宋國兵，高校平，張晨浩，竇竟銘，王秀麗，寧聯(lián)輝

（1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西省 西安市 710049；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192）

0 引言

“雙碳”目標(biāo)背景下，新能源開發(fā)和利用技術(shù)研究迎來了新的發(fā)展熱潮。隨著陸上風(fēng)電開發(fā)趨于飽和，海上風(fēng)電成為新能源的重要發(fā)展方向，低頻輸電系統(tǒng)（LFTS）已成為極具潛力的風(fēng)電并網(wǎng)方式之一［1］。大規(guī)模海上風(fēng)電經(jīng)母線匯集集中送出，母線連接變壓器與線路，承擔(dān)著電能匯集和分配的任務(wù)，母線故障波及范圍廣，快速切除母線故障意義重大。但換流器注入故障點電流受限流能力和控制方式影響［2］，需要討論現(xiàn)有母線保護的適應(yīng)性問題并研究新的母線保護方案和原理。

母線電流差動保護原理簡單可靠、應(yīng)用最廣，但抗電流互感器（CT）飽和能力弱，且在3/2 斷路器接線的母線發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時可能存在部分故障電流流出母線的情況。此時，帶制動特性的差動保護靈敏度有所降低［3］。為了改進母線保護的動作性能，國內(nèi)外提出的保護原理主要分為基于綜合阻抗［4-6］與暫態(tài)量［7-10］兩類。文獻［4-6］分別著眼于故障全量、相故障分量與序故障分量綜合阻抗，通過其模值與相角差異判別區(qū)內(nèi)、外故障，且具有一定的抗CT 飽和能力。上述基于工頻量的保護應(yīng)用于新型電力系統(tǒng)中，會因故障非整數(shù)次諧波含量較高導(dǎo)致相量提取誤差增大［11-12］，且數(shù)據(jù)窗較長，影響速動性；除此之外，基于故障分量網(wǎng)絡(luò)的母線保護方法利用疊加原理，依賴于常規(guī)電網(wǎng)中與母線所連各支路故障前后電源與阻抗恒定，且只能在故障后短時投入；而含電力電子設(shè)備的新型電力系統(tǒng)在故障后拓撲結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)時變、非線性特征，使得該保護原理在理論上不再成立。文獻［7-10］提出基于暫態(tài)行波的母線保護原理，通過比較母線內(nèi)、外部故障時行波的極性關(guān)系［7-8］、幅值大?。?］和功率方向［10］來區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。暫態(tài)行波母線保護利用小波變換處理行波信號，然后檢測行波極性、幅值或功率方向信息判別母線區(qū)內(nèi)外故障。該原理理論上不受換流器型電源特性的影響，但初始行波波頭信息提取受故障初相角、噪聲干擾以及高過渡電阻故障的影響較大。

綜上分析，適用于新型電力系統(tǒng)的母線保護應(yīng)基于時域全量構(gòu)造保護判據(jù)，且保護原理不受換流器型電源特性影響。本文首先理論分析了電流差動保護在海上風(fēng)電LFTS 母線上的適應(yīng)性，接著分析母線區(qū)內(nèi)外故障特征，建立對應(yīng)的故障等效模型，然后構(gòu)造模型誤差函數(shù)，計算實測電氣量與故障等效模型的匹配程度來區(qū)分故障位置；利用母線區(qū)外故障時CT 飽和導(dǎo)致識別參數(shù)離散度大的特點構(gòu)造判據(jù)，與模型誤差判據(jù)構(gòu)成“與”邏輯，保證區(qū)外故障不誤動?；跁r域全量模型識別的母線保護利用母線區(qū)內(nèi)外故障對應(yīng)的等效模型差異來構(gòu)造保護判據(jù)，反映被保護元件自身拓撲的變化，理論上具有不受電源特性影響的優(yōu)勢。因此，同樣適用于換流器型電網(wǎng)。最后，通過PSCAD/EMTDC 建模仿真驗證了新原理的可靠性和快速性。

1 母線差動保護適應(yīng)性分析

海上風(fēng)電LFTS拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。海上風(fēng)電場通過升壓站將35 kV 風(fēng)機出口電壓升至220 kV，然后通過海底電纜，經(jīng)母線M匯集輸送到陸上變頻站，將低頻電轉(zhuǎn)換為工頻電并入電網(wǎng)中。圖中：M3C 為模塊化多電平矩陣變換器；iWFi(i=1，2，…，n)、iM3C為母線各支路電流，規(guī)定電流由線路流向母線為正方向；f1、f2分別表示母線區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障。

