楊暢 孫杰寶 陳勇

摘? 要：隨著疫情常態(tài)化和教育技術(shù)的發(fā)展，在線教學(xué)已經(jīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一部分。研究采取質(zhì)性個案研究方法，以3位大學(xué)數(shù)學(xué)教師作為研究對象，對其在疫情背景下的在線教學(xué)策略和信念進(jìn)行分析和研究。研究發(fā)現(xiàn)，一方面，通過使用慕課資源、開發(fā)輔助教學(xué)材料和相應(yīng)短視頻、增加案例分析及在線互動，可以有效提升在線教學(xué)效果。另一方面，教師的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)的信念在指引教師選擇其教學(xué)策略時，起到主導(dǎo)性的作用。最后，該研究給出以下建議，大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)始終堅持以學(xué)生為中心的教學(xué)宗旨;教師應(yīng)主動在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、在線監(jiān)督、直播授課等環(huán)境中實現(xiàn)角色轉(zhuǎn)變;高校應(yīng)該從政策導(dǎo)向和技術(shù)支持方面為教師提供幫助。

關(guān)鍵詞：在線教學(xué)策略;教師信念;大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);直播授課;自主學(xué)習(xí)

中圖分類號：G642? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）01-0039-04

Abstract： With the normalization of the epidemic（COVID-19） and the development of educational technology， online teaching has become part of the teaching of mathematics courses in colleges and universities. This study applies qualitative research method and takes three college mathematics teachers as the research subjects to analyze and study their online teaching strategies and beliefs in the epidemic COVID-19. The research found that： on the one hand， by using MOOC resources， developing auxiliary teaching materials and corresponding short videos， increasing case studies and online interaction， the effect of online teaching can be effectively improved. On the other hand， teachers' beliefs in mathematics， mathematics learning， and mathematics teaching play a leading role in guiding teachers to choose their teaching strategies. Finally， this study gives the following suggestions： Firstly， college mathematics teachers should always adhere to the student-centered teaching philosophy. Secondly， teachers should take the initiative to change their roles on guide of students' independent learning， online supervision， live teaching， etc. Thirdly， colleges and universities should help teachers in terms of policy guidance and technical support.

Keywords： online teaching strategies; teachers' beliefs; college mathematics teaching; live lectures; autonomous learning

隨著2020年初新冠感染疫情的爆發(fā)，根據(jù)教育部關(guān)于“停課不停學(xué)”的要求[1]，國內(nèi)各高校迅速轉(zhuǎn)為在線教學(xué)。一時間，高校教師在短時間內(nèi)，通過學(xué)校培訓(xùn)或自學(xué)的方式，逐步掌握了在線教學(xué)的技術(shù)，順利地實現(xiàn)了在線教學(xué)工作。疫情進(jìn)入常態(tài)化，線下教學(xué)和在線教學(xué)依疫情發(fā)展穿插進(jìn)行著?；仡檭赡甓嘁詠硪咔楸尘跋碌脑诰€教學(xué)，有的教師因為已經(jīng)有在線教學(xué)的經(jīng)驗，所以能夠適應(yīng)得非常好;有的教師以飽滿的熱情投入到在線教學(xué)中，克服了在線教學(xué)所遇到的困難;有的教師由于各種客觀或個人的原因，仍舊不能很好地適應(yīng)在線教學(xué)[2-3]。大學(xué)數(shù)學(xué)課程是理工科必不可少的課程，長期以來都是以傳統(tǒng)線下授課為主。目前，針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程在線教學(xué)的策略與信念的探究相對較少，特別是基于疫情背景下的研究將有助于教師實施教學(xué)改革，提升教學(xué)質(zhì)量。

一? 文獻(xiàn)綜述

（一）? 在線教學(xué)策略及存在問題

在線教學(xué)策略總體上可以歸納為MOOC、直播、錄播、遠(yuǎn)程指導(dǎo)等網(wǎng)絡(luò)授方式。網(wǎng)絡(luò)工具包括課程資源中心、教學(xué)平臺、直播工具、會議系統(tǒng)和智慧軟件等。形成的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)基本形態(tài)包括“課前線上或線下自主性學(xué)習(xí)+課中線上直播或研討或翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)+課后線上或線下復(fù)習(xí)”[4]。

