《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數(shù)學新課標”）指出：試題命制應“設置合理問題。問題的設置要有利于考查對數(shù)學概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達和應用，注重考查學生的思維過程，避免死記硬背、機械刷題?！薄翱茖W制訂多維細目表。多維細目表的編制具體翔實，指向明確，便于命題操作?！盵1]對單一的數(shù)學概念、定理、公式等基礎知識的考查可以幫助每一名學生明晰某一領域或模塊中所有應該掌握的知識要素的情況、對這些知識要素的簡單認知加工情況，以及自身的整體認知水平等。在“教育目標分類學”理論的指導下，我們設計了名為“明細課”的復習教學，下面以九年級上冊“圓”的教學為例。

1.教學背景分析

“圓”是九年級上冊的內(nèi)容，本節(jié)是復習課的第一節(jié)“明細課”。組織學生完成單一知識點的課前測，通過對測試卷中知識要素的明晰、分類等活動，形成完整的章節(jié)知識體系；通過自我評價、同伴互助和小組交流等多種評價方式，經(jīng)歷自我診斷的過程，明確自身知識掌握的優(yōu)勢與不足；通過個性化復習方案的設計，明確下一階段學習目標。

通過對課前測的分析可以看出，約有二成的學生正確率達到100%，具備非常好的認知基礎。約有八成的學生正確率在90%以上，這部分學生基礎知識掌握稍有不足。還有約二成的學生錯題數(shù)在5道及以上，存在一定的知識漏洞，反映出的問題主要表現(xiàn)在：概念、公式記憶不清；審題不仔細，作圖、書寫不規(guī)范；運用概念、公式進行推理、運算能力不足。

由此確定本課教學難點為：全面、準確診斷自己在“圓”這一章基礎知識的學習情況，確定下一階段學習目標，制定合理的個人復習方案。

2.教學目標

一是通過“對標”課標、填涂表格、合作交流等活動，明晰“圓”的基本知識、原理、方法及要求，經(jīng)歷自我診斷的過程，明確自身知識掌握的優(yōu)勢與不足，提高發(fā)現(xiàn)問題和分析問題的能力。

二是通過同伴互助、小組交流，建構(gòu)完善“圓”的知識體系，明確個人學習目標，合理制定下一階段個性化復習方案，提高解決問題能力。

三是經(jīng)歷分析、評價、創(chuàng)造的認知加工過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，發(fā)展學生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)。

3.教學流程

活動一，類比生活，創(chuàng)設情境。

類比生病就醫(yī)的流程，引導學生明確如何診斷學習中出現(xiàn)的問題，為開展“明細課”的學習做好心理準備。

設計意圖：通過與學生熟悉的生活情境進行比較，使學生明確應該如何診斷學習中的問題。

活動二，“對標”課標明晰要點。

環(huán)節(jié)1：學生獨立閱讀“數(shù)學新課標”，然后，師生交流彼此的理解。

環(huán)節(jié)2：完成“題目對照表”。

個人任務：選擇“數(shù)學新課標”中相應的內(nèi)容填寫到“題目對照表”中。

小組任務：組內(nèi)交流，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)一“題目對照表”各題考查知識要素。

班級展示：小組代表展示，班級范圍內(nèi)進行討論，“對表”課標。

學生獨立閱讀“數(shù)學新課標”，嘗試解讀其中關(guān)于“圓”的知識和能力的要求，再通過小組討論，明確具體要求。

設計意圖：通過對“題目對照表”的填寫和分析，幫助學生進一步明晰“圓”的基礎知識、原理和方法，幫助學生診斷知識掌握的優(yōu)勢和不足。

活動三，動手填涂，自我診斷。

個人任務：（1）觀察“知識內(nèi)容分布圖”有什么特點？（2）在“知識內(nèi)容分布圖”中，用藍色筆將答對的題目所對應的小方格涂滿，并計算出自己每一模塊的得分率；對“知識內(nèi)容分布圖”填涂結(jié)果進行觀察、分析，比較班級模塊得分率，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（3）請在“知識內(nèi)容分布圖”中用紅筆標注出目標題目。

小組任務：組員交流，找到本小組在掌握知識上的優(yōu)勢和不足，并分析知識掌握不足或有漏洞的原因。

班級展示：小組代表展示本小組對“知識內(nèi)容分布圖”的分析情況及對問題的解決策略。

設計意圖：通過對“知識內(nèi)容分布圖”的填涂和分析，使學生明確自己目前對知識內(nèi)容模塊掌握的情況和能力水平，了解自己的優(yōu)勢與不足，初步形成自我基礎認知，為后續(xù)設計復習方案提供支撐。

活動四，深入分析，明辨類型。

環(huán)節(jié)1：觀察“知識類型分布圖”，有什么特點？小組交流確定知識類別。

環(huán)節(jié)2：完成“知識類型分布圖”的填涂。

個人任務：用藍色筆將答對的題目所對應的小方格涂滿，分析自己錯誤率較高的模塊涉及哪個類別的知識？你能給這些知識明確類別嗎？

小組討論：交流想法，明確分類標準，針對不同類別知識的問題應如何解決？

班級展示：小組代表展示知識分類情況。

設計意圖：通過對知識類別的分析和討論，培養(yǎng)學生多角度思考和分析問題的能力；通過對“知識類型分布圖”的填涂，能夠更加明確自己是哪個類型的知識沒有掌握到位，進一步明確下一階段提升的重點和方法。

活動五，設計方案，互相啟發(fā)。

學生結(jié)合之前的分析獨立完成“個人評價表”，再次確認自己的優(yōu)勢和不足，進而分別從“明確知識”“培養(yǎng)習慣”“提升能力”“規(guī)劃時間”四個角度獨立完成個人發(fā)展明細表，通過小組交流、班級匯報，互相啟發(fā)。

設計意圖：使學生掌握分析和解決問題的方法，精準施策，合理規(guī)劃，提升學習效率和效果。

活動六，課堂小結(jié)，歸納提升。

教師引領學生回顧本節(jié)“明細課”的流程，及各環(huán)節(jié)的作用，再次鞏固數(shù)學復習的方法。

設計意圖：通過反思，使學生能夠進一步落實掌握“明細課”的基本思路和方法，明確發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的方法。