王 怡 楊知方 余 娟 劉俊勇

考慮可靠性需求的配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置

王 怡1楊知方1余 娟1劉俊勇2

（1. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044 2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065）

隨著電力體制改革的縱深推進(jìn)，為用戶(hù)提供高品質(zhì)、定制化的供電可靠性服務(wù)是未來(lái)電力企業(yè)的重要任務(wù)之一。優(yōu)化配置配電網(wǎng)設(shè)備是實(shí)現(xiàn)可靠性服務(wù)高效供應(yīng)的重要基礎(chǔ)。為進(jìn)一步提升可靠性服務(wù)供應(yīng)的靈活性、準(zhǔn)確性、經(jīng)濟(jì)性，提出一種考慮用戶(hù)可靠性需求的配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法。首先，基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與設(shè)備作用特性分析，構(gòu)建設(shè)備操作能力指示矩陣；其次，基于所提矩陣，結(jié)合設(shè)備組合動(dòng)作機(jī)制與設(shè)備動(dòng)作性能分析，引入中間變量并構(gòu)建約束以解析設(shè)備安裝決策變量與用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系；再次，綜合考慮設(shè)備投資成本與用戶(hù)差異化可靠性需求，建立配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置的混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，包含分段開(kāi)關(guān)、斷路器、外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、備用線(xiàn)、電源切換開(kāi)關(guān)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等設(shè)備；最后，基于83節(jié)點(diǎn)的某區(qū)域配電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明所提方法可充分發(fā)揮不同設(shè)備的作用特點(diǎn)與組合作用優(yōu)勢(shì)，提升設(shè)備配置的經(jīng)濟(jì)性與可靠性服務(wù)供應(yīng)的靈活性。

配電網(wǎng) 開(kāi)關(guān) 聯(lián)絡(luò)線(xiàn) 可靠性 停電時(shí)間 設(shè)備優(yōu)化配置 混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃

0 引言

隨著我國(guó)電力體制改革的逐步深化，電力企業(yè)的服務(wù)供應(yīng)方式與交易運(yùn)營(yíng)模式將發(fā)生重大變革[1-2]。供電可靠性服務(wù)與用戶(hù)的生產(chǎn)生活質(zhì)量密切相關(guān)，因此受到社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注[3-4]。售電市場(chǎng)化改革賦予用戶(hù)更多的選擇權(quán)，用戶(hù)可根據(jù)自身偏好向電力企業(yè)提出可靠性服務(wù)需求；而電力企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力在于優(yōu)化其服務(wù)供應(yīng)方式以提升服務(wù)效益并滿(mǎn)足用戶(hù)需求[5]。當(dāng)前，配電網(wǎng)自動(dòng)化等技術(shù)的發(fā)展為可靠性服務(wù)的供應(yīng)創(chuàng)造了良好的條件[6-8]。因此，亟須研究考慮用戶(hù)差異化需求的可靠性服務(wù)靈活供應(yīng)方法。

在配電系統(tǒng)中，用戶(hù)節(jié)點(diǎn)的可靠性水平與故障元件及恢復(fù)供電的設(shè)備密切相關(guān)[9-10]。供電中斷持續(xù)時(shí)間是重要的可靠性評(píng)估指標(biāo)之一，單次故障的供電中斷時(shí)間一般由故障隔離時(shí)間、斷路器合閘時(shí)間、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)切換時(shí)間、備用電源切換時(shí)間、故障修復(fù)時(shí)間等時(shí)間中的一部分組成[11]。上述過(guò)程主要取決于分段開(kāi)關(guān)、斷路器、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、電源切換開(kāi)關(guān)等設(shè)備的作用能力。不同設(shè)備的用途、性能及相互間的協(xié)作方式復(fù)雜多樣，其安裝位置、數(shù)量、型號(hào)等決策將直接影響各節(jié)點(diǎn)用戶(hù)的可靠性。因此，研究配電網(wǎng)多種設(shè)備的統(tǒng)一優(yōu)化配置方法，是實(shí)現(xiàn)以用戶(hù)需求為導(dǎo)向的可靠性服務(wù)高效供應(yīng)的重要基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外針對(duì)配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)等設(shè)備的優(yōu)化配置問(wèn)題已開(kāi)展了大量研究。

