張國棟,羅宇翔,李龍飛,唐桂華

(1. 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安; 2. 西安交通大學(xué)熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049,西安; 3. 西安航天動(dòng)力研究所液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)科學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,710100,西安)

對于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī),有效的冷卻技術(shù)能延長發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命,使其可重復(fù)使用[1-3]。冷卻技術(shù)包括燒蝕冷卻、輻射冷卻、排放冷卻、液膜冷卻以及再生冷卻等[4]。由于小推力液體火箭推進(jìn)劑流量小、燃燒室體積小,主要采用液膜冷卻,其原理是噴注器將液膜冷卻劑噴射在燃燒室內(nèi)壁,冷卻劑在內(nèi)壁表面流動(dòng)過程中受熱蒸發(fā)與內(nèi)壁表面形成冷卻屏障,從而降低發(fā)動(dòng)機(jī)表面溫度[5-6]。

在液膜冷卻模擬研究方面,楊薇等[7]和孫冰等[8]對液膜再生冷卻問題建立液膜傳熱一維分析計(jì)算模型,推導(dǎo)了液膜長度和厚度的工程計(jì)算方法。Amato等[9]建立了液膜冷卻的二維軸對稱CFD模型,研究了不同工況的冷卻效果。Strokach等[10]采用基于拉格朗日方法的離散相模型模擬了煤油的冷卻,該模型使用拉格朗日液滴在冷卻表面形成一層薄膜,并假設(shè)每一個(gè)撞擊表面的液滴都會(huì)轉(zhuǎn)化為液滴顆粒,通過動(dòng)量守恒、傳熱傳質(zhì)方程可以計(jì)算出液膜的速度、厚度和溫度等變量[11]。符鵬飛和韓兆鵬等[12-14]采用同樣的方法模擬得到了推進(jìn)劑液膜在推力室內(nèi)壁上的鋪展厚度,雖然離散相模型能夠獲得液膜厚度,但不能展現(xiàn)液膜流動(dòng)形態(tài)。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展,流體體積法(volume of fluid,VOF)在液膜冷卻方面得到了初步應(yīng)用,林慶國[15]構(gòu)建了基于VOF方法的射流模型,研究了單股液柱噴射在冷態(tài)壁面上的流動(dòng)規(guī)律,同時(shí)獲得了液膜的厚度。在熱態(tài)壁面上利用VOF方法研究液膜冷卻涉及較少,需要進(jìn)一步論證。

實(shí)驗(yàn)研究方面,初期主要關(guān)注液膜在冷態(tài)條件下的流動(dòng)規(guī)律。Good和Nollet[16]、唐亮等[17]利用高速攝相機(jī)獲得透明平板上液膜的分布情況,研究射流參數(shù)對液膜外形的影響規(guī)律。Sako等[18]利用可視化研究方法探究了單股水膜射流在不銹鋼平板上射流流量、噴嘴孔徑、射流角對液膜鋪展寬度的影響,但實(shí)驗(yàn)中未能獲取液膜厚度。隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)了接觸式和非接觸式的液膜厚度測量方法,其中接觸式測量方法主要有電導(dǎo)法和探針法。Lee等[5]和Yuan等[19]采用電導(dǎo)法進(jìn)行了液膜厚度測定。林慶國[15]采用接觸式探針法獲得液膜在金屬壁面上的鋪展厚度。非接觸式的液膜厚度測量方法主要是利用先進(jìn)的光學(xué)測量儀器,根據(jù)不同位置液膜波的反射情況來確定液膜的厚度。龍黃祥[20]采用一套基于光學(xué)原理的白光共焦位移傳感器測量了降膜冷卻系統(tǒng)中的液膜厚度數(shù)值,且具備一定的精度要求。Stumpf等[21]采用一套共焦位移傳感器測量噴霧液滴濺落在透明平板上的液膜厚度,測試系統(tǒng)可獲得液滴沖擊平板前后不同時(shí)刻下的薄膜厚度,并與液滴動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型吻合較好。此外,平面激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(planar laser-induced fluorescence,PLIF)也是一種利用光學(xué)法測量液膜厚度的非接觸式測量技術(shù)[22]。王博[23]采用PLIF技術(shù)對波形板干燥器壁面上的液膜厚度進(jìn)行測量,獲得了液膜厚度隨時(shí)間的變化規(guī)律。

