錢 超，周水庭，孫鵬飛

（廈門理工學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建廈門 361024）

輪胎是汽車重要的組成部件，改變輪胎的結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)輪胎的力學(xué)特性產(chǎn)生影響［1-2］。研究發(fā)現(xiàn)，輪胎滾動(dòng)阻力與帶束層角度和帶束層膨脹率負(fù)相關(guān)；隨著帶束層模量的增大，輪胎滾動(dòng)阻力先快速增大后逐漸減?。?］。張麗霞等［4］以輪胎的帶束層簾線角度、帶束層簾線寬度、胎壓和胎面橡膠彈性為優(yōu)化變量，以操縱穩(wěn)定性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)輪胎參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文孝霞等［5］以徑向剛度參數(shù)作為輪胎磨損性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)輪胎徑向剛度隨不同帶束層簾線彈性模量和帶束層簾線角度的變化規(guī)律進(jìn)行研究，并對(duì)帶束層簾線角度影響因子進(jìn)行靈敏度分析。馮強(qiáng)等［6］以帶束層的角度、厚度和寬度為變量展開(kāi)研究，發(fā)現(xiàn)帶束層的角度對(duì)輪胎耐磨性的影響最大，其次是寬度，而厚度對(duì)輪胎耐磨性的影響最小。Gil 等［7］利用基于Timoshenko 梁理論的數(shù)學(xué)模型，分析帶束角變化對(duì)帶束剛度的影響。Zhou 等［8］通過(guò)對(duì)不同簾線結(jié)構(gòu)輪胎的接地特性進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)輪胎帶束角會(huì)對(duì)輪胎帶束所受的應(yīng)力產(chǎn)生巨大的影響。Chen 等［9］研究了不同速度下帶束層的周向和軸向受力，以及不同骨架材料反向包絡(luò)下圓周力的極值，得出在靜止?fàn)顟B(tài)下，帶束層的簾線受力呈現(xiàn)出與簾線排列方向一致的趨勢(shì)；隨著速度的增加，簾線力表現(xiàn)出明顯的波動(dòng)和不對(duì)稱性。以上學(xué)者從不同角度探究了輪胎帶束層參數(shù)的改變對(duì)輪胎性能的影響，但鮮有學(xué)者將有限元方法與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，探究帶束層冠部鋼絲排列角度對(duì)子午線輪胎力學(xué)特性的影響，在保證輪胎使用壽命的同時(shí)提升車輛操控穩(wěn)定性和燃油經(jīng)濟(jì)性。為此，本文以205/55R16 子午線輪胎為研究對(duì)象，結(jié)合ABAQUS有限元分析軟件分別從輪胎受力及能量變化2個(gè)方面，探究帶束層冠部鋼絲排列角度對(duì)子午線輪胎力學(xué)特性的影響，為輪胎設(shè)計(jì)與制造提供參考與借鑒。

1 輪胎有限元模型的建立及驗(yàn)證

輪胎有限元建模具體如圖1所示。首先，根據(jù)廠家提供的輪胎實(shí)物斷面，在CAD軟件中繪制出輪胎二維斷面圖；然后，導(dǎo)入ABAQUS 軟件，進(jìn)行輪胎截面分區(qū)，并賦予相應(yīng)材料屬性；最后，使用旋轉(zhuǎn)命令得到輪胎三維有限元模型。

圖1 輪胎有限元建模Fig.1 Tire finite element modeling

為驗(yàn)證所建模型的合理性，分別利用ABAQUS 軟件和輪胎五剛特性試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)，輪胎仿真模型驗(yàn)證如圖2所示。

圖2 輪胎仿真模型驗(yàn)證Fig. 2 Tire simulation model

將輪胎法向剛度的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖3 所示。由圖3 比較結(jié)果可以看出，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很好的一致性，且誤差不超過(guò)10%。同時(shí)，得到輪胎在不同法向載荷下的斷面寬度測(cè)量值與仿真值對(duì)比結(jié)果，具體如表1所示。