在線教學(xué)是一種更加靈活便捷的學(xué)習(xí)方式，消除了時空的限制[5]。但伴隨著在線教學(xué)的發(fā)展，也存在著一些問題。首先，由于在傳統(tǒng)教學(xué)模式的差異性較大，學(xué)生常常對在線教學(xué)不適應(yīng)。最直接體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性層面上，因為傳統(tǒng)在線下教學(xué)中，總是受到教室紀(jì)律的束縛，學(xué)生很大程度上能跟隨教師的上課節(jié)奏學(xué)習(xí)。在線教學(xué)過程中，傳統(tǒng)課堂約束不存在了，學(xué)生很容易被其他事物分散注意力。其次，由于各種因素，特別是由于突如其來的疫情，教師對于在線教學(xué)的經(jīng)驗儲備不足。教師一方面對計算機(jī)的操作不熟練，會出現(xiàn)冷場現(xiàn)象，從而影響學(xué)生聽課的興趣。另一方面，由于教師對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的功能掌握有限，不能完全發(fā)揮在線教學(xué)的優(yōu)勢，在一定程度上影響了教學(xué)的效果。再次，傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以板書為主，而在線教學(xué)以課件播放加講解為主，后者對概念的講解是有幫助的，但是卻不便于學(xué)生理解證明或計算推導(dǎo)。最后，在傳統(tǒng)的課堂里教師可以用眼神等方式，很直接地與學(xué)生交流，但在線教學(xué)過程中，教師大多數(shù)時間看不到學(xué)生的表現(xiàn)，很難實現(xiàn)實時互動，容易失去上課的激情。學(xué)生也很難感受到在教室中學(xué)習(xí)的氣氛，也容易失去上課的興趣和熱情。

（二）? 教師信念

教師信念一般指教師在教學(xué)活動中所持有的思想與觀點[6]。數(shù)學(xué)教師的信念可歸納為以下幾類：數(shù)學(xué)信念，即教師對什么是數(shù)學(xué)的看法;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念，即教師對于學(xué)生該怎么樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的看法;數(shù)學(xué)教學(xué)信念，即教師對于自己該怎么樣教數(shù)學(xué)的看法。人們對于以上幾類信念的相互影響關(guān)系沒有定論，但普遍認(rèn)為正是基于這幾類信念，數(shù)學(xué)教師做出了教學(xué)策略、課堂規(guī)則制定等方面的選擇。另一方面，有研究認(rèn)為通過多種手段增強(qiáng)教師與學(xué)生的相互認(rèn)識，可以促進(jìn)教師信念的改變[7]。

三? 研究設(shè)計

基于以上分析，在疫情背景下，本文將圍繞以下兩個問題展開研究：疫情背景下教師在線教學(xué)的策略是怎么樣的？疫情背景下教師在線教學(xué)信念呈現(xiàn)什么樣的特征？

（一）? 研究對象

本研究針對東北地區(qū)重點理工H高校的數(shù)學(xué)學(xué)院進(jìn)行調(diào)研分析。由于本研究有助于在疫情下提升數(shù)學(xué)類課程的授課質(zhì)量，因此，研究得到了該學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的支持和配合。研究者將研究對象聚集于講授微積分課程的教師。一方面，微積分是理工類院校重要的必修課;另一方面，每年講授微積分的教師人數(shù)都在30人以上，為本研究提供了充足的研究對象。依據(jù)目的抽樣原則，本研究確定了3位教師作為深入調(diào)研的對象，其基本信息見表1。

（二）? 數(shù)據(jù)收集

本研究從2021年9月至2021年12月對3位研究對象分別進(jìn)行了1次課前訪談，2次在線課堂觀察及1次課后訪談。同時，本研究還獲得了3位教師的教學(xué)日歷、教案、教學(xué)設(shè)計及其他相關(guān)資料作為三角互證。研究者秉承非參與式觀察原則，確保調(diào)研過程中不對正常教學(xué)產(chǎn)生影響。

（三）? 數(shù)據(jù)分析

本研究借用質(zhì)性分析的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)編碼和分析，即首先對原始數(shù)據(jù)內(nèi)有意義單位進(jìn)行一、二級編碼，以分析出類屬[8-9]。再對所獲類屬進(jìn)行三級編碼，從而最終總結(jié)出結(jié)論，見表2。

四? 研究發(fā)現(xiàn)

（一）? 教師A：課前預(yù)習(xí)、課中串聯(lián)、課后測評

教師A的在線教學(xué)模塊分為課前自學(xué)、課中串聯(lián)、課后測評，其具體教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和手段見表3。

教師A在訪談中談到，在疫情背景下，慕課資源對于在線教學(xué)能夠起到很好的幫助作用。首先，通過有計劃地布置課前自學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可以在課前對數(shù)學(xué)知識點有一定的初步理解，同時會在自學(xué)過程中產(chǎn)生一些不能自己解決的問題，這些問題有助于學(xué)生帶著好奇心進(jìn)入課堂。接著，在直播教學(xué)過程中，教師通過聯(lián)系自學(xué)內(nèi)容，講解重點定理。例如，讓學(xué)生理解拉格朗日中值定理的證明是從羅爾定理中誘導(dǎo)出來的，即一般的結(jié)論可以從特例中得到啟示。最后，通過慕課平臺的作業(yè)和測評功能，讓學(xué)生做到活學(xué)活用知識點。譬如，函數(shù)單調(diào)性的判別方法就是微分中值定理的應(yīng)用，可以通過測評驗證學(xué)生對知識點的掌握程度。教師A認(rèn)為疫情下，學(xué)生常常伴隨著一些負(fù)面情緒，通過合理利用慕課+在線直播的教學(xué)方式，可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）? 教師B：課前自學(xué)、課中板書、課后擴(kuò)展

