摘要：文章以國內(nèi)某大跨上承式鋼管混凝土拱橋為研究對象，介紹了橋梁重要設(shè)計參數(shù)，基于有限元軟件對結(jié)構(gòu)承載能力、應(yīng)力、撓度和穩(wěn)定性進(jìn)行了重點(diǎn)分析。結(jié)果表明，鋼管混凝土拱橋設(shè)計時應(yīng)加強(qiáng)拱腳組合構(gòu)件承載能力驗算和應(yīng)力驗算，拱肋在1/4截面附近豎向變形較大，整橋最不利屈曲模態(tài)為拱上立柱和蓋梁施工后的拱肋面外彈性扭轉(zhuǎn)變形。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；設(shè)計參數(shù)；承載能力；豎向變形；屈曲模態(tài)

U448.22A331033

0 引言

除懸索橋和斜拉橋兩種橋型外，山區(qū)大跨度橋梁主要結(jié)構(gòu)形式為連續(xù)剛構(gòu)和拱橋。近年來，連續(xù)剛構(gòu)主要適用于主跨100 m至250 m橋梁，隨著交通部公路長大橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)的大力推進(jìn)，主跨160 m以上的連續(xù)剛構(gòu)由于主梁下?lián)喜『?yán)重，后期剛度下降，設(shè)計時將同步實施健康監(jiān)測系統(tǒng)。綜合考慮項目投資，目前橋梁建設(shè)中特大跨徑橋梁較少采用連續(xù)剛構(gòu)形式。對于特大跨徑橋梁而言，拱橋尤其是鋼管混凝土拱橋是橋梁建設(shè)的典型橋型之一。

我國鋼管混凝土拱橋最早建設(shè)于20世紀(jì)90年代，主跨為110 m，后續(xù)隨著鋼、混凝土材料及結(jié)構(gòu)形式等不斷深入研究，目前鋼管混凝土拱橋最大跨徑已超過500 m。邱鴻博［1］從體系轉(zhuǎn)換和建設(shè)周期角度，分析了鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和項目特點(diǎn)；李偉華［2］基于Midas Civil有限元軟件對濰河大橋下承式鋼管混凝土拱橋進(jìn)行了驗算分析；王紅偉［3］采用模型試驗、理論研究和數(shù)值分析相結(jié)合的分析方法，研究了鋼管混凝土拱橋施工階段穩(wěn)定性問題；丁自明等［4］基于三榀拱肋有限元模型，分析下承式鋼管混凝土拱橋拱肋和吊桿強(qiáng)度問題；董福民［5］對鋼管混凝土拱橋設(shè)計理念和力學(xué)特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。關(guān)于鋼管混凝土拱橋的相關(guān)研究較多，大多研究對象為系桿拱橋和下承式鋼管混凝土形式。目前，通過設(shè)置拱上立柱，主梁采用常規(guī)預(yù)制T梁或箱梁形式的上承式鋼管混凝土拱橋在公路橋梁建設(shè)中具有一定優(yōu)勢。相比于中、下承式鋼管混凝土拱橋而言，上承式不需要采用吊桿，避免調(diào)索，且拱肋跨度較小，降低了結(jié)構(gòu)安全風(fēng)險，主梁可與全線設(shè)計統(tǒng)一，有利于標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計。本文以某大跨上承式鋼管混凝土拱橋為例，對結(jié)構(gòu)設(shè)計和受力進(jìn)行了分析，可為類似結(jié)構(gòu)提供參考。

1 工程概況與設(shè)計參數(shù)

某高速公路橋梁為跨越深溝，經(jīng)方案比選后采用375 m跨徑上承式鋼管混凝土拱橋進(jìn)行施工圖設(shè)計。橋面總寬為32.5 m，雙向八車道，設(shè)計速度為80 km/h，設(shè)計荷載為公路-Ⅰ級，地震動峰值加速度為0.05 g。拱肋按整幅進(jìn)行設(shè)計，由于橋面較寬，共采用6片拱肋，拱肋豎曲線采用懸鏈線形式，拱軸系數(shù)為1.5，矢高為85 m，矢跨比為1/4.05。拱肋采用變截面形式，拱腳和拱頂處截面高度分別為12.5 m和6.0 m，左右幅各3片拱肋，各幅內(nèi)拱肋通過鋼管斜撐和豎撐相連接。橫橋向拱上立柱共6根，支承于鋼管混凝土拱肋上，拱上立柱橫向設(shè)置系梁加強(qiáng)橫向連接，立柱和蓋梁均采用Q345C鋼材。主梁采用20 m跨徑先簡支后橋面連續(xù)T梁，梁高為1.5 m。拱肋弦桿由直徑為1 300 mm，壁厚分別為32 mm、26 mm和22 mm的Q345C鋼管+C55微膨脹混凝土組成。單片拱肋橫向間距為5 m，左右幅3片拱肋中心距為13.5 m，兩幅拱肋之間采用剪刀撐相連接。

