曾榮燊 李弼程 陳剛 熊堯

收稿日期：2023-06-07；修回日期：2023-08-17? 基金項(xiàng)目：裝備預(yù)研教育部聯(lián)合基金資助項(xiàng)目

作者簡介：曾榮燊（1998—），男，江西贛州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軘?shù)據(jù)管理與分析；李弼程（1970—），男（通信作者），湖南衡陽人，教授，博導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)測(cè)與引導(dǎo)（lbclm@163.com）；陳剛（1979—），男，湖北黃岡人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼⒕W(wǎng)絡(luò)意識(shí)形態(tài)安全、大數(shù)據(jù)分析與挖掘；熊堯（1996—），女，江西宜春人，碩士，主要研究方向?yàn)橹悄軘?shù)據(jù)管理與分析.

摘? 要：目前在輿論演化模型及其動(dòng)力學(xué)規(guī)則的研究中大多數(shù)都沒有考慮線下網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致其無法真實(shí)反映輿論傳播過程。為解決上述問題，首先利用線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射方法得到線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；然后構(gòu)建線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型，集成輿論事件態(tài)勢(shì)信息形成輿論演化仿真環(huán)境；最后，利用傳播學(xué)原理制定線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則，進(jìn)行輿論動(dòng)力學(xué)仿真。將提出型用于事件實(shí)例分析，仿真結(jié)果與輿論事件實(shí)際發(fā)展情況之間的余弦相似度達(dá)到0.99，平均差值為1%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提模型取得了比其他方法更好的仿真效果，驗(yàn)證了線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型和輿論動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：線上-線下網(wǎng)絡(luò)；輿論動(dòng)力學(xué)；超網(wǎng)絡(luò)模型；模型仿真

中圖分類號(hào)：G206；TP391.1??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2024）02-028-0507-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.06.0277

Analysis of public opinion evolution based on online-offline supernetwork model

Zeng Rongshen1，Li Bicheng1，Chen Gang2，Xiong Yao3

（1.College of Computer Science & Technology，Huaqiao University，Xiamen Fujian 361021，China；2.College of Information & Systems Engineering，Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China；3.Bank of China Financial Technology Co.，Ltd.，Wuhan 430022，China）

Abstract：Most of the current research on opinion evolution models and their dynamic rules in the field of public opinion has overlooked offline networks，leading to an inadequate reflection of the actual process of opinion dissemination.To solve the above problem，this paper employed an online-offline social network mapping method to obtain the topology structure of the online-offline social networks.Then，it constructed an online-offline supernetwork model，integrating the information of the opi-nion event situation to form an opinion evolution simulation environment.Finally，it formulated the dynamic interaction rules for the online-offline supernetwork model using principles of communication theory，enabled the simulation of opinion dynamics.This paper applied the proposed model to analyze specific event instances，and the cosine similarity between the simulation results and the actual development of opinion events reached 0.99，with an average difference of 1%.The experimental results show that the presented model achieves better simulation performance compared to other methods，validating the correctness and effectiveness of the online-offline supernetwork model and the opinion dynamical interaction rules.

Key words：online-offline network；dynamics of public opinion；supernetwork model；model simulation

0? 引言

網(wǎng)絡(luò)輿論事件是現(xiàn)實(shí)社會(huì)中個(gè)體意見在網(wǎng)絡(luò)上的一種反應(yīng)，能夠有效地反映現(xiàn)實(shí)社會(huì)個(gè)體情緒變化，如果離開了現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的個(gè)體，則網(wǎng)絡(luò)輿論事件也不復(fù)存在。在現(xiàn)實(shí)生活中，民眾由線上虛擬網(wǎng)絡(luò)和線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)途徑來傳播和接收輿論信息，網(wǎng)絡(luò)輿論話題在這兩個(gè)傳播渠道之間相互滲透。網(wǎng)絡(luò)輿論事件從現(xiàn)實(shí)社會(huì)中來到現(xiàn)實(shí)社會(huì)中去，在針對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿論事件的演化研究中不能忽視線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)在其中的作用，需要深入了解輿論信息在線上-線下網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程及其機(jī)制，并分析傳播的規(guī)律和特點(diǎn)而非局限于單層網(wǎng)絡(luò)的研究。這樣，相關(guān)部門能夠有效地利用網(wǎng)絡(luò)輿論事件在線上-線下網(wǎng)絡(luò)的傳播特點(diǎn)來制定完善的網(wǎng)絡(luò)輿論事件干預(yù)機(jī)制，從而構(gòu)建一個(gè)氛圍良好的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。輿論動(dòng)力學(xué)是輿論傳播的一個(gè)重要研究方向，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中個(gè)體差異化以及意見之間相互作用過程是其中的研究重點(diǎn)，主要包括投票模型［1］、Galam 模型［2］、Sznajd模型［3］、Deffuant模型［4］和有界信任模型［5］等。Li等人［6］提出了一種異步多智能體網(wǎng)絡(luò)模型來探索在線多智能體網(wǎng)絡(luò)社區(qū)中個(gè)人意見與輿論之間的交互機(jī)制，包括意見演變的微觀和宏觀模式；索琪等人［7］利用超網(wǎng)絡(luò)來刻畫個(gè)體的社交關(guān)系，模擬輿情傳播過程；楊欣蓉［8］構(gòu)建基于超網(wǎng)絡(luò)的輿情分析框架，分析輿情主體在環(huán)境外驅(qū)力和心理內(nèi)驅(qū)力共同作用下的輿論觀點(diǎn)變化；馬寧等人［9］提出了超網(wǎng)絡(luò)的多主體輿情演化模型，即線上超網(wǎng)絡(luò)模型，并為線上超網(wǎng)絡(luò)模型中各子網(wǎng)間的不同主體制定了動(dòng)力學(xué)規(guī)則以模擬人-信息-觀點(diǎn)之間的交互過程，從而分析輿情演化規(guī)律。但是上述對(duì)輿論演化的研究大多都局限于線上虛擬網(wǎng)絡(luò)，無法構(gòu)建完善的輿論事件仿真環(huán)境，以分析更準(zhǔn)確和真實(shí)的輿論事件演化特點(diǎn)。

由于傳播動(dòng)力學(xué)的持續(xù)發(fā)展，研究人員逐漸應(yīng)用多層網(wǎng)絡(luò)、相依網(wǎng)絡(luò)及超網(wǎng)絡(luò)對(duì)輿情信息傳播過程進(jìn)行研究。朱恒民等人［10］提出的SIR2O模型利用Price網(wǎng)絡(luò)模擬線上網(wǎng)絡(luò)、WS網(wǎng)絡(luò)模擬線下網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建線上線下結(jié)合的輿論傳播模型；魯林林［11］提出了基于線上線下耦合雙層網(wǎng)絡(luò)的信息協(xié)同傳播演化模型，并分析線上線下耦合網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播演化機(jī)理；葉瓊元等人［12］從線上線下互動(dòng)系統(tǒng)的角度出發(fā)，研究突發(fā)事件在線上-線下網(wǎng)絡(luò)的耦合機(jī)理及演化過程；遲鈺雪等人［13］基于超網(wǎng)絡(luò)理論，提出了基于超網(wǎng)絡(luò)的線上線下輿情演化模型，分析了用戶在現(xiàn)實(shí)空間和虛擬空間之間的觀點(diǎn)同步率對(duì)輿情演化的影響；黃遠(yuǎn)等人［14］提出了多層多屬性輿情傳播網(wǎng)絡(luò)模型，分析多屬性條件下輿情的傳播特性。

