蘆 葦 孫浩朗 李東波 閆笑琦 王奕妃

* (西安建筑科技大學(xué)西部綠色建筑國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710055)

? (西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院,西安 710055)

引言

土遺址是以土為主要材料的歷史建筑遺跡,包括城墻、烽燧、長(zhǎng)城和民居等,是我國(guó)文化遺產(chǎn)的重要組成部分[1].然而不幸的是,由于地震、極端降雨等自然營(yíng)力作用[2],現(xiàn)存土遺址普遍存在內(nèi)、外部裂隙發(fā)育、基礎(chǔ)掏蝕等病害,大幅削弱了結(jié)構(gòu)整體性,易引發(fā)滑移、傾覆和坍塌等破壞[3-4],造成不可挽回的巨大損失.

針對(duì)上述問(wèn)題,相關(guān)學(xué)者依據(jù)“安全第一、最小干預(yù)、修舊如舊”原則[5],逐漸達(dá)成了采用錨固[6]方式隱蔽地增強(qiáng)土遺址穩(wěn)定性的共識(shí).由于土遺址兼具建筑與文物雙重屬性,為保證錨固系統(tǒng)的變形協(xié)調(diào)、良好相容和高耐久性,目前主要采用竹、木錨桿[7]配合改性漿體[8]的全長(zhǎng)黏結(jié)錨固方式進(jìn)行加固.

全長(zhǎng)黏結(jié)錨固系統(tǒng)的作用原理是利用漿體與孔壁的黏結(jié)摩阻力產(chǎn)生抗拔力,由錨桿通過(guò)桿體/漿體界面(第一界面)和漿體/土體界面(第二界面)將載荷最終傳遞至土體中[9-13],為典型的拉力型錨桿受力模式.此類錨桿施工簡(jiǎn)便,傳力路徑明確,在土遺址錨固工程中被廣泛應(yīng)用.然而,隨著土遺址錨固工程的規(guī)?；_(kāi)展,傳統(tǒng)拉力型錨固系統(tǒng)也呈現(xiàn)出一定弊端,如: (1) 拉力型錨固系統(tǒng)主控面為桿體/漿體界面,黏結(jié)面積小,承載力有限,不適用于城墻等大型遺址錨固;(2) 錨固界面應(yīng)力分布極不均勻,始端附近剪應(yīng)力較大,易因剪脹效應(yīng)引發(fā)土體開(kāi)裂松動(dòng);(3)始端附近土體開(kāi)裂后,在降雨和風(fēng)蝕等作用下,易因易溶鹽侵蝕、土體強(qiáng)度劣化等造成錨固系統(tǒng)承載力的損失,不利于錨固力的長(zhǎng)久保持.壓力型錨固系統(tǒng)可有效解決上述問(wèn)題.壓力型錨固系統(tǒng)桿體與漿體之間通過(guò)套管分隔,載荷直接傳遞至承壓板并對(duì)漿體產(chǎn)生擠壓作用,其典型破壞模式為漿體/土體界面的滑移失效.由于壓力型錨桿第二界面接觸面積較第一界面大幅增加[14],且主要受力區(qū)域位于錨桿末端(承壓板附近),因此壓力型錨桿在承載力與抗腐蝕性能上較拉力型錨桿更優(yōu)[15].

可見(jiàn),壓力型錨桿根據(jù)其應(yīng)力傳遞特征在受力和耐久性方面具有優(yōu)勢(shì),尤其適用于大型遺址錨固工程.然而,現(xiàn)有土遺址錨固機(jī)理方面的研究主要集中于拉力型錨桿方面,相關(guān)學(xué)者通過(guò)拉拔試驗(yàn)建立了桿體/土體界面的雙線型黏結(jié)滑移模型[16]、三線型黏結(jié)滑移模型[17]以及考慮完全脫黏[6,18]的三線型黏結(jié)滑移模型,在此基礎(chǔ)上,基于錨固微段的受力平衡關(guān)系,采用載荷傳遞法[19]和傳遞矩陣法[20]等方法對(duì)桿體/漿體界面的滑移失效全過(guò)程進(jìn)行了理論解析,同時(shí)基于非線性彈簧單元建立了錨桿滑移失效的有限元模擬方法[21-22].上述研究雖然是針對(duì)拉力型錨桿進(jìn)行的,但相關(guān)方法在壓力型錨桿研究中同樣適用,能為壓力型錨桿承載力及漿體/土體界面的應(yīng)力傳遞分析提供借鑒.