設(shè)備優(yōu)化配置問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì)是非線(xiàn)性組合優(yōu)化問(wèn)題，一類(lèi)研究構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并采用智能優(yōu)化算法求解。針對(duì)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題，文獻(xiàn)[12-15]分別采用多種群遺傳算法[12]、改進(jìn)遺傳算法[13]、小生境遺傳算法[14]、三重粒子群算法[15]求解配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題。文獻(xiàn)[16]提出一種基于改進(jìn)記憶算法的求解框架，實(shí)現(xiàn)不同容量的分段開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)的聯(lián)合優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[17]提出有源配電網(wǎng)開(kāi)關(guān)優(yōu)化選址雙層區(qū)間模型，并設(shè)計(jì)了基于多種群遺傳算法的多層嵌套區(qū)間模型求解方法。然而，上述研究一方面未能解析開(kāi)關(guān)安裝決策變量與可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系，難以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性與可靠性的靈活權(quán)衡；另一方面采用啟發(fā)式算法，容易陷入局部最優(yōu)[18]。針對(duì)開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合優(yōu)化配置問(wèn)題，文獻(xiàn)[19]提出了基于故障關(guān)聯(lián)矩陣的分段開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合優(yōu)化方法，采用遺傳算法確定聯(lián)絡(luò)線(xiàn)位置后求解關(guān)于開(kāi)關(guān)配置的混合整數(shù)二次規(guī)劃問(wèn)題，解析了開(kāi)關(guān)安裝決策變量與可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系。然而，由于聯(lián)絡(luò)線(xiàn)與開(kāi)關(guān)分階段規(guī)劃且采用啟發(fā)式算法，該方法同樣難以保證最優(yōu)性。

隨著混合整數(shù)規(guī)劃（Mixed Integer Programming, MIP）算法的發(fā)展，另一類(lèi)研究基于數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，建立設(shè)備優(yōu)化配置問(wèn)題的MIP模型，采用精確算法求解，可保證解的全局最優(yōu)性[20-21]。這類(lèi)方法的關(guān)鍵是構(gòu)建設(shè)備優(yōu)化配置的MIP模型，建模的核心在于構(gòu)建約束解析設(shè)備安裝決策變量與可靠性指標(biāo)變量的關(guān)系。針對(duì)開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置問(wèn)題，文獻(xiàn)[22]基于開(kāi)關(guān)、節(jié)點(diǎn)、故障位置的上下游位置分析（或稱(chēng)路徑分析、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析），構(gòu)建約束解析開(kāi)關(guān)安裝決策與用戶(hù)停電時(shí)間的關(guān)系，提出考慮條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的自動(dòng)化分段開(kāi)關(guān)優(yōu)化配置MIP模型。文獻(xiàn)[23-24]基于路徑分析并考慮開(kāi)關(guān)作用故障率，解析開(kāi)關(guān)安裝決策與用戶(hù)停電成本的關(guān)系，構(gòu)建手動(dòng)、自動(dòng)化分段開(kāi)關(guān)聯(lián)合優(yōu)化配置的MIP模型。文獻(xiàn)[25]構(gòu)建了故障指示器與分段開(kāi)關(guān)聯(lián)合優(yōu)化配置的MIP模型。文獻(xiàn)[26]基于路徑分析，構(gòu)建了分段開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)聯(lián)合優(yōu)化配置的混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programming, MILP）模型。文獻(xiàn)[27]基于故障場(chǎng)景下的潮流約束確定失負(fù)荷狀態(tài)，建立了分段開(kāi)關(guān)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)與斷路器聯(lián)合優(yōu)化配置的MILP模型，但只能考慮故障修復(fù)與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)恢復(fù)供電兩種停電時(shí)間，難以計(jì)及手動(dòng)或自動(dòng)化開(kāi)關(guān)的作用時(shí)間差異。針對(duì)開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合優(yōu)化配置問(wèn)題，文獻(xiàn)[28-29]基于路徑分析構(gòu)建約束解析設(shè)備安裝決策變量、設(shè)備組合作用情況變量、用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系，建立了分段開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)聯(lián)合優(yōu)化配置的MILP模型。其中，文獻(xiàn)[28]僅考慮外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)；文獻(xiàn)[29]考慮了內(nèi)部與外部?jī)煞N聯(lián)絡(luò)線(xiàn)。研究表明，聯(lián)合優(yōu)化多種開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)設(shè)備可以進(jìn)一步提升用戶(hù)的可靠性與配置的經(jīng)濟(jì)性。

