王光 尹凱

收稿日期：2023-06-07；修回日期：2023-08-04? 基金項目：國家自然科學基金資助項目（62173171）

作者簡介：王光（1979—），男，山東鄒城人，副教授，碩導，碩士，主要研究方向為圖神經(jīng)網(wǎng)絡、推薦系統(tǒng)；尹凱（1997—），男（通信作者），河南洛陽人，碩士研究生，主要研究方向為圖神經(jīng)網(wǎng)絡、推薦系統(tǒng)（1424195159@qq.com）．

摘? 要：為了緩解推薦系統(tǒng)中不同用戶社交空間與興趣空間的內(nèi)在信息差異和忽視高階鄰居的問題，提出了一種融合用戶社交關(guān)系的自適應圖卷積推薦算法（adaptive graph convolutional recommendation algorithm integrating user social relationships，AGCRSR）。首先，模型在嵌入層使用映射矩陣將初始特征向量轉(zhuǎn)換為自適應嵌入；其次，引入注意力機制聚合不同方面的用戶嵌入，通過圖卷積網(wǎng)絡來線性學習用戶和項目的潛在表示；最后，通過自適應模塊聚合用戶表示并利用內(nèi)積函數(shù)預測用戶對項目的最終推薦結(jié)果。在數(shù)據(jù)集LastFM和Ciao上與其他基線算法進行了對比實驗，實驗結(jié)果表明AGCRSR的推薦效果較其他算法有顯著提升。

關(guān)鍵詞：圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡；注意力機制；社交關(guān)系；推薦系統(tǒng)

中圖分類號：TP301.6??? 文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2024）02-024-0482-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.06.0249

Adaptive graph convolutional recommendation algorithm

integrating user social relationships

Wang Guang，Yin Kai

（School of Software，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

Abstract：In order to alleviate the inherent information differences between different user social spaces and interest spaces in recommendation systems and the problem of ignoring high-order neighbors，this paper proposed AGCRSR.Firstly，the algorithm used a mapping matrix in the embedding layer to convert the initial feature vectors into adaptive embedding.Secondly，it introduced an attention mechanism to aggregate different aspects of user embeddings，and used a graph convolutional network to li-nearly learn the potential representations of users and items.Finally，it used the adaptive module to aggregate user representations and predict the final recommendation results of users for the project using the inner product function.This paper conducted comparative experiments on the LastFM and Ciao datasets and compared with other baseline algorithms.The experimental results show that the recommendation performance of the AGCRSR is significantly improved compared to other algorithms.

Key words：graph convolutional neural network；attention mechanism；social relationships；recommendation system

0? 引言

近年來，隨著無線網(wǎng)絡技術(shù)的快速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)中可用信息的增長速度變得越來越快［1～3］。推薦系統(tǒng)通過預測用戶對物品的興趣偏好，幫助人們緩解信息過載的問題，并提供個性化的推薦服務［4～7］。傳統(tǒng)的推薦系統(tǒng)主要依靠用戶和物品的交互信息，學習用戶和物品的低維潛在表示，然而當數(shù)據(jù)稀缺時，傳統(tǒng)方法的表示能力將受到限制。協(xié)同過濾推薦算法是一種常用的方法，它通過對用戶和物品的交互記錄建模來預測用戶對物品的興趣偏好。在過去的發(fā)展中，協(xié)同過濾從早期的矩陣分解發(fā)展到基于神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，以及現(xiàn)在的基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡的方法，這些方法仍然存在著數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動這兩個重要問題。研究［8～10］表明，用戶的社交網(wǎng)絡關(guān)系對于預測用戶的興趣偏好具有重要的影響，因此，引入社交信息作為輔助來增強推薦系統(tǒng)的推薦能力并解決數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動問題成為一個研究的焦點。通常會對用戶-項目的交互信息和社交關(guān)系信息進行建模，分別構(gòu)成用戶項目交互圖和社交網(wǎng)絡圖。推薦系統(tǒng)利用社交信息改進的方法一般有兩種：a）將用戶項目交互圖和社交圖整合成一個異構(gòu)圖，并統(tǒng)一學習圖中每個節(jié)點的表示，這種方法可以充分利用用戶之間的社交關(guān)系，通過在異構(gòu)圖上進行信息傳遞和聚合來學習更豐富的用戶和物品表示；b）將用戶在用戶項目交互圖和社交網(wǎng)絡圖中的信息分別進行建模，利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡對用戶項目交互圖和社交網(wǎng)絡圖進行學習，得到每個圖中用戶節(jié)點的表示向量，然后將這兩個表示向量進行合并形成一個綜合的用戶表示，通過這種方式可以綜合考慮用戶在交互行為和社交關(guān)系方面的信息，提高推薦系統(tǒng)的性能。

