何震，王增超，陳富財，鮮希睿

（中國核動力研究設計院核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，成都 610213）

0 引言

電子元件的冷卻是當今工程研究的主要挑戰(zhàn)，有效的冷卻方式能夠顯著地提高了電子元件的性能。與強制對流相比，自然對流作為一種無需外力驅動的冷卻方式，設計非常簡單、成本低、維護量最少，并且具有噪聲小的額外優(yōu)勢。然而，簡單自然對流系統(tǒng)的最大缺點是傳熱率很低，為了克服這個缺點，在系統(tǒng)中使用翅片已經成為一種常見的工程和工業(yè)實踐。帶翅片的自然對流已被大量應用，例如加熱和冷卻應用，包括電子元件、熱交換器、內燃和外燃發(fā)動機、環(huán)形翅片散熱器、利用自然循環(huán)進行空間加熱的能量存儲系統(tǒng)（例如基板加熱）、用于空調和制冷的空氣冷卻系統(tǒng)[1]。翅片的形狀是強化傳熱的重要考慮因素，有效的翅片設計取決于主表面的幾何形狀和系統(tǒng)在特定應用中的用途?？v向翅片通常用于垂直圓柱體，因為這種幾何形狀使得空氣在兩個連續(xù)翅片之間的間隙中容易流動，這增加了熱傳遞的保持時間。

翅片的形狀是強化傳熱的一個重要因素，對于垂直翅片管表面自然對流的數值研究相對較少，因此，本文中主要對垂直圓管上布置3種不同翅型（如圖1）的自然對流進行數值模擬， 研究了不同雷諾數（Reynolds number）Re數下3種翅型表面?zhèn)鳠崤c流動特性，獲得適合垂直圓管的最佳翅型。

圖1 3種不同翅型

1 數值模擬

1.1 幾何模型與計算域

本研究中基管外徑為50 mm 的垂直圓管，翅片厚度為1 mm，高度為30 mm。為了簡化幾何模型，并在保證不影響數值模擬的準確性的前提下，根據垂直翅片管結構的對稱性和沿管徑方向呈周期性變化的特點，截取實際換熱過程中的1/20垂直翅片管作為模擬計算域（如圖2）?？紤]到自然對流下進出口效應的影響，適當擴大了計算域以保證得到更加精確的結果。進口段選取1倍特征長度（翅片高度L），出口段選取6倍特征長度，周向取5倍的特征長度。本文對垂直翅片管在自然對流下的傳熱特性進行數值模擬，以研究布置3種不同翅片的垂直圓管在不同Ra 數下?lián)Q熱與流動特性。

1.2 控制方程

本研究中翅片周圍空氣假設為穩(wěn)定的三維自然對流。在自然對流情形下，對本文的模擬做如下基本假設:1）假設空氣為不可壓縮理想氣體，其他物理性質被視為恒定；2）假定流動為自然對流下，忽略輻射換熱影響；3）忽略管壁熱阻，把管外壁的溫度看成與管內工質的溫度相同；4）忽略肋根處的接觸熱阻，即認為肋根處的溫度與管外壁溫度相同。

1.3 數值解法與邊界條件

邊界條件示意圖如圖2所示，基管表面與翅片表面均為無滑移壁面，其中基管表面溫度設為恒壁溫，翅片材質導熱系數為16.2 W/（m·K），翅片表面溫度分布通過流固界面對流換熱方程與金屬固體導熱方程的耦合求解予以確定[2]；兩側對稱面為周期性邊界條件，其他壁面均為壓力出口邊界。

圖2 計算域與邊界條件

1.4 網格劃分與獨立性驗證

本研究中網格采用結構化與非結構化網格進行劃分，對于翅片采用結構化網格，流體區(qū)域采用非結構化網格，考慮計算結果的精度，在翅片和基管結構交集表面位置網格較細密，在基管向外位置區(qū)域網格趨于稀疏。為檢驗網格獨立性，在Re定值模擬計算下，結果表明，當翅片網格數為40萬的劃分方案已具有足夠精度。

2 結果與討論

2.1 換熱特性對比

如圖3所示，可以看出隨著Re數增大，翅片附近的溫度場變化逐漸明顯。螺旋型翅片附近的溫度羽流區(qū)與直型翅附近的分布較為相似，開縫螺旋型翅片附近溫度羽流區(qū)明顯大于其他兩種翅型?？梢灶A測，在相同Re數下，在3種翅型的換熱對比中開縫螺旋型翅片換熱能力最大。

圖3 3種翅型在不同Re下中心截面的溫度場分布

圖4顯示了3種翅型在不同Re數下平均Nu數對比，可以看出隨著Re數的增大，3種翅型的平均Nu數不斷增大，其中直型翅片的平均Nu數由6.6增加到9.6，升高了45%，螺旋型翅片平均Nu數由6.7增加到9.9，升高了48%，開縫螺旋型翅片的平均Nu數由7.1增加到10.8，升高了52%。相比與其他兩種翅型，開縫螺旋型翅片的平均Nu 數增幅最大。在相同的Re數 （Re =1.35 ×105）下，螺旋型翅片平均Nu 數相對于直型翅片升高了3%，開縫螺旋型翅片平均Nu數相對于直型翅片升高了14%。由此可以證實預測，螺旋型翅與開縫螺旋型翅的換熱能力皆大于直型翅片，且開縫螺旋型翅的換熱能力最大。

