羅 平，朱振宇，樊星馳，孫博宇，張 帆，呂 強(qiáng)

（1.杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江省 杭州市 310018；2.杭州電子科技大學(xué)圣光機(jī)聯(lián)合學(xué)院，浙江省 杭州市 310018；3.杭州電子科技大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江省 杭州市 310018）

0 引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年中國(guó)居民用電量為1 336.6 TW·h，占全社會(huì)用電量的15.5%［1］。通過(guò)了解居民電器設(shè)備的能耗情況可優(yōu)化能源管理，從而提高能源的利用率。同時(shí)，智能電表與通信網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)共同構(gòu)建了足以收集海量居民用戶數(shù)據(jù)的高級(jí)量測(cè)體系（advanced metering infrastructure，AMI）［2］。非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)（non-intrusive load monitoring，NILM）技術(shù)通過(guò)傳感用戶的總能量信號(hào)來(lái)估計(jì)單個(gè)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和能耗［3］。但AMI 提供的居民用戶數(shù)據(jù)僅為戶用電信息，缺少各電器設(shè)備級(jí)負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)。此外，用戶出于隱私保護(hù)，僅愿提供少量設(shè)備級(jí)負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)，這對(duì)目前以監(jiān)督學(xué)習(xí)為主流的NILM 技術(shù)提出了挑戰(zhàn)。

針對(duì)缺少電器設(shè)備級(jí)負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)的問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)的解決方法大致可分為直接法和間接法。直接法是指直接生成可用于NILM 的數(shù)據(jù)集。文獻(xiàn)［4］使用融合了電器時(shí)序特征的隱馬爾可夫模型（hidden Markov model，HMM），其電器生成數(shù)據(jù)可克服原有方法在時(shí)間特性上的不足。文獻(xiàn)［5］提出了4 種不同的插值技術(shù)用于從低頻數(shù)據(jù)集中生成高頻數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［6］采用了一種由基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的聚類(lèi)算法和改進(jìn)的平均序列求法組成的混合時(shí)間序列數(shù)據(jù)增強(qiáng)框架，用于處理負(fù)載瞬態(tài)識(shí)別中類(lèi)不平衡和樣本量不足的問(wèn)題。隨著技術(shù)的發(fā)展，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN）在數(shù)據(jù)增強(qiáng)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［7］。文獻(xiàn)［8］提出一種基于一維Wasserstein GAN 的TraceGAN 模型來(lái)合成電器功率數(shù)據(jù)，但其僅考慮了幾種大功率電器，缺乏對(duì)小功率電器負(fù)荷數(shù)據(jù)生成與電器運(yùn)行狀態(tài)間關(guān)聯(lián)性的研究。文獻(xiàn)［9］提出了一種基于Wasserstein深度卷積GAN 的家庭總功率能耗時(shí)序生成模型，但該模型不能生成設(shè)備級(jí)負(fù)荷數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)［10］創(chuàng)建了一個(gè)數(shù)據(jù)集生成工具NILM-Synth，通過(guò)從參考負(fù)載數(shù)據(jù)庫(kù)中疊加示例波形來(lái)創(chuàng)建適用于NILM 的數(shù)據(jù)集。

間接法主要指通過(guò)遷移學(xué)習(xí)［11］將源域?qū)W習(xí)的模型參數(shù)分享到目標(biāo)域以提升模型效率。文獻(xiàn)［12］將在ImageNet-1K 數(shù)據(jù)集上經(jīng)過(guò)大量標(biāo)簽數(shù)據(jù)訓(xùn)練的ResNeXt-50 網(wǎng)絡(luò)模型遷移到標(biāo)簽數(shù)據(jù)較少的目標(biāo)域。文獻(xiàn)［13］將其他樓宇的電-氣負(fù)荷模型遷移到目標(biāo)樓宇。遷移學(xué)習(xí)雖訓(xùn)練速度快，但用戶習(xí)慣不同會(huì)導(dǎo)致電器源域和目標(biāo)域的訓(xùn)練集并不相似，從而產(chǎn)生負(fù)遷移［12-13］。

現(xiàn)有的NILM 技術(shù)根據(jù)是否需要事件檢測(cè)步驟可分為基于事件和非基于事件的方法［14］?；谑录姆椒ㄐ柽M(jìn)行事件檢測(cè)才能完成負(fù)荷辨識(shí)和分解［15］。文獻(xiàn)［16］采用滑動(dòng)窗口實(shí)現(xiàn)對(duì)總負(fù)荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的跟蹤。文獻(xiàn)［17］針對(duì)階梯狀和長(zhǎng)瞬態(tài)事件，提出改進(jìn)邊緣檢測(cè)方法及移動(dòng)平均與移動(dòng)t檢驗(yàn)相結(jié)合的兩階段事件檢測(cè)方法。文獻(xiàn)［18］給出一種具有自適應(yīng)調(diào)整窗口寬度、邊緣寬度和閾值的魯棒事件檢測(cè)方法，用于未知家庭及具有盲參數(shù)設(shè)置的數(shù)據(jù)集?；谑录腘ILM 算法速度相對(duì)較快，但無(wú)法直接獲取電器的功率序列，需借助其他優(yōu)化算法進(jìn)行求解。若數(shù)據(jù)集中某一電器難以檢測(cè)，后續(xù)電器功率分解的精度會(huì)大大降低。