綜上所述,對于實(shí)驗(yàn)研究,目前很少關(guān)注液膜在熱態(tài)金屬壁面上的流動(dòng)鋪展規(guī)律,而在熱態(tài)壁面上研究液膜冷卻更具有實(shí)際意義。在熱態(tài)壁面條件下,液膜鋪展形態(tài)沒有明顯的濺射、下游破裂及逆流現(xiàn)象,鋪展形態(tài)較為穩(wěn)定,且金屬壁面的熱性能會(huì)影響液膜的傳熱特性[24]。在液膜厚度測量方面,相比于接觸式的測量方法,非接觸測量方法操作方便、測量精度高,因此本文采用白光共焦位移傳感器測量液膜厚度。在數(shù)值模擬方面,本文構(gòu)建了基于VOF方法的熱態(tài)條件下液膜射流冷卻模型計(jì)算冷卻劑的蒸發(fā)吸熱、流動(dòng)鋪展過程,驗(yàn)證了VOF方法對射流撞壁形成液膜模擬的可行性。本文的研究結(jié)果可為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)液膜冷卻技術(shù)提供一定的參考。

1 實(shí)驗(yàn)研究

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

液膜冷卻熱態(tài)不銹鋼曲壁實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,其原理為:利用大功率電加熱裝置持續(xù)輸出最大500 A的恒定電流將不銹鋼曲壁加熱至150℃～180℃,制造熱態(tài)壁面環(huán)境;液體儲箱中的冷卻水通過水泵沿管路流動(dòng),通過控制水泵的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)射流流量的調(diào)節(jié),通過玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)獲得流量大小,測量誤差為示值的±0.5%;此后,冷卻劑通過噴嘴

(a)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

(b)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

形成射流液柱,撞擊到高溫實(shí)驗(yàn)件壁面形成穩(wěn)定的液膜形態(tài),利用高速攝像機(jī)拍攝液膜流動(dòng)形態(tài);同時(shí)在液膜上方固定采集光筆,連接白光共焦位移傳感器獲得壁面上的液膜厚度;在不銹鋼曲壁實(shí)驗(yàn)件的外表面焊接熱電偶探頭,不銹鋼壁面加熱過程中的溫升及液膜冷卻后的溫降過程由溫度采集系統(tǒng)獲得;液膜形態(tài)攝像、液膜厚度采集、壁面溫度采集的信號傳輸可由同一臺計(jì)算機(jī)控制。為了讓冷卻水從不銹鋼曲壁上順利流入排水槽中,將不銹鋼曲壁的夾具工作臺沿著液膜流動(dòng)方向傾斜5°～10°。

在實(shí)驗(yàn)過程中,將電加熱裝置的電源兩極連接到特制的銅板夾具上,讓電流通過不銹鋼曲壁實(shí)驗(yàn)工件,利用電流的熱效應(yīng)進(jìn)行加熱,電加熱裝置及實(shí)驗(yàn)件夾具如圖2所示。

液膜射流冷卻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,對于射流角的調(diào)節(jié)是通過將噴嘴固定在一個(gè)旋轉(zhuǎn)微調(diào)機(jī)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)的,微調(diào)機(jī)構(gòu)的精度為1°,具體射流角調(diào)節(jié)裝置如圖3所示。

圖3 射流角調(diào)節(jié)裝置Fig.3 Jet angle adjustment device

采用K型熱電偶對不銹鋼外壁的溫度進(jìn)行監(jiān)測,在不銹鋼曲壁的外表面布置8個(gè)溫度測點(diǎn),取8個(gè)測點(diǎn)的平均溫度作為不銹鋼曲壁的溫度,溫度測點(diǎn)布置示意圖如圖4所示。具體的實(shí)驗(yàn)所用儀器規(guī)格見表1。