然而，當(dāng)前對(duì)線上-線下輿情傳播的研究工作仍存在兩方面的問題：a）大都是基于傳染病模型改進(jìn)的模型，較少將輿論動(dòng)力學(xué)應(yīng)用在其中，無法刻畫用戶的觀點(diǎn)演化過程；b）基本止步于對(duì)輿論事件演化模型的構(gòu)建和驗(yàn)證階段，未能在真實(shí)輿論事件中來驗(yàn)證線上-線下輿論事件演化模型的適用性。基于以上問題，本文構(gòu)建了線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型，集成輿論事件態(tài)勢(shì)信息，并利用傳播學(xué)原理制定動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則，完善輿論事件傳播建模方式；并以某學(xué)院“校園暴力”事件為例，對(duì)真實(shí)輿論事件進(jìn)行仿真，擬合輿論事件的真實(shí)發(fā)展勢(shì)。本文的主要貢獻(xiàn)有：a）在線上超網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上加入線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型，從而得到更加貼合實(shí)際的輿論傳播仿真環(huán)境；b）在線上超網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)規(guī)則的基礎(chǔ)上添加了線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中各主體間的交互規(guī)則以及線上主體與線下主體之間的交互規(guī)則，制定線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)規(guī)則。

1? 線上-線下網(wǎng)絡(luò)輿論演化仿真

1.1? 線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射

線上社交網(wǎng)絡(luò)和線下社交網(wǎng)絡(luò)共同組成了社交網(wǎng)絡(luò)，從而進(jìn)行輿論傳播，其中，線上社交網(wǎng)絡(luò)是指通過互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行的信息傳遞；線下社交網(wǎng)絡(luò)是指人與人面對(duì)面等非互聯(lián)網(wǎng)形式的交流信息傳播。輿論在線上社交網(wǎng)絡(luò)和線下社交網(wǎng)絡(luò)的傳播是同時(shí)進(jìn)行的，它們之間交互滲透。研究輿論事件演化模型時(shí)需要同時(shí)考慮到這兩種傳播方式，為此需要建立線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射，構(gòu)建線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D［15］。對(duì)于輿論事件，如果能夠獲取線上社交網(wǎng)絡(luò)則直接使用，否則，可利用BA網(wǎng)絡(luò)模型［16］構(gòu)建線上社交網(wǎng)絡(luò)，再通過線上社交網(wǎng)絡(luò)來映射得到線下社交網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建的方法如圖1所示。

a）BA網(wǎng)絡(luò)具有高聚類系數(shù)、短平均路徑長度、冪律度分布和無標(biāo)度特征等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，少數(shù)節(jié)點(diǎn)會(huì)與很多的節(jié)點(diǎn)相連，這些節(jié)點(diǎn)被稱為“中心節(jié)點(diǎn)”。在線上社交網(wǎng)絡(luò)中也存在以上特性，大部分節(jié)點(diǎn)度低、影響力小，少數(shù)節(jié)點(diǎn)度高、影響力強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)服從冪律分布。因此本文利用BA網(wǎng)絡(luò)模擬線上社交網(wǎng)絡(luò)。

b）借助模擬出的線上社交網(wǎng)絡(luò)來映射出線下社交網(wǎng)絡(luò)。（a）把線上社交網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)映射到線下社交網(wǎng)絡(luò)作為線下用戶節(jié)點(diǎn)，并把線上社交網(wǎng)絡(luò)中的邊以y的概率映射到線下社交網(wǎng)絡(luò)中；（b）在初步建成線下社交網(wǎng)絡(luò)后，給其增加一定數(shù)量的線下用戶節(jié)點(diǎn)，并讓新增的節(jié)點(diǎn)選擇一定數(shù)量用戶節(jié)點(diǎn)以x的概率去建立交互關(guān)系，從而得到線下社交網(wǎng)絡(luò)。

1.2? 線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

人們持有的觀點(diǎn)分布往往決定著輿論事件的發(fā)展趨勢(shì)，而人們的觀點(diǎn)變化受到多方面的影響，身邊的人、輿論領(lǐng)袖以及所處的輿論環(huán)境對(duì)其影響最大。線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型（online-offline supernetwork，OOSN）可以很好地將線下用戶、線下意見領(lǐng)袖、線上網(wǎng)民、“網(wǎng)絡(luò)大V”、線下觀點(diǎn)信息、線上貼文信息和輿論環(huán)境場(chǎng)七類主體具象表示，全面刻畫輿論事件發(fā)展過程中各類主體之間的影響情況。OOSN模型設(shè)計(jì)了線下社交子網(wǎng)、線下觀點(diǎn)信息子網(wǎng)、線上社交子網(wǎng)、線上貼文信息子網(wǎng)、心理子網(wǎng)、線下輿論環(huán)境子網(wǎng)和線上輿論環(huán)境子網(wǎng)，它們之間相互連通。整個(gè)模型可分為線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)層、線上虛擬網(wǎng)絡(luò)層和心理子網(wǎng)。線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)層表示線下社交子網(wǎng)中的用戶在受到某個(gè)心理和輿論環(huán)境場(chǎng)等影響下，會(huì)向身邊的人以口頭的形式傳播某些觀點(diǎn)信息，這些觀點(diǎn)相近的信息累積到了一定數(shù)量后會(huì)產(chǎn)生輿論環(huán)境場(chǎng)，而輿論環(huán)境場(chǎng)會(huì)作為外驅(qū)動(dòng)力作用于線下社交子網(wǎng)從而影響個(gè)體的觀點(diǎn)變化；同理，線上虛擬網(wǎng)絡(luò)層表示線上社交子網(wǎng)中的網(wǎng)民可能會(huì)以發(fā)帖的形式在虛擬網(wǎng)絡(luò)上傳播信息，形成輿論環(huán)境場(chǎng)，并給線上社交子網(wǎng)提供外驅(qū)動(dòng)力。其中，線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)和線上虛擬網(wǎng)絡(luò)共享心理子網(wǎng)。線下社交子網(wǎng)由線上社交子網(wǎng)通過線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射方法得到，線上-線下輿論環(huán)境相互補(bǔ)充，形成輿論環(huán)境場(chǎng)，作為線下社交子網(wǎng)和線上社交子網(wǎng)的外驅(qū)動(dòng)力。OOSN模型如圖2所示。

1）線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)層

線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)層Loff中包括了線下社交子網(wǎng)、線下觀點(diǎn)信息子網(wǎng)和線下輿論環(huán)境子網(wǎng)。線下社交子網(wǎng)表示線下個(gè)體在現(xiàn)實(shí)社會(huì)之間的連通關(guān)系；線下觀點(diǎn)信息子網(wǎng)描述的是線下用戶在某種心理以及周圍環(huán)境的作用下會(huì)向其他用戶表達(dá)出與自身態(tài)度觀點(diǎn)一致的信息。線下輿論環(huán)境子網(wǎng)描述的是線下用戶向外表達(dá)出的大量信息形成的不同輿論環(huán)境場(chǎng)，而新的輿論環(huán)境場(chǎng)給線下社交子網(wǎng)提供外驅(qū)動(dòng)力。Loff中涉及線下用戶、線下意見領(lǐng)袖、線下觀點(diǎn)信息與輿論環(huán)境場(chǎng)四類主體，本文中的主體屬性參照文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)的方法設(shè)置。

