【摘要】錯題是一種優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做好對錯題資源的合理化應(yīng)用，不僅能夠使學(xué)生正視解題中出現(xiàn)的錯誤，也能夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，強(qiáng)化學(xué)生的解題思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高質(zhì)量發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體成效.文章探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的應(yīng)用優(yōu)勢，立足于學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，結(jié)合具體的課堂教學(xué)案例，研究錯題資源的科學(xué)應(yīng)用策略，以期構(gòu)建有深度、有廣度的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；錯題資源；應(yīng)用；優(yōu)勢；策略

引 言

隨著教學(xué)改革工作的持續(xù)深入，小學(xué)數(shù)學(xué)課程也在不懈多元開發(fā)化的教學(xué)資源，而錯題資源成為廣大教師關(guān)注的焦點(diǎn).錯題的產(chǎn)生不意味著教師或?qū)W生的失敗，反而為教師拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)空間打開了突破口.鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，教師應(yīng)采取科學(xué)的措施，加強(qiáng)對錯題資源的應(yīng)用力度，引導(dǎo)學(xué)生基于錯題開展再探究活動，使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，降低解題錯誤的概率.教師應(yīng)讓錯題資源成為數(shù)學(xué)課堂的亮點(diǎn)，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的應(yīng)用優(yōu)勢

（一）能夠糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)知

小學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力都處于發(fā)展的起步階段，學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)錯誤是一種正常且難免的現(xiàn)象.錯題就像一面鏡子，能映射出學(xué)生知識體系中的薄弱環(huán)節(jié)，這些薄弱點(diǎn)如果得不到及時(shí)強(qiáng)化，學(xué)生的薄弱點(diǎn)必然會積累并擴(kuò)大，影響學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展.因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視錯題資源的應(yīng)用，有助于糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)知.錯題可以反映出學(xué)生在概念理解、方法應(yīng)用等方面的認(rèn)知誤區(qū)，通過改正錯題，學(xué)生會重溫與之相關(guān)的知識點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏，夯實(shí)知識點(diǎn)，避免再次出現(xiàn)錯誤.

（二）能夠端正學(xué)生的解題態(tài)度

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)追求周密性和嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在解析數(shù)學(xué)題的過程中，無論是遺漏了關(guān)鍵信息，還是忽視了隱含條件，都會引發(fā)解題錯誤.而造成這種局面的原因，往往是學(xué)生缺乏嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的解題態(tài)度，若學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，則不能發(fā)揮出自己的能力，進(jìn)而頻頻出現(xiàn)錯誤.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源，能夠端正學(xué)生的解題態(tài)度，為學(xué)生提供自我反思的機(jī)會，使學(xué)生意識到，如果當(dāng)時(shí)仔細(xì)地審題、計(jì)算、書寫和檢查，就能避開大部分的錯誤，應(yīng)形成端正、審慎的解題態(tài)度，實(shí)現(xiàn)“知、情、意、行”的統(tǒng)一.

（三）能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容

要想持續(xù)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，就要不斷開發(fā)新穎、有效的教學(xué)資源，然而就以往的教學(xué)而言，部分教師只重視基礎(chǔ)知識技能的傳授，鮮少關(guān)注學(xué)生解題訓(xùn)練的過程和結(jié)果.這不僅會影響數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的拓展，也會導(dǎo)致錯題資源的難以被開發(fā).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容.錯題伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，這是客觀存在的事實(shí)，錯題區(qū)別于常規(guī)的教學(xué)材料，它源自學(xué)生的訓(xùn)練，具有不確定性和非預(yù)設(shè)性.巧妙地應(yīng)用錯題資源既能使教學(xué)內(nèi)容變得豐富、鮮活，也能為學(xué)生提供全新的數(shù)學(xué)探究載體.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的應(yīng)用策略

（一）提煉錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生找錯

由于小學(xué)生的認(rèn)知能力有限，在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中，學(xué)生往往無法自主意識到錯誤的存在，處于一種“當(dāng)局者迷”的狀態(tài)，而學(xué)生必須先明確錯誤，才能展開后續(xù)的思考和探究.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源的前提條件是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，增強(qiáng)他們自主發(fā)現(xiàn)錯題的意識和能力.因此，教師應(yīng)該居于教學(xué)主導(dǎo)地位，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，重視對錯題資源的提煉，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立找錯，比如在學(xué)生解題之后，教師可以出示正確的解題過程和結(jié)果，讓學(xué)生自行對照，找出自己的錯誤之處并反饋.教師再針對共性錯誤提供相應(yīng)的解析指導(dǎo)，從而讓學(xué)生參與錯題資源的開發(fā)，使其敏銳地覺察錯題.