雖然土遺址錨固領(lǐng)域?qū)毫π湾^桿錨固機(jī)理的研究有限,但在傳統(tǒng)巖土邊坡錨固領(lǐng)域的研究已經(jīng)較為深入,主要手段包括拉拔實(shí)驗(yàn)[23]、有限元模擬[24-25]和理論解析等.劉超等[26-27]和廖軍等[28]在漿體/土體界面剪應(yīng)力推導(dǎo)過(guò)程中引入泊松效應(yīng)因素,即考慮漿體壓縮過(guò)程中由于徑向膨脹引起的剪應(yīng)力增量,推導(dǎo)了臨界錨固長(zhǎng)度與極限錨固力的相關(guān)公式,但是由于推導(dǎo)過(guò)程基于完全線彈性假定,與實(shí)際的界面彈塑性轉(zhuǎn)變情況存在差異.易梅輝等[29]考慮界面剪切流變,分析推導(dǎo)了壓力型錨桿周圍土體全部處于彈性、局部處于塑性、局部處于滑移時(shí)界面位移與軸力分布公式,但該方法計(jì)算較為復(fù)雜,主要原因是考慮漿體的泊松效應(yīng)使得界面黏結(jié)?滑移關(guān)系的解析較困難.單婷婷等[30]、張景科等[31]和Wang等[32]通過(guò)漿體推出實(shí)驗(yàn),得到光滑型和粗糙型兩類漿體/土體界面的黏結(jié)?滑移關(guān)系,其可簡(jiǎn)化為雙線強(qiáng)化型或三線軟化型黏結(jié)?滑移模型,這為壓力型錨桿漿體/土體界面的應(yīng)力傳遞和承載力解析研究奠定了基礎(chǔ).

綜上,已建立的錨固界面黏結(jié)?滑移模型為錨固系統(tǒng)傳力機(jī)理的解析研究提供了極大的便利.本文基于單婷婷等[30]提出的土遺址第二界面(漿體/土體界面)強(qiáng)化型黏結(jié)?滑移模型,利用載荷傳遞法,對(duì)壓力型錨桿漿體/土體界面黏結(jié)?滑移全過(guò)程進(jìn)行分階段解析,推導(dǎo)得到每個(gè)階段的位移、應(yīng)變以及剪應(yīng)力分布、載荷?位移關(guān)系,給出極限承載力以及臨界錨固長(zhǎng)度的計(jì)算公式,為大型土遺址壓力型錨固系統(tǒng)的性能預(yù)測(cè)和參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

鑒于城墻等大型土遺址普遍存在縱向?qū)挻罅严?主要通過(guò)錨固方法將裂隙臨空側(cè)的危險(xiǎn)土體與對(duì)側(cè)的穩(wěn)定土體牢固拉結(jié),并對(duì)裂隙部位進(jìn)行灌漿封護(hù),以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性,如圖1 所示.

圖1 含縱向裂隙土遺址壓力型錨桿錨固示意Fig.1 Schematic of earthen site with longitudinal crack reinforced with pressure-type anchors

由于裂隙左側(cè)危險(xiǎn)體的位移受到錨板的限制,桿體與漿體間的相對(duì)滑移可忽略,故可將其簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量,在受到水平地震作用時(shí),該集中質(zhì)量在慣性力作用下對(duì)錨桿產(chǎn)生軸向載荷[33-35],由承壓板將軸向載荷傳遞至漿體中,最終由漿體傳遞至土體中,如圖1 所示.對(duì)于裂隙右側(cè)穩(wěn)定體內(nèi)錨固段,裂隙內(nèi)灌漿后結(jié)石體強(qiáng)度較高,且群錨能夠固定其與遺址本體的相對(duì)位置,故可將注漿后的裂隙處視為固定端約束.當(dāng)單根壓力型錨桿受到軸向載荷作用時(shí),由于桿體/漿體界面被套管隔離,該界面無(wú)黏結(jié)力,其載荷直接傳遞至承壓板,對(duì)其前部漿體施加壓力,漿體/土體界面隨即產(chǎn)生滑移;然而,工程實(shí)測(cè)表明,當(dāng)錨固深度較大時(shí),由于界面剪應(yīng)力自承壓板向裂隙端傳遞,靠近裂隙端的錨孔界面所受剪應(yīng)力較小,主要發(fā)生彈性壓縮變形,加之受到裂隙處灌漿結(jié)石體的約束,其相對(duì)土體的滑移量非常有限,故可將該部分簡(jiǎn)化為線性彈簧.后續(xù)研究中,該區(qū)域長(zhǎng)度根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果假定為穩(wěn)定體內(nèi)錨固段長(zhǎng)度的10%～15%.