a）線下用戶包括態(tài)度傾向Tru（t）、觀點(diǎn)堅(jiān)定性Uru（t）、主動(dòng)性Aru（t）和信任因子Cru屬性。態(tài)度傾向表示對(duì)輿論事件的觀點(diǎn)，把區(qū)間［0，1］均分成三個(gè)連續(xù)的子區(qū)間：［0，0.33），［0.33，0.67），［0.67，1］，分別表示線下用戶對(duì)事件負(fù)面、中立與正面的態(tài)度傾向。觀點(diǎn)堅(jiān)定性的值越大，表明個(gè)體越不容易改變?cè)杏^點(diǎn)；主動(dòng)性的值越大則說明越有可能傳播信息；信任因子的值越大，表明基于人際間信任程度高，則更容易彼此相互影響。

b）線下意見領(lǐng)袖包括態(tài)度傾向Trl（t）、影響力度AUrl（t）和可信度Rrl（t）屬性。態(tài)度傾向同樣是將區(qū)間［0，1］均分成三個(gè)連續(xù)的子區(qū)間分別代表負(fù)面、中立與正面的態(tài)度傾向。影響力度值越大越能影響他人觀點(diǎn)，在生活中會(huì)有一些影響力比較大的人物，如學(xué)校老師、單位領(lǐng)導(dǎo)以及與輿論事件相關(guān)的領(lǐng)域性專家，他們的發(fā)聲更容易影響到身邊的人；可信度的值越大，表明線下意見領(lǐng)袖經(jīng)過長期的相處，他的言論可信度越高。

c）線下觀點(diǎn)信息包括態(tài)度傾向Trn（t）、影響力度Prn（t）和影響范圍PTrn（t）屬性。態(tài)度傾向同樣可分為負(fù)面、中立與正面三種態(tài)度傾向。影響力度分為兩個(gè)等級(jí)，［0，0.5）為2級(jí)，［0.5，1］為1級(jí)，1級(jí)影響力強(qiáng)于2級(jí)影響力。線下觀點(diǎn)信息的內(nèi)容質(zhì)量不一樣，有的說得言之有理，則它的影響力也就更大。影響范圍體現(xiàn)線下觀點(diǎn)信息具有影響力的時(shí)間范圍，記錄線下觀點(diǎn)信息的實(shí)際出現(xiàn)時(shí)間，出現(xiàn)時(shí)間越長，其影響力越弱。

d）輿論環(huán)境場(chǎng)包括態(tài)度傾向Te（t）和影響力度Pe（t）屬性。態(tài)度傾向表示整個(gè)輿論環(huán)境場(chǎng)在輿論事件中所呈現(xiàn)的態(tài)度傾向，值在區(qū)間［0，0.5）為負(fù)面輿論環(huán)境場(chǎng)，值在［0.5，1］為正面輿論環(huán)境場(chǎng)。影響力度的值屬于區(qū)間［0，0.5）為2級(jí)，屬于區(qū)間［0.5，1］為1級(jí)。若影響力度為2級(jí)，則只能影響態(tài)度傾向?yàn)橹辛⒌膫€(gè)體，而1級(jí)還可以影響態(tài)度傾向極端的個(gè)體。

2）線上虛擬網(wǎng)絡(luò)層

線上虛擬網(wǎng)絡(luò)層Lon中包括了線上社交子網(wǎng)、線上貼文信息子網(wǎng)和線上輿論環(huán)境子網(wǎng)。線上社交子網(wǎng)表示線上網(wǎng)民之間的交互關(guān)系，通過社交平臺(tái)賬號(hào)可以連接線下社交子網(wǎng)。線上貼文信息子網(wǎng)描述的是活躍度較高的線上網(wǎng)民在某個(gè)心理作用下，結(jié)合附近節(jié)點(diǎn)以及輿論環(huán)境場(chǎng)的影響會(huì)在社交平臺(tái)中發(fā)表個(gè)人言論；線上輿論環(huán)境子網(wǎng)的作用與線下輿論環(huán)境子網(wǎng)類似。Lon中涉及線上網(wǎng)民、“網(wǎng)絡(luò)大V”、線上貼文信息和輿論環(huán)境場(chǎng)四類主體。線上網(wǎng)民與線下用戶屬性設(shè)置類似，同樣包括態(tài)度傾向Tvu（t）、觀點(diǎn)堅(jiān)定性Uvu（t）、主動(dòng)性Avu（t）屬性?！熬W(wǎng)絡(luò)大V”與線下意見領(lǐng)袖屬性設(shè)置類似，也包括態(tài)度傾向Tvl（t）、影響力度AUvl（t）和可信度Rvl（t）屬性。線上貼文信息與線下觀點(diǎn)信息屬性設(shè)置類似，包括態(tài)度傾向Tvn（t）、影響力度Pvn（t）和影響范圍PTvn（t）屬性。線上輿論環(huán)境子網(wǎng)的輿論環(huán)境場(chǎng)與線下輿論環(huán)境子網(wǎng)的類似。

3）心理子網(wǎng)

心理子網(wǎng)為線下社交子網(wǎng)和線上社交子網(wǎng)提供內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，個(gè)體會(huì)在不同的心理狀態(tài)下傳播不同觀點(diǎn)的信息，在個(gè)體接收到其他主體信息時(shí)依據(jù)主體間的交互規(guī)則來決定個(gè)體觀點(diǎn)的影響結(jié)果。

OOSN模型可分為線下超網(wǎng)絡(luò)模型和線上超網(wǎng)絡(luò)模型，兩者共享一個(gè)心理子網(wǎng)，分別模擬輿論事件在線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)層和線上虛擬網(wǎng)絡(luò)層中的演化過程。它們之間可以相互獨(dú)立運(yùn)作，增加模型的靈活性。例如網(wǎng)絡(luò)接入中斷、電力系統(tǒng)崩潰等極端情形之下，可以只利用線下超網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行輿論事件的演化分析；反之，在疫情嚴(yán)重或軍事戒嚴(yán)等情形下，則利用線上超網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行輿論事件的演化分析。此外，該模型還具有很強(qiáng)的擴(kuò)展性，在模型中加入新的超網(wǎng)絡(luò)模型，便能模擬輿論事件在線下網(wǎng)絡(luò)與線上多網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中的演化過程。

1.3? 線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型演化動(dòng)力學(xué)規(guī)則

本文根據(jù)從眾心理、有界信任原則、二級(jí)傳播理論、議程設(shè)置理論和量變到質(zhì)變理論等傳播學(xué)原理來設(shè)計(jì)輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則，從而規(guī)范各主體間的影響規(guī)則，給OOSN模型提供演化的動(dòng)力。輿論事件中涉及的各主體間的交互關(guān)系與相關(guān)傳播學(xué)原理如圖3所示。

1.3.1? 線下社交子網(wǎng)主體間影響機(jī)制

1）“線下用戶-線下用戶”影響規(guī)則

線下用戶在實(shí)際的觀點(diǎn)交互中，受到年齡、性格、身份和對(duì)信息了解程度等的影響，他們對(duì)自身觀點(diǎn)的堅(jiān)持程度是不一樣的。因此為線下用戶設(shè)定觀點(diǎn)的“觀點(diǎn)堅(jiān)定性”Uru（Uru∈［0，1］），此外，引入信任因子Cru（0≤Cru≤10）來描述線下用戶間的互相信任程度，其中０表示完全不信任，10表示完全信任。由此，本文采用改進(jìn)后的Deffaunt模型［17］，具體如下：

根據(jù)有界信任原則。假設(shè)t時(shí)刻兩個(gè)線下用戶pi和pj相連接，觀點(diǎn)值與堅(jiān)定程度分別為（Trui（t），Urui（t））和（Truj（t），Uruj（t）），e為個(gè)體間的交互閾值，觀點(diǎn)差值d=|Trui（t）-Truj（t）|。