例如，在人教版小學(xué)一年級下冊第五單元“認(rèn)識人民幣”一課中，學(xué)生經(jīng)過初步學(xué)習(xí)，了解了元、角、分之間的關(guān)系，教師為考查學(xué)生的人民幣換算能力，設(shè)計(jì)了一道開放性習(xí)題：“假設(shè)小華有一張5元、兩張2元、一張1元、一張5角、兩張2角、一張1角的紙幣，她想買一本5元的故事書，該怎樣付錢呢？有幾種付錢的方式？請大家獨(dú)立思考，并將答案寫在練習(xí)本上.”幾分鐘之后，學(xué)生解題完畢，教師公布正確答案：“共有三種付錢方式：①付一張5元紙幣；②付兩張2元和一張1元紙幣；③付兩張2元、一張5角、兩張2角和一張1角紙幣.請同學(xué)們核對自己寫下的答案，看看是否有錯誤和遺漏的情況.”有學(xué)生回答：“我的答案不完整，只寫出了第一、二種付錢方式，沒有想到元和角的組合方式.”還有的學(xué)生反饋：“前兩種付錢方式我寫對了，但是在第三種方式上出錯了，我寫的是付兩張2元和三張1元，沒有考慮到小華所持有的人民幣張數(shù).”教師指導(dǎo)：“同學(xué)們能正確地寫出第一、二種付錢方式，證明你們具備了基本的人民幣換算能力.這道題具有開放性，涉及解題策略的選擇，需要大家有條理地進(jìn)行思考，否則很容易出錯.再遇到同類習(xí)題時(shí)，大家可以從最大面值開始思考，看看要用幾張其他面值的人民幣，能湊成購買物品的錢數(shù)，同時(shí)注意每種面值人民幣的張數(shù)應(yīng)在所持有的數(shù)量范圍之內(nèi).”這樣學(xué)生就能自主發(fā)現(xiàn)錯題，實(shí)現(xiàn)對錯題資源的提煉和利用.

（二）分析錯誤節(jié)點(diǎn)，助力學(xué)生辨錯

錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵在于讓學(xué)生辨析出錯的原因，了解自己錯在哪里、為什么錯.若教師只關(guān)注學(xué)生對答案的訂正，而輕視學(xué)生對解題過程的剖析，就會造成“治標(biāo)不治本”的結(jié)果，即學(xué)生的錯誤癥結(jié)難以被實(shí)質(zhì)性地清除.因此，教師必須堅(jiān)持“過程與結(jié)果并重”的原則，重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯題資源，采用問題導(dǎo)學(xué)等手段，帶領(lǐng)學(xué)生分析錯誤節(jié)點(diǎn)，如概念混淆、審題不清、計(jì)算出錯、書寫有誤等，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生針對錯因進(jìn)行訂正、反思，從而助力學(xué)生自主辨錯，獲得“標(biāo)本兼治、正本清源”的教學(xué)效果.

例如，在人教版小學(xué)二年級上冊第六單元“表內(nèi)乘法（二）”的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了推導(dǎo)7的乘法口訣的過程.教師出示了一道判斷類習(xí)題：“口訣‘六七四十二’表示6個7相乘.后面的括號里應(yīng)該畫對號還是錯號？”學(xué)生反饋的答案并不一致，有的認(rèn)為應(yīng)畫對號，有的認(rèn)為應(yīng)是錯號.教師不急于公布答案，而是設(shè)問導(dǎo)學(xué)：“如果將口訣‘六七四十二’改寫成加法，應(yīng)該怎么改？”學(xué)生回答：“6×7=7+7+7+7+7+7.”教師引導(dǎo)：“從加法算式來看，‘六七四十二’表示什么？”做錯的學(xué)生恍然大悟：“口訣‘六七四十二’表示6個7相加，所以題目的說法是錯誤的，括號里應(yīng)該畫錯號.”教師繼續(xù)問：“這道題的難度并不高，為什么判斷失誤的同學(xué)不在少數(shù)？請大家分析一下自己出錯的原因.”某學(xué)生回答：“我的錯因是審題不認(rèn)真，看到6和7就草率地做出判斷，沒有看到后面是‘相乘’，不是‘相加’.”另一名學(xué)生反思：“我對口訣‘六七四十二’的意義理解得不是特別透徹，混淆了‘相加’和‘相乘’的概念.”教師追問：“那么通過分析錯誤的原因，大家得到了哪些教訓(xùn)？”學(xué)生討論后總結(jié)：“要牢記每一句乘法口訣的含義，再簡單的題目都不能輕視，必須逐字審題，避免落入題目所設(shè)下的‘陷阱’.”這樣學(xué)生就能辨明錯誤之處，養(yǎng)成自覺反思、歸因的習(xí)慣.

