李俊卿, 胡曉東, 耿繼亞, 張承志, 王羅, 何玉靈

(1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 保定 071000; 2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司,北京100038; 3.華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071000)

0 引 言

軸承是電機(jī)的關(guān)鍵部件之一,它直接關(guān)系到電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1]。由于軸承與電機(jī)其他部位聯(lián)系緊密,若軸承的故障未被及時(shí)發(fā)現(xiàn)并清除,可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)異常,造成巨大經(jīng)濟(jì)損失。對(duì)滾動(dòng)軸承的早期故障進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確的診斷,可以有效地解決設(shè)備的潛在故障,提高設(shè)備的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和利用率[2]。然而實(shí)際中軸承運(yùn)行工況復(fù)雜多變,軸承振動(dòng)信號(hào)不僅受到多種噪聲影響,而且受到轉(zhuǎn)速變化的干擾;另外,軸承故障實(shí)驗(yàn)成本較大,實(shí)際中往往只有很少的故障樣本。因此,如何在不同工況下和小樣本條件下實(shí)現(xiàn)軸承的精確故障診斷成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。

在軸承的故障診斷方向上,對(duì)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理是很有必要的[3]。近年來(lái),針對(duì)非平穩(wěn)和非線(xiàn)性的振動(dòng)信號(hào),出現(xiàn)了各種有效的信號(hào)分解方法,并已經(jīng)應(yīng)用于軸承的故障診斷中[4]。文獻(xiàn)[5]采用小波變換對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理,然后結(jié)合Hilbert變換實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷,雖然小波變換具有構(gòu)造簡(jiǎn)單的特點(diǎn),但是欠缺自適應(yīng)能力,不適用于對(duì)復(fù)雜信號(hào)的分析;文獻(xiàn)[6]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,得到固有模態(tài)函數(shù)后采用隨機(jī)森林算法進(jìn)行故障分類(lèi),取得了較好的分類(lèi)效果,但是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獯嬖谳^嚴(yán)重的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題;文獻(xiàn)[7]采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)軸承振動(dòng)信號(hào)分解,并采用峭度準(zhǔn)則選取分解后的信號(hào)分量,也取得了不錯(cuò)的效果,但集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馐軞堄嘣肼暤挠绊戄^大;為了解決以上這些算法存在的問(wèn)題,近年興起的奇異譜分解算法在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,文獻(xiàn)[8]將采集的信號(hào)構(gòu)建成信號(hào)矩陣,然后采用奇異譜分解得到奇異譜分量;文獻(xiàn)[9]結(jié)合了改進(jìn)奇異譜分解和奇異值分解對(duì)齒輪故障特征進(jìn)行提取,根據(jù)峭度值最大準(zhǔn)則篩選出最佳奇異譜分量并進(jìn)行奇異值分解處理,利用奇異值能量標(biāo)準(zhǔn)譜自適應(yīng)確定重構(gòu)信號(hào)階數(shù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)還原和信號(hào)降噪。以上算法大多應(yīng)用于單一傳感器信號(hào)的分解處理中,忽略了信號(hào)間的耦合關(guān)系,造成信息丟失,對(duì)故障的描述失去整體性。動(dòng)態(tài)模態(tài)分解(dynamic mode decomposition,DMD)最早興起于流體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域[10],是一種基于奇異值分解(singular value decomposition,SVD)的分解方法,是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,且不依賴(lài)于其他因素[11],不僅可以解決以上算法存在的問(wèn)題,而且可以融合多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)信息。DMD算法可以將提取的模態(tài)與時(shí)間矩陣進(jìn)行內(nèi)積,從而得到與原始信號(hào)高度相似的重構(gòu)信號(hào)。DMD算法為復(fù)雜的多個(gè)傳感器信號(hào)下的故障診斷提供了一種新的研究思路和手段。

