摘"要：為提高工科數(shù)學教學效果，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，設(shè)計了一種基于STEM的工科數(shù)學混合式教學模式。文章重點總結(jié)了教學目標、教學要點和教學場景的相關(guān)內(nèi)容，并對該教學模式進行了評價。研究結(jié)果表明，該模式顯著提高了學生的學習成績和滿意度，同時增強了學生的知識理解能力和邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：STEM；工科數(shù)學；混合式教學；邏輯思維能力

中圖分類號：O1-4""""""文獻標識碼：A"""""""文章編號：20959699（2024）03012406

黨的二十大報告提出，要加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，建設(shè)國家戰(zhàn)略人才力量，努力培養(yǎng)卓越工程師，最終實現(xiàn)教育強國、科技強國和人才強國的目標[1]。這一目標為中國工程教育改革進入更深層次，提升工程教育學科建設(shè)，培養(yǎng)高層次工程教育人才指明了方向。

在全球信息技術(shù)革命的浪潮中，物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)和人工智能等前沿科技正在以前所未有的速度滲透到經(jīng)濟社會的各個角落，對各行各業(yè)產(chǎn)生深遠影響。工程科技的進步和創(chuàng)新已成為推動人類社會發(fā)展的重要引擎[2]。隨著新興產(chǎn)業(yè)和新經(jīng)濟的迅速崛起，人才需求的格局發(fā)生了深刻變革。社會更加青睞具備工程實踐能力強、創(chuàng)新思維活躍，且具備國際視野的高素質(zhì)復合型“新工科”人才。因此，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力、思維能力和實踐能力已成為工程教育改革的重中之重。這不僅是為了滿足中國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的迫切需求，更是為了適應(yīng)新時代發(fā)展的必然要求。因此，教師必須采取切實有效的措施，加強對學生這些能力的培養(yǎng)，以期為中國經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展提供有力的人才保障。

隨著教育領(lǐng)域的不斷發(fā)展，STEM教育作為培養(yǎng)創(chuàng)新型和復合型人才的新興路徑，逐漸受到學界的廣泛關(guān)注和重視。其教育理念不僅有利于學生的全面發(fā)展，更符合新時代背景下對人才素質(zhì)的需求。然而，針對STEM教育在高等教育中如何進行本土化設(shè)計的研究尚顯不足。鑒于此，文章致力于探討基于STEM的混合式教學模式，緊密圍繞高校工科數(shù)學的實際教學需求，制定具體的教學實踐方案，并通過深入的實證分析，全面評估教學效果。文章期望通過這一研究，探索出一條培養(yǎng)工程科技創(chuàng)新人才的新路徑，為高校的教育教學創(chuàng)新改革提供借鑒。

1"基于STEM教育理念的工科數(shù)學混合式教學模式基礎(chǔ)理論

1.1"STEM理念

STEM理念通過跨學科、跨領(lǐng)域的整合方式，推進科學（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）和數(shù)學（Mathematics）的融合，旨在培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和綜合素養(yǎng)，是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的主要創(chuàng)新教育模式[34]。

楊體榮等[5]以開放視野分析STEM教育發(fā)展的國際經(jīng)驗，綜合考量政府政策文本、權(quán)威研究報告以及學術(shù)論文等資料，深入剖析了美國STEM教育改革的演進歷程、實踐路徑及其面臨的核心問題，以期通過研究全面揭示美國在該領(lǐng)域改革的整體特征及未來發(fā)展趨勢。胡源龍等［6］分別從本體論、認識論和價值論三個方面系統(tǒng)闡釋了STEM的內(nèi)涵，總結(jié)了STEM教育在促進個體全面發(fā)展、增強國家綜合實力以及提升國家核心競爭力的價值，強調(diào)對STEM教育內(nèi)涵的精準把握既是有效開展STEM教育的前提，也是實現(xiàn)教育現(xiàn)代化的必經(jīng)路徑。張博[7]通過梳理國際STEM教育理念研究、教學變革研究及推進研究，提出了中國STEM教育發(fā)展應(yīng)從強化STEM教育理論研究、開發(fā)STEM教學路徑以及健全STEM教育協(xié)同生態(tài)三個方面進行改進。武建鑫等［8］以“制作紅外測溫儀”為具體課程案例，運用STEM教育理念，遵循基于問題的學習（PBL）與STEM教育相結(jié)合的教學流程，初步構(gòu)建了一套針對計算思維培養(yǎng)的課程教學模式。實踐結(jié)果表明，這種基于項目的STEM課程教學模式在培養(yǎng)學生的計算思維方面展現(xiàn)出顯著效果，為學生提供了富有成效的學習體驗。