綜上,本文基于以下基本假定建立力學(xué)模型:

(1) 忽略危險(xiǎn)體內(nèi)錨固段的相對(duì)滑移,將其視為整體,簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量;

(2) 忽略裂隙注漿封護(hù)后結(jié)石體與遺址本體的相對(duì)位移,將其視為固定端約束;

(3) 忽略套管厚度,且假定套管與漿體間無(wú)相對(duì)滑移;

(4) 假定桿體始終處于彈性變形范圍,且桿材的抗拉強(qiáng)度足夠(桿體在拉拔過(guò)程中不發(fā)生拉斷破壞);

(5) 假定漿體不發(fā)生受壓破壞,錨固系統(tǒng)主要因漿體/土體界面的滑移失效而破壞;

(6) 穩(wěn)定體內(nèi)錨固段力學(xué)模型劃分為兩部分考慮,即彈性壓縮段和黏結(jié)?滑移段;

(7) 彈性壓縮段力學(xué)行為由線性彈簧表征,黏結(jié)?滑移段力學(xué)行為由漿體/土體界面黏結(jié)?滑移模型表征.

據(jù)此建立的土遺址單根壓力型錨桿錨固系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其各部分的簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖2 所示.

圖2 土遺址加固工程中壓力型錨桿計(jì)算模型簡(jiǎn)化示意Fig.2 Simplification of calculation model of pressure-type anchor in anchorage engineering of earthen site

2 控制方程

錨桿加載端受軸向拉拔載荷P作用時(shí),由于桿體與漿體間無(wú)黏結(jié),錨桿所受載荷將直接傳遞至承壓板,承壓板隨即對(duì)漿體產(chǎn)生壓力,承壓板范圍以鉆孔土壁為限.解析時(shí)忽略套管厚度.壓力型錨桿黏結(jié)?滑移錨固微段受力如圖3 所示.其中R為桿體截面圓心至遺址土體外邊緣的距離;r為桿體截面圓心至漿體/土體界面的距離;r0為桿體截面圓心至漿體內(nèi)壁的距離.

圖3 壓力型錨桿漿體/土體界面微段受力平衡關(guān)系Fig.3 Stress balance between grout/soil interface of pressure-type anchor

取漿體與土體界面附近長(zhǎng)度為dx的微元進(jìn)行分析.

由土體微段受力平衡得

由漿體微段受力平衡得

整理得

由漿體/土體系統(tǒng)微段平衡有

土體與漿體材料在彈性變形時(shí)的應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系可由以下兩式表示

式中,Es,EJ分別為遺址土體與漿體的彈性模量,εs,εJ分別為遺址土體與漿體的軸向線應(yīng)變.

漿體與土體的相對(duì)位移通常采用二者間的相對(duì)滑移量進(jìn)行表示,故漿體與土體間的相對(duì)滑移量s(x)可表示為

式中,uJ(x),us(x)分別為漿體與土體的位移.

式(8)兩邊對(duì)x求一階微分得

將式(6)、式(7)代入式(9)可得

式(10)兩邊對(duì)x求一階微分得

將式(2)和式(4)代入式(11),同時(shí)考慮到漿體與土體界面的黏結(jié)?滑移關(guān)系可由滑移量s(x)與剪應(yīng)力τ(x)確定,得到下式

將式(5)和式(8)代入式(7)得

3 漿體/土體界面黏結(jié)?滑移模型

當(dāng)漿體/土體界面黏結(jié)?滑移模型確定后,可將界面黏結(jié)?滑移模型各階段所確定的剪應(yīng)力表達(dá)式代入式(12),依據(jù)邊界條件確定剪應(yīng)力沿錨桿長(zhǎng)度的分布規(guī)律.

根據(jù)張景科等[31]的研究,土遺址錨固工程中,基于燒料姜石的改性漿液與土體間界面的黏結(jié)?滑移關(guān)系主要可分為兩種: (1) 應(yīng)變強(qiáng)化型(光滑界面);(2) 應(yīng)變軟化型(螺紋類粗糙界面).

考慮當(dāng)前土遺址錨固時(shí)鉆孔內(nèi)表面一般較為光滑,難以保證內(nèi)螺紋等均勻的粗糙界面,因此本文將漿體/土體間的黏結(jié)?滑移關(guān)系按照應(yīng)變強(qiáng)化模型(光滑界面)進(jìn)行簡(jiǎn)化,即將界面的黏結(jié)?滑移行為分為2 段: (1)彈性段,此段滑移量0 ≤s≤se;(2)強(qiáng)化段,此段界面黏結(jié)應(yīng)力不隨滑移量的增大而改變,其值恒定為τe,滑移量se≤s.令界面峰值剪應(yīng)力τf與殘余剪應(yīng)力τs之比為k,則τs=k·τf.該應(yīng)變強(qiáng)化型模型可由下式表達(dá)

圖4 所示為依據(jù)表達(dá)式繪制的黏結(jié)?滑移模型曲線.

