?胡東紅 曹祥楊 張 玲 王平江

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一種免測量的鋸齒磨削方法*

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（1. 湖北大學計算機與信息工程學院 武漢430062；2. 華中科技大學國家數控中心 武漢430074）

在鋸齒磨削中，由于鋸齒硬度很高，每磨一個齒，砂輪損耗量很大，因此，鋸齒磨削大都采用磨前磨后測量的方法進行磨削，效率非常低下，為此，提出了一種自適應間歇式免測量的鋸齒磨削方法。該方法通過建立鋸齒磨削量與砂輪損耗量關系，建立毛坯鋸齒高度分布模型，根據估算的磨削后的砂輪高度和估計的毛坯鋸齒高度進行無測量磨削；分析了毛坯鋸齒高度偏離預期高度時，對磨削精度的影響，對免測量鋸齒磨削方法的適用性進行了討論。

鋸齒 磨削 測量

圓盤鋸在軋鋼生產中應用場合很多，鋼管生產和型鋼生產中都使用圓盤鋸對管坯、鋼管和型鋼進行分段和定尺。隨著鋼管和型鋼生產規(guī)模擴大，用戶對產品質量、定尺精度等要求的提高，圓盤鋸的使用將更加廣泛。圓盤鋸片鋸齒的修磨十分重要，文獻[1]分析總結了圓盤鋸鋸片損壞情況，提出了焊齒鋸片鋸齒的修磨工藝流程。

文獻[2]通過研究金屬冷熱切圓鋸片的使用狀況以及現有鋸片刃磨機的使用效果，分析鋸齒修磨質量差、鋸切壽命短的主要原因；改進了軸向磨削式鋸片刃磨機，改善了鋸齒刃磨質量，延長鋸片使用壽命。文獻[3]研究了大平面砂輪的磨損規(guī)律，提出微量磨削、勤修精修砂輪的磨削方法。文獻[4,5]對磨削中顫振對磨齒精度的的影響進行了分析。文獻[6]利用MSC公司的ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,機械系統自動動力學分析)軟件[7]，建立了鋸片磨齒機的撥齒機構虛擬樣機，在ADAMS中合理選擇接觸參數，通過仿真改善撥齒機構的力學參數和運動特性。文獻[8]論述了修磨高速鋼材料圓鋸片、帶鋸條、框鋸條的萬能磨鋸機和修磨硬質合金圓鋸片的自動磨鋸機；就刃磨方式對帶鋸鋸齒表面質量的影響進行了分析研究，提出采用新型的冷卻式縱磨法，可以改善磨削條件，提高鋸齒的疲勞強度和耐磨性，防止疲勞裂紋的產生與擴散。

在實際圓盤焊齒的鋸齒磨削中，由于鋸齒材質硬度很高，每磨削一個鋸齒，砂輪就會有較大損耗。因此，需要在磨削前測量鋸齒高度和砂輪高度，以此為依據，令砂輪對該鋸齒進行磨削。在磨削后，再次測量鋸齒高度和砂輪高度。其中測量鋸齒高度是為了判斷當前磨削鋸齒的高度是否合格以及是否需要再次對該鋸齒進行磨削；測量砂輪高度，則是為了下次磨削鋸齒用。這就是在鋸齒磨削領域廣泛應用的磨前磨后測量的磨削方法。該方法每磨削一個鋸齒需要進行兩次測量，而測量過程必須緩慢移動測頭，碰觸鋸齒，觸發(fā)測量信號，因此，花費時間較多，導致加工效率較低。

為此，本文提出了一種自適應間歇式免測量的鋸齒磨削方法。該方法通過建立鋸齒磨削量與砂輪損耗量關系模型，建立毛坯鋸齒高度分布模型，根據估算的磨削后的砂輪高度和估計的毛坯鋸齒高度進行免測量磨削。