推薦系統(tǒng)中社交推薦的研究也變得越來越多，早期的基于因子分解的模型［11，12］將社交關(guān)系視為共現(xiàn)矩陣，并將其與用戶物品交互矩陣共同分解；后來，基于正則化的方法［13，14］通過一個關(guān)于社會關(guān)系的圖拉普拉斯項來細化用戶嵌入學習；文獻［15，16］表明，利用社交影響力傳播是提高個性化推薦的一種非常有效的策略。雖然這些方法都是有效的，但是仍然有兩個局限性：

a）忽視了用戶興趣圖中高階鄰居的重要性，最后導致嵌入的結(jié)果很不理想。如圖1所示，用戶u2與項目i1之間雖然沒有交互，但向好友u3推薦了項目i1，因為好友u1與項目i1有過交互。類似地，這種傳遞性由此形成了一條傳播鏈：u1→u2→u3→u4。另外對于不喜歡社交的用戶u5，由于用戶u5、u2在用戶興趣圖上有相同的偏好項目i2、i3，可以推斷出用戶u5和u2有相似的興趣偏好。所以，即使用戶u5與項目i4沒有交互，它對學習u5的嵌入仍然非常有幫助。因為存在著兩條興趣傳播路徑，即i4→u2→i2→u5和 i4→u2→i3→u5。

b）忽視了不同用戶之間社交影響空間和用戶興趣空間的內(nèi)在信息差異，如用戶u7在這兩個空間中具有相同數(shù)量的行為記錄，而用戶u4在社交影響空間中只有一個連接。但是在同一個語義空間內(nèi)對這兩種類型的行為數(shù)據(jù)建模顯然是不合理的。

為了解決上述存在的問題，本文提出一種融合用戶社交關(guān)系的自適應圖卷積推薦算法AGCRSR。首先，將基于輕量級圖卷積網(wǎng)絡的表示傳播機制，同時應用于用戶-項目交互圖和社交網(wǎng)絡圖。其次，引入注意力機制來嵌入聚合不同方面用戶在推薦中的重要程度，以此更好地推斷用戶對物品的偏好。然后，設計了一種特定的門控機制，用于自適應調(diào)節(jié)不同用戶在社交關(guān)系影響下對項目偏好的重要性。本文主要方法包括如下幾個步驟：a）為了解決不同用戶之間社交影響空間和用戶興趣空間的內(nèi)在信息差異，在嵌入層使用兩個投影矩陣，抵消兩個行為空間的信息差異；b）為了解決用戶冷啟動和用戶興趣圖中忽視高階鄰居的問題，通過注意力機制來聚合不同方面對用戶的重要性，增強交互空間的用戶嵌入，再將社交信息與用戶項目信息的在圖卷積模塊進行嵌入傳播聚合。將本文算法與其他五個基線模型進行對比研究，并利用兩個真實數(shù)據(jù)集的定量分析驗證了算法的有效性。

1? 相關(guān)工作

1.1? 圖神經(jīng)網(wǎng)絡推薦

圖神經(jīng)網(wǎng)絡（graph neural network，GNN）是近年來在深度學習領(lǐng)域取得重大突破的一種神經(jīng)網(wǎng)絡架構(gòu)，它能夠有效地利用圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中節(jié)點和邊的信息，提取有意義的特征表示，進而改善推薦的準確性和個性化程度。推薦系統(tǒng)中用戶與項目的交互可以抽象為異構(gòu)圖，在與圖神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)合中取得了良好的效果。文獻［17］提出了一種用于社交推薦的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型通過圖結(jié)構(gòu)聚合鄰域特征，學習用戶和物品的特征表示。文獻［18］提出使用GraphSAGE［19］框架來學習項目圖上帶有屬性的項目嵌入。該算法對高階鄰居中固定大小的節(jié)點進行采樣，然后使用聚合器對采樣的節(jié)點進行聚合，以學習中心節(jié)點的嵌入表示。隨后NGCF［20］算法利用GNN模型對用戶-物品交互圖進行顯式建模。然而研究表明，在GCN中的某些組成部分對于推薦問題是冗余的，甚至可能對推薦準確度產(chǎn)生負面影響。為了解決這個問題，研究人員提出了輕量級GCN模型（LightGCN）［21］，它基于GCN但去除了線性變換和非線性激活這兩個操作。與傳統(tǒng)的GCN相比，輕量級GCN在常用的幾個指標上表現(xiàn)更優(yōu)秀。文獻［22］利用圖的傳播特性，提出了一種基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的社交推薦模型SocialGCN。該模型引入了GCN，目的是利用GCN來模擬用戶偏好在社交網(wǎng)絡中的擴散過程，從而更好地學習特征表示。這些工作證明了在推薦系統(tǒng)中使用GNN框架學習嵌入的有效性。

