師振貴， 施佳鋒， 彭嘉寧， 馬冬冬， 張 倩， 王 斌

（1.長江大學地球科學學院，武漢 430100；2.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，銀川 750001；3.湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，武漢 430068）

0 引言

風力發(fā)電因其清潔、可再生被廣泛應(yīng)用，但其發(fā)電功率受環(huán)境因素影響非常大，故大部分會使用鋰離子電池儲能系統(tǒng)來平抑其功率輸出［1］。由于生產(chǎn)以及制造存在差異，大量鋰離子電池串并聯(lián)使用后其一致性會變差［2］，故需對電池組進行均衡，最大化利用電池組可用容量［3］。

目前判斷電池組是否均衡的指標主要是電池端電壓、電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）以及電池剩余容量［4-6］。電池均衡的目的是實現(xiàn)電池同時充滿以及同時放空，最理想的指標是電池剩余容量，其次是電池SOC，最后才是電池電壓［7-8］。對于風力發(fā)電儲能系統(tǒng)來說，使用電池剩余容量或電池SOC為指標是不切實際的，對于整個儲能系統(tǒng)，估算電池組中所有單體電池的剩余容量或SOC是幾乎不可能的［9］，電池SOC估算本就是目前鋰離子電池技術(shù)的研究熱點與難點，準確估算鋰離子電池SOC非常困難［10-11］，更何況估算所有電池的SOC，再者，估算所有電池剩余容量難度比估算電池SOC更大，所以上述兩種方法并不適用于風力發(fā)電儲能系統(tǒng)［12］。采集電池的電壓是非常簡單的，有非常多的解決方案，單體電池端電壓是電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）在運行過程中必須時刻關(guān)注的變量［13］，它關(guān)系到電池組是否過充、過放，電池端電壓可以較好地反應(yīng)電池剩余容量，故目前風力發(fā)電儲能系統(tǒng)基本都使用電池端電壓作為判斷是否均衡的指標［14］。

電池端電壓僅僅只能部分反映電池剩余容量，在實際應(yīng)用過程中依舊存在很大的不足，很容易使得BMS出現(xiàn)誤判。目前的研究主要集中于在電池端電壓基礎(chǔ)上增加電阻，容量等參數(shù)，以彌補其不足，這些方法很容易在簡便性與性能方面顧此失彼［15-17］。

本文提出一種新的均衡控制策略，在技術(shù)方面依舊使用電池端電壓作為均衡指標，通過對指標進行轉(zhuǎn)換，彌補其在均衡結(jié)束時刻易誤判的不足，以改善以電壓為指標的控制策略不足。

1 通用策略分析

1.1 原理分析

假設(shè)電池組由2 節(jié)電池串聯(lián)組成，記最高電壓電池為A，其電壓為UA，最低電壓電池為B，其電壓為UB。如果它們的電壓之差滿足

則BMS啟動均衡。式中，Uo為均衡啟動壓差。啟動均衡后，均衡系統(tǒng)為電池B 充電或為電池A 放電，實現(xiàn)電池均衡目標，此處以均衡系統(tǒng)為電池B 充電為例，其剩余容量緩慢增加，對應(yīng)的其電壓也緩慢上升，當上述兩個電池的電壓滿足

均衡結(jié)束。式中，Uc為均衡結(jié)束壓差。

圖1 所示為通用策略流程，由圖1 可知，通用策略只需要電池端電壓即可，其控制簡單，且可靠，故被廣泛應(yīng)用于風力發(fā)電儲能系統(tǒng)等場合。

圖1 通用策略流程

1.2 不足分析

通常，電池開路電壓Uoc與電池SOC 存在函數(shù)關(guān)系

圖2 為電池等效電路，圖中：U為電池端電壓；I為電池電流；g（I，t）為電池極化電壓；Cp為電池極化電容；Rp為電池極化電阻；t為BMS 運行時間；h（I，R）為電池的歐姆電壓；R為電池歐姆內(nèi)阻。由圖可知，電池端電壓U與f（SOC）的關(guān)系

圖2 電池等效電路

最高電池電壓

式中：f（SOCA）為最高電壓電池UOCA；SOCA為最高電壓電池SOC；g（IA，t）為最高電壓電池極化電壓；h（IA，RA）為最高電壓電池的歐姆電壓；IA為最高電壓電池的電流；RA為最高電壓電池的歐姆內(nèi)阻。