非基于事件的NILM 算法以電器狀態(tài)為變量，分解得到各電器的功率序列［19］。文獻(xiàn)［20］基于遞歸特征消除法選擇最優(yōu)特征組合并引入香農(nóng)熵設(shè)置投票權(quán)重，解決了基學(xué)習(xí)器優(yōu)化選擇困難的問(wèn)題。文獻(xiàn)［21］提出一種根據(jù)電器功耗自動(dòng)確定電器工作狀態(tài)的聚類(lèi)算法，利用HMM 進(jìn)行負(fù)荷分解以減少對(duì)先驗(yàn)信息的依賴。文獻(xiàn)［4］以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）代替HMM 實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分解，提升了算法的精度。文獻(xiàn)［22］基于總負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)建圖信號(hào)模型，考慮負(fù)荷數(shù)據(jù)相關(guān)性求解功率損耗的約束條件以得到功率序列。但非基于事件的NILM 算法求解速度相對(duì)較慢，算法復(fù)雜度也相對(duì)較高。

時(shí)序生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（time-series generative adversarial network，TimeGAN）既能捕捉時(shí)序序列概率分布，又能充分考慮序列間動(dòng)態(tài)的時(shí)間相關(guān)性［23］，適合生成家庭用戶電器的時(shí)序樣本。但當(dāng)輸入數(shù)據(jù)維數(shù)過(guò)多時(shí)，TimeGAN 難以收斂。因此，本文將已知的少量電器設(shè)備級(jí)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，以降維網(wǎng)絡(luò)替代TimeGAN 中原有的嵌入網(wǎng)絡(luò)，用于生成與樣本數(shù)據(jù)具有相同概率分布的生成數(shù)據(jù)。此外，采用基于電器運(yùn)行狀態(tài)和深度學(xué)習(xí)的NILM 方法［24］對(duì)由生成數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行處理，根據(jù)電器運(yùn)行狀態(tài)數(shù)量不同將電器分為狀態(tài)復(fù)雜和狀態(tài)簡(jiǎn)單電器。利用能深入挖掘負(fù)荷特征且能處理前后時(shí)序關(guān)聯(lián)性的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-雙向門(mén)控循環(huán)單元（convolutional neural network-bidirectional gated recurrent unit，CNN-BiGRU）對(duì)每個(gè)狀態(tài)復(fù)雜電器進(jìn)行負(fù)荷分解；采用DNN 對(duì)每個(gè)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器構(gòu)建打分器模型，以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷辨識(shí)和分解。最后，利用參考能量分解數(shù)據(jù)集（reference energy disaggregation data set，REDD）中的低頻數(shù)據(jù)集和每分鐘電力年鑒數(shù)據(jù)集（almanac of minutely power dataset，Ampds）對(duì)所提數(shù)據(jù)生成方法和負(fù)荷分解算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 NILM 算法流程

本文的NILM 算法流程主要分為數(shù)據(jù)生成、電器聚類(lèi)、負(fù)荷特征選取和負(fù)荷分解4 個(gè)部分，具體步驟如圖1 所示。

圖1 NILM 算法流程Fig.1 Process of NILM algorithm

首先，在已知少量電器設(shè)備級(jí)負(fù)荷功率數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，使用TimeGAN 獲取充足的負(fù)荷功率數(shù)據(jù)。然后，利用仿射傳播聚類(lèi)算法［25］對(duì)各電器歷史有功功率序列進(jìn)行聚類(lèi)，通過(guò)聚類(lèi)得到電器狀態(tài)數(shù)將電器進(jìn)行分類(lèi)。狀態(tài)復(fù)雜電器是指工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)工作狀態(tài)的電器，其負(fù)荷特征為電器有功功率；狀態(tài)簡(jiǎn)單電器只存在關(guān)閉或開(kāi)啟狀態(tài)，其負(fù)荷特征為切投前后總有功功率差值及總電流的基波和3、5、7 次諧波。