定義線下用戶pi對(duì)線下用戶pj的影響函數(shù)為

f（i，j）=（Cru/10）Uruid

0d≥e（1）

定義個(gè)體pj對(duì)線下用戶pi的影響函數(shù)為

f（j，i）=（Cru/10）Urujd

0d≥e（2）

交互之后，線下用戶pi和pj觀點(diǎn)和觀點(diǎn)堅(jiān)定程度分別調(diào)整為

Trui（t+1）=Trui（t）+f（j，i）（Truj（t）-Trui（t））

Urui（t+1）=Urui（t）+f（j，i）（Uruj（t）-Urui（t））

Truj（t+1）=Truj（t）+f（i，j）（Trui（t）-Truj（t））

Uruj（t+1）=Uruj（t）+f（i，j）（Urui（t）-Uruj（t））（3）

其中：Trui（t+1）表示線下用戶pi交互后的觀點(diǎn)值；Urui（t+1）表示線下用戶pi交互后的觀點(diǎn)堅(jiān)定程度；Truj（t+1）表示線下用戶pj交互后的觀點(diǎn)值；Uruj（t+1）表示線下用戶pj交互后的觀點(diǎn)堅(jiān)定程度。

2）“線下意見領(lǐng)袖-線下用戶”影響規(guī)則

二級(jí)傳播理論［18］認(rèn)為輿論領(lǐng)袖對(duì)傳播結(jié)果有較大的影響。線下意見領(lǐng)袖與普通線下用戶不同，他們的觀點(diǎn)不容易被影響，在整個(gè)輿論事件演化中保持觀點(diǎn)不變。而線下用戶則容易因意見領(lǐng)袖而改變觀點(diǎn)，且在現(xiàn)實(shí)生活中線下用戶通常不會(huì)只接觸一個(gè)意見領(lǐng)袖，而是會(huì)受到多個(gè)意見領(lǐng)袖影響。為此，本文基于有界信任模型，引入意見領(lǐng)袖，采用文獻(xiàn)［19］設(shè)計(jì)的模型來制定意見領(lǐng)袖對(duì)線下用戶的影響規(guī)則。

設(shè)線下用戶集合S={1，2，…，N}，線下意見領(lǐng)袖集合S1={1，2，…，N1}，態(tài)度傾向?yàn)檎木€下意見領(lǐng)袖集合S2={1，2，…，N2}，態(tài)度傾向?yàn)樨?fù)的線下意見領(lǐng)袖集合S3={1，2，…，N3}。鄰接矩陣At表示t時(shí)刻集合S中線下用戶與集合S1的社會(huì)關(guān)系，所有的i∈S，j∈S1，Atij∈{0，1}表示在t時(shí)刻用戶i與j之間是否存在連接。

Atij=1i與j存在連接

0i與j不存在連接（4）

設(shè)aij表示線下意見領(lǐng)袖j對(duì)于線下用戶i的影響權(quán)重，具體表達(dá)為

aji（t）=1|Trui（t）-Truj（t）|≤ε and Atij=1

0other（5）

與線下意見領(lǐng)袖相連的線下用戶的觀點(diǎn)更新模型如下：

Trui（t+1）=αi1SPi（t）∑S2j=1aji（t）Truj（t）+βi1SNi（t）∑S3j=1aji（t）Truj（t）（6）

其中：αi和βi分別表示線下用戶i對(duì)態(tài)度傾向?yàn)檎c面的意見領(lǐng)袖的信任度；SPi（t）和SNi（t）分別為t時(shí)刻，與線下用戶i相連且態(tài)度傾向?yàn)檎婧拓?fù)面的線下意見領(lǐng)袖數(shù)量。

1.3.2? 線上社交子網(wǎng)主體間影響機(jī)制

1）“線上網(wǎng)民-線上網(wǎng)民”影響規(guī)則

根據(jù)有界信任原則，本文采用連續(xù)型動(dòng)力學(xué)模型中的HK模型［5］描述網(wǎng)民間觀點(diǎn)交互規(guī)則，網(wǎng)民與有界信任范圍的所有相鄰網(wǎng)民進(jìn)行觀點(diǎn)交互。在t時(shí)刻內(nèi)，線上網(wǎng)民集合S={1，2，3，…，N}，鄰接矩陣At表示t時(shí)刻集合S中個(gè)體的社會(huì)關(guān)系，所有的i，j∈S，若網(wǎng)民i與j之間有連接則為1，否則為0。設(shè)Tpi（t）表示t時(shí)刻網(wǎng)民i的觀點(diǎn)，網(wǎng)民i和j在t時(shí)刻的觀點(diǎn)差異為Dtij=|Tvui（t）-Tvuj（t）|。當(dāng)Dtij小于信任閾值d時(shí)，用戶之間交換觀點(diǎn)。

設(shè)wtij表示網(wǎng)民j對(duì)于網(wǎng)民i的影響權(quán)重，具體表達(dá)式為

wtij=1Dtij

0other（7）

因此，得到線上網(wǎng)民之間的觀點(diǎn)更新規(guī)則如下：

Tvui（t+1）=∑Nj=1wtijTvuj（t）/∑Nj=1wtij（8）

2）“‘網(wǎng)絡(luò)大V-線上網(wǎng)民”影響規(guī)則

Kuakowski［20］提出receipted-accept-sample（RAS）模型，該模型認(rèn)為個(gè)體觀點(diǎn)在變化過程中涉及到了對(duì)新觀點(diǎn)的接收和采納兩個(gè)階段?！熬W(wǎng)絡(luò)大V”對(duì)線上網(wǎng)民的影響過程中也可以分為這兩個(gè)階段，并且“網(wǎng)絡(luò)大V”是單方面對(duì)線上網(wǎng)民產(chǎn)生影響，線上網(wǎng)民的觀點(diǎn)不會(huì)影響“網(wǎng)絡(luò)大V”。因此本文采用微調(diào)后的RAS模型［21］，用于描述“網(wǎng)絡(luò)大V”對(duì)線上網(wǎng)民的觀點(diǎn)更新過程。

設(shè)AUvl（t）表示“網(wǎng)絡(luò)大V”影響力度，Avu（t）表示線上網(wǎng)民活躍度，網(wǎng)民i以Pr的概率接收到“網(wǎng)絡(luò)大V”的新消息：

Pr（Avu；AUvl）=1-11+exp（Avu+AUvl）（9）

線上網(wǎng)民是否采納“網(wǎng)絡(luò)大V”的消息與他們之間觀點(diǎn)差別值有關(guān)，值越小則采納的概率就越小。線上網(wǎng)民采納輿論領(lǐng)袖的消息傾向性Li定義為

Li=11-|Tc-Tp|（10）

其中： Tvl為輿論領(lǐng)袖態(tài)度； Tvu為線上網(wǎng)民態(tài)度。

采納概率Pa定義為

Pa（Avu，Tvu，Uvu；Rvl）=11+exp（-Rvl-Avu-Uvu1-|Tvl-Tvu|）（11）

其中：Rvl是“網(wǎng)絡(luò)大V”的可信度；Uvu是線上網(wǎng)民的觀點(diǎn)堅(jiān)定性。

綜上，線上網(wǎng)民i采納“網(wǎng)絡(luò)大V”的觀點(diǎn)而改變自身觀點(diǎn)的概率Pc定義為

Pc=Pr（Avu：AUvl）×Pa（Avu，Tvu，Uvu；Rvl）（12）

1.3.3? 各子網(wǎng)間的主體影響規(guī)則

1）“輿論環(huán)境場(chǎng)-個(gè)體（即線上網(wǎng)民與線下用戶）”影響規(guī)則

議程設(shè)置理論［22］認(rèn)為可以通過設(shè)置議程來左右個(gè)體接收的信息以及接收的先后順序，進(jìn)而影響社會(huì)輿論的討論重點(diǎn)。從傳播學(xué)中的議程設(shè)置理論可知，新聞傳播媒體在某種程度上是可以決定個(gè)體對(duì)社會(huì)環(huán)境的認(rèn)知。綜上可知，輿論環(huán)境場(chǎng)對(duì)個(gè)體是有先導(dǎo)性影響作用的，輿論環(huán)境場(chǎng)主體的影響力分成兩個(gè)等級(jí)，影響力較大的1級(jí)輿論環(huán)境場(chǎng)主體能影響正面和負(fù)面的個(gè)體，而影響力較小的2級(jí)輿論環(huán)境場(chǎng)只可影響觀點(diǎn)為中立的個(gè)體。本文采用文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)的影響規(guī)則，具體如下，其中Tui（t）表示個(gè)體i的態(tài)度傾向。

