北京市西城區(qū)師范學(xué)校附屬小學(xué)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“西師附小”）的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一直致力于研究學(xué)校課堂文化理念下的數(shù)學(xué)學(xué)科特色表達(dá)。站在育人的角度看學(xué)科特色表達(dá)，從人的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展出發(fā)，制定了“會(huì)思考，善應(yīng)用，有數(shù)學(xué)眼光”的表達(dá)內(nèi)容。

1.關(guān)于特色表達(dá)的解讀

西師附小的數(shù)學(xué)特色表達(dá)是以斯滕伯格的思維三元理論為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生思維為目的的實(shí)踐研究?！皶?huì)思考”重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析性思維和創(chuàng)造性思維，“善應(yīng)用”是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)用性思維和解決問(wèn)題的能力，“有數(shù)學(xué)眼光”是培養(yǎng)的起點(diǎn)，也是培養(yǎng)的終極目標(biāo)。目前，已經(jīng)梳理出研究?jī)?nèi)容及研究策略（見(jiàn)下圖）。

2.關(guān)于特色表達(dá)的思考與實(shí)踐

第一，促進(jìn)學(xué)生提問(wèn)的活動(dòng)設(shè)計(jì)。

創(chuàng)設(shè)“學(xué)會(huì)提問(wèn)”的培養(yǎng)框架。問(wèn)題是思維的起點(diǎn)和動(dòng)力，無(wú)論是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)研究還是數(shù)學(xué)應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題都是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，西師附小數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)按年段梳理出培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)行為及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

設(shè)計(jì)“促進(jìn)提問(wèn)”的活動(dòng)課程。學(xué)生的提問(wèn)能力需要在相應(yīng)的活動(dòng)中得到鍛煉，這是一種經(jīng)驗(yàn)的積累。根據(jù)學(xué)生提問(wèn)能力的不同，設(shè)計(jì)了“好奇心是提問(wèn)的基礎(chǔ)”“在熟悉的事物中產(chǎn)生認(rèn)知沖突”“思維導(dǎo)圖促提問(wèn)”“從一個(gè)問(wèn)題開(kāi)始”“問(wèn)題接龍”“問(wèn)題分享會(huì)”等主題式的活動(dòng)課。

在“好奇心是提問(wèn)的基礎(chǔ)”活動(dòng)課中，通過(guò)觀察“會(huì)吃雞蛋的瓶子”科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生好奇心，初步建立有疑、想問(wèn)的心理基礎(chǔ)，體會(huì)好奇才能產(chǎn)生問(wèn)題，感受提問(wèn)的樂(lè)趣?；顒?dòng)流程如下：

活動(dòng)課的實(shí)施策略主要有兩個(gè)方面：一是提供豐富素材，持續(xù)激發(fā)學(xué)生好奇心；二是給予學(xué)生必要的支持和引導(dǎo)。

第二，基于專(zhuān)題研究的教研模式探索。

西師附小數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)一直堅(jiān)持“帶專(zhuān)題授課”，每學(xué)年都會(huì)制訂專(zhuān)題研究計(jì)劃，確定研究主題，搭設(shè)研究框架，把教學(xué)研究落實(shí)到常態(tài)課中。在APDA教研活動(dòng)中，我們專(zhuān)門(mén)安排闡述專(zhuān)題落實(shí)情況的環(huán)節(jié)，研究課中體現(xiàn)專(zhuān)題的亮點(diǎn)設(shè)計(jì)，階段性專(zhuān)題研究進(jìn)度匯報(bào)等。

在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的研究中，各年級(jí)教研組根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)、尊重認(rèn)知規(guī)律，制定不同層次的研究專(zhuān)題。例如，一年級(jí)研究專(zhuān)題是“基于知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)于聯(lián)想的教學(xué)實(shí)踐研究”，三年級(jí)研究專(zhuān)題是“通過(guò)猜想和假設(shè)培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，提高解決問(wèn)題的能力”，六年級(jí)研究專(zhuān)題是“在假設(shè)條件中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”等。

