張興權(quán) 劉航軒 段士偉 裴善報(bào) 左立生 張 暉

*(安徽工業(yè)大學(xué)先進(jìn)金屬材料綠色制備與表面技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽馬鞍山 243002)

? (安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,安徽馬鞍山 243002)

引言

液面被外物撞擊引起的響應(yīng)一直受人們的廣泛關(guān)注[1-3],例如,人們研究了液膜在外部沖擊力的作用下形成“皇冠形狀”的水花[4]和“濺射”現(xiàn)象[5],以及能否引起液面濺射的關(guān)鍵因素,如沖擊速度和沖擊物的直徑大小等[6].人們還進(jìn)一步研究了不同方法沖擊液面的濺射霧化效果[7-9]以及相關(guān)的霧化理論在制粉技術(shù)中的應(yīng)用[10-11].

近年來,隨著高功率的激光在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用,人們對(duì)激光燒蝕液面產(chǎn)生的高壓等離子體及其在液體內(nèi)部形成的沖擊波產(chǎn)生了濃厚興趣.黃瑞生等[12]利用激光掃描焊接熔池并對(duì)產(chǎn)生的等離子體羽輝動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行拍攝,研究等離子體羽輝的穩(wěn)定性、存在周期性以及對(duì)熔池流動(dòng)性的影響.Li 等[13]通過高速相機(jī)和X 射線成像技術(shù)對(duì)激光焊接時(shí)熔池濺射行為進(jìn)行了探討,指出激光功率和激光束焦點(diǎn)位置對(duì)熔池產(chǎn)生的濺射影響較大.葉致君等[14]通過數(shù)值模擬的方法研究了在微重力環(huán)境下液滴直徑等參數(shù)的改變對(duì)激光驅(qū)動(dòng)液滴遷移速度的影響.崔村燕等[15]通過試驗(yàn)研究了CO2激光燒蝕水而形成表面空穴的機(jī)理,得到激光燒蝕產(chǎn)生的激波在水中傳播的速度大小.Zheng 等[16]研究了納秒激光燒蝕水和甘油時(shí)液滴濺射的角度以及燒蝕產(chǎn)生的推力大小,結(jié)果表明,當(dāng)液體黏度增加,濺射角、推力和濺射的液滴數(shù)目逐漸減小,因此可以通過改變液體推進(jìn)劑的黏度來控制推進(jìn)的效果.Lar'kin 等[17]以液態(tài)金屬作為研究對(duì)象,研究了脈沖激光的輻照時(shí)間間隔對(duì)微射流特征的影響,討論了激光能量沉積區(qū)域的沖擊碰撞水動(dòng)力模型,并解釋了微射流形成的原因.文獻(xiàn)[18-20]利用激光轟擊液態(tài)的金屬錫,得到了波長為13.5 nm 的極紫外光(EUV),并詳細(xì)研究激光參數(shù)對(duì)EUV 的影響.Hermens 等[21]用實(shí)驗(yàn)的方法研究激光轟擊金屬錫液面所引發(fā)濺射形成冠寬的演化過程.目前,國外企業(yè)已經(jīng)利用激光轟擊霧化的金屬錫微滴產(chǎn)生的波長為13.5 nm 的EUV,并以此為光源進(jìn)行高端芯片制造.然而,國外對(duì)該技術(shù)實(shí)施嚴(yán)密封鎖,有關(guān)激光轟擊金屬錫液面所誘導(dǎo)的濺射霧化機(jī)制的公開報(bào)道的文獻(xiàn)很少,除文獻(xiàn)[21]外,很難檢索到其他有價(jià)值的資料.

金屬錫在常溫下為固態(tài),因此,激光轟擊液態(tài)金屬錫的試驗(yàn),不僅需要短脈沖的激光器,還需要對(duì)金屬錫進(jìn)行加熱的裝置.由于激光轟擊液面所誘發(fā)的濺射等一系列現(xiàn)象在極短時(shí)間內(nèi)完成,只有采用特殊設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置才能觀察到在極短時(shí)間內(nèi)所發(fā)生物理現(xiàn)象的過程,因此本文利用Hermens 等[21]的實(shí)驗(yàn)研究所采用的參量進(jìn)行數(shù)值模擬,以便將數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果進(jìn)行直接比較.

本文用流體體積(VOF)方法建立了激光轟擊金屬錫液面產(chǎn)生的濺射的模型,利用FLUENT 軟件對(duì)激光轟擊金屬液態(tài)錫表面引發(fā)濺射及霧化的過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,對(duì)模型的選取、網(wǎng)格劃分和激光加載壓力等方面進(jìn)行了探索,研究了3 種不同激光能量和光斑直徑下,冠高和冠寬的變化趨勢,探討液滴霧化的壓力場變化規(guī)律,并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較.本文研究成果為后期深入研究納米光刻的相關(guān)技術(shù)提供參考.