最低電池電壓

式中：f（SOCB）為最低電壓電池UOCA，SOCB為最低電壓電池SOC；g（IB，t）為最低電壓電池極化電壓；h（IB，RB）為最低電壓電池的歐姆電壓；IB為最低電壓電池的電流；RB為最低電壓電池的歐姆內(nèi)阻。

通常，當BMS啟動均衡后，系統(tǒng)會實時刷新上述兩節(jié)電池的電壓差，當UA＝UB時，BMS 會停止均衡。由于BMS實現(xiàn)電池均衡的手段是控制每節(jié)電池充、放電電流，故可得：

這會導致在UA＝UB的前提下，SOCA≠SOCB，即BMS并沒有實現(xiàn)既定的電池均衡目標，并且，如果電池間均衡電流越大，其差異也越大。

2 本文提出的策略

2.1 原理分析

當電池組未均衡時，串聯(lián)電池組中所有電池電流是一樣的，即IA＝IB，同時，電池在出廠時可以認為其參數(shù)是一致的，即每節(jié)電池的極化電壓函數(shù)g（I，t），歐姆電壓h（I，R）可以認為是一致的，此時，在電池組均衡開始前，UA與UB的關(guān)系：

也就是說，此時電池間端電壓之差就可以視為是電池OCV之差。需要強調(diào)的是，電池在生產(chǎn)以及使用過程中確實存在些許不一致，該不一致經(jīng)過很多次充、放電循環(huán)后會被放大，反映到電池組上就是剩余可用容量不一致，但是這些不一致其實是非常小的，對于實際應(yīng)用，可以忽略。

在不同SOC 區(qū)間，使用多個分段線性函數(shù)表示f（SOC）時，其函數(shù)關(guān)系為

式中：k、b為擬合參數(shù)；i為不同區(qū)間標號。在相同SOC區(qū)間內(nèi)

f（SOCA）與f（SOCB）之差

UA與UB之差

也就是說，電池端電壓之差與其SOC 之差存在特定的線性關(guān)系，即可在均衡開始前，根據(jù)電池端電壓之差計算它們的SOC之差。

由上述分析中可知，此結(jié)論成立的前提是需要最高SOC電池以及最低SOC 電池處于相同SOC 范圍，在實際使用中，BMS 只會實時估算電池組SOC，即電池組平均SOCa，其滿足下式：

式中，SOCH、SOCL以及SOCd分別為電池組中最高電池SOC、最低電池SOC 以及電池組SOC 的最大偏移值。

由于均衡系統(tǒng)的存在，電池組中所有電池的SOC都會被均衡至相對均衡狀態(tài)，故當電池組SOC滿足

可以認為電池組中所有電池SOC 都在相同SOC區(qū)間內(nèi)。當獲得電池組間SOC 之差ΔSOC 時，由于在均衡過程中，電池組間電流差異僅為均衡電流，即當均衡時間T滿足下式：

圖3所示為所提控制策略流程，由圖3 可知，所提策略相較于通用策略，在流程上僅僅只有3 處做了改變（圖3 中標黃處），在判斷電池均衡前增加了電池組SOC區(qū)間判斷，而判斷電池組是否開啟均衡的條件與通用策略一樣，只不過在均衡開始前會計算ΔSOC，然后利用式（18）來確定是否結(jié)束均衡，以此來規(guī)避通用均衡策略用電池端電壓帶來的弊端。

圖3 提出的控制策略流程

2.2 適用性分析

對于風力發(fā)電用電池均衡系統(tǒng)，估算每節(jié)電池SOC或剩余容量，以此為指標實現(xiàn)電池均衡是不切實際的，電池端電壓可很容易獲取，對于風力發(fā)電以電池端電壓為指標會被廣泛應(yīng)用。

由上述分析中可見，所提策略相較于通用均衡策略，增加了OCV-SOC 關(guān)系中k值計算以及式（18）中對均衡結(jié)束時間的判斷。對于電池SOC 估算，OCVSOC關(guān)系的獲得是必須的，所以本文所提出的策略僅僅只需要從已獲得的數(shù)據(jù)中計算相應(yīng)k值即可。式（18）的計算對于目前主流芯片，實現(xiàn)方式極為簡單，計算量可以忽略不計，所提策略在技術(shù)上是可行的，且?guī)缀醺ㄓ貌呗砸粯雍唵巍?/p>