表1 輪胎不同法向載荷下斷面寬度測(cè)量值與仿真值對(duì)比表Table 1 Radial load and section width of tire

圖3 輪胎法向剛度仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖Fig.3 Comparison of tire radial stiffness between simulation and experiment

由表1可知，在不同載荷下，輪胎斷面寬度仿真值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的最大誤差為1.28%。綜上，所建立的輪胎模型具有較高合理性，可以用于后續(xù)的分析。

2 帶束角對(duì)輪胎力學(xué)特性的影響分析

2.1 輪胎運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系建立

依據(jù)美國(guó)汽車工程師學(xué)會(huì)（SAE）標(biāo)準(zhǔn)建立如圖4 所示的輪胎運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。坐標(biāo)系的原點(diǎn)是輪胎接地印跡中心，X軸定義為車輪平面與地面的交線，前進(jìn)方向?yàn)檎?；Y軸為車輪旋轉(zhuǎn)軸線在地面上的投影線，向右為正；Z軸與地面垂直，向下為正。

圖4 輪胎運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig.4 Motion coordinate system

2.2 輪胎帶束層結(jié)構(gòu)

本文所研究的輪胎的帶束由膠料和鋼絲組成，其中鋼絲以相反角度相對(duì)排列，分別形成1# 帶束層與2# 帶束層。帶束層寬度和帶束角會(huì)影響輪胎的性能，不同的帶束角可以改變輪胎的橫向和縱向剛度，從而影響車輛的轉(zhuǎn)彎能力和駕乘體驗(yàn)。帶束層結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 帶束層結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of the belt layer

為探究不同帶束角對(duì)輪胎力學(xué)特性的影響，設(shè)置60°/-60°、68°/-68°、76°/-76°（仿真實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)化取值為60°，68°，76°）3 組帶束角用作對(duì)比分析，不同帶束角示意圖如圖6所示。在0.21 MPa胎壓、60 km·h-1速度、2 kN 法向載荷的工況下，利用所建有效模型，進(jìn)行輪胎負(fù)載運(yùn)動(dòng)仿真并獲取相關(guān)物理量?？紤]到仿真成本，仿真時(shí)長(zhǎng)共設(shè)置3.4 s，其中0～3 s 為靜態(tài)加載，3 s 后為負(fù)載滾動(dòng)。通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)輪胎在3.2 s 時(shí)開(kāi)始穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)。為了更好地分析帶束角改變對(duì)輪胎力學(xué)特性的影響，本文截取3.2 ～3.4 s 的仿真結(jié)果用作研究分析。

圖6 不同帶束角的示意圖Fig.6 Different belt angles

2.3 仿真結(jié)果與分析

通過(guò)仿真分別獲取輪胎的法向、側(cè)向和縱向力，得到如圖7所示的不同帶束角下輪胎受力對(duì)比情況。

圖7 不同帶束角對(duì)輪胎的受力影響對(duì)比圖Fig.7 Comparison of influences of different belt angles on tire forces

通過(guò)圖7對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：帶束角對(duì)輪胎法向受力影響甚微，而對(duì)側(cè)向和縱向受力影響顯著。具體表現(xiàn)為：輪胎的側(cè)向和縱向力都隨著時(shí)間分別圍繞著各自的平衡位置上下振蕩，不同的是，60°帶束角輪胎側(cè)向和縱向力振蕩的平衡位置分別為55、650 N；68°帶束角輪胎側(cè)向和縱向力振蕩的平衡位置分別為90、600 N；76°帶束角輪胎側(cè)向和縱向力振蕩的平衡位置分別為105、550 N。這是因?yàn)樵赟AE輪胎坐標(biāo)系中，輪胎縱向力方向?qū)?yīng)于X軸、側(cè)向力方向?qū)?yīng)于Y軸、法向力方向?qū)?yīng)于Z軸，而輪胎帶束角是在XOY平面內(nèi)標(biāo)定，所以帶束角改變引起的輪胎受力變化只會(huì)在X 軸和Y 軸有分量，而不會(huì)在Z 軸方向產(chǎn)生分量。由圖7 還可以看出，輪胎所受的側(cè)向力隨著帶束角增大而增大，輪胎所受的縱向力隨著帶束角增大而減小。然而，無(wú)論是側(cè)向力過(guò)大還是縱向力過(guò)大都會(huì)對(duì)車輛的轉(zhuǎn)彎能力和駕乘體驗(yàn)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響車輛的正常行駛。