1 實(shí)驗(yàn)

為了觀測到激光轟擊液料所引發(fā)濺射現(xiàn)象,實(shí)驗(yàn)中采用兩臺(tái)脈沖激光器[21],其中一臺(tái)Nd:YAG 發(fā)出波長1064 nm、脈寬(FWHM)為8 ns 的脈沖激光,脈沖加工激光焦距為600 mm 的正透鏡聚焦在液態(tài)的金屬錫液面上,如圖1(a)所示,激光能量可以通過半波片和薄膜偏振片來調(diào)節(jié),使激光能量變化范圍為2.5～30 mJ,服從高斯型分布,光斑大小的調(diào)節(jié)可以通過調(diào)整光束擴(kuò)展器和孔徑來實(shí)現(xiàn),其直徑的變化范圍為70～130 μm;另一臺(tái)染料脈沖激光器發(fā)出波長約為560 nm、脈寬5 ns 的脈沖激光,其主要為陰影成像提供背景光.固態(tài)的金屬錫被加熱至液態(tài),熔池深度約為3 mm.長焦CCD 相機(jī)照相時(shí)位置平行于錫池表面,采用陰影法可獲得空間分布率約為5 μm 的顯微成像;通過設(shè)計(jì)的延遲電路使得Nd:YAG 激光器與背光脈沖激光器發(fā)出的脈沖同步,從而獲得液料濺射以及冠寬的形成過程.

圖1 激光濺射光路示意圖 (引用自參考文獻(xiàn)[21].CC BY 4.0)Fig.1 Schematic diagram of laser sputtering optical path (Reprinted with permission from Ref.[21].CC BY 4.0)

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

高功率激光束直接輻照在金屬液面上,金屬材料被氣化和電離產(chǎn)生高壓等離子體[22],生成的高壓等離子體作用在液池表面,同時(shí)也會(huì)快速擴(kuò)散到周圍介質(zhì)中,形成沖擊波,因此,高壓等離子體對(duì)液面施加一個(gè)脈沖的壓力,使受壓力作用的液體快速流向未受到壓力作用的區(qū)域,這種液體相對(duì)的快速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致平靜的液池表面產(chǎn)生濺射.

液體濺射現(xiàn)象是一種復(fù)雜的兩相流問題,通過以三大守恒方程為基礎(chǔ)建立氣液兩相流過程的二維納維?斯托克斯方程組,同時(shí)不考慮氣液相變和傳質(zhì),以激光能量30 mJ 為分析對(duì)象,可以計(jì)算出該條件下We數(shù)約為2000,而Re數(shù)大于56 000,因此需要引入湍流模型使得該方程組可解,對(duì)于計(jì)算過程中的湍流現(xiàn)象,采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算.守恒方程的基本形式如下.

質(zhì)量守恒

能量守恒方程為

動(dòng)量方程為

氣體方程為

其中P為壓力,t為時(shí)間,v是速度,ρ為流體密度,?為向量微分算子,Ep是總能量,τ為黏性應(yīng)力張量,Fbf為表面張力源項(xiàng),R為普適氣體常數(shù).

k-ε模型是Jones 和Launder 提出的雙方程模型[23],該模型主要通過求解湍流方程k和湍流耗散率方程ε兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù).k-ε是目前使用最為廣泛的湍流模型之一,它能在保證計(jì)算精度的前提下兼顧計(jì)算效率,因此,本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型作為湍流模型,其控制方程如下

其中ui為速度分量,μt為湍流黏度,Gk是由速度梯度產(chǎn)生的源項(xiàng),Gb是浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng),YM為脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng),σk,σε,C1ε,C2ε和C3ε均為常數(shù),其值分別為1.0,1.3,1.44,1.92 和0.99.

在研究這類問題時(shí),需要考慮到對(duì)相界面進(jìn)行精確的捕捉,因此選用VOF 模型,其中氣體與液相均作為連續(xù)相考慮.近年來,VOF 模型被廣泛應(yīng)用于該類問題的數(shù)值模擬,其主要是引入了流體體積函數(shù)α來保證在計(jì)算過程中的質(zhì)量守恒.流體體積函數(shù)α被定義為目標(biāo)流體與該流體在單元格內(nèi)所占的比值,其體積控制方程為

當(dāng)α=1 時(shí),該網(wǎng)格內(nèi)全為目標(biāo)流體;當(dāng)0＜α＜ 1 時(shí),此時(shí)為相界面;當(dāng)α=0 時(shí),該網(wǎng)格內(nèi)不存在目標(biāo)流體.