對(duì)每個(gè)狀態(tài)復(fù)雜電器構(gòu)建一個(gè)CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)，將待分解的電器總功率序列輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到各狀態(tài)復(fù)雜電器對(duì)應(yīng)的功率序列及狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的總功率序列。假設(shè)同一時(shí)刻只存在單個(gè)電器投切，對(duì)該總功率序列進(jìn)行事件檢測(cè)便可獲得狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的切投時(shí)間。提取相應(yīng)的負(fù)荷特征輸入已訓(xùn)練好的DNN 即可輸出每個(gè)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器對(duì)應(yīng)的狀態(tài)序列。最后，利用極大似然估計(jì)得到其功率序列。

2 基于TimeGAN 的數(shù)據(jù)生成模型

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)由電器所處的工作狀態(tài)決定，工作狀態(tài)背后隱藏的是數(shù)據(jù)的時(shí)序特性。例如，電視機(jī)在深夜工作的概率遠(yuǎn)低于其他時(shí)段；洗衣機(jī)的工作狀態(tài)一般分為注水、清洗和甩干。此外，各電器間的狀態(tài)也隱藏著相關(guān)性：電飯煲大概率會(huì)和微波爐同時(shí)工作；洗碗機(jī)大概率會(huì)在面包機(jī)關(guān)閉后工作等。因此，研究電力負(fù)荷數(shù)據(jù)生成方法時(shí)需充分考慮數(shù)據(jù)的時(shí)序特性和電器間的相關(guān)性，從而使得生成的數(shù)據(jù)更加逼近真實(shí)數(shù)據(jù)。TimeGAN 將無(wú)監(jiān)督GAN 模型與有監(jiān)督自回歸模型中的條件概率原理相結(jié)合［23］，能生成保留時(shí)間動(dòng)態(tài)特征的序列，非常適合處理NILM 中時(shí)序數(shù)據(jù)的生成問(wèn)題。

為了使得TimeGAN 能挖掘同一時(shí)刻電器間的相關(guān)性，本文將所有電器的功率序列堆疊輸入TimeGAN。但輸入數(shù)據(jù)維數(shù)的增加導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算復(fù)雜度提升，使得TimeGAN 難以收斂的問(wèn)題愈加嚴(yán)重。 因此，本文利用降維網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)TimeGAN 中的嵌入網(wǎng)絡(luò)，創(chuàng)建一個(gè)低維空間用于數(shù)據(jù)計(jì)算。計(jì)算結(jié)束后，利用復(fù)原網(wǎng)絡(luò)將降維后的數(shù)據(jù)恢復(fù)到與樣本數(shù)據(jù)相同的維度。本文所提TimeGAN 的具體結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過(guò)程如圖2 所示。圖中：實(shí)線代表訓(xùn)練流程；虛線代表各組成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新過(guò)程；θe、θr、θg和θd分別為降維網(wǎng)絡(luò)、復(fù)原網(wǎng)絡(luò)、生成器和對(duì)抗器中的參數(shù)；?LR/?θe和?LU/?θe分別為利用LR和LU更新降維網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過(guò)程；?LU/?θg和?LV/?θg分別為利用LU和LV更新生成器參數(shù)的過(guò)程；?LR/?θr為利用LR更新復(fù)原網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過(guò)程；?LV/?θd為利用LV更新對(duì)抗器參數(shù)的過(guò)程。

圖2 優(yōu)化后的TimeGAN 結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過(guò)程Fig.2 Optimized structure and training process of TimeGAN

由圖2 可知，TimeGAN 中包含生成器和對(duì)抗器，各組成部分都包含1 層輸入層、1 層輸出層和3 層隱藏層，且每層隱藏層由24 個(gè)門(mén)控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）組成。對(duì)抗器隱藏層的激活函數(shù)為sigmoid，其他部分隱藏層激活函數(shù)選擇leaky-Relu。所有組成部分的優(yōu)化器均選擇Adam。

電器J時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)的有功功率序列為P(J)=，J∈[1，m]。其中，m為家庭中電器的數(shù)量。將所有電器的P(J)拼成一個(gè)m×T的矩陣P：

TimeGAN 各組成部分的工作原理如下：

1）降維網(wǎng)絡(luò)隱藏層中每個(gè)GRU 內(nèi)神經(jīng)元個(gè)數(shù)為n（n為降維后數(shù)據(jù)維度）。其輸入為高維真實(shí)數(shù)據(jù)序列P，網(wǎng)絡(luò)樣本批次設(shè)置為128；輸出為降維后的數(shù)據(jù)l=[l1，l2，…，lT]，其中，t時(shí)刻的輸出為lt=e(lt-1，Pt)，e(·)為降維網(wǎng)絡(luò)的映射函數(shù)，Pt為t時(shí)刻的高維真實(shí)數(shù)據(jù)序列。

2）復(fù)原網(wǎng)絡(luò)隱藏層中每個(gè)GRU 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為m。其輸入為l，輸出為，其中，=r(l)為t時(shí)刻復(fù)原網(wǎng)絡(luò)的輸出序列，r(·)為復(fù)原網(wǎng)絡(luò)的映射函數(shù)。

