[摘要]數(shù)字經(jīng)濟是高質(zhì)量發(fā)展的關鍵引擎，如何實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟的提質(zhì)增效是各級政府面臨的重要問題。在構建數(shù)字經(jīng)濟效率投入產(chǎn)出指標體系的基礎上，首先運用超效率SBM模型測度我國2018—2021年30個省（區(qū)市）的數(shù)字經(jīng)濟效率，然后采用WSR系統(tǒng)分析方法從物理、事理和人理三個層面歸納影響我國數(shù)字經(jīng)濟效率的主要因素，最后利用fsQCA方法對不同組態(tài)與數(shù)字經(jīng)濟效率之間的多重并發(fā)因果關系展開實證研究。研究結(jié)果顯示：我國省際數(shù)字經(jīng)濟效率呈現(xiàn)東部優(yōu)于中部、中部優(yōu)于西部的空間分布特征且各省份之間差距明顯；任何單一的物理、事理或人理因素都不會直接引致數(shù)字經(jīng)濟高效率，但地方創(chuàng)新能力不足是導致數(shù)字經(jīng)濟效率低下的必要條件；數(shù)字經(jīng)濟效率的高低是物理、事理和人理各層面多因素交互作用的結(jié)果，其中良好的創(chuàng)新能力是提升數(shù)字經(jīng)濟效率的核心前提；“經(jīng)濟發(fā)展水平+數(shù)據(jù)資源+政府支持+創(chuàng)新能力”是引致高數(shù)字經(jīng)濟效率4條組態(tài)路徑中最主要的路徑，而數(shù)據(jù)資源匱乏和創(chuàng)新能力不足是3條非高數(shù)字經(jīng)濟效率路徑的關鍵因素。

[關鍵詞]數(shù)字經(jīng)濟效率；fsQCA；提升路徑；超效率SBM模型；WSR系統(tǒng)分析方法

一、 引言

習近平總書記在黨的二十大報告明確指出，要加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟，促進數(shù)字經(jīng)濟和實體經(jīng)濟深度融合，打造具有國際競爭力的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群。1中國國家互聯(lián)網(wǎng)信息辦公室發(fā)布的《數(shù)字中國發(fā)展報告（2022年）》2顯示，我國2022年數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模已達50.2萬億元，占國內(nèi)生產(chǎn)總值的41.5%，同比名義增速為10.3%，遠超國內(nèi)生產(chǎn)總值3.0%的名義增速。數(shù)字經(jīng)濟作為以數(shù)據(jù)為關鍵要素、以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡為主要載體、以信息技術應用為基本特征、以全要素數(shù)字化轉(zhuǎn)型為重要推動力的經(jīng)濟形態(tài)，已成為發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力、實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的關鍵力量。高質(zhì)量發(fā)展是全面建設社會主義現(xiàn)代化國家的首要任務，是我國經(jīng)濟發(fā)展從量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)型與升級，而發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力正是推動高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)在要求和重要著力點。2024年1月，習近平總書記在主持中共中央政治局第十一次集體學習時強調(diào)新質(zhì)生產(chǎn)力具有高科技、高效能、高質(zhì)量特征，要以全要素生產(chǎn)率大幅提升為核心標志。3由此可見，新質(zhì)生產(chǎn)力是以生產(chǎn)要素的高效化利用和資源配置效率的顯著提升為評價標準。因此，作為發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力重要領域的數(shù)字經(jīng)濟必須遵循新質(zhì)生產(chǎn)力的內(nèi)涵，在做大做強做優(yōu)數(shù)字經(jīng)濟的同時，更要不斷提升數(shù)字經(jīng)濟的效益、效能與效率，從而將數(shù)字經(jīng)濟增長從以往的規(guī)模擴張轉(zhuǎn)向效率提升的新發(fā)展階段。如何進一步提升數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展效率從而最大限度地發(fā)揮數(shù)據(jù)要素價值，成為各級政府與研究學者關注的重要問題。

二、 文獻綜述

數(shù)字經(jīng)濟自提出以來就成為經(jīng)濟學界的研究熱點，科學評價數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展、定量刻畫數(shù)字經(jīng)濟與其他經(jīng)濟因素之間的相互作用對于研判經(jīng)濟發(fā)展形勢和探索經(jīng)濟發(fā)展路徑尤為重要。