通過控制單元內(nèi)及與之相連控制單元內(nèi)的α值,應(yīng)用分段線性界面計(jì)算方法(PLIC)即可運(yùn)用重構(gòu)技術(shù)得到液滴界面,從而確定其形狀及尺寸.

當(dāng)計(jì)算單元中是液體或氣體時(shí),方程中的流體物性為相應(yīng)液體或氣體.當(dāng)計(jì)算單元內(nèi)包含兩相界面時(shí),流體物性按照兩相體積分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均進(jìn)行計(jì)算,即

采用VOF 模型計(jì)算不同相之間的相互作用時(shí),需要考慮不同相的表面張力,本文選取連續(xù)表面張力(CSF)模型.表面張力F可表示為

其中,σ 為表面張力系數(shù),b為界面曲率,式中下角標(biāo)g和l分別表示氣相和液相.

2.2 數(shù)值建模

由于脈沖激光誘導(dǎo)的沖擊載荷具有對(duì)稱性,若三維模型采用相同密度的網(wǎng)格,則網(wǎng)格數(shù)量將達(dá)到上千萬個(gè),因此,在模擬時(shí),采用基于壓力基下隱式二維軸對(duì)稱模型,不僅保證計(jì)算精度還節(jié)約了計(jì)算資源.此外,需要通過有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散,壓力速度耦合選用PISO 方法,動(dòng)量離散選取二階迎風(fēng)格式,壓力求解使用PRESTO 方法,氣液兩相界面采用Geo-Reconstructed 插值法進(jìn)行重構(gòu),計(jì)算時(shí)間步長為10?8s,每個(gè)時(shí)間步最大迭代次數(shù)為20 次.

對(duì)于激光誘導(dǎo)的高壓等離子體流場的初始?jí)毫?可采用Chapman-Jouguet 爆轟理論模型計(jì)算[24]

其中γ 為理想氣體等熵指數(shù),P0為初始?jí)毫?ρSn為金屬蒸汽密度,φ為激光吸收率,I為激光功率密度.

激光誘導(dǎo)的高壓等離子體大小由激光光斑直徑?jīng)Q定,其厚度[25]

其中θ為高壓等離子體的光學(xué)厚度,It為透射光強(qiáng),h為等離子體區(qū)域厚度,Ks為吸收系數(shù),等離子體其他初始參數(shù)由文獻(xiàn)[24]確定;將下方金屬液態(tài)的錫視為不可壓縮流體,密度為7000 kg/m,黏度和導(dǎo)熱系數(shù)可參考文獻(xiàn)[26] 所示,表面張力系數(shù)約為0.54 N/m;其他參數(shù)見表1.

表1 相關(guān)參數(shù)值Table 1 Relevant parameters during calculation

上述計(jì)算的高壓等離子體的壓力和厚度作為數(shù)值模擬的初始條件,其余參數(shù)與文獻(xiàn)[21]實(shí)驗(yàn)參數(shù)相同.在保證計(jì)算精度的前提下,為了減少計(jì)算時(shí)間,建模的模型同樣采用二維軸對(duì)稱模型,計(jì)算區(qū)域設(shè)置為正方形,其長寬設(shè)為5 mm×5 mm;底面和側(cè)面設(shè)為不可滑移壁面,上方設(shè)為自由出口.建立的幾何模型如圖2 所示.

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation domain

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性,圖3(a)中給出了3 種不同網(wǎng)格密度下冠參數(shù)的無量綱數(shù)W*=W/d隨無量綱時(shí)間T*=t/c的變化情況,其中W為冠寬,t為對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)間,c為激光脈寬.同時(shí)為了提高計(jì)算精度,對(duì)可能產(chǎn)生濺射的區(qū)域進(jìn)行局部加密,圖3(b)為加密后的網(wǎng)格劃分情況示意圖.

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下冠參數(shù)的無量綱數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of dimensionless number of crown parameters in different grids

從圖3(a)中可以看出,網(wǎng)格數(shù)目對(duì)冠的無量綱數(shù)有一定的影響,在 0 ≤T?≤6.0×103時(shí),不同網(wǎng)格數(shù)目下冠的無量綱數(shù)在不同T*下不完全相同.隨著網(wǎng)格尺寸減小,網(wǎng)格數(shù)目增加,氣液兩相界面的劃分會(huì)更加精細(xì),然而,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí),無量綱數(shù)W*在所在的T*上基本不發(fā)生變化.因此,本文選擇網(wǎng)格數(shù)目為200 000、最小網(wǎng)格尺寸0.01 mm ×0.01 mm 作為計(jì)算網(wǎng)格.