1.2? 社交推薦

推薦系統(tǒng)提高準確度通常會引入附加信息，社交推薦正是利用了用戶之間的社交關(guān)系來緩解傳統(tǒng)協(xié)同過濾中的數(shù)據(jù)稀疏和冷啟動問題。引入社交關(guān)系的推薦方法分為基于社交矩陣分解（MF）的方法和基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡（GNN）的方法。目前的社交矩陣分解方法是通過聯(lián)合分解評價矩陣和社交關(guān)系矩陣，或者通過正則化約束用戶和物品的嵌入與社交關(guān)系。SocialMF［23］在用戶興趣和他的朋友的平均加權(quán)興趣中添加正則化來減小差異。SoRec［24］通過共享用戶嵌入來共同分解評價矩陣和社交關(guān)系矩陣。HGMF［25］引入了一種分層群矩陣分解（HGMF）技術(shù)來學習社交網(wǎng)絡中的用戶群體特征并進行推薦。GNN則是直接從圖中進行節(jié)點嵌入。Fan等人［26］提出了GraphRec通過融合一階社交關(guān)系和項目一階鄰居來學習用戶表示進行推薦。DiffNet［15］和DiffNet++［27］對社交影響和興趣擴散在一個統(tǒng)一的框架內(nèi)進行建模，以增強社交推薦。然而，這些方法更多地關(guān)注第一階鄰居，忽視了高階社交關(guān)系的影響。

2? 模型設計

2.1? 問題定義

定義1? 用戶和項目集合 基于圖的社交推薦問題中，設U、I分別表示N個用戶的集合|U|=N和M個項目的集合|I|=M。

定義2? 用戶項目圖。設用戶項目交互圖表示為GI，定義為{（u，yui，i|u∈U，i∈I）}，其中U和I分別表示用戶集和項目集。邊yui>0表示用戶和項目之間有交互，yui=0表示它們之間沒有交互。Euclid Math OneNApIu表示用戶項目交互圖中與用戶有交互的項目集合，Euclid Math OneNApIi表示與項目有交互的用戶集合。

定義3? 用戶社交圖。設用戶社交圖表示為GS，定義為{（ui，sij，uj）|ui，uj∈U}，其中邊sij=1表示用戶ui和uj具有社交聯(lián)系，而sij=0表示兩者之間沒有社交聯(lián)系。符號Euclid Math OneNAp? su表示用戶u在社交圖中互動或關(guān)注的所有用戶。

定義4? 輸入和輸出。輸入為用戶項目圖為GI和社交圖GS，輸出預測用戶u和項目i連接的邊yui的值作為推薦的排名分數(shù)。

2.2? 總體框架

本文設計了融合用戶社交關(guān)系的自適應圖卷積推薦算法模型。該模型總體架構(gòu)如圖2所示，主要由三個部分組成：a）嵌入層，從用戶標識符初始化用戶和項目的嵌入；b）傳播層，傳播社交圖和用戶-項目交互圖中的嵌入；c）預測層，根據(jù)由傳播層中的嵌入傳播過程獲得用戶和項目的最終表示，預測連接兩個節(jié)點的任意邊的值。

2.3? 嵌入層

圖嵌入使用向量e（0）u∈Euclid Math TwoRApd（e（0）i∈Euclid Math TwoRApd）來表示用戶u（項目i）的編碼。其中d是一個預先設定的參數(shù)，表示嵌入的大小。嵌入使用用戶和項目的側(cè)面特征進行初始化，也可以按照概率分布進行初始化。初始化之后，嵌入層在推薦模型的訓練過程中進行迭代優(yōu)化。N個用戶的嵌入表示為一個矩陣E（0）U∈Euclid Math TwoRApN×d，其中用戶u的嵌入e（0）u是E（0）U的u行轉(zhuǎn)置。類似地，M個項目的嵌入表示為一個矩陣E（0）I∈Euclid Math TwoRApM×d，其中項目i的內(nèi)嵌e（0）i是E（0）I的i行轉(zhuǎn)置。HOSR［16］直接將所有用戶和項目的初始特征作為輸入向量：

qu=ETUeu

pu=ETIei

區(qū)別于HOSR中忽視了不同用戶之間社交影響空間和用戶興趣空間的內(nèi)在信息差異，AGCRSR模型在嵌入層使用兩個映射矩陣WI，WS∈Euclid Math TwoRApD×D將每個用戶的嵌入轉(zhuǎn)換為兩個自適應嵌入。