如果僅依靠以上信號(hào)分解方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,往往達(dá)不到理想的診斷效果。隨著人工智能的發(fā)展,機(jī)器學(xué)習(xí)逐漸代替了人工進(jìn)行特征提取,而且眾多實(shí)驗(yàn)證明診斷效果比較理想。文獻(xiàn)[12]采用麻雀優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,然后將其應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷,取得了較高的診斷正確率,但是機(jī)器學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力有限,難以將其應(yīng)用于復(fù)雜工況下的軸承故障診斷。深度學(xué)習(xí)自2006年被提出后,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[13]。文獻(xiàn)[14] 采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷,并結(jié)合了注意力機(jī)制,達(dá)到了良好的分類(lèi)效果和較高的診斷準(zhǔn)確率;文獻(xiàn)[15]利用連續(xù)小波變換將振動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為時(shí)頻圖,然后搭建了含批量歸一化和隨機(jī)失活的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障診斷,在測(cè)試集上達(dá)到了較高的準(zhǔn)確率;文獻(xiàn)[16]針對(duì)實(shí)際工程中傳感器的結(jié)構(gòu),提出了多傳感器卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)果表明該方法診斷效果良好并且具備較高的穩(wěn)定性。雖然CNN具有超強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力,但未考慮特征之間的關(guān)聯(lián),另外,最大池化層只保留最活躍的神經(jīng)元,這無(wú)疑會(huì)在一定程度上造成信息丟失。2017年,Sabour等人提出了膠囊網(wǎng)絡(luò)模型(capsule network,CN)[17],CN模型突破常規(guī),將傳統(tǒng)的標(biāo)量的神經(jīng)元轉(zhuǎn)換為向量,可以在極大程度上挖掘數(shù)據(jù)信息的空間特征。目前,國(guó)內(nèi)外少有研究人員將膠囊網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于軸承的故障診斷中。

本文提出一種基于DMD和改進(jìn)膠囊網(wǎng)絡(luò)(improved capsule network,ICN)的軸承故障診斷方法,用于診斷不同工況下的軸承發(fā)生的多種故障。首先獲取多傳感器采集的不同工況下各種運(yùn)行狀態(tài)的軸承振動(dòng)信號(hào)以構(gòu)建樣本集;然后采用DMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,計(jì)算DMD模態(tài),并將各個(gè)模態(tài)按照能量大小進(jìn)行排序,選取能量最大的模態(tài)對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu);進(jìn)而采用連續(xù)小波變換將重構(gòu)后的信號(hào)轉(zhuǎn)換為有利于膠囊網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的彩色時(shí)頻圖;最后,將時(shí)頻圖輸入改進(jìn)后的膠囊網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,優(yōu)化模型參數(shù),實(shí)現(xiàn)軸承故障的精確診斷。

1 相關(guān)理論

1.1 動(dòng)態(tài)模態(tài)分解(DMD)

假設(shè)有N個(gè)信號(hào)采集系統(tǒng),且每個(gè)信號(hào)采集系統(tǒng)采集的信號(hào)共有m個(gè),采集時(shí)間間隔為Δt。則將這些信號(hào)排列為一個(gè)矩陣,表示為

(1)

將X分解為如下2個(gè)矩陣:

(2)

對(duì)于一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng),顯然有

ψ1=Aψ0。

(3)

式中A包含豐富的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)信息,但當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí),高維矩陣使得計(jì)算量巨大,DMD算法首先要基于SVD求得A的最佳投影矩陣ADMD,然后針對(duì)ADMD進(jìn)行相關(guān)計(jì)算,最后對(duì)原信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。具體過(guò)程如下:

1)對(duì)ψ0進(jìn)行奇異值分解可得

ψ0=USVT。

(4)

式中:U∈Rm×r,S∈Rr×r,V∈Rr×(N-1),U×UT=I,V×VT=I,且r=rank(S)。

2)結(jié)合式(3)和式(4)可得

ADMD=UTAU=UTψ1VS-1。

(5)

式中經(jīng)過(guò)變換后得到的ADMD和A在動(dòng)力學(xué)特性上是近似的[18]。

3)求ADMD的特征值與特征向量,并將ADMD表示為

ADMD=YΛY-1。

(6)

式中:Y=[y1,y2,…,yr]為ADMD的特征向量;Λ是主對(duì)角線(xiàn)為ADMD的特征值的矩陣[λ1,λ2,…,λr]。

4)求A的第i階模態(tài)

Φ=ψ1VS-1Y。

(7)

式中Φ=[φ1,φ2,…,φr]為A的模態(tài)。

5)令yi=ln(λr)/Δt,則原信號(hào)X可以近似重構(gòu)為:

(8)

式中:Ω為主對(duì)角線(xiàn)為[λ1,λ2,…,λr]的對(duì)角矩陣;b為包含每個(gè)模態(tài)的幅值的向量;Γ為Moore-Penrose偽逆。

1.2 連續(xù)小波變換(CWT)