教師B的在線教學(xué)模塊分為課前預(yù)習(xí)、課中板書、課后擴(kuò)展，其具體教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和手段見表4。

在疫情常態(tài)化的背景下，學(xué)生在沒有疫情時是線下上課，但在有疫情時就需要線上上課。教師B認(rèn)為如果線上線下使用不同的教學(xué)方式，同時由于疫情來回切換，會缺乏連貫性，使學(xué)生對授課的體驗變差。因此，教師B認(rèn)為在線上線下的授課中，盡量使用相似的教學(xué)方式。為此，教師B在線上授課過程中，借用了學(xué)校的智慧化教室，堅持使用板書教學(xué)方式，并用全程出鏡的方式直播授課。另一方面，教師B認(rèn)為微積分課程作為理工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需要大量練習(xí)夯實基礎(chǔ)。為此，教師B總結(jié)了微積分典型例題集，并在B站上發(fā)布了相應(yīng)的視頻講解。進(jìn)一步，教師B鼓勵學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，以賽促學(xué)是讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。教師B反映以上舉措得到了學(xué)生普遍認(rèn)可，教學(xué)效果也比較好。

（三）? 教師C：課前提問、課中講授、課后互動

教師C的在線教學(xué)模塊分為課前提問、課中講授、課后互動，其具體教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和手段見表5。

教師C認(rèn)為讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣將有助于提升學(xué)習(xí)成效。因此，如果能將課程內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識結(jié)合起來，將起到事半功倍的作用。首先，在課程準(zhǔn)備階段，教師C會按照所教授專業(yè)特點準(zhǔn)備相應(yīng)的案例。譬如，針對航天專業(yè)，在講授微分中值定理時，教師C會提出是否可以將火箭飛行的平均速度用某一時刻的瞬時速度來代替的問題，從而在課程一開始就抓住學(xué)生的興趣。值得說明的是，教師C認(rèn)為這恰好是將課程思政融入到大學(xué)數(shù)學(xué)課程的的一種方式。其次，由于微積分課程一個大班的人數(shù)在150人左右，要想實現(xiàn)課堂反轉(zhuǎn)是比較困難的，所以教師C把與學(xué)生的互動放在了課后。通過布置大作業(yè)的方式，使學(xué)生進(jìn)一步將所學(xué)內(nèi)容與本專業(yè)方向相結(jié)合，從而產(chǎn)生共鳴。教師C會在在線討論與解答過程中花費大量的時間，但是在疫情期間，學(xué)生普遍反映能有更多的機(jī)會與授課教師交流使其對學(xué)好課程充滿信心。

四? 討論

由上文的分析可以發(fā)現(xiàn)，3位研究對象在疫情背景下的在線教學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點。教師A有參與過慕課的制作，所以他更傾向于基于慕課學(xué)習(xí)的在線教學(xué)模式。教師B的教學(xué)方式更傾向于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，即注重數(shù)學(xué)的思維推導(dǎo)和思維訓(xùn)練。教師C是三位研究對象中最年輕的，和學(xué)生更有親近感，所以，在疫情背景下的教學(xué)過程中和學(xué)生的互動更加頻繁。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，疫情背景下大學(xué)數(shù)學(xué)教師的在線教學(xué)策略與教師信念之間存在著緊密的聯(lián)系。從教師數(shù)學(xué)信念的角度，由于教師從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)或應(yīng)用數(shù)學(xué)的不同，在選擇教學(xué)切入點時存在明顯差異。從教師數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念的角度，教師在行為主義學(xué)習(xí)觀和構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀上也有差異，即大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是基于強(qiáng)化訓(xùn)練或思維體系的構(gòu)建上的差異。從教師數(shù)學(xué)教學(xué)信念的角度，由于在時代背景下，以學(xué)生為中心的教學(xué)理念是所有教師的共識，所以，研究對象都在教學(xué)中注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。綜上所述，大學(xué)數(shù)學(xué)教師的在線教學(xué)信念主要受個人差異、現(xiàn)實情境及宏觀背景三方面因素影響，這一結(jié)論與通過問卷調(diào)查方式所得到的研究結(jié)果有較好的吻合度[10]。

