汪洪波 連城閱 張錦成 曾 宇 楊揖心 王亞男

(國防科技大學空天科學學院高超聲速技術(shù)實驗室,長沙 410073)

引言

在高速氣流中制造低速回流區(qū)是一種最常用的火焰穩(wěn)定方式,而回流區(qū)的產(chǎn)生既可以采用侵入式的鈍體[1-2]或支板[3],也可采用非侵入式的臺階[4]或凹腔[5-7].回流區(qū)與高速自由流之間形成一個剪切層,剪切層通過同時從回流區(qū)和自由流卷吸流體而逐漸增長,由于低速回流區(qū)不停地從剪切層中卷吸燃燒產(chǎn)物并將其輸運到上游并促進新鮮反應物燃燒,火焰可以被穩(wěn)定在剪切層中[8-9].為了降低燃氣渦輪等燃燒裝置的排放(特別是NOx的排放),可以通過使燃料與大量空氣摻混來實現(xiàn)貧燃設(shè)計,此時燃燒裝置通常工作在低當量比條件,有時甚至非常接近貧燃吹熄極限[10].因此,回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的近熄火特性是一個非常重要的問題.

一般通過分析流動駐留時間和化學特征時間能夠判斷熄火是否發(fā)生,而當量比是決定化學特征時間的關(guān)鍵參數(shù),因此當量比是影響貧燃預混火焰熄火極限的主導因素.采用凹腔主動噴注的燃燒室中,燃料在凹腔里預混更充分,這種主導性更強.Barnes等[11]采用平面激光誘導熒光(planar laser-induced fluorescence,PLIF)技術(shù)研究了凹腔穩(wěn)焰燃燒室中的燃料分布,發(fā)現(xiàn)盡管全局當量比是貧燃的,但回流區(qū)內(nèi)基本上是富燃的,凹腔局部當量比決定著火焰的穩(wěn)定性.Rasmussen 等[12-15]對碳氫燃料的火焰穩(wěn)定性進行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)貧燃熄火極限取決于空氣質(zhì)量流率、凹腔幾何構(gòu)型、燃料噴注方案、馬赫數(shù)和燃料類型.其中噴注位置對貧/富燃熄火極限都有很大的影響,這表明將凹腔建模為一個良好的攪拌反應器具有一定局限性.基于這一結(jié)論,Driscoll 等[16]通過Da數(shù)引入高速氣流中凹腔穩(wěn)定的火焰非預混特性和熄火極限的關(guān)聯(lián),建立了預測富燃和貧燃吹熄極限邊界的經(jīng)驗公式.

對于凹腔被動燃料噴注,由于射流和凹腔之間的復雜相互作用,當量比對火焰熄火機制的主導作用將受到其他機制的影響.Owens 等[17]采用凹腔上游壁面噴注方案,研究了凹腔穩(wěn)焰模式下火焰的穩(wěn)定性.研究發(fā)現(xiàn),局部的當量比是影響火焰穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素,但來流滯止溫度可改變當量比對熄火極限的影響規(guī)律.Zhang 等[18]對超聲速燃燒室中超臨界煤油的熄火極限進行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)來流空氣滯止溫度和燃料噴注位置對熄火極限有很大影響:貧燃熄火極限隨著滯止溫度的增加而增加.Wang 等[19]研究了超聲速氣流中凹腔上游噴注煤油誘導的火焰穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)貧燃極限隨著總壓的增加或者總溫的降低而增加,且總溫的影響更為顯著.此外,回流區(qū)內(nèi)熱產(chǎn)物對混合氣體的預熱也會使火焰熄火極限改變,但其作用機制復雜且相關(guān)研究較少,目前當量比仍然是受主要關(guān)注的熄火極限控制變量.