目前，學者主要從體量規(guī)模、相對發(fā)展程度和發(fā)展質(zhì)量三個視角對數(shù)字經(jīng)濟展開測度研究。首先，在測度國家或地區(qū)整體數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模方面，美國經(jīng)濟分析局（BEA）[1]、許憲春等[2]分別采用生產(chǎn)法測算美國與中國的數(shù)字經(jīng)濟體量；彭剛等[3]、金星曄等[4]分別在界定數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)的基礎上對我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模進行了測算；李潔等[5]、鮮祖德等[6]等以國家統(tǒng)計局發(fā)布的《數(shù)字經(jīng)濟及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類（2021）》為標準，分別對我國整體數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模、數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模以及各省份數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模展開測算。其次，在測度各國（地區(qū)）數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展相對程度方面，張雪玲等[7]通過對數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵的界定構建了我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展評價指標體系；高燕等[8]結(jié)合數(shù)字技術投入與數(shù)字投資消費需求，從供需兩方面構建我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平的評價指標體系；金燦陽等[9]基于模糊集合思想從數(shù)字基礎設施、數(shù)字創(chuàng)新、數(shù)字治理、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化與產(chǎn)業(yè)數(shù)字化5個維度構建了我國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平指數(shù)；徐清源等[10]歸納總結(jié)了國內(nèi)外12個數(shù)字經(jīng)濟測度指標體系的優(yōu)缺點并給出構建我國相關指標體系的思路與建議。最后，在測度數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量方面，研究學者多以數(shù)字經(jīng)濟效率的高低來評估數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展質(zhì)量，如蔡昌等[11]以數(shù)字經(jīng)濟兩個代表性行業(yè)的固定資產(chǎn)投資與就業(yè)人數(shù)作為投入變量，以實際GDP和勞動生產(chǎn)率作為產(chǎn)出變量，利用DEA-Malmquist模型測算了我國29個?。▍^(qū)市）的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率；李研[12]、溫婷等[13]同樣以數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出測算我國不同省份和區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出效率，并進一步分析其時空演變過程。由此可見，數(shù)字經(jīng)濟相關的測度研究文獻主要集中于前兩類，數(shù)字經(jīng)濟效率的相關成果不僅十分有限，而且多以某個具體行業(yè)代表整個數(shù)字經(jīng)濟，很大程度上低估了數(shù)字經(jīng)濟的覆蓋領域。

在數(shù)字經(jīng)濟影響因素研究方面，學者們運用不同的計量模型檢驗分析了各種可能影響因素與數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展之間是否具有顯著關系。鐘業(yè)喜等[14]運用OLS模型和GWR模型分析了長江經(jīng)濟帶數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的影響因素，他們認為信息化水平、城市等級、產(chǎn)業(yè)結(jié)構對數(shù)字經(jīng)濟存在正向作用；劉軍等[15]、焦帥濤等[16]利用SAR模型驗證了地區(qū)經(jīng)濟增長水平、外資依存度、政府干預度、人力資本等因素能夠顯著提升中國數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展水平；蘇冰杰等[17]基于固定效應面板回歸模型分析區(qū)域差異因素對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的影響，結(jié)果顯示，經(jīng)濟發(fā)展水平、政府支持和對外開放程度對數(shù)字經(jīng)濟存在線性影響，而地區(qū)規(guī)模的影響則表現(xiàn)為非線性；余運江等[18]以全國286個地級及以上城市為樣本，采用多元回歸模型從信息化基礎、地理區(qū)域、經(jīng)濟水平、人力資本4個維度檢驗數(shù)字經(jīng)濟差異的影響因素。盡管學者們對數(shù)字經(jīng)濟影響因素的研究成果較為豐富且得出數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展受到諸多因素影響的結(jié)論，但大部分傳統(tǒng)計量模型只能檢驗單個影響因素與數(shù)字經(jīng)濟之間的線性相關性，而忽略了不同因素之間互相組合形成的多重并發(fā)效應以及影響因素與數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展之間的因果關系；此外，關于數(shù)字經(jīng)濟效率影響因素的理論分析與實證檢驗十分匱乏。

鑒于此，本文從投入產(chǎn)出視角出發(fā)，在運用超效率SBM模型測度我國各省份數(shù)字經(jīng)濟效率的基礎上，基于“物理—事理—人理”（WSR）系統(tǒng)方法論分析歸納數(shù)字經(jīng)濟效率的影響因素，并采用模糊集定性比較分析（fsQCA）方法分析影響因素不同組態(tài)與數(shù)字經(jīng)濟效率之間的多重并發(fā)因果關系，探索我國數(shù)字經(jīng)濟效率的提升路徑，以期為我國數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提供理論支撐與決策參考。

三、 研究設計

1. 理論框架

經(jīng)濟效率是經(jīng)濟學中的一個重要概念，它指的是資源在經(jīng)濟活動中的使用達到最優(yōu)狀態(tài)。數(shù)字經(jīng)濟作為一種新型的經(jīng)濟形態(tài)，其效率的提升對于我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型和高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。類比經(jīng)濟效率的概念，數(shù)字經(jīng)濟效率是指數(shù)字經(jīng)濟在給定的資源和數(shù)字化技術條件下實現(xiàn)產(chǎn)出的最大化程度。由此可見，數(shù)字經(jīng)濟效率的影響因素涉及經(jīng)濟、技術、社會等多個方面，因此本文參考雷鴻竹等[19]的“物理—事理—人理”（WSR）系統(tǒng)分析方法，從物理層、事理層和人理層這三個層面分析探討數(shù)字經(jīng)濟效率的影響因素及其作用機制。