圖4 溫度測點(diǎn)布置示意圖Fig.4 Schematic of temperature measurement point layout

表1 實(shí)驗(yàn)所用儀器規(guī)格

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證

在定量分析之前,需要對液膜厚度測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。將本文實(shí)驗(yàn)與林慶國[15]的研究進(jìn)行了比較,液膜厚度對比結(jié)果如圖5所示。文獻(xiàn)[15]中采用接觸式探針測量方法,而本文采用非接觸式的光學(xué)測量方法。圖5(a)對應(yīng)文獻(xiàn)[15]中的實(shí)驗(yàn)工況:入射角為20°、噴注壓力為0.3 MPa、射流孔徑為0.34 mm。圖5(b)對應(yīng)本文的實(shí)驗(yàn)工況:入射角為25°、射流流量為200 mL·min-1、射流孔徑為1 mm。雖然兩者在測量液膜厚度方法、射流工況上有所差別,但曲壁中軸線上的液膜厚度分布規(guī)律具有共同的特點(diǎn):起初液膜在撞擊點(diǎn)上的厚度較大,隨著液膜不斷向下游流動(dòng)鋪展,液膜厚度逐漸減小,達(dá)到最小值后又逐漸增大。這是因?yàn)樯淞饕耗傞_始撞擊曲壁后,沖擊動(dòng)量較大,導(dǎo)致中心軸線上的厚度減小,隨著液膜向下游流動(dòng)鋪展逐漸穩(wěn)定,在液體表面張力的作用下,液膜逐漸向中心軸線上收縮,在下游處匯聚,因此中心軸線上液膜厚度會(huì)逐漸增大,驗(yàn)證了本文實(shí)驗(yàn)中液膜厚度測量系統(tǒng)的正確性。

(a)文獻(xiàn)[15]結(jié)果

(b)本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)的誤差來源主要有3個(gè),實(shí)驗(yàn)儀器誤差δX1、測量誤差δX2以及數(shù)據(jù)處理誤差δX3,總誤差的計(jì)算公式[25]如下

(1)

式中:Rtot為總誤差;δXi為每個(gè)來源的誤差;n為誤差來源總數(shù),其中?R/?Xi為間接測量物理量對直接測量物理量的偏導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)中的測量參數(shù)有液膜鋪展長度L、液膜鋪展寬度W、液膜鋪展擴(kuò)張角α、不銹鋼曲壁溫度Tw、液膜厚度δ,每個(gè)測量參數(shù)對應(yīng)不同來源誤差的數(shù)值見表2,最終5個(gè)測量參數(shù)總誤差計(jì)算結(jié)果分別是1.06%、1.70%、3.03%、8.70、2.01%。

表2 測量參數(shù)誤差計(jì)算

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

在本研究中,噴嘴的孔徑為1 mm,噴嘴距離壁面的高度為15 mm,射流角的范圍為25°～45°,液膜射流流量范圍為200～400 mL·min-1,設(shè)計(jì)了15組實(shí)驗(yàn)工況,見表3。

表3 15組實(shí)驗(yàn)工況統(tǒng)計(jì)表

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 液膜撞擊形態(tài)

在討論射流沖擊液膜厚度的變化規(guī)律前,可以定性觀察液膜在熱態(tài)不銹鋼曲壁上的流動(dòng)鋪展形態(tài)。以工況13為例,圖6展示了典型的液膜流動(dòng)鋪展形態(tài),可見射流液膜撞擊曲壁后,液滴顆粒具備一定的動(dòng)量,其中軸向動(dòng)量轉(zhuǎn)化為水膜局部壓力,促使液膜向曲壁下游流動(dòng);而徑向分量迫使水膜以撞擊點(diǎn)為中心不斷向外圍流動(dòng),形成液膜沖擊區(qū),然后匯入兩側(cè)邊緣的水躍區(qū),水躍區(qū)為液膜厚度達(dá)到峰值的窄條形區(qū)域,唐亮等[17]將水躍區(qū)的邊界分為內(nèi)邊界和外邊界。在液膜沖擊區(qū),隨著液膜不斷向下游流動(dòng),液膜的慣性力不斷克服表面張力,從而使液膜在沖擊區(qū)域上出現(xiàn)最大鋪展寬度,之后液膜的動(dòng)量減小,在表面張力作用下,液膜鋪展寬度逐漸減小,在沖擊區(qū)域的下游匯集。為了方便測量,主要研究了液膜撞擊點(diǎn)到匯集點(diǎn)附近曲壁中軸線上的液膜厚度變化規(guī)律。此外,本文建立的液膜流動(dòng)形態(tài)參數(shù)示意圖如圖7所示。