構(gòu)建如式（2）所示的損失函數(shù)LR來(lái)衡量降維網(wǎng)絡(luò)和復(fù)原網(wǎng)絡(luò)的性能：

式中：EP～pdata(P)為P的概率分布函數(shù)pdata(P)的期望。LR用于計(jì)算真實(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)降維和復(fù)原后的損失，訓(xùn)練的目標(biāo)是使LR接近于0。

3）生成器隱藏層中每個(gè)GRU 包含128 個(gè)神經(jīng)元。其輸入為隨機(jī)噪聲序列z，輸出后的數(shù)據(jù)為?=，其中，t時(shí)刻的輸出為，g(·)為生成器的映射函數(shù)，zt為t時(shí)刻的噪聲序列。為了提高生成器對(duì)時(shí)序特性的學(xué)習(xí)能力，對(duì)其單獨(dú)建立一個(gè)時(shí)序損失函數(shù)LU，通過(guò)LU的數(shù)值反饋來(lái)監(jiān)督生成器對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)序特性的學(xué)習(xí)情況。LU用于計(jì)算真實(shí)低維數(shù)據(jù)lt和生成器輸出的低維數(shù)據(jù)l?t間的誤差，訓(xùn)練目標(biāo)是使LU接近于0。

4）對(duì)抗器隱藏層中每個(gè)GRU 包含128 個(gè)神經(jīng)元。其輸入為生成器的輸出l?（對(duì)應(yīng)生成數(shù)據(jù)的概率分布信息）和降維網(wǎng)絡(luò)的輸出l（對(duì)應(yīng)真實(shí)數(shù)據(jù)的概率分布信息），通過(guò)對(duì)抗器博弈后輸出為y?=d(l，l?)，其中，d(·) 為對(duì)抗器映射函數(shù)，y?∈(0，1)。當(dāng)對(duì)抗器判定本次讀取的數(shù)據(jù)為真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)，y?接近于1，否則接近于0。由于輸入數(shù)據(jù)的改變，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)不再是衡量?jī)蓚€(gè)一維隨機(jī)變量條件概率密度的差異，而是兩個(gè)多維隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度的差異。生成對(duì)抗損失函數(shù)LV為：

式中：Ez～pnoise(z)為z的概率分布函數(shù)pnoise(z)的期望。對(duì)抗損失函數(shù)需同時(shí)衡量生成器和對(duì)抗器性能，其最終的訓(xùn)練目標(biāo)是使得兩者間達(dá)到納什均衡，即LV最終收斂于0.5。

TimeGAN 訓(xùn)練時(shí)，先訓(xùn)練降維網(wǎng)絡(luò)和復(fù)原網(wǎng)絡(luò)，再聯(lián)合訓(xùn)練生成器與對(duì)抗器。訓(xùn)練結(jié)束后去掉降維網(wǎng)絡(luò)和對(duì)抗器，從給定的高斯噪聲分布中采樣輸入至生成器。生成器輸出低維生成數(shù)據(jù)?，再將輸入復(fù)原網(wǎng)絡(luò)獲得生成的有功功率序列?。

3 深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇和構(gòu)建

3.1 構(gòu)建CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)

狀態(tài)復(fù)雜電器包含大量的大功率電器，有功功率數(shù)據(jù)獲取容易且有區(qū)分性。因此，選取有功功率作為狀態(tài)復(fù)雜電器的負(fù)荷特征。

狀態(tài)復(fù)雜電器的運(yùn)行狀態(tài)較多，利用基于事件的方法難以準(zhǔn)確判別。因此，采用非基于事件的方法對(duì)其進(jìn)行分解更為合適。雙向門(mén)控循環(huán)單元（BiGRU）網(wǎng)絡(luò)是結(jié)合前、后向GRU 網(wǎng)絡(luò)而成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［26］，適合處理具有前后時(shí)序關(guān)聯(lián)性的信息。而一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）可以在有功功率特征中提取更深層的負(fù)荷特征，如電器功率水平、電器狀態(tài)切換的時(shí)間點(diǎn)等信息，從而幫助BiGRU 網(wǎng)絡(luò)更好地求解所構(gòu)建的非線性回歸問(wèn)題。因此，本文選用一維CNN 和BiGRU 網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建狀態(tài)復(fù)雜電器的模型。

CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其由輸入層、輸出層、雙層一維卷積層和正反向排列雙層GRU 組成。輸入層和輸出層有k+1 個(gè)神經(jīng)元，一維卷積層中卷積核尺寸為3×1 且步長(zhǎng)為1，每層GRU 的數(shù)量為k+1。其中，k為輸入層中輸入向量的維數(shù)，各層激活函數(shù)為Relu。

