王菁，董春嬌*，李鵬輝，姜文龍，邵春福,3

(1.北京交通大學(xué)，綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100044；2.中國人民公安大學(xué)，治安與交通管理學(xué)院，北京 100038；3.新疆大學(xué)，交通運(yùn)輸工程學(xué)院，烏魯木齊 830017)

0 引言

電動自行車具有低價、便捷、靈活、環(huán)境友好等優(yōu)點(diǎn)，已成為居民日常通勤的重要交通方式及低碳交通的重要組成部分。截止2020 年，我國電動自行車保有量已超過3億輛。然而，隨著電動自行車保有量的上升，近年來我國電動自行車交通事故死亡人數(shù)占交通事故總死亡人數(shù)的比例也不斷增長。在此背景下，探究電動自行車事故嚴(yán)重程度的影響因素對降低電動自行車事故嚴(yán)重程度具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者已針對電動自行車交通事故嚴(yán)重程度影響因素展開了諸多研究。QIAN等[1]采用廣義有序Probit模型，從事故畫像、自然環(huán)境、道路特征、騎行者屬性和車輛特征這6個方面分析了電動自行車交通事故嚴(yán)重程度的影響因素。馬景峰等[2]加入時間因素的考量，基于偏比例優(yōu)勢模型的結(jié)果表明，騎行者性別、騎行者年齡、機(jī)動車類別和電動自行車類別是影響電動自行車與機(jī)動車碰撞事故嚴(yán)重程度最大的因素。此外，GUO等[3]探究了危險騎行行為和違法騎行行為對電動自行車事故嚴(yán)重程度的影響。然而，上述研究忽略了建成環(huán)境的影響。建成環(huán)境作為影響城市交通出行需求的重要因素，已被證實(shí)可對電動自行車交通事故的分布產(chǎn)生顯著影響。例如，PETZOLDT等[4]的研究發(fā)現(xiàn)，電動自行車事故起數(shù)與道路交叉口密度呈顯著正相關(guān)關(guān)系。何慶等[5]的研究表明，人口密度較高的區(qū)域更容易發(fā)生電動自行車事故。此外，陳堅等[6]的研究表明，土地利用混合度、道路密度及可達(dá)性對城市機(jī)動車交通事故嚴(yán)重程度存在非線性影響。潘義勇等[7]發(fā)現(xiàn)，在事故發(fā)生地300 m 緩沖區(qū)內(nèi)存在購物中心會使男性老年人更容易發(fā)生僅財產(chǎn)損失事故。因此，有必要探討建成環(huán)境對電動自行車交通事故嚴(yán)重程度的影響。

在模型選擇方面，既有研究多基于離散選擇模型建模交通事故嚴(yán)重程度。YUAN等[8]采用二項Logistic模型探究了影響電動自行車與機(jī)動車交通事故嚴(yán)重程度的關(guān)鍵因素。CHEN等[9]聚焦行人與機(jī)動車碰撞事故，基于多項Logit 模型識別影響其嚴(yán)重程度的主要因素。為克服多項Logit模型的嚴(yán)格IIA(Irrelevant alternative property)假設(shè)，溫惠英等[10]將巢式Logit模型運(yùn)用于摩托車單車事故嚴(yán)重程度致因分析中。此外，一些學(xué)者構(gòu)建有序模型以進(jìn)一步刻畫交通事故嚴(yán)重程度的有序特性。WANG等[11]利用中介有序Logit模型研究電動自行車頭盔使用及電動自行車碰撞事故的影響因素。RIFAAT等[12]采用廣義有序Logit 模型探究影響摩托車碰撞事故嚴(yán)重程度的因素。然而，上述模型假設(shè)影響因素對不同的交通事故嚴(yán)重程度的影響相同。在實(shí)際中，各影響因素對不同交通事故嚴(yán)重程度的影響存在異質(zhì)性，忽略這一異質(zhì)性會導(dǎo)致參數(shù)估計結(jié)果偏差。為進(jìn)一步探討影響因素對事故嚴(yán)重程度的異質(zhì)性影響，焦朋朋等[13]將隨機(jī)參數(shù)Logit模型運(yùn)用于老年人交通事故嚴(yán)重程度致因分析中，結(jié)果表明，隨機(jī)參數(shù)Logit模型較多項Logit模型有更好的擬合優(yōu)度。WANG等[14]構(gòu)建考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型探討電動自行車交通事故嚴(yán)重程度的影響因素，結(jié)果表明，大型貨車在重傷事故中具有隨機(jī)參數(shù)特征，當(dāng)事故同時涉及大型貨車及未開起照明燈的機(jī)動車時，發(fā)生重傷事故的可能性將增加。不同于上述異質(zhì)性模型，考慮均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型可以同時捕捉隨機(jī)參數(shù)的均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性，更全面地解釋引起隨機(jī)參數(shù)變化的原因。WASEEM等[15]基于該模型探究了摩托車交通事故嚴(yán)重程度的影響因素，結(jié)果表明，摩托車排量的參數(shù)在摩托車死亡事故中為隨機(jī)參數(shù)，且具有顯著的均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性。然而，在中國，摩托車車速遠(yuǎn)高于電動自行車，且摩托車類屬機(jī)動車，電動自行車類屬非機(jī)動車，故兩者事故嚴(yán)重程度影響因素存在差異[1]。

