楊佳琪,曹元福,姜濤,李明佳

(1. 西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安; 2. 中國北方車輛研究所,100072,北京; 3. 北京理工大學機械與車輛學院,100081,北京)

車載緊湊式換熱器是發(fā)動機冷卻系統(tǒng)中實現(xiàn)熱量交換的關鍵設備。隨著散熱需求的日益增長與布置空間的愈加有限[1-3],對車載換熱器高效、輕質(zhì)、經(jīng)濟的需求更加迫切[4-6]。在緊湊式換熱器中,鋸齒型板翅式換熱器具有傳熱效率高、污染率低、承壓能力強[7-8]等優(yōu)點,能夠滿足現(xiàn)有車載應用場景中對換熱器尺寸與性能的需求。

為進一步提出具有更高傳熱性能、更低阻力損失與制造成本的鋸齒型板翅式換熱器,國內(nèi)外學者分別從設計理論、規(guī)律分析與性能優(yōu)化3個方面開展了相關的理論與實驗研究。在設計理論方面,陶文銓和何雅玲等[9]提出了換熱器流路優(yōu)化布置和設計的五大原則,即場協(xié)同原理、等熱流密度原則、純逆流原則、減少翅片間的逆向?qū)嵩瓌t以及重力作用影響原則,為換熱器設計提供了一種優(yōu)化理論及方法。何雅玲和陶文銓等[10-12]進一步提出三場協(xié)同理論與三場協(xié)同的性能測試和評價方法,該方法可以定量反映出優(yōu)化構型在等泵功、等壓降或等流量約束條件下性能的提升,并在三場協(xié)同原理指導下,實現(xiàn)換熱器的性能優(yōu)化及優(yōu)化構型的快速選取,該評價方法的使用詳見國家標準[13]。以上理論為換熱器的性能提升和優(yōu)化設計提供了很好的指導。在規(guī)律分析方面,Vangeffelen等[14]基于大量仿真數(shù)據(jù),獲得了空氣和水在鋸齒型翅片微通道中的Nu關聯(lián)式,并探究了鋸齒型翅片幾何參數(shù)對Nu的影響規(guī)律。Yang等[15]對18組不同尺寸的鋸齒型翅片進行實驗測試,并結合翅片效率對已有關聯(lián)式進行了修正。針對已有關聯(lián)式無法準確預測低溫氦氣在鋸齒型翅片通道內(nèi)傳熱與流動性能這一問題,Jiang等[16]基于實驗與仿真數(shù)據(jù)進行正交試驗設計,并提出了新的流動換熱關聯(lián)式。在鋸齒型翅片換熱器性能優(yōu)化方面,Li等[17]采用響應面模型與多目標遺傳算法,以傳熱、流阻與應力為優(yōu)化目標,對工質(zhì)為液氮的鋸齒型翅片換熱器展開多目標優(yōu)化研究。Zhang等[18]以小型液壓動力單元鋸齒型翅片換熱器為研究對象,定義了換熱器出口溫度與壓降的關聯(lián)式和質(zhì)量計算模型,基于此,利用遺傳算法對換熱器關鍵參數(shù)進行了多目標優(yōu)化,提升了換熱器的傳熱能力,降低了換熱器總質(zhì)量。Wen等[19]結合克里金模型與多目標遺傳算法,以總熱流量、年總成本和單元熵產(chǎn)為目標函數(shù),對鋸齒型翅片換熱器的參數(shù)優(yōu)化進行了研究。Jamil等[20]基于分析和換熱器系統(tǒng)運行成本的計算模型,使用遺傳算法對工質(zhì)為空氣的鋸齒型翅片展開優(yōu)化,最終實現(xiàn)了換熱器系統(tǒng)運行成本的最小化。