圖3 CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of CNN-BiGRU network

電器總有功功率序列P'由真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)構(gòu)成，其時(shí)間窗從零時(shí)刻滑動(dòng)，以相鄰采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔為長(zhǎng)度前移，最終形成T-k+1 個(gè)長(zhǎng)度為k+1 的功率序列向量其中，為t時(shí)刻的總有功功率序列。以電器J為例，其負(fù)荷分解步驟如下：

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程利用反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練，并通過(guò)優(yōu)化器Adam 來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重參數(shù)。超參數(shù)優(yōu)化采用樹(shù)結(jié)構(gòu)Parzen 算法［27］。

3.2 構(gòu)建DNN

由于狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的狀態(tài)少，總有功功率變化值的正負(fù)即可判斷出其是從工作狀態(tài)過(guò)渡到關(guān)閉或待機(jī)狀態(tài)，反之亦然。此外，電流諧波可有效區(qū)分小功率電器，而偶次諧波分量一般較小［28］，故最終選擇由切投前后總有功功率差值及總電流的基波和3、5、7 次諧波組成的復(fù)合負(fù)荷特征作為狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的負(fù)荷特征。

狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的事件類(lèi)型僅有電器投切。因此，利用基于事件的方法進(jìn)行求解比較方便。DNN模型是常用的分類(lèi)器模型，相較于CNN，其速度更快。因此，本文利用DNN 來(lái)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的負(fù)荷識(shí)別。

現(xiàn)有文獻(xiàn)通常將所有電器的負(fù)荷特征利用同一個(gè)DNN 進(jìn)行訓(xùn)練，在輸出層輸出一個(gè)表示負(fù)荷特征屬于各電器概率的向量。當(dāng)家庭中有新電器加入時(shí)，新電器的負(fù)荷特征可能會(huì)使DNN 輸出向量中的元素全部接近于0.5，從而無(wú)法判別該負(fù)荷特征屬于哪個(gè)電器。此時(shí)，DNN 需重新建模和訓(xùn)練，增加了計(jì)算的復(fù)雜度。因此，本文對(duì)每一個(gè)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器均構(gòu)建一個(gè)DNN 打分器模型，將一個(gè)多分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成多個(gè)二分類(lèi)問(wèn)題以實(shí)現(xiàn)電器的模塊化處理。DNN 的訓(xùn)練目標(biāo)是當(dāng)輸入為相同電器的負(fù)荷特征時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的輸出接近于1，當(dāng)有新的狀態(tài)簡(jiǎn)單電器加入時(shí)，其負(fù)荷特征無(wú)論輸入哪個(gè)打分器，輸出均接近于0。此時(shí)，只需要對(duì)新加入的電器進(jìn)行特征提取，并重新搭建一個(gè)新的DNN 進(jìn)行訓(xùn)練即可。

設(shè)a為狀態(tài)簡(jiǎn)單電器負(fù)荷特征向量的維數(shù)，則DNN 輸入和輸出層各包含2a+1 和1 個(gè)神經(jīng)元。隱藏層為5 層，每層有100 個(gè)神經(jīng)元。激活函數(shù)為sigmoid，損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)。DNN 結(jié)構(gòu)如圖4所示，超參數(shù)參考文獻(xiàn)［22］進(jìn)行設(shè)置，并以損失函數(shù)變化為依據(jù)進(jìn)行手動(dòng)調(diào)參。

圖4 DNN 結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of DNN

在打分器將各負(fù)荷特征分類(lèi)后，通過(guò)事件檢測(cè)記錄各狀態(tài)簡(jiǎn)單電器投切的時(shí)間點(diǎn)，從而得到各狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的狀態(tài)序列。

3.3 極大似然估計(jì)

假設(shè)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器J關(guān)閉狀態(tài)不消耗功率，待機(jī)和運(yùn)行狀態(tài)均服從正態(tài)分布［28］，只需求解其在待機(jī)和運(yùn)行狀態(tài)下消耗的功率即可。利用式（5）所示的極大似然估計(jì)模型［29］對(duì)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器總功率Psim進(jìn)行分解。

式中：G為狀態(tài)簡(jiǎn)單電器數(shù)量；Psim，t和Psim，J，t分別為t時(shí)刻所有狀態(tài)簡(jiǎn)單電器消耗的總功率和電器J的功率；fJ(Psim，J，t|sJ，t)為電器J在狀態(tài)sJ，t下消耗功率為Psim，J，t的概率。

4 仿真結(jié)果及分析

選擇REDD 中家庭3、5 和Ampds 中如表1 所示電器種類(lèi)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)生成的基準(zhǔn)算例選對(duì)應(yīng)電器前30%的數(shù)據(jù)作為真實(shí)數(shù)據(jù)樣本。表1中：REDD 和Ampds的采樣間隔分別為3 s和1 min。