圖4 漿體/土體界面應(yīng)變強(qiáng)化型黏結(jié)?滑移模型Fig.4 Strain hardening bond-slip model of grout-soil interface

4 黏結(jié)?滑移全過(guò)程分析

依據(jù)簡(jiǎn)化的漿體/土體光滑界面強(qiáng)化型黏結(jié)?滑移模型,通過(guò)求解控制方程,可得到漿體/土體界面的滑移量以及剪應(yīng)力、剪應(yīng)變沿錨固深度分布的封閉解.

考慮危險(xiǎn)體錨固段內(nèi)靠近裂隙一側(cè)一定范圍的漿體/土體界面所傳遞的剪應(yīng)力較小,相對(duì)滑移量有限,主要發(fā)生漿體的彈性壓縮變形,故將該段漿體簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度為lF總剛度為A·K的線性彈簧,即單位截面積上的彈簧剛度為K

式中,lF為漿體彈性壓縮段長(zhǎng)度.

圖5 所示為漿體/土體界面黏結(jié)?滑移全過(guò)程中各個(gè)階段的剪應(yīng)力分布示意圖,其中界面黏結(jié)?滑移全過(guò)程分為3 個(gè)階段,即: 彈性階段(elastic state)、彈性?強(qiáng)化階段(elastic-hardened state)和強(qiáng)化階段(hardened state).

圖5 壓力型錨桿拉拔過(guò)程界面?zhèn)髁Φ? 個(gè)階段Fig.5 Three states of force transfer in pull-out process of pressure-type anchor

4.1 彈性階段

黏結(jié)?滑移段界面處于彈性階段,在承壓板附近黏結(jié)應(yīng)力取得最大值,如圖5(b)所示.將式(17)代入控制方程式(12),可得

考慮邊界條件

由邊界條件式(22)和式(23)求解微分方程式(20),可得

將式(24)代入式(4)和式(16)得

當(dāng)x=l處的界面剪切應(yīng)力達(dá)到τe時(shí),此時(shí)界面滑移量s=se,將其代入式(24)可得最大拉拔載荷P1

當(dāng)錨固長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),即l趨近于無(wú)窮,則tanh(a1·l)趨近于1,式(28)可化簡(jiǎn)為

對(duì)于強(qiáng)化模型,其彈性階段的臨界錨固長(zhǎng)度可由tanh(a1·l)=1[18]求得

4.2 彈性?強(qiáng)化階段

當(dāng)x=l處的界面剪切應(yīng)力達(dá)到τe后(s=se),承壓板附近漿體/土體界面開(kāi)始進(jìn)入應(yīng)變強(qiáng)化,并將黏結(jié)?滑移段界面分為兩個(gè)部分,即處于彈性階段的部分與處于強(qiáng)化階段的部分,如圖5(c)所示.處于強(qiáng)化階段的部分,其所產(chǎn)生的界面剪應(yīng)力值均恒等于τe.

將式(18)代入控制方程式(12),可得

此階段中邊界條件式(22)和式(23)同樣適用,并存在以下邊界條件和連續(xù)條件

由邊界條件式(22)和式(29)求解微分方程式(20)可得處于彈性階段部分(0≤x≤l?lh,1)的漿體滑移量s(x)

將式(34)代入式(4)和式(16)得

由式(32)、式(33)和式(23)求解微分方程式(31)可得處于強(qiáng)化段(l?lh,1≤x≤l)的漿體滑移量s(x)

將式(37)代入式(4)和式(16)得

由x=l?lh,1處應(yīng)變連續(xù)可得

當(dāng)lh,1=l時(shí),載荷P達(dá)到臨界拉拔載荷P2

當(dāng)x=0 處τ=τe,s=se,即lh,1=l,P=P2,彈性?強(qiáng)化階段結(jié)束.此時(shí)漿體x=l處的位移S1,可由邊界條件式(22)以及上述條件代入式(37)求得

4.3 強(qiáng)化階段

當(dāng)x=0 處的界面剪切應(yīng)力達(dá)到τe時(shí)(s=se),黏結(jié)?滑移段界面進(jìn)入強(qiáng)化階段,該階段界面處剪切應(yīng)力由殘余摩擦力提供,即全界面剪切應(yīng)力值均等于τe,如圖5(d)所示.

該階段,兩段漿體均存在壓縮變形.將黏結(jié)?滑移段漿體壓縮視為漿體/土體界面長(zhǎng)度減小,可得

式中,D為彈性壓縮段漿體長(zhǎng)度的壓縮量;d為黏結(jié)?滑移段漿體的壓縮后長(zhǎng)度與壓縮前長(zhǎng)度的比值.