（1）物理因素及其影響機制分析

WSR中的“物理”是指構成系統(tǒng)的客觀存在，包括物質(zhì)、物質(zhì)所處的環(huán)境和物質(zhì)運動所涉及的規(guī)律和機理，在社會經(jīng)濟發(fā)展中物理因素一般涵蓋資源、技術、經(jīng)濟基礎等要素。物理因素決定了地區(qū)經(jīng)濟活動的原始投入要素，根據(jù)經(jīng)典的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可知，投入要素越豐富經(jīng)濟產(chǎn)出越高。因此，數(shù)字經(jīng)濟效率的提高包括兩種情形：要么在經(jīng)濟效益不變的情況下減少數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展投入，要么在經(jīng)濟成本不變的條件下提高數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出。在控制經(jīng)濟成本的條件下，一個地區(qū)的物理條件越優(yōu)越，其數(shù)字經(jīng)濟效率就會越高。經(jīng)濟發(fā)展水平可以視作一個地區(qū)勞動力、土地、資本等物理條件的綜合指標，大量研究[14-18]表明經(jīng)濟發(fā)展水平越高的地區(qū)其數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展程度越高。此外，數(shù)據(jù)資源是數(shù)字經(jīng)濟特有的物質(zhì)基礎，它不僅能通過深化分工融入價值創(chuàng)造過程，推動產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展[20]；還能在生產(chǎn)過程中與勞動力、土地、資本等其他生產(chǎn)要素產(chǎn)生協(xié)同效應，對其他要素具有倍增作用[21]。由此可見，數(shù)據(jù)資源是支撐數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的核心要素，數(shù)據(jù)資源越豐富，數(shù)字化轉(zhuǎn)型的代價越低且經(jīng)濟價值越高，也就越有利于數(shù)字經(jīng)濟效率的提升。

（2）事理因素及其影響機制分析

WSR中的“事理”是指干預指導人類認識世界、改造世界、改造社會的實踐活動，事理的本質(zhì)就是基于現(xiàn)實社會的概念、規(guī)律所產(chǎn)生的方法、制度等因素能夠使得實踐活動更加有效。從WSR系統(tǒng)分析方法中事理的概念可以看出，在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展過程中，合理的事理因素能夠提高數(shù)字經(jīng)濟效率。在物理資源一定的條件下，改善資源分配是提高數(shù)字經(jīng)濟效率的有效途徑，因此本文從資源分配的角度提煉了政府支持與產(chǎn)業(yè)結(jié)構這兩個影響數(shù)字經(jīng)濟效率的事理因素。政府的財政支持對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展具有重要作用，其不僅可以緩解企業(yè)在數(shù)字化轉(zhuǎn)型發(fā)展中的資金壓力、增強企業(yè)轉(zhuǎn)型信心，還可以引導企業(yè)和社會資源向科技創(chuàng)新領域轉(zhuǎn)移[22]。同時，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展與產(chǎn)業(yè)結(jié)構演化高度相關：一方面第三產(chǎn)業(yè)以技術密集型產(chǎn)業(yè)為主，而數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)本就屬于第三產(chǎn)業(yè)，向第三產(chǎn)業(yè)傾斜的產(chǎn)業(yè)結(jié)構為數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展提供了更為有利的產(chǎn)業(yè)政策環(huán)境[14]；另一方面，數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展會源源不斷地為第一、第二產(chǎn)業(yè)提供數(shù)字技術服務，從而淘汰第一、第二產(chǎn)業(yè)的過剩產(chǎn)能、重塑供給側(cè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構[23]。因此，政府在科技領域的財政支持與產(chǎn)業(yè)結(jié)構高級化發(fā)展均有利于數(shù)字經(jīng)濟效率的提升。