綜上所述，本文將建成環(huán)境納入電動自行車交通事故嚴(yán)重程度建模中，基于北京市的電動自行車交通事故數(shù)據(jù)，從事故屬性、騎行者屬性、對象車輛及駕駛員屬性、道路屬性及建成環(huán)境屬性這5個方面，構(gòu)建考慮均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型探討電動自行車交通事故嚴(yán)重程度影響因素。研究結(jié)果可以為電動自行車交通事故預(yù)防提供理論支撐。

1 電動自行車交通事故嚴(yán)重程度時空分布特征

本文基于北京市近5 年抽樣得到的5000 起電動自行車交通事故數(shù)據(jù)展開研究。數(shù)據(jù)記錄了事故的發(fā)生時間、發(fā)生地點(diǎn)、騎行者信息和對象車輛信息等詳細(xì)數(shù)據(jù)。本文僅考慮工作日發(fā)生的交通事故，在剔除周末事故、信息缺失事故和明顯記錄有誤的事故后，共得到3218 起電動自行車事故數(shù)據(jù)用于研究。其中，包含死亡事故386 起，占比11.96%；受傷事故624起，占比19.39%；僅財產(chǎn)損失事故2208 起，占比68.61%。圖1 描述了電動自行車交通事故的時空分布情況。如圖1(a)所示，電動自行車交通事故主要發(fā)生在6:00-24:00，0:00-6:00較少發(fā)生事故；此外，3類事故數(shù)量均在早晚高峰和午高峰出現(xiàn)峰值，這一結(jié)果與已有研究相對應(yīng)，即電動自行車已成為居民日常通勤的重要交通方式[1]。如圖1(b)所示，從空間分布看，僅財產(chǎn)損失事故和受傷事故較死亡事故更集中分布于城中心區(qū)域，而死亡事故的分布則相對分散。

圖1 電動自行車交通事故嚴(yán)重程度時空分布Fig.1 Spatiotemporal distribution of e-bike traffic accidents injury severities

基于已有研究，從事故屬性(碰撞類型、事故時段)、騎行者屬性(性別、年齡)、對象車輛及駕駛員屬性(駕駛員性別、年齡以及車輛類型)、道路屬性(道路類別、路口/路段及天氣狀況)和建成環(huán)境屬性(居住密度、土地利用混合度、路網(wǎng)密度、交叉口密度、公交站密度、地鐵可達(dá)性、到最近醫(yī)院的距離及到市中心的距離)這5個方面共選取18個因素探討電動車交通事故嚴(yán)重程度的影響因素。其中，建成環(huán)境變量基于建成環(huán)境的5D 要素，即密度(Density)、多樣性(Diversity)、設(shè)計(Design)、目的地可達(dá)性(Destination Accessibility)和公交臨近度(Distance to Transit)選取，基于事故發(fā)生地500 m 緩沖區(qū)計算[6-7,16]。所有變量均由事故數(shù)據(jù)和興趣點(diǎn)數(shù)據(jù)(Point of Interests,POIs)計算得到，變量的描述統(tǒng)計如表1所示。

表1 變量說明Table 1 Description of variables

2 考慮均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型

傳統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)Logit模型要求影響因素對事故嚴(yán)重程度的影響在不同事故中恒定不變。然而，在實(shí)際情況中，由于事故數(shù)據(jù)中存在未觀測到的關(guān)鍵變量(如頭盔佩戴情況、事故發(fā)生時的交通擁堵狀況及駕駛行為等)可能會導(dǎo)致建成環(huán)境對電動自行車事故嚴(yán)重程度的影響產(chǎn)生異質(zhì)性，從而使得參數(shù)估計結(jié)果產(chǎn)生偏差[15]。與普通的隨機(jī)參數(shù)Logit模型不同，考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型允許隨機(jī)參數(shù)的均值和方差在不同交通事故之間變化，因此，能夠更好地捕捉解釋變量對電動自行車交通事故嚴(yán)重程度的影響。對于交通事故n，定義其事故嚴(yán)重程度的函數(shù)為