小波變換克服了傅里葉變換窗口大小不隨頻率變化的缺點(diǎn),從而具備了更高的分辨率[19]。與離散小波變換相比,連續(xù)小波變換最大的特點(diǎn)就是生成的小波系數(shù)可以更加直觀表達(dá)信號(hào)的全局特征,有利于更好地分析、辨別信號(hào)。對(duì)于一個(gè)信號(hào)f(t),其連續(xù)小波變換為

(9)

式中:a為尺度因子;b為平移因子;ψa,b(t)為小波基函數(shù);ψ*為ψ的共軛復(fù)數(shù)。本文選取cmor作為小波基。

1.3 膠囊網(wǎng)絡(luò)

在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,各神經(jīng)元均為標(biāo)量,因此無(wú)法存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的空間信息。膠囊網(wǎng)絡(luò)提出了以矢量作為輸入和輸出的概念,將各神經(jīng)元轉(zhuǎn)換為具備空間信息的矢量,并封裝為膠囊的形式進(jìn)行特征信息的傳遞[20],如圖1所示。不同膠囊層之間通過(guò)動(dòng)態(tài)路由機(jī)制進(jìn)行信息傳輸,具體過(guò)程如下:

圖1 膠囊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1)輸入向量ui與仿射變換矩陣W中的元素wij相乘得到預(yù)測(cè)向量uj|i,即

uj|i=wijui。

(10)

2)將步驟1)中得到的預(yù)測(cè)向量uj|i與耦合系數(shù)cij進(jìn)行加權(quán)求和,得到深層輸入向量sj如下:

(11)

式中cij通過(guò)更新中間變量bij得到,即

(12)

3)利用suqash函數(shù)對(duì)sj進(jìn)行壓縮,該函數(shù)僅改變向量的大小,將sj壓縮至0～1之間,但不改變sj的方向,得到輸出向量vj。

4)采用動(dòng)態(tài)路由算法不斷迭代更新中間變量bij和耦合系數(shù)cij。首先將uj|i和vj進(jìn)行內(nèi)積計(jì)算,結(jié)果越大,則表明兩者相關(guān)度越高,進(jìn)而增大bij的值,反之則減小bij的值[21],如下:

bij←bij+uj|ivj。

(13)

然后按照式(12)更新cij的值,經(jīng)過(guò)r次迭代,最終得到最優(yōu)的輸出向量vj。

2 基于DMD和改進(jìn)膠囊網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

2.1 信號(hào)分解與重構(gòu)方法

考慮到實(shí)際工業(yè)中用于采集信號(hào)的傳感器并不是單一的,而且各個(gè)傳感器在空間上有一定的聯(lián)系,所以本文采用DMD算法將多傳感器信號(hào)同時(shí)進(jìn)行分解。得到原信號(hào)的各個(gè)模態(tài)后,首先剔除奇異值約等于0的模態(tài),防止出現(xiàn)計(jì)算發(fā)散,然后采用能量值最大的模態(tài)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),具體過(guò)程如下:

1)按下式計(jì)算模態(tài)的初值c：

c=Φ-1Ψ0。

(14)

2)對(duì)于不同模態(tài)和不同時(shí)間,采用下面范德蒙矩陣存儲(chǔ)特征值變化:

(15)

3)按式(16)求各模態(tài)隨時(shí)間的變化,然后將各模態(tài)的E中各元素的平方和作為其能量,并且按結(jié)果的大小將各模態(tài)排序,最終取能量最高的模態(tài)按公式(8)用于重構(gòu)信號(hào)。

(16)

式中m為第m個(gè)模態(tài)。

2.2 改進(jìn)的膠囊網(wǎng)絡(luò)

為了使膠囊網(wǎng)絡(luò)在樣本較少和變工況的條件下能有更好的表現(xiàn),本文在原有膠囊網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,加入了轉(zhuǎn)置卷積。膠囊網(wǎng)絡(luò)采用的網(wǎng)絡(luò)層一般為卷積網(wǎng)絡(luò),卷積網(wǎng)絡(luò)是一種下采樣方式,這樣的操作會(huì)使得特征圖不變或縮小,圖像的分辨率也由高變低,從而造成某些數(shù)據(jù)信息丟失,為了解決這一問(wèn)題,本文在膠囊網(wǎng)絡(luò)中引入轉(zhuǎn)置卷積。轉(zhuǎn)置卷積也稱(chēng)為反卷積,是一種上采樣方式,得到的效果與卷積操作相反,將圖像由低分辨率變?yōu)楦叻直媛省Ｔ谀z囊網(wǎng)絡(luò)中引入轉(zhuǎn)置卷積也能起到數(shù)據(jù)增強(qiáng)的作用,從而使模型在變工況和小樣本條件下能夠有更好的診斷效果。本文的改進(jìn)膠囊網(wǎng)絡(luò)模型主要結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 模型主要結(jié)構(gòu)