基于以上分析，本研究提出以下建議：首先，疫情背景下，學(xué)生受客觀因素的影響不能達(dá)到最佳的上課效果，因此，教師應(yīng)該為學(xué)生營造出更加貼心的學(xué)習(xí)氛圍。其次，教師不應(yīng)將在線教學(xué)視為一種被動行為，而是應(yīng)該把它視為一次對傳統(tǒng)教學(xué)手段改革的機(jī)遇。最后，高校應(yīng)該鼓勵教師在疫情背景下的教學(xué)改革嘗試，同時應(yīng)該實施更加寬松的教學(xué)評價機(jī)制。高校應(yīng)該增加技術(shù)上的培訓(xùn)，并為有需要的教師提供更多場地設(shè)施。

五? 結(jié)束語

疫情常態(tài)化背景下，在線教學(xué)已經(jīng)成為大學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的一部分。如何以在線教學(xué)為契機(jī)，利用信息化手段豐富教學(xué)的形式和內(nèi)容，成為了所有教師的一道必答題。本研究通過對3位大學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行跟蹤訪談等方式的調(diào)研，得到了他們在疫情背景下在線教學(xué)的特點，并據(jù)此分析出大學(xué)數(shù)學(xué)教師在疫情背景下的教學(xué)策略與教師信念之間的關(guān)系。最后，為了進(jìn)一步提升教學(xué)效果，本研究從學(xué)生角度思考、教師角色轉(zhuǎn)變、高校支持等方面提出建議。本研究受制于時間跨度與樣本相對較小的限制，存在一定局限性。隨著疫情后期變化，本研究將繼續(xù)關(guān)注大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)策略與教師信念的變化，使之為大學(xué)數(shù)學(xué)在線教學(xué)的質(zhì)量提升提供有益的參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 教育部應(yīng)對新型冠狀病毒感染肺炎疫情工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室關(guān)于在疫情防控期間做好普通高等學(xué)校在線教學(xué)組織與管理工作的指導(dǎo)意見（教高廳〔2020〕2號）[EB/OL].（2020-2-4）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202002/t20200205_418138.html.

[2] 張藝瑩，金芳，劉界含.疫情下高校線上教學(xué)狀況調(diào)查：以遼寧省為例[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2022，24（1）：95-98.

[3] 黃寬娜.大學(xué)數(shù)學(xué)在線學(xué)習(xí)與學(xué)生個性化發(fā)展的思考[J].高教學(xué)刊，2021，7（23）：125-128.

[4] 張策，徐曉飛，初佃輝，等.疫情期間網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)模式與方法的再認(rèn)識——基于疫情期間130所高校的調(diào)研[J].高教學(xué)刊，2022，8（16）：1-7，11.

[5] 夏霞.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源在線上教學(xué)中的運(yùn)用與實踐研究——以大學(xué)數(shù)學(xué)課程為例[J].中國教育信息化，2021（9）：93-96.

[6] 孫丹丹，汪曉勤.中國數(shù)學(xué)教師信念研究二十年[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（2）：76-83.

[7] 金美月，郭艷敏，代楓.數(shù)學(xué)教師信念研究綜述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009，18（1）：25-30.

[8] CRESWELL J.Qualitative inquiry and research design： choosing among five approaches（3rd edn）[M].Thousand Oaks，USA：Sage，2013.

[9] 鄭新民，蘇秋軍.后MOOC時代大學(xué)英語教師混合教學(xué)策略與信念探究[J].外語電化教學(xué)，2020（2）：15-21.

[10] 張倩葦，張敏，楊春霞.高校教師混合式教學(xué)準(zhǔn)備度現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)與建議[J].電化教育研究，2022，43（1）：46-53.

基金項目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項目“大學(xué)數(shù)學(xué)教師混合教學(xué)策略與信念探究”（SJGY20210273）;黑龍江省高等教育教學(xué)改革項目“數(shù)學(xué)學(xué)科杰出人才培養(yǎng)模式探索與實踐”（SJGY20210324）;中國高等教育學(xué)會理科教育專業(yè)委員會高等理科教育研究課題“新時代下數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖人才培養(yǎng)模式研究與實踐”（20ZSLKJYZD12）;高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心項目“大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)新方法和新設(shè)計探索與實踐”（CMC20220108）;哈爾濱工業(yè)大學(xué)研究生教育教學(xué)改革研究項目項目“以‘賀信精神’引領(lǐng)的《最優(yōu)化方法》課程改革和實踐”（22MS020）

第一作者簡介：楊暢（1983-），男，漢族，湖北武漢人，博士，副教授，博士研究生導(dǎo)師。研究方向為復(fù)雜問題的可計算建模與數(shù)值模擬。