輿論環(huán)境場(chǎng)的影響等級(jí)為2級(jí)時(shí)，若Tui（t）∈（0.33，0.67］，Te（t）∈（0，0.5］，則Tui（t+1）=Tui（t）-0.33；若Tui（t）∈（0.33，0.67］，Te（t）∈（0.5，1］，則Tui（t+1）=Tui（t）+0.33。

輿論環(huán)境場(chǎng)影響等級(jí)為1級(jí)時(shí)，若Tui（t）∈（0，0.67］，Te（t）∈（0.5，1］，則Tui（t+1）=Tui（t）+0.33，Tui∈［0，1］；如果Tui（t+1）>1，則Tui（t+1）=1。若Tui（t）∈（0.33，1］，Te（t）∈（0，0.5］，則Tui（t+1）=Tui（t）-0.33，Tui∈［0，1］；如果Tui（t+1）<0，則Tui（t+1）=0。

2）“個(gè)體-信息（即線下觀點(diǎn)信息與線上貼文信息）”影響規(guī)則

從眾心理是指?jìng)€(gè)體會(huì)受到所處社會(huì)群體環(huán)境的影響，跟隨大多數(shù)人一致的行為，從而改變自己原有的態(tài)度。簡單地說就是個(gè)體追隨或服從多數(shù)人的行為表現(xiàn)。從眾的心理在社會(huì)群體中是普遍的現(xiàn)象，可以根據(jù)個(gè)體的從眾心理特點(diǎn)來制定個(gè)體傳播信息的規(guī)則。個(gè)體參與輿論事件演化過程中，在鄰居節(jié)點(diǎn)和所處環(huán)境的作用下會(huì)發(fā)生觀點(diǎn)的變化，并可能由此跟隨周圍的鄰居傳播與自身態(tài)度傾向相同的信息，而個(gè)體是否選擇向外傳播信息取決于其周圍的鄰居會(huì)傳播消息的人數(shù) num與主動(dòng)性Au（t），若 num和Au（t）均達(dá)到特定值則向外傳播信息。

3）“信息-輿論環(huán)境場(chǎng)”影響規(guī)則

辯證唯物法基本規(guī)則的量變到質(zhì)變理論揭示了事物累計(jì)變化的發(fā)展過程。本文認(rèn)為輿論信息的傳播也符合這一變化規(guī)律，當(dāng)態(tài)度傾向相同的信息達(dá)到了一定數(shù)量之后就會(huì)有不一樣的影響力。輿論環(huán)境場(chǎng)是指在外界信息作用下使得大部分人形成相同的觀點(diǎn)的環(huán)境。根據(jù)量變到質(zhì)變?cè)?，本文認(rèn)為在相同態(tài)度傾向的信息數(shù)量達(dá)到某一數(shù)量之后會(huì)形成正/負(fù)面輿論環(huán)境場(chǎng)主體。由于個(gè)體同時(shí)受到線上虛擬網(wǎng)絡(luò)和線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的影響，所以由貼文信息形成的輿論環(huán)境場(chǎng)也可以得到線下觀點(diǎn)信息的補(bǔ)充形成新的輿論環(huán)境場(chǎng)，反之亦然。所以輿論場(chǎng)的形成規(guī)則是由線上貼文信息和線下觀點(diǎn)信息的數(shù)量之和決定的。本文借鑒文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)的貼文形成環(huán)境的規(guī)則具體如下，其中，x1～x4為閾值參數(shù)。若態(tài)度傾向?yàn)樨?fù)面且影響力為2級(jí)的線上貼文信息和線下觀點(diǎn)信息數(shù)量之和有x1個(gè)，則增加一個(gè)2級(jí)負(fù)面輿論環(huán)境場(chǎng)主體。若態(tài)度傾向?yàn)樨?fù)面且影響力為1級(jí)的線上貼文信息和線下觀點(diǎn)信息數(shù)量之和有x2個(gè)，則增加一個(gè)1級(jí)負(fù)面輿論環(huán)境場(chǎng)主體。若態(tài)度傾向?yàn)檎媲矣绊懥?級(jí)的線上貼文信息和線下觀點(diǎn)信息數(shù)量之和有x3個(gè)，則增加一個(gè)2級(jí)正面輿論環(huán)境場(chǎng)主體。若態(tài)度傾向?yàn)檎媲矣绊懥?級(jí)的線上貼文信息和線下觀點(diǎn)信息數(shù)量之和有x4個(gè)，則增加一個(gè)1級(jí)正面輿論環(huán)境場(chǎng)主體。

4）“線下用戶-線上網(wǎng)民”影響規(guī)則

t時(shí)刻存在個(gè)體i在線上虛擬網(wǎng)絡(luò)和線下現(xiàn)實(shí)社會(huì)中分別產(chǎn)生意見值Tvui（t）和Trui（t），t+1時(shí)刻存在個(gè)體i的最終意見取值Tui（t+1）由線上線下分別產(chǎn)生的意見值綜合確定［23］，即

Tui（t+1）=UvuiUvui+Urui×Tvui（t）+UruiUvui+Urui×Trui（t）（13）

其中：Urui和Uvui分別表示個(gè)體i的線下用戶和線上網(wǎng)民的意見堅(jiān)定性。

2? 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1? 仿真環(huán)境

本文采用NetLogo仿真平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)輿論事件的演化仿真，NetLogo適合用于對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行仿真，特別是隨時(shí)間而演化的系統(tǒng)建模。該平臺(tái)能讓大量可移動(dòng)的、可獨(dú)立運(yùn)行的微觀個(gè)體按照操作人員設(shè)定的方式運(yùn)作，微觀個(gè)體的屬性和宏觀系統(tǒng)的特征都會(huì)隨著交互發(fā)生變化。

2.2? 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文選取了某學(xué)院“校園暴力”事件作為輿論事件仿真的實(shí)例分析。該輿論事件的演化時(shí)間從2019年5月29日開始到6月3日基本結(jié)束，本文通過微博來對(duì)輿論事件演化過程中產(chǎn)生的貼文進(jìn)行收集，事件獲取相關(guān)話題的貼文數(shù)量為354 685條。

由于結(jié)合事件的正負(fù)面情感判別需要指定事件主體，而當(dāng)前情感分類算法只能針對(duì)文本本身的正負(fù)面情感，為了保證仿真結(jié)果對(duì)比的準(zhǔn)確性和方法的有效性，本文根據(jù)事件實(shí)際發(fā)展的時(shí)間長度，按照半天或者一天切分事件片段，并采用人工判別的方式對(duì)每條貼文包含的正面、中立和負(fù)面情感進(jìn)行判別，再統(tǒng)計(jì)每個(gè)片段中正面、中立和負(fù)面輿論的占比。由于仿真以固定時(shí)間間隔點(diǎn)，根據(jù)網(wǎng)民節(jié)點(diǎn)態(tài)度傾向和活躍性判斷該節(jié)點(diǎn)是否發(fā)布信息，所以仿真中統(tǒng)計(jì)的是各階段網(wǎng)民的正面、中立和負(fù)面輿論占比。