拱橋施工采用搭設(shè)臨時索塔，整體按照纜索吊裝+斜拉扣掛形式施工。由于結(jié)構(gòu)對稱，共設(shè)置18個吊裝節(jié)段，其中跨中合龍段長度為16.5 m，橋型布置圖和典型施工過程圖分別如圖1和圖2所示。

2 有限元模型

基于Midas Civil有限元軟件，將各構(gòu)件進(jìn)行單元離散化，其中拉索采用只受拉桁架單元，其余構(gòu)件均采用梁單元，不分析臨時索塔影響，將索塔剛度設(shè)置為無窮大，考慮結(jié)構(gòu)累計變形、材料和幾何非線性影響，建立全橋有限元模型，如圖3所示。為準(zhǔn)確反映全橋結(jié)構(gòu)整體受力行為，考慮左右幅拱肋連接作用建立左、右幅全橋模型，模型中主梁采用梁格法建立，以考慮荷載的橫向分布。

全橋主要施工階段為：（1）拱腳施工；（2）索塔施工并安裝吊索；（3）拱肋節(jié)段拼裝施工；（4）拱頂節(jié)段合龍并封死拱腳；（5）拱上立柱施工及預(yù)制T梁施工；（6）拆除臨時索塔。

混凝土結(jié)構(gòu)自重系數(shù)取1.04，瀝青鋪裝和混凝土調(diào)平層容重分別為24 kN/m3和26 kN/m3。整體升降溫按25 ℃考慮，拱肋溫度梯度模式按照規(guī)范選取［6］。拱座不均勻沉降取0.5 cm，考慮風(fēng)荷載作用。

成橋狀態(tài)下，鋼管混凝土拱肋主要受軸壓作用。為驗證模型建模的準(zhǔn)確性，提取結(jié)構(gòu)自重和二期恒載作用下拱肋軸力分布圖，如圖4所示。圖4計算結(jié)果表明，最大軸力位于下弦桿拱腳附近截面。由于結(jié)構(gòu)對稱，最外側(cè)拱肋到最內(nèi)側(cè)拱肋最大軸力分別為30 604.4 kN、31 362.6 kN和30 805.5 kN。由此可見，六片拱肋中各片整體軸力分布較為均勻，最大軸力基本相當(dāng)，沒有發(fā)現(xiàn)單片拱肋內(nèi)力分布異常現(xiàn)象，模型可靠，可作為后續(xù)驗算的依據(jù)。

3 受力分析

3.1 承載能力分析

按最不利承載能力基本組合工況進(jìn)行分析，關(guān)注截面分別取拱腳截面、1/4截面和拱頂截面，三種截面含鋼率分別為0.106、0.092和0.072。經(jīng)分析，拱肋在單管狀態(tài)下軸心受壓、偏心受壓和受剪均不控制設(shè)計，主要受組合構(gòu)件承載能力控制。

本橋拱肋為桁架拱形式，根據(jù)單管內(nèi)力狀態(tài)及桁高參數(shù)，可以計算出拱肋的組合軸力和彎矩。依據(jù)規(guī)范［6］，軸心受壓和偏心受壓承載能力均可由截面材料設(shè)計值及相關(guān)系數(shù)求解得到。拱腳和拱頂截面組合彎矩較大，受偏心受壓控制，1/4截面受軸心受壓控制。組合構(gòu)件承載能力驗算結(jié)果見表1，拱肋承載能力滿足要求，最小安全系數(shù)為1.06，位于拱腳截面。