1.2"基于STEM教育理念的混合式教學模式

伴隨新一代信息技術(shù)的快速發(fā)展，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教育與信息化深度融合，傳統(tǒng)課堂教學模式已無法滿足數(shù)字時代學生的學習需求。項目式學習、跨學科學習和主題式學習等多元學習方式不斷創(chuàng)新涌現(xiàn)，尤其是在后疫情時代的疊加影響下，混合式教學已經(jīng)成為學校課程實施的重要方式之一[9]?；旌辖虒W模式是在充分融合現(xiàn)代信息技術(shù)的基礎(chǔ)上，逐漸形成的一種“線上與線下相結(jié)合”的教學模式，突出“以學生為中心”的核心理念，致力于在提升教學質(zhì)量的同時，全面促進學生的自主學習能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)[1011]。在混合教學模式中，線上教學通過重構(gòu)教學內(nèi)容，聚焦知識點推演、原理展示和應(yīng)用示例，有助于不同層次學生的自主學習，培養(yǎng)學生的終身學習能力和使用現(xiàn)代工具的能力；線下教學則通過綜合運用案例教學、小組討論、啟發(fā)式教學和課后項目研討等教學方式，培養(yǎng)學生的高階思維能力和專業(yè)素養(yǎng)[12]。此外，已有研究證明，基于STEM教育理念開展的混合式教學對促進學生自主學習、培養(yǎng)科學精神與合作創(chuàng)新能力具有積極意義[13]。

綜上所述，從學習本質(zhì)和理論基礎(chǔ)角度看，混合教學模式承接了STEM教育的核心理念，對培養(yǎng)學生綜合能力具有積極意義。筆者立足實證研究，旨在結(jié)合學者已有的理論研究，進一步深入探索并驗證相關(guān)理論的實踐應(yīng)用。

2"基于STEM教育理念的工科數(shù)學混合式教學模式設(shè)計

基于STEM的工科數(shù)學教學設(shè)計立足學生本體，旨在培養(yǎng)學生的問題解決能力、跨學科整合能力、創(chuàng)新思維能力和實踐能力。在教學過程中，融合線上與線下教學的優(yōu)勢，合理安排教學活動，以提高教學效果。

2.1"教學目標及要點

首先，明確STEM教育框架下的教學目標和教學要點，如表1所示。在科學框架下，教學目標是提高學生解決科學領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力，使學生能夠利用數(shù)學工具進行技術(shù)設(shè)計、開發(fā)和創(chuàng)新，強調(diào)數(shù)學原理在技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.2"教學場景設(shè)計

在STEM教育框架下，根據(jù)工科數(shù)學教學的理論基礎(chǔ)以及線上線下混合教學的特點，將整個教學模式分為課前、課中和課后三個階段，設(shè)計線上學習基礎(chǔ)、線下互動進階、線上線下拓展的混合教學課程場景，具體設(shè)計如圖1所示。

在課前，教師首先要明確教學目標，包括知識目標和能力目標，立足學生本體，有針對性地設(shè)計教學內(nèi)容和方法。一方面，教師可以建立互動交流平臺，學生通過在線問答、小組討論等方式進行互動，激發(fā)學習興趣，提高學生參與度；另一方面，教師充分利用線上平臺資源，結(jié)合教學內(nèi)容，篩選優(yōu)質(zhì)視頻、動畫和圖表等資源并推送到線上平臺，使教學內(nèi)容更加生動、形象。互動環(huán)節(jié)的設(shè)計有助于教師及時了解學生的學習情況，為后續(xù)教學提供支持。學生在自主學習過程中遇到問題時，教師能夠及時提供在線答疑，并整理共性問題以備課堂講解。

在課中，課堂導入是至關(guān)重要的一環(huán)。教師在開始新的課程章節(jié)時，可以通過提出與工程實踐密切相關(guān)的問題來吸引學生的興趣。通過問題引導學生思考，幫助他們探索解決方案。例如，采用講解、演示和互動討論等方式，幫助學生深入理解數(shù)學概念和原理。還可以通過舉例和類比等方式，將抽象的數(shù)學知識融入實際問題情境中，以促進學生對其深入理解和實際應(yīng)用的能力。教師還可以通過提問、回答和交流等互動方式開展討論，引導學生正確理解和分析問題，避免偏離主題或產(chǎn)生誤解。在教學過程中，及時收集學生的反饋意見和評價結(jié)果，以便對教學方法和內(nèi)容進行相應(yīng)的調(diào)整和改進。