圖6 典型液膜鋪展圖像Fig.6 Typical liquid film spreading image

圖7 液膜流動(dòng)形態(tài)參數(shù)示意圖Fig.7 Schematic of film flow shape parameters

圖7中,o為射流撞擊點(diǎn);x方向?yàn)橐耗で谥休S線;Lmax為液膜沖擊區(qū)域最大鋪展長度;Wmax為液膜沖擊區(qū)域最大鋪展寬度;α為液膜圍繞撞擊點(diǎn)展開的擴(kuò)張角。圖8顯示了不同工況的液膜鋪展形態(tài)。

圖8 不同工況下的液膜鋪展形態(tài)Fig.8 Liquid film spreading patterns under various operating condition

由圖8可以看出,在相同的液膜流量的工況下,隨著射流角的增大,射流撞擊曲面的撞擊點(diǎn)位置發(fā)生了明顯的偏移,但是測量液膜長度時(shí)都是以液膜撞擊點(diǎn)為起始點(diǎn),匯集點(diǎn)為終點(diǎn),且壁面傾斜角較小,產(chǎn)生的射流動(dòng)量分量可忽略不計(jì),因此射流角變化引起的撞擊點(diǎn)偏移不會(huì)對液膜長度測量產(chǎn)生影響。同時(shí),液膜沖擊區(qū)域的鋪展寬度、擴(kuò)張角增加,但是鋪展長度減小,對比工況1與工況5、工況6與工況10、工況11與工況15的3組液膜形態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn):隨著入射角的增大,下游處的匯集點(diǎn)與撞擊點(diǎn)的間距減小;而在射流角相同的工況下,隨著液膜流量的增加,射流沖擊區(qū)域液膜鋪展的長度、寬度和擴(kuò)張角均有所增加。

為了定量考核不同工況下的液膜鋪展區(qū)域范圍,通過高速攝相機(jī)的Phantom Pcc軟件測量圖像中射流沖擊區(qū)域的最大長度Lmax、寬度W、擴(kuò)張角α,對每個(gè)參數(shù)進(jìn)行3次測量,取平均值及標(biāo)準(zhǔn)差,不同工況下液膜鋪展長度以及寬度和擴(kuò)張角的結(jié)果分別如圖9、圖10所示。

圖9 液膜鋪展長度L變化曲線Fig.9 Variation of liquid film spreading length L

由圖9可知,不同射流冷卻工況下,工況11(θ=25°,Q=400 mL·min-1)的液膜長度達(dá)到最大值62.45 mm,而工況5(θ=45°,Q=200 mL·min-1)的液膜長度達(dá)到最小值26.43 mm?？傮w而言,液膜流動(dòng)鋪展的區(qū)域的長度會(huì)隨著液膜流量的增大而增大,特別地當(dāng)Q從300 mL·min-1增加至400 mL·min-1時(shí),L存在明顯的遞增,ΔLmax出現(xiàn)在工況6(θ=25°,Q=300 mL·min-1)到工況11(θ=25°,Q=400 mL·min-1),ΔLmax為20.94 mm。這是因?yàn)楫?dāng)液膜流量增大時(shí),射流動(dòng)能增加,慣性力的作用加強(qiáng),液膜越容易在壁面上鋪展,從而促進(jìn)液膜向下游流動(dòng)。此外,當(dāng)Q=200 mL·min-1,θ由25°變化到30°時(shí),L存在1.23 mm的增加量,這是由于液膜在射流流量較低、射流角較小的實(shí)驗(yàn)工況下,液膜鋪展變化不明顯,實(shí)驗(yàn)測量液膜長度存在一個(gè)小幅度的增加量,但是在Q大于200 mL·min-1射流流量的情況,隨著射流角θ的增加,液膜軸向動(dòng)量減小,導(dǎo)致液膜向曲壁下游流動(dòng)鋪展的長度減小。