（3）人理因素及其影響機制分析

WSR中“人理”的主要內(nèi)容是研究如何充分發(fā)揮人的創(chuàng)造性和潛力，利用已有的“物理”“事理”去組織最佳的實踐活動以產(chǎn)生最大的效益和效率。本文根據(jù)“人理”的概念，從人的創(chuàng)造力和創(chuàng)新力兩方面出發(fā)，選取人力資源和創(chuàng)新能力這兩個因素代表影響數(shù)字經(jīng)濟效率中的人理因素。人力資源涵蓋勞動力的素質(zhì)和數(shù)量兩部分內(nèi)容：其一，數(shù)字經(jīng)濟領域具有一定的就業(yè)門檻，對從業(yè)人員的知識和技能水平要求較高[24]，高素質(zhì)勞動力不僅是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的基石，而且能夠通過提高勞動效率實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟效率的提升；其二，同樣由柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)可知，勞動力的數(shù)量是經(jīng)濟生產(chǎn)投入的關鍵要素之一，勞動力投入越多，理論上數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出越多[14]，因此高質(zhì)量人力資本所形成的規(guī)模效應有利于提升數(shù)字經(jīng)濟效率。創(chuàng)新能力是傳統(tǒng)經(jīng)濟形態(tài)向數(shù)字經(jīng)濟形態(tài)轉(zhuǎn)變的源動力，而高效是創(chuàng)新的自然屬性和必然要求，因此創(chuàng)新會引領技術與數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)向提高發(fā)展效率的方向發(fā)展[25]。同時，創(chuàng)新能力可以幫助傳統(tǒng)行業(yè)實現(xiàn)智能化、數(shù)字化升級，開拓數(shù)字經(jīng)濟新領域；數(shù)字技術的擴散有利于構建不同行業(yè)共享的技術基礎，有效推動行業(yè)融合，提高數(shù)字經(jīng)濟效能[26]。

在WSR理論中，物理、事理、人理因素不是相互獨立的個體，而是互相協(xié)同、共同作用的整體?；诖?，本文構建如圖1所示的數(shù)字經(jīng)濟效率提升路徑的理論框架，三個層面的影響因素組成數(shù)字經(jīng)濟效率的前因條件，它們通過不同條件的協(xié)同聯(lián)動，共同影響數(shù)字經(jīng)濟效率。因此，探索數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展高效率的組態(tài)匹配方式能夠為地方政府進一步提升數(shù)字經(jīng)濟效率提供具體的路徑參考，而數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展非高效率組態(tài)效應的揭示也為地方政府打破數(shù)字經(jīng)濟低效發(fā)展局面提供了政策借鑒。

2. 研究方法

（1）數(shù)字經(jīng)濟效率測度方法

數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）是度量投入產(chǎn)出效率的常用方法，已被廣泛應用于測度經(jīng)濟發(fā)展效率。但傳統(tǒng)DEA模型計算出的效率值只能保持在區(qū)間（0，1]內(nèi)且有效的決策單元取值均為1，無法對有效的決策單元展開進一步比較，因此，本文采用能夠克服傳統(tǒng)DEA模型缺陷的超效率SBM模型測度我國各?。▍^(qū)市）數(shù)字經(jīng)濟效率。

假設每個?。▍^(qū)市）記為1個決策單元，共有n個決策單元DMUj（j=1，2，[…]，n），每個決策單元DMUj含有m種投入要素xij（i=1，2，[…]，m），q種期望產(chǎn)出yrj（r=1，2，[…]，q），則超效率SBM模型可表示為：

[minρ=1-1mi=1ms-ixik1+1qr=1qs+ryrk]" （1）

[s.t. j=1，j≠knxijλj-s-i≤xikj=1，j≠knyrjλj+s+r≤yrkλj，s-i，s+r≥0] （2）

上式中，[λj]為權重變量；[s-i]、[s+r]分別為數(shù)字經(jīng)濟投入要素和期望產(chǎn)出的松弛變量；ρ為數(shù)字經(jīng)濟效率，其值越大表明數(shù)字經(jīng)濟效率越高，特別地，當ρ≥1時表明該?。▍^(qū)市）的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展達到有效，否則視為無效。

（2）模糊集定性比較分析方法

模糊集定性比較分析方法（fsQCA）基于模糊集合和布爾運算研究多個前因變量與結(jié)果變量之間復雜的因果關系，是一種結(jié)合定量與定性研究特長而又超越定量與定性研究的新方法[27]。傳統(tǒng)基于自變量相互獨立、線性相關和因果對稱的計量方法，只能分析單個自變量對因變量的邊際效應，無法解釋自變量如何通過相互協(xié)同和共同作用導致結(jié)果變量發(fā)生的多重并發(fā)效應?；赪SR理論的分析可知，數(shù)字經(jīng)濟效率受到物理、事理和人理三個層面多個因素的交互影響，需要采用整體視角分析影響因素間的組態(tài)效應，即哪些因素組合引發(fā)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展高效率，而哪些條件組態(tài)導致數(shù)字經(jīng)濟效率低下的結(jié)果發(fā)生。因此，本文選擇fsQCA方法探索經(jīng)濟發(fā)展水平、數(shù)據(jù)資源、政府支持、產(chǎn)業(yè)結(jié)構、人力資源和創(chuàng)新能力這6個前因條件對數(shù)字經(jīng)濟效率的多重并發(fā)影響，以識別多條等效的數(shù)字經(jīng)濟效率提升路徑。

