黃銀銀

摘 要：在教學(xué)“數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)具有探究性的學(xué)習(xí)環(huán)境，借助一些具體實(shí)物模型將抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀圖形，讓學(xué)生在經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的認(rèn)知過程中，達(dá)到理解數(shù)的意義，建立數(shù)的概念的目標(biāo)，有效發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：實(shí)物模型；數(shù)的意義；數(shù)的概念

“數(shù)的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)階段的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)之一，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).而對(duì)于“數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”可謂是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，其在幫助學(xué)生建立數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)等方面發(fā)揮著重要的作用，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要知識(shí)基礎(chǔ).因此，在教學(xué)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧借一些具體實(shí)物模型讓學(xué)生更好地理解數(shù)的意義，建立數(shù)的概念^［1］.

1 巧借“卡紙”建立整數(shù)概念

認(rèn)識(shí)數(shù)先從認(rèn)識(shí)1～5各數(shù)開始，它是后續(xù)學(xué)習(xí)10以內(nèi)的數(shù)及10以內(nèi)的加減法的基礎(chǔ)，當(dāng)然它也是后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)、多位數(shù)及進(jìn)行兩位數(shù)加減法和多位數(shù)加減法的前提，其在數(shù)的認(rèn)識(shí)系列教學(xué)中具有重要的意義.很多教師在教學(xué)“1～5各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，認(rèn)為這些知識(shí)學(xué)生在幼兒園或者沒有上幼兒園的時(shí)候就已經(jīng)知道了，所以沒有必要深挖，只要學(xué)生會(huì)讀、能寫就可以了.確實(shí)，這些內(nèi)容學(xué)生在入學(xué)前就已經(jīng)掌握了，但是學(xué)生對(duì)這些數(shù)的認(rèn)識(shí)僅是機(jī)械的記憶或表象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生并不理解各數(shù)的意義.因此，在教學(xué)中，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)各數(shù)，在會(huì)讀、能寫的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解各數(shù)的意義，建立整數(shù)概念.

案例1：認(rèn)識(shí)數(shù)字“1”

師：認(rèn)真觀察圖1，說一說，圖中有幾枚火箭？

生齊聲答：1枚.

師：很好，你還能在圖1中找到個(gè)數(shù)是1的物品嗎？

生1：1個(gè)太陽.

生2：1面紅旗.

……

師：大家真棒.現(xiàn)在我們用一個(gè)圓形卡紙來表示它們的個(gè)數(shù).比如說，1個(gè)太陽我們就用一個(gè)圓形卡紙來表示.現(xiàn)在這個(gè)卡紙表示什么呢？

生齊聲答：1個(gè)太陽.

師：非常好！其實(shí)數(shù)字1可以表示很多東西，你現(xiàn)在想用它表示什么呢？（學(xué)生積極思考，踴躍發(fā)言）

生3：表示1枚火箭.

生4：表示1塊糖.

……

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，教師先是借助具體問題讓學(xué)生通過觀察尋找圖中的數(shù)字1，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.在此基礎(chǔ)上，教師借助圓形卡紙這一實(shí)物圖形引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的過程，讓學(xué)生理解了數(shù)字1的意義.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生理解2～5各數(shù)的意義自然也就水到渠成了，促進(jìn)了整數(shù)概念的建構(gòu).

2 巧借“學(xué)具紙”建立分?jǐn)?shù)概念

在生活中有許多需要平均分的問題，這些問題是難以利用整數(shù)來處理的，為了讓數(shù)學(xué)更好地服務(wù)生活，有必要對(duì)數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)的讀法、寫法、計(jì)算方法、意義等與整數(shù)有著較大的差異，為此很多學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)時(shí)容易出現(xiàn)畏難情緒，尤其在應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)，更是因?yàn)闊o法理解整體“1”而產(chǎn)生錯(cuò)誤.分?jǐn)?shù)因生活需要而產(chǎn)生，因此在教學(xué)中不妨將其融于生活，以此淡化數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象感，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)更好地理解分?jǐn)?shù)、應(yīng)用分?jǐn)?shù)，理解部分與整體的關(guān)系，建立一種“關(guān)系認(rèn)識(shí)”的思維方式，以此理解分?jǐn)?shù)的意義，建立分?jǐn)?shù)概念^［2］.

案例2：認(rèn)識(shí)“?”

師：中秋節(jié)大家要吃什么呢？

生齊聲答：月餅.

師：真棒！月餅寓意著團(tuán)圓，所以這一天大家會(huì)坐在一起分吃月餅.不過提到分吃，問題就來了，如果將一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)人，那么每人能夠分到多少呢？

生1：每人半塊.

師：在生活中我們確實(shí)這樣說，那么數(shù)學(xué)中到底如何表示“半塊”呢？今天我們一起來探個(gè)究竟.

師：如果我們將“一塊月餅”用數(shù)字1表示，你認(rèn)為“半塊月餅”用哪個(gè)數(shù)字表示比較合適呢？（學(xué)生積極互動(dòng)交流，得到了很多數(shù)字）

師：大家非常有創(chuàng)造力，雖然表示方法不同，但是思考的方向是一致的.在數(shù)學(xué)上統(tǒng)一用?來表示.（給出正確答案的學(xué)生露出了開心的笑容，其他學(xué)生也頻頻點(diǎn)頭，感覺這樣表示最合適）

教師給出分?jǐn)?shù)的讀法、寫法后，與學(xué)生繼續(xù)探究分?jǐn)?shù)的意義.