圖1 LFTS 拓撲Fig.1 Topology of LFTS

正常運行時，風(fēng)電場網(wǎng)側(cè)換流站采用定直流電壓和定無功功率控制策略；變頻站低頻側(cè)采用定交流母線電壓幅值與頻率控制策略［13］。故障后風(fēng)電場注入正序無功電流，為保證短路電流不超過電力電子器件的限值［14］，正序電流有限幅環(huán)節(jié)，同時采取負序電流抑制控制策略［15-16］；變頻站低頻側(cè)可以靈活調(diào)節(jié)注入母線的負序電流。

母線電流差動保護因其原理簡單可靠，常作為母線主保護［17］，故本文分析海上風(fēng)電LFTS 中母線差動保護適應(yīng)性。下文以單相接地故障為例，定量分析母線差動保護適應(yīng)性與變頻站低頻側(cè)注入負序電流的關(guān)系。

圖2 為母線區(qū)內(nèi)發(fā)生單相接地故障后復(fù)合序網(wǎng)圖，圖中：負序網(wǎng)絡(luò)中風(fēng)電場側(cè)因負序電流抑制體現(xiàn)為開路，用虛線表示；為了便于分析，假設(shè)并聯(lián)高抗完全補償海纜容抗；變量上標(biāo)+、-、0 分別表示對應(yīng)變量的正、負、零序分量；Zlinei為第i個風(fēng)電場主變壓器高壓側(cè)至母線的線路阻抗；ZWFi為第i個風(fēng)電場并網(wǎng)點至主變高壓側(cè)阻抗；為第i個風(fēng)電場主變壓器零序阻抗；為變頻站低頻側(cè)換流變壓器零序阻抗；I?WFi為第i個風(fēng)電場并網(wǎng)點輸出電流，其為關(guān)于并網(wǎng)點電壓的函數(shù)；U?f為故障點各序分量電壓；I?f為故障支路各序分量電流；U?M3C、I?M3C分別為變頻站低頻網(wǎng)側(cè)電壓與電流；Rf為過渡電阻。

圖2 單相接地故障復(fù)合序網(wǎng)圖Fig.2 Composite sequence network diagram of singlephase-to-ground fault

目前，母線差動保護中主要采用的是比率制動特性母線電流差動保護，判據(jù)通常為：

式中：I?j為第j條支路電流；ns為支路數(shù)；Iset0為最小動作電流閾值；Kres為比率制動系數(shù)，通常取值為0.3～0.7［18］。

母線區(qū)內(nèi)單相接地故障時，以A 相接地故障（AG）為例，故障相動作電流Iop與制動電流Ires分別為：

式中：I?WFi，A、I?M3C，A分別表示第i個風(fēng)電場A 相電流和變頻站低頻網(wǎng)側(cè)A 相電流。

圖2 中，根據(jù)電路構(gòu)造基本方程為：

將式（3）代入式（2），有

由式（4）可知，母線區(qū)內(nèi)單相接地故障下動作電流只取決于線路中負序電流含量，制動電流除了與負序電流有關(guān)外，還與風(fēng)電場注入母線故障點的正序電流有關(guān)。為了便于分析動作電流與制動電流的大小關(guān)系，假設(shè)各支路零序阻抗相等且提供的正序電流相等，制動電流可簡化為：

式（5）表明當(dāng)與母線所連風(fēng)電場數(shù)量越多，即n越大時，制動電流大小基本由風(fēng)電場提供的正序電流I?+WF決定。為保證母線故障期間對系統(tǒng)的無功功率支撐，新能源機組常采用無功優(yōu)先控制策略，且提供的正序電流一般可達到限值［19］。隨著n增加，制動電流遠大于動作電流，母線區(qū)內(nèi)故障不再滿足差動保護判據(jù)式（1），保護拒動。特別地，若母線故障后變頻器低頻側(cè)也抑制輸出負序電流，則理論上單相接地故障和兩相相間故障時動作電流為0，母線差動保護拒動。其他故障類型下的母線差動保護適應(yīng)性分析見附錄A。

綜上所述，母線差動保護基于基爾霍夫電流定律，利用故障后各支路提供電流相位近似相等來構(gòu)造保護判據(jù)，適用于內(nèi)電勢和內(nèi)阻抗故障前后均為常數(shù)的常規(guī)電源系統(tǒng)，逆變器型電網(wǎng)故障后控制策略切換行為致使電源的“拓撲結(jié)構(gòu)”隨時間變化，使得故障電流表現(xiàn)為穿越性電流的特性，電流差動保護原理靈敏度下降，甚至區(qū)內(nèi)故障拒動。逆變器型電網(wǎng)母線保護應(yīng)充分著眼于故障暫態(tài)量，盡可能尋求不受限于電源特性的保護原理。