總體而言，現(xiàn)有設(shè)備優(yōu)化配置問(wèn)題的MIP建模方法通常基于路徑分析（或網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析）構(gòu)建約束解析設(shè)備安裝決策變量、設(shè)備組合作用情況變量、用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系。隨著模型所考慮的設(shè)備類(lèi)型、安裝位置、容量限制等要素的增多，設(shè)備間的組合作用關(guān)系越發(fā)復(fù)雜，基于路徑分析直接構(gòu)建安裝決策變量與設(shè)備組合作用情況變量的關(guān)系約束本質(zhì)上忽略了部分設(shè)備組合作用機(jī)制，故難以適用于設(shè)備類(lèi)型較多且需要考慮不同類(lèi)型設(shè)備組合作用機(jī)制的多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置問(wèn)題。

為進(jìn)一步提升設(shè)備配置的經(jīng)濟(jì)性與可靠性服務(wù)供應(yīng)的靈活性，本文提出考慮用戶(hù)可靠性需求的配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法，構(gòu)建了包含分段開(kāi)關(guān)、斷路器、外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、備用線(xiàn)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等多種設(shè)備的統(tǒng)一優(yōu)化配置模型。本文首先基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與設(shè)備作用特性分析，提出了設(shè)備操作能力指示（Operation Ability Indicator, OAI）矩陣的構(gòu)建方法；然后引入單個(gè)設(shè)備、同類(lèi)設(shè)備組合、多種類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量，以O(shè)AI為基礎(chǔ)參數(shù)構(gòu)建約束解析設(shè)備安裝決策變量與單個(gè)設(shè)備作用情況變量的耦合關(guān)系，基于設(shè)備組合動(dòng)作機(jī)制和設(shè)備動(dòng)作性能構(gòu)建約束解析單個(gè)設(shè)備、同類(lèi)設(shè)備組合、多種類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量、用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的耦合關(guān)系；最后基于邏輯分析與凸松弛對(duì)非線(xiàn)性約束進(jìn)行線(xiàn)性化處理，構(gòu)建了綜合考慮設(shè)備投資成本與用戶(hù)可靠性需求的設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置MILP模型，可采用商用求解器求解。

本文所提模型與現(xiàn)有相關(guān)研究所提模型的對(duì)比見(jiàn)表1，表1中“兩端安裝”是指開(kāi)關(guān)可以安裝在任意線(xiàn)路兩端/節(jié)點(diǎn)兩側(cè)。相比現(xiàn)有方法，本文所提方法擴(kuò)展考慮了備用線(xiàn)、電源切換開(kāi)關(guān)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等設(shè)備。算例分析展示了所提方法能夠充分利用各類(lèi)設(shè)備的作用特點(diǎn)與組合作用優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了所提方法可靈活地滿(mǎn)足用戶(hù)差異化可靠性需求，降低系統(tǒng)總成本。

表1 相關(guān)文獻(xiàn)所提規(guī)劃模型考慮要素對(duì)比

1 故障后設(shè)備動(dòng)作與負(fù)荷停電情況分析

為解析各設(shè)備的操作能力與動(dòng)作結(jié)果，本節(jié)基于圖1所示配電系統(tǒng)設(shè)備安裝示意圖，分析分段開(kāi)關(guān)、斷路器、外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、備用線(xiàn)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等設(shè)備在系統(tǒng)故障后的動(dòng)作情況與相應(yīng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電情況。