3? 某學(xué)院“校園暴力”事件實(shí)例分析

某學(xué)院“校園暴力”事件的發(fā)展過程如表1所示。

3.1? 模型的有效性驗(yàn)證

該事件的正負(fù)面態(tài)度指的是在該事件中個(gè)體對(duì)某學(xué)院的態(tài)度。某學(xué)院“校園暴力”事件動(dòng)力學(xué)仿真初始的時(shí)刻是2019年5月29日12時(shí)，此時(shí)全網(wǎng)的負(fù)面輿論占比22%，中立輿論占比46%，正面輿論占比32%；同時(shí)初始化負(fù)面輿論環(huán)境場(chǎng)主體占比22%，正面輿論環(huán)境場(chǎng)主體占比32%，剩余輿論環(huán)境場(chǎng)主體為中立態(tài)度。仿真設(shè)定參與輿論事件的線上網(wǎng)民數(shù)量為1 000，線下用戶數(shù)量為1 500。利用線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射方法構(gòu)建線上-線下拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，形成個(gè)體間的連接關(guān)系。事件周期較短，所以設(shè)定半天為一個(gè)時(shí)間片段。動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如圖4所示，其中，橫坐標(biāo)代表時(shí)間；縱坐標(biāo)表示在不同時(shí)刻的中立、正面和負(fù)面輿論占比。圖5為關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)下真實(shí)負(fù)面輿論占比和仿真負(fù)面輿論占比的變化圖。

在5月29日王某發(fā)文后，該輿論事件開始發(fā)酵，5月29日下午1點(diǎn)事件進(jìn)入擴(kuò)散期，5月29日晚9點(diǎn)開始進(jìn)入爆發(fā)期。對(duì)于該輿論事件，本文主要分析事件中影響負(fù)面輿論走向的四個(gè)重要階段，即王某發(fā)文階段、輿論主體澄清階段、輿論主體的澄清不被認(rèn)可階段和輿論事件熱度衰減階段。

在第一個(gè)階段，王某發(fā)文稱自己被校園暴力并提供了一些圖文證明，由此引發(fā)了一場(chǎng)輿論，又有消息說王某曾多次報(bào)警無果，而后王某又發(fā)文否認(rèn)之前的微博，并且刪除了之前發(fā)布的遭受校園暴力的微博，只不過因?yàn)橥跄橙伟l(fā)文的客戶端都不一樣的細(xì)節(jié)被發(fā)現(xiàn)了，便讓網(wǎng)民懷疑是她被迫發(fā)文澄清且刪除之前的微博。所以這段時(shí)間產(chǎn)生的負(fù)面影響是極大的，負(fù)面輿論的數(shù)量也在快速上升。這個(gè)階段中通過加入負(fù)面意見領(lǐng)袖以及負(fù)面的輿論環(huán)境場(chǎng)的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負(fù)面輿論占比快速上升的結(jié)果。真實(shí)的負(fù)面輿論占比從0.22上升到0.71，由圖4可知，利用本文設(shè)計(jì)的線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型以及輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則，仿真得出的負(fù)面輿論占比是從0.22上到0.72，與真實(shí)數(shù)據(jù)基本吻合。

在第二個(gè)階段，某學(xué)院對(duì)王某三次發(fā)文和刪帖的行為進(jìn)行回應(yīng)，表示這些行為均是涉事本人所為，沒有強(qiáng)迫，也不存在多次報(bào)警無果的事情。作為輿論主體的某學(xué)院的發(fā)文澄清了一部分的事實(shí)，這也讓負(fù)面輿論稍微有所下降。這個(gè)階段中通過加入正面意見領(lǐng)袖以及正面的輿論環(huán)境場(chǎng)的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負(fù)面輿論占比有所下降的結(jié)果。真實(shí)的負(fù)面輿論占比從0.71到0.56，而由圖4可知，仿真得出的負(fù)面輿論占比是從0.72下降到0.56，與真實(shí)數(shù)據(jù)基本吻合。

在第三個(gè)階段，由于眾多的“網(wǎng)絡(luò)大V”都參與了該輿論事件的討論，還有多個(gè)影響力大的政務(wù)官微因此事點(diǎn)名某學(xué)院，而且政務(wù)官微先入為主，在某學(xué)院發(fā)文澄清之前便肯定了某學(xué)院存在了校園暴力事件。在這種情形下，某學(xué)院官微發(fā)微博只是簡單說明不存在校園暴力，沒有具有說服力的澄清內(nèi)容，不能夠讓網(wǎng)民信服，這就導(dǎo)致了網(wǎng)民認(rèn)為校方在隱瞞真相，從而讓負(fù)面輿論占比達(dá)到了頂峰。這個(gè)階段中通過加入負(fù)面的輿論環(huán)境場(chǎng)的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負(fù)面輿論占比達(dá)到頂峰的結(jié)果。真實(shí)的負(fù)面輿論占比從0.56到0.76，而由圖4可知，仿真得出的負(fù)面輿論占比是從0.56上升到0.77，與真實(shí)數(shù)據(jù)基本吻合。

在第四個(gè)階段，輿論主體沒有任何的官方信息發(fā)出，雖然依舊很多人仍在討論此事，但是隨著時(shí)間過去，輿論熱度也在下降。這個(gè)階段中通過加入正面的輿論環(huán)境場(chǎng)的仿真操作，以仿真出輿論事件在此階段負(fù)面輿論占比慢慢下降的結(jié)果。真實(shí)的負(fù)面輿論占比從0.76到0.63，而由圖4可知，仿真得出的負(fù)面輿論占比是從0.77下降到0.65，與真實(shí)數(shù)據(jù)基本吻合。

表2記錄了該事件發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)負(fù)面輿論占比，以及利用輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則仿真得到的對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)下的負(fù)面輿論占比。

利用余弦相似度S（x，y）來評(píng)判輿論事件的仿真效果，計(jì)算方式如下：

S（x，y）=∑ni=1xiyi∑ni=1x2i∑ni=1y2i（14）

其中：x=［x1，x2，…，xn］表示輿論事件的仿真數(shù)據(jù)；y=［y1，y2，…，yn］表示輿論事件的真實(shí)數(shù)據(jù)；n為采樣點(diǎn)數(shù)。

如圖5所示，通過計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)間的余弦相似度為0.99，表2記錄了它們之間的差值，差值平均值為1%。可以發(fā)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)幾乎吻合，因此可以說明本文設(shè)計(jì)的線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型以及輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則是有效的、正確的。

3.2? 動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則的有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文制定的線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則的有效性，這里與HK模型［5］和Deffaunt模型［4］兩種經(jīng)典的連續(xù)型動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比，利用它們來描述各個(gè)體間的觀點(diǎn)交互規(guī)則并分析最終的仿真結(jié)果。通過對(duì)輿論事件的仿真，可以得到關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)下真實(shí)負(fù)面輿論占比、基于HK模型和Deffaunt模型的仿真負(fù)面輿論占比結(jié)果，如圖6、表3所示。