對于回流區(qū)穩(wěn)定的貧燃火焰,其吹熄或近吹熄行為有很多相關(guān)的研究,包括實驗研究[20-21]、數(shù)值模擬[22-24]及基于反應器網(wǎng)絡(luò)模型的分析[25].Shanbhogue等[1]對鈍體穩(wěn)定火焰的吹熄特性做了系統(tǒng)的分析和總結(jié),認為吹熄過程包括幾個階段: 火焰面的局部熄火、尾跡區(qū)的大尺度分裂、尾跡冷卻及收縮觸發(fā)的最終吹熄.近來,Fugger 等[26]和Kumar 等[27]還分析了展向非均勻性及三維效應對吹熄特性的影響.然而貧燃火焰燃燒產(chǎn)物中過剩的氧化劑對剪切層火焰的影響卻鮮有報道.一旦火焰穩(wěn)定在剪切層中,由于剪切層同時從兩側(cè)卷吸流體,所以進入火焰的流體將是自由流與回流區(qū)流體的混合物.如果是貧燃火焰,回流區(qū)流體由燃燒產(chǎn)物和多余的氧化劑組成而沒有燃料,因此進入火焰的混合物當量比將低于自由流的當量比.如此一來,即使自由來流是可燃的,剪切層中混合物的當量比也可能超出可燃極限.本文將重新審視回流區(qū)穩(wěn)定燃燒,力圖通過理論分析揭示這些近吹熄火焰的一些基本特性.

1 理論模型

不失一般性,考慮一個凹腔穩(wěn)定的近貧燃預混火焰,如圖1 所示.由于在穩(wěn)定火焰和減少總壓損失方面表現(xiàn)俱佳,凹腔火焰穩(wěn)定器廣泛應用于駐渦燃燒室 (TVC)[28]和亞燃/超燃沖壓發(fā)動機燃燒室[29-32].由于自由流是貧燃預混反應物,其當量比?=＜1,其中Yf和Ya分別為燃料和空氣的質(zhì)量分數(shù),rs為當量燃料?空氣比.為了推導分析回流區(qū)穩(wěn)定貧燃火焰的模型,做如下假設(shè).

圖1 凹腔穩(wěn)定貧燃預混火焰示意圖Fig.1 Schematic of a cavity-stabilized lean premixed flame

(1) 火焰穩(wěn)定于回流區(qū)與自由流形成的剪切層中[16].對后向臺階形成的回流區(qū),Coats 等[33-34]發(fā)現(xiàn),在很寬的條件范圍內(nèi),主要的燃燒均以一個抬舉火焰的形式發(fā)生于距臺階一定距離的回流區(qū)剪切層內(nèi).此外,隨著距凹腔前緣距離的增加,剪切層中的應變率減小而反應物和熱回流流體的接觸距離增加,因此在近吹熄時火焰很可能穩(wěn)定在剪切層的下游部分.St?hr 等[35]的測量也表明貧燃火焰可能穩(wěn)定在應變率較低的區(qū)域.

(2) 剪切層對自由流和回流區(qū)流體的卷吸發(fā)生在火焰穩(wěn)定點之前,而剪切層流體進入回流區(qū)發(fā)生在火焰穩(wěn)定點之后.Coats 等[33-34]的結(jié)果表明剪切層對兩側(cè)流體的卷吸主要發(fā)生在點火/穩(wěn)焰點之前.

(3) 進入火焰的剪切層混合物是均勻的.基于假設(shè) (1),可以假定剪切層在火焰穩(wěn)定點之前已經(jīng)經(jīng)歷混合轉(zhuǎn)捩,剪切層中的湍流將使來自回流區(qū)和自由流的流體快速達到分子尺度混合[33-34].

(4) 回流區(qū)內(nèi)是均勻混合物.亦即,回流區(qū)內(nèi)原有的流體瞬間與來自剪切層的流體達到均勻混合狀態(tài),Kalt 等[36]的拉曼測量基本支持該假設(shè).如果火焰穩(wěn)定在剪切層內(nèi),進入回流區(qū)的流體僅包含貧燃火焰的產(chǎn)物和剩余空氣;如果火焰吹熄,進入回流區(qū)的流體包含燃料和空氣.

(5) 假設(shè)流場為準穩(wěn)態(tài)的.亦即,卷吸進入剪切層和回流區(qū)的流體質(zhì)量流率為常數(shù),但是流體組分可隨時間變化.需要注意的是,采用準穩(wěn)態(tài)假設(shè)是為了簡化分析并突出新的機制,即使在非穩(wěn)態(tài)條件下本文所提出的機制仍然有效.