師：思考一下，?表示什么？

生2：表示把1塊月餅分成2份，其中的1份是它的?.

師：那還有一份會(huì)是多少呢？

生齊聲答：也是它的?.

師：也就是說每份都是它的?.

師：剛剛我們是將一塊月餅分成了?，那么你能通過“折一折”“涂一涂”等活動(dòng)，在這些大小不同，形狀不同的學(xué)具紙中找到?嗎？

問題給出后，學(xué)生積極動(dòng)手操作，很快就在不同形狀、不同大小的學(xué)具紙上找到了?.

師：它們明明大小、形狀都不同，為什么我們能用?來表示呢？

生3：其實(shí)和分月餅是一樣的，剛剛是將月餅平均分成了2份，現(xiàn)在是把每個(gè)學(xué)具紙平均分成2份，這樣每份都可以用?來表示.

師：說得真棒，如果現(xiàn)在問你?表示什么，你會(huì)怎么說？

生4：把一個(gè)物體平均分成2份，其中1份是它的?.

師：你能結(jié)合生活實(shí)例說一說，你眼中還有哪些?嗎？

學(xué)生積極舉例，如：將蘋果、餅干、鉛筆等平均分成2份，其中1份是它的?.

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，為了幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)概念，教師從學(xué)生熟悉的中秋節(jié)“分月餅”入手，這樣既有效地拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，又有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)通過“折一折”“畫一畫”“說一說”等活動(dòng)，在不同的學(xué)具紙上探索?，這樣通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)有效地降低了認(rèn)知的難度，提升了學(xué)生參與的積極性，促進(jìn)分?jǐn)?shù)概念的建立.

3 巧借“元角分”建立小數(shù)概念

“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”以整數(shù)的四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，它既是數(shù)的又一次擴(kuò)展，也是溝通整數(shù)和分?jǐn)?shù)的橋梁.其實(shí)在生活中小數(shù)也是隨處可見，雖然小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)有限，但是他們大多對(duì)小數(shù)并不陌生，有很多學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)之前就已經(jīng)會(huì)讀能寫了.不過，學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)還是停留在表象，不能理解它的真正意義.小數(shù)的認(rèn)識(shí)比自然數(shù)的認(rèn)識(shí)更為抽象，若直接講授可能難以讓學(xué)生理解和接受.因此，教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生熟悉的具體情境為切入點(diǎn)，借助數(shù)學(xué)模型讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中理解小數(shù)的意義，建立小數(shù)的概念.

案例3：認(rèn)識(shí)“0.5”

師：這個(gè)是某超市文具柜臺(tái)的部分商品的單價(jià).（教師PPT出示商品清單）

師：這支鉛筆的單價(jià)是0.5元？如果我要買一支鉛筆要付多少錢呢？

生齊聲答：5角.（師板書：5角=0.5元）

師：之前我們已經(jīng)學(xué)過了元角分，請(qǐng)大家回憶一下，元與角有什么關(guān)系？

生1：1元=10角，它們之間的進(jìn)率是10.

師：很好，如果用分?jǐn)?shù)來表示5角你會(huì)嗎？

生2：5角就是5/10元.（教師繼續(xù)板書：5角=5/10元=0.5元）

師：5/10元如何理解？

生2：就是將1元平均分成10份，它代表其中的5份.

師：那0.5元可以如何理解呢？

生3：就是將1元平均分成10份，其中的5份就是5/10元，也就是0.5元.

師：現(xiàn)在我們理解了0.5元，思考一下，0.5表示什么呢？請(qǐng)大家在紙上畫一畫、說一說.

學(xué)生積極動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，大家畫出了不同形狀、不同大小的圖形，如正方形、長(zhǎng)方形等，將圖形分別平分成10份，然后對(duì)其中5份進(jìn)行標(biāo)注.

師：結(jié)合剛剛的實(shí)驗(yàn)過程說一說，0.5表示什么？

生4：0.5表示5/10.

師：0.1、0.2、0.8、0.6都是一位小數(shù)，如果讓你從中選擇一個(gè)最重要的，你想選哪一個(gè)呢？

生齊聲答：0.1.

師：為什么？

生5：其他一位小數(shù)都是由幾個(gè)0.1組成的，如0.2中有2個(gè)0.1；0.8中有8個(gè)0.1.

師：大家太厲害了，一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位被你們這樣輕而易舉地發(fā)現(xiàn)了.

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已經(jīng)建立的元角分?jǐn)?shù)學(xué)模型出發(fā)，讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)將分?jǐn)?shù)與小數(shù)建立聯(lián)系，理解了0.5元的意義.接下來通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)將小數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀圖形，這樣大大降低了思維的難度，讓學(xué)生在自主探究中理解了小數(shù)抽象的意義，發(fā)展了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力^［3］.

總之，在教學(xué)“數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助一些已建立的數(shù)學(xué)模型將抽象的知識(shí)直觀化，以此降低思維的難度，提升課堂參與度，并讓學(xué)生在積極參與中理解數(shù)的意義，逐漸建立數(shù)的概念.

參考文獻(xiàn)：

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［2］邱思敏.借助情境教學(xué)，打造智慧課堂——小學(xué)數(shù)學(xué)情境教學(xué)淺析［J］.數(shù)學(xué)大世界：下旬，2021（6）：59.

［3］李新.夯實(shí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)提高數(shù)學(xué)抽象能力——基于2020年江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（2）：810.