在車載換熱器應用研究方面,不僅應該關注換熱器的傳熱與流動性能,還需考慮實際運行中結霜、尺寸、布局、質(zhì)量等對汽車性能的影響。Hong等[21]為解決電動汽車中空氣源熱泵換熱器結霜,從而導致?lián)Q熱器換熱效率下降、流阻增加的問題,開發(fā)了一種平直型與百葉窗式相結合的新構型翅片。Yadav等[22]針對車載換熱器尺寸過大、限制車內(nèi)空間布局這一工程問題,將效能傳熱單元數(shù)法與遺傳算法相結合,對應用于小型卡車的百葉窗式翅片換熱器進行優(yōu)化,提升了換熱器的換熱速率和緊湊度。Samiolo等[23]為降低電動跑車制造成本、提升車身氣動性能,基于無翅片換熱器提出了新的換熱器布局方式,在降低成本的同時增大了車輛的阻力系數(shù)與升力系數(shù)。Kwon等[24]為提升車輛實際行駛中換熱器的平均性能,在車輛動態(tài)運行的工況條件下,以傳熱速率、翅片效率、總質(zhì)量為優(yōu)化目標,優(yōu)化了車載換熱器的幾何與工況參數(shù)。

結合上述分析,大多數(shù)文獻中換熱器的流動換熱關聯(lián)式涵蓋的結構參數(shù)及運行參數(shù)范圍有限,且缺乏車載有限空間背景下,換熱器傳熱流動性能與整機質(zhì)量的綜合考慮與優(yōu)化。鑒于此,本文從換熱器高效輕質(zhì)的性能需求出發(fā),以高熱流密度的車載板翅式換熱器為研究對象,采用實驗與仿真相結合的方法,獲得了結構參數(shù)范圍更加寬泛的流動換熱關聯(lián)式,并在此基礎上,對鋸齒型翅片的結構參數(shù)展開了性能優(yōu)化研究,獲得了車載鋸齒型板翅式換熱器綜合性能優(yōu)異的翅片結構參數(shù)。

1 實驗介紹

圖1 叉流板翅式換熱器芯體結構示意圖Fig.1 Diagram of the offset-strip plate-fin heat exchanger

為測試鋸齒型板翅式換熱器在某新型車輛有限空間內(nèi)的傳熱與流動性能,在中國北方車輛研究所制造加工了空氣-水板翅式換熱器,并進行了實驗測試。實驗系統(tǒng)主要由水回路、空氣回路、測試段與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。其中,空氣回路主要由閉式循環(huán)風洞、空氣冷卻器、空氣流量計等部件組成,為實驗工件提供冷空氣,且在實驗過程中進氣溫度保持常溫狀態(tài);水回路主要由循環(huán)泵、加熱器與流量控制閥等部件組成,為實驗工件提供熱水。實驗測試的叉流板翅式換熱器的芯體結構如圖1所示,芯體由鋸齒型翅片與平直型翅片逐層堆疊形成,兩種翅片通道由隔板隔開。實驗時,熱水和冷空氣叉流流過板翅式換熱器的鋸齒型翅片通道和平直型翅片通道進行換熱。其中,鋸齒型翅片的幾何結構如圖2所示,平直型翅片的幾何結構如圖3所示。圖中,l、h、s、t分別是鋸齒型翅片節(jié)距、翅片高度、翅片間距、翅片厚度,δ1、δ2、δ3分別是平直型翅片高度、翅片間距、翅片厚度。

圖2 鋸齒型翅片幾何結構示意圖Fig.2 Geometric diagram of the offset strip fin

圖3 平直型翅片幾何結構示意圖Fig.3 Geometric diagram of the plain fin

實驗測試了4種不同翅片參數(shù)的空氣-水板翅式換熱器,且實驗工件的整機尺寸保持不變。工件1～工件4的幾何參數(shù)取值如表1所示。

表1 換熱器實驗工件的幾何參數(shù)

表2給出了板翅式換熱器的實驗測試工況,也是車載應用場景中換熱器的實際運行工況。通過實驗測得板翅式換熱器的出口溫度和壓降等參數(shù),詳見表3,進一步計算驗證了空氣側和水側的熱平衡,誤差在5%以內(nèi),證明了實驗數(shù)據(jù)的可靠性。由于各實驗工件仍具有一定的性能提升空間,因此本文的重點是針對實驗測試的換熱器進一步開展優(yōu)化設計,實驗系統(tǒng)及裝置、實驗數(shù)據(jù)處理方法以及實驗不確定度分析等詳細信息不做贅述。

表2 換熱器實驗工況參數(shù)

表3 換熱器實驗結果

在實驗測試的換熱器工件中,鋸齒型翅片的結構參數(shù)變化范圍有限,但換熱器不同結構參數(shù)間的組合方式眾多,如果逐一制造加工并進行實驗測試,會耗費大量的成本與時間。因此,本文采用實驗與數(shù)值模擬相結合的方法,以獲得涵蓋較寬結構參數(shù)范圍的換熱器流動換熱關聯(lián)式,為鋸齒型板翅式換熱器的優(yōu)化設計提供參考。

