在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常面臨教與學(xué)失衡的問題。教師過度主導(dǎo)課堂，導(dǎo)致學(xué)生缺乏思考和參與的機(jī)會；或者課堂過于注重學(xué)生的自主探究，卻忽略了教師的引導(dǎo)作用。這樣的課堂現(xiàn)狀不僅影響了教學(xué)質(zhì)量，也制約了學(xué)生的全面發(fā)展。教育改革要落地，課堂教學(xué)是主陣地，關(guān)鍵聚焦教與學(xué)的改進(jìn)。

一、盤點三件大事，明確教育改革的方向

第一，2024年1月2日，教育部公示義務(wù)教育教學(xué)改革實驗區(qū)和實驗校名單，各省級教育行政部門共推薦63個實驗區(qū)和189所實驗校。從國家到地方，開始在拔尖人才的貫通、分層培養(yǎng)上發(fā)力，要用最優(yōu)質(zhì)的教育資源，做好科學(xué)教育加法，選拔培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，創(chuàng)新拔尖人才的培養(yǎng)已經(jīng)在加快進(jìn)程，未來會在全國鋪開。

第二，2024年1月23日，教育部黨組召開會議，教育部黨組傳達(dá)學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記重要講話和重要指示精神。懷進(jìn)鵬強(qiáng)調(diào)，要對標(biāo)國家戰(zhàn)略急需，要做實做優(yōu)卓越工程師培養(yǎng)新平臺，要完善卓越工程師培養(yǎng)要素，要建強(qiáng)教師隊伍，要深化評價機(jī)制改革，要加強(qiáng)關(guān)鍵核心技術(shù)攻關(guān)，要優(yōu)化招生結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)高校加大理工科招生比例。

第三，2024年1月31日，根據(jù)《教育部辦公廳關(guān)于推薦首批全國中小學(xué)科學(xué)教育實驗區(qū)、實驗校的通知》（教監(jiān)管廳函〔2023〕12號）要求，在各省級教育行政部門推薦基礎(chǔ)上，教育部成立專家組，對推薦材料進(jìn)行審核，并履行相關(guān)程序，擬確定124個實驗區(qū)、994所實驗校。云南省保山市1地1校擬入選。為加強(qiáng)東中西部協(xié)同探索，擬以協(xié)同組形式開展實驗工作。全國各地的實驗區(qū)和實驗校，將探索科學(xué)教育實施的有效途徑和人才培養(yǎng)的創(chuàng)新模式。

啟示：通過教育改革實現(xiàn)科技強(qiáng)國的目標(biāo)，主要依靠自主創(chuàng)新的能力。要通過教育改革，選拔培養(yǎng)儲備屬于中國自己的高新科技人才，掌握高精尖產(chǎn)業(yè)的核心技術(shù)，才能實現(xiàn)科教興國。要加強(qiáng)科學(xué)教育，讓科研人才引領(lǐng)國家。人工智能時代，創(chuàng)造力、想象力、好奇心、審美能力、實踐能力、終身學(xué)習(xí)能力、跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力、抗挫能力、合作精神等才是最重要的。我們將走進(jìn)數(shù)字世界和物理現(xiàn)實合并成的混合世界，數(shù)智時代需要教育改革落地，需要從小培養(yǎng)孩子們的創(chuàng)造力和想象力，否則就不具有競爭力。教育強(qiáng)國不是把學(xué)生訓(xùn)練成為考試機(jī)器，機(jī)械刷題、積累知識也不是教育的唯一追求。教育改革要實現(xiàn)由知識的積累向能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)變，由僵化思維向發(fā)展思維轉(zhuǎn)變，由學(xué)會考試向?qū)W會創(chuàng)造轉(zhuǎn)變。

二、重視兩個方面，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的統(tǒng)一

實現(xiàn)教與學(xué)統(tǒng)一，有助于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)師生間的交流與互動。當(dāng)學(xué)生在一個不過度壓抑、自由有邊界的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)時，他們的思維發(fā)展、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效能都將得到顯著提升。因此，構(gòu)建一個教與學(xué)統(tǒng)一的課堂，是實現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展和提升學(xué)習(xí)效果的必要條件。這需要教師不斷探索和實踐，根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。