聯(lián)立求解式(43)與式(44),得D與d的關(guān)系以及漿體的滑移量S

最終彈性壓縮段漿體壓縮量達(dá)到lF,強(qiáng)化階段結(jié)束,此時(shí)有

5 載荷?位移曲線

根據(jù)第4 節(jié)關(guān)于強(qiáng)化模型下錨固系統(tǒng)黏結(jié)?滑移全過(guò)程的階段劃分,載荷?位移曲線中的3 個(gè)特征值點(diǎn)如圖6(a) 所示,分別為Ⅰ(u1,h,P1,h),Ⅱ(u2,h,P2,h),Ⅲ(u3,h,P3,h),分別對(duì)應(yīng)著彈性階段的結(jié)束、彈性—強(qiáng)化階段的結(jié)束和黏結(jié)?滑移段漿體完全推出.特征點(diǎn)Ⅰ,Ⅱ所對(duì)應(yīng)的界面剪應(yīng)力分布如圖6(b)所示,可以看出剪應(yīng)力在承壓板附近達(dá)到最大值后,黏結(jié)?滑移段界面強(qiáng)化段不斷向始端延伸,直至特征點(diǎn)II,此時(shí)黏結(jié)?滑移段界面全部進(jìn)入強(qiáng)化階段.

圖6 錨固系統(tǒng)黏結(jié)?滑移全過(guò)程載荷-位移關(guān)系以及界面剪應(yīng)力分布變化Fig.6 Load-slip relationship and variation in distribution of shear stress of feature point during bond-slip process

由式(29)、式(41)、式(42)、式(48)和式(49)可得

強(qiáng)化段長(zhǎng)度在彈性?強(qiáng)化階段中隨載荷的變化關(guān)系曲線如圖7(a)所示.此類情況下剪應(yīng)力于強(qiáng)化段處取得最大值,且后續(xù)剪應(yīng)力值保持恒定.這使得錨固系統(tǒng)的極限承載力于特征值點(diǎn)Ⅱ處取得,即當(dāng)強(qiáng)化段長(zhǎng)度等于黏結(jié)?滑移段長(zhǎng)度時(shí),錨桿達(dá)到承載力峰值.當(dāng)錨固長(zhǎng)度一定時(shí),彈性壓縮段占比增大,即簡(jiǎn)化彈簧的剛度以及黏結(jié)?滑移段界面長(zhǎng)度減小,將導(dǎo)致錨桿承載力降低,如圖7(b)所示.當(dāng)彈性壓縮段占比一定時(shí),隨著錨固長(zhǎng)度增加,錨桿承載力峰值以及界面滑移量逐漸增加,且越靠近錨桿末端(承載板)滑移量增幅越顯著,如圖7(c)所示.結(jié)合圖7(b)和圖7(c)可以看出,錨固長(zhǎng)度與彈性壓縮段占比對(duì)于載荷?位移關(guān)系的影響均體現(xiàn)在彈性階段結(jié)束后,彈性段占比的增加和錨固長(zhǎng)度的減小均會(huì)降低錨桿承載力.

圖7 漿體/土體界面在黏結(jié)?滑移過(guò)程中強(qiáng)化段長(zhǎng)度與載荷的變化關(guān)系以及錨固長(zhǎng)度和彈性壓縮段占比對(duì)載荷?位移關(guān)系的影響Fig.7 Variations of hardened lengths and influences of proportion of elastic compression section and anchorage length on load-slip relationship during bond-slip process of grout-soil interface

6 理論結(jié)果驗(yàn)證

本節(jié)將張景科等[31]的漿體推出試驗(yàn)結(jié)果和本課題組前期進(jìn)行的壓力型錨桿拉拔試驗(yàn)結(jié)果,與本文解析方法所得的峰值前載荷?位移關(guān)系進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本文方法的可靠性.由于峰值后的的載荷?位移關(guān)系很難通過(guò)試驗(yàn)獲得,因此本文只對(duì)比了峰值前二者的載荷?位移曲線差異.

