摘 "要：在“雙減”背景下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重中之重。前置性作業(yè)是數(shù)學(xué)作業(yè)的重要類型，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的助力。有效的自主學(xué)習(xí)是學(xué)生參與課堂的保障，便于學(xué)生增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效果，減輕過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以把握“雙減”機(jī)遇，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，助推“減負(fù)”落地。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”政策；前置性作業(yè)

“雙減”政策印發(fā)以來(lái)，各地各校積極探索減負(fù)提質(zhì)方法，取得了喜人的成績(jī)。但是，距離實(shí)現(xiàn)“提升學(xué)校育人水平，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地回歸校園”目標(biāo)仍有一段路要走。當(dāng)然，廣大教師不僅要堅(jiān)定“雙減”的決心，還要注重處理好“雙減”下的幾對(duì)關(guān)系，推動(dòng)“雙減”工作走向深處、實(shí)處。眾所周知，作業(yè)是學(xué)科教學(xué)的輔助，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、鞏固拓展的助力，是教師檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)情、指導(dǎo)學(xué)生的“工具”。傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)出現(xiàn)了“質(zhì)”“量”問題，導(dǎo)致學(xué)生承受過重的作業(yè)壓力。以傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)為例，作業(yè)形式單一、數(shù)量過多、內(nèi)容重復(fù)性高、質(zhì)量低下。在“雙減”政策的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)改變此現(xiàn)狀，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)前置性作業(yè)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的概述

1. 數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的界定

我國(guó)大部分學(xué)者、教育工作者將前置性作業(yè)定義為：在實(shí)施新授課教學(xué)之前，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容而設(shè)計(jì)的作業(yè)；在實(shí)施課堂教學(xué)之前，教師讓學(xué)生依據(jù)自身學(xué)情進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)；在實(shí)施教學(xué)之前，教師為學(xué)生布置學(xué)生自主學(xué)習(xí)任務(wù)等。綜合種種研究成果，可以將數(shù)學(xué)前置性作業(yè)定義為：在實(shí)施數(shù)學(xué)新知教學(xué)之前，教師依據(jù)新知內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試性學(xué)習(xí)。

2. 數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的作用

（1）對(duì)學(xué)生的作用。

有效的數(shù)學(xué)前置性作業(yè)可以顛覆學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)流程，使學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。尤其前置性作業(yè)形式多樣，很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生則可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，依據(jù)具體任務(wù)，使用不同的方式解決問題，在一定程度上認(rèn)知新知內(nèi)容，同時(shí)掌握不同的問題解決方法，鍛煉多樣能力，有利于獲得學(xué)習(xí)滿足感，積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)。一般情況下，在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生可以遷移自學(xué)認(rèn)知，始終跟著教師的教學(xué)步伐，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，不斷地探究解決學(xué)習(xí)問題的方法，形成深刻的數(shù)學(xué)認(rèn)知，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉多樣的學(xué)習(xí)能力，提升課堂學(xué)習(xí)效果。如此，學(xué)生可以主動(dòng)完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)，查漏補(bǔ)缺，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)減負(fù)提質(zhì)。

（2）對(duì)課堂教學(xué)的作用。

數(shù)學(xué)前置性作業(yè)是學(xué)生先學(xué)，教師后教的助力。學(xué)生通過完成前置性作業(yè)，可以帶著“我是來(lái)交流”的心態(tài)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。在課堂上，他們會(huì)在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮主觀能動(dòng)性，遷移已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，使用多樣的方法解決問題，并主動(dòng)地與教師、同學(xué)交流，切實(shí)地解決數(shù)學(xué)問題，加深數(shù)學(xué)認(rèn)知。在整個(gè)課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)潛移默化地形成“我是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人”的意識(shí)，自覺地體驗(yàn)多種數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，鍛煉問題解決能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展水平。在學(xué)生有所發(fā)展的情況下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量將得到提升。同時(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更好地回歸校園這一目標(biāo)有了實(shí)現(xiàn)的可能性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

（1）自主探究原則。

大部分小學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)求知欲和探索欲，他們渴望憑借自己的力量解決數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法等。教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的需求，遵循自主探究原則，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣的情境，促使學(xué)生帶著問題走進(jìn)情境中。

例如，大部分學(xué)生在生活中接觸了日歷、鐘表等生活工具，建立了感性的時(shí)間認(rèn)知，對(duì)時(shí)間產(chǎn)生探索興趣。于是，教師可以在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這節(jié)課之前，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)歷設(shè)計(jì)前置性作業(yè)。

發(fā)現(xiàn)時(shí)間的秘密：收集身邊的各種年份的年歷卡片，試著數(shù)一數(shù)、記一記、比一比每個(gè)月份的天數(shù)，你有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