3 結(jié)果與討論

3.1 液料濺射演化過程及模型驗(yàn)證

圖4 為脈沖能量30 mJ、光斑直徑為70 μm 激光轟擊錫池的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果.由圖4(a)可以看出,激光直接轟擊料液面的濺射霧化過程,在3 μs 時(shí),液面開始出現(xiàn)突起;隨時(shí)間增加,影響區(qū)域逐漸擴(kuò)大,在25 μs 時(shí),可以清楚觀察到冠的基本形狀以及液面濺射,錫滴大小在5～90 μm 之間;在74 μs 之后,冠會(huì)繼續(xù)發(fā)展,同時(shí)霧化的顆粒數(shù)量也在增加.

圖4 不同時(shí)刻冠狀水花的演化對(duì)比Fig.4 Evolution of coronary blossoms at different times

從模擬圖4(b)中可以看出,在3 μs 時(shí),在高壓等離子體壓力的作用下,液膜表面快速向下凹陷,高壓等離子體的壓力能轉(zhuǎn)化成液膜向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能,使得處于激光輻照正下方的液體開始被擠向四周,并逐漸向上形成突起.當(dāng)t=25 μs 時(shí),可以看出,液膜突起程度增大,冠的初期形狀基本形成,冠的內(nèi)部液膜凹陷程度進(jìn)一步加深.當(dāng)t=37 μs 時(shí),冠進(jìn)一步生長,冠邊緣處會(huì)逐漸減薄形成狹長的射流尖端.當(dāng)t=74 μs 時(shí),隨著射流內(nèi)部黏性力作用減弱,在壓力和速度的共同作用下,邊緣的液體開始從冠的邊緣脫離并形成液滴,形成霧化現(xiàn)象,液滴尺寸約為40 μm,其大小接近于實(shí)驗(yàn)所得的粒子直徑大小,初步驗(yàn)證了所建立模型的正確性.隨后,飛離的液滴會(huì)在表面張力的作用下逐漸變?yōu)榍蛐?而冠邊緣處會(huì)出現(xiàn)更多的霧化液滴.因此,受轟擊的液膜先后經(jīng)歷快速流動(dòng)、冠狀射流產(chǎn)生及霧化3 個(gè)階段.

從圖4(a)和圖4(b)中還可以看出,實(shí)驗(yàn)得到的冠的形狀演化過程與模擬得到的演化過程十分相似,但對(duì)比實(shí)驗(yàn)得到粒子數(shù)要比模擬得到粒子數(shù)要多,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)CCD 相機(jī)在拍攝時(shí)位于沖擊區(qū)域一側(cè),拍攝范圍包括整個(gè)沖擊區(qū)域?yàn)R射霧化的粒子,是以光軸為中心的360°全景圖,甚至還包含了濺射過程中產(chǎn)生的碎屑,而模擬得到僅僅是軸截面上的粒子數(shù).如果僅從軸截面上來比較,實(shí)驗(yàn)得到的粒子數(shù)和模擬得到的大致相等.圖5 為激光轟擊錫池后濺射形成的冠直徑的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測量對(duì)比圖,可以看出模擬得到的冠直徑大小與實(shí)驗(yàn)觀察所得的一致性較好,但它們形狀演化的時(shí)間上存在著差異,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)轟擊液料的激光器產(chǎn)生脈沖的時(shí)間與背景光源的激光器產(chǎn)生的脈沖的時(shí)間很保持一致[21],而模擬時(shí),則沒有考慮它們?cè)跁r(shí)間上的誤差.

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of the tested values with simulation ones

3.2 流場分析

激光誘導(dǎo)液料產(chǎn)生冠狀水花現(xiàn)象與液滴沖擊的液膜濺射特性存在相似性[21],因此本文采用液滴撞擊液膜的相關(guān)理論來對(duì)激光誘導(dǎo)液料濺射的現(xiàn)象進(jìn)行解釋.衡量液體濺射的3 個(gè)主要無量綱數(shù):,其中 ρl,μl和 σl分別代表液體的密度、黏度和表面張力系數(shù),D取0.4 mm,V0為特征速度,其值為

其中Pt為反沖壓力,dx=0.2 mm,當(dāng)激光能量為30 mJ 時(shí),可以估算出V0為20 m/s[21].為了進(jìn)一步研究液料產(chǎn)生濺射時(shí)的狀態(tài),本文引進(jìn)濺射臨界數(shù)K[27]

根據(jù)上述,激光轟擊液池飛濺時(shí),K值估計(jì)達(dá)到34 000 以上.由文獻(xiàn)[27]可知,當(dāng)700＜K＜ 2100時(shí),濺射只會(huì)形成冠狀水花,而當(dāng)K＞ 2100 時(shí),冠的頂部會(huì)有霧化現(xiàn)象產(chǎn)生,而激光轟擊液池飛濺時(shí)K值通常會(huì)遠(yuǎn)高于2100,故冠狀飛濺和霧化現(xiàn)象均會(huì)發(fā)生.

