fēng)箏等諸多生活中的物體。然后教師小結(jié)并引出課題：“同學(xué)們真厲害！你們說的這些物體都是‘左右對稱的。我們生活在一個(gè)充滿對稱的世界，對稱現(xiàn)象無處不在。這節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起走進(jìn)對稱的世界，探索對稱的奧秘。”教師順勢板書課題——“13.1 軸對稱”。

二、在“合作學(xué)習(xí)，探究領(lǐng)悟”環(huán)節(jié)，借助信息技術(shù)化靜為動(dòng)，讓學(xué)生共同經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過程，提升探究效果

（一）探究軸對稱圖形的概念

1.觀看微課視頻，探究窗花形成過程

課堂上，教師播放中國剪紙藝術(shù)暨窗花的裁剪方法微課視頻，要求學(xué)生各自按照微課中講解的裁剪步驟（對折—畫—剪—展開），選擇自己喜歡的圖案剪窗花，之后四人小組合作交流各自裁剪出來的圖案具有什么共同的結(jié)構(gòu)特征，最后各小組派代表分享學(xué)習(xí)心得。有的小組發(fā)現(xiàn)，“剪出來的圖形都是對稱圖形”；有的小組發(fā)現(xiàn)，“剪出來的圖案沿著折痕對折，左右兩部分能夠完全重合”。于是教師帶領(lǐng)全體學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，得出“具有以上特征的圖形叫做軸對稱圖形”的結(jié)論。

以上教學(xué)，從探究窗花形成過程，初步抽象出軸對稱圖形的基本特征，初步培育了學(xué)生的空間觀念和幾何直觀，同時(shí)弘揚(yáng)了剪紙藝術(shù)的傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)了學(xué)生的生活審美能力、剪紙創(chuàng)造能力以及團(tuán)隊(duì)合作意識。

2.觀看動(dòng)畫演示，感悟軸對稱圖形概念本質(zhì)

通過折、畫、剪、展、想、說等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生對軸對稱圖形有了許多切身的體會(huì)，已經(jīng)能夠捕捉到軸對稱圖形的結(jié)構(gòu)特征。為了使學(xué)生對軸對稱圖形的結(jié)構(gòu)特征有更為清晰的認(rèn)識，對軸對稱的概念有更為深刻的體驗(yàn)，教師利用動(dòng)畫演示了軸對稱圖形沿對稱軸翻折的過程（如圖2），讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形在翻折過程中的變與不變，直觀感受軸對稱圖形的特點(diǎn)。

師：以上圖形沿著某條直線翻折后，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)，它們具有我剛剛剪紙時(shí)所得到的圖案的特征，都是沿著一條直線翻折后，左右兩部分能夠完全重合。

生2：我發(fā)現(xiàn)，剪紙中的折痕與這些圖形翻折時(shí)所沿的直線有一樣的作用，應(yīng)該是課本中所說的對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

師：同學(xué)們說得真好！誰能將以上特征串聯(lián)起來，描述一下軸對稱圖形的概念？

生3：我認(rèn)為，能夠沿著某條直線對折，對折后圖形左右兩部分能夠完全重合的圖形，就叫軸對稱圖形。

生4：我還發(fā)現(xiàn)，沿著對折的那條直線叫對稱軸。

在信息技術(shù)的助力下，通過動(dòng)畫演示軸對稱圖形翻折的過程，學(xué)生得以直觀、形象地看到了一系列軸對稱圖形的變化過程，領(lǐng)悟了軸對稱的本質(zhì)，并在教師的追問與啟發(fā)下，逐漸學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的語言描述圖形變化的過程，從而構(gòu)建了軸對稱圖形的抽象概念。

3.參與希沃游戲，運(yùn)用軸對稱知識判別生活中的軸對稱圖形

為了增加學(xué)習(xí)的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師借助希沃白板5的游戲功能（如圖3），將課堂練習(xí)設(shè)計(jì)成了課堂游戲形式，將知識技能的習(xí)得與娛樂活動(dòng)相結(jié)合，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固了相關(guān)知識，提高了實(shí)際操作能力，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

（二）探究兩個(gè)圖形成軸對稱

1.觀看動(dòng)畫演示，直觀對比軸對稱圖形與成軸對稱的兩個(gè)圖形

師：老師將圖4（1）中的軸對稱圖形“囍”字剪成如圖4（2）所示的兩個(gè)圖形，現(xiàn)在嚴(yán)格按照軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷，它還是軸對稱圖形嗎？