3. 變量選取與數(shù)據(jù)來源

（1）結(jié)果變量

本文將通過超效率SBM模型測算出的數(shù)字經(jīng)濟效率作為結(jié)果變量。綜合現(xiàn)有研究文獻，將數(shù)字經(jīng)濟效率的要素歸結(jié)為基礎設施投入、產(chǎn)業(yè)數(shù)字化投入、數(shù)字產(chǎn)業(yè)化投入及期望產(chǎn)出，各要素的指標選取情況如表1所示。

①基礎設施投入。數(shù)字經(jīng)濟基礎設施能夠反映各?。▍^(qū)市）的網(wǎng)絡覆蓋水平，借鑒王松茂等[28]的指標選取方法，本文選取光纜線路長度、移動電話普及率以及互聯(lián)網(wǎng)寬帶接入端口來刻畫數(shù)字經(jīng)濟的基礎設施投入。

②產(chǎn)業(yè)數(shù)字化投入。產(chǎn)業(yè)數(shù)字化是指傳統(tǒng)行業(yè)利用現(xiàn)代數(shù)字信息技術實現(xiàn)的智能化、數(shù)字化的產(chǎn)業(yè)升級，本文參考金燦陽等[9]的做法，選取每百家企業(yè)擁有網(wǎng)站數(shù)、每百人使用計算機數(shù)、電子商務采購額這三個指標測量產(chǎn)業(yè)數(shù)字化投入。

③數(shù)字產(chǎn)業(yè)化投入。數(shù)字產(chǎn)業(yè)化即數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)，本文參考李研[12]的做法從勞動力投入、技術投入和資本投入三個方面考察數(shù)字產(chǎn)業(yè)化投入，分別采用信息傳輸、軟件和信息技術服務業(yè)就業(yè)人員數(shù)量及其平均工資、電信業(yè)務總量、規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)Ramp;D經(jīng)費支出作為數(shù)字產(chǎn)業(yè)化投入的指標。

④期望產(chǎn)出。數(shù)字經(jīng)濟的期望產(chǎn)出是數(shù)字經(jīng)濟體系下最終商品和服務的市場價值總和，即數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模，但目前我國各省（區(qū)市）并未展開統(tǒng)一的數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模核算工作?，F(xiàn)有文獻多以數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出作為數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模的代理變量，但這一做法往往低估了數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模。因此本文結(jié)合蔡昌等[11]、溫婷等[13]的做法，綜合考慮數(shù)字經(jīng)濟的生產(chǎn)端與消費端，將數(shù)字經(jīng)濟核心產(chǎn)業(yè)的主營業(yè)務收入和電子商務銷售額共同作為數(shù)字經(jīng)濟期望產(chǎn)出指標。

（2）前因條件變量

將前文分析歸納出來的物理、事理和人理三個層面共6個數(shù)字經(jīng)濟效率影響因素作為前因條件變量，各變量的指標選取如表2所示。

①物理因素。數(shù)字經(jīng)濟效率的物理因素包括經(jīng)濟發(fā)展水平（GDP）和數(shù)據(jù)資源（DB），前者根據(jù)研究慣例選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值刻畫經(jīng)濟發(fā)展水平，后者參考溫婷等[13]選擇中國電子信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展研究院發(fā)布的數(shù)據(jù)資源指數(shù)作為各省數(shù)據(jù)資源的代理變量。

②事理因素。本文提煉政府支持（GS）與產(chǎn)業(yè)結(jié)構（IS）兩個因素為數(shù)字經(jīng)濟效率的物理因素，并分別采用地方財政科學技術支出占地方財政一般預算支出的比重和地方第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在地方生產(chǎn)總值的占比刻畫地方政府支持和產(chǎn)業(yè)結(jié)構。

③人理因素。人力資源（HR）和創(chuàng)新能力（TI）屬于影響數(shù)字經(jīng)濟效率的人理因素。綜合考慮勞動力的質(zhì)量與數(shù)量，本文選取每十萬人高校在校人數(shù)占常住人口的比例作為人力資源的代理變量，同時采用人均專利申請數(shù)量衡量地方創(chuàng)新能力。

（3）數(shù)據(jù)來源

基于數(shù)據(jù)的可得性，本文以我國30個省（區(qū)市）（不含西藏和港澳臺地區(qū)且下文統(tǒng)稱為省份）為研究樣本，選取2018—2021年表1及表2中各指標數(shù)據(jù)，其中，數(shù)據(jù)資源指數(shù)來源于《中國大數(shù)據(jù)區(qū)域發(fā)展水平評估白皮書（2019—2022年）》，其余數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒（2019—2022）》。將表1中投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)代入超效率SBM模型，可求解出各年度各省份的數(shù)字經(jīng)濟效率，即結(jié)果變量。本文取結(jié)果變量和前因條件變量2018—2021年這四年數(shù)據(jù)的平均值進行fsQCA分析，以降低個別異常值引發(fā)分析結(jié)果發(fā)生偏誤的可能性。