在課后，設(shè)計具有層次性和針對性的作業(yè)與練習，以鞏固學生在課堂上學習的知識點。作業(yè)可以分為基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，以適應(yīng)不同學生的學習需求。教師應(yīng)及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，幫助學生糾正錯誤，加深學生對知識點的理解。同時，利用在線資源與平臺，為學生提供豐富的課后學習資源。此外，教師還可以創(chuàng)新性地建立在線學習社區(qū)，鼓勵學生之間的交流與合作，共同提高學習效果。安排定期的復習與測試活動，幫助學生鞏固和復習所學數(shù)學知識，了解學生的學習情況。根據(jù)學生評價，及時調(diào)整教學策略，以確保教學質(zhì)量。

3"基于STEM教育理念的工科數(shù)學混合式教學實踐與評價

3.1"課程實施

在2023年3月—9月期間，作者開展了教學實踐工作。高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容涵蓋微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計等知識板塊。教學過程分為課前準備、課中教學和課后鞏固三個步驟，具體授課設(shè)計如表2所示。

3.2"實驗設(shè)計

為了深入探究基于STEM的混合教學模式對學生學習成績的具體影響，作者開展了一項實證研究。在2023年春季學期，以240名學生作為研究樣本，公正地將他們分為兩個相同規(guī)模的小組：實驗組和對照組，每組各120名學生。實驗組的學生基于STEM的混合教學模式進行授課，對照組則沿用了傳統(tǒng)的面授教學模式。為確保研究的嚴謹性，兩組學生均由同一組經(jīng)驗豐富的教師進行指導，并確保他們的學習進度和課程內(nèi)容保持同步。在學期結(jié)束時，兩組學生都參加了相同的期末考試，試卷內(nèi)容完全一致。

為了更全面地了解學生對基于STEM的混合教學模式的接受度和滿意度，研究者為實驗組設(shè)計了一套問卷調(diào)查。問卷內(nèi)容涵蓋能力發(fā)展評估和滿意度評估兩個核心部分。采用Likert心理反應(yīng)量表，并根據(jù)問題的不同性質(zhì)，為每個選項賦予5至7級的分數(shù)權(quán)重，以便更精確地衡量學生的態(tài)度和感受。

3.3"效果評估

3.3.1"學生滿意度分析

在問卷的初步階段，研究者隨機抽取60名學生進行前期測試，并特別挑選12名學生進行深入訪談。通過這些活動，研究者針對問卷的措辭進行了細致的修正與優(yōu)化，以確保其表達的準確性和清晰性。

采用Alpha信度系數(shù)法對問卷進行信度檢驗。結(jié)果顯示，各個分維度的Alpha信度系數(shù)均超過092，充分證明問卷的高可靠性以及內(nèi)部一致性。此外，因子分析法檢驗結(jié)果顯示，各個分維度的KMO值均大于0.72，且Bartlett球體檢驗均在001水平上顯著。同時，分維度的因子載荷均超過061，方差累積貢獻率也均超過71%。這些數(shù)據(jù)均表明，問卷整體設(shè)計良好，能夠全面而準確地反映課程效果的實際狀況。

在2023年10月，教學組通過問卷星這一專業(yè)的在線調(diào)查平臺，對參與混合教學課程的120名學生進行問卷調(diào)查，旨在收集學生對課程效果的反饋意見，以便進一步改進教學方法和提升教學質(zhì)量。問卷發(fā)放120份，回收114份，占參課人數(shù)的95%。其中，男生70人（占58%），女生50人（占42%）。

學生對基于STEM教育理念的混合教學模式的滿意度均在90%以上，如圖2所示。

92%的學生對新的教學情況表示認可。他們認為融合線上和線下的教學模式能夠顯著改善傳統(tǒng)課堂教學的局限性，學習過程也更具互動性。課程設(shè)計使他們的學習更有效率和效果。課前預習的滿意度93%，課堂教學的滿意度95%，課后鞏固的滿意度94%，學習體驗和學習收獲的滿意度分別為93%和92%。學生普遍認為，基于STEM的混合教學模式有效激發(fā)了他們的學習興趣。他們樂于利用線上平臺發(fā)布的學習資源，并認真完成相關(guān)任務(wù)。這種混合式學習方式不僅提升了他們的自主學習能力，還顯著提高了學習效率。

3.3.2"學生學習效果分析

通過2023年度春季學期采用基于STEM的混合教學模式，運用SPSS軟件對實驗組和對照組學生的考試成績進行了詳盡的統(tǒng)計分析。研究者設(shè)定P＜0.05作為判斷顯著性差異的閾值，以確保研究結(jié)果的統(tǒng)計學意義。同時，研究者還對兩組學生在知識理解程度和邏輯思維能力方面進行了對比分析。具體以考試試卷中的解答題（2小題，每小題10分，總分20分）和證明題（2小題，每小題10分，總分20分）的得分情況作為評估標準，以期全面、客觀地評估學生的學業(yè)表現(xiàn)。在0-5得分范圍內(nèi)記為很差；在5-10得分范圍內(nèi)記為較差；在10-20得分范圍內(nèi)記為一般；在20-30得分范圍內(nèi)記為較好；在30-40得分范圍內(nèi)記為很好。