根據(jù)上述的準穩(wěn)態(tài)假設(shè),凹腔回流區(qū)內(nèi)的總質(zhì)量M為常數(shù).若假定從自由流進入剪切層的質(zhì)量流率為fr,從回流區(qū)進入剪切層的質(zhì)量流率為rz,則從剪切層進入回流區(qū)的質(zhì)量流率也為rz,從而回流區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量分數(shù)的變化率可寫為

其中Ya,rz表示回流區(qū)內(nèi)空氣質(zhì)量分數(shù),Ya,sh,af表示剪切層內(nèi)火焰后的空氣質(zhì)量分數(shù).當貧燃混合物經(jīng)過火焰后,其中所有燃料和部分空氣轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物,這里“產(chǎn)物”既包括燃料/氧氣的化合物,也包括原來空氣中與所消耗氧氣對應的那部分惰性組分(如氮氣),因此“空氣”的成分和燃料?空氣恰當當量比rs保持不變.因此火焰后方的空氣質(zhì)量分數(shù)應為

將式(2)～式(4) 代入式(1) 得

其中 α=/為剪切層卷吸比,τ=M/rz為凹腔回流區(qū)的駐留時間.方程 (5)的解為

其中a=?α/(α+1)/τ;b=(1??)/(1+?rs);c為由初始條件決定的一個常數(shù).

很容易得到剪切層內(nèi)火焰前方的當量比

值得注意的是,當t→∞ 時,Ya,rz→b且?sh,bf→α?/(α+1??).由于 α＞0 且 ?＜1,所以α?/(α+1??)＜?,這表明進入火焰的混合物的有效當量比低于自由來流的當量比,且偏離的程度由卷吸比 α 和自由來流當量比 ? 共同決定.這意味著此時的貧燃吹熄極限當量比將高于預期值.對于接近富燃吹熄極限的火焰,存在類似情況.

一旦火焰被吹熄,可以發(fā)現(xiàn)當t→∞ 時,Ya,rz→1/(1+?rs) 且 ?sh,bf→?.

2 近貧燃熄火特性分析

為了簡化分析,這里僅僅關(guān)注當量比對近吹熄特性的影響而暫時忽略其他因素,即認為當量比對可燃極限的影響起主導作用,而回流區(qū)產(chǎn)物對剪切層的預熱作用相對較小,實際中可能對應于溫升較小的火焰或回流區(qū)的熱損失比較大的情況.因此,假定火焰的穩(wěn)定或吹熄僅僅由剪切層內(nèi)火焰之前的有效當量比決定.需要說明的是,若考慮產(chǎn)物對反應物的預熱,則會出現(xiàn)有效當量比與預燃效應的競爭,問題會變得更復雜一些,但是不會從根本上影響本文的分析結(jié)論.

由于點火條件通常比火焰穩(wěn)定條件更加苛刻[14,37-38],參數(shù)空間內(nèi)將在火焰吹熄和再點火/再穩(wěn)焰之間出現(xiàn)一個遲滯,形成我們熟悉的具有上點火分支、下熄火分支和不穩(wěn)定中間分支的“S?曲線”[39],如圖2所示.對于貧燃火焰,化學反應特征時間隨當量比的增加而減小,若假定流動特征時間基本保持不變,則剪切層內(nèi)的局部Da數(shù)隨當量比的增加而增大.因此吹熄當量比 ?blowoff應該比再點火當量比 ?reignition低,即 ?blowoff＜?reignition,Ahmed 等[37]的實驗支持這一結(jié)論.根據(jù)前面的分析,剪切層內(nèi)的有效當量比?sh,bf在穩(wěn)焰期間將趨近于 α ?/(α+1??) 而在吹熄期間趨近于 ?,從而可得到回流區(qū)穩(wěn)定燃燒在近貧燃條件下的4 種可能模式.

圖2 具有多解的典型折疊S?曲線Fig.2 Representative folded S-curve with multiple solutions

(1) 若 α?/(α+1??)＜?blowoff,?＜?reignition,剪切層中將不會出現(xiàn)火焰或者火焰最終被吹熄,剪切層中的當量比 ?sh,bf最終趨近于自由來流的值 ?.這是因為 α?/(α+1??)＜?blowoff使得火焰最終將被吹熄而 ?＜?reignition意味著無法出現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰.