尋找時(shí)間的軌跡：在生活中我們可以用來(lái)記錄日期和時(shí)間的工具有很多，除了常見的時(shí)鐘、手表之外，還有哪些工具呢？

留住時(shí)間的痕跡：同學(xué)們獨(dú)自完成本月的日歷卡片，主動(dòng)和其他學(xué)生分享自己的作品。

在作業(yè)內(nèi)容的指引下，學(xué)生會(huì)進(jìn)入熟悉的生活情境，產(chǎn)生濃厚的探究興趣。他們會(huì)自主地遷移已有認(rèn)知，積極地認(rèn)知、探究時(shí)間，發(fā)現(xiàn)問題，做好課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。

（2）新知聯(lián)系舊知原則。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，舊知是建構(gòu)新知的基礎(chǔ)。學(xué)生倘若無(wú)法扎實(shí)地掌握舊知內(nèi)容，自然難以深刻地理解新知內(nèi)容。因此，教師應(yīng)當(dāng)遵循新知聯(lián)系舊知的原則，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的先后順序，把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，細(xì)心設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，給學(xué)生遷移認(rèn)知、自學(xué)新知的機(jī)會(huì)。

例如，在學(xué)習(xí)“梯形的面積公式”之前，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的探究過程，掌握了剪切、拼接等方法，積累了轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)。在探究梯形的面積公式時(shí)，學(xué)生同樣可以使用轉(zhuǎn)化法。簡(jiǎn)言之，轉(zhuǎn)化法是學(xué)生從平行四邊形的面積公式走向梯形的面積公式的“橋梁”。教師可以以轉(zhuǎn)化法為重點(diǎn)，設(shè)計(jì)前置性作業(yè)。

想一想：到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積公式呢？我們使用了什么樣的方法探究這些平面圖形的面積公式的呢？

試一試：能不能用相同的方法來(lái)探究梯形的面積公式呢？將自己心中的想法或操作過程記錄下來(lái)。

在“想一想”內(nèi)容的作用下，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備庫(kù)，在腦海中回憶探究長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形面積公式的過程和具體方法，切實(shí)地激活已有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，總結(jié)推導(dǎo)過程和方法。在完成“試一試”時(shí)，學(xué)生會(huì)開放思維，使用自己總結(jié)出來(lái)的方法和過程探究新知內(nèi)容，由此把握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，鞏固轉(zhuǎn)化法，有利于在數(shù)學(xué)課堂上積極地展示自我，提升課堂學(xué)習(xí)效果。

（3）適度性原則。

前置性作業(yè)的時(shí)長(zhǎng)是影響學(xué)生作業(yè)興趣的關(guān)鍵因素。倘若前置性作業(yè)時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，很容易使學(xué)生產(chǎn)生排斥心理，甚至逃避數(shù)學(xué)課堂。調(diào)查顯示，前置性作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在15分鐘以內(nèi)會(huì)起到良好的效果。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)遵循適度性原則，控制題量和難度，確保學(xué)生能在15分鐘內(nèi)完成全部作業(yè)。

2. 小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

（1）依“材”設(shè)計(jì)前置性作業(yè)。

在遵循自主探究原則、新舊知識(shí)聯(lián)系原則、適度性原則的同時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出差異化的前置性作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)段的學(xué)生都能獲得完成前置性作業(yè)的機(jī)會(huì)。

① 針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的前置性作業(yè)。

低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力有限，形象思維還不發(fā)達(dá)。該階段的數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)主要是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣?；诘湍昙?jí)學(xué)生的特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以觀察為重點(diǎn)，圍繞具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，促使學(xué)生在不斷觀察的過程中集中注意力，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成觀察、思考相結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在體驗(yàn)生活的過程中，學(xué)生通過觀察物品的標(biāo)簽了解它們的質(zhì)量，初步地認(rèn)識(shí)“克”和“千克”。在實(shí)施“克和千克”教學(xué)之前，教師可以設(shè)計(jì)如下的前置性作業(yè)。

作業(yè)1：在父母的陪伴下逛逛超市，掂一掂不同的商品，閱讀包裝袋上的說明，了解它們的質(zhì)量。

作業(yè)2：掂一掂家里隨處可見的物品，試著閱讀這些物品的說明書，或者在父母的幫助下稱量這些物品，了解它們的質(zhì)量。

以上方式二選一，填寫在表1中。

在作業(yè)內(nèi)容的推動(dòng)下，學(xué)生會(huì)走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，看一看、掂一掂，了解不同物品的質(zhì)量，借此初步地認(rèn)知克和千克。同時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)沉浸在活動(dòng)中，高度地集中注意力，有利于學(xué)生提高專注力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

② 針對(duì)中年級(jí)學(xué)生的前置性作業(yè)。

中年級(jí)學(xué)生在參與數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，其形象思維得到有效發(fā)展，朝著抽象思維過渡。部分學(xué)生可以發(fā)揮抽象思維來(lái)探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時(shí)，大部分學(xué)生形成了自主探究意識(shí)，積累了數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)驗(yàn)，掌握了一些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法。教師應(yīng)當(dāng)以抽象思維為主，聯(lián)系數(shù)學(xué)新知內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)的前置性作業(yè)。