圖4 3 種翅型在不同Re 數下平均努塞爾（Nusselt）Nu數對比

2.2 流動特性對比

3種翅型在不同Re下的平均速度對比如圖5所示，可以看出，隨著Re數的增大，直型翅片的平均速度由0.038 m/s增加到0.073 m/s，升高了92.1%；螺旋型翅片由0.0385 m/s增加到0.075 m/s，升高了94.8%，開縫螺旋型翅片由0.04 m/s增加到0.079 m/s，升高了97.5%。相對于其他兩種翅型，開縫螺旋型翅片的增幅最大。在相同的Re數（Re=1.35×105）下，可以發(fā)現，開縫螺旋型翅的平均速度明顯高于其他兩種翅型，螺旋型翅片平均速度相對于直型翅片升高了3%，開縫螺旋型翅片平均速度升高了8.2%。相對于直型翅片，螺旋型翅、開縫螺旋型翅的平均速度隨著Re數增大而增加的幅度最大。

圖5 3種翅型在不同Re數下平均速度對比

圖6顯示了不同翅型在相同Re數（Re=1.35×105）下的溫度分布與速度矢量，可以看出，開縫螺旋型翅片的流動速度與換熱能力明顯大于其他兩種翅型，直型翅片附近的流速與換熱能力相對較弱，螺旋翅片附近的流速與換熱能力介于兩者之間。

圖6 不同翅型的溫度分布與速度矢量（Re=1.35×105）

2.3 翅片效率對比

圖7顯示了3種翅型在不同Re數下翅片效率（ηf）的變化，可以看出，隨著Re數的增大，3種翅型的翅片效率均出現下降的趨勢，其中直型翅片效率由0.889降低到0.848，降幅為4.6%，螺旋型翅片由0.888降低到0.845，降幅為4.8%，開縫螺旋型翅片由0.876降低到0.826，降幅為5.7%。在3種翅型相比中，開縫螺旋型翅片的翅片效率隨著Re數增大而降低的幅度最大。在相同Re數（Re=1.35×105）下，相對于直型翅片效率，螺旋型翅片效率降低了1.2%，開縫螺旋型翅片效率降低了2.6%。由此可見，直型翅片的翅片效率最大。這是由于翅片表面的流動增強所導致。整體來看，在自然對流條件下，3種翅型的翅片效率相差在3%以內。因此在選擇翅片型式的同時，應綜合換熱能力與翅片效率等方面進行考慮，可以通過翅片間距、翅片厚度、翅片高度等方面，在增強換熱能力的同時提高翅片效率。

圖7 3種翅型在不同Re數下翅片效率（ηf）的變化

3 結論

本文對垂直翅片圓管在自然對流下的傳熱特性進行數值模擬，研究了在Re數范圍（4.78×104～1.35×105）內，布置3種不同翅型的垂直翅片管表面?zhèn)鳠崤c流動特性。得到以下結論：1）隨著Re數的不斷增大，相比與其他兩種翅型，開縫螺旋型翅片的平均Nu數增幅最大。在相同的Re數（Re=1.35×105）下，螺旋型翅片Nu相對于直型翅片升高了3%，開縫螺旋型翅片平均Nu數相對于直型翅片升高了14%，可見采用螺旋型翅與開縫螺旋型翅的換熱能力皆大于直型翅片，且開縫螺旋型翅的換熱能力最大。2）隨著Re數的增大，翅片附近的流體速度也隨著增強，其中開縫螺旋型翅片的增幅最大。相比于直型翅片，在相同的Re數（Re=1.35×105）下，采用螺旋型翅片的流體平均速度升高了3%，采用開縫螺旋型翅片的流體平均速度升高了8.2%。開縫螺旋型翅的平均速度明顯高于其他兩種翅型，可見開縫螺旋翅片采用了間斷型不連續(xù)表面，可以充分利用了邊界層發(fā)展段換熱能力較強的原理增強翅片附近的流動與換熱。3）隨著Re數的增大，3種翅型的翅片效率均出現下降的趨勢，其中開縫螺旋型翅片的翅片效率降幅最大。相對于直型翅片，在相同Re數（Re=1.35×105）下，螺旋型翅片的效率降低了1.2%，開縫螺旋型翅片的效率降低了2.6%?？梢娭毙统崞某崞首畲?，螺旋型翅片次之，開縫螺旋型翅片效率最低，因此在選擇翅片型式的同時，應綜合換熱能力與翅片效率等方面進行考慮，可以通過翅片間距、翅片厚度、翅片高度等方面，在增強換熱能力的同時提高翅片效率。