(2) 若 α?/(α+1??)＜?blowoff,? ≥?reignition,火焰穩(wěn)定和吹熄交替出現(xiàn),導致燃燒振蕩.因為α?/(α+1??)＜?blowoff意味著火焰將被吹熄,而火焰吹熄后剪切層中的當量比 ?sh,bf將趨近于自由來流的值 ?,所以 ? ≥?reignition又確保一段時間后可實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰.

(3) 若 α?/(α+1??)≥?blowoff,?＜?reignition,燃燒是亞穩(wěn)定的.此時,剪切層中可能存在穩(wěn)定的火焰,因為 α?/(α+1??)≥?blowoff,但是一旦火焰被吹熄,無法實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰.

(4) 若 α?/(α+1??)≥?blowoff,? ≥?reignition,燃燒是超穩(wěn)定的.此時,剪切層中可以保持穩(wěn)定的火焰,即使火焰被吹熄仍可實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰,且剪切層中的當量比 ?sh,bf將趨于 α ?/(α+1??).

回流區(qū)穩(wěn)定燃燒在近貧燃吹熄時的模式如圖3所示.其中,僅有直線 α?/(α+1??)=? 以上的部分才具有物理意義,因為對于 ?＜1 有 α?/(α+1??)＜?.可以發(fā)現(xiàn),這些模式由4 個參數(shù)決定: 自由來流當量比 ?、剪切層卷吸比 α、吹熄極限 ?blowoff和再點火極限 ?reignition.若 α,?blowoff和 ?reignition保持不變,當 ? 從一個中等當量比逐漸減小時,燃燒系統(tǒng)將從一個超穩(wěn)定火焰分岔為一個亞穩(wěn)定火焰或振蕩火焰,直至完全吹熄.對于近富燃吹熄的回流區(qū)穩(wěn)定燃燒,可以得到一個類似的模式圖.

圖3 回流區(qū)穩(wěn)定燃燒在近貧燃吹熄時的模式圖Fig.3 Regimes of recirculation-zone stabilized combustion near lean blowoff

4 個參數(shù)(來流當量比、剪切層卷吸比、吹熄極限和再點火極限) 的典型范圍,跟自由來流狀態(tài)(溫度、壓力和馬赫數(shù)等)、燃料種類、火焰穩(wěn)定器構(gòu)型(影響回流區(qū)形態(tài)或剪切層特性)等均有密切關(guān)系,因此很難給出一個通用的范圍,只能給出一個近似估計,具體情況需要具體分析.根據(jù)文獻調(diào)研和作者已有的研究認識,貧燃預混氣來流當量比范圍為0＜?＜1;剪切層卷吸比與來流條件及具體穩(wěn)焰器構(gòu)型有關(guān),一般在1 附近,對于超聲速氣流中的凹腔剪切層,通常范圍為 0.5 ≤α ≤2.0[40];吹熄極限和再點火極限與燃料種類、稀釋成分及具體流動條件有關(guān),對于特定燃料和稀釋成分,預混氣存在一個可燃極限[39],由于氣流的剪切耗散作用,回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的吹熄極限和再點火極限比該可燃極限更窄,且由于點火條件通常比火焰穩(wěn)定條件更加苛刻[14,37-38],再點火極限比吹熄極限更窄,因此其范圍為?l,b＜?blowoff＜?reignition＜1,其中?l,b為該燃料在相同溫度、壓力靜止氣中的可燃極限當量比下限.

值得一提的是,上述分析在參數(shù)空間中發(fā)現(xiàn)了一個振蕩區(qū)域,這為近吹熄火焰引入了一種已有研究中不曾關(guān)注到的和新的不穩(wěn)定機制.此外,這是一種不需要外界觸發(fā)的、自發(fā)形成的本質(zhì)不穩(wěn)定性.這個發(fā)現(xiàn)與這樣一個事實相符: 很多在遠離吹熄條件時表現(xiàn)穩(wěn)定的火焰在接近吹熄極限時往往出現(xiàn)振蕩.Lieuwen 等[41]指出,若當量比振蕩是由燃燒過程和壓力振蕩驅(qū)動的,那么這種當量比振蕩可引起燃燒不穩(wěn)定.在當前機制中,剪切層中的當量比振蕩確實是由燃燒過程本身驅(qū)動的,因為火焰的位置/振蕩影響著進入回流區(qū)的流體成分進而影響剪切層中的當量比.因此,當量比振蕩與燃燒過程之間的反饋循環(huán)由于周期性的火焰吹熄和閃回/再穩(wěn)定而得以封閉.唯一的區(qū)別在于,此時的反饋循環(huán)是由回流區(qū)的對流過程而不是傳統(tǒng)的聲波/壓力波傳播過程所封閉.所以,這里的不穩(wěn)定可被認為是一種“對流?對流”不穩(wěn)定性,而不是傳統(tǒng)的“對流?聲波”不穩(wěn)定性.本文分析發(fā)現(xiàn)的這種不穩(wěn)定性在某種程度上與Dhanuka 等[21]及Huang 等[24]觀察到的“貧燃極限”不穩(wěn)定類似,其中的振蕩伴隨著周期性的火焰抬舉和閃回.

