蔡 力 杜懿陽 胡 強 周 蜜 王建國

火箭引雷至架空線路與地面近距離磁場對比分析

蔡 力 杜懿陽 胡 強 周 蜜 王建國

（武漢大學電氣與自動化學院 武漢 430072）

2019年夏季在廣東開展了引雷至架空線路和引雷至地面兩種工況下的人工引雷試驗。分別對兩種不同試驗工況雷電產(chǎn)生的不同距離磁場波形數(shù)據(jù)進行測量。分析了不同距離的總磁感應強度峰值、先導磁感應強度峰值、回擊磁感應強度峰值、10%～90%上升時間和半寬時間等磁場波形參數(shù)，對比了兩種引雷情況下不同距離回擊磁場波形參數(shù)的差異。結果表明，引雷至架空線路情況下磁場幅值更低，約低12%，引雷至線路情況下磁場10%～90%上升時間和半寬時間更大，分別高出約60%和70%。總磁感應強度峰值隨著距離的增大呈冪函數(shù)衰減，引雷至地面情況下總磁感應強度峰值衰減得更快?；負舸鸥袘獜姸确逯低瑯映尸F(xiàn)出相似的規(guī)律，而先導磁感應強度峰值與距離之間不存在明顯單調變化的關系。兩種引雷情況下，不同距離的總磁感應強度峰值與回擊電流峰值之間均存在線性關系。

火箭引雷 回擊 架空線路 磁場 回擊電流

0 引言

雷電是一種自然放電現(xiàn)象，通常具有大電流、快變化的放電特征，會產(chǎn)生高達數(shù)萬安培的脈沖電流，在幾千米甚至幾百千米外仍能觀測到輻射的電磁脈沖[1-3]。我國輸配電線路每年遭受雷擊高達35萬余次，輸電線路雷擊跳閘次數(shù)約占總跳閘數(shù)的50%，雷擊故障一直是影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要因素，獲取真實的閃電參數(shù)對電力系統(tǒng)雷電防護具有重要意義[4-6]。自然閃電的強隨機性導致其觀測效率較低，而火箭引雷技術能夠在指定的時間和地點進行引雷，便于集中多種測量手段對其進行詳細觀測。同時相關研究表明，人工觸發(fā)閃電回擊和自然閃電的繼后回擊之間具有一定的相似性[7-9]。

首次人工引雷試驗于1966年由M. M. Newman等[10]在美國佛羅里達州海上的一艘船上進行。自1973年以來，法國[11]、日本[12]、中國[13]和巴西[14]等相繼開展了人工引雷試驗，并在陸地上對該技術進行了改進。自1989年以來，中國分別在江西、甘肅、北京、廣東和山東進行了人工觸發(fā)閃電試驗[15]，特別是近10年中，中國氣象科學研究院和大氣物理研究所的兩個團隊分別在廣東省[16]和山東省[17]持續(xù)開展了人工引發(fā)的雷電試驗，加深了人們對雷電物理過程的理解。不同地區(qū)的雷暴云特性以及地理環(huán)境很不一樣，這會導致不同地區(qū)觀測的雷電參數(shù)有差別，仍需積累更多的本土雷電觀測數(shù)據(jù)。

閃電近距離磁場波形對雷電物理研究非常有用，除了驗證閃電模型的有效性[18]，還可用來估計閃電的電流峰值[19]。V. A. Rakov等[20]于1998年展示了兩個空中觸發(fā)閃電回擊在50 m和90 m處的磁場波形。M. A. Uman等[21]于2002年表明15 m處的回擊磁場導數(shù)波形與回擊電流導數(shù)波形有很好的一致性。D. E. Crawford等[22]報道了1997年在佛羅里達州測量的11次回擊的5.5 m和10.3 m的磁場波形參數(shù)。J. Schoene等[23]于2003年報道了1999—2000年在佛羅里達州Camp Blanding測量的觸發(fā)閃電回擊的磁場和磁場導數(shù)的波形參數(shù)。Yang Jing等[17]于2010年報道了2005—2009年在山東濱州測量的32個觸發(fā)閃電回擊的磁場波形參數(shù)，并基于改善后的傳輸線模型（Modified Transmission-Line model with Linear current decay with height, MTLL）分析了回擊速度、距離、電流上升時間和峰值電流對磁感應強度峰值和各磁場分量占比的影響。