第1 組采用G-C-60[31]的試驗(yàn)結(jié)果.材料物理力學(xué)參數(shù)如下: 漿體直徑60 mm,彈性模量647 MPa,錨固段長(zhǎng)度300 mm,無(wú)彈性壓縮段(K取0);黏結(jié)?滑移模型參數(shù)為:se=6.15 mm,τe=0.152 MPa.圖8(a)所示為G-C-60 推出過(guò)程載荷?位移關(guān)系曲線實(shí)驗(yàn)值與理論值的對(duì)比.結(jié)果顯示: 載荷小于4 kN 時(shí),試驗(yàn)值與理論值吻合較好;載荷大于4 kN 小于7 kN 時(shí),位移的理論值較試驗(yàn)值略微偏大,可能是由于界面在實(shí)際試驗(yàn)中存在漿液不飽滿、局部開(kāi)裂等問(wèn)題,使得各錨固微段間的力學(xué)性能存在差異;載荷大于7 kN 時(shí),即載荷接近峰值時(shí),理論解析所得最大位移與試驗(yàn)值相比偏小,但載荷峰值吻合較好.

圖8 載荷?位移曲線理論值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.8 Comparison between the analytical solution and experimental data of the load-displacement curve

第2 組采用G-C-70[31]的試驗(yàn)結(jié)果.材料物理力學(xué)參數(shù)如下: 漿體直徑60 mm,彈性模量212 MPa,錨固段長(zhǎng)度300 mm,無(wú)彈性壓縮段(K取0);黏結(jié)?滑移模型參數(shù)為:se=6.20 mm,τe=0.132 MPa.圖8(b)所示為G-C-70 推出過(guò)程載荷?位移關(guān)系曲線實(shí)驗(yàn)值與理論值的對(duì)比,結(jié)果顯示: 載荷小于4 kN 時(shí),試驗(yàn)值與理論值吻合較好;載荷超過(guò)4 kN 后,位移的理論值與試驗(yàn)值相比略微偏大,原因與第1 組相似;總體而言二者變化趨勢(shì)與吻合程度均較好.

第3 組采用課題組開(kāi)展的壓力型錨桿拉拔試驗(yàn)結(jié)果.試樣夯土與漿體均參照文獻(xiàn)[31]的有關(guān)要求準(zhǔn)備,夯土體尺寸500 mm(長(zhǎng))×500 mm(寬) ×450 mm(高),錨孔直徑50 mm,錨桿(白蠟桿)直徑20 mm,漿體彈性模量667 MPa,錨固段長(zhǎng)度400 mm,黏結(jié)?滑移模型參數(shù)取se=3.54 mm,τe=0.112 MPa.值得說(shuō)明的是,本實(shí)驗(yàn)采用DIC 觀測(cè)方法,錨桿設(shè)置于觀測(cè)面處,因此漿體/土體界面并非完整圓形,而需依據(jù)實(shí)際接觸面積進(jìn)行換算,本實(shí)驗(yàn)中取接觸平面圓弧長(zhǎng)度為99.12 mm (圖9 中紅色線段).結(jié)果表明,該錨固系統(tǒng)的典型破壞模式為漿體/土體界面的滑移破壞,如圖9;載荷?位移曲線與理論值的對(duì)比(圖10)結(jié)果表明,當(dāng)載荷小于5 kN 時(shí),試驗(yàn)值與理論值吻合較好;載荷大于5 kN 時(shí),即載荷接近峰值時(shí),理論解析所得載荷和位移,與試驗(yàn)值相比偏大,但誤差均在10%以內(nèi).

圖9 壓力型錨桿拉拔試驗(yàn)與破壞模式示意圖Fig.9 Schematic of pull-out test and destruction mode of pressure-type anchor

圖10 壓力型錨桿拉拔試驗(yàn)載荷?位移曲線理論值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.10 Comparison between the analytical solution and experimental data of the load-displacement curve of pressure-type anchor pull-out test

綜合對(duì)比上述3 組試驗(yàn)結(jié)果,錨桿承載力最大差異為13.0%;位移最大差異為30.0%,且位于載荷峰值附近,主要由于實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中界面可能存在接觸不充分、局部漿體開(kāi)裂等情況,界面力學(xué)行為難以完全符合強(qiáng)化模型,同時(shí),在實(shí)際推出過(guò)程中,漿體可能產(chǎn)生應(yīng)變堆積,導(dǎo)致相同載荷下漿體滑移量的增大.但整體而言,本文解析方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)漿體/土體界面光滑接觸時(shí)的黏結(jié)?滑移過(guò)程和極限承載力.

7 參數(shù)敏感度分析

對(duì)于一般巖土體錨固工程,裂隙通常較小且不會(huì)進(jìn)行專門注漿處理,即存在本文假定的固定端約束的情況較少,此外,考慮彈性壓縮段影響時(shí),計(jì)算結(jié)果僅對(duì)特征點(diǎn)II 處的載荷和位移產(chǎn)生一定的增量.因此,為使本文解析方法具有更廣泛適用性,本節(jié)忽略彈性壓縮段及前端固定約束對(duì)黏結(jié)?滑移段漿體的影響(即取K=0,lF趨近于無(wú)窮),著重分析錨固長(zhǎng)度、漿體彈性模量以及黏結(jié)?滑移模型對(duì)錨固系統(tǒng)性能的影響規(guī)律.漿體/土體界面黏結(jié)?滑移模型特征值及相關(guān)參數(shù)取值參見(jiàn)表1.