需要指出的是,上述的近貧燃吹熄振蕩場景是一種理想的準穩(wěn)態(tài)情況.實際上,如Shanbhogue 等[1]指出的那樣,吹熄過程通常由多個步驟組成,且以火焰面上的局部熄火為第一步.在這種情況下,火焰完全吹熄之前將有未燃燃料被卷吸進入回流區(qū),并在一段時間后導致剪切層中當量比的增加.若剪切層當量比的響應時間比剪切層中部分熄火火焰的存活時間要短,那么整個火焰可能被重新點燃/穩(wěn)定.此后,沒有燃料進入回流區(qū),剪切層當量比降低,又導致局部熄火.這些過程重復發(fā)生,引起燃燒振蕩.這種不穩(wěn)定機制可能是鈍體燃燒器在貧燃吹熄極限時出現(xiàn)局部熄火和再點火過程[42-43]的一個原因,不過還需要仔細確認和進一步分析.

文獻中貧燃吹熄一般是通過逐漸減少燃料流率(即當量比)而實現(xiàn)的.根據(jù)上述分析,在此期間火焰應該逐步經(jīng)歷“超穩(wěn)定”、“振蕩”/“亞穩(wěn)定”和吹熄幾種模式,這與實驗觀察到的貧燃火焰行為[42-43]是基本一致的.在“超穩(wěn)定”模式下,即使出現(xiàn)短暫的吹熄,仍能出現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰,并表現(xiàn)為火焰振蕩.因此,實際上一個“超穩(wěn)定”的火焰可以是穩(wěn)定的或者是振蕩的(遇到足夠大的擾動時).然而在“亞穩(wěn)定”模式下,一旦吹熄將無法實現(xiàn)再點火/再穩(wěn)焰,因此“亞穩(wěn)定”模式可能很難從“吹熄”模式中分離.此外,雖然上述分析表明回流區(qū)對流可改變局部當量比,但Barlow 等[44-45]觀察到的優(yōu)先組分擴散也可能對有效當量比產(chǎn)生附加影響.因此,需要在以后的工作中采用仔細的設(shè)計和測量來進一步確認本文的理論分析結(jié)論及所提出的模式圖.

3 結(jié)論

基于火焰穩(wěn)定在剪切層中的假設(shè),建立了近貧燃熄火極限的回流區(qū)穩(wěn)定燃燒理論分析模型.分析表明,進入剪切層火焰的混合物有效當量比低于自由來流的當量比.根據(jù)理論分析建立了近貧燃熄火極限的回流區(qū)穩(wěn)定燃燒的模式圖,其中涉及4 個參數(shù): 自由來流當量比、剪切層卷吸比、吹熄極限和再點火極限.理論分析揭示出4 種燃燒模式: 超穩(wěn)定火焰、亞穩(wěn)定火焰、振蕩火焰和熄火.研究發(fā)現(xiàn)了參數(shù)空間存在一個振蕩區(qū),它可能為近吹熄火焰引入一種新的固有不穩(wěn)定性,即一種由回流區(qū)剪切層內(nèi)有效當量比振蕩引起的“對流?對流”燃燒不穩(wěn)定性,當量比振蕩與燃燒過程之間的反饋循環(huán)由于周期性的火焰吹熄和閃回/再穩(wěn)定而得以封閉.

由于近吹熄行為可能受多種機制影響(如聲學、火焰?渦干擾和火焰閃回等等),未來工作中還需要精細的實驗或數(shù)值模擬來確認本文的理論分析.