【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用化錯(cuò)教學(xué)法開(kāi)展豐富多樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，既可以培養(yǎng)學(xué)生糾錯(cuò)與反思的意識(shí)，又可以提高學(xué)生的糾錯(cuò)水平，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。為了使化錯(cuò)教學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的作用，文章闡述教師提高學(xué)生糾錯(cuò)能力的具體策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；化錯(cuò)教學(xué)；策略

【基金項(xiàng)目】本文系2022年度惠安縣教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)化錯(cuò)教學(xué)實(shí)施策略的研究”（編號(hào)：HA1451-113）的成果。

作者簡(jiǎn)介：莊麗云（1973—），女，福建省惠安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，化錯(cuò)教學(xué)的目的是讓學(xué)生深入分析自身在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的各種認(rèn)知錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理的正確理解與認(rèn)識(shí)，真正掌握算式算法、解題思路、解題技巧的正確運(yùn)用方法，從而降低出現(xiàn)問(wèn)題的頻率，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。為了達(dá)到上述教學(xué)目的，教師需要將化錯(cuò)教學(xué)法合理引入教學(xué)過(guò)程，結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的各種學(xué)習(xí)問(wèn)題，科學(xué)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤探究、錯(cuò)誤改正等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生逐漸形成較強(qiáng)的糾錯(cuò)意識(shí)和反思意識(shí)，提高發(fā)現(xiàn)自身錯(cuò)誤的能力，從而在改正錯(cuò)誤的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、化錯(cuò)教學(xué)概述

化錯(cuò)教學(xué)指的是教師把學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中存在的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為一種有價(jià)值的教學(xué)資源，使學(xué)生在分析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的過(guò)程中透徹理解學(xué)科知識(shí)，扎實(shí)掌握學(xué)科技能的教學(xué)方法。

錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中必然會(huì)出現(xiàn)的一種認(rèn)知情況，也是學(xué)生必然要經(jīng)歷的一個(gè)重要認(rèn)知環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深刻反思和科學(xué)改正時(shí)，不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的透徹理解和深層次認(rèn)識(shí)，還可以形成反思意識(shí)，提高獨(dú)立思考能力和批判性學(xué)習(xí)能力。另外，學(xué)生還能在改正錯(cuò)誤的過(guò)程中汲取教訓(xùn)，逐漸形成科學(xué)的認(rèn)知思維，進(jìn)而更好地提高學(xué)習(xí)效率。

二、化錯(cuò)教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）提高學(xué)生的分析思考能力

在數(shù)學(xué)化錯(cuò)課堂上，學(xué)生需要對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入思考和細(xì)致研究，分析錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，主動(dòng)探尋錯(cuò)誤的糾正思路，從而更加高效地糾正錯(cuò)誤。這一學(xué)習(xí)過(guò)程能夠有效提高學(xué)生的自主分析能力和深度思考能力，使其形成較強(qiáng)的批判性思維。

（二）提高學(xué)生的糾錯(cuò)水平

在數(shù)學(xué)化錯(cuò)課堂上，學(xué)生通過(guò)探尋錯(cuò)誤出現(xiàn)的根源，可以更加透徹地理解復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論，從而提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師可以運(yùn)用化錯(cuò)教學(xué)法提高學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)自身錯(cuò)誤的能力，使學(xué)生找到糾正錯(cuò)誤的正確思路與方法，進(jìn)而及時(shí)糾正學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，提高糾錯(cuò)水平。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展化錯(cuò)教學(xué)的具體措施

（一）利用化錯(cuò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)意識(shí)

教師要想更好地發(fā)揮化錯(cuò)教學(xué)的作用，就需要培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生能夠正視自身在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，并能夠?qū)﹀e(cuò)誤進(jìn)行客觀分析與深入思考，探究錯(cuò)誤出現(xiàn)的根源，反思錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，進(jìn)而形成良好的糾錯(cuò)與反思意識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

1.借助認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)

化錯(cuò)教學(xué)的核心是讓學(xué)生在分析矛盾與糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而對(duì)知識(shí)形成客觀的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生之所以會(huì)產(chǎn)生各種各樣的認(rèn)知錯(cuò)誤，是因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體的思維能力、邏輯水平、認(rèn)知思路、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)專注度、意志力都是不同的。教師若想讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的正確認(rèn)知，就需要結(jié)合各階段學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)他們探尋出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中找到正確的學(xué)習(xí)思路，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率［1］。