2 故障特征分析

海上風(fēng)電LFTS 母線故障后，故障電流均由換流器型電源提供，故障特征由控制策略和網(wǎng)絡(luò)拓撲決定：暫態(tài)階段不僅受到控制切換影響，雙端系統(tǒng)均受控帶來的高階響應(yīng)也使得故障電流特征難以定量分析。模型識別保護原理聚焦于被保護元件自身區(qū)內(nèi)、外故障特征，不受故障電氣量復(fù)雜多變影響，為海上風(fēng)電LFTS 母線保護提供了新思路。

2.1 區(qū)內(nèi)故障

海上風(fēng)電LFTS 母線區(qū)內(nèi)故障網(wǎng)絡(luò)如圖3（a）所示。圖中：SWFi(i=1，2，…，n)、SM3C分別為第i個風(fēng)電場與變頻站等值電源；ZM3C為各支路線路與電源內(nèi)阻抗之和，由于故障后換流器型電源的調(diào)控作用，該等值阻抗隨時間變化［20］；if為流經(jīng)過渡電阻Rf的電流。

圖3 母線故障網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Network diagram of busbar fault

由圖3（a）可知，各支路故障電流和等于母線流入故障點的電流，定義母線差流因此，母線電壓與母線差流滿足電阻模型，即有

式（6）表明該模型不受母線故障后換流器型電源與等值阻抗時變的影響，適用于故障全過程。

2.2 區(qū)外故障

母線區(qū)外故障等效網(wǎng)絡(luò)如圖3（b）所示。圖中：C為母線對地雜散電容值，通常在0.002～0.1 μF［21］之間；ic為母線對地電容電流。

母線發(fā)生區(qū)外故障時，各支路的電流和等于母線對地電容電流的值。因此，母線電壓與母線差流滿足電容模型，即有

用數(shù)值微分代替式（7）中的導(dǎo)數(shù)項，由該時域方程可得：

式中：icd(k)、uM(k)分別為故障后第k個母線差流和母線電壓的采樣值；T為采樣周期。

3 基于模型識別的母線快速保護方案

由上文分析可知，母線區(qū)內(nèi)故障時故障模型為R 模型，區(qū)外故障時故障模型為C 模型。因此，區(qū)內(nèi)外故障判別可轉(zhuǎn)化為故障模型判別，即利用模型識別［22］，通過比較兩種模型的模型誤差大小，來區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障。

定義R 模型、C 模型在數(shù)據(jù)窗內(nèi)的模型誤差ER、EC分別為：

式中：N為數(shù)據(jù)窗對應(yīng)的采樣點數(shù)；考慮到采樣不確定性造成的數(shù)據(jù)壞點和數(shù)值微分帶來的誤差，Rf，cal、Ccal為最小二乘法在線識別參數(shù)，所需點數(shù)為N，以Ccal為例，有

其中，

3.1 保護動作判據(jù)

3.1.1 啟動判據(jù)

母線保護要求裝置的啟動元件能夠快速、靈敏地對母線的異常工況作出反應(yīng)，其目的是檢測故障，只有當(dāng)啟動元件動作后才開放基于模型識別的母線保護元件。母線電壓突變量啟動判據(jù)為：

式中：ΔuM，φ為φ相電壓突變量，φ=A，B，C；uset為判據(jù)閾值，取為0.1UN（UN為母線額定電壓）。

3.1.2 動作判據(jù)

母線區(qū)內(nèi)故障滿足R 模型，不滿足C 模型，此時有ER=0 且EC＞0；母線區(qū)外故障滿足C 模型，不滿足R 模型，此時滿足ER＞0 且EC=0。

母線區(qū)外發(fā)生故障時，故障電流如圖1 中紅色點線所示，各支路僅流過其自身電流，且故障電流受逆變器控制限流環(huán)節(jié)約束。因此，短路容量不大，CT 飽和情況一般不會發(fā)生。母線區(qū)外發(fā)生故障時，故障電流如圖1 中綠色點線所示，各支路均向故障點注入電流，除故障支路外所有支路電流均流過故障支路CT，當(dāng)支路數(shù)較多時，可能導(dǎo)致故障支路CT 飽和［23］。CT 飽和時，二次側(cè)電流波形會出現(xiàn)畸變，使得模型識別中歸一化電阻RR具有較大離散度，本文取其離散度為：