卷積層1的作用為初步提取特征,降低噪聲影響;預(yù)膠囊層中包含卷積層和轉(zhuǎn)置卷積層,通過(guò)下采樣和上采樣相結(jié)合的方式提取數(shù)據(jù)特征,并通過(guò)卷積層3進(jìn)行整合,然后封裝為膠囊,以向量的形式作為數(shù)字膠囊層的輸入;數(shù)字膠囊層主要采用動(dòng)態(tài)路由算法計(jì)算膠囊層間的相關(guān)度,更新耦合系數(shù);輸出層通過(guò)對(duì)向量的二范數(shù)求解,最終得到各個(gè)故障類(lèi)型的概率分布。

2.3 損失函數(shù)與評(píng)價(jià)指標(biāo)

1)損失函數(shù)。

在膠囊網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中,仿射變換矩陣的元素通過(guò)損失函數(shù)的反向傳播進(jìn)行更新,間隔損失函數(shù)使膠囊網(wǎng)絡(luò)的輸出為一個(gè)長(zhǎng)向量或幾個(gè)短向量,向量的長(zhǎng)度表示膠囊存在的概率,表達(dá)式為

Lk=Tkmax(0,0.9-‖vk‖)2+

λ(1-Tk)max(0,‖vk‖-0.1)2。

(17)

式中:k為第k類(lèi)故障;Tk為表示分類(lèi)結(jié)果(分類(lèi)正確為1,反之取0);‖vk‖代表識(shí)別為k類(lèi)故障的概率;λ為比例系數(shù),取0.5。

2)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文采用準(zhǔn)確率作為模型診斷結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo),正確分類(lèi)的樣本數(shù)用T表示,分類(lèi)錯(cuò)誤的樣本數(shù)用F表示,則準(zhǔn)確率表達(dá)式為

(18)

2.4 故障診斷流程

本文結(jié)合DMD和改進(jìn)膠囊網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了一種可用于滾動(dòng)軸承故障診斷的模型,其診斷流程如圖2所示。

圖2 本文方法流程圖

具體步驟為:1)獲取多傳感器下的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù);2)將獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行DMD分解,并使用能量值最大的模態(tài)對(duì)原信號(hào)進(jìn)行重構(gòu);3)將數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值歸一化,然后使用連續(xù)小波變換將信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖;4)將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集;5)設(shè)計(jì)模型并初始化模型參數(shù);6)用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型,優(yōu)化參數(shù);7)使用測(cè)試集驗(yàn)證模型診斷效果。

3 仿真驗(yàn)證

為了說(shuō)明重構(gòu)信號(hào)不會(huì)改變?cè)盘?hào)的頻率特性,本文在Ansys平臺(tái)搭建了滾動(dòng)軸承外圈故障模型,模擬的是外圈內(nèi)表面出現(xiàn)磨損的情況,如圖3所示。所仿真模型內(nèi)圈內(nèi)半徑為12.5 mm,內(nèi)圈外半徑為15.875 mm,外圈內(nèi)半徑為22.635 mm,外圈外半徑為26 mm,滾動(dòng)體半徑為3.375 mm,滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為12個(gè),軸承轉(zhuǎn)速為1 300 r/min。在軸承外圈外表面的3點(diǎn)鐘、6點(diǎn)鐘和12點(diǎn)鐘方向取3組振動(dòng)加速度數(shù)據(jù),分別稱(chēng)為傳感器A、B和C信號(hào)。

圖3 外圈故障仿真模型

將傳感器A、B和C信號(hào)進(jìn)行DMD分解并重構(gòu),得到的信號(hào)如圖4所示。

圖4 仿真信號(hào)及重構(gòu)信號(hào)

為了說(shuō)明重構(gòu)后的信號(hào)仍保持著原來(lái)的頻率特性,傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)也同樣適用。本文采用希爾伯特變換對(duì)4個(gè)信號(hào)進(jìn)行譜分析,結(jié)果如圖5所示,可以看出,從4個(gè)信號(hào)中均能明顯得到所仿真軸承的故障特征頻率為108 Hz,且與理論值接近。