表1 黏結(jié)?滑移模型及相關(guān)參數(shù)取值Table 1 Values needed to define the bond-slip model

7.1 錨固長(zhǎng)度

本部分分析所用黏結(jié)?滑移模型取自表1 中的#1 模型,分別取錨固長(zhǎng)度1.0,0.8 和0.6 m 進(jìn)行對(duì)比分析,不同錨固長(zhǎng)度下的載荷?位移關(guān)系曲線、強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷的變化關(guān)系曲線和極限拉拔載荷的變化趨勢(shì)如圖11 所示.所選錨固長(zhǎng)度均滿足式(30)中錨固長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的條件,即錨固長(zhǎng)度超過(guò)彈性階段臨界錨固長(zhǎng)度.

圖11 錨固長(zhǎng)度對(duì)界面力學(xué)性能的影響Fig.11 Influence of anchorage length on mechanical properties of interface

圖11(a)中3 條曲線在彈性階段基本重合,錨固長(zhǎng)度對(duì)載荷?位移曲線的影響主要在彈性階段結(jié)束后(Ⅰ點(diǎn)后)產(chǎn)生,且隨著錨固長(zhǎng)度的增加,載荷峰值以及達(dá)到峰值載荷所需的位移量明顯增加.結(jié)合圖11(a)和圖11(b)可知,當(dāng)載荷相同時(shí),錨桿位移和強(qiáng)化段長(zhǎng)度均隨錨固長(zhǎng)度的增加而減小.此外,錨固長(zhǎng)度的增加也為界面剪應(yīng)力的傳遞和演化提供了更大空間,按照本文假定和解析方法,土遺址壓力型錨桿極限拉拔載荷與錨固長(zhǎng)度近似線性相關(guān),如圖11(c)所示.

7.2 漿體的彈性模量

本部分分析所用黏結(jié)?滑移模型取自表1 中的#1 模型,假定錨固長(zhǎng)度為1.0 m,分別取漿體彈性模量EJ為300,200 和100 MPa 進(jìn)行對(duì)比分析,3 種不同彈性模量下的載荷?位移關(guān)系曲線及強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷的變化關(guān)系曲線如圖12 所示.

圖12 彈性模量對(duì)界面力學(xué)性能的影響Fig.12 Influence of elastic modulus on mechanical properties of interface

如圖12(a)中所示,隨漿體彈性模量的增加,相同載荷下漿體/土體滑移量越小,但3 種彈性模量下所能承擔(dān)的峰值載荷相同,只是達(dá)到最大載荷時(shí)對(duì)應(yīng)的滑移量有所差異.圖12(b)為漿體強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷的變化趨勢(shì),當(dāng)漿體彈性模量越大時(shí),界面最初進(jìn)入強(qiáng)化所需的載荷越大,即更難進(jìn)入強(qiáng)化階段,但隨載荷的增加,強(qiáng)化段長(zhǎng)度增長(zhǎng)趨勢(shì)相近,當(dāng)界面均進(jìn)入強(qiáng)化階段后,錨固系統(tǒng)達(dá)到極限承載力.因此,相同錨固長(zhǎng)度下的極限載荷與漿體強(qiáng)度無(wú)關(guān).結(jié)合圖12(a)和圖12(b)可知,相同位移量下以及相同強(qiáng)化段長(zhǎng)度下的耗能(即載荷?位移曲線和強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷變化曲線向橫軸的投影區(qū)面積)將隨彈性模量的增加而增加.

7.3 黏結(jié)?滑移模型

為分析不同主要耗能段對(duì)理論模型中各關(guān)系曲線的影響,設(shè)置了3 種不同的黏結(jié)?滑移模型,相關(guān)特征值如表1 (#1,#2,#3)所示,據(jù)此繪制的黏結(jié)?滑移模型曲線如圖13 所示.