實驗組與對照組期末考試成績比較如圖3所示。結(jié)果表明，實驗組與對照組期末考試成績差異顯著（P＜0.5），實驗組學生在新的教學方法下，成績有了顯著的提升。具體來看，實驗組的平均成績?yōu)?5.23分，而對照組的平均成績?yōu)?2.36分，實驗組較對照組平均成績高出了12.87分。這一數(shù)據(jù)不僅體現(xiàn)了實驗組學生的學習水平有了明顯提升，也證明了教學方法改革的有效性和可行性。

此外，有關(guān)知識理解程度和邏輯思維能力的對比分析如圖4所示，研究者發(fā)現(xiàn)實驗組同學在知識理解程度和邏輯思維能力方面表現(xiàn)出色，普遍達到了較好的水平。相比之下，對照組同學在這些方面的表現(xiàn)則相對一般。這一對比結(jié)果充分說明了實驗組同學在學習和思維方面的優(yōu)勢和潛力，表明實驗組學生經(jīng)過基于STEM的混合教育模式的學習后，在知識理解程度上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢，他們不僅能夠深入理解和掌握所學知識，還能將知識運用到實際問題中。相比之下，對照組學生在知識掌握上可能還停留在表面，難以深入理解和應(yīng)用。

4"結(jié)論與展望

4.1"結(jié)論

本研究圍繞基于STEM的工科數(shù)學混合式教學模式的設(shè)計、實施與評價展開。將基于STEM教育理念的混合教學模式應(yīng)用于工科數(shù)學課程中，不僅展現(xiàn)出高度的可行性，還顯示出顯著的有效性。這種創(chuàng)新的教學方法在提升學生跨學科知識應(yīng)用能力、問題分析與解決能力、創(chuàng)新思維能力以及實踐能力方面發(fā)揮了積極作用。

在STEM理念的線上線下融合教學模式下，學生的角色發(fā)生了顯著變化，他們不再是被動的知識接受者，而是積極的學習參與者。在這種教學模式中，演示、傾聽、提問、回答和討論等多個環(huán)節(jié)被巧妙地結(jié)合，甚至引入了辯論的元素，使學習過程更加富有挑戰(zhàn)性和趣味性。因此，學生對于這種新型課堂的體驗感到更加滿意。相關(guān)研究表明，基于STEM的混合式教學模式得到了學生的廣泛認可和高度評價。

4.2"展望

第一，完善教學資源庫：為了持續(xù)推動基于STEM的工科數(shù)學混合教學模式的發(fā)展，研究者應(yīng)進一步完善教學資源庫，包括線上課程、教學視頻和案例庫等。這些資源不僅要具備深度，還應(yīng)涵蓋廣度，以滿足不同學生的學習需求。

第二，構(gòu)建跨學科的教學團隊：基于STEM的教學模式強調(diào)跨學科知識的融合，因此，組建一個由數(shù)學、科學、工程和技術(shù)等多個領(lǐng)域的教師組成的教學團隊顯得尤為重要。該團隊應(yīng)共同設(shè)計課程、制定教學計劃，并協(xié)同承擔教學任務(wù)。通過跨學科的合作，教師能夠更好地整合知識，提高學生的綜合素質(zhì)。

第三，加強產(chǎn)學研合作：基于STEM的教學模式強調(diào)知識與實踐的結(jié)合。通過產(chǎn)學研合作平臺，教師可以了解最新的技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用需求，將前沿科技成果引入教學中。同時，學生也可以通過實習和實踐等方式了解產(chǎn)業(yè)界的需求和挑戰(zhàn)，為未來的職業(yè)發(fā)展做好準備。

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責任編輯：周瑜

Research on Design and Evaluation of Blended Teaching Model inEngineering Mathematics Based on STEM

QIN Hui

（School of Mathematics and Big data， Anhui University of Science and Technology， Huainan，232001， China）

Abstract：In order to improve the teaching effectiveness of engineering mathematics， cultivate students' innovative thinking and problemsolving abilities， a blended teaching hybrid model based on STEM is designed for engineering mathematics. The paper focuses on summarizing the relevant content of teaching objectives， teaching points， and teaching scenarios， and an evaluation is also conducted. The results indicate that this model can significantly improve students' academic performance and satisfaction， as well as enhance their knowledge understanding and logical thinking ability.

Keywords： STEM; engineering mathematics; blended teaching; logical thinking ability