四、 實證分析

1. 數(shù)字經(jīng)濟效率測度結(jié)果分析

本文運用超效率SBM模型測算2018—2021年我國30個省份的數(shù)字經(jīng)濟效率，測算結(jié)果如圖2所示。從地理空間上來看，我國數(shù)字經(jīng)濟效率呈現(xiàn)東部優(yōu)于中部、中部優(yōu)于西部的分布情況，且各省份之間差距明顯。浙江、江蘇、山東、廣東、天津和重慶在大部分年度實現(xiàn)了數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展最優(yōu)化，表現(xiàn)在其數(shù)字經(jīng)濟效率值普遍接近或超過1；而內(nèi)蒙古、甘肅、云南、陜西、寧夏和新疆數(shù)字經(jīng)濟效率的平均值還不足0.1。對比劉軍等[15]、金燦陽等[9]等相關研究結(jié)果可知，相較于數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模，我國各省份在數(shù)字經(jīng)濟效率方面的“數(shù)字鴻溝”問題更為突出。從時間變化規(guī)律上來看，大部分省份數(shù)字經(jīng)濟效率呈現(xiàn)逐年增長的態(tài)勢，部分省份受2020年疫情影響出現(xiàn)暫時性下降，但多數(shù)省份的數(shù)字經(jīng)濟效率在2021年已回復至疫情前期的水平。2021年我國GDP增速從2020年的2.2%大幅提升至8.4%，數(shù)字經(jīng)濟效率的提升無疑是拉動我國經(jīng)濟復蘇的重要助力。

2. 數(shù)據(jù)校準

本文以超效率SBM模型測度的數(shù)字經(jīng)濟效率作為fsQCA組態(tài)路徑分析的結(jié)果變量，以經(jīng)濟發(fā)展水平、數(shù)據(jù)資源、政府支持、產(chǎn)業(yè)結(jié)構、人力資源和創(chuàng)新能力作為前因條件，以我國30個省份數(shù)字經(jīng)濟效率及其前因條件變量為案例，采用直接校準法對原始案例數(shù)據(jù)進行校準。參考Fiss[29]的做法，將案例數(shù)據(jù)95%、50%和5%的分位數(shù)值作為校準的3個錨點，即完全隸屬、中間點和完全不隸屬，從而將前因條件變量與結(jié)果變量轉(zhuǎn)換為可以進行布爾運算的集合隸屬度。各變量的校準錨點如表3所示。

3. 單個條件的必要性分析

本文運用fsQCA4.1軟件對數(shù)字經(jīng)濟效率的各前因條件變量進行必要性檢驗，以識別單個條件是否構成結(jié)果發(fā)生的必要條件，檢驗結(jié)果如表4所示。根據(jù)必要條件的判別準則，即當單個條件的一致性大于0.9時，可判定該條件為必要條件，可知6個前因條件均不是高數(shù)字經(jīng)濟效率這一結(jié)果變量的必要條件。這表明單一的物理因素、事理因素和人理因素都不會直接引致數(shù)字經(jīng)濟高效率，數(shù)字經(jīng)濟高效率是由各個層面的多種因素復雜交互、共同作用帶來的，故而地方政府想要進一步提升數(shù)字經(jīng)濟效率要綜合考慮各種因素之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。此外，檢驗結(jié)果還顯示地方創(chuàng)新能力不足是導致地方數(shù)字經(jīng)濟效率低下的必要條件，因此在后續(xù)真值表運算時將該條件設置為缺失，以進一步探尋其他可能導致數(shù)字經(jīng)濟低效的組態(tài)條件。

4. 條件組態(tài)分析

真值表是模糊集條件組態(tài)分析的基礎。本文繼續(xù)參考Fiss[29]的做法，將案例頻數(shù)閾值和一致性閾值分別設置為1和0.8，再根據(jù)Park等[30]的做法采用自然截斷產(chǎn)生的PRI閾值，分別構建數(shù)字經(jīng)濟高效率與數(shù)字經(jīng)濟非高效率的真值表，并進行fsQCA的標準化分析得到簡單解、中間解和復雜解，其中中間解被視為條件組態(tài)路徑，而簡單解和中間解中同時出現(xiàn)的條件可看作是組態(tài)路徑中的核心條件。本文最終分別得到引致高數(shù)字經(jīng)濟效率的4條組態(tài)路徑和導致非高數(shù)字經(jīng)濟效率的3條組態(tài)路徑，詳見表5。