圖13 黏結(jié)?滑移模型Fig.13 Bond-slip model

由于本文采用的強(qiáng)化模型無(wú)軟化段和脫黏段,即強(qiáng)化段為無(wú)限長(zhǎng),因此,實(shí)際黏結(jié)?滑移模型中強(qiáng)化段的耗能(曲線與坐標(biāo)軸圍閉面積)要遠(yuǎn)大于圖13中所體現(xiàn)出的耗能,故#1 組和#2 組強(qiáng)化段耗能的差異可忽略不計(jì),可通過(guò)#1 組與#2 組的對(duì)比分析彈性段耗能的變化對(duì)極限承載力和黏結(jié)?滑移過(guò)程的影響.#1 組與#3 組彈性段的耗能相同,強(qiáng)化段峰值剪應(yīng)力相差一倍,可用來(lái)分析強(qiáng)化段耗能變化對(duì)極限承載力和黏結(jié)?滑移過(guò)程的影響.

采用1.0 m 的錨固長(zhǎng)度,分別以#1,#2 和#3 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并對(duì)比分析3 種不同黏結(jié)?滑移模型下的載荷?位移關(guān)系曲線、強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷變化關(guān)系,如圖13 所示.

圖14(a)所示為不同黏結(jié)?滑移模型對(duì)應(yīng)的載荷?位移曲線,#1 組與#2 組載荷位移曲線變化趨勢(shì)差異主要體現(xiàn)在加載初期,主要由于二者彈性段耗能能力有所差異,隨載荷進(jìn)一步增加,界面逐漸進(jìn)入強(qiáng)化階段,二者變化趨勢(shì)相近,且最終達(dá)到的峰值載荷相同;#1 組的界面黏結(jié)?滑移模型剪應(yīng)力峰值是3#組的2 倍,當(dāng)界面均進(jìn)入強(qiáng)化階段時(shí),其載荷峰值也接近3#組的2 倍,表明此類錨固系統(tǒng)的極限承載力主要由強(qiáng)化段控制.圖14(b)所示為強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷的變化趨勢(shì),#1 組與#2 組曲線變化趨勢(shì)相近,與圖14(a)相對(duì)應(yīng),且載荷最大時(shí)二者強(qiáng)化段長(zhǎng)度相等,即均為錨固長(zhǎng)度;而#3 組由于黏結(jié)?滑移模型峰值剪應(yīng)力較小,使得強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷的增加迅速增長(zhǎng),即錨固系統(tǒng)極限承載力與黏結(jié)?滑移模型的峰值剪應(yīng)力密切相關(guān),剪應(yīng)力峰值越大,極限承載力越大,如圖14(c)所示.

圖14 黏結(jié)?滑移模型對(duì)載荷?位移曲線與強(qiáng)化段長(zhǎng)度隨載荷變化關(guān)系的影響Fig.14 Influence of bond-slip model on load-slip curve and relationship between load and hardened length

8 結(jié)論

(1) 本文解析方法能對(duì)土遺址壓力型錨固系統(tǒng)界面應(yīng)力分布與傳遞過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確分析,峰值載荷前的載荷?位移關(guān)系理論解析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

(2) 錨桿極限承載力主要與錨固長(zhǎng)度、彈性壓縮段比例、黏結(jié)?滑移模型峰值剪應(yīng)力等因素密切相關(guān),而漿體彈性模量對(duì)承載力影響有限.

(3) 彈性壓縮段占比與錨固長(zhǎng)度對(duì)載荷?位移關(guān)系的影響主要體現(xiàn)在彈性?強(qiáng)化階段,彈性段占比的增加和錨固長(zhǎng)度的減小均會(huì)降低錨桿承載力.

(4) 當(dāng)忽略彈性壓縮段影響時(shí),錨固長(zhǎng)度與極限承載力近似線性相關(guān);漿體彈性模量的增加主要影響界面應(yīng)力隨載荷增加時(shí)的傳遞進(jìn)程,彈性模量越大,則需要更大的載荷才能使界面進(jìn)入強(qiáng)化階段.

(5) 強(qiáng)化模型下壓力型錨桿滑移失效全過(guò)程受黏結(jié)?滑移模型影響較大,模型強(qiáng)化階段耗能增加會(huì)使得錨固系統(tǒng)延性以及總耗能顯著提升;錨固系統(tǒng)承載力主要由強(qiáng)化段控制,黏結(jié)?滑移模型的峰值剪應(yīng)力對(duì)承載力影響顯著,二者近似線性相關(guān).

本文解析方法主要適用于土遺址壓力型錨固系統(tǒng)的承載力計(jì)算,對(duì)傳統(tǒng)巖土體錨固工程亦有一定借鑒意義.

數(shù)據(jù)可用性聲明

支撐本研究的科學(xué)數(shù)據(jù)已在中國(guó)科學(xué)院科學(xué)數(shù)據(jù)銀行(Science Data Bank) ScienceDB 平臺(tái)公開(kāi)發(fā)布,訪問(wèn)地址為https://cstr.cn/31253.11.sciencedb.12914 或 https://doi.org/10.57760/sciencedb.12914.