3.2 應(yīng)力分析

假定鋼管混凝土中兩種材料不發(fā)生滑移，應(yīng)力符合平截面假定，應(yīng)力計算充分考慮各階段的疊加作用，混凝土在建立聯(lián)合截面前考慮濕重作用。取最不利的單片拱肋進(jìn)行分析，持久狀態(tài)下鋼管混凝土應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5計算結(jié)果表明：鋼管應(yīng)力最大為267.3 MPa，為拱腳下弦桿壓應(yīng)力作用，其數(shù)值低于0.8fy=0.8×345=276 MPa，混凝土最大壓應(yīng)力為12.5 MPa，小于（K1/K2）fck=（1.22/1.70）×35.5=25.5 MPa，均滿足規(guī)范要求。拱腳上弦桿存在較大的峰值拉應(yīng)力8.7 MPa，隨著截面遠(yuǎn)離拱腳位置，拉應(yīng)力迅速降低至低值，壓應(yīng)力變化較為緩慢，拱肋截面主要受壓應(yīng)力作用。

3.3 撓度分析

撓度分析能夠反映拱肋整體剛度情況，取車道荷載下最不利單片拱肋正負(fù)撓度，如圖6所示，計算得到正負(fù)撓度之和為71.0 mm，小于L/1 000=375 mm，撓度滿足設(shè)計要求。根據(jù)變形情況，拱肋正負(fù)撓度均在1/4截面附近達(dá)到最大值。拱肋監(jiān)測時應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)1/4截面附近豎向變形監(jiān)測，為高速公路運(yùn)維決策提供依據(jù)。

3.4 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析包括施工過程穩(wěn)定性和成橋穩(wěn)定性。施工過程分析兩種狀態(tài)：（1）裸拱狀態(tài)；（2）架梁前，拱上立柱和蓋梁施工后狀態(tài)。分別以結(jié)構(gòu)自重和風(fēng)荷載為屈曲荷載，取標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行分析，得到兩種狀態(tài)下1階屈曲模態(tài)分別如圖7和圖8所示。

計算結(jié)果表明：裸拱和拱上立柱、蓋梁施工后兩種施工狀態(tài)下1階屈曲穩(wěn)定系數(shù)分別為5.25和4.90，數(shù)值均大于4，滿足設(shè)計要求，兩種屈曲模態(tài)均為拱肋的面外扭轉(zhuǎn)變形。裸拱狀態(tài)橫向剛度較大，施工過程中應(yīng)注意拱上立柱施工時的穩(wěn)定性。

成橋狀態(tài)考慮活載最不利作用位置，分別取拱頂、拱腳軸壓最大時為控制目標(biāo)，確定車道荷載最不利布置。在此基礎(chǔ)上分析結(jié)構(gòu)自重、風(fēng)荷載、二期恒載和活載下的整橋穩(wěn)定性。分析結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

計算結(jié)果表明：（1）分別以拱頂、拱腳軸壓最大時為活載控制目標(biāo)，分析了不同荷載組合下的1階屈曲模態(tài)，穩(wěn)定安全系數(shù)分別為5.20和5.24，活載對成橋屈曲穩(wěn)定性影響較小，穩(wěn)定安全系數(shù)主要受恒載作用;（2）兩種成橋屈曲穩(wěn)定性分析狀態(tài)下，1階屈曲模態(tài)均為以拱腳至1/4截面節(jié)段橫向彎曲變形為主的拱肋變形形式，該位置拱上荷載相對較大并遠(yuǎn)離拱腳固結(jié)約束，由此可見，拱上荷載分布情況及約束條件是拱肋穩(wěn)定性的重要影響因素。

4 結(jié)語

本文以某高速公路375 m跨徑上承式鋼管混凝土拱橋為研究對象，介紹了結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，并基于Midas Civil有限元軟件對橋梁受力情況進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

（1）鋼管混凝土拱肋承載能力受考慮桁架后的組合構(gòu)件承載能力控制，對于變桁高拱肋，應(yīng)合理選擇單拱參數(shù)和桁高，重點(diǎn)關(guān)注拱腳和拱頂偏壓狀態(tài)下的承載能力富裕度。

（2）本橋拱肋承載能力、應(yīng)力、撓度和穩(wěn)定性各項指標(biāo)均滿足設(shè)計要求。應(yīng)力控制截面位于拱腳位置，拱肋1/4截面附近豎向變形最為明顯，整橋穩(wěn)定性受施工過程控制，在拱上立柱和蓋梁施工完成后整橋穩(wěn)定安全系數(shù)為4.89，屈曲模態(tài)表現(xiàn)為拱肋面外彈性扭轉(zhuǎn)變形。

參考文獻(xiàn)：

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［5］董福民.上承式鋼管混凝土拱橋合理結(jié)構(gòu)設(shè)計與力學(xué)特性分析［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2020.

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