由表5可知，引致高數(shù)字經(jīng)濟效率的4條組態(tài)路徑的一致性均超過0.9且總體一致性達到0.939，說明這4條路徑覆蓋的案例中有93.9%的省份具有較高的數(shù)字經(jīng)濟效率；其總體覆蓋率達到0.743，表明這4條路徑對數(shù)字經(jīng)濟高效率產(chǎn)生原因的解釋力度達到74.3%。對于引發(fā)數(shù)字經(jīng)濟非高效率的3條組態(tài)路徑而言，無論是單條路徑的一致性還是總體一致性均超過最初設定的一致性閾值0.8，其總體覆蓋率為0.769，表明引發(fā)數(shù)字經(jīng)濟非高效率的3條路徑同樣具有較高的解釋性。

引致數(shù)字經(jīng)濟高效率的4條組態(tài)路徑可以歸結(jié)為“物理+事理+人理”與“物理+人理”兩種類型?！拔锢?事理+人理”型條件組態(tài)包括路徑H1、H3和H4：其一，路徑H1（GDP*DB*GS*TI）顯示，較高的經(jīng)濟發(fā)展水平、較好的數(shù)據(jù)資源、較強的政府支持與高創(chuàng)新能力可以促進地方數(shù)字經(jīng)濟高效率，其中創(chuàng)新能力是核心條件，采用這一路徑的省份最多，包括北京、廣東、江蘇、浙江、安徽、福建、上海等10個省份，且H1的唯一覆蓋率為0.177，遠高于其他路徑，表明良好的物理基礎、政府的有力支持和顯著的創(chuàng)新能力是我國數(shù)字經(jīng)濟高效運行最主要的模式；其二，路徑H3（GDP*GS*IS*HR*TI）表明，當經(jīng)濟發(fā)展水平、政府支持、產(chǎn)業(yè)結(jié)構、人力資源尤其是創(chuàng)新能力達到一定水平時，無論是否具有天然的數(shù)據(jù)資源，都可以引致數(shù)字經(jīng)濟高效率，但其唯一覆蓋率僅為0.010，僅符合這一條組態(tài)路徑的省份為湖南；其三，路徑H4（～GDP*DB*～GS*IS*～HR*TI）顯示，即便在經(jīng)濟發(fā)展水平、政府支持力度和人力資源質(zhì)量較低的情況下，只要具備創(chuàng)新能力這一核心要素，并配有良好的數(shù)據(jù)資源與產(chǎn)業(yè)結(jié)構，依然能夠促使數(shù)字經(jīng)濟高效發(fā)展，采用該組態(tài)路徑的省份僅有四川?！拔锢?人理”型對應路徑H2，即以高創(chuàng)新能力為核心條件，輔助較高的經(jīng)濟發(fā)展水平、豐富的數(shù)據(jù)資源和高素質(zhì)人力資源的共同作用實現(xiàn)了高效的數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展，其代表性省份有重慶與遼寧。綜合來看，創(chuàng)新能力是所有4條組態(tài)路徑中唯一的核心條件，表明其是引致數(shù)字經(jīng)濟高效率最重要的前因條件。此外，“經(jīng)濟發(fā)展水平+數(shù)據(jù)資源+政府支持+創(chuàng)新能力”的組態(tài)路徑是我國省份實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高效率發(fā)展最主要的模式，這表明單一的前提條件并不足以支撐數(shù)字經(jīng)濟效率的提升，只有物理、事理和人理三方面的協(xié)同發(fā)展才是提升數(shù)字經(jīng)濟效率最可行的路徑。

引致非高數(shù)字經(jīng)濟效率的3條組態(tài)路徑均為“物理+事理+人理”型，表明只有在數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的物理條件、事理條件和人理條件均不樂觀的情況下才會產(chǎn)生數(shù)字經(jīng)濟低效運行的現(xiàn)象。同時，數(shù)據(jù)資源匱乏和創(chuàng)新能力不足是3條組態(tài)路徑的核心必要條件，在此基礎上地方經(jīng)濟發(fā)展水平不高和政府對科技研發(fā)的財政支持不足是導致我國省份非高數(shù)字經(jīng)濟效率結(jié)果發(fā)生的主要模式，表現(xiàn)在路徑NH1（～GDP*～DB*～GS*～TI）的原始覆蓋率和唯一覆蓋率均明顯高于其他路徑，該路徑涵蓋云南、甘肅、廣西、黑龍江、吉林等9個省份。此外，地方在缺失數(shù)據(jù)資源和創(chuàng)新能力的核心條件下，如果經(jīng)濟發(fā)展水平和產(chǎn)業(yè)結(jié)構均不理想，即路徑NH2（～GDP*～DB*～IS*～TI）或者同時缺乏政府支持、產(chǎn)業(yè)結(jié)構和人力資源，即路徑NH3（～DB*～GS*～IS*～HR*～TI）時，也會導致地方數(shù)字經(jīng)濟效率處于較低水平，前者的代表省份有寧夏和江西，后者唯一被覆蓋的省份為內(nèi)蒙古。