qu=WIETUeu（1）

pu=WSETUeu（2）

2.4? 傳播層

通過嵌入層生成的用戶和項目的嵌入，對用戶-項目交互圖和社交圖上的用戶和項目的低維潛在特征進行輕量卷積運算。輕卷積操作通過去除線性變換和非線性激活操作，簡化了傳統(tǒng)的GCN其中，上標 “（K）”是一個層索引，表示嵌入是第K傳播層的輸出；上標“（0）”表示嵌入層的輸出。在第k傳播層（k=1）中，取第k傳播層（第0傳播層為嵌入層）的嵌入值，輸出更新之后的嵌入。用戶嵌入和項目嵌入的更新過程中，對于用戶u，通過用戶項目交互圖和社交圖來更新第（k-1）層（記為e（k-1）u）輸出的用戶嵌入。對用戶u在用戶項目交互圖和社交圖中分別生成兩個嵌入，記為q（k）u和p（k）u。

q（k）u=∑i∈Euclid Math OneNApIu1Euclid Math OneNAp? IuEuclid Math OneNAp? Iie（k-1）i（3）

p（k）u=∑v∈Euclid Math OneNAp? Su1Euclid Math OneNAp? SuEuclid Math OneNAp? Sve（k-1）u（4）

其中：Euclid Math OneNAp? Su為用戶u在社交圖中的鄰域集合；Euclid Math OneNAp? Iu表示用戶項目交互圖中用戶u的鄰域集合。式（3）（4）通過聚合用戶相鄰節(jié)點在兩個圖中的嵌入來更新用戶u的嵌入。

αu，k=wT2·σ（w1（p（k）u⊙q（k）u）+b1）（5）

式（5）中用戶嵌入聚合提取與項目推薦相關(guān)的有效層面，用于在交互空間學習增強用戶嵌入。具體來說，通過引入注意力機制來聚合不同方面對用戶u的重要性，其中，αu，k為u在第k層的注意力分數(shù)，p（k）u是u在社交網(wǎng)絡中的第k個嵌入面；⊙表示哈達瑪積，將q（k）u和p（k）u的哈達瑪積輸入到注意力網(wǎng)絡中，該網(wǎng)絡根據(jù)用戶對項目的自身利益來區(qū)分有效方面。隨后，使用softmax函數(shù)對K個層面的注意力得分進行歸一化。

αu，k=exp（αu，k）∑Kk′=1 exp （αu，k）? k∈{1，…，K}（6）

通過這種方式，注意力分數(shù)能夠表明哪些方面的用戶對項目興趣是有用的信息。在αu，k的基礎(chǔ)上，將用戶嵌入集中起來，給出：

eu=qu+∑Kk=1αu，k·pu（7）

其中：eu是增強交互空間的用戶嵌入，它既包含u對項目的自身偏好，也包含相關(guān)的社交影響?？傊?，通過提煉社交關(guān)系中與項目推薦相關(guān)的有效方面，從而更好地預測用戶對項目的偏好。對于第k-1層輸出項目i的嵌入e（k-1）u，在用戶項目交互圖中傳播如下：

e（k）i=∑u∈Euclid Math OneNAp? Iu1Euclid Math OneNAp? IiEuclid Math OneNAp? Iue（k-1）u（8）

其中：Euclid Math OneNAp? Iu和Euclid Math OneNAp? Ii分別表示用戶項目交互圖中用戶u的鄰域集合和項目i的鄰域集合。

2.5? 預測層

通過K層傳播之后得到用戶u與物品的嵌入，分別為{e（0）u，…，e（K）u}和{e（0）i，…，e（K）i}。在此基礎(chǔ)上，將K層的輸出相加，得到用戶和項目的最終嵌入表示：

eu=∑Kk=0αke（k）u（9）

ei=∑Kk=0αke（k）i（10）

通過設計一種自適應融合機制，以確定社交影響在給定用戶最終表示中的貢獻比例。設計出的結(jié)構(gòu)公式計算如下：

gu=σ（w1Geu+w2Gpu）（11）

e*u=gu⊙pu+（1-gu）⊙eu（12）

其中：⊙表示兩個向量的元素積；σ（·）為sigmoid函數(shù)；W1，W2 ∈Euclid Math TwoRApD×D為可學習權(quán)矩陣。通過這樣做，高階關(guān)系和社交關(guān)系被編碼到最終的用戶嵌入中。然后，對于用戶商品偏好采用內(nèi)積交互函數(shù)，來預測目標用戶u訪問候選項目i的可能性。用戶u在項目i上的排名得分計算為

ui=e*uTei（13）

模型訓練的損失函數(shù)如下：

Euclid Math OneLApBPR=∑（u，i）∈Euclid Math OneNApIu∪（u，j）Euclid Math OneNApIu-ln σ（ui-uj）+λ‖E（0）‖22（14）