表1 電器種類(lèi)Table 1 Types of electrical appliances

在負(fù)荷分解仿真分析中，將仿真家庭中真實(shí)的總電流數(shù)據(jù)，以及由不同比例生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)組成的功率樣本作為數(shù)據(jù)集。選取數(shù)據(jù)集前80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，其中，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)各占50%；選取數(shù)據(jù)集后20%的數(shù)據(jù)為測(cè)試集。 訓(xùn)練和測(cè)試的硬件配置為一臺(tái)Nvidia RTX2080GPU 的服務(wù)器，軟件平臺(tái)為Pytorch。TimeGAN、CNN-BiGRU 和DNN 每個(gè)網(wǎng)絡(luò)所需的顯存為800 MB。

為了更加直觀地展現(xiàn)本文算法，附錄A 以REDD 中家庭3 為例，給出了所提算法的數(shù)據(jù)流圖，包括網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、預(yù)測(cè)時(shí)所需各個(gè)輸入/輸出變量的維度、時(shí)間尺度和時(shí)間顆粒度等信息。

4.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

利用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和 納 什 效 率 系 數(shù)（Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE）對(duì)生成數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

MAE 指標(biāo)MAE是絕對(duì)誤差的平均值，可表示為：

RMSE 指標(biāo)RMSE用于衡量真實(shí)值和生成值之間的離散程度：

NSE 指標(biāo)NSE一般用于衡量真實(shí)值和生成值之間概率密度的接近程度，其值越接近于1 表明兩者的概率密度越相似：

使用功率分解準(zhǔn)確率cp和能量分解準(zhǔn)確率ce作為負(fù)荷分解算法性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

4.2 TimeGAN 數(shù)據(jù)生成結(jié)果分析

附錄B 圖B1 至圖B3 分別給出了REDD 中家庭3、家庭5 和Ampds 家庭中電器的生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)曲線。由圖B1 至圖B3 可知，利用TimeGAN 得到的生成數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)很接近。

利用TimeGAN 和在NILM 領(lǐng)域數(shù)據(jù)生成環(huán)節(jié)中應(yīng)用較多的HMM［30］算法對(duì)REDD 中家庭3、5 和Ampds 家庭生成數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)生成數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2 所示。

表2 REDD 中家庭3、5 和Ampds 家庭中電器基于TimeGAN 和HMM 的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of evaluation indices based on TimeGAN and HMM of electrical appliances in REDD families 3, 5 and Ampds family

由表2 可知：

1）3 個(gè)家庭中TimeGAN 模型的MAE和RMSE均小于HMM 模型中對(duì)應(yīng)電器的MAE和RMSE，說(shuō)明TimeGAN 模型的生成數(shù)據(jù)精度高于HMM 模型。3 個(gè)家庭TimeGAN 模型中大部分電器的NSE在0.97 左右，最低的是Ampds 家庭的風(fēng)扇（NSE為0.93）。而HMM 大部分電器的NSE在0.82 左右，最低的為REDD 家庭3 的照明燈2（NSE為0.73）。說(shuō)明TimeGAN 模型的生成數(shù)據(jù)分布更接近真實(shí)數(shù)據(jù)分布。這是由于HMM 在生成數(shù)據(jù)時(shí)假設(shè)各電器數(shù)據(jù)序列間相互獨(dú)立，忽略了不同用戶習(xí)慣導(dǎo)致的電器狀態(tài)間的關(guān)聯(lián)性。而TimeGAN 網(wǎng)絡(luò)能夠挖掘電器狀態(tài)間的關(guān)聯(lián)性，生成與真實(shí)數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)特性上相似的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

2）TimeGAN 和HMM 模型生成數(shù)據(jù)中MAE和RMSE最大的均為REDD 家庭3 中的洗衣機(jī)，原因在于洗衣機(jī)工作狀態(tài)較多，使得模型難以精確捕捉每個(gè)狀態(tài)間的切換。NSE較小的有REDD 家庭3 和5的照明燈2 以及Ampds 家庭的風(fēng)扇，說(shuō)明這3 個(gè)電器的開(kāi)啟或關(guān)閉與其他電器的狀態(tài)切換并無(wú)太大聯(lián)系。此外，風(fēng)扇在使用過(guò)程中存在微風(fēng)和強(qiáng)風(fēng)之間的連續(xù)切換，使得風(fēng)扇有功功率數(shù)據(jù)服從的條件概率分布不斷變化，最終導(dǎo)致風(fēng)扇的NSE值相較于其他電器略低。

3）大功率電器在工作狀態(tài)下的功率波動(dòng)范圍較大。因此，功率較大電器的MAE和RMSE值相對(duì)較高，如REDD 家庭5 中冰箱、浴霸、電熱器和洗碗機(jī)，無(wú)論是TimeGAN 模型還是HMM 模型，相較于其他電器而言，其MAE和RMSE值都比較大，但這并不代表TimeGAN 模型生成數(shù)據(jù)的精度不高，因?yàn)檫@些電器的NSE值均在0.95 以上，說(shuō)明這些電器對(duì)應(yīng)的TimeGAN 模型生成數(shù)據(jù)的概率分布接近真實(shí)數(shù)據(jù)所服從的概率分布。