綜上，基于模型識別的母線保護動作判據(jù)為：

式中：k=1，2，…，N/2；Dset為判據(jù)閾值，取為0.1。當(dāng)有連續(xù)N/2 個點滿足式（13）時，即可判為母線區(qū)內(nèi)故障。

3.2 電壓死區(qū)處理

值得注意的是，在母線區(qū)內(nèi)或區(qū)外靠近母線側(cè)金屬性接地故障時導(dǎo)致母線電壓接近0 的情況下，在線識別的故障相電阻參數(shù)均為0，故障相電容參數(shù)理論上均為無窮大，此時C 模型的模型誤差無法計算，區(qū)內(nèi)故障不滿足式（13）。因此，在母線電壓接近0 時該保護原理無法區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障，為了進一步提高母線保護的動作性能，采用采樣值母線電流差動保護來防護電壓死區(qū)。

進入電壓死區(qū)判據(jù)為：

式中：uM，φ為φ相電壓瞬時值，φ=A，B，C；uzd為電壓死區(qū)整定電壓，為很小值，本文取為0.02UN。

母線采樣值電流差動保護動作判據(jù)為：

式中：ii為第i條支路電流瞬時值；Kr為比率制動系數(shù)，一般取值為0.6。

采樣值差動保護的動作出口通常采用“R取S”判據(jù)，即若連續(xù)R個采樣點計算中，有S個及以上采樣點滿足動作條件，則判為區(qū)內(nèi)故障，采樣頻率為10 kHz，取R=50，S=35。

綜上，基于時域模型識別的母線保護方案流程如圖4 所示。

圖4 保護方案流程圖Fig.4 Flow chart of protection scheme

3.3 保護性能分析

3.3.1 受換流器型電源特性影響

常規(guī)比率制動特性母線電流差動保護性能受故障前系統(tǒng)功角關(guān)系影響大；基于模型識別的母線保護原理聚焦于母線故障后其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的改變，不受換流器注入電流弱饋特性影響，即使與各支路換流器均采取負序電流抑制，所提母線保護原理依然有足夠的靈敏度。

3.3.2 耐過渡電阻能力

母線區(qū)內(nèi)高過渡電阻接地故障時，動作電流較小，制動電流因各支路電流相位差異等原因較大，母線電流差動保護動作靈敏度下降?；谀Ｐ妥R別的母線保護新原理不受制動電流大小影響，即使動作電流較小，母線區(qū)內(nèi)故障等效電路模型仍為電阻模型，模型誤差體現(xiàn)與模型的匹配程度，理論上與模型中電阻值大小無關(guān)；而區(qū)外故障等效電路模型為電容模型，區(qū)內(nèi)外故障特征明顯。因此，基于模型識別的母線保護具有較好的抗過渡電阻能力。

3.3.3 抗CT 飽和能力

母線區(qū)外故障情況下故障支路CT 易發(fā)生飽和，畸變的二次側(cè)電流致使模型誤差離散度增大，區(qū)外故障時模型誤差ER的離散度很大，由此構(gòu)造“與”邏輯動作判據(jù)，保證發(fā)生區(qū)外故障時保護不誤動。因此，基于模型識別的母線保護具有良好的抗CT飽和能力。

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖1 所示的海上風(fēng)電LFTS 來驗證所提保護新原理的正確性，與母線相連的兩座風(fēng)電場額定容量分別為50、100 MW，系統(tǒng)主要參數(shù)如附錄B 表B1 所示，數(shù)據(jù)采樣率為10 kHz，模型識別所需數(shù)據(jù)窗為5 ms。

4.1 母線電流差動保護

在圖1 所示的海上風(fēng)電LFTS 中，設(shè)置區(qū)內(nèi)故障f1，故障類型為AG，過渡電阻為0.1 Ω。變頻站低頻側(cè)負序電流指令值不同情況下的動作電流與制動電流比值如圖5 所示。圖中：電壓、電流的相量提取采用全周傅氏算法。

圖5 不同負序電流指令值下動作電流與制動電流比值Fig.5 Ratio of operate current to restraining current with different negative-sequence current commands

由圖5 可知，母線內(nèi)部故障后，隨著變頻站低頻側(cè)注入故障點負序電流的減小，動作電流與制動電流的比值逐漸降低。為了保證母線區(qū)內(nèi)故障時差動保護的靈敏度，比率制動系數(shù)Kres的取值較?。?］，隨著減小，電流差動保護判據(jù)不再滿足，保護拒動。