圖1 配電系統(tǒng)設(shè)備安裝示意圖

首先，對(duì)本文涉及的相關(guān)概念做如下說(shuō)明：①以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為線(xiàn)路分段點(diǎn)（干路和支路的交叉節(jié)點(diǎn)可視為特殊的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)）；②分段開(kāi)關(guān)、斷路器、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)的待安裝位置位于每一段線(xiàn)路兩端；③以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為用戶(hù)的最小索引，不進(jìn)一步細(xì)分接入同一節(jié)點(diǎn)的不同用戶(hù)；④根據(jù)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的連接對(duì)象將聯(lián)絡(luò)線(xiàn)分為內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)（同一饋線(xiàn)內(nèi)部連接）和外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)（不同饋線(xiàn)之間連接）；⑤系統(tǒng)故障場(chǎng)景集合包含系統(tǒng)任意線(xiàn)路發(fā)生的一階持續(xù)性故障，即一段線(xiàn)路對(duì)應(yīng)一個(gè)故障場(chǎng)景。

當(dāng)線(xiàn)路B3上某點(diǎn)發(fā)生持續(xù)性故障時(shí)：①離故障點(diǎn)最近的上游斷路器CB2跳閘，節(jié)點(diǎn)1處負(fù)荷不受影響；②電源切換開(kāi)關(guān)動(dòng)作，將節(jié)點(diǎn)3處負(fù)荷切離原饋線(xiàn)，由備用電源（線(xiàn)路）為該負(fù)荷恢復(fù)供電；③離故障點(diǎn)兩端最近的分段開(kāi)關(guān)動(dòng)作，故障被隔離；④故障隔離后，CB2合閘，節(jié)點(diǎn)2處負(fù)荷恢復(fù)供電；⑤外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)、分段開(kāi)關(guān)配合動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，若系統(tǒng)容量充足，節(jié)點(diǎn)4～8處負(fù)荷恢復(fù)供電，若聯(lián)絡(luò)線(xiàn)傳輸容量不足且節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5處負(fù)荷的可靠性需求更高時(shí)，可利用負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)切除節(jié)點(diǎn)6處負(fù)荷；⑥故障修復(fù)后，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)恢復(fù)原始狀態(tài)，所有負(fù)荷恢復(fù)供電。

由上述分析可知，配電網(wǎng)中設(shè)備的組合配置方式直接影響各節(jié)點(diǎn)用戶(hù)的供電可靠性水平。在某一故障場(chǎng)景下，各負(fù)荷的停電情況根據(jù)停電時(shí)間可大致分為：①不停電（如負(fù)荷1）；②電源切換時(shí)間（如負(fù)荷3）；③故障隔離時(shí)間+斷路器合閘時(shí)間（如負(fù)荷2）；④故障隔離時(shí)間+網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)間（如負(fù)荷4～8）；⑤故障修復(fù)時(shí)間（若負(fù)荷6被切負(fù)荷）。此外，設(shè)備的性能差異（手動(dòng)/自動(dòng)）使相應(yīng)動(dòng)作耗時(shí)不同，對(duì)應(yīng)用戶(hù)的停電時(shí)間存在差異。因此，通過(guò)設(shè)備配置為用戶(hù)提供差異化可靠性服務(wù)的關(guān)鍵在于解析不同設(shè)備安裝決策對(duì)用戶(hù)停電時(shí)間的影響。

2 設(shè)備操作能力指示矩陣

OAI矩陣基于原始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與設(shè)備作用特性分析得到，是構(gòu)造故障下單個(gè)設(shè)備對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷作用情況約束的基礎(chǔ)。作用情況是指該設(shè)備在故障下能否對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷起故障隔離或恢復(fù)供電等作用，與設(shè)備的安裝決策和潛在作用能力相關(guān)。本節(jié)以圖2所示系統(tǒng)為例，闡述各類(lèi)設(shè)備的OAI矩陣構(gòu)造方法。

圖2 待規(guī)劃系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1）H矩陣。

H矩陣是構(gòu)造設(shè)備OAI矩陣的基礎(chǔ)，表征節(jié)點(diǎn)、線(xiàn)路、設(shè)備之間的位置關(guān)系。在對(duì)節(jié)點(diǎn)、線(xiàn)路、設(shè)備安裝位置依次編號(hào)后，基于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)分析得到。