圖6? 真實(shí)負(fù)面輿論占比與仿真負(fù)面輿論占比

Fig.6? Proportion of real negative public sentiment and simulated negative public sentiment如圖6所示，通過計(jì)算得到基于HK模型和Deffaunt模型方法下仿真的余弦相似度均為0.98，差值記錄在表3第4和5列，差值平均值分別為3.2%和3.4%。對(duì)比圖5、6、表2、3的輿論事件仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于本文制定的線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則的仿真結(jié)果，在余弦相似度和差值平均值的表現(xiàn)上，均優(yōu)于基于HK模型和Deffaunt模型方法的仿真結(jié)果。這是因?yàn)檩浾撌录诰€上-線下網(wǎng)絡(luò)的傳播中涉及到了很多主體，需要針對(duì)不同主體間交互特點(diǎn)來制定合適的動(dòng)力學(xué)交互規(guī)則才能更好的反映真實(shí)的用戶間意見交互過程。

3.3? 線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)傳播的重要性分析

為了驗(yàn)證在輿論事件演化過程中加入線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)傳播的必要性，對(duì)比分析了有無考慮線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)傳播途徑時(shí)輿論事件的仿真結(jié)果。在未考慮線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)傳播途徑時(shí)，關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)下真實(shí)負(fù)面輿論占比與仿真負(fù)面輿論占比動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如圖7所示，表4記錄了該事件發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)負(fù)面輿論占比，以及利用輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則，仿真得到的對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)下的負(fù)面輿論占比。

如圖7所示，通過計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)間的余弦相似度為0.99，差值記錄在表4第4列，差值平均值為2.5%。

對(duì)比圖5、7及表2、4的輿論事件仿真結(jié)果，可以從差值平均值和余弦相似度兩個(gè)方面來分析輿論事件在演化過程中的特點(diǎn)以及考慮線下傳播的必要性。

a）從差值平均值來看，基于線上-線下網(wǎng)絡(luò)傳播的仿真結(jié)果在數(shù)據(jù)值的準(zhǔn)確度上比未考慮線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)傳播的仿真結(jié)果高了1.5%，說明在研究輿論事件演化，仿真擬合輿論事件發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，構(gòu)建線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型是可以得到更準(zhǔn)確并且更符合實(shí)際的結(jié)果。因此可以認(rèn)為在輿論事件傳播中線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的傳播起到了重要的作用，僅構(gòu)建線上虛擬網(wǎng)絡(luò)來對(duì)輿論事件做演化分析是不夠完善的。

b）從余弦相似度來看，兩者的余弦相似度都是0.99，說明了它們的負(fù)面輿論占比的發(fā)展走向是相似的，都與真實(shí)負(fù)面輿論占比曲線基本相吻合，由此可得知當(dāng)前輿論事件的發(fā)展變化主要還是取決于線上虛擬網(wǎng)絡(luò)，在線上社交平臺(tái)中發(fā)生的一些關(guān)鍵事件會(huì)直接導(dǎo)致負(fù)面輿論的發(fā)展趨勢(shì)。因此，在處理輿論事件引導(dǎo)時(shí)，應(yīng)該結(jié)合線上-線下網(wǎng)絡(luò)傳播的特點(diǎn)，著重于制定在線上社交網(wǎng)絡(luò)上的引導(dǎo)策略，這樣可以快速有效地降低負(fù)面輿論，從而控制輿論事件朝不利的方向發(fā)展。

3.4? 線上虛擬網(wǎng)絡(luò)傳播的重要性分析

為了驗(yàn)證在輿論事件演化過程中線上虛擬網(wǎng)絡(luò)傳播的重要性，對(duì)比分析了有無考慮線上虛擬網(wǎng)絡(luò)傳播途徑時(shí)輿論事件的仿真結(jié)果。在未考慮線上虛擬網(wǎng)絡(luò)傳播途徑時(shí)，關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)下真實(shí)負(fù)面輿論占比與仿真負(fù)面輿論占比動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如圖8所示，表5記錄了該事件發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)負(fù)面輿論占比，以及利用輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則仿真得到的對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)下的負(fù)面輿論占比。

如圖8所示，通過計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)間的余弦相似度為0.9，差值記錄在表5第4列，差值平均值為23.1%。

對(duì)比圖5、8和表2、5的輿論事件仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于線上-線下網(wǎng)絡(luò)傳播的仿真結(jié)果差值平均值比未考慮線上虛擬網(wǎng)絡(luò)傳播的仿真結(jié)果差值平均值高了22.1%，余弦相似度高了0.09。這是因?yàn)樵诰€下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，用戶獲取相關(guān)輿論信息的速度會(huì)更慢，從而導(dǎo)致信息的傳播速度受到限制。與此同時(shí)，用戶間的意見交流的頻次較少，很難接收到大量的不同意見，也不容易形成大量的輿論環(huán)境場(chǎng)。所以在輿論事件演化過程中，用戶觀點(diǎn)的變化幅度會(huì)比較小，無法反映真實(shí)的變化情況。僅考慮線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)傳播的方法就難以仿真出輿論事件中輿論的真實(shí)走向。

3.5? 線上-線下網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法對(duì)仿真結(jié)果的影響

目前針對(duì)線上-線下網(wǎng)絡(luò)輿論演化模型［13］的研究中都是簡單地利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來構(gòu)造線上-線下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這里選取比較經(jīng)典的兩個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來構(gòu)建線上-線下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即利用ER 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)［24］和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［16］分別構(gòu)建線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)和線上虛擬網(wǎng)絡(luò)的方法代替本文采用的線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射方法，并對(duì)比分析了這兩種方法對(duì)輿論事件仿真結(jié)果的影響。

利用ER 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)和線上虛擬網(wǎng)絡(luò)的方法時(shí)，關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)下真實(shí)負(fù)面輿論占比與仿真負(fù)面輿論占比動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如圖9所示，表6記錄了該事件發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)負(fù)面輿論占比，以及利用輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則，仿真得到的對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)下的負(fù)面輿論占比。

如圖9所示，通過計(jì)算得到兩組數(shù)據(jù)間的余弦相似度為0.99，差值記錄在表6第4列，差值平均值為1.5%。

對(duì)比圖5、9和表2、6的輿論事件仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)基于本文線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射方法的仿真結(jié)果差值平均值比利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來簡單構(gòu)造線上-線下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方法的仿真結(jié)果差值平均值高了0.5%。因?yàn)榫€上虛擬網(wǎng)絡(luò)和線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的度分布往往是相對(duì)應(yīng)的，一般線上虛擬網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度大，與之對(duì)應(yīng)的線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度也更大。利用不同的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來獨(dú)立地構(gòu)建線上虛擬網(wǎng)絡(luò)和線下現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)，無法準(zhǔn)確描述出兩層網(wǎng)絡(luò)之間的這種交互特點(diǎn)，不能保證用戶在線上-線下交互的時(shí)候是符合真實(shí)情況的，也就無法很好地仿真出輿論事件的輿論走向。線上-線下網(wǎng)絡(luò)并非獨(dú)立的，而是相互關(guān)聯(lián)且相互依賴的，本文采用的線上-線下社交網(wǎng)絡(luò)映射方法可以很好地解決這個(gè)問題。