2 數(shù)值方法及關聯(lián)式

2.1 構建計算模型

考慮到板翅式換熱器結構的周期性與對稱性,同時為提升計算效率,針對鋸齒型翅片單通道開展數(shù)值模擬研究,選取的鋸齒型翅片通道單元如圖4所示。為了消除入口效應和回流對結果的影響,分別在翅片通道物理模型的入口與出口設置進出流延長段[25]。

圖4 鋸齒翅片通道的物理模型Fig.4 Physical model of the offset strip fin channel

采用ANSYS FLUENT 22.0進行計算,模擬基于三維穩(wěn)態(tài)流動假設,選用層流黏性模型。同時,邊界條件采用速度入口、壓力出口、上下恒溫壁面、左右周期壁面。采用Coupled算法求解壓力和速度的耦合關系,發(fā)現(xiàn)當殘差達到10-6時,計算收斂。

使用FLUENT Meshing軟件對模型進行網(wǎng)格劃分。經(jīng)驗證,當網(wǎng)格數(shù)由2 058萬增加至2 527.3萬時,努塞爾數(shù)Nu與阻力系數(shù)f的變化幅度分別為1.89%和2.34%(Nu與f的計算方法可參見文獻[26]),因此本文采用2 000萬左右的網(wǎng)格數(shù)進行后續(xù)的仿真研究。本文將仿真結果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比,Nu的偏差在±4.3%以內(nèi),f的偏差在±6.8%以內(nèi),表明所采用的數(shù)值模型是可靠的。

2.2 鋸齒型翅片換熱器性能關聯(lián)式

在實驗工件的基礎上,進一步擴大鋸齒型翅片結構參數(shù)的設計范圍,模擬獲得了不同參數(shù)組合方案下?lián)Q熱器的傳熱與流動性能。同時,綜合考慮了雷諾數(shù)Re和關鍵結構參數(shù)翅片節(jié)距l(xiāng)、翅片間距s、翅片厚度t,并將其各自除以通道長度Lair(此時氣側換熱通道長度Lair為換熱器芯體厚度H,取值140 mm)進行無量綱化,基于實驗和仿真數(shù)據(jù)擬合獲得空氣側Nu與f的關聯(lián)式為

Nu=1.152Re0.339 2Pr0.400(l/Lair)-0.166 5·

(s/Lair)-0.039 31(t/Lair)0.028 39

(1)

f=76.63Re-0.480 0(l/Lair)-0.375 3·

(s/Lair)-0.351 2(t/Lair)0.960 0

(2)

式中:Re=900.0～2 400.0;Pr=0.703 7～0.704 2;l=3.0～10.0 mm;h=10.0 mm;s=1.50～2.25 mm;t=0.15～0.30 mm。

實驗和仿真數(shù)據(jù)與關聯(lián)式的對比結果如圖5所示,其中Re并非影響Nu與f的單一變量。為了更加直觀地表示Re與Nu和f間的關系,修正獲得了Nugeo和fgeo(定義式可見圖5)。新提出的換熱器流動換熱關聯(lián)式,相比于實驗工件,其結構參數(shù)范圍更加寬泛且擬合精度良好,Nu的誤差在-1.3～4.3%之間,f的誤差在-9.7%～10.9%之間。

(a)Nu

(b)f

結合實驗工件的幾何結構特點,提出了換熱器整機質(zhì)量M的計算模型

(3)

由于本文重點關注鋸齒型翅片的優(yōu)化,因此參數(shù)L、W、H、ts、tb、δ1、δ2和δ3均保持不變。

3 結果與分析

3.1 多目標優(yōu)化結果

基于2.2節(jié)獲得的流動換熱關聯(lián)式與質(zhì)量計算模型,采用NSGA Ⅱ算法開展鋸齒型翅片參數(shù)的多目標優(yōu)化研究。優(yōu)化目標見式(4),各優(yōu)化目標均包含4個優(yōu)化參數(shù)Re、l、s和t。式(5)是多目標優(yōu)化過程的約束條件,給定了參數(shù)的取值范圍。各參數(shù)取值為