相關研究已經(jīng)表明被擊物體的屬性會影響雷電的參數(shù)，例如當閃電擊中數(shù)百米的高塔時，雷電流會在高塔的阻抗不連續(xù)處發(fā)生折反射，這會增強高塔內(nèi)部的雷電流，增強的雷電流會輻射出更強的電磁場[24-27]，從而導致閃電定位系統(tǒng)高估擊中高塔閃電的電流峰值。陳懷飛等[28]基于雷電回擊工程模型，建立了風機回擊電磁場計算模型，仿真結果證明，相比平地雷擊，風機雷擊的回擊電磁場波形明顯不同，存在明顯的初始尖峰，且達到初始峰值后迅速衰減，波形存在振蕩。

架空線路是電力網(wǎng)絡的重要組成部分，其結構與高塔、風機不同，接地條件也與雷電直接擊中地面的情況不同。因此，有必要研究雷電與架空線路的相互作用。目前關于人工引雷直擊架空線路的研究較少，本文將分析引雷至地面和引雷至架空線路情況下人工觸發(fā)閃電的近距離磁場參數(shù)特征，比較其是否存在差異，并分析磁場參數(shù)與測量距離之間的關系。

1 試驗和數(shù)據(jù)

2019年夏季，武漢大學雷電防護與接地技術教育部工程研究中心與廣東電科院、中國氣象局合作，在廣東省廣州市從化區(qū)開展了火箭引雷試驗。

火箭引雷的基本過程如下：首先要確保存在合適的雷暴天氣條件，大氣電場強度達到閾值，然后發(fā)射引雷火箭，火箭底部通過金屬導線與引流桿相連。當火箭上升到一定高度時，由于尖端放電效應，在導線上端會產(chǎn)生上行正先導。上行正先導以104～105m/s的速度向云內(nèi)發(fā)展。之后產(chǎn)生類似于自然閃電的箭式先導-繼后回擊的放電過程，即引雷成功。

試驗現(xiàn)場示意圖如圖1所示，一共進行了兩種方式的人工引雷試驗，一種是引雷至10 kV架空線路，另一種是引雷至地面。架空線路的塔距為70 m，高度為10 m，總長度為1 513 m，共包含22基桿塔。當引雷至架空線路時，雷電流由引流桿和導線引入架空線路的C相；當引雷至地面時，雷電流經(jīng)由引流桿直接流入土壤?；鸺锥际窃谟欣妆┨鞖膺^程的條件下進行的，多伴有下雨過程。引雷到地面工況下，地面土壤鋪設有10 m×10 m田字形接地網(wǎng)，接地網(wǎng)的接地阻抗約為6.7 Ω；引雷到架空線路工況下，架空線路每級桿塔接地采用單根垂直接地體，桿塔接地電阻為25～110 Ω；試驗區(qū)域的土壤電阻率在180～200 Ω·m 之間。

圖1 試驗現(xiàn)場示意圖

試驗現(xiàn)場設置了三個觀測點用于測量雷電產(chǎn)生的近距離磁場波形，如圖1中所示。磁場傳感器的基本組成部分是纏繞了數(shù)匝線圈的磁棒，磁棒直徑為10 mm，長度為177 mm。磁場傳感器示意圖如圖2所示。輸出的電壓與磁場磁感應強度的函數(shù)關系由法拉第電磁場感應定律給出。

式中，為穿過線圈的磁通量；為線圈匝數(shù)；為線圈的面積。磁場傳感器的3 dB帶寬為40 kHz～0.8 MHz，增益為0.05 mV/nT。觀測點1距離擊中架空線路的閃電通道18 m，距離擊中地面的閃電通道58 m，磁場數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集卡進行采集，采樣率為10 MHz。觀測點2距離擊中架空線路的閃電通道130 m，距離擊中地面的閃電通道90 m，磁場數(shù)據(jù)由示波器進行采樣，采樣率為50 MHz。觀測點3距離擊中架空線路的閃電通道1 550 m，距離擊中地面的閃電通道1 600 m，磁場數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集卡進行采集，采樣率為5 MHz。

圖2 磁場傳感器示意圖

雷電流使用電阻值為1 mΩ的同軸分流器進行測量，可測量雷電流的范圍為-50～50 kA，電流數(shù)據(jù)通過光纖傳輸?shù)蕉嗤ǖ栏咚贁?shù)字示波器進行記錄，采樣率為50 MHz。雷電流與磁場數(shù)據(jù)的記錄長度均為2 s。