其中：表示用戶u在用戶-項目交互圖中的鄰域集合；E（0）為嵌入層輸出。

3? 實驗及分析

3.1? 數(shù)據(jù)集

為了評估模型的性能，實驗選取了兩個不同大小和稀疏度的真實數(shù)據(jù)集LastFM［28］和Ciao［29］。其中LastFM是一個音樂分享的個性化網(wǎng)站，用戶可以對不同的歌手標記標簽，同時用戶之間可以相互關(guān)注構(gòu)建社交關(guān)系，LastFM數(shù)據(jù)集包含1 892個用戶和用戶之間的社交聯(lián)系，以及用戶與歌手之間的交互。Ciao是一個著名的歐洲消費點評網(wǎng)站，其中用戶可以對項目進行打分，打分為1～5分，同時可以與其他用戶建立社交聯(lián)系，Ciao數(shù)據(jù)集包含7 375個用戶對商品的評分以及用戶之間的朋友關(guān)系。表1給出兩個數(shù)據(jù)集的具體統(tǒng)計信息。

3.2? 基線模型

為了驗證AGCRSR模型的有效性，本文將其與以下五種基線模型進行比較驗證。

a）SBPR［30］，基于MF的整合了BPR［31］的社會推薦模型。

b）DiffNet，基于圖的社交推薦模型，它直接從用戶項目交互圖和社交圖中提取用戶表示的向量和，從而生成最終的用戶表示。

c）NGCF，基于GCN的模型，它平滑了用戶項目交互圖中每個用戶或項目的表示。

d）LightGCN，基于NGCF的模型，去掉了其中的線性變換和非線性激活這兩個操作。

e）SocialLGN［32］，設計了一個圖融合模塊來融合嵌入向量，實現(xiàn)LightGCN在社交圖和用戶項目圖上的同時傳播。

3.3? 評價指標

在實驗中，使用三個廣泛使用的指標precision、recall和normalized折現(xiàn)累積增益（NDCG）來評估提出的AGCRSR模型和上述五個基準模型排名前n的推薦性能。精度和召回率的表示為

precision=TPTP+FP（15）

recall=TPTP+FN（16）

其中：TP、FP、FN分別表示真陽性、假陽性和假陰性推薦項目的數(shù)量。推薦項目的真陽性和假陽性是交互推薦的結(jié)果。假陰性是非交互推薦的結(jié)果。NDCG表示為

NDCG@N=r（1）+∑ki=2r（i）log2i∑|REL|i=1r（i）log2（i+1）（17）

其中：r（i）為相關(guān)性得分。r（i）=1表示推薦的商品與用戶有交互；r（i）=0表示沒有交互作用。|REL|表示前n個推薦項目的總和，這些項目按照相關(guān)分數(shù)降序排序。

對于這三個指標，值越大表示推薦性能越好。由于用戶-項目交互記錄的稀疏性，對于每個用戶，重復和隨機抽樣一個未評級的物品作為負樣本，然后，將負樣本與訓練過程中與用戶交互的項目結(jié)合起來。為了實現(xiàn)無偏的評估，對所有項目進行排序，而不是只對抽樣項目進行排序。對于特定模型在兩個數(shù)據(jù)集上進行的每個實驗重復五次，并計算平均結(jié)果進行比較。

3.4? 實驗設置

本文使用Python語言基于PyTorch框架實現(xiàn)，實驗環(huán)境配置為Intel i7 11800H，GPU RTX 3060，內(nèi)存為16 GB，操作系統(tǒng)為Windows 11。對每個數(shù)據(jù)集隨機選取80%的交互歷史數(shù)據(jù)作為訓練集，剩下的20%作為測試集。為了對超參數(shù)進行無偏調(diào)優(yōu)，避免過擬合，隨機選取訓練集中的10%交互數(shù)據(jù)作為驗證集?？紤]到冷啟動問題是大多數(shù)推薦系統(tǒng)中的一個重要問題，因此又設計了受冷啟動問題影響模型推薦性能的實驗。冷啟動對應的為僅與少量項目進行交互的用戶生成的推薦結(jié)果。將測試集中所有交互少于20次的用戶作為冷啟動用戶，在此基礎(chǔ)上，建立了一個單獨的冷啟動測試集，測試集中只包括已識別的冷啟動用戶。經(jīng)過對測試數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計分析得出，LastFM中存在的用戶數(shù)量為24，交互數(shù)量為209、Ciao中存在的用戶數(shù)量為 4 133，交互數(shù)量為43 312。實驗參數(shù)遵循文獻［21］，設置嵌入維度的數(shù)量為64個，每次訓練批的大小設置為固定的1 024個。設置使用學習率為1e-3的Adam［33］來優(yōu)化模型參數(shù)。使用均值為0，標準差為0.01的高斯分布初始化E（0）。在{1e-6，1e-5，1e-4，1e-3，1e-2}中通過實驗將正則化系數(shù)λ設為1e-4，第K傳播層輸出的權(quán)值αK設為1/（k-1）。在本實驗中，設置傳播層數(shù)K為3。