液膜寬度和擴(kuò)張角的變化曲線如圖10所示。當(dāng)入射角θ增加時(shí),液膜射流在壁面上的液滴出現(xiàn)一定的飛濺和反彈現(xiàn)象,使得大部分的液膜沖擊動(dòng)量轉(zhuǎn)化為徑向分量,從而使得液膜徑向擴(kuò)展寬度增加。例如工況15(θ=45°,Q=400 mL·min-1)最大液膜寬度為25.01 mm。類似地,液膜擴(kuò)張角也隨著液膜入射角的增加而增加,例如工況15對應(yīng)的α=120.20°。當(dāng)θ超過35°時(shí),液滴的沖擊行為減弱,W和α的增加趨勢不明顯,但射流液滴仍然具有一定的動(dòng)量,并將液膜推向撞擊點(diǎn)外圍形成水躍區(qū),增加了沖擊區(qū)的覆蓋范圍。因此,液膜流量和液膜入射角對于液膜冷卻規(guī)律的影響非常大。

圖10 液膜鋪展寬度W和擴(kuò)張角α變化曲線Fig.10 Variation of liquid film spreading width W and spreading angle α

2.2 壁面溫度

分析不銹鋼曲壁上液膜的流動(dòng)鋪展規(guī)律后,需要進(jìn)一步研究不同射流工況時(shí)高溫壁面的冷卻情況,結(jié)果如圖11所示。以θ=35°為例,由圖11(a)可知,不銹鋼曲壁被加熱900 s后外壁面平均溫度達(dá)172.67℃,900 s時(shí)開啟射流冷卻工況,壁面平均溫度迅速下降,當(dāng)Q從200增加至400 mL·min-1時(shí),冷卻至1 800 s,平均壁面溫度分別為40.78℃和35.40℃,溫度降低幅度分別為131.89℃和137.27℃?？梢娚淞鹘且欢〞r(shí),增加液膜流量能夠有效降低壁面平均溫度。此外,液膜流量為300 mL·min-1,不同射流角θ的外壁面平均溫度變化曲線如圖11(b)所示。

(a)射流流量的影響

(b)射流角的影響

由圖11(b)可知,壁面加熱900 s后平均溫度為180.71℃,在射流入射角為35°時(shí),冷卻后外壁面平均溫度達(dá)到最低值38.90℃。當(dāng)入射角從25°增加至45°時(shí),外壁面平均溫度分別降低136.01℃、137.84℃、141.81℃、138.91℃。由此可推斷,入射角為35°時(shí)能夠有效降低壁面溫度,隨著入射角θ的繼續(xù)增加,射流液膜在壁面的反彈和飛濺加強(qiáng),損失了一部分液膜冷卻質(zhì)量,壁面溫度降低效果減弱。

2.3 液膜厚度

本文研究過程中主要關(guān)注曲壁中軸線上射流撞擊點(diǎn)到匯集點(diǎn)的液膜厚度變化規(guī)律。以工況1為例,當(dāng)入射角為25°、液膜流量為200 mL·min-1時(shí),不同位置處的液膜厚度變化如圖12所示。由圖12(a)可以看出,不同位置處的瞬態(tài)液膜厚度是隨機(jī)的,瞬態(tài)液膜厚度會(huì)在平均液膜厚度附近進(jìn)行不對稱波動(dòng)。在撞擊點(diǎn)x=0 mm處液膜的厚度波動(dòng)最劇烈,液膜撞擊壁面后初始動(dòng)量較大,液膜表面波很不穩(wěn)定。隨著液膜向下游繼續(xù)流動(dòng)鋪展,在x=15 mm處的波動(dòng)幅度最小,液膜厚度瞬態(tài)峰值的波動(dòng)相對平緩,在匯集點(diǎn)x=35 mm附近,分股后的液膜相遇,液膜厚度增大。此外,當(dāng)入射角為25°時(shí),不同射流流量對應(yīng)的曲壁中軸線穩(wěn)態(tài)液膜厚度變化情況分別如圖12(b)所示。

(a)瞬態(tài)液膜厚度變化曲線

(b)穩(wěn)態(tài)液膜厚度變化曲線

由圖12(b)可知,在液膜撞擊點(diǎn)處液膜厚度存在一個(gè)峰值,且液膜流量越大對應(yīng)的峰值較高,例如在撞擊點(diǎn)x=0 mm處液膜的厚度就是這樣,當(dāng)Q=200 mL·min-1時(shí),d=363.64 mm;當(dāng)Q=400 mL·min-1時(shí),d=679.32 mm。隨著液膜不斷向下游流動(dòng),液膜軸向動(dòng)量減小,厚度逐漸降低,在軸線上的某一位置出現(xiàn)一個(gè)厚度波谷。然后在射流沖擊區(qū)的下游,液膜在表面張力的作用下匯聚,液膜厚度開始增加。