在效果上，本文所提策略使用SOC 為指標，它不會受到電池均衡電流的影響，即便BMS 關(guān)閉均衡后，均衡電流消失也不會影響其狀態(tài)，而通用策略使用的是電池端電壓，該指標容易受到電池均衡電流的影響，在有均衡電流（均衡階段）以及無均衡電流（未均衡階段）條件下，相同剩余容量的電池其端電壓會明顯不一樣，這樣就使得BMS出現(xiàn)誤判。故本文所提策略可以較好地規(guī)避通用策略的不足。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 實驗平臺

本文使用4 串標稱電壓為3.9 V鈷酸鋰聚合物電池進行測試，電壓采樣芯片使用LTC6803，均衡電流檢測芯片使用ACS712-05。

圖4 所示為使用的均衡電路，由圖4 可知，每節(jié)電池使用兩個開關(guān)控制均衡電源為最低容量電池進行充電，當電池B1需要被均衡時，打開Q1、Q2，讓均衡電源為電池B1充電即可。均衡電源使用電源模塊，該模塊輸出電壓為5 V。

圖4 使用的均衡電路

3.2 測試分析

圖5所示為通用策略實驗結(jié)果，由圖可知，開始B1被均衡，約到第40 s，B1、B2的電壓之差為0，滿足關(guān)閉均衡的條件，此時BMS 關(guān)閉均衡。需要注意的是，由于B1沒有均衡電流，其電壓出現(xiàn)較大幅度的下落，雖然它的端電壓出現(xiàn)較大變化，但此時它的SOC并沒有變化，也就是說，關(guān)閉均衡時BMS 以它們端電壓一樣認為兩節(jié)電池SOC 也一致，但事實上B1的SOC依舊低于B2的SOC，B1并沒有被充分均衡。

圖5 通用策略實驗結(jié)果

圖6為擬合的SOC-OCV 曲線，由圖可知，本文將電池SOC劃分為4 個區(qū)間，獲取4 個區(qū)間不同的k值，SOC與OCV的關(guān)系為：

圖6 擬合的SOC-OCV曲線

取SOCd＝3%，則

根據(jù)電池組SOC所在區(qū)間，就可確定電池端電壓之差與電池SOC之差的系數(shù)。

圖7 為電池放電實驗結(jié)果，根據(jù)電池組SOC 可知k值為9.4，由于B1、B3的端電壓之差約為8 mV，所以換算成SOC之差約為0.85%，BMS 開啟均衡后，將不再以電池端電壓來判斷電池是否需要結(jié)束均衡，而是以對均衡電流積分的時間來確定，約到370 s，BMS 計算的均衡電流積分等于SOC之差后，關(guān)閉均衡，B1、B3之間的電壓差約為1 mV，較好地實現(xiàn)了電池均衡的目標。圖中，雖然B1的端電壓在約第100 s超過了B3，但BMS并沒有停止均衡，此時B1并未被充分均衡，本文所提策略在通用策略的基礎(chǔ)上，BMS 將均衡延長約270 s以抵消均衡電流對B1端電壓的影響。

圖7 電池放電實驗結(jié)果

圖8為電池靜置實驗結(jié)果。根據(jù)電池組SOC 可知k值為6.15，B1、B3的SOC之差約為0.98%。雖然B1端電壓在約50 s已高于B3，但由于BMS 并未以電池端電壓為基準判斷，故BMS 并沒有關(guān)閉均衡，直至約400 s，對均衡電流進行積分獲得的SOC 變化達到電池均衡前的SOC差異，故此時結(jié)束均衡，最終B1、B3的端電壓之差約1 mV。

圖8 電池靜置實驗結(jié)果

圖9為電池充電實驗結(jié)果，此時k值為4.1，計算出B2、B4的端電壓之差為5 mV，估算出BMS 需要在均衡開啟后，對均衡電流積分至其SOC 變化為1.2%即可，約到第480 s，均衡完畢，B2的電壓出現(xiàn)較大回落，略低于目標B4的電壓，但最終也較好地實現(xiàn)了電池均衡的目標。

圖9 電池充電實驗結(jié)果

相較于圖5，本文所提策略在電池組充電、放電以及靜置階段都可取得較好的均衡效果，且該方法易于實施，對目前風力發(fā)電用鋰離子電池均衡控制策略來說具有較好的替代性。

4 結(jié)語

本文提出了一種適用于風力發(fā)電用鋰離子電池均衡控制策略，并且設(shè)計實驗進行測試，結(jié)果表明，將電池SOC劃分為多個區(qū)間后，計算電池SOC 之差，以電池SOC之差為指標比以端電壓為指標有更好的均衡效果。