? 江蘇省南通市越江中學(xué) 李曉嫻

當(dāng)前初中生的作業(yè)負(fù)擔(dān)重,一個(gè)主要原因就是教師沒有全面貫徹以學(xué)生為主體的教學(xué)理念,沒有把學(xué)生的身心發(fā)展放在第一位,因而設(shè)置的作業(yè)多以機(jī)械的、單一的、重復(fù)的內(nèi)容為主.基于“雙減”,教師在作業(yè)設(shè)置上要多運(yùn)用教學(xué)機(jī)智,設(shè)置一些既能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),又能彰顯他們個(gè)性,同時(shí)又提高教學(xué)效益的作業(yè).具體來(lái)說,教師要從原來(lái)的題海戰(zhàn)中跳出來(lái),將機(jī)械訓(xùn)練改為具身體驗(yàn)的作業(yè),將單一的作業(yè)逐步改為“多彩搖曳”的作業(yè);將封閉性的作業(yè)改為開放性的作業(yè),激發(fā)他們思維的靈活性.總之,教師應(yīng)將作業(yè)改為學(xué)生喜歡的樣子,以更好地滿足他們的個(gè)性化需求.

1 將機(jī)械訓(xùn)練改為多元感官參與的作業(yè)

學(xué)生在完成機(jī)械訓(xùn)練的作業(yè)時(shí),只需準(zhǔn)備一支筆和一些草稿紙就可以了.在機(jī)械訓(xùn)練的過程中,學(xué)生通過不間斷的、大量的練習(xí),獲得能力的提升與素養(yǎng)的培育.過多的機(jī)械作業(yè)不但增加了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),而且容易挫傷他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.教師可將機(jī)械作業(yè)改為多感官參與的作業(yè),也就是說,通過這樣的作業(yè)學(xué)生能獲得的體驗(yàn)更多,也更容易轉(zhuǎn)化為素養(yǎng),最主要的是這樣的作業(yè)能促進(jìn)學(xué)生深化數(shù)學(xué)認(rèn)知,優(yōu)化他們的知識(shí)結(jié)構(gòu),只需要少量的作業(yè)就能達(dá)到良好的效果[1].

以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“直線和圓的位置關(guān)系”為例,教師設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè):如圖1所示,在紙上畫一條直線l,將鑰匙環(huán)看作一個(gè)圓,在紙上移動(dòng)鑰匙環(huán),你能發(fā)現(xiàn)鑰匙環(huán)在移動(dòng)的過程中與直線l的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)嗎?

圖1

這個(gè)題目有點(diǎn)抽象,學(xué)生不容易完成.因此教師的第二問就是問學(xué)生能不能用實(shí)物演示這個(gè)過程.演示的過程就是學(xué)生多元感官參與的過程,他們的眼睛、手、大腦等都參與到對(duì)相關(guān)認(rèn)知的體驗(yàn)中.教師要求學(xué)生在利用實(shí)物演示的時(shí)候,思考如下幾個(gè)問題:直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)及變化情況如何?公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)?最多時(shí)又有幾個(gè)?學(xué)生在體驗(yàn)中漸漸就能感知直線和圓的位置關(guān)系.這樣的作業(yè)不枯燥,而且培養(yǎng)了學(xué)生多方面的能力,如操作能力、推理能力等.

上述過程中,學(xué)生需要想象和推理直線和圓在移動(dòng)過程中的位置關(guān)系,培養(yǎng)了幾何思維和空間想象力.通過實(shí)物演示的方式,學(xué)生直觀地感知圓和直線的位置關(guān)系,增強(qiáng)了對(duì)幾何概念的實(shí)際理解能力.顯然,這樣多元感官參與的數(shù)學(xué)作業(yè)能夠增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性.通過采用不同的教學(xué)手段和多樣化的表達(dá)方式,學(xué)生可以有多種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,如聽、說、寫、畫、動(dòng)手等.這種多元感官的參與,使學(xué)生能夠更全面地理解和掌握知識(shí),激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果.

2 將單一作業(yè)改為豐富多彩的訓(xùn)練類型

教師在減少作業(yè)量的同時(shí),一定要在作業(yè)的質(zhì)量上下工夫,比如說要讓作業(yè)訓(xùn)練的形式變得豐富多彩.首先,可將數(shù)學(xué)作業(yè)與不同的學(xué)科融合起來(lái),不再將能力的培養(yǎng)局限在單一的學(xué)科上,要打破學(xué)科之間的壁壘.其次,在能力的培養(yǎng)上也不能僅僅培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)記能力,讓他們死搬硬套地運(yùn)用公式,要培養(yǎng)他們的想象能力、推理能力、分析能力等.最后,在呈現(xiàn)方式上可以多樣化,比如將紙質(zhì)呈現(xiàn)變成視頻展示等.

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”的教學(xué)為例,教師設(shè)置的作業(yè)為《九章算術(shù)》中的一道方程:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,實(shí)三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,實(shí)三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,實(shí)二十六斗.問上、中、下禾實(shí)一秉各幾何?”