生：（齊答）不是！

師：不是軸對稱圖形，那它是什么圖形呢？請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖4（2）的動(dòng)畫演示，類比軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么特征？

生1：我發(fā)現(xiàn)圖4（2）中的兩個(gè)圖形是從圖4（1）變成的。

生2：我發(fā)現(xiàn)圖4（2）中的兩個(gè)圖形沿著一條直線對折，這兩個(gè)圖形也能夠完全重合。

生3：類比軸對稱圖形，我認(rèn)為沿著翻折的那條直線也可以叫做對稱軸。

師：那我們把具有以上特征的兩個(gè)圖形叫做？

生：（齊答）兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。

師：我們把對折后重合的點(diǎn)叫做？

生4：對應(yīng)點(diǎn)。

生5：我們把它叫做對稱點(diǎn)。

師：說得真好！同學(xué)們能舉出兩個(gè)圖形成軸對稱的實(shí)例嗎？

生6：兩扇門。

2.觀看動(dòng)畫演示，類比歸納軸對稱圖形和成軸對稱的兩個(gè)圖形的區(qū)別與聯(lián)系

師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察圖4，想想老師將圖4（1）變成圖4（2）的過程即一分為二的過程，再聯(lián)想由圖4（2）變成圖4（1）的過程即合二為一的過程（同時(shí)進(jìn)行動(dòng)畫演示），再靜觀它們的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合定義說說軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形研究的是一個(gè)圖形的結(jié)構(gòu)特征，兩個(gè)圖形成軸對稱研究的是兩個(gè)圖形的結(jié)構(gòu)特征。

生2：沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分都能互相重合。

生3：都有對稱軸。

生4：我發(fā)現(xiàn)成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸只有一條，但軸對稱圖形的對稱軸可以有1條、2條、3條，甚至可以有無數(shù)條。

生5：從剛剛老師動(dòng)畫演示的過程中，我察覺到如果把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱；如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。

師：同學(xué)們觀察入微，善于思考與總結(jié)，說得都很好。把同學(xué)們回答的話整合在一起，就形成了軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。請同學(xué)們用任務(wù)卡上的表格自己整理吧。

（三）探究軸對稱的性質(zhì)

1.動(dòng)圖助學(xué)，實(shí)踐驗(yàn)證

師：如圖5，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？請大家觀察動(dòng)圖后，再折疊手中的圖形，把發(fā)現(xiàn)、猜想寫在任務(wù)卡上。

學(xué)生觀察、猜想后，四人小組討論，再動(dòng)手實(shí)操驗(yàn)證。

生1：我們1組發(fā)現(xiàn)，線段AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN。

師：你們是怎么知道線段AA′，BB′，CC′與直線MN分別垂直的？

生2：我們1組在觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)，∠APM與∠A′PM，∠MEB與∠MEB′，∠MNC與∠MNC′分別重合。根據(jù)平角的定義，我們組認(rèn)為，∠APM=∠A′PM=90°，∠MEB=∠MEB′=90°，∠MNC=∠MNC′=90°。后來我們組又進(jìn)行了測量，還是這個(gè)結(jié)論。

師：你們的團(tuán)隊(duì)太給力了！老師為你們點(diǎn)贊！其他組的同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

生3：題目中問的是線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系，這個(gè)關(guān)系沒有特指，所以我們2組認(rèn)為，這些線段之間還有數(shù)量關(guān)系，也就是AP與A′P之間還有數(shù)量關(guān)系。

生4：我們3組同意2組的說法。我們組通過觀察與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)AP=A′P，BE=B′E，CN=C′N，也就是說，點(diǎn)P，E，N分別是線段AA′，BB′，CC′的中點(diǎn)。

師：大家回答得太精彩了！不過，以上答案只是一次觀察與實(shí)踐。當(dāng)△ABC與△A′B′C′的形狀不斷改變時(shí)，以上結(jié)論還能否成立呢？