以北師大版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“加與減”的教學(xué)為例。筆者結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活設(shè)計(jì)一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生自行梳理問(wèn)題的解答思路，利用學(xué)生在解題過(guò)程中的認(rèn)知沖突培養(yǎng)他們的糾錯(cuò)意識(shí)，進(jìn)而提高他們解決問(wèn)題的能力。筆者設(shè)計(jì)生活化問(wèn)題：學(xué)生A與學(xué)生B的家與學(xué)校在同一條直線上，學(xué)生B的家距離學(xué)校稍遠(yuǎn)，而學(xué)生A的家距離學(xué)校更近，兩個(gè)人的家之間相距200米。學(xué)生A的家與學(xué)校的距離是300米，他走路到學(xué)校的時(shí)間為10分鐘。問(wèn)學(xué)生B的家距離學(xué)校多少米？此題考查的是學(xué)生計(jì)算三位數(shù)加法算式的能力，同時(shí)鍛煉學(xué)生排除多余條件的能力。在讀題的過(guò)程中，學(xué)生能夠提取到三個(gè)數(shù)字，即200，300和10。數(shù)字10很容易讓學(xué)生產(chǎn)生混亂。有的學(xué)生糾結(jié)如何讓“10分鐘”與“300米”產(chǎn)生聯(lián)系。對(duì)此，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析此題的解題目的，并引導(dǎo)學(xué)生提煉與問(wèn)題相關(guān)的信息要素。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，此題的目的是確定學(xué)生B的家與學(xué)校之間的距離，而題中與距離相關(guān)的數(shù)字是200和300，相關(guān)的信息是A的家離學(xué)校近，B的家離學(xué)校遠(yuǎn)，學(xué)生A與B的家與學(xué)校在同一條直線上。這樣，學(xué)生便可以輕松排除擾亂視線的信息。然后，筆者指導(dǎo)學(xué)生用畫線段的方式確定學(xué)生A、B的家與學(xué)校的位置關(guān)系（如圖1所示），最后再用200和300這兩個(gè)數(shù)字求出學(xué)生B的家到學(xué)校的距離，即200+300=500（米）。

筆者借助認(rèn)知沖突開(kāi)展問(wèn)題糾錯(cuò)活動(dòng)，既可以提高學(xué)生排除干擾信息的能力，使他們掌握正確的讀題方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，提高他們的解題效率。

2.借助錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)

由于小學(xué)階段學(xué)生的辨別能力、判斷能力、自查能力較弱，因此出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的概率也比較大。要想提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率，教師就需要培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，使他們能夠?qū)Τ霈F(xiàn)過(guò)的錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真反思，研究錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因或規(guī)律，從而避免錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師可以借助錯(cuò)題開(kāi)展錯(cuò)誤反思活動(dòng)，讓學(xué)生探究出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，提高他們的自查能力，進(jìn)而使他們形成良好的反思意識(shí)［2］。

以北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算”的教學(xué)為例。筆者借助錯(cuò)題算式開(kāi)展錯(cuò)誤反思活動(dòng)。判斷下列算式結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，改正錯(cuò)誤的計(jì)算思路：

； 。學(xué)生根據(jù)混合運(yùn)算的定律能夠判斷出上述兩個(gè)算式的運(yùn)算思路是錯(cuò)誤的，對(duì)此，他們需要解釋錯(cuò)誤的原因，寫出正確的運(yùn)算思路。學(xué)生分析，第一個(gè)算式的錯(cuò)誤在于忽略了小括號(hào)的存在。在混合算式中，當(dāng)出現(xiàn)小括號(hào)、中括號(hào)或大括號(hào)時(shí)，需要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的算式結(jié)果，如果括號(hào)內(nèi)出現(xiàn)乘除與加減混合，則需要先算乘除，再算加減；如果只有乘除或只有加減，則按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。因此，第一個(gè)算式的正確計(jì)算步驟為：。第二個(gè)算式中沒(méi)有括號(hào)，其運(yùn)算順序應(yīng)當(dāng)是先算乘除，再算加減，因此，它的正確計(jì)算步驟為：。

筆者借助錯(cuò)題開(kāi)展反思活動(dòng)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，還可以提高學(xué)生分析錯(cuò)誤的能力。

（二）創(chuàng)建多元活動(dòng)，提高化錯(cuò)學(xué)習(xí)質(zhì)量

在化錯(cuò)教學(xué)的過(guò)程中，教師要想鍛煉學(xué)生分析錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的能力，就要開(kāi)展錯(cuò)誤情境解析、錯(cuò)誤自查自糾、糾正他人錯(cuò)誤等多元活動(dòng)，使學(xué)生掌握尋找正確學(xué)習(xí)思路的方法，提高辨析和反思水平。

1.構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂

教師可以翻轉(zhuǎn)課堂為基礎(chǔ)創(chuàng)建錯(cuò)誤情境分析活動(dòng)。在此項(xiàng)活動(dòng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的解題思路，尋找改正的策略，并將錯(cuò)誤思路和正確思路進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而提高辨析水平［3］。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)算律”的教學(xué)為例。筆者針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律中的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，創(chuàng)設(shè)錯(cuò)題解析情境，讓學(xué)生自主分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，提高他們的辨析能力。筆者出示算式： ，提問(wèn)學(xué)生：“在解此道題的過(guò)程中只應(yīng)用了加法結(jié)合律，此種說(shuō)法是否正確？”學(xué)生自主探索后回答：“不正確，從整體視角出發(fā)，此題既用了加法交換律，又用了加法結(jié)合律。”