（三）合作訂正錯題，組織學(xué)生議錯

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行訂正，是應(yīng)用錯題資源的重要環(huán)節(jié)，而訂正講究科學(xué)的方式，如果教師一味地采用灌輸式手段，直接把正確的解題思路告知學(xué)生，就會導(dǎo)致學(xué)生失去自主思考的過程，陷入機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)困境，錯題資源的應(yīng)用效果將難以保證.錯題資源具有極高的討論和探究價(jià)值，能夠?yàn)閷W(xué)生提供集思廣益、互動交流的機(jī)會，與此同時(shí)，每名學(xué)生都有自己的解題思路和技巧，開展錯題討論有助于學(xué)生取長補(bǔ)短.因此，在應(yīng)用數(shù)學(xué)錯題資源的過程中，教師應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，引入小組合作學(xué)習(xí)的模式，圍繞有代表性和典型性的錯題組織學(xué)生合作議錯，探究訂正錯題的思路和方法，以打破灌輸式教學(xué)的桎梏，從而構(gòu)建多維互動的數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力與自主糾錯能力.

例如，在人教版小學(xué)三年級上冊第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)中，就出現(xiàn)了一道典型錯題，原題是：每箱桃子有24個，9箱桃子一共是多少個？雖然學(xué)生都能列出“24×9”的正確算式，但是有個別學(xué)生得出了“186”的錯誤結(jié)果.教師請一名算錯的學(xué)生把“24×9”的豎式計(jì)算過程寫在黑板上，同時(shí)布置合作議錯任務(wù)：“同學(xué)們，這道題的正確得數(shù)是216，請大家4至5人為一組，結(jié)合黑板上的計(jì)算過程，分析出現(xiàn)失誤的步驟，并探討怎樣訂正這道錯題.”各小組互動交流后反饋：“這道題出錯的步驟是遺漏了個位乘法的進(jìn)位，24×9的個位相乘，是4×9=36，需要向十位進(jìn)3，這名同學(xué)雖然標(biāo)注了‘3’，但是在計(jì)算十位相乘之后，并沒有加上進(jìn)位的3，導(dǎo)致算出的得數(shù)比正確結(jié)果少了30.訂正方法是把十位相乘的得數(shù)18與進(jìn)位3相加，再向百位進(jìn)1，最后得出216的答案.”通過合作訂正錯題，全體學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維皆得到有效拓展.

（四）分享錯題內(nèi)容，協(xié)助學(xué)生防錯

在解答數(shù)學(xué)題的過程中，由于不同學(xué)生的知識儲備、思考角度和學(xué)習(xí)風(fēng)格等不同，出現(xiàn)的錯題類型、錯誤原因等也不相同，這些都是極其寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).適度地開展錯題分享活動，不僅能創(chuàng)造開放式的課堂環(huán)境，也能使學(xué)生“吃一塹、長一智”，在他人的錯題中汲取經(jīng)驗(yàn)，以警示自己不在同一個地方“栽跟頭”.鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題資源，教師應(yīng)該堅(jiān)持“防患于未然”的原則，組織學(xué)生分享錯題內(nèi)容，了解彼此的錯因和錯誤之處，在日后的解題練習(xí)中有意識地避開同類錯誤，自主防錯.