式中：Bin為電動自行車交通事故n嚴(yán)重程度為i時的函數(shù)，基于已有研究[1,14]，本文將事故嚴(yán)重程度定義為3 個等級，即僅財產(chǎn)損失事故、受傷事故和死亡事故；Xin為在電動自行車交通事故n中影響事故嚴(yán)重程度i的解釋變量向量(表1)；βi為解釋變量的待估參數(shù)；εin為隨機(jī)誤差項。若εin服從廣義極值分布，則得到多項式Logit 模型的概率分布形式[13]為

式中：Pin為電動自行車事故n嚴(yán)重程度為i的概率；I為本文考慮的3 種電動自行車事故嚴(yán)重程度的集合。為解釋可能的均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性，考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型定義βi為隨電動自行車事故n變化的隨機(jī)參數(shù)向量，即

式中：β為所有電動自行車事故的參數(shù)估計均值；σin為βi的標(biāo)準(zhǔn)差；Zin和Win分別為解釋變量在事故n中的均值異質(zhì)性和方差異質(zhì)性的向量，分別影響βi的均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性；Θin和ωin分別為Zin和Win對應(yīng)的參數(shù)估計向量；vin為干擾項。

目前，國外果蔬運(yùn)輸所用的運(yùn)輸工具主要是冷藏汽車和普通卡車，國際間運(yùn)輸主要用冷藏集裝箱。我國短途公路運(yùn)輸所用的運(yùn)輸工具包括汽車、拖拉機(jī)、畜力車和人力拉車等。汽車主要有普通運(yùn)貨卡車、冷藏汽車和冷藏集裝箱。水路運(yùn)輸工具用于短途運(yùn)輸?shù)囊话銥樾〈?、拖船，遠(yuǎn)途運(yùn)銷的主要是遠(yuǎn)洋貨輪。鐵路運(yùn)輸越來越少。

最后，得到考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型的概率密度函數(shù)為

式中：f(βiφi)為βi的概率密度函數(shù)；φi為均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性的參數(shù)向量。在以往的研究中，f(βiφi)常見的分布形式為正態(tài)分布、均勻分布、三角分布和單側(cè)三角分布，其中，正態(tài)分布是事故嚴(yán)重程度分析中最常用的分布形式[13]。

采用最大似然估計法對考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型進(jìn)行參數(shù)估計(式(4))。由于Halton抽樣法較隨機(jī)抽樣更有效，故選取Halton抽樣法，抽樣次數(shù)設(shè)置為200[15]。與以往研究一致，設(shè)置f(βiφi)為正態(tài)分布。

上述得出的回歸參數(shù)只能定性反映解釋變量對電動自行車事故嚴(yán)重程度影響趨勢，無法定量描述解釋變量對電動自行車事故嚴(yán)重程度發(fā)生概率的影響。因此，引入平均邊際效應(yīng)系數(shù)以定量描述解釋變量的影響，針對連續(xù)變量為

當(dāng)xin為0-1變量時，由于xin不可微，式(5)不可用。對于0-1變量xin，其平均邊際效應(yīng)表示為當(dāng)xin由0 變化到1 時對事故嚴(yán)重程度i發(fā)生概率的影響，即

3 結(jié)果與討論

為防止變量間存在多重共線性導(dǎo)致結(jié)果失真，首先利用方差膨脹系數(shù)法(Variance Inflation Factor,VIF)進(jìn)行多重共線性檢驗。多重共線性檢驗結(jié)果表明，所有變量的VIF值均小于10，因此，可忽略變量間的共線性問題[7]，將所有變量均納入模型。

為驗證模型的有效性，采用Nlogit軟件分別構(gòu)建隨機(jī)參數(shù)Logit 模型、考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型和考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型進(jìn)行模型比較?；诔喑匦畔⒘繙?zhǔn)則(Akaike Information Criterion,AIC,越小越優(yōu))和收斂的對數(shù)似然值(越大越優(yōu))評估模型擬合優(yōu)度。如表2所示，3種模型中，考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型較隨機(jī)參數(shù)Logit 模型有更小的AIC 值和更大的收斂的對數(shù)似然值，考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型的AIC值(818.08)最小，收斂的對數(shù)似然值(-375.04)最大。即考慮均值及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型擬合效果最好。