4.3 真實(shí)樣本數(shù)據(jù)不同比值下生成數(shù)據(jù)精度對(duì)比

以REDD 家庭3 中的電器為例，設(shè)數(shù)據(jù)生成環(huán)節(jié)中所用真實(shí)數(shù)據(jù)樣本占總樣本的比值為ε。表3給出了ε從10% 以步長(zhǎng)5% 變化到40% 時(shí)，對(duì)TimeGAN 模型生成電器數(shù)據(jù)平均精度的影響。

表3 ε 值對(duì)REDD 家庭3 中電器生成數(shù)據(jù)平均精度的影響Table 3 Influence of ε value on average accuracy of generated data for electrical appliances in REDD family 3

由表3 可知，當(dāng)ε＞30%時(shí)，生成數(shù)據(jù)的精度更高，但隨著ε的增加，對(duì)應(yīng)指標(biāo)的變化不明顯。當(dāng)ε＜30%時(shí)，生成數(shù)據(jù)的精度會(huì)逐漸下降，即NSE會(huì)大幅度下降，MAE和RMSE會(huì)大幅度提升。因此，本文數(shù)據(jù)生成算法中選用ε=30%，既滿足少量數(shù)據(jù)的要求，也保證了生成數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

4.4 電器聚類(lèi)結(jié)果

附錄C 圖C1 和圖C2 分別給出了REDD 家庭3中真實(shí)數(shù)據(jù)下和ε=30%時(shí)生成數(shù)據(jù)下各電器的狀態(tài)數(shù)及各狀態(tài)下的功率均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。由附錄B 圖B1 和圖B2 可知，生成數(shù)據(jù)聚類(lèi)得到的狀態(tài)數(shù)和真實(shí)數(shù)據(jù)聚類(lèi)得到的電器狀態(tài)數(shù)一致。同時(shí)，由前述定義可知，REDD 家庭3 中洗碗機(jī)、洗衣機(jī)、冰箱和熱水器為狀態(tài)復(fù)雜電器；煙霧報(bào)警器、照明燈1、2 以及垃圾處理器為狀態(tài)簡(jiǎn)單電器。

同理可知，REDD 家庭5 中包含的狀態(tài)復(fù)雜電器為洗碗機(jī)、冰箱、電熱器和微波爐；狀態(tài)簡(jiǎn)單電器為垃圾處理器、照明燈1、2、3、4 和浴霸。Ampds 家庭中的電器均為狀態(tài)復(fù)雜電器。

4.5 負(fù)荷分解結(jié)果

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)生成算法對(duì)負(fù)荷分解結(jié)果的影響，設(shè)真實(shí)數(shù)據(jù)占訓(xùn)練集中所有數(shù)據(jù)樣本的比值為λ，表4 給出λ=100%（即訓(xùn)練集中均為真實(shí)數(shù)據(jù)）時(shí)和λ=0（即訓(xùn)練集中負(fù)荷分解的數(shù)據(jù)均為由30%真實(shí)數(shù)據(jù)得到的生成數(shù)據(jù)）時(shí)，本文所提負(fù)荷分解算法與其他算法對(duì)REDD 家庭3、家庭5 和Ampds 家庭分解得到的結(jié)果。

表4 λ=100%和λ=0 時(shí)不同算法所得到的不同家庭各電器的負(fù)荷分解結(jié)果Table 4 Load decomposition results of each electrical appliance in different families obtained by different algorithms when λ=100% and λ=0

由表4 可知：

1）本文算法的ce和cp均高于其他算法。其中，文獻(xiàn)［24］和本文算法均是對(duì)電器分類(lèi)后利用不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分解。因此，這兩種算法的精度均高于文獻(xiàn)［4］的算法。此外，CNN-BiGRU能夠捕獲序列中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，處理電器時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)比文獻(xiàn)［4］中DNN 的效果更好。

2）與文獻(xiàn)［24］中采用BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)處理各狀態(tài)復(fù)雜電器時(shí)得到的ce和cp值相比，本文采用CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)得到的各狀態(tài)復(fù)雜電器的ce和cp值均有不同程度的提升。說(shuō)明CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)對(duì)狀態(tài)復(fù)雜電器的處理效果好于BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)。這是由于CNN 能有效提取局部特征，而B(niǎo)iGRU 能夠捕獲長(zhǎng)距離的相關(guān)性，兩者結(jié)合的表現(xiàn)比BiLSTM網(wǎng)絡(luò)更好。對(duì)于狀態(tài)簡(jiǎn)單電器，利用DNN 替代多層感知機(jī)，并對(duì)每個(gè)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器進(jìn)行了模塊化處理。因此，本文算法所得的ce和cp值比文獻(xiàn)［24］中算法得到的ce和cp值也有所提高。