(4)

s.t. 900≤Re≤2 400;

3.0 mm≤l≤10.0 mm;

1.50 mm≤s≤2.25 mm;

0.15 mm≤t≤0.30 mm

(5)

NSGA Ⅱ優(yōu)化算法流程如圖6所示。通過多目標優(yōu)化預實驗,確定初始種群規(guī)模為900,迭代次數(shù)為400,變異概率為0.2,交叉概率為0.8。

圖6 NSGA Ⅱ優(yōu)化流程圖Fig.6 Optimization flow chart for NSGA Ⅱ

多目標優(yōu)化得到構成Pareto前沿的最優(yōu)解集。為了更加直觀定量地比較并篩選優(yōu)化翅片與基準翅片通道在相同工況下的性能提升情況,將最優(yōu)解集標定在表征溫度、壓力和速度三場協(xié)同性的傳熱與流動阻力綜合性能評價圖[13]中,如圖7所示。該綜合評價圖以強化前后的Nue/Nu0為縱坐標,fe/f0為橫坐標,分別在等泵功、等壓降和等流量3種約束條件下,繪制三條基準線對綜合性能評價圖進行分區(qū),其中區(qū)域1～區(qū)域4表征傳熱與阻力綜合性能越來越好,即溫度場、壓力場和速度場之間的三場協(xié)同性越好,傳熱性能越好,流體阻力增加比越小,詳見文獻[13]。雖然實驗工件4的綜合性能較優(yōu),但仍具有一定的性能提升空間,因此本文以工件4為基準翅片,并在二維綜合性能評價圖的基礎上,增加了表征M降低程度的z軸,以更加清晰地對比并指導高效、輕質(zhì)換熱器的選擇。

圖7 以Nu、f 和M為目標獲得的Pareto 前沿Fig.7 The Pareto frontier obtained by targeting Nu, f and M

由圖7可以看出,在Re為900～2 400的研究范圍內(nèi),Nue/Nu0的變化范圍為0.77～1.10,fe/f0的變化范圍為0.54～1.86,Me/M0的變化范圍為0.82～1.31。根據(jù)當前工程應用需求,在Nue/Nu0>1的強化傳熱區(qū)域內(nèi)選擇解集中M最小的解作為優(yōu)化翅片的參數(shù)組合方案,其翅片參數(shù)如表4所示。

表4 多目標優(yōu)化前后翅片參數(shù)對比

結合優(yōu)化翅片的參數(shù)組合方案,繪制鋸齒型翅片優(yōu)化前、后的結構,如圖8所示。圖8僅示意兩種翅片通道的局部結構,兩種翅片通道在長度上按圖示結構進行周期排布,且翅片通道總長度一致,均為140 mm。可以看出,優(yōu)化后的翅片相比于基準翅片具有相對更短的節(jié)距、更寬的間距以及更薄的翅厚。

圖8 優(yōu)化前后翅片的結構對比Fig.8 Comparison of fin structure before and after optimization

3.2 傳熱與流動特性分析

為進一步驗證翅片優(yōu)化參數(shù)組合方案的有效性,同時探究換熱器綜合性能改善的原因,對兩種翅片進行數(shù)值模擬(Re=2 000),并將其性能進行對比,結果如表5所示。由表5可知,優(yōu)化翅片通道的Nu比基準翅片增加了5.2%,同時f降低了14.3%,η提升了10.7%,且M減輕了18.2%(即8.9 kg),換熱器的綜合性能得到了提升。

表5 多目標優(yōu)化前后換熱器性能對比

圖9為優(yōu)化翅片與基準翅片通道內(nèi)的局部流線分布圖。由圖9可見,優(yōu)化翅片通道內(nèi)具有更小的流速,且速度均勻性更好,但二者的流線分布規(guī)律較為相似;在同一翅片周期內(nèi),空氣來流沖擊到翅片前端存在駐點,導致流速迅速降低后改變流動方向,空氣流至兩側通道較窄的翅片交錯區(qū)時,流體速度快速升高,此時改變流動方向的流束與翅片前端側壁間存在流體脫離壁面的現(xiàn)象,并產(chǎn)生較小的渦旋,且基準翅片的渦旋區(qū)域明顯大于優(yōu)化翅片,造成了更多的能量損失;隨著貼壁流動的重新進行,空氣在翅片壁面處逐漸發(fā)展流動邊界層后又在翅片末端被破壞;錯列排放的翅片,使空氣在截面寬度不斷變化的通道內(nèi)進行周期性流動。