1 磨前磨后測量方法簡介

鋸齒磨削裝置包括四個部分組成，數控轉臺、砂輪、測頭和鋸齒工件，如圖1所示。鋸齒工件的鋸片固定于數控轉臺上，數控轉臺旋轉軸水平；鋸片圓心位于數控轉臺回轉軸心上；砂輪和測頭安裝在砂輪架上，位于同一水平面；砂輪和測頭可以沿方向（與數控轉臺旋轉軸方向平行）移動，以接近或遠離數控轉臺；砂輪和測頭可以沿方向（與軸垂直）移動，以便砂輪或者測頭沿方向對準待磨削或待測量的鋸齒。砂輪高度0以測頭為基準，鋸齒高度0以鋸片基底為基準。砂輪和測頭遠離鋸齒和數控轉臺的方向為軸正方向。砂輪和測頭相對數控轉臺向上移動的方向為軸正方向。

圖1 鋸齒磨削裝置示意圖

1.1 鋸片基底位置測量

移動軸和軸，令測頭輕觸鋸片基底，如圖2所示，記錄當前機床坐標位置Z。對同一個毛坯工件或同一批次型號相同的毛坯工件，鋸片基底位置只需測定一次。在磨削每一個鋸齒的過程中，無需再次測量。

測量鋸片基地位置的目的是為測量鋸齒高度建立基準。

圖2 量儀測頭碰觸鋸片基底示意圖

1.2 磨削鋸齒

移動軸和軸，砂輪磨削鋸齒到指定位置，如圖3所示，記錄當前機床坐標值Z。以該坐標位置為參考，可以建立測頭基準位置。

圖3 砂輪磨削鋸齒時機床坐標位置示意圖

1.3 測量鋸齒高度

移動軸和軸，令測頭輕觸鋸齒表面，如圖4所示，記錄當前機床坐標值Z。測量磨削后的鋸齒高度，可以得到砂輪高度。

圖4 量儀測頭碰觸鋸齒機床時示意圖

1.4 測量磨前(毛坯)鋸齒高度

測量毛坯鋸齒高度的過程，稱為磨前測量。測量毛坯鋸齒高度，可以得到該鋸齒的磨削余量。

1.5 測量磨削后的鋸齒高度和砂輪高度

磨削一個鋸齒之后，測量該鋸齒的高度，并計算出磨削該鋸齒之后的砂輪高度，這一過程稱為磨后測量。

顯然，磨削后的砂輪高度1對下一個毛坯鋸齒而言，就是磨削前的砂輪高度0。

2 免測量的磨削方法

通過上述磨前磨后測量方法，可以得到一系列毛坯鋸齒高度、磨削后的鋸齒高度、磨削這些鋸齒之前的砂輪高度和磨削這些鋸齒之后的砂輪高度。利用這些數據，可以建立砂輪損耗量與鋸齒磨削量關系模型。

2.1 砂輪損耗量與鋸齒磨削量關系模型的建立

毛坯鋸齒的平均高度（預期高度）為：

采用最小二乘法，將上述數據擬合得到常數。

根據式（7）毛坯鋸齒的平均高度（預期高度）H，計算出理論上每個鋸齒的平均磨削量（預期磨削量）為：

其中是標準齒高。

根據式（8）理論上每個鋸齒的平均磨削量，計算出每磨削一個鋸齒，理論上砂輪的平均損耗量為：

2.2 免測量磨削

第1齒磨削起點：

第1齒磨削終點：

第1齒磨削后(第2齒磨削前)的砂輪估算高度：

第2齒磨削起點：

第2齒磨削終點：

第2齒磨削后(第3齒磨削前)的砂輪估算高度：

第齒磨削起點：

第齒磨削后(第+1齒磨削前)的砂輪估算高度：

第2齒磨削起點：

第2齒磨削終點：

第2齒磨削后（第2+1齒磨削前）的砂輪估算高度：

3 討論

3.1 毛坯鋸齒高度一致的情況

該磨削過程中砂輪高度和各鋸齒高度的變化如表1所示。

由表1可見，由于鋸齒高度均為6 mm，每磨削一個鋸齒，鋸齒的磨削量為2.5 mm，砂輪的損耗為0.25 mm，磨削后的鋸齒高度為3.5 mm，砂輪高度相應減少0.25 mm。所以，在這種情況下，只要設置好1、2、3的坐標值，就可以在無需測量的情況下，磨削加工出合格的鋸齒。