3 液膜射流冷卻模擬研究

3.1 液膜射流仿真模型

本文建立與實(shí)驗(yàn)對照的液膜射流冷卻壁面模型,其中壁面曲率為50 mm,射流噴嘴的直徑為1 mm,計(jì)算域的長度為40 mm,高度為3.5 mm。為了節(jié)省網(wǎng)格數(shù)與模擬計(jì)算量,采用一半的模型進(jìn)行模擬計(jì)算。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格適用于VOF模型的計(jì)算,容易收斂,因此本文使用ANSYS Meshing劃分將對稱部分幾何模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,整體網(wǎng)格尺寸為0.3 mm,最終的網(wǎng)格數(shù)為24.37萬,平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.73。為了精確計(jì)算液膜厚度,在壁面處添加6層邊界層網(wǎng)格,第一層高度為0.01 mm,增長率為1.2,并在噴嘴處對網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,液膜射流仿真模型網(wǎng)格及邊界如圖13所示。

圖13 液膜射流仿真模型網(wǎng)格及邊界Fig.13 Grid and boundary of liquid film simulation model

邊界條件包括液膜入口處的速度入口,冷卻工質(zhì)為水,射流速度分別為4.3、6.4、8.5 m/s,分別對應(yīng)實(shí)驗(yàn)射流流量200、300、400 mL·min-1。液膜冷卻劑的入口溫度為290 K;出口為壓力出口,壓力為0 Pa,回流溫度為300 K;設(shè)置底面的加熱熱流為 6 800 W/m2,對應(yīng)實(shí)驗(yàn)中加熱壁面最高溫度為180℃。其余壁面均為絕熱壁面。模擬中考慮液膜重力,射流液膜與底面的傳熱計(jì)算采用realizablek-ε湍流模型及增強(qiáng)壁面函數(shù)處理,且底面邊界層網(wǎng)格滿足y+≈1的要求。模擬計(jì)算時(shí)間步長為10-5s,計(jì)算2 000步直至底面平均溫度達(dá)到穩(wěn)定。以射流流量為200 mL·min-1、入射角為45°為例,模擬獲得不同網(wǎng)格數(shù)下的液膜形態(tài)參數(shù)變化如圖14所示。

圖14 不同網(wǎng)格數(shù)下的液膜形態(tài)參數(shù)變化Fig.14 Changes in liquid film parameters under different grid numbers

由圖14可知,分別采用網(wǎng)格數(shù)為20.35萬、22.38萬、24.37萬、26.32萬的4組網(wǎng)格對仿真模型進(jìn)行計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過24.37萬時(shí),模擬獲得的液膜形態(tài)參數(shù)L、W和α的變化量不足1%,因此本文采用的仿真模型網(wǎng)格數(shù)為24.37萬。

3.2 控制方程

在本文的數(shù)值模擬中,使用基于Euler-Euler法的VOF模型求解射流計(jì)算域內(nèi)的液相與氣相,分別求解各項(xiàng)的連續(xù)性方程如下

(2)

(3)

然后在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)求解動(dòng)量方程,得到的速度場在各相之間共用。動(dòng)量方程取決于所有相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算的密度和黏度值,方程如下

(4)

式中:ρ為控制體密度;p為壓力;μ為黏度;F為相之間的表面張力。此外,能量方程在各相間共用,方程的具體形式如下

(5)

式中:keff為有效導(dǎo)熱率;hj,q為流體j在q相里的焓;Jj,p為流體j在q相的擴(kuò)散通量;τeff為有效剪應(yīng)力;Sh為體積熱源;E為能量。此外,熱態(tài)壁面上液膜射流冷卻模型需引入傳質(zhì)計(jì)算模型,本文采用Lee模型描述液膜受熱蒸發(fā)過程。在Lee模型中,從液相到氣相的傳質(zhì)過程由氣體傳輸方程計(jì)算,表達(dá)式如下