當(dāng)母線相連的風(fēng)電場數(shù)量增多時，保持變頻站低頻側(cè)向故障點注入負序電流為0.15 p.u.不變，增設(shè)的風(fēng)電場容量均為50 MW。附錄B 圖B1 給出了不同母線支路數(shù)ns下動作電流與制動電流比值變化趨勢?？梢钥闯雠c母線相連支路數(shù)越多，制動電流越大，而動作電流由I?-M3C決定，其值基本不變。因此，動作電流與制動電流比值越小，保護面臨拒動風(fēng)險，驗證了第1 章理論分析結(jié)果。其他故障類型下的仿真結(jié)果見附錄B 圖B2、圖B3。

4.2 基于模型識別的母線保護

在圖1 所示系統(tǒng)中，分別設(shè)置區(qū)內(nèi)故障f1與區(qū)外故障f2，故障類型為AG，過渡電阻為1 Ω。為了與母線差動保護做對比，圖6 和附錄B 圖B4 分別給出了變頻站低頻側(cè)抑制負序電流下，母線區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障各相的模型誤差與歸一化電阻離散度。

圖6 母線區(qū)內(nèi)故障時的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result under internal busbar fault

由圖6 可知，區(qū)內(nèi)故障時故障相故障模型滿足R 模型，有EC＞ER且DR＜Dset，滿足式（13）的動作判據(jù)，保護能夠快速動作；區(qū)外故障時，各相均滿足C模型，有ER＞EC且DR＞Dset，保護可靠不動作。

區(qū)外AG 故障時故障支路CT 飽和情況下各相歸一化電阻離散度如附錄B 圖B5 所示。由圖B5 可知，A 相歸一化電阻離散度DR（A）均滿足DR（A）＞Dset，保護可靠不誤動。220 kV 母線高阻接地故障時過渡電阻一般為50～100 Ω［4］，表1 給出了不同故障條件下的判別結(jié)果，大量仿真表明了所提母線保護原理的有效性和可靠性。表中：EC（A，B，C）表示A，B，C 三相對應(yīng)的模型誤差EC，其他含義類推。

表1 不同故障條件下的仿真結(jié)果Table 1 Simulation results under different fault conditions

4.3 電壓死區(qū)處理仿真

母線區(qū)內(nèi)或區(qū)外靠近母線側(cè)發(fā)生金屬性接地故障情況下，母線電壓跌至死區(qū)整定電壓以下，進入母線采樣值電流差動保護。附錄B 圖B6（a）、（b）給出了區(qū)內(nèi)金屬性故障時動作電流與制動電流比值，圖B6（c）、（d）對應(yīng)為區(qū)外金屬性故障，區(qū)內(nèi)故障時S＞35，區(qū)外故障時S=0，保證母線電壓死區(qū)時區(qū)內(nèi)故障也能可靠動作，區(qū)外故障可靠不動作。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于時域全量模型識別的海上風(fēng)電LFTS 快速母線保護，PSCAD 仿真結(jié)果驗證了新原理在風(fēng)電場內(nèi)的可行性。主要結(jié)論如下：

1）母線電流差動保護在海上風(fēng)電LFTS 中存在適應(yīng)性問題，其保護性能受逆變器型電源故障控制策略影響，具體表現(xiàn)為：區(qū)內(nèi)單相接地或兩相相間故障下，逆變器型電源向故障點注入負序電流越小，動作電流越低；與母線相連支路數(shù)越多，制動電流越大，保護面臨拒動風(fēng)險。

2）基于模型識別的母線保護原理在時域內(nèi)實現(xiàn)，利用母線區(qū)內(nèi)外故障對應(yīng)的等效模型差異來構(gòu)造保護判據(jù)，反映被保護元件自身拓撲的變化，不受逆變器型電源特性影響，在非金屬性故障時具有較高的可靠性和靈敏度，模型誤差動作判據(jù)不存在整定問題，動作速度快，模型識別母線保護同樣適用于含逆變器型電源電網(wǎng)。對于區(qū)內(nèi)金屬性故障和近端區(qū)外金屬性故障的死區(qū)問題，采用電流采樣值差動原理的母線保護。

3）母線區(qū)外故障導(dǎo)致故障支路CT 飽和情況下，利用在線識別電阻參數(shù)離散度構(gòu)建輔助判據(jù)與模型誤差判據(jù)構(gòu)成與邏輯，確保區(qū)外故障CT 飽和情況下保護不誤動。

已有母線保護原理大多受逆變器型電源特性影響，而逆變器型電源特性在很大范圍內(nèi)具有可塑性。面向保護需求，構(gòu)造相應(yīng)可控電源特性的方法仍需要進一步研究。

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