圖5 各信號(hào)希爾伯特包絡(luò)譜

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 數(shù)據(jù)介紹

CWRU軸承數(shù)據(jù)集的試驗(yàn)臺(tái)如圖6所示,本文采用的數(shù)據(jù)采樣頻率為12 kHz,負(fù)載為0、1、3馬力,轉(zhuǎn)速為1 797、1 772、1 730 r/min,運(yùn)行狀態(tài)分為正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障,故障程度為0.1 778 mm。

圖6 CWRU數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)臺(tái)

用于采集信號(hào)的傳感器包括驅(qū)動(dòng)端傳感器1、風(fēng)扇端傳感器2和基座傳感器3。本文將各種運(yùn)行狀態(tài)的多傳感器信號(hào)進(jìn)行DMD分解并重構(gòu),然后將重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換,得到784×784的二維時(shí)頻圖,作為一個(gè)樣本。最終得到不同工況下,各種運(yùn)行狀態(tài)的訓(xùn)練樣本100個(gè),測(cè)試樣本40個(gè)。

為了對(duì)比不同數(shù)量樣本對(duì)模型診斷效果的影響,本文從各種故障的100個(gè)訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選出20、60個(gè)構(gòu)造了3種訓(xùn)練集;為了驗(yàn)證模型在不同運(yùn)行工況下的泛化能力,本文按照與訓(xùn)練樣本工況差異大小構(gòu)造了3種測(cè)試集,其轉(zhuǎn)速分別為1 797、1 772、1 730 r/min,負(fù)載分別為0、1、3馬力。具體劃分如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

4.2 多傳感器與單一傳感器診斷效果對(duì)比

以?xún)?nèi)圈故障為例,本文采用的各傳感器信號(hào)及DMD分解重構(gòu)后的信號(hào)如圖7所示。

圖7 內(nèi)圈故障下,不同傳感器信號(hào)及重構(gòu)信號(hào)

為了說(shuō)明使用DMD處理多傳感器信號(hào)的優(yōu)勢(shì),本文選取各種故障狀態(tài)下的某一個(gè)傳感器信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換,得到單一傳感器下的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)樣本。采用單一傳感器數(shù)據(jù)與采用多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)兩種情況下的訓(xùn)練集中各種故障樣本均為100個(gè),共400個(gè)樣本,對(duì)應(yīng)工況如表2所示,為0馬力、1 797 r/min。為了比較單一傳感器信號(hào)用于故障診斷的效果與采用DMD將多個(gè)傳感器信號(hào)分解重構(gòu)后用于故障診斷的效果,分別使用兩種情況下的樣本對(duì)改進(jìn)的膠囊網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,采用如表2所示的3種工況下的測(cè)試集a、b和c對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 多傳感器與單傳感器數(shù)據(jù)對(duì)模型診斷效果的影響

由表3可以看出,在與訓(xùn)練集運(yùn)行工況相同的測(cè)試集a上,兩者的診斷正確率均達(dá)到了100%,但是在不同運(yùn)行工況下,單傳感器數(shù)據(jù)使得模型的診斷正確率大大降低,而多傳感器數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型診斷精度下降不多,這是因?yàn)镈MD分解重構(gòu)后的信號(hào)包含了更多的特征信息。因此,多傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)DMD分解重構(gòu)后,能夠更好地應(yīng)對(duì)軸承運(yùn)行工況的變化,達(dá)到較理想的診斷效果。

4.3 不同模型的診斷效果對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證ICN的優(yōu)勢(shì),本文選取未改進(jìn)的CN和CNN網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比,分別采用表2所示的3種數(shù)量的訓(xùn)練集A、B和C對(duì)各模型進(jìn)行訓(xùn)練,并采用如表2所示的3種工況下的測(cè)試集a、b和c對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試。所用數(shù)據(jù)均為多個(gè)傳感器信號(hào)經(jīng)DMD分解重構(gòu)后的數(shù)據(jù)。

4.3.1 相同工況下各模型診斷正確率對(duì)比

以訓(xùn)練集C為例,各個(gè)模型在訓(xùn)練過(guò)程中的損失函數(shù)和正確率變化情況如圖8所示。

圖8 各模型的損失值與正確率變化情況

由圖可見(jiàn),ICN收斂的速度明顯快于CN和CNN,說(shuō)明改進(jìn)后的膠囊網(wǎng)絡(luò)具備更強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。

在不同訓(xùn)練集下,各模型在相同工況下(測(cè)試集a)的診斷正確率如表4所示。

表4 不同模型在測(cè)試集a上的準(zhǔn)確率

由表可以看出,訓(xùn)練集樣本的數(shù)量會(huì)影響模型診斷效果,但當(dāng)模型學(xué)習(xí)能力足夠強(qiáng)時(shí),即使在小樣本數(shù)據(jù)上,模型也能取得不錯(cuò)的效果。