例如，面對(duì)熟悉的生活事物，學(xué)生可以發(fā)揮抽象思維作用，從中抽象出數(shù)學(xué)特征，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。生活中的平行四邊形物品隨處可見，學(xué)生可以在觀察中建立一定的認(rèn)知。對(duì)此，在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”之前，教師設(shè)計(jì)如下前置性作業(yè)。

看一看：觀察圖1，你能發(fā)現(xiàn)圖中圖形的共同特點(diǎn)嗎？

找一找：在生活中，你見過與之類似的其他物品嗎？有哪些呢？試著找一找，模仿圖中的做法，畫出它們的形狀。

做一做：選出三、四種物品，在畫出它們的形狀后，用一副三角板測(cè)量其邊長(zhǎng)并填寫以下內(nèi)容。

測(cè)出的四條邊的長(zhǎng)度分別是__________。

驗(yàn)證結(jié)論：兩組對(duì)邊長(zhǎng)度__________。

延長(zhǎng)上下對(duì)邊，我發(fā)現(xiàn)__________。

延長(zhǎng)左右對(duì)邊，我發(fā)現(xiàn)__________。

驗(yàn)證結(jié)論：兩組對(duì)邊分別__________。

想一想：這些圖形有什么共同特點(diǎn)？這樣的四邊形是什么？

在了解具體的作業(yè)內(nèi)容后，學(xué)生可以走進(jìn)生活中，細(xì)心觀察身邊的物品，試著從大量感性材料中歸納出其共同特征。學(xué)生體驗(yàn)操作活動(dòng)，邊觀察邊思考，嘗試從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，便于建立一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，大部分在完成作業(yè)的過程中發(fā)現(xiàn)種種問題，便于在課堂上進(jìn)行有針對(duì)性的探究。

③ 針對(duì)高年級(jí)學(xué)生的前置性作業(yè)。

隨著年齡的不斷增長(zhǎng)，高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維水平和自主探究能力在不斷地提高。在獲得良好發(fā)展的情況下，大部分學(xué)生增強(qiáng)了數(shù)學(xué)探究欲望，樂于挑戰(zhàn)自我，探究一些有難度的問題。對(duì)此，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一些稍有難度的前置性作業(yè)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓”之前，教師設(shè)計(jì)如下的前置性作業(yè)。

作業(yè)1：試著用不同的方法畫出一個(gè)圓。

提示：可以使用的工具有直尺、回形針、卡紙等。

思考：畫圓所使用的方法有哪些共同點(diǎn)？你認(rèn)識(shí)圓了嗎？圓的半徑是什么？直徑是什么？圓心是什么？

作業(yè)2：在一張白紙上用你喜歡的方式畫出一個(gè)半徑為2 cm的圓，試著用d，r，O分別表示該圓的直徑、半徑和圓心并歸納畫圓的步驟。（注意：根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，任選一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。）

在具體任務(wù)內(nèi)容作用下，學(xué)生會(huì)運(yùn)用邏輯思維，沿著清晰的路徑繪制圓、分析圓，在一定程度上認(rèn)知圓的直徑、半徑、圓心，為進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

（2）檢查和評(píng)價(jià)前置性作業(yè)。

檢查、評(píng)價(jià)前置性作業(yè)是教師了解學(xué)生自學(xué)情況的重要途徑。在學(xué)生完成前置性作業(yè)后，教師要檢查、評(píng)價(jià)前置性作業(yè)。

首先，教師要在上課之前，回收學(xué)生的前置性作業(yè)，認(rèn)真檢查，確定學(xué)生是否完成了作業(yè)，作業(yè)中存在哪些問題，問題的成因是什么等。之后，教師要對(duì)照課堂教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，確定課堂教學(xué)要點(diǎn)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的針對(duì)性。

其次，在了解學(xué)生作業(yè)情況后，教師可以有針對(duì)性地表?yè)P(yáng)學(xué)生的良好表現(xiàn)，讓學(xué)生建立自信心。在自信心的支撐下，學(xué)生可以踴躍地參與課堂教學(xué)。

總而言之，前置性作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“減負(fù)”的助力。在“雙減”背景下，教師要以“提升學(xué)校育人水平，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地回歸校園”目標(biāo)為指導(dǎo)，緊扣前置性作業(yè)的作用，聯(lián)系具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)情況，分層設(shè)計(jì)相應(yīng)的前置性作業(yè)，并及時(shí)地進(jìn)行作業(yè)檢查和評(píng)價(jià)，讓學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，了解自身的自主學(xué)習(xí)情況，建構(gòu)良好的自學(xué)認(rèn)知，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，積極主動(dòng)地走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，踴躍地與教師、同學(xué)交流、討論，進(jìn)一步強(qiáng)化自學(xué)認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果，減輕數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)，為實(shí)現(xiàn)“雙減”目標(biāo)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］李桂梅. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中前置性作業(yè)的布置研究［J］. 學(xué)周刊，2022（36）：25-27.

［2］鄒恒. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中前置性作業(yè)的布置策略［J］. 天津教育（下），2022（5）：75-77.