（一）“回應(yīng)品質(zhì)”?！皟?yōu)教”

教師的“回應(yīng)品質(zhì)”主要體現(xiàn)在教師對于學(xué)生提出的問題、觀點、方法、行為或情感所做出的反應(yīng)的質(zhì)量。這包括反應(yīng)的準(zhǔn)確性、及時性、適當(dāng)性以及尊重性。教師的“回應(yīng)品質(zhì)”就是教師給予學(xué)生的接納、教師給予學(xué)生的支持、教師給予學(xué)生的促進(jìn)。教師的“回應(yīng)品質(zhì)”能夠確保“優(yōu)教”，具體如下：

1.學(xué)生需求

教師高質(zhì)量的回應(yīng)能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。教師通過積極傾聽和深入理解學(xué)生的問題疑惑和需求，能夠提供更有針對性的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)。

2.動機(jī)和興趣

教師及時、準(zhǔn)確且富有鼓勵性的回應(yīng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。教師積極的反饋和認(rèn)可會讓學(xué)生感到自己的努力得到重視，從而更有動力投入學(xué)習(xí)。

3.學(xué)習(xí)效果

教師良好的回應(yīng)可以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握。教師通過清晰、準(zhǔn)確的解釋和引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題、糾正錯誤，從而提高學(xué)習(xí)效率。

4.師生關(guān)系

教師的“回應(yīng)品質(zhì)”也會影響師生之間的關(guān)系。關(guān)心、尊重和支持學(xué)生的教師更容易與學(xué)生建立良好的溝通和信任，這有助于創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍。

5.教學(xué)改進(jìn)

教師對學(xué)生的回應(yīng)也是對自己教學(xué)的反饋。在回應(yīng)的過程中，教師可以了解自己的教學(xué)方法是否有效，從而進(jìn)行必要的改進(jìn)和調(diào)整。

（二）“溝通品質(zhì)”?！皟?yōu)學(xué)”

溝通品質(zhì)體現(xiàn)了學(xué)生在溝通過程中的能力、態(tài)度和技巧。具備良好的“溝通品質(zhì)”不僅可以幫助學(xué)生更好地與他人交流和合作，還可以促進(jìn)他們的個人成長和共生發(fā)展。因此，培養(yǎng)學(xué)生的“溝通品質(zhì)”是教育過程中不可忽視的一部分。這包括學(xué)生溝通的清晰性、尊重性、積極性、適應(yīng)性、批判性思維和情緒管理等。學(xué)生的“溝通品質(zhì)”就是學(xué)要定位、學(xué)不錯位、學(xué)可越位。學(xué)生的“溝通品質(zhì)”能夠確?！皟?yōu)學(xué)”，具體如下：

1.“溝通品質(zhì)”確保學(xué)有定位

師生之間的溝通清晰、準(zhǔn)確時，可以確保學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效接收和實現(xiàn)，可以避免誤解和困惑，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)有方向，準(zhǔn)確定位。

2.“溝通品質(zhì)”保證學(xué)不錯位

學(xué)習(xí)伙伴之間的溝通有助于學(xué)生充分理解、思辨培能，梳理知識的體系，加深方法的理解，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。若機(jī)械記憶知識、淺表理解算法、概念混淆、思維封閉，能力得不到提高，更談不上積累智慧。

3.“溝通品質(zhì)”允許學(xué)可越位

有效的溝通可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際情境中，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實用性、實踐性、創(chuàng)新性，促進(jìn)知識的遷移應(yīng)用和創(chuàng)造新的學(xué)習(xí)素材，學(xué)無邊界，思維開放。深入的溝通可以鼓勵學(xué)生提出問題和挑戰(zhàn)現(xiàn)有的觀點，從而培養(yǎng)他們的批判性思維和獨立思考能力。