液池濺射過程有著很復(fù)雜的壓力和速度場,從圖6(a)中可以看出,1.2 μs 時(shí)壓力主要集中在液料正上方,液料會(huì)在壓力的作用下向兩側(cè)流動(dòng),由于液池深度較深,壓力驅(qū)動(dòng)液流的速度較慢,此時(shí)液料內(nèi)部存在著較大的壓力;從圖6(b)中可以看出,當(dāng)時(shí)間到達(dá)6 μs 時(shí),液膜突起,形成較為明顯的冠狀射流,而液膜中心區(qū)域呈橢球形凹陷.此時(shí),正下方液體不會(huì)完全被擠壓到兩側(cè),中間液膜區(qū)域會(huì)存在略微突起,波陣面繼續(xù)向外擴(kuò)張,波前和波后速度較低,而波陣面速度最高,大約為2000 m/s,壓力會(huì)向著激光入射方向快速擴(kuò)散,液料內(nèi)部存在的高壓區(qū)增大,這與激光誘導(dǎo)爆轟波的擴(kuò)散非常相似[28-29],這也進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬的正確性;當(dāng)時(shí)間到達(dá)18 μs 時(shí),可以從圖6(c)中明顯觀察到冠狀進(jìn)一步生長,中間區(qū)域初期形成的凸起消失,同時(shí)觀察到冠狀射流內(nèi)部的下端與上端存在著一個(gè)明顯的壓降,主要的高壓區(qū)在冠狀液膜內(nèi)的中心區(qū)域,而冠狀液膜外中心處和兩側(cè)也存在較大的壓力差,同時(shí)液膜內(nèi)中心區(qū)域內(nèi)部和上方的氣流的速度相對(duì)較低;當(dāng)t=30 μs 時(shí),液膜上方的壓力以球狀波的形式傳播,如圖6(d)所示.同時(shí),液體內(nèi)部形成的相對(duì)高壓區(qū)逐漸向著射流生長的區(qū)域擴(kuò)大,這種現(xiàn)象可能是引起冠狀水花后期繼續(xù)生長的主要原因,而冠狀液膜上端邊緣處出現(xiàn)較為明顯的低壓區(qū)[30],同時(shí)冠狀射流兩側(cè)的壓力變化增大,冠狀水花外側(cè)下方的低速區(qū)中速度波動(dòng)明顯比冠內(nèi)側(cè)大,冠的高度和寬度在隨時(shí)間變化進(jìn)一步增加,冠的邊緣出現(xiàn)突起,連接突起和冠之間的液膜逐漸減薄;當(dāng)t=40 μs 時(shí),冠邊緣處的突起發(fā)生明顯“頸縮”,隨后發(fā)生斷裂,二次霧化液滴形成,且當(dāng)濺射臨界數(shù)K值大于2100 時(shí),液環(huán)現(xiàn)象將不復(fù)存在[31],冠狀液膜內(nèi)形成的低壓區(qū)隨著冠生長的方向繼續(xù)向外延伸,而冠狀液膜內(nèi)部的高壓區(qū)也伴隨著冠生長的方向向外延伸,同時(shí)冠在壓力差和速度差的共同作用下出現(xiàn)向下彎曲的趨勢;當(dāng)t=45 μs 時(shí),產(chǎn)生的液滴快速飛離冠的邊緣,同時(shí)冠邊緣處形成新的減薄區(qū)域,主要的高壓區(qū)仍然集中在冠狀液膜內(nèi)部的中心區(qū)域的兩側(cè),但該區(qū)域的速度相對(duì)冠邊緣處較低,這是因?yàn)橄路揭撼剌^深整體流動(dòng)區(qū)域較小引起的,而冠狀射流內(nèi)的低壓區(qū)出現(xiàn)減小的趨勢;從圖6(g)中觀察到,冠內(nèi)部的壓力產(chǎn)生明顯下降,但越靠近冠狀射流上端內(nèi)側(cè)邊緣處壓力會(huì)相對(duì)較小,當(dāng)t=45 μs時(shí),產(chǎn)生減薄現(xiàn)象進(jìn)一步加深,冠邊緣處的突起出現(xiàn)分離的趨勢;如圖6(h)所示,當(dāng)時(shí)間t=72 μs 時(shí),圖中減薄區(qū)域發(fā)生頸縮、斷裂,形成新的液滴,同時(shí)后續(xù)冠邊緣處繼續(xù)減薄,會(huì)產(chǎn)生一系列新的微小液滴,因此可將該區(qū)域定義為霧化區(qū)域,濺射的射流通過該區(qū)域之后霧化.形成的液滴會(huì)在高速氣流的夾帶下以較快的速度飛離,同時(shí)液滴受到表面張力和內(nèi)部黏性力的共同作用下變成球狀.由圖6(h)還可知:由于液體以極快速度向四周流動(dòng),在水花內(nèi)出現(xiàn)明顯的低壓區(qū).當(dāng)時(shí)間來到100 μs 及以后時(shí),冠狀液膜中心區(qū)域壓力會(huì)進(jìn)一步下降,形成一個(gè)明顯的負(fù)壓區(qū),而冠的整體形狀變化程度較小,霧化區(qū)域中產(chǎn)生的霧化液滴仍會(huì)產(chǎn)生.