4? 結(jié)束語

近年來網(wǎng)絡(luò)環(huán)境變幻莫測(cè)，眾多現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的熱門事件都引發(fā)了網(wǎng)絡(luò)社會(huì)的輿論事件，輿論事件的演化仿真研究應(yīng)加快進(jìn)程。本文構(gòu)建了線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型，并制定了輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則，對(duì)真實(shí)輿論事件進(jìn)行演化仿真。從案例仿真結(jié)果來看，該模型仿真得到的輿論發(fā)展結(jié)果是可以準(zhǔn)確擬合真實(shí)輿論事件發(fā)展過程的實(shí)際情況，從而可以驗(yàn)證本文模型和輿論動(dòng)力學(xué)規(guī)則的有效性和準(zhǔn)確性。最后，通過對(duì)比兩個(gè)連續(xù)型經(jīng)典動(dòng)力學(xué)模型、僅在單層網(wǎng)絡(luò)傳播以及利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型簡單構(gòu)建線上-線下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方法的仿真結(jié)果，說明了構(gòu)建線上-線下超網(wǎng)絡(luò)模型在輿論事件演化分析中的重要性，同時(shí)有關(guān)部門在引導(dǎo)輿論時(shí)應(yīng)結(jié)合線上-線下網(wǎng)絡(luò)傳播的特點(diǎn)來采取適合的干預(yù)策略，可以及時(shí)地降低負(fù)面輿論帶來的社會(huì)危害。

本文只考慮利用BA網(wǎng)絡(luò)來模擬線上虛擬網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而構(gòu)建線上-線下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在未來的研究中，可以通過獲取真實(shí)的線上虛擬網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來構(gòu)建線上-線下網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。此外，可以對(duì)線上虛擬網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行細(xì)化，可考慮線上多網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)聯(lián)合的情形下對(duì)輿論演化的影響。

參考文獻(xiàn)：

［1］Clifford P，Sudbury A.A model for spatial conflict［J］.Biometrika，1973，60（3）：581-588.

［2］Galam S.Minority opinion spreading in random geometry［J］.The European Physical Journal B：Condensed Matter and Complex Systems，2002，25（2）：403-406.

［3］Sznajd-Weron K，Sznajd J.Opinion evolution in closed community［J］.International Journal of Modern Physics C，2000，11（6）：1157-1165.

［4］Deffuant G，Neau D，Amblard F，et al.Mixing beliefs among interacting agents［J］.Advances in Complex Systems，2000，3（1）：87-98.

［5］Hegselmann R，Krause U.Opinion dynamics and bounded confidence，models，analysis and simulation［J］.Journal of Artificial Societies and Social Simulation，2002，5（3）：1-33.

［6］Li Chong，Yang Yingjie，Liu Sifeng.Micro-macro dynamics of the online opinion evolution：an asynchronous network model approach［J］.Concurrency and Computation：Practice and Experience，2021，33（5）：e5981.

［7］索琪，郭進(jìn)利.超網(wǎng)絡(luò)中的輿情傳播模型及仿真研究［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2017，34（9）：2629-2632.（Suo Qi，Guo Jinli.Spreading model and simulation analysis of internet public opinion in hypernetworks［J］.Application Research of Computers，2017，34（9）：2629-2632.）

［8］楊欣蓉.基于超網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)輿情分析研究與應(yīng)用［D］.南京：南京師范大學(xué)，2017.（Yang Xinrong.Research and application of network public opinion analysis based on supernetwork［D］.Nanjing：Nanjing Normal University，2017.）

［9］馬寧，劉怡君.基于超網(wǎng)絡(luò)的輿情演化多主體建模［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2015，24（6）：785-794，805.（Ma Ning，Liu Yijun.Multi-agent modeling of public opinion evolution based on supernetworks analysis［J］.Journal of Systems & Management，2015，24（6）：785-794，805.）

［10］朱恒民，楊柳，馬靜，等.基于耦合網(wǎng)絡(luò)的線上線下互動(dòng)輿情傳播模型研究［J］.情報(bào)雜志，2016，35（2）：139-144，150.（Zhu Hengmin，Yang Liu，Ma Jing，et al.Study on public opinion promotion model based on coupled networks under online to offline interaction［J］.Journal of Intelligence，2016，35（2）：139-144，150.）

［11］魯林林.社交網(wǎng)絡(luò)輿論信息傳播模型與演化過程研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2019.（Lu Linlin.Research on public opinion information dissemination and evolution model in social networks［D］.Xian：Xidian University，2019.）

［12］葉瓊元，夏一雪，蘭月新，等.突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)輿情線上線下耦合機(jī)理研究［J］.情報(bào)科學(xué)，2021，39（3）：25-31.（Ye Qiongyuan，Xia Yixue，Lan Yuexin，et al.Coupling mechanism of online and offline in the public opinion for emergency events dynamics model research［J］.Information Science，2021，39（3）：25-31.）

［13］遲鈺雪，劉怡君.基于超網(wǎng)絡(luò)的線上線下輿情演化模型研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2019，39（1）：259-272.（Chi Yuxue，Liu Yijun.Research on online and offline public opinion evolution model based on the theory of supernetwork［J］.System Engineering—Theory & Practice，2019，39（1）：259-272.）

［14］黃遠(yuǎn)，劉怡君.多層多屬性輿情傳播網(wǎng)絡(luò)的仿真研究［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2019，34（6）：844-854.（Huang Yuan，Liu Yijun.Simulation research on propagation network with multi-layer and multi-attribute public opinions［J］.Journal of Systems Engineering，2019，34（6）：844-854.）

［15］段杰明.線上/線下網(wǎng)絡(luò)模型及其信息傳播研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2016.（Duan Jieming.Research on modeling online/offline network and information spreading［D］.Chengdu：University of Electronic Science & Technology of China，2016.）

［16］Barabási A L，Albert R.Emergence of scaling in random networks［J］.Science，1999，286（5439）：509-512.

［17］劉錦德，劉詠梅.基于改進(jìn)Deffaunt模型和小世界網(wǎng)絡(luò)的輿情傳播模擬與仿真［J］.系統(tǒng)工程，2015，33（3）：123-129.（Liu Jinde，Liu Yongmei.Modeling and simulation of public opinion dissemination based on modified Deffaunt model and small world network［J］.Systems Engineering，2015，33（3）：123-129.）

［18］熊堯，李弼程，王子玥.基于兩級(jí)傳播理論的輿論超網(wǎng)絡(luò)傳播分析［J］.智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2020，15（5）：870-879.（Xiong Yao，Li Bicheng，Wang Ziyue.Analysis of public opinions in network communication based on the two-level communication theory［J］.CAAI Trans on Intelligent Systems，2020，15（5）：870-879.）

［19］盧怡.具有意見領(lǐng)袖的模糊觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)建模與分析［D］.成都：電子科技大學(xué)，2020.（Lu Yi.Modeling and analysis of fuzzy opinion dynamics with opinion leaders［D］.Chengdu：University of Electronic Science & Technology of China，2020.）

［20］Kuakowski K.Opinion polarization in the receipt-accept-sample model［J］.Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2009，388（4）：469-476.

［21］熊堯.網(wǎng)絡(luò)輿論引導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.廈門：華僑大學(xué)，2021.（Xiong Yao.Research on key technologies for Internet public opinion guidance［D］.Xiamen：Huaqiao University，2021.）

［22］苗海洋.從媒介議程設(shè)置到受眾自我設(shè)置：網(wǎng)絡(luò)媒體議程設(shè)置理論的新特點(diǎn)［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)：社會(huì)科學(xué)版，2011，13（6）：30-33，45.（Miao Haiyang.From the media agenda setting to the audience self-setting：new features of the network media agenda setting theory［J］.Journal of Beijing University of Posts & Telecommunications：Social Sciences Edition，2011，13（6）：30-33，45.）

［23］崔亞群.企業(yè)輿情線上線下協(xié)同演化的多主體仿真研究［D］.北京：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2019.（Cui Yaqun.Multi agent simulation study on online and offline collaborative evolution of enterprise public opinion［D］.Beijing：Capital University of Economics & Business，2019.）

［24］Erds P，Rényi A.On the strength of connectedness of a random graph［J］.Acta Mathematica Hungarica，1961，12（1）：261-267.