表2 參數(shù)估計結(jié)果Table 2 Parameter estimation results

3.1 隨機(jī)參數(shù)

3.2 均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性

相較傳統(tǒng)的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型，考慮均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit模型能夠進(jìn)一步探究隨機(jī)參數(shù)均值及方差的個體異質(zhì)性，解釋造成隨機(jī)參數(shù)的可能原因。

如表2所示，一般城市道路對于受傷事故的隨機(jī)參數(shù)在路段中存在均值異質(zhì)性，系數(shù)為0.98，即路段將導(dǎo)致一般城市道路的參數(shù)均值增加。如圖2(a)所示，在一般城市道路的電動自行車交通事故中，當(dāng)事故發(fā)生在交叉口和其他區(qū)域時，一般城市道路對受傷事故的參數(shù)均值為-1.04，當(dāng)事故發(fā)生在路段時，參數(shù)均值為-0.06，即-1.04+0.98=-0.06。因此，發(fā)生在一般城市道路的事故將降低受傷事故的發(fā)生概率，而事故發(fā)生在路段將使這一降低幅度減小。到最近醫(yī)院距離對于死亡事故的隨機(jī)參數(shù)在路段和惡劣天氣中存在均值異質(zhì)性，系數(shù)分別為-0.32和1.51，即路段將導(dǎo)致到最近醫(yī)院距離的參數(shù)均值減小，而惡劣天氣將導(dǎo)致到最近醫(yī)院距離的參數(shù)均值增加。如圖2(b)和圖2(c)所示，到最近醫(yī)院距離增加將增加死亡事故發(fā)生的概率，事故發(fā)生在路段將降低這一概率增加的幅度，而事故發(fā)生在惡劣天氣將進(jìn)一步增大死亡事故發(fā)生的概率。

圖2 隨機(jī)參數(shù)均值異質(zhì)性分布Fig.2 Distribution of random parameters with heterogeneity in means

到最近醫(yī)院距離的參數(shù)在騎行者年齡為(40,60]歲中存在方差異質(zhì)性，系數(shù)為2.25。表明涉及到騎行者年齡為(40,60]歲的交通事故中，到醫(yī)院距離的隨機(jī)參數(shù)較涉及到其他年齡段騎行者的事故分布更寬，離散程度更大。

3.3 影響因素分析

為進(jìn)一步量化影響因素對電動自行車事故嚴(yán)重程度的影響，計算各變量的平均邊際效應(yīng)系數(shù)，結(jié)果如表3所示。

表3 邊際效應(yīng)分析結(jié)果Table 3 Results of marginal effects

對于事故屬性，相較于其他時段，事故發(fā)生在19:00-次日7:00，將降低僅財產(chǎn)損失事故發(fā)生的概率。當(dāng)事故發(fā)生在19:00-22:00時，僅財產(chǎn)損失事故發(fā)生的概率將降低0.9%，而受傷事故和死亡事故發(fā)生的概率將分別增加0.8%和0.1%；當(dāng)事故發(fā)生在22:00-次日7:00時，僅財產(chǎn)損失事故發(fā)生的概率降低1.8%，而受傷事故和死亡事故的發(fā)生概率將分別增加1.6%和0.2%。可能的原因是夜間道路能見度降低，同時車輛較少，騎行者騎行速度較快，故更容易發(fā)生受傷和死亡事故。

對于騎行者屬性，與年輕的騎行者相比，騎行者年齡超過40歲將降低僅發(fā)生財產(chǎn)損失事故的概率。騎行者年齡為(40,60]歲時，僅財產(chǎn)損失事故的發(fā)生概率將降低5.2%，而受傷事故和死亡事故的發(fā)生概率將分別增加3.0%和2.2%。騎行者年齡超過60 歲時，發(fā)生僅財產(chǎn)損失事故的概率將降低2%，而發(fā)生受傷事故和死亡事故的概率將分別增加0.1%和1.9%。這一結(jié)論是合理的，隨著騎行者年齡的增加，身體健康狀況變差，因此將增加事故的嚴(yán)重程度。

對象車輛及駕駛員屬性中，相比于其他年齡段，當(dāng)駕駛員年齡為(40,60]歲之間時，更容易發(fā)生受傷事故及死亡事故，其概率分別增加1.3%和2.6%。可能的解釋是，隨著駕駛員年齡的增大，反應(yīng)速度下降，因此更容易造成嚴(yán)重的事故后果。當(dāng)對象駕駛車輛為重(大)型貨車、中小型貨車和摩托車時，受傷事故及死亡事故發(fā)生的概率分別增加0.5%和0.7%，0.2%和0.7%以及0.6%和0.1%，這一結(jié)果符合常理，且與之前的研究結(jié)論一致[1]。當(dāng)對象車輛為低速交通方式時，受傷事故的概率將增加0.9%，而僅財產(chǎn)損失事故和死亡事故發(fā)生的概率將分別下降0.6%和0.3%。