圖6 能量30 mJ 時(shí)射流演化時(shí)壓力和速度分布圖Fig.6 Pressure and velocity distribution diagram of jet evolution at energy of 30 mJ

圖7 中為液池在能量為30 mJ、脈寬為8 ns 激光轟擊下液料濺射初始形態(tài)的速度矢量云圖.

圖7 射流產(chǎn)生時(shí)速度矢量圖Fig.7 Velocity vector diagram of jet generation

從圖7(a)中可以看出,當(dāng)t=0.6 μs 時(shí),受沖擊的液膜區(qū)域中的液體高速徑向流動(dòng),邊緣出現(xiàn)稍微凸起,此時(shí)液膜上方高溫高壓氣體向著四周擴(kuò)散,速度在2500 m/s 左右.

從圖7(b)中可以看出,當(dāng)t=1.2 μs 時(shí),液膜產(chǎn)生的凸起進(jìn)一步生長,形成冠的早期形態(tài),此時(shí)液膜上方速度方向和0.6 μs 時(shí)方向相似,但波速比0.6 μs時(shí)低的多,高速區(qū)域增大,波陣面前方的流場會(huì)出現(xiàn)紊亂,一部分區(qū)域會(huì)形成渦旋,而靠近液膜時(shí)速度會(huì)明顯降低,液膜中間和兩側(cè)速度相差較大,產(chǎn)生剪切失穩(wěn)[32];而液膜突起處的速度也相對(duì)較大,這是由于在高速?zèng)_擊下,表面張力和內(nèi)部黏性力并不是冠形成的主要因素,而是液體的慣性力[33].此外液膜內(nèi)部大部分流場速度方向是回旋向上的,這正是液膜內(nèi)液體會(huì)流向兩側(cè)同時(shí)形成突起的主要原因.

當(dāng)t=3 μs 時(shí),從圖7(c)可以看出,突起頂端的速度值逐漸增加,與1.2 μs 時(shí)原本沿軸向向外擴(kuò)散的速度相比,速度方向發(fā)生了改變,同時(shí)液膜內(nèi)部的高速區(qū)范圍增大,推動(dòng)液膜突起進(jìn)一步生長;而液坑底部流場發(fā)生變化,可能是因?yàn)楦邏旱入x子體沖擊液膜時(shí)產(chǎn)生的反沖壓力而引起的速度變化.

從圖7(d)可以看出,液中心膜厚度不斷減小,但液膜突起程度會(huì)進(jìn)一步加大,而突起處上方的高速區(qū)域也隨之增大,同時(shí)突起處下方會(huì)存在一個(gè)低速區(qū),速度約為400 m/s,液膜內(nèi)部存在的高速區(qū)也會(huì)隨著突起生長的方向進(jìn)一步增大.

通過上述分析可知,高壓等離子體的壓力迫使液料快速流動(dòng)產(chǎn)生的慣性力是形成突起的主要?jiǎng)恿?而該階段突起的生長主要表現(xiàn)為液膜內(nèi)液體快速流向兩側(cè)和凸起處速度的變化.

圖8 為液料在激光能量30 mJ 作用下冠邊緣處產(chǎn)生霧化現(xiàn)象前后的壓力云圖和速度矢量圖.