表1給出了2019年獲得的所有人工引雷事件回擊的磁場波形信息數(shù)量。引雷至地面情況下，觀測點1、2、3可供定量分析的回擊樣本數(shù)分別為54、39、20，總計113次回擊。引雷至架空線路情況下，觀測點1、2、3可供定量分析的回擊樣本數(shù)分別為12、47、27，總計86次回擊。圖3給出了兩種引雷情況下三個觀測點測得的典型回擊磁場波形。圖3a～圖3c為引雷至地面情況，圖3d～圖3f為引雷至架空線路情況。

表1 各觀測點的回擊磁場波形數(shù)據(jù)統(tǒng)計

圖3 兩種引雷情況下三個觀測點測得的回擊磁場波形

2 試驗結果

2.1 引雷至地面不同距離的回擊磁場參數(shù)

典型近距離回擊磁場波形及參數(shù)定義如圖4所示，針對回擊磁場波形，定義了5個波形參數(shù)：總磁感應強度峰值T（μT）、先導磁感應強度峰值L（μT）、回擊磁感應強度峰值RS（μT）、10%～90%上升時間10-90（μs）、半寬時間HPW（μs）。半寬時間指的是回擊階段中磁感應強度上升至50%RS到下降至50%RS的時間間隔。

圖4 典型近距離回擊磁場波形及參數(shù)定義

本文將磁感應強度峰值劃分為先導階段和回擊階段兩部分。圖5給出了某次回擊的電流和磁場同步測量波形，可以發(fā)現(xiàn)磁場波形的前沿部分由變化速率不同的兩段組成。結合電流波形，可以推定變化較慢的部分對應先導過程，變化較快的對應回擊過程。

圖5 回擊磁場與電流同步波形

引雷至地面情況下不同距離磁場波形參數(shù)的統(tǒng)計結果包括算術均值（Arithmetic Mean, AM）、幾何均值（Geometric Mean, GM）和標準差（Standard Deviation, SD），見表2。

表2 引雷至地面情況下回擊磁場波形參數(shù)統(tǒng)計

（續(xù)）

參數(shù)數(shù)值 58 m90 m1 600 m BT/μTAM130.773.61.96 GM121.166.21.85 SD50.632.60.65 T10-90/μsAM4.44.86.2 GM4.34.75.8 SD1.30.42.4 THPW/μsAM42.636.421.5 GM41.834.917.8 SD8.611.613.4

觀測點1測得的58 m處磁場參數(shù)的樣本分布如圖6所示，其他距離下的參數(shù)分布也與之類似，不再一一給出?；負舢a(chǎn)生的T的算術均值和幾何均值分別為130.7 μT和121.1 μT，標準差為50.6 μT。

圖6 引雷至地面觀測點1處的回擊磁場波形參數(shù)分布直方圖

L相對于T來說是很小的，58 m處L的幾何均值為5.7 μT，約占T的4.7%。RS與T接近，其幾何均值為114.7 μT，約占T的94.7%。從圖6a～圖6c可以看出，這三個參數(shù)都呈明顯的對數(shù)正態(tài)分布。

58 m處回擊磁場10-90的典型值小于10 μs，算術均值和幾何均值分別為4.4 μs和4.3 μs，這表明此參數(shù)的分散性很小，標準差為1.3 μs，從圖6d也可以看出分布得非常集中，主要分布在3～5 μs區(qū)間。本文測得的HPW的算術均值和幾何均值分別為42.6 μs和41.8 μs，呈明顯對數(shù)正態(tài)分布，主要分布區(qū)間為34～46 μs。

從表2中可以看出，90 m處的T與RS相較于58 m處明顯降低，幾何均值分別為66.2 μT和57.9 μT。而90 m的L卻大于58 m的，其幾何均值為6.6 μT，并沒有展現(xiàn)出隨距離增大而衰減的趨勢。L和RS的幾何均值分別占T的10.0%和87.5%。90 m處的10-90呈現(xiàn)出隨距離增加而增大的趨勢，算術均值和幾何均值分別為4.8 μs和4.7 μs。而HPW展現(xiàn)出與10-90相反的變化趨勢，算術均值和幾何均值分別為36.4 μs和34.9 μs，隨距離增加而逐漸減小。