考慮到力的改變往往伴隨著能量的變化，為此，通過(guò)仿真分析帶束角的改變對(duì)輪胎能量產(chǎn)生的影響，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同帶束角輪胎的能量對(duì)比圖Fig.8 Comparison of energy of tire with different belt angles

通過(guò)圖8對(duì)比分析可知：3種帶束角輪胎的動(dòng)能均圍繞著其平衡位置隨時(shí)間振蕩，60°帶束角輪胎的平衡位置對(duì)應(yīng)動(dòng)能為1 145 J，68°帶束角輪胎的平衡位置對(duì)應(yīng)動(dòng)能為1 175 J，76°帶束角輪胎的平衡位置對(duì)應(yīng)動(dòng)能為1 180 J；60°、68°、76°帶束角輪胎的內(nèi)能分別以134 、74 、60 J 為初始值，按照相同增長(zhǎng)率增長(zhǎng)。這是因?yàn)?，在其他條件不變時(shí)，只改變輪胎帶束角，僅對(duì)輪胎初始變形有影響，造成輪胎能量產(chǎn)生如圖8所示的變化。同時(shí)，輪胎的動(dòng)能隨著帶束角增大而增大，輪胎的內(nèi)能隨著帶束角增大而減小。然而，輪胎動(dòng)能增加，意味著油耗增大，不利于車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性；輪胎內(nèi)能增加，意味著輪胎內(nèi)部的變形增大，輪胎的使用壽命降低。

由圖7和圖8可知，3組不同帶束角的輪胎中，60° 帶束角輪胎受到的側(cè)向力最大，而輪胎的側(cè)向力過(guò)大，使車輛的駕駛難度增加，嚴(yán)重影響車輛正常行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性；76°帶束角輪胎的動(dòng)能最大，而輪胎的動(dòng)能越大，則需要消耗更多的燃油以維持車輛的正常行駛，這不利于車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。綜上，輪胎的帶束角在本文探究的3組值中取68° 較為適宜。

3 結(jié)論

本文建立輪胎有限元模型，通過(guò)改變輪胎帶束角，分別從輪胎受力及能量變化2個(gè)方面探究帶束角對(duì)輪胎力學(xué)特性的影響。對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：1）帶束角對(duì)輪胎法向受力的影響微乎其微，基本可以忽略。2）輪胎所受的側(cè)向力隨著帶束角增大而增大，輪胎所受的縱向力隨著帶束角增大而減小。60°/-60° 帶束角輪胎受到的側(cè)向力是76°/-76° 帶束角輪胎受到的側(cè)向力的52 %，但60°/-60° 帶束角輪胎受到的縱向力是76°/-76°帶束角輪胎受到的縱向力的118 %。3）輪胎的動(dòng)能隨著帶束角增大而增大，輪胎的內(nèi)能隨著帶束角增大而減小。60°/-60° 帶束角輪胎動(dòng)能是76°/-76° 帶束角輪胎動(dòng)能的97 %，但60°/-60° 帶束角輪胎的初始內(nèi)能比76°/-76° 帶束角輪胎的初始內(nèi)能高123 % 。4）帶束角會(huì)對(duì)輪胎的力學(xué)特性產(chǎn)生影響，過(guò)大或過(guò)小都不利于輪胎的性能與使用，兼顧輪胎性能與使用兩方面綜合考慮，在3種不同的帶束角中，取68°/-68° 較為適宜。