3.5? 實驗結(jié)果分析

3.5.1? 對比實驗

將本文模型與基準模型分別在兩個相同的數(shù)據(jù)集上進行實驗，原始實驗結(jié)果如表2、3所示。冷啟動實驗結(jié)果如表4、5所示。從結(jié)果可以看出基于MF的模型SBPR在原數(shù)據(jù)集和冷啟動數(shù)據(jù)集上的推薦性能不如基于GNN的模型NGCF，說明了在推薦算法中使用神經(jīng)網(wǎng)絡可以提高推薦性能。從LightGCN和NGCF的結(jié)果比較中可以看出，雖然這兩種算法都是基于GNN的模型，但LightGCN的性能優(yōu)于NGCF，說明在推薦中非線性激活和線性變換是冗余的，這兩種操作會對推薦的性能產(chǎn)生負面影響。從SocialLGN和LightGCN的實驗結(jié)果對比中可以看出引入社交圖的SocialLGN的性能優(yōu)于只有用戶-項目圖的LightGCN，說明社交信息作為輔助信息可以提高推薦的性能。實驗結(jié)果顯示，AGCRSR與基線模型性能最好的SocialLGN對比各項指標都有提升。在數(shù)據(jù)集LastFM、Ciao上AGCRSR對比SocialLGN在precision@10分別提高了1.67%、1.44%；在recall@10分別提高了1.57%、0.69%；在NDCG@10分別提高了1.40%、0.68%。證明了AGCRSR在緩解用戶社交空間和用戶興趣空間的內(nèi)在信息差異和忽視高階鄰居的問題上有一定幫助。在LastFM冷啟動數(shù)據(jù)集上，在recall@10和recall@20指標上分別提高了19.14%、6.38%；在Ciao冷啟動數(shù)據(jù)集上對比SocialLGN的NDCG@10和NDCG@20指標分別提高了0.61%、0.76%，證明了AGCRSR在緩解推薦中的冷啟動問題上也有一定作用。

3.5.2? 消融實驗

消融實驗如圖3、4所示對模型中的注意力權(quán)重模塊和自適應模塊進行評估，其中變體模型AGCRSR-Qz為刪除注意力權(quán)重模塊構(gòu)建、AGCRSR-Sy為刪除自適應模塊構(gòu)建。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，與其他變體模型相比，AGCRSR始終保持最佳推薦性能，說明所有組件都是必要的。

3.6? 超參數(shù)學習

1）傳播層數(shù)的影響

模型的傳播層數(shù)扮演著重要的角色，因為它決定了圖的傳播深度，所以選擇合適的層數(shù)對于模型有著重要的影響，在實驗中將正則化系數(shù)固定為1e-4，通過調(diào)整傳播層數(shù)值從1到6，實驗結(jié)果如圖5、6所示。當傳播層數(shù)為3時，推薦性能總體效果達到最佳；當大于5時，系統(tǒng)性能略有下降。結(jié)果表明，層數(shù)過大會導致過平滑效應，從而導致推薦性能下降。

2）正則化系數(shù)的影響

正則化系數(shù)是正則化方法中的一個重要參數(shù)，用于平衡正則化項和損失函數(shù)之間的權(quán)衡關(guān)系，正則化系數(shù)可以在模型訓練時控制模型的復雜度，防止過擬合。在實驗中設置傳播層數(shù)為3，通過調(diào)整得到最優(yōu)的正則化系數(shù)大小，結(jié)果如圖7、8所示。λ的值從0到1e-5，λ值的增加對模型的性能改善并不敏感［21］，說明模型不容易出現(xiàn)過擬合。當正則化系數(shù)為1e-4時，模型在數(shù)據(jù)集LastFM和Ciao上達到最佳的性能。當λ值在LsstFM數(shù)據(jù)集大于1e-4，在Ciao數(shù)據(jù)集大于1e-3時，模型性能急劇下降。結(jié)果表明，過度正則化則會對推薦效果產(chǎn)生負面的影響。