道路屬性中，相比于其他道路類型，事故發(fā)生在一般城市道路時，發(fā)生僅財產(chǎn)損失事故的概率上升3.0%，而受傷事故和死亡事故的發(fā)生概率分別下降1.7%和1.3%。這可能是由于北京一般城市道路限速較高等級道路更低，且較為擁堵，因此，車輛行駛速度更慢，更不容易發(fā)生嚴(yán)重的交通事故。當(dāng)事故發(fā)生在高等級公路時，發(fā)生受傷事故的概率下降0.6%，發(fā)生僅財產(chǎn)損失事故和死亡事故的概率分別上升0.4%和0.2%。這可能是由于本文中發(fā)生在高等級公路上的事故主要發(fā)生在輔路上，因此與一般城市道路相似，車速較低，進(jìn)而發(fā)生財產(chǎn)損失事故的概率上升，而其余發(fā)生在高等級公路上的事故，車速快，因此發(fā)生死亡事故的概率上升[2]。此外，發(fā)生在路段的事故更容易為僅財產(chǎn)損失事故，而惡劣天氣更容易發(fā)生死亡事故。

建成環(huán)境屬性中，居住密度每增加一個單位，發(fā)生僅財產(chǎn)損失事故的概率將增加2.3%，而發(fā)生受傷事故和死亡事故的概率將分別下降2.0%和0.3%。這是由于發(fā)生在高居住密度區(qū)域的交通事故，道路限速往往更低(居住區(qū)周邊道路)，因此發(fā)生嚴(yán)重事故的概率降低。路網(wǎng)密度每增加一個單位，死亡事故發(fā)生的概率將下降2.3%，僅財產(chǎn)事故和受傷事故發(fā)生的概率將分別增加1.4%和0.9%，這與戢曉峰等[16]關(guān)于“路網(wǎng)密度更低的區(qū)域更容易發(fā)生致命事故”的結(jié)論一致。到最近醫(yī)院距離和到市中心距離的增加均會降低僅財產(chǎn)損失事故的概率，增加受傷事故及死亡事故的概率。前者的結(jié)論符合認(rèn)知。后者可能的解釋是，城中心的道路基建設(shè)施更好，路網(wǎng)密度更高，同時城郊區(qū)交通有更多大重型車輛出沒，因此距離市中心距離更遠(yuǎn)更容易發(fā)生嚴(yán)重的交通事故。

4 結(jié)論

(1) 相較于隨機(jī)參數(shù)Logit 模型和考慮均值異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型，考慮均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性的隨機(jī)參數(shù)Logit 模型的擬合優(yōu)度更高，解釋能力更強(qiáng)，表明在探究電動自行車事故嚴(yán)重程度的影響因素時，同時考慮影響的均值異質(zhì)性及方差異質(zhì)性是必要的。

(2)一般城市道路、路段和高居住密度區(qū)域等因素存在時，更容易發(fā)生僅財產(chǎn)損失事故；事故發(fā)生在19:00-次日7:00、騎行者年齡大于40 歲、駕駛員年齡為(40,60]歲、對象車輛為重(大)型貨車、到最近醫(yī)院距離增大和到市中心距離增大時，更容易發(fā)生受傷事故及死亡事故。

(3)一般城市道路對事故嚴(yán)重程度的影響具有隨機(jī)性，且存在均值異質(zhì)性。發(fā)生在一般城市道路的電動自行車交通事故中，6.31%的事故更容易為受傷事故，93.69%的事故更不容易為受傷事故。當(dāng)事故發(fā)生在一般城市道路時，事故發(fā)生在路段將進(jìn)一步降低受傷事故發(fā)生的概率。

(4)建成環(huán)境因素中，到最近醫(yī)院距離對事故嚴(yán)重程度的影響具有隨機(jī)性，且存在均值及方差異質(zhì)性。當(dāng)?shù)阶罱t(yī)院距離增大時，事故發(fā)生在惡劣天氣將進(jìn)一步增大死亡事故發(fā)生的概率。騎行者年齡為(40,60]歲將增大到最近醫(yī)院距離的參數(shù)離散程度。