在H矩陣的基礎(chǔ)上，結(jié)合設(shè)備作用特性分析，經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算可得到各設(shè)備的OAI矩陣。

2）分段開(kāi)關(guān)。

若分段開(kāi)關(guān)的安裝位置位于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與故障點(diǎn)之間，則分段開(kāi)關(guān)能夠?yàn)樵撠?fù)荷隔離故障，對(duì)應(yīng)操作能力指示為1，否則為0。

3）斷路器。

斷路器的操作能力不僅取決于其安裝位置是否位于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與故障之間，還取決于其安裝位置是否位于故障上游。

4）外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)。

在建立外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的OAI矩陣時(shí)，認(rèn)為聯(lián)絡(luò)線(xiàn)具有充足的供應(yīng)能力，若故障發(fā)生后，聯(lián)絡(luò)線(xiàn)接入位置到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間有完整通路，那么對(duì)應(yīng)操作能力指示為1，否則為0。

5）內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)。

考慮到故障點(diǎn)與內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)兩端點(diǎn)位于同一饋線(xiàn)，若故障發(fā)生后，內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)電源端到變電站電源節(jié)點(diǎn)有完整通路且供給端到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有完整通路，那么對(duì)應(yīng)操作能力指示為1，否則為0。

6）備用線(xiàn)路。備用線(xiàn)路的操作能力取決于其是否構(gòu)成從備用電源到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的必要通路，與故障場(chǎng)景無(wú)關(guān)。若該線(xiàn)路是備用供電通路的必要組成部分，那么對(duì)應(yīng)操作能力指示為1，否則為0。

此外，對(duì)于電源切換開(kāi)關(guān)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等對(duì)單個(gè)負(fù)荷直接操作的設(shè)備而言，其操作能力與故障場(chǎng)景、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，故其操作能力指示矩陣為全1矩陣。

綜上所述，基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鰳?gòu)造H矩陣，結(jié)合設(shè)備作用特性分析進(jìn)行矩陣運(yùn)算得到OAI矩陣。OAI將作為后續(xù)建模的基礎(chǔ)參數(shù)，用于構(gòu)造設(shè)備對(duì)負(fù)荷的作用情況變量與設(shè)備安裝決策變量之間的耦合約束等。

3 設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置模型

3.1 設(shè)備安裝決策與可靠性指標(biāo)的關(guān)系解析約束

本小節(jié)將基于OAI矩陣，結(jié)合設(shè)備的組合動(dòng)作機(jī)制和動(dòng)作性能分析，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算和邏輯分析構(gòu)建相關(guān)約束，解析設(shè)備安裝決策變量、單個(gè)設(shè)備作用情況變量、同類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量、多種類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量與用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系。

1）單個(gè)設(shè)備作用約束。描述單個(gè)設(shè)備對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的作用情況變量與設(shè)備安裝決策變量之間的耦合關(guān)系。

上述約束涉及的0-1變量包括

2）同類(lèi)設(shè)備組合作用約束。描述同類(lèi)設(shè)備組合對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的作用情況變量與單個(gè)設(shè)備對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的作用情況變量之間的耦合關(guān)系。

此外，同一位置至多只能安裝一種分段開(kāi)關(guān)，故有

上述約束涉及的0-1變量包括

3）多種類(lèi)設(shè)備組合作用約束。描述單個(gè)設(shè)備作用情況變量、同類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量、多種類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量等之間的耦合關(guān)系。

（1）聯(lián)絡(luò)線(xiàn)與聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)。當(dāng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)可恢復(fù)負(fù)荷且對(duì)應(yīng)安裝自動(dòng)化聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)時(shí)，聯(lián)絡(luò)線(xiàn)通過(guò)自動(dòng)化操作恢復(fù)負(fù)荷，故有