5. 穩(wěn)健性分析

本文采用調(diào)整一致性閾值和PRI閾值兩種方法分別對高數(shù)字經(jīng)濟效率和非高數(shù)字經(jīng)濟效率兩種結(jié)果的組態(tài)路徑進行穩(wěn)健性檢驗。首先，將條件組態(tài)的一致性閾值從0.8分別上調(diào)至0.85和0.9，檢驗結(jié)果顯示兩種結(jié)果的組態(tài)路徑均未發(fā)生變化；其次，將PRI閾值分別設置成0.7和0.75，檢驗結(jié)果表明非高數(shù)字經(jīng)濟效率的組態(tài)路徑依然不變，高數(shù)字經(jīng)濟效率的組態(tài)路徑在0.7的PRI閾值下與前文完全一致，而在0.75的PRI閾值下除了缺乏路徑H4，其余3個組態(tài)路徑保持一致。由此可見，本文的研究結(jié)論具有良好的穩(wěn)健性。

五、 結(jié)論與啟示

本文在運用超效率SBM模型測度近四年我國30個?。▍^(qū)市）數(shù)字經(jīng)濟效率的基礎上，基于WSR系統(tǒng)方法論分析歸納出數(shù)字經(jīng)濟效率在物理、事理、人理三個層面的主要影響因素，并采用fsQCA方法揭示物理、事理和人理因素不同組態(tài)與數(shù)字經(jīng)濟效率之間的多重并發(fā)因果關系，得出的主要結(jié)論有：（1）我國省際數(shù)字經(jīng)濟效率呈現(xiàn)東部優(yōu)于中部、中部優(yōu)于西部的空間分布，且各省份之間差距明顯，“數(shù)字鴻溝”問題突出；（2）任何單一的物理、事理或人理因素都不會直接引致數(shù)字經(jīng)濟高效率，但地方創(chuàng)新能力不足是導致數(shù)字經(jīng)濟效率低下的必要條件；（3）引致數(shù)字經(jīng)濟高效率的4條組態(tài)路徑可以歸結(jié)為“物理+事理+人理”與“物理+人理”兩種類型，其中創(chuàng)新能力是所有組態(tài)路徑的核心條件，且“經(jīng)濟發(fā)展水平+數(shù)據(jù)資源+政府支持+創(chuàng)新能力”的組態(tài)路徑是我國省份實現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟高效發(fā)展最主要的模式；（4）引致非高數(shù)字經(jīng)濟效率的3條組態(tài)路徑均為“物理+事理+人理”型且數(shù)據(jù)資源匱乏和創(chuàng)新能力不足是所有組態(tài)路徑的核心條件，在此基礎上地方經(jīng)濟發(fā)展水平不高和財政支持不足是導致我國省份非高數(shù)字經(jīng)濟效率結(jié)果發(fā)生的主要模式。

上述研究結(jié)論為提升我國數(shù)字經(jīng)濟效率帶來以下啟示：（1）地方政府應以高質(zhì)量發(fā)展理念為引領，更新數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展思維，強化政策引導效應，將數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展目標從單純的規(guī)模擴張轉(zhuǎn)變?yōu)樾侍嵘?；?）創(chuàng)新能力是實現(xiàn)高數(shù)字經(jīng)濟效率的核心條件，也是導致數(shù)字經(jīng)濟低效發(fā)展的制約因素，地方政府應從創(chuàng)新體系構建、創(chuàng)新人才引進、創(chuàng)新企業(yè)培育、創(chuàng)新制度保障等多方面著手，進一步提升地方創(chuàng)新能力；（3）地方政府應利用“組態(tài)思維”關注地方物理、事理和人理多個層面多種因素的交互匹配，結(jié)合自身實際，因地制宜地選擇數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展模式，形成差異化的數(shù)字經(jīng)濟效率提升路徑；（4）物理、事理和人理資源同時匱乏才會導致數(shù)字經(jīng)濟效率低下，因此地方政府應從多角度審視自身資源稟賦，補齊短板、均衡發(fā)展，從而扭轉(zhuǎn)數(shù)字經(jīng)濟效率不足的局面。

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基金項目：國家社會科學基金一般項目“證券發(fā)行注冊制改革背景下信息披露機制完善及策略研究”（項目編號：21BGL087）；江蘇省高校哲學社會科學研究一般項目“數(shù)字經(jīng)濟助推江蘇省經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展路徑與機制研究”（項目編號：2023SJYB2010）。

作者簡介：曹潔，通訊作者，女，博士，鹽城師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授、鹽城數(shù)字經(jīng)濟研究院數(shù)字金融研究所所長，研究方向為數(shù)字經(jīng)濟；孫延杰，男，澳門科技大學商學院碩士研究生，研究方向為數(shù)字經(jīng)濟；雷良海，男，博士，上海理工大學管理學院教授、博士生導師，研究方向為經(jīng)濟管理。

（收稿日期：2024-04-01" 責任編輯：蘇子寵）