2.觀看動(dòng)畫演示，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

為了驗(yàn)證當(dāng)三角形的形狀改變時(shí)，各組的結(jié)論是否依然成立，筆者調(diào)出幾何畫板，動(dòng)畫演示兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN成軸對稱的過程，并分別拖動(dòng)三角形的不同頂點(diǎn)，不斷改變?nèi)切蔚男螤詈晚旤c(diǎn)的位置，讓學(xué)生注意觀察圖形變化過程中線段AP與A′P，BR與B′R，CQ與C′Q的數(shù)量關(guān)系，以及幾何畫板中∠1、∠2、∠3的度數(shù)變化，如圖6。

師：剛才同學(xué)們經(jīng)歷了觀察動(dòng)圖、猜想、實(shí)踐驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，對軸對稱圖形的性質(zhì)已經(jīng)有了自己的猜想。下面我們通過幾何畫板的動(dòng)畫演示，探索當(dāng)△ABC和△A′B′C′的形狀不斷改變時(shí)，你們的猜想是否依然成立。

師：同學(xué)們注意觀察幾何畫板左上角中的線段和角度的數(shù)據(jù)變化。（隨著圖形的不斷變化，教師提醒學(xué)生注意觀察數(shù)據(jù)的變化）

生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)△ABC和△A′B′C′的形狀不斷改變時(shí)，AP與A′P，BR與B′R，CQ與C′Q仍然分別相等，∠APN=∠1，∠BRM=∠2，∠CQM=∠3。

生2：我發(fā)現(xiàn)∠1=∠2=∠3=90°。

生3：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P，R，Q分別是線段AA′，BB′，CC′的中點(diǎn)。

師：那線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系呢？

生4：垂直。

師：綜合大家的回答，能否用一句話來描述線段AA′，BB′，CC′與直線MN的關(guān)系呢？

生5：線段AA′，BB′，CC′被直線MN垂直平分。

師：大家能抓住關(guān)鍵詞“中點(diǎn)”“垂直”來描述嗎？

生6：直線MN經(jīng)過AA′，BB′，CC′三條線段的中點(diǎn)并且垂直這三條線段。

師：那我們就把具有這樣特征的直線叫做？

生：（齊答）線段的垂直平分線。

師：再綜合大家所回答的，我們是否可以得到兩個(gè)圖形成軸對稱的性質(zhì)？

生：（齊答）可以得到。

師：那老師說上半句，同學(xué)們補(bǔ)充下半句。

師：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么？

生：（齊答）對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

師：類比一下，同學(xué)們能說出軸對稱圖形的性質(zhì)嗎？

生：（齊答）軸對稱圖形的對稱軸，也是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

借助幾何畫板的動(dòng)畫演示，教師可以將難點(diǎn)問題以動(dòng)態(tài)、直觀的形式展示出來，讓學(xué)生更加清楚地看到圖形變化的過程，經(jīng)歷知識形成的過程，從而領(lǐng)悟了軸對稱的性質(zhì)，提高了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

三、在“引導(dǎo)深化，歸納提升”環(huán)節(jié)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖工具，幫助學(xué)生梳理本課軸對稱知識框架，促進(jìn)形成相關(guān)知識結(jié)構(gòu)

為了便于學(xué)生將經(jīng)過觀察、實(shí)操、探討、論證而得到的知識點(diǎn)連點(diǎn)成線、連線成網(wǎng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，逐漸學(xué)會(huì)融會(huì)貫通、靈活應(yīng)用，教師運(yùn)用可視化的思維導(dǎo)圖工具，幫助學(xué)生整理本課所學(xué)知識。如圖7，在探索完線段的垂直平分線后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的概念，利用圖文結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，回憶之前的探索過程，善于抓取關(guān)鍵要素，分點(diǎn)描述概念。經(jīng)過這樣的知識梳理過程以后，學(xué)生對線段的垂直平分線定義理解得更加透徹，對軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的性質(zhì)也更加清晰。

四、在“反饋練習(xí)，應(yīng)用提高”環(huán)節(jié)，巧借“八桂教學(xué)通”數(shù)字教材平臺，強(qiáng)化練習(xí)反饋時(shí)效，體現(xiàn)以評促學(xué)