通過(guò)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)恢復(fù)節(jié)點(diǎn)供電的前提是節(jié)點(diǎn)要由上游開(kāi)關(guān)與故障分離，而通過(guò)原饋線(xiàn)恢復(fù)供電的前提是線(xiàn)路故障不發(fā)生在節(jié)點(diǎn)上游，且不通過(guò)節(jié)點(diǎn)上游開(kāi)關(guān)隔離故障，故有

其次，若某一段線(xiàn)路上無(wú)分段開(kāi)關(guān)或斷路器動(dòng)作，則聯(lián)絡(luò)線(xiàn)為線(xiàn)路兩端節(jié)點(diǎn)恢復(fù)供電的能力相同，否則優(yōu)先恢復(fù)相對(duì)上游的節(jié)點(diǎn)，故有

當(dāng)且僅當(dāng)斷路器能為任意一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)隔離故障時(shí)，其隔離操作狀態(tài)為1，故有

此外，對(duì)于饋線(xiàn)而言，在故障下至多只有一臺(tái)斷路器起隔離故障操作，故

由于為負(fù)荷隔離故障的分段開(kāi)關(guān)與配合聯(lián)絡(luò)線(xiàn)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的分段開(kāi)關(guān)可能不一致（即多個(gè)分段開(kāi)關(guān)作用，饋線(xiàn)被分為多段），故對(duì)分段開(kāi)關(guān)的兩種作用分別分析。分段開(kāi)關(guān)配合聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的前提是分段開(kāi)關(guān)設(shè)備已被安裝，故有

綜合考慮故障隔離與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，分段開(kāi)關(guān)與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的組合作用耦合關(guān)系可描述為

考慮到線(xiàn)路的傳輸容量有效，聯(lián)絡(luò)線(xiàn)作用能力可能會(huì)因此受限。本文主要討論兩種限制：①聯(lián)絡(luò)線(xiàn)本身的物理傳輸容量限制；②各變電站及其饋線(xiàn)的傳輸容量限制。對(duì)應(yīng)約束分別為

上述約束涉及的0-1變量包括

式（61）～式（64）的中斷持續(xù)時(shí)間約束分別對(duì)應(yīng)不同的設(shè)備組合操作情況。式（60）表示當(dāng)負(fù)荷不受故障影響（由斷路器隔離故障）時(shí)的中斷時(shí)間；式（61）表示當(dāng)負(fù)荷無(wú)法通過(guò)原饋線(xiàn)、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、備用線(xiàn)、斷路器等設(shè)備中的任意一種作用并恢復(fù)供電時(shí)，其停電時(shí)間為故障修復(fù)時(shí)間；式（62）表示當(dāng)負(fù)荷可由聯(lián)絡(luò)線(xiàn)恢復(fù)供電時(shí)，其停電時(shí)間根據(jù)分段及聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的手動(dòng)/自動(dòng)工作情況進(jìn)一步細(xì)分；式（63）表示當(dāng)負(fù)荷可由原饋線(xiàn)恢復(fù)供電時(shí)，其停電時(shí)間根據(jù)分段開(kāi)關(guān)的手動(dòng)/自動(dòng)工作情況進(jìn)一步細(xì)分；式（64）表示當(dāng)負(fù)荷由備用線(xiàn)路供電或被負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)切負(fù)荷時(shí)的中斷時(shí)間。

綜上所述，式（14）～式（64）通過(guò)引入單個(gè)設(shè)備、同類(lèi)設(shè)備組合、多種類(lèi)設(shè)備組合作用情況等變量，構(gòu)建變量之間的耦合約束，解析了設(shè)備安裝決策變量與用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

用戶(hù)可靠性需求有彈性與剛性?xún)煞N體現(xiàn)形式。其中，彈性可靠性需求是指用戶(hù)節(jié)點(diǎn)的可靠性水平無(wú)嚴(yán)格限制，用戶(hù)各自申報(bào)其停電成本，體現(xiàn)其差異化可靠性需求。此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)由系統(tǒng)投資運(yùn)行維護(hù)成本和體現(xiàn)用戶(hù)彈性可靠性需求的停電成本構(gòu)成，有