圖8 霧化時(shí)壓力和速度分布圖Fig.8 Pressure and velocity distribution during atomization

從圖8(a)可以看出,當(dāng)t=30 μs 時(shí),冠狀射流的下端兩側(cè)存在著明顯的壓力差,主要的高壓區(qū)域集中在冠狀液膜內(nèi)靠近下方的區(qū)域,冠狀液膜上端內(nèi)存在一個(gè)明顯的低壓區(qū)域;而液膜內(nèi)部整體速度是沿著射流方向向上的,射流底部速度約為50 m/s,而射流頂端速度高達(dá)250 m/s,液膜內(nèi)部存在著較大的速度梯度,它是射流形狀發(fā)生變化的主要原因.

從圖8(b)中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)t=33 μs 時(shí),冠的邊緣處開始出現(xiàn)向內(nèi)凹陷的趨勢,出現(xiàn)“頸部”區(qū)域,而冠狀液膜上端存在的低壓區(qū)域也逐漸消失,凹陷處壓力增大;通過右側(cè)的速度矢量圖可以發(fā)現(xiàn),凹陷處速度略大于液膜內(nèi)部的速度,同時(shí)凹陷處前端的液膜速度也略大于后面的速度.

從圖8(c)中可以發(fā)現(xiàn),在t=33.6 μs 時(shí),射流繼續(xù)向上生長,頂端凹陷程度進(jìn)一步加深,將要在“頸部”發(fā)生斷裂現(xiàn)象,區(qū)域上端和下端壓力分別為0.56 和0.38 MPa,而區(qū)域內(nèi)部壓力約為0.45 MPa,可見該區(qū)域存在較大的壓力梯度,它使連續(xù)的射流斷裂形成微小液滴,形成霧化現(xiàn)象,而區(qū)域下端靠近冠狀液膜內(nèi)測邊緣處出現(xiàn)了一個(gè)明顯的低壓區(qū).從圖8(c)中的速度矢量圖可以看出,靠近射流尖端的流速較大,“頸部”區(qū)域上下流場速度差距較小.

由圖8(d)可以看出,當(dāng)時(shí)間t=35.4 μs 時(shí),“頸部”區(qū)域發(fā)生斷裂,頂端射流脫離冠的邊緣形成一個(gè)飛離的液滴,最后在表面張力的作用下形成球形液滴,這是由Rayleigh-Taylor 和Plateau-Rayleigh 不穩(wěn)定性共同作用的結(jié)果[34-35].從速度矢量圖中還可以發(fā)現(xiàn),液滴與冠邊緣處液體的速度梯度較小,而與冠的下端液體的速度梯度較大,從左邊的壓力云圖中也可以發(fā)現(xiàn),液滴的中心偏下處的低壓區(qū)較小,與冠邊緣和冠的下端液膜內(nèi)壓力差距較大.

因此,可以推斷出射流的生長主要是射流頂端和下端之間的速度梯度造成的,而霧化現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是R-T 不穩(wěn)定性和液膜周圍存在的壓力和速度梯度共同作用的結(jié)果.

3.3 激光特征參數(shù)的影響

3.3.1 激光能量影響

圖9 為冠的直徑和高度在不同激光能量下的變化曲線圖.由圖9(a)中可以看出,隨著激光能量增加,冠寬逐漸加大.在特定能量激光轟擊下,隨著時(shí)間的增加,冠寬逐漸增大.在前20 μs 內(nèi),激光能量對(duì)冠寬的影響較大,較高能量的激光使冠寬快速增加,這是因?yàn)樵谇捌诠谛纬蛇^程中,冠向外擴(kuò)展推動(dòng)四周靜止的液膜向外移動(dòng),但當(dāng)向外圍移動(dòng)的速度小于液膜向上運(yùn)動(dòng)的速度,運(yùn)動(dòng)間斷隨之產(chǎn)生[36],動(dòng)態(tài)凹坑底部的液體進(jìn)入冠內(nèi),使得冠寬和冠高進(jìn)一步增加.而當(dāng)時(shí)間t=80 μs 時(shí),冠寬的變化趨于平穩(wěn),不再像前期的變化波動(dòng)較大.

圖9 不同激光能量對(duì)冠寬和冠高的影響Fig.9 Effect of different laser energy on crown width and crown height

激光能量對(duì)冠高度的影響特性如圖9(b)所示,隨著激光能量增加,冠高逐漸升高;隨著時(shí)間的延長,冠高也將逐漸升高.在激光作用前期,能量對(duì)冠高影響較小;當(dāng)時(shí)間超過20 μs 后,激光能量對(duì)冠高影響加大;在t=100 μs 時(shí),20 mJ 的激光轟擊下冠高可達(dá)0.30 mm,而5 mJ 的激光作用下冠高僅有0.16 mm.從圖9(b)還可以看出,隨著時(shí)間的增加,冠高的增加逐漸趨于平緩.