以一年級(jí)的專(zhuān)題研究為例，我們確定了以下教研活動(dòng)的模式。

首先是研究目標(biāo)的確定。事物與事物間存在的關(guān)系是聯(lián)想活動(dòng)的基礎(chǔ)。通過(guò)研究知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系，借助聯(lián)想這一思維活動(dòng)，可以使學(xué)生自發(fā)地將知識(shí)進(jìn)行連結(jié)，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的遷移能力，促進(jìn)解決問(wèn)題方法的多樣化，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

其次是研究?jī)?nèi)容，主要有以下兩方面。第一，通過(guò)教研活動(dòng)，加強(qiáng)教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容關(guān)系的研究。一是加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)。組內(nèi)教師結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)，進(jìn)行學(xué)習(xí)分享活動(dòng)。例如，如何找到單元課時(shí)知識(shí)間的聯(lián)系、怎樣確定大單元TUKE目標(biāo)、感悟數(shù)與運(yùn)算的一致性等。二是跨年級(jí)教研，加深對(duì)“數(shù)認(rèn)識(shí)一致性”的理解。學(xué)生對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)主要集中在低年級(jí)，兩個(gè)年級(jí)的教師分別針對(duì)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”兩個(gè)單元進(jìn)行了交流。討論中發(fā)現(xiàn)，計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)制和位值制是這兩個(gè)單元及數(shù)的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域共同的核心概念，在教學(xué)中應(yīng)該圍繞核心概念及具體知識(shí)內(nèi)容間的關(guān)系展開(kāi)研究。通過(guò)聯(lián)合教研活動(dòng)，教師打通年級(jí)知識(shí)的壁壘，真正站在“大概念”的視角，找到知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系，加深對(duì)“數(shù)認(rèn)識(shí)一致性”的理解。三是通過(guò)單元內(nèi)容重組，整合知識(shí)間的關(guān)系。在進(jìn)行“20以?xún)?nèi)退位減法”的單元教學(xué)研究時(shí)，我們嘗試打破教材中以減數(shù)為線索的課時(shí)安排，在整合后的單元教學(xué)中，以運(yùn)算方法為主線，以“十進(jìn)制”和“位值制”為核心概念，打通運(yùn)算之間的關(guān)系。單元重組后的學(xué)習(xí)內(nèi)容核心問(wèn)題更為凸顯，以多種方法的交織作為學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生建立知識(shí)和方法間的關(guān)系，形成結(jié)構(gòu)，理解算理。

第二，借助APDA研究課，落實(shí)關(guān)于聯(lián)想的教學(xué)實(shí)踐研究。一是借助聯(lián)想，促進(jìn)知識(shí)的深入理解。在一年級(jí)“相差問(wèn)題”教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于減法算式中減數(shù)的含義理解是不到位的，于是，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，將“比多少”問(wèn)題與原來(lái)所認(rèn)識(shí)的減法模型進(jìn)行聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)相差問(wèn)題的本質(zhì)也是從一個(gè)整體中去掉一部分，求另一部分是多少，由此加深了學(xué)生對(duì)“整體、部分”關(guān)系的再認(rèn)識(shí)。二是借助聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)習(xí)方法的遷移。在“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，當(dāng)出現(xiàn)“99根再添1根是多少”的問(wèn)題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想：回憶一下我們以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以怎么表示這個(gè)數(shù)呢？通過(guò)聯(lián)想，借助方法的遷移突破了教學(xué)重點(diǎn)，加深了對(duì)計(jì)數(shù)單位一、十、百及它們之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

以上是一年級(jí)數(shù)學(xué)組的專(zhuān)題研究教研模式的探索，各年級(jí)的研究方向都是一致的，但研究方法、研究?jī)?nèi)容及策略有所不同。我們會(huì)繼續(xù)推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科特色表達(dá)的研究，通過(guò)探索教育組織、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的變革，促進(jìn)以“學(xué)科基本知識(shí)”及“自主探究能力”為兩翼的知識(shí)體系建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量不斷提升。■