例如，在人教版小學(xué)四年級下冊第五單元“三角形”的教學(xué)過程中，教師布置了兩道練習(xí)題：①一個三角形中最小的內(nèi)角是46°，那么這個三角形的類型是（ ）；②小剛有兩根木棒，木棒的長度分別是7厘米和5厘米，他想再找一根木棒，與已有的兩根木棒圍成一個等腰三角形，那么這個等腰三角形的周長是（ ）厘米.在學(xué)生完成題目后，教師出示正確答案，同時(shí)鼓勵學(xué)生分享錯題：“同學(xué)們，這兩道題大家都做對了嗎？請大膽地將錯題分享出來，給其他伙伴提供一點(diǎn)參考和借鑒.”有學(xué)生分享：“我做錯了題目①，錯因是忽略了原題中‘最小的內(nèi)角’這一條件，直接填寫了直角三角形，正確的解題思路應(yīng)該是假設(shè)另外兩個角中有一個角是46°，180°-46°×2=88°，那么最大的角就小于或等于88°，這個三角形一定是銳角三角形.”還有學(xué)生緊隨其后：“我做錯了題目②，錯因是我只考慮到腰長是5厘米這一種情況，實(shí)際上，腰長可以是5厘米，也可以是7厘米；木棒圍成的等腰三角形周長可以是5+5+7=17（厘米），也可以是5+7+7=19（厘米）.”這樣通過分享和錯題展示，學(xué)生能酌盈劑虛，更好地避免出現(xiàn)同類解題錯誤.

（五）建立錯題檔案，督促學(xué)生記錯

由于年齡小，小學(xué)生的記憶能力不強(qiáng)，而數(shù)學(xué)錯題涉及的知識和信息是非常龐雜的，如果學(xué)生只依靠腦力來記憶錯題信息，那么就很容易將錯誤原因和糾正方法弄混甚至遺忘，導(dǎo)致錯題資源沒有被充分利用.俗話說，好記性不如爛筆頭.對于數(shù)學(xué)錯題資源的應(yīng)用來說，做好記錄和整理是十分有必要的.動筆記錄不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生的記憶，也能對錯題信息進(jìn)行系統(tǒng)匯總，形成可視化的學(xué)習(xí)材料，便于定期翻閱和回顧.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在開展錯題分析教學(xué)的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生建立錯題檔案，分門別類地整理錯題，詳細(xì)地摘記錯因和正解，從而督促學(xué)生記錯，使學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的好習(xí)慣.

例如，在人教版小學(xué)五年級上冊第五單元“簡易方程”一課中，錯題資源是：爺爺今年養(yǎng)兔28只，比去年養(yǎng)兔數(shù)量的4倍少8只，爺爺去年養(yǎng)兔多少只？教師展示正確的題解：設(shè)爺爺去年養(yǎng)兔x只，4x-8=28，解得x=9，故爺爺去年養(yǎng)兔9只.教師提出問題：“同學(xué)們，這是一道什么類型的習(xí)題？大家的錯解和錯因分別是什么？”學(xué)生回答：“這是一道簡易方程的生活應(yīng)用題，錯解是把方程列成了4x+8=28，錯因是沒有找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系.”緊接著，教師指導(dǎo)學(xué)生建立錯題檔案：“請做錯的同學(xué)用專門的本子把這道題的類型、錯解、錯因和正解完整地記錄下來.”學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，完成錯題的整理.這樣不僅加深了學(xué)生對簡易方程錯題的印象，也能讓學(xué)生積累了后續(xù)鞏固復(fù)習(xí)的資料.

結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視對錯題資源的開發(fā)和應(yīng)用能夠糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)知，端正學(xué)生的解題態(tài)度，豐富數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，對提高教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮著積極的影響.教師應(yīng)該從“找錯”“辨錯”“議錯”“防錯”“記錯”五個角度入手，帶領(lǐng)學(xué)生提煉錯題資源、分析錯誤節(jié)點(diǎn)、合作訂正錯題、分享錯題內(nèi)容、建立錯題檔案，多角度完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生的解題能力，從而借助錯題資源，讓數(shù)學(xué)課堂演繹出別樣的精彩，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張健豪.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效應(yīng)用[J].甘肅教育研究，2023（9）：57-59.

[2]張義.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源的開發(fā)及在教學(xué)中的應(yīng)用[J].科幻畫報(bào)，2022（9）：259-260.

[3]魏勝生.錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].小學(xué)教學(xué)研究，2021（33）：45-46.

[4]肖克.錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的整理與應(yīng)用[J].天津教育，2021（32）：70-71.

[5]郭宗金.探究錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（30）：150-151.

[6]劉靜.錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用[J].小學(xué)生（下旬刊），2023（12）：145-147.

[7]李永紅.“變廢為寶”用好數(shù)學(xué)“錯題資源”[J].讀寫算，2023（33）：89-91.

[8]湯茂榮.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)錯題資源利用與改進(jìn)[J].課堂內(nèi)外（高中版），2023（23）：10-11.