(6)

3.3 模擬結(jié)果

當(dāng)入射角為45°時(shí),不同射流流量下通過數(shù)值模擬得到的液膜流動(dòng)鋪展形態(tài)如圖15所示。

(a)流量為200 mL·min-1

(b)流量為300 mL·min-1

(c)流量為400 mL·min-1

由圖15可知,隨著液膜射流流量的增加,可以定性地看到液膜的鋪展形態(tài)不斷向四周擴(kuò)展,液膜的鋪展面積不斷增加。當(dāng)射流流量為300 mL·min-1時(shí),在液膜鋪展的下游區(qū)域出現(xiàn)了明顯的液膜分股現(xiàn)象,當(dāng)液膜射流流量增加到400 mL·min-1時(shí),分股后的液膜繼續(xù)向下流動(dòng),液膜的鋪展范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。此外沿著垂直于液膜流動(dòng)x方向,距離噴嘴分別為5 mm和15 mm獲取兩個(gè)截面,用于液膜厚度的定量分析。當(dāng)射流流量為200 mL·min-1時(shí),液膜鋪展截面上液相體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖16所示。

(a)距離射流噴嘴下游5 mm截面

(b)距離射流噴嘴下游15 mm截面

利用圖像處理方法可從液相體積分?jǐn)?shù)分布云圖中獲取中心區(qū)和水躍區(qū)的液膜厚度,然后分別研究不同射流流量下液膜在上游區(qū)域及下游區(qū)域截面上厚度變化規(guī)律,將液膜厚度模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比,結(jié)果見表4、表5。

表4 距離噴嘴下游5 mm截面液膜厚度對比

表5 距離噴嘴下游15 mm截面液膜厚度對比

根據(jù)表4及表5的數(shù)據(jù)可知,在x=5 mm截面處的中心區(qū)域,射流流量為300 mL·min-1時(shí)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大相對偏差為7.9%;射流流量為400 mL·min-1時(shí),水躍區(qū)液膜厚度最大模擬值為0.510 mm,而在下游x=15 mm截面處的水躍區(qū)液膜厚度最大模擬值為0.507 mm,均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近,說明基于VOF方法的熱態(tài)壁面液膜冷卻模型,能夠較好地預(yù)測射流液膜的流動(dòng)鋪展形態(tài)及液膜厚度,為后續(xù)的液膜冷卻仿真模擬研究提供了基礎(chǔ)。

4 結(jié) 論

本文開展了液膜冷卻熱態(tài)金屬曲壁的實(shí)驗(yàn)及仿真研究,得到以下結(jié)論。

(1)在相同的液膜流量的工況下,隨著射流角的增大,射流撞擊點(diǎn)會(huì)向曲壁上端移動(dòng),鋪展長度減小,同時(shí)液膜沖擊區(qū)域的鋪展寬度、擴(kuò)張角增加。在射流角相同的工況下,隨著液膜流量的增加,液膜鋪展的長度、寬度和擴(kuò)張角都有所增加。

(2)射流角一定時(shí),增加液膜流量能夠有效降低壁面平均溫度。而當(dāng)液膜流量一定時(shí),隨著入射角的繼續(xù)增加,射流液膜在壁面的反彈和飛濺加強(qiáng),損失了一部分液膜冷卻質(zhì)量,壁面溫度降低效果減弱。

(3)曲壁中軸線上不同位置處的液膜厚度變化是隨機(jī)的,瞬態(tài)液膜厚度會(huì)在平均液膜厚度附近呈現(xiàn)不對稱波動(dòng),隨著液膜向下游繼續(xù)流動(dòng)鋪展,液膜厚度峰值的波動(dòng)相對平緩,到了下游匯集點(diǎn)附近,分股后的液膜相遇,液膜厚度增大。

(4)基于VOF方法的熱態(tài)條件下液膜射流冷卻仿真模型能夠較好地預(yù)測射流液膜鋪展形態(tài)及液膜厚度,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大相對偏差為7.9%,控制在工程應(yīng)用允許的10%誤差范圍內(nèi)。仿真模型能夠擴(kuò)展工況范圍,為進(jìn)一步揭示液膜射流冷卻機(jī)理及規(guī)律奠定基礎(chǔ)。