表1 鋸齒高度均為6mm情況下鋸齒磨削加工結果 單位：（mm）

但是，在實際應用中，毛坯鋸齒的高度往往是不相等的，下面分析如果有一個毛坯鋸齒偏離正常值，會對該毛坯鋸齒和后續(xù)毛坯鋸齒的磨削加工產生何種影響。

3.2 某一毛坯鋸齒高度偏離正常值

在表1的情況下，當第3個毛坯鋸齒的高度為8mm，顯然，在磨削第3個鋸齒時，由于毛坯鋸齒高度超出預期2 mm，這會直接導致砂輪損耗量大于預期的0.25 mm，也會導致磨削后第3齒的高度大于預期的3.5 mm。磨削完第3齒后，砂輪高度會低于預期的9.25 mm，這也會直接導致后續(xù)鋸齒被磨削后的鋸齒高度會大于預期的3.5 mm。具體磨削加工結果如表2所示。

表2 第3個鋸齒高度7mm情況下磨削加工結果 單位：（mm）

接上表

從表2可以看出，在第3個毛坯鋸齒偏離預期高度時，磨削后的砂輪高度比預期高度小0.091 mm，而磨削后的鋸齒高度則比預期高0.091 mm。隨著后續(xù)磨削過程的進行，砂輪高度和磨后的鋸齒高度逐漸接近預期值。

3.3 毛坯鋸齒高度整體偏離預期值

在表1的情況下，假設從第3個鋸齒開始，毛坯鋸齒高度偏離預期值6 mm，達到6.1 mm，顯然，從磨削第3個鋸齒開始，每磨削1個鋸齒，都會導致砂輪損耗量大于預期的0.25 mm，也會導致磨削后第3齒的高度大于預期的3.5 mm。具體磨削加工結果如表3所示。

表3 第3個鋸齒之后所有鋸齒高度為6.1mm情況下磨削加工結果 單位：（mm）

接上表

從表3可以看出，從磨削第3個毛坯鋸齒開始，磨削后的砂輪高度和鋸齒高度逐漸偏離預期高度。隨著后續(xù)磨削過程的進行，這種偏離具有累積效應。

4 結語

根據以上分析，關于免測量鋸齒磨削，可以得出如下結論：

（1）鋸齒磨削量與砂輪磨損量關系模型應該實際接近；

（2）毛坯鋸齒高度的預期值應該與實際毛坯鋸齒高度接近；

（3）某一毛坯鋸齒高度嚴重偏離預期，會導致磨削加工結果嚴重偏離預期，但是隨著磨削過程的繼續(xù)，后續(xù)鋸齒磨削加工的結果會逐漸回歸正常；

（4）如果連續(xù)若干毛坯鋸齒高度高于（或低于）預期高度，則會導致加工鋸齒高度誤差持續(xù)累積。

在華中數控系統上開發(fā)了免測量鋸齒磨削功能，在某鋸齒加工企業(yè)應用。毛坯鋸齒高度分布范圍在5.5~6.5 mm范圍，毛坯鋸齒高度連續(xù)偏高或連續(xù)偏低累計不超過0.5 mm，磨削鋸齒高度偏差在±0.07 mm，滿足加工要求。

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*國家科技重大專項項目編號：2012ZX0001-022；湖北省科技計劃項目編號：2012BAA05006；湖北省科技計劃項目編號：2014BAA080；武漢市科技計劃項目編號：2014010101010014。