圖9 鋸齒型翅片通道的流線分布Fig.9 Streamline distribution of offset strip fin

圖10 鋸齒型翅片通道的溫度分布Fig.10 Temperature distribution of offset strip fin

圖10和圖11分別為優(yōu)化翅片與基準翅片通道內(nèi)局部溫度和沿程Nu的分布情況。由圖10可見,空氣在鋸齒型通道內(nèi)的翅片前端,由于流速迅速增加以及微小渦旋的影響,溫度邊界層的厚度大幅減小,因此,更短的翅片節(jié)距不斷加強流體擾動而強化了傳熱。同時,優(yōu)化翅片具有更寬的間距和更薄的翅厚,寬間距導致通道中部的流體更難被高溫翅片充分傳熱、薄翅厚導致流體擾動減弱,因此傳熱又被弱化。結合圖11可以看出,優(yōu)化翅片較短節(jié)距帶來的強化傳熱效果與寬間距、薄翅厚的弱化傳熱效果相抵消,因此整體相對于基準翅片通道的傳熱性能幾乎一致。同時兩種翅片通道的Nu均在進口處最高,隨后Nu沿翅片流動方向(y軸正向)與陣列方式呈周期性逐漸下降的趨勢。

圖11 鋸齒型翅片的沿程Nu分布Fig.11 Distribution of Nu along the offset strip fin

圖12和圖13分別展示了優(yōu)化翅片與基準翅片通道內(nèi)的局部壓力和沿程f的分布情況。由圖12可以看出,鋸齒型通道的阻力損失主要發(fā)生在翅片前端與翅片交錯區(qū),且優(yōu)化翅片具有更小的阻力損失。結合圖13發(fā)現(xiàn),壓力在翅片前端駐點附近明顯降低,且流體在翅片尾部存在逆壓梯度,導致f在翅片交接處先增大至峰值后又降低為負值。同時,優(yōu)化翅片更短的節(jié)距,加強了流體擾動頻率,f峰值出現(xiàn)的次數(shù)多于基準翅片,但是更寬的間距與更薄的翅厚大幅降低了流體的局部阻力損失,使得優(yōu)化翅片通道f的峰值低于基準翅片。綜合來看,優(yōu)化翅片通道整體的流動性能顯著改善。

圖12 鋸齒型翅片通道的壓力分布Fig.12 Pressure distribution of offset strip fin

圖13 鋸齒型翅片的沿程f分布Fig.13 Distribution of f along the offset strip fin

結合上述分析以及換熱器流動換熱關聯(lián)式可知,在本文研究的翅片參數(shù)范圍內(nèi),l對換熱器Nu的影響最為顯著,且二者為反比例關系;s與t對f的影響遠大于對Nu的影響,且s越大、t越小時,換熱器的流動性能越好,單位體積內(nèi)鋁合金耗材越少,因此當前的翅片優(yōu)化方案,在保證換熱器良好換熱性能的前提下,有效降低了f與M,驗證了優(yōu)化方案的可靠性,滿足了工程應用需求。

4 結 論

(1)所提出的流動換熱關聯(lián)式,綜合考慮了更寬范圍的翅片結構參數(shù)且擬合精度良好,為新型車載有限空間內(nèi)的緊湊式鋸齒型板翅式換熱器的設計與選型提供了依據(jù)。

(2)基于非支配排序遺傳算法(NSGA Ⅱ),得到的鋸齒型翅片參數(shù)組合方案為翅片節(jié)距l(xiāng)、翅片高度h、翅片間距s和翅片厚度t分別取3.4、10.0、2.25和0.15 mm。

(3)鋸齒型翅片通道的傳熱強化與阻力損失主要發(fā)生于翅片的交錯區(qū),各幾何參數(shù)的變化對各目標性能的影響相互沖突,最終優(yōu)化得到的鋸齒型板翅式換熱器阻力系數(shù)f降低了14.3%,綜合性能評價因子增加了10.7%,整機質(zhì)量減少了18.2%,較好地實現(xiàn)了高效輕質(zhì)的優(yōu)化目標。