筆者結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂創(chuàng)設(shè)錯(cuò)題解析情境，既可以激發(fā)學(xué)生自主探究錯(cuò)誤的動(dòng)力，又可以讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從而提高辨析水平。

2.探尋規(guī)律

為了培養(yǎng)學(xué)生分析錯(cuò)誤的能力，提高他們的糾錯(cuò)水平，教師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律探究活動(dòng)。首先，教師需要針對(duì)單元易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生自主完成解題任務(wù)。其次，教師需要讓學(xué)生檢查自己的答題結(jié)果，引導(dǎo)他們對(duì)答案進(jìn)行深刻反思，找出自己的錯(cuò)誤之處。最后，教師需要讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，總結(jié)正確的解題思路，提高正確解答問(wèn)題的能力［4］。

以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“倍數(shù)與因數(shù)”的教學(xué)為例。筆者針對(duì)此單元的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題：“湯姆用20個(gè)大小相同的小正方形組合拼成長(zhǎng)方形，問(wèn)可以拼成多少種不同的長(zhǎng)方形？”筆者引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系思考問(wèn)題。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，根據(jù)20=1×20、20=2×10、20=4×5三個(gè)算式能夠整理出拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬數(shù)值，即（20，1）（10，2）（5，4），由此能夠推斷20個(gè)相同的小正方形能夠拼成3種長(zhǎng)方形。

筆者開(kāi)展內(nèi)在規(guī)律探尋和習(xí)題自查活動(dòng)，既可以幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，又可以借此提高學(xué)生自查錯(cuò)誤的能力，進(jìn)而提高他們解題的準(zhǔn)確率。

3.糾正他人錯(cuò)誤的解題思路

教師除了需要鍛煉學(xué)生自查自糾的能力，還需要利用化錯(cuò)教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生幫助他人糾正錯(cuò)誤的能力，進(jìn)而使學(xué)生提高合作學(xué)習(xí)的效率。為了達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)，教師可以開(kāi)展互相評(píng)價(jià)習(xí)題的活動(dòng)，讓學(xué)生互相批改習(xí)題，找出他人的錯(cuò)誤之處，并在錯(cuò)題旁邊寫出正確的解題思路［5］。

以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的教學(xué)為例。筆者針對(duì)百分?jǐn)?shù)的易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生同桌之間互相批改習(xí)題。筆者出示易錯(cuò)題：“商場(chǎng)中某個(gè)品牌的電器，先降價(jià)10%，而后又提價(jià)10%，那么，該電器的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比（? ）？A. 現(xiàn)價(jià)高；B. 原價(jià)高；C. 一樣高。在某次活動(dòng)中，該電器先提價(jià)10%，后降價(jià)10%，此刻的價(jià)格與原價(jià)相比（? ）？A. 現(xiàn)價(jià)高；B. 原價(jià)高；C. 一樣高。”如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)同桌選錯(cuò)，就需要找出同桌選錯(cuò)的原因，并寫出正確的解題思路。此題的易錯(cuò)點(diǎn)在于學(xué)生很容易片面地認(rèn)為降價(jià)或提價(jià)的對(duì)象是商品的原始價(jià)格，而忽略了商品在降價(jià)與提價(jià)的過(guò)程中所產(chǎn)生的價(jià)格變化情況。對(duì)此，有的學(xué)生分析：“在解答此題時(shí)，可以運(yùn)用假設(shè)法，先假設(shè)商品的原始價(jià)格為100元，再根據(jù)降價(jià)與提價(jià)的百分比，按順序進(jìn)行計(jì)算，最后依據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得出‘在商品價(jià)格變化的過(guò)程中，無(wú)論是先提價(jià)再降價(jià)，還是先降價(jià)再提價(jià)，只要調(diào)整的百分比相同，則現(xiàn)價(jià)總是比原始價(jià)更低的結(jié)論，因此B為正確答案?！?/p>

筆者開(kāi)展互相評(píng)價(jià)習(xí)題的活動(dòng)，既可以提高學(xué)生的辨析水平，又可以提高學(xué)生梳理思路、糾正他人錯(cuò)誤的能力，進(jìn)而更好地提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)合理運(yùn)用錯(cuò)題資源開(kāi)展化錯(cuò)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在分析錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的過(guò)程中加深對(duì)易錯(cuò)知識(shí)的理解和記憶，切實(shí)提高學(xué)生的反思意識(shí)和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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