在1 600 m的距離下的磁感應強度幅值變得更小，T最大值不超過3.31 μT，幾何均值為1.85 μT，RS幾何均值為1.73 μT。L在該距離下也明顯降低，幾何均值為0.14 μT，遠小于58 m和90 m處的測量值。1 600 m處回擊磁場的10-90的算術均值和幾何均值分別為6.2 μs和5.8 μs，隨距離的增加進一步增大；而HPW的算術均值和幾何均值分別為21.5 μs和17.8 μs，隨距離的增加進一步減小。

2.2 引雷至架空線路不同距離的回擊磁場參數(shù)

表3給出了引雷至架空線路情況下不同距離處回擊磁場波形參數(shù)的統(tǒng)計結果。觀測點1測得的18 m處磁場幅值較大，T無一例外都超過了100 μT，幾何均值為145.0 μT，L與RS的幾何均值分別為5.3 μT和143.3 μT。J. Schoene等[23]在15 m處測得的觸發(fā)閃電回擊T的算術均值和幾何均值分別為203 μT和182 μT，略高于本文的統(tǒng)計結果，考慮到測量距離的不同，該差異是預期內(nèi)的合理結果。18 m處回擊磁場的10-90非常小，最大值不超過3.1 μs，算術均值和幾何均值非常接近，分別為2.1 μs和2.0 μs。HPW也比較小，算術均值和幾何均值分別為13.3 μs和11.1 μs。J. Schoene等[23]在15 m處測得的觸發(fā)閃電回擊磁場HPW的算術均值和幾何均值分別為17.4 μs和14.9 μs，與本文的統(tǒng)計結果基本一致。

表3 引雷至架空線路情況下回擊磁場波形參數(shù)統(tǒng)計

觀測點2測得的130 m處的磁感應強度幅值與引雷至地面情況下具有相同的變化趨勢。T和RS的幾何均值分別為47.5 μT和41.3 μT，較18 m處的測量值明顯降低。L的算術均值與幾何均值分別為6.8 μT和4.1 μT。此距離下回擊磁場的10-90的幾何均值為4.5 μs。大部分樣本的HPW都小于40 μs，算術均值和幾何均值分別為37.4 μs和34.9 μs，大于18 m處的測量值，與引雷至地面情況下的趨勢不同。

觀測點3測得的1 550 m處的磁感應強度幅值遠小于18 m和130 m處的測量值，T幾何均值為1.63 μT，L幾何均值為0.07 μT，RS幾何均值為1.53 μT。1 550 m處回擊磁場的10-90的算術均值和幾何均值分別為9.5 μs和9.1 μs，與引雷至地面相似，隨距離增加而增大。HPW的算術均值和幾何均值分別為34.0 μs和30.5 μs，相較于130 m的測量值，略有降低。

觀測點3與兩種引雷情況下的閃電通道的距離較為接近，分別是1 550 m和1 600 m，因此將這兩個距離下測得的磁場波形數(shù)據(jù)進行對比來分析兩種引雷情況下近距離回擊磁場波形是否有差別。

圖7展示了兩種引雷情況下觀測點3的數(shù)據(jù)分布。觀測點3與引雷至架空線路的距離更近，為1 550 m，而T卻更小，引雷至地面情況下T的幾何均值為1.85 μT，而引雷至架空線路情況下則為1.63 μT。此外，引雷至地面情況下L的幾何均值為0.14 μT，而引雷至架空線路情況下則是0.07 μT。引雷至地面情況下RS的幾何均值為1.73 μT，而引雷至架空線路情況下則是1.53 μT。從圖7a～圖7c中數(shù)據(jù)分布情況也可以看出，引雷至架空線路情況下的數(shù)據(jù)點分布更靠下，也就是說，引雷至架空線路情況下回擊磁場幅值比引雷至地面情況下的偏低。引雷至地面情況下回擊電流峰值的幾何均值為13.4 kA，引雷至架空線路情況下為16.4 kA，如果把磁感應強度峰值都折算到15 kA時的情況，那么引雷至地面情況下RS折算后從1.73 μT變?yōu)?.94 μT，引雷至架空線路情況下則從1.53 μT變?yōu)?.4 μT，即引雷至架空線路情況下回擊磁場幅值比引雷至地面情況下約低27.8%，這種偏低的現(xiàn)象會更加明顯。F. Rachidi等[26]研究表明，回擊電流上升時間越小，產(chǎn)生的遠磁感應強度峰值越大，這一結論與本文試驗結果相符，雷擊地面的電流上升時間為0.25 μs，遠小于雷擊架空線路的電流上升時間0.6 μs。J. Schoene等[29]也指出配電線路的存在會增大回擊電流上升時間。