3）當(dāng)λ從100%變化到0 時(shí)，對(duì)于REDD 家庭3和家庭5 而言，本文算法的ce和cp均下降3%左右。對(duì)于Ampds 家庭而言，本文算法的ce和cp分別下降4%和6%左右。原因在于生成數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)間本身存在誤差，而且Ampds 家庭均為狀態(tài)復(fù)雜電器，生成數(shù)據(jù)精度比狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的精度有所下降。但當(dāng)λ=0 時(shí)，3 戶家庭的ce和cp均值都高于90%，準(zhǔn)確率仍處于可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明了本文所提數(shù)據(jù)生成算法和負(fù)荷分解算法的有效性。

當(dāng)λ=0 時(shí)，3 個(gè)家庭的負(fù)荷分解結(jié)果如附錄D圖D1 至圖D5 所示。由圖可知，即使將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)全部更換為由TimeGAN 生成的數(shù)據(jù)，本文負(fù)荷分解算法最終的功率分解數(shù)據(jù)，即預(yù)測(cè)值與真實(shí)值依舊相近。說(shuō)明在該情況下本文算法依舊保持較高的負(fù)荷分解精度，同時(shí)也進(jìn)一步說(shuō)明生成的數(shù)據(jù)可以有效替代真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)λ從100% 以20% 為步長(zhǎng)逐漸減少至0時(shí)，3 個(gè)家庭的cp指標(biāo)變化趨勢(shì)如圖5 所示。

圖5 λ 值對(duì)不同家庭各電器負(fù)荷分解準(zhǔn)確率的影響Fig.5 Influence of λ value on load decomposition accuracy of each electrical appliance in different families

從圖5 可知，當(dāng)生成數(shù)據(jù)占比增加，即λ減小時(shí)，cp值逐漸下降，但最多下降6% 左右。說(shuō)明利用TimeGAN 的數(shù)據(jù)生成方法以及基于電器運(yùn)行狀態(tài)和深度學(xué)習(xí)負(fù)荷分解方法，可以在少量真實(shí)電器數(shù)據(jù)場(chǎng)景下實(shí)現(xiàn)較高精度的負(fù)荷分解。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)現(xiàn)有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法難以獲取大量有標(biāo)簽電力數(shù)據(jù)的問(wèn)題，提出一種基于時(shí)序特性和電器相關(guān)性的電力數(shù)據(jù)生成方法。利用TimeGAN 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)橫向時(shí)序特性和縱向電器相關(guān)性的學(xué)習(xí)。為了降低網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的復(fù)雜度，利用降維網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建一個(gè)低維空間，進(jìn)行后續(xù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程的所有運(yùn)算，最后利用復(fù)原網(wǎng)絡(luò)將降維后的數(shù)據(jù)復(fù)原。相較于基于HMM 的數(shù)據(jù)生成模型，本文數(shù)據(jù)生成方法無(wú)須考慮電器數(shù)量的問(wèn)題，適用于處理數(shù)據(jù)量較大的場(chǎng)景，而且生成數(shù)據(jù)更為準(zhǔn)確。

此外，對(duì)現(xiàn)有基于電器運(yùn)行狀態(tài)和深度學(xué)習(xí)的負(fù)荷分解方法進(jìn)行了改進(jìn)，利用CNN-BiGRU 不僅可提取狀態(tài)復(fù)雜電器有功功率特征背后隱藏的深度特征，還可以學(xué)習(xí)過(guò)去和未來(lái)狀態(tài)的切換。同時(shí)，DNN 訓(xùn)練分類(lèi)模型可以快速實(shí)現(xiàn)狀態(tài)簡(jiǎn)單電器的負(fù)荷識(shí)別。所有電器模型都實(shí)現(xiàn)了模塊化處理，即一個(gè)電器對(duì)應(yīng)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提數(shù)據(jù)生成方法和負(fù)荷分解算法的有效性。

但本文所提的數(shù)據(jù)生成方案仍需從居民用戶側(cè)或自建平臺(tái)上，獲得少量電器設(shè)備級(jí)的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為T(mén)imeGAN 的數(shù)據(jù)樣本。后續(xù)可考慮通過(guò)遷移學(xué)習(xí)獲得對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本，提供給TimeGAN 以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)生成，使得負(fù)荷數(shù)據(jù)由“少生多”到“無(wú)生多”。此外，還需考慮可能出現(xiàn)的狀態(tài)復(fù)雜電器訓(xùn)練與分解時(shí)工作狀態(tài)數(shù)不一致的情況，以增強(qiáng)算法的可遷移性。

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