4? 結(jié)束語

本文提出一種融合用戶社交關(guān)系的自適應圖卷積推薦算法AGCRSR。首先，通過嵌入層對用戶和項目初始化，并利用兩個映射矩陣將初始特征向量轉(zhuǎn)換為自適應嵌入，對于緩解不同用戶社交空間與用戶興趣空間的差異具有一定作用；其次，該算法使用注意力機制學習用戶的權(quán)重得分來增強交互空間的用戶嵌入，實現(xiàn)了用戶對項目的興趣偏好，同時包含了社交關(guān)系的影響，然后利用輕量級圖卷積網(wǎng)絡在用戶-項目圖和社交圖中傳播用戶表示；最后，通過自適應融合機制將高階關(guān)系和社交關(guān)系編碼到最終的用戶表示，緩解了忽視高階鄰居的問題。在數(shù)據(jù)集LastFM和Ciao上與其他基線模型進行了對比實驗，結(jié)果表明AGCRSR在各項指標上均有提升，在緩解冷啟動問題上，算法的表現(xiàn)也優(yōu)于對比的基準模型，證明了該算法的有效性。 時間上下文已經(jīng)被認為是建模動態(tài)用戶偏好的一種重要信息，這種動態(tài)用戶偏好通常隨時間演變，在今后的研究中，希望通過在用戶嵌入學習過程中引入時間上下文信息來對AGCRSR模型進行動態(tài)推薦。

參考文獻：

［1］Korzun D，Voronin A，Shegelman I.Semantic data mining based on ranking in internet-enabled information systems［M］//Fuzzy Systems and Data Mining V.Amsterdam：IOS Press，2019：237-242.

［2］Iqbal R，Doctor F，More B，et al.Big data analytics：Computational intelligence techniques and application areas［J］.Technological Forecasting and Social Change，2020，153（4）：119253.

［3］Iqbal R，Doctor F，More B，et al.Big data analytics and computational intelligence for cyber-physical systems：recent trends and state of the art applications［J］.Future Generation Computer Systems，2020，105（4）：766-778.

［4］Yao Lina，Wang Xianzhi，Sheng Quan Z，et al.Recommendations on the Internet of Things：requirements，challenges，and directions［J］.IEEE Internet Computing，2019，23（3）：46-54.

［5］Duan Sijing，Zhang Deyu，Wang Yanbo，et al.JointRec：a deep-learning-based joint cloud video recommendation framework for mobile IoT［J］.IEEE Internet of Things Journal，2019，7（3）：1655-1666.

［6］Hu Hexuan，Jiang Zhaowei， Zhao Yunfeng，et al.Network representation learning-enhanced multisource information fusion model for POI recommendation in smart city［J］.IEEE Internet of Things Journal，2020，8（12）：9539-9548.

［7］李征，黃雪原，袁科.基于位置社交網(wǎng)絡的興趣點推薦研究［J］.計算機應用研究，2022，39（11）：3211-3219.（Li Zheng，Huang Xueyuan，Yuan Ke.Survey of research on point-of-interest recommendation methods based on location-based social networks［J］.Application Research of Computers，2022，39（11）：3211-3219.）

［8］Sharma K，Lee Y C，Nambi S，et al.A survey of graph neural networks for social recommender systems［EB/OL］.（2022-12-12）.https：//arxiv.org/pdf/2212.04481.pdf.

［9］朱金俠，孟祥福，邢長征，等.融合社交關(guān)系的輕量級圖卷積協(xié)同過濾推薦方法［J］.智能系統(tǒng)學報，2022，17（4）：788-797.（Zhu Jinxia，Meng Xiangfu，Xing Changzheng，et al.Light graph convolutional collaborative filtering recommendation approach incorporating social relationships［J］.CAAI Trans on Intelligent Systems，2022，17（4）：788-797.）

［10］余皚欣，馮秀芳，孫靜宇.結(jié)合物品相似性的社交信任推薦算法［J］.計算機科學，2022，49（5）：144-151.（Yu Aixin，F(xiàn)eng Xiufang，Sun Jingyu.Social trust recommendation algorithm combining item similarity［J］.Computer Science，2022，49（5）：144-151.）

［11］Yang Bo，Lei Yu，Liu Jiming，et al.Social collaborative filtering by trust［J］.IEEE Trans on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2017，39（8）：1633-1647.