圖7 兩種引雷情況下觀測點3磁場數(shù)據(jù)分布對比

引雷至地面情況下回擊磁場10-90的幾何均值為5.8 μs，引雷至架空線路情況下為9.1 μs，是引雷至地面情況下的1.57倍，其可能也與雷擊架空線路的電流上升時間更大有關。引雷至地面情況下回擊磁場HPW的幾何均值為17.8 μs，引雷至架空線路情況下為30.5 μs，高出引雷至地面情況約71%。這可能與引雷至架空線路情況下回擊磁場幅值更低有關，觀察圖4中典型磁場波形的形狀可以發(fā)現(xiàn)，磁感應強度峰值的降低會顯著增加HPW。

總結可發(fā)現(xiàn)，磁場特征參數(shù)差異的可能原因是雷擊架空線路的電流上升時間較大，這種增加效應很可能是由于雷電流在引雷至架空線路時遇到較大的線路特征阻抗（數(shù)百歐姆）造成的。

圖8給出了總磁感應強度峰值與距離的擬合關系。引雷到地面情況下的數(shù)據(jù)樣本除了本文獲取的58 m、90 m和1 600 m的數(shù)據(jù)，還包括D. E. Crawford等[22]在5.5 m和10.3 m處以及J. Schoene等[23]在15 m和30 m處獲取的磁場數(shù)據(jù)。而引雷到架空線路情況下，僅包含本文的統(tǒng)計的18 m、130 m和1 550 m的磁場數(shù)據(jù)。

圖8 總磁感應強度峰值與距離的擬合關系

由圖8可知，無論是引雷至地面還是引雷至架空線路，隨著距離增大，T都會減小。兩種引雷情況下T的衰減規(guī)律較為相似，都呈冪函數(shù)衰減，冪函數(shù)指數(shù)都接近-1，說明T變化與距離近似成反比。

兩種引雷情況下，L與距離之間不存在單調變化關系，L/T在引雷至架空線路情況下18 m、130 m、1 550 m處分別為3.8%、12.5%、6.1%，引雷至地面情況下在58 m、90 m、1 660 m處分別為4.7%、12.0%、8.2%?？梢园l(fā)現(xiàn)，L與T隨距離變化的規(guī)律并不同步，L在T中的占比先增大再減小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象可能是由于L較小并且難以測量造成的，磁場主要由電流分布決定，當回擊開始時電流才會明顯變大，先導過程電通道中的電流較小，因此先導磁場的幅值也很小。

由于RS占T的絕大部分，因此RS表現(xiàn)出了和T非常類似的規(guī)律。同樣是隨距離增大而呈冪函數(shù)衰減。

2.3 回擊磁場幅值與電流幅值間的關系

由于自然閃電發(fā)生位置和時間的不確定性，測量雷電流并非易事。研究閃電電流峰值和磁感應強度峰值之間的關聯(lián)性，可以應用閃電定位系統(tǒng)來估算閃電電流峰值。這種方法的有效性已經(jīng)在試驗和理論上得到驗證，根據(jù)麥克斯韋方程，郄秀書等[30]推導了垂直閃電通道在距離處產(chǎn)生的水平磁感應強度的計算公式為

也就是說，近距離磁感應強度峰值與電流峰值之間呈線性關系。

圖9和圖10分別給出了兩種引雷情況下不同測量距離的總磁感應強度峰值與電流峰值間的擬合分析結果。從圖中可以看出，18 m、58 m、90 m、130 m的擬合效果明顯優(yōu)于1 550 m和1 600 m的擬合結果。這是由于1 550 m和1 600 m與閃電通道的高度處于同一量級，在該距離下，磁場的輻射場分量不可忽略，因此電流峰值與磁感應強度峰值之間不再是單純的線性關系。

圖9 引雷至地面情況下不同距離的總磁感應強度峰值與電流峰值間的擬合分析

圖10 引雷至架空線路情況下不同距離的總磁感應強度峰值與電流峰值間的擬合分析

3 結論

本文分析了試驗現(xiàn)場三個觀測點測得的回擊磁場波形特征，對比了引雷至地面和引雷至架空線路兩種情況下觀測點3測得的磁場波形，以及兩種引雷情況下磁場波形參數(shù)隨距離的變化規(guī)律。主要結論如下：