（一）運(yùn)用希沃白板5的拍照功能上傳學(xué)生作業(yè)，開展多元評價(jià)，達(dá)到以評促學(xué)的目的

教師利用“八桂教學(xué)通”數(shù)字教材平臺中的數(shù)字教材練習(xí)，給“勇敢的學(xué)生”自我展示的機(jī)會(huì)，讓他們上講臺板演，或利用“八桂教學(xué)通”數(shù)字教材平臺中的畫圖功能進(jìn)行畫圖，完成教材第60頁的練習(xí)。其他學(xué)生則在臺下獨(dú)立完成。在學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的過程中，教師深入課堂巡視學(xué)生完成練習(xí)的情況，把具有代表性的學(xué)生作業(yè)，利用希沃白板5的拍照功能上傳“八桂教學(xué)通”數(shù)字教材平臺，在展示臺對比展示學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)和問題作業(yè)，給學(xué)生提供生生互評、生生互學(xué)的機(jī)會(huì)。最后教師再以優(yōu)秀作業(yè)為例進(jìn)行示范講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題作業(yè)中的問題所在并探究問題產(chǎn)生的原因，使學(xué)生的知識應(yīng)用學(xué)習(xí)更具針對性，從而達(dá)到以評促學(xué)的目的，提高課堂教學(xué)效率。

（二）活用數(shù)字教材中的復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)，開展人機(jī)互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及習(xí)題正誤反饋效率

“八桂教學(xué)通”數(shù)字教材平臺將數(shù)字教材中的大部分練習(xí)題設(shè)置成了訓(xùn)練模式，方便學(xué)生在完成練習(xí)后，平臺即時(shí)給出正誤判斷的反饋，讓學(xué)生可以及時(shí)反思自己出錯(cuò)的原因，重新尋找解決問題的方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。例如，本課數(shù)字教材第64頁“復(fù)習(xí)鞏固”第1題，改為習(xí)題訓(xùn)練與評價(jià)模式（如圖8）后，可供學(xué)生上講臺答題，平臺即時(shí)給出評價(jià)，而無須教師介入，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生人機(jī)互動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

五、在“課堂反思，總結(jié)延伸”環(huán)節(jié)，調(diào)用教師設(shè)計(jì)的知識框架思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生梳理學(xué)習(xí)收獲，完善知識結(jié)構(gòu)

課堂的最后，教師再次呈現(xiàn)自己設(shè)計(jì)的軸對稱知識框架圖，引導(dǎo)學(xué)生談本課學(xué)習(xí)收獲，完善知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生結(jié)合自身收獲暢所欲言，完善本課認(rèn)知，補(bǔ)充軸對稱圖形與兩圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系、軸對稱知識的生活應(yīng)用及本課中所涉及的數(shù)學(xué)思想（如圖9），加深對本課內(nèi)容的理解，提升生活應(yīng)用能力和語言表達(dá)能力。

反思本課教學(xué)，教師以人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“13.1 軸對稱”教學(xué)為例，結(jié)合“創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課”“合作學(xué)習(xí)，探索領(lǐng)悟”“引導(dǎo)深化，歸納提升”“反饋練習(xí)，應(yīng)用提高”“課堂反思，總結(jié)延伸”五環(huán)節(jié)教學(xué)流程，探討運(yùn)用信息技術(shù)手段優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略，遵循了“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)指導(dǎo)思想，充分利用學(xué)生已有的生活和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過整合運(yùn)用各種信息技術(shù)手段，增加課堂教學(xué)的趣味性，促進(jìn)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，積極思考、樂于探究，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不僅幫助學(xué)生掌握了軸對稱圖形、兩個(gè)圖形成軸對稱的概念，理解了垂直平分線的定義以及軸對稱的性質(zhì)，使學(xué)生順利厘清了軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，深度掌握了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而且培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用的能力，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生在學(xué)中做、做中學(xué)、用中悟，逐步達(dá)成本課教學(xué)目標(biāo)，突破了學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，提高了學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

［1］韓學(xué).初中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的融合：以“軸對稱圖形”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2023（3）：75-77.

［2］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

注：本文系廣西教育科學(xué)規(guī)劃2021年度“鄉(xiāng)村數(shù)學(xué)教師能力提升”專項(xiàng)課題“教育信息化2.0背景下信息技術(shù)與農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實(shí)踐研究”（2021ZJY133）、玉林市教育科學(xué)規(guī)劃2021年度“雙減”專項(xiàng)課題“‘雙減背景下有效運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化初中課堂教學(xué)的實(shí)踐研究”（2021YZ187）的研究成果。

（責(zé)編 白聰敏）