［12］Guo Guibing，Zhang Jie，Yorke-Smith N.TrustSVD：collaborative filtering with both the explicit and implicit influence of user trust and of item ratings［C］//Proc of the 29th AAAI Conference on Artificial Intelligence.Palo Alto，CA：AAAI Press，2015：123-129

［13］Wang Xiang，He Xiangnan，Nie Liqiang，et al.Item silk road：recommending items from information domains to social users［C］//Proc of the 40th International ACM SIGIR Conference on Research and Deve-lopment in Information Retrieval.New York：ACM Press，2017：185-194.

［14］Zhu Tianyu，Liu Guannan，Chen Guoqing.Social collaborative mutual learning for item recommendation［J］.ACM Trans on Knowledge Discovery from Data，2020，14（4）：article No.43.

［15］Wu Lei，Sun Peijie，F(xiàn)u Yanjie，et al.A neural influence diffusion mo-del for social recommendation［C］//Proc of the 42nd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval.New York：ACM Press，2019：235-244.

［16］Liu Yang，Chen Liang，He Xiangnan， et al.Modelling high-order social relations for item recommendation［J］.IEEE Trans on Know-ledge and Data Engineering，2022，34（9）：4385-4397.

［17］Fan Wenqi，Ma Yao，Li Qing，et al.Graph neural networks for social recommendation［C］//Proc of World Wide Web Conference.New York：ACM Press，2019：417-426.

［18］Ying R，He Ruining，Chen Kaifeng，et al.Graph convolutional neural networks for Web-scale recommender systems［C］//Proc of the 24th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery & Data Mining.New York：ACM Press，2018：974-983.

［19］Hamilton W，Ying R，Leskovec J.Inductive representation learning on large graphs［C］//Proc of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems.Red Hook，NY：Curran Associates Inc，2017：1024-1034.

［20］Wang Xiang，He Xiangnan，Wang Meng，et al.Neural graph collaborative filtering［C］//Proc of the 42nd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval.New York：ACM Press，2019：165-174.

［21］He Xiangnan，Deng Kuan，Wang Xiang，et al.LightGCN：simplifying and powering graph convolution network for recommendation［C］//Proc of the 43rd International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval.New York：ACM Press，2020：639-648.

［22］Wu Le，Sun Peijie，Hong Richang，et al.SocialGCN：an efficient graph convolutional network based model for social recommendation［EB/OL］.（2018-11-07）.https：//arxiv.org/pdf/1811.02815.pdf.

［23］Jamali M，Ester M.A matrix factorization technique with trust propagation for recommendation in social networks［C］//Proc of the 4th ACM Conference on Recommender Systems.New York：ACM Press，2010：135-142.

［24］Ma Hao，Yang Haixuan，Lyu M R，et al.SoRec：social recommendation using probabilistic matrix factorization［C］//Proc of the 17th ACM Conference on Information and Knowledge Management.New York：ACM Press，2008：931-940.

［25］Wang Xin，Pan Weike，Xu Congfu.HGMF：hierarchical group matrix factorization for collaborative recommendation［C］//Proc of the 23rd ACM International Conference on Information and Knowledge Management.New York：ACM Press，2014：769-778.

［26］Fan Wenqi，Ma Yao，Li Qing，et al.Graph neural networks for social recommendation［C］//Proc of World Wide Web Conference.New York：ACM Press，2019：417-426.

［27］Wu Le，Li Junwei，Sun Peijie，et al.DiffNet++：a neural influence and interest diffusion network for social recommendation［J］.IEEE Trans on Knowledge and Data Engineering，2022，34（10）：4753-4766.

［28］Chaney A J B，Blei D M，Eliassi-Rad T.A probabilistic model for using social networks in personalized item recommendation［C］//Proc of the 9th ACM Conference on Recommender Systems.New York：ACM Press，2015：43-50.

［29］Tang Jiliang，Gao Huiji，Liu Huan.mTrust：discerning multi-faceted trust in a connected world［C］//Proc of the 4th ACM International Conference on Web Search and Data Mining.New York：ACM Press，2012：93-102.

［30］Zhao Tong，McAuley J，King I.Leveraging social connections to improve personalized ranking for collaborative filtering［C］//Proc of the 23rd ACM International Conference on Information and Knowledge Management.New York：ACM Press，2014：261-270.

［31］Steffen R，Christoph F，Zeno G，et al.BPR：Bayesian personalized ranking from implicit feedback［C］//Proc of the 25th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence.Arlington，VA：AUAI Press，2009：452-461.

［32］Liao Jie，Zhou Wei，Luo Fengji，et al.SocialLGN：light graph convolution network for social recommendation［J］.Information Sciences，2022，589（4）：595-607.

［33］Kingma D P，Ba J A.Adam：a method for stochastic optimization［EB/OL］.（2014-12-22）.https：//arxiv.org/pdf/1412.6980v9.pdf.