教師首先詢問學(xué)生能不能將這道題目翻譯出來(lái),即能不能跟古人對(duì)話.學(xué)生借用字典、詞典以及百度等工具逐步將古人的問語(yǔ)以今日的語(yǔ)言展示出來(lái).教師設(shè)置的第二問就是問學(xué)生能不能看懂圖2,這是本古代數(shù)學(xué)著作的解析.也就是說,這個(gè)作業(yè)的設(shè)置就是讓學(xué)生分析古人的思路,培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力.教師設(shè)置的第三問為:如果按現(xiàn)代的記法,設(shè)x,y,z依次為上、中、下禾各一秉的谷子數(shù),那么能不能列出一個(gè)方程組來(lái)?下面是學(xué)生列出的方程組,學(xué)生逐步展現(xiàn)出他們的個(gè)性化思考.

圖2

①

②

③

教師設(shè)置的這個(gè)作業(yè)將語(yǔ)文學(xué)科、數(shù)學(xué)學(xué)科甚至歷史學(xué)科融合在一起,培養(yǎng)學(xué)生解決綜合問題的能力.學(xué)生既需要讀懂題目,又需要理解古人的解題思路,更需要以自己的理解列出完整的方程組.設(shè)計(jì)這樣的作業(yè),滲透了數(shù)學(xué)文化,增強(qiáng)了文化自信,抓住了大思政進(jìn)課堂的良好契機(jī).學(xué)生不但既鞏固了認(rèn)知又拓展了能力,達(dá)到了一舉多得的目的.

3 將封閉性作業(yè)改為開放式作業(yè)

在“雙減”背景下,教師設(shè)置的作業(yè)要能給學(xué)生更多的成功體驗(yàn),要能改變?cè)饶欠N做不出來(lái)整題就沒有分?jǐn)?shù)的作業(yè).也就是說,教師要將作業(yè)的設(shè)置放在學(xué)生的過程體驗(yàn)上.因此,教師可為學(xué)生設(shè)置開放性作業(yè),給他們更多的空間,讓他們的能力得到不同程度的發(fā)展.

如,教師設(shè)置了這樣的作業(yè):直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=∠D=90°,若AB=6,AD=4,BC=2,試問:在直線DC上是否存在點(diǎn)P,使Rt△PBC∽R(shí)t△APD?

教師先問學(xué)生能不能在紙上操作,是否存在這樣的點(diǎn)P.這樣的作業(yè)的開放性在于每個(gè)學(xué)生都可以試一試,都可以自己獨(dú)立思考,無(wú)論對(duì)錯(cuò),只尊重于自己的體驗(yàn).

接著教師問“能不能將這個(gè)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化?”有個(gè)學(xué)生是這樣轉(zhuǎn)化的:如圖3所示,假如Rt△PBC∽R(shí)t△APD,那么說明∠APD+∠BPC=90°,即∠APB=90°,換言之,P就是以AB為直徑的圓O與DC的交點(diǎn).這個(gè)學(xué)生的轉(zhuǎn)化就是假想了一個(gè)圓.

圖3

第二問的開放性在于,教師任隨學(xué)生自由地轉(zhuǎn)化,不給他們固定的模式,以更好地挖掘?qū)W生的潛力.最后,才是讓學(xué)生嘗試著解題.大多學(xué)生結(jié)合圖3開始作答,先設(shè)以AB為直徑的圓為⊙O,又OP⊥DC,于是得出OP為直角梯形ABCD的中位線,進(jìn)而推出OP=OA,得出⊙O與DC相切這一結(jié)論;接著由∠PBC+∠BPC=90°,得出∠APD=∠PBC,結(jié)合∠C=∠D=90°這一條件,最終證明Rt△PBC∽R(shí)t△APD.

可以看出,這樣的作業(yè)其開放性體現(xiàn)在學(xué)生可以自由選擇解題思路,設(shè)想出自己的方法和轉(zhuǎn)化角度,沒有固定的答案模式.學(xué)生需要進(jìn)行觀察和推斷,思考是否存在著某個(gè)滿足題目所給條件的點(diǎn),而不僅僅是計(jì)算;需要運(yùn)用幾何知識(shí)和推理能力,將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化和運(yùn)用,最終得出結(jié)論.顯然,這樣的作業(yè)能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、推理能力和創(chuàng)新思維,提高學(xué)生解決問題的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.同時(shí),這種作業(yè)設(shè)計(jì)也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心,使學(xué)生更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)和思考.

適當(dāng)有效的作業(yè)能讓學(xué)生回顧所學(xué),鞏固認(rèn)知,同時(shí)也鍛煉他們的實(shí)踐運(yùn)用與遷移創(chuàng)新能力.學(xué)生在做作業(yè)的過程中,逐步消除對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的畏懼感,并感知本單元的學(xué)習(xí)要點(diǎn),從而主動(dòng)地進(jìn)入相關(guān)概念與定理的學(xué)習(xí)狀態(tài)中.可見,作業(yè)的設(shè)置是學(xué)生建構(gòu)學(xué)科應(yīng)用能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié),但教師設(shè)置的作業(yè)要能凸顯學(xué)生的個(gè)性,給他們以多元感官體驗(yàn)的機(jī)會(huì),這樣才能讓他們對(duì)作業(yè)充滿強(qiáng)烈的完成欲望,進(jìn)而激發(fā)他們完成作業(yè)的主動(dòng)性.