4.3.2 不同工況下各模型診斷正確率對(duì)比

在實(shí)際工業(yè)中,軸承的運(yùn)行工況往往會(huì)發(fā)生改變,從而造成訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的分布不一致,為了驗(yàn)證改進(jìn)膠囊網(wǎng)絡(luò)在不同工況下的泛化能力,使用表2中的測(cè)試集b和測(cè)試集c對(duì)各模型的診斷效果進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。其中“Ab”代表模型在訓(xùn)練集A上訓(xùn)練,在測(cè)試集b上進(jìn)行測(cè)試,其他表示與此類(lèi)似,故不再贅述。

圖9 各種模型在不同測(cè)試集上的診斷正確率

由圖9可以看出,在訓(xùn)練集A下,CNN模型在測(cè)試集b和測(cè)試集c上的正確率最高也未超過(guò)80%,CN模型在測(cè)試集b上效果較好,但在工況變化較大的測(cè)試集c上診斷正確率就大打折扣了,而ICN模型在測(cè)試集b和測(cè)試集c上的診斷正確率均保持在96%以上,說(shuō)明ICN模型可以解決小樣本條件下軸承變工況運(yùn)行的故障診斷問(wèn)題;在訓(xùn)練集B和訓(xùn)練集C下,CNN和CN在工況與訓(xùn)練數(shù)據(jù)接近的測(cè)試集b上能保持較高的準(zhǔn)確率,但在工況變化較大的測(cè)試集c上,準(zhǔn)確率出現(xiàn)了明顯降低;而ICN模型在測(cè)試集b和測(cè)試集c上的診斷正確率均保持在較高水平?？v觀CNN和CN模型在各數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn),不難看出CNN模型的診斷正確率較低,CN模型診斷正確率波動(dòng)較大,所以不適合用于運(yùn)行工況復(fù)雜的軸承故障診斷中,而本文提出的ICN模型很好地解決了CN模型存在的問(wèn)題。綜上所述,相較于CNN和CN,本文所提的ICN模型在小樣本和變工況條件下,具備更強(qiáng)的故障診斷能力。

為了觀察3種模型對(duì)4類(lèi)運(yùn)行狀態(tài)的診斷分類(lèi)結(jié)果,本文以訓(xùn)練集A和測(cè)試集c為例,繪制3種模型故障分類(lèi)結(jié)果的混淆矩陣,如圖10所示。

圖10 不同模型診斷結(jié)果的混淆矩陣

由圖10可見(jiàn),3種模型均出現(xiàn)了錯(cuò)分的情況,其中CNN模型很好的辨別了正常狀態(tài)和外圈故障,但對(duì)內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障卻喪失了辨別能力;相比CNN模型,CN模型對(duì)內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障的辨別能力有所提高,但仍不理想;而ICN模型在160個(gè)測(cè)試樣本中,僅將滾動(dòng)體故障的5個(gè)樣本錯(cuò)分為正常狀態(tài),相比前兩個(gè)模型,診斷效果是較為理想的。

5 結(jié) 論

1)本文針對(duì)變工況下軸承的故障診斷,提出了一種結(jié)合動(dòng)態(tài)模態(tài)分解和改進(jìn)膠囊網(wǎng)絡(luò)的智能故障診斷方法,實(shí)現(xiàn)了利用多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行不同運(yùn)行工況的軸承故障診斷。

2)經(jīng)DMD分解重構(gòu)后的信號(hào)在融合了3個(gè)信號(hào)的基礎(chǔ)上,并沒(méi)有改變其原有的頻率特性,對(duì)于簡(jiǎn)單的故障診斷,傳統(tǒng)的信號(hào)分解方法在重構(gòu)信號(hào)上依然適用。

3)ICN模型結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的下采樣和轉(zhuǎn)置卷積網(wǎng)絡(luò)的上采樣,增強(qiáng)了模型對(duì)于故障特征的提取能力,膠囊網(wǎng)絡(luò)將神經(jīng)元矢量化,彌補(bǔ)了卷積網(wǎng)絡(luò)在提取空間信息上的缺陷。

4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于傳統(tǒng)的CNN和CN網(wǎng)絡(luò),ICN模型對(duì)變工況下軸承的故障診斷具有更高的診斷正確率,另外,ICN模型同樣可以在小樣本條件下實(shí)現(xiàn)高效的軸承故障診斷。