三、例談一節(jié)課，導(dǎo)向小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的變革

小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)過程中要充分挖掘、提煉和滲透這些核心素養(yǎng)，不僅可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，使學(xué)生能夠逐步學(xué)會應(yīng)用這些核心素養(yǎng)去解決真實問題，而且對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高課堂的教學(xué)效果，都具有十分重要的意義。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程目標(biāo)”的“總目標(biāo)”中明確提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題”。在第二學(xué)段課程目標(biāo)中明確提出：“經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程”“形成數(shù)感、運(yùn)算能力和初步的推理意識”。

人教版數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”，借助操作和直觀，從“部分與整體”的角度初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。例1，體會“1”是群體時分?jǐn)?shù)的含義。

“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”例1課時教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識和空間觀念、幾何直觀，發(fā)展形象思維與抽象思維。幾何直觀借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。本課學(xué)習(xí)不是分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用的強(qiáng)化訓(xùn)練，而是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光超越情境，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀和初步的推理意識。

教師在教學(xué)中要為學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，經(jīng)歷幾何直觀的過程，進(jìn)而真切地、聚焦并感受數(shù)感、幾何直觀的價值，要鼓勵學(xué)生用個性化的方式記錄和表達(dá)思維過程，并在交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生完善和提煉，幫助學(xué)生深度理解。

體會“1”是群體時分?jǐn)?shù)的含義：（1）多個物體作整體；（2）加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。例1把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的1份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，將“1”從1個物體擴(kuò)展到多個物體，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的理解，是對分?jǐn)?shù)意義內(nèi)涵的一次拓展，為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義打下基礎(chǔ)。

教學(xué)建議1：教師不呈現(xiàn)知識，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，通過動手操作、做數(shù)學(xué)活動，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教學(xué)片段1：讓學(xué)生動手把一個布丁平均分成3份，取其中的1份，再用分?jǐn)?shù)表示“拿走的一份占一個布丁的三分之一”；仍然呈現(xiàn)這個分?jǐn)?shù)，并同時出示一個布丁和三個布?。ˋ.1個布丁，B.3個布?。?，請問你要各拿走這些布丁的，怎么拿？這里，整體是一組物體與整體是一個物體分?jǐn)?shù)的含義是相同的，都表示把一個整體平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗，通過分一分、圈一圈、選一選的活動，實現(xiàn)了單位“1”由1個物體到一些物體的自然過渡。

教學(xué)片段2：當(dāng)1名學(xué)生用語言表述3個果凍為一個整體的時候，一定要讓所有學(xué)生動手把3個果凍圈畫在一個圓圈里，從“說”到“畫”就是語言表征和圖形表征的系統(tǒng)結(jié)合，把學(xué)生內(nèi)在思維外顯化，其他學(xué)生回應(yīng)、參與過程性評價。

教學(xué)片段3：舉例說一說：（1）生活中把一個看作一個整體的例子。（2）生活中把多個看作一個整體的例子。這是對本節(jié)課例1所學(xué)習(xí)內(nèi)容的即時檢測，關(guān)聯(lián)生活，學(xué)以致用。同時暴露了部分學(xué)生對于把多個物體看作一個整體還不是很確定，在同伴互助、小組討論中，學(xué)生得以反思，重構(gòu)認(rèn)知，及時把錯誤轉(zhuǎn)化為更好的基石。然后隨機(jī)補(bǔ)充板書：1個布丁、8個蘋果、16顆奶糖、全班40位同學(xué)、全校2667位同學(xué)、全球……全宇宙……，不封閉、不窄化學(xué)生思維，打造大空間，開放思維，滲透極限思想，在深度學(xué)習(xí)中學(xué)生深刻感悟一個整體由“一個”過渡到“一群”。

教學(xué)建議2：練習(xí)分為三類：基礎(chǔ)練習(xí)——課本上的原題，夯實基礎(chǔ)；變式練習(xí)——解決生活中的實際問題；拓展練習(xí)——“嵌入式練習(xí)”，即把練習(xí)設(shè)計成“探究活動”，且有開放性的答案。