3.3.2 光斑直徑的影響

在激光能量為10 mJ 時(shí),不同光斑直徑的激光轟擊液料產(chǎn)生濺射的冠寬、冠高隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖10 所示.

圖10 不同光斑直徑對(duì)冠寬和冠高的影響Fig.10 Effect of different laser spot diameter on crown width and crown height

從圖10 中可以看出,在特定直徑光斑的激光作用下,濺射形成冠的寬度和高度都隨時(shí)間的增加而增加.然而,在不同的階段,光斑直徑的大小對(duì)冠寬度和高度影響也不一樣.在t＜ 30 μs 時(shí),光斑直徑越大,形成冠寬就越大;當(dāng)t＞ 30 μs 時(shí),冠寬隨著光斑直徑的增大而減小.在初期,光斑直徑對(duì)冠高的影響較小,如圖10(b)所示.當(dāng)t＜ 10 μs 時(shí),在不同光斑直徑下冠高變化較小,而當(dāng)t＞ 10 μs 時(shí),冠高隨光斑直徑的增加而減小,這是因?yàn)楣獍咧睆皆龃髸?huì)使激光功率密度降低,導(dǎo)致激光輻照誘導(dǎo)高壓等離子體的峰值壓力降低,傳遞給液膜快速向上運(yùn)動(dòng)的速度相應(yīng)的降低,因而冠的高度減小.所得到的光斑直徑對(duì)冠寬的影響規(guī)律與實(shí)驗(yàn)觀察得到的結(jié)果一致[21].

3.3.3 激光脈寬的影響

圖11 為能量10 mJ、光斑直徑為70 μm 的激光在不同脈寬下轟擊液面所形成的冠高和冠寬對(duì)比圖.

圖11 不同激光脈寬對(duì)冠寬和冠高的影響Fig.11 Effect of different laser pulse width on crown width and crown height

從圖11(a)中可以看出,在特定脈寬的加工轟擊下,冠寬隨著時(shí)間的增加而增大;冠寬隨著激光脈沖寬度的增加而減小.在前40 μs 內(nèi),20 與30 ns 脈寬的激光各自所誘導(dǎo)形成的冠寬幾乎重合,也就是當(dāng)脈寬超過一定的閾值時(shí),激光脈寬對(duì)冠寬影響不明顯;當(dāng)t＞ 40 μs 時(shí),不同脈寬下的冠寬變化會(huì)出現(xiàn)明顯差異,較短脈寬的激光所引起的冠寬增加值越大.隨著時(shí)間增加,冠寬的增長率逐漸趨于平穩(wěn).

從圖11(b) 中可以看出,在60 μs 內(nèi),20 與30 ns 脈寬的激光所誘導(dǎo)形成的冠高幾乎重合,也就是,當(dāng)脈寬超過一定的閾值時(shí),激光脈寬對(duì)冠高影響不明顯;在60 μs 之后,不同脈寬對(duì)冠高的影響顯現(xiàn),脈寬越短,形成的冠高就越高,這是因?yàn)殡S著脈寬的減小,激光功率密度增加,生成的高壓等離子體的峰值壓力增大,液膜流動(dòng)速度加快,因此較短脈寬的激光使液料濺射形成冠高就越高.

4 結(jié)論

本文用VOF 方法對(duì)激光誘導(dǎo)液料濺射現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值分析,研究了液料濺射和霧化演化過程.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了激光能量、脈寬和光斑直徑等參數(shù)對(duì)液料濺射所形成冠的影響,主要得到以下結(jié)論.

(1)激光轟擊后,轟擊區(qū)域的液膜內(nèi)存在較大的壓力和速度梯度,受沖擊的液膜經(jīng)歷向四周快速流動(dòng)、冠狀射流產(chǎn)生及隨后霧化3 個(gè)階段.

(2)液體慣性力主導(dǎo)了射流產(chǎn)生,冠上端和下端存在的速度梯度導(dǎo)致冠狀不斷演化生長,霧化是由冠邊緣處頸部區(qū)域內(nèi)外壓力和速度梯度差所造成的.

(3)當(dāng)激光能量增加時(shí),冠的高度和寬度隨著增大;隨著時(shí)間的增加,冠的高度和寬度的增長逐漸趨于平緩.

(4)光斑直徑和激光脈寬對(duì)冠寬和冠高的影響較為復(fù)雜,不僅與冠形成演化的時(shí)間有關(guān),而且與它們自身的數(shù)值也存在較大的關(guān)系.