1）大多數(shù)磁場波形參數(shù)呈明顯的對數(shù)正態(tài)分布。對比分析兩種引雷情況下觀測點3測得的回擊磁場波形特征可知，引雷至架空線路情況下總磁感應強度更低，約低12%，引雷至架空線路情況下磁場10%～90%上升時間和半寬時間更大，分別高出約57%和71%。

2）總磁感應強度峰值會隨著距離的增大而衰減，呈冪函數(shù)關系，且引雷至地面情況下比引雷至架空線路情況下衰減得更快，而先導磁感應強度峰值與距離之間不存在明顯的關系。

3）兩種引雷情況下，不同距離下的總磁感應強度峰值與回擊電流峰值之間存在線性關系，18 m和130 m的線性擬合效果要優(yōu)于1 550 m和1 600 m處的擬合效果，這是由于近距離磁場主要只受感應場分量作用，而1 550 m和1 600 m處的輻射場分量不可忽略。

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Comparative Analysis of Close Magnetic Field of Rocket-Triggered Lightning Striking the Overhead Line and the Ground

Cai Li Du Yiyang Hu Qiang Zhou Mi Wang Jianguo

（School of Electrical Engineering and Automation Wuhan University Wuhan 430072 China）

Lightning has the discharge characteristics of high-current, fast-changing, which is the main cause of tripping of power transmission lines. Rocket-triggered lightning experiments are an important way to study lightning, to test the reasonableness of the return stroke model of cloud-to-ground lightning, and to evaluate the effectiveness of the lightning location system. However, most rocket-triggered lightning experiments involve lightning that strikes the ground directly. Related studies have shown that the properties of the struck object affect the parameters of lightning. Overhead lines are an important part of power networks and one of the most important targets for lightning strikes. It is necessary to study the interaction of lightning with overhead lines. In this paper, we will analyze the characteristics of the close magnetic field parameters of rocket-triggered lightning in the case of lightning to the ground and lightning to the overhead lines, compare whether there are differences, and analyze the relationship between magnetic field parameters and the measured distance.

Rocket-triggered lightning experiments were conducted in Guangdong, China, in the summer of 2019. There are two types of lightning strikes, one for triggering lightning to 10 kV overhead lines and one for triggering lightning to the ground. Lightning currents were measured using a coaxial shunt with a resistance value of 1 mΩ. Three observation points were set up, and magnetic field waveform data generated by lightning at close range were measured using magnetic rods with several turns of coils wound around them as magnetic field sensors. The distances from the three observation points to the lightning channel from the lightning to the ground are 58 m, 90 m and 1 600 m respectively, and the distances to the lightning channel from the lightning to the line are 18 m, 130 m and 1 550 m respectively.

Five parameters of the return stroke magnetic field waveform were defined, namely, the total magnetic field peak, the leader magnetic field peak, the return stroke magnetic field peak, the 10%～90% rise time, and the half-width time. Most of the magnetic field parameters show a significant log-normal distribution. The two conditions of lightning were compared and analyzed. In the case of lightning to the overhead line, the magnetic field amplitude is lower, about 12% lower. When the lightning strikes the overhead line, the 10%～90% rise time and half-width time of the magnetic field are larger, about 60% and 70% larger, respectively. The difference in the magnetic field waveforms between the two cases may be related to the difference in current rise times in two cases. The total peak magnetic field decays as a power function of distance and decays more rapidly in the case of lightning to the ground. While there is no significant relationship between the leader magnetic field peak and distance. There is a linear relationship between the total magnetic field peak and the current peak at different distances for both two cases. The linear fit at 18～130 m is better than that at 1 550 m and 1 600 m, due to the fact that the close magnetic field is mainly affected only by the induced field component, while the radiation field component at 1 550 m and 1 600 m is not negligible.

Rocket triggered lightning, return stroke, overhead line, magnetic field, return stroke current

TM863

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221749

國家自然科學基金（52177154）和中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金（2042023kf0183）資助項目。

2022-09-14

2022-10-29

蔡 力 男，1987年生，副教授，博士生導師，研究方向為雷電物理、雷電探測、雷電防護與接地技術。E-mail：cail@whu.edu.cn

周 蜜 男，1986年生，副教授，博士生導師，研究方向為雷電物理、雷電防護與接地技術，高電壓測試技術。E-mail：zhoumi927@whu.edu.cn（通信作者）

（編輯 李 冰）