體現(xiàn)用戶(hù)彈性可靠性需求的停電成本函數(shù)為

剛性可靠性需求則是指用戶(hù)申報(bào)可接受的最低可靠性水平，目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)投資運(yùn)行維護(hù)成本，添加如下約束來(lái)限制用戶(hù)節(jié)點(diǎn)的停電時(shí)間。

此外，若對(duì)系統(tǒng)整體可靠性水平有要求，可添加與電量不足期望值（Expected Energy Not Supplied, EENS），系統(tǒng)平均中斷持續(xù)時(shí)間指數(shù)（System Average Interruption Duration Index, SAIDI）等系統(tǒng)可靠性指標(biāo)相關(guān)的約束或目標(biāo)函數(shù)[27]。

綜上所述，式（14）～式（68）構(gòu)成了考慮差異化可靠性需求的配電系統(tǒng)設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置模型，該模型包含非線(xiàn)性約束式（29）、式（30）、式（46）、式（52）、（55）～式（57），本質(zhì)上是混合整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題（Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP）。因此，本文基于邏輯分析或凸松弛對(duì)非線(xiàn)性約束進(jìn)行線(xiàn)性化處理（約束處理詳見(jiàn)附錄），最終，得到MILP模型，可采用成熟的商業(yè)求解器求解。所提模型涵蓋手動(dòng)/自動(dòng)分段開(kāi)關(guān)、斷路器、外部/內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、手動(dòng)/自動(dòng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、備用線(xiàn)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等設(shè)備?；谒峤Ｋ悸罚Ｐ涂蛇M(jìn)一步涵蓋更多類(lèi)型的設(shè)備（熔斷器、故障指示器和分布式備用電源等），考慮更多不同的設(shè)備性能（設(shè)備動(dòng)作時(shí)間和設(shè)備容量限制等），具有良好的可擴(kuò)展性。

3.3 配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法

本文所提建模方法的基本思路總結(jié)如下：

（1）基于原始網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與設(shè)備作用特性分析，構(gòu)造各類(lèi)設(shè)備對(duì)于各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的OAI矩陣。

（2）基于OAI矩陣，構(gòu)造單個(gè)設(shè)備作用約束。

（3）基于同類(lèi)設(shè)備組合作用特性分析，構(gòu)造同類(lèi)設(shè)備組合作用約束。

（4）基于不同種類(lèi)設(shè)備組合動(dòng)作邏輯關(guān)系與組合作用特性，考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸特性和設(shè)備容量限制，構(gòu)造多種類(lèi)設(shè)備組合作用約束。

（5）分析各個(gè)故障場(chǎng)景下設(shè)備組合作用情況對(duì)用戶(hù)停電時(shí)間的影響，構(gòu)造用戶(hù)可靠性指標(biāo)解析約束。

（6）構(gòu)建綜合考慮設(shè)備投資成本與用戶(hù)差異化彈性/剛性可靠性需求的目標(biāo)函數(shù)與可靠性水平約束，建立統(tǒng)一優(yōu)化配置模型。

（7）基于邏輯分析和凸松弛法對(duì)模型非線(xiàn)性約束進(jìn)行線(xiàn)性化處理，最終得到MILP模型，可采用商用求解器求解。

4 算例分析

本小節(jié)將基于算例分析說(shuō)明所提方法的有效性與必要性。本文實(shí)際算例采用某區(qū)域配電網(wǎng)[17]，該系統(tǒng)包含11個(gè)變電站節(jié)點(diǎn)、83個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、166個(gè)分段開(kāi)關(guān)或斷路器的待安裝位置（靠近負(fù)荷節(jié)點(diǎn)兩側(cè)）、50個(gè)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的待安裝位置（其中30個(gè)對(duì)應(yīng)外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、20個(gè)對(duì)應(yīng)內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，如圖3中虛線(xiàn)所示）、83個(gè)負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)或電源切換開(kāi)關(guān)的待安裝位置，備用線(xiàn)路可與常用線(xiàn)路平行架設(shè)。假設(shè)系統(tǒng)包含A、B、C三類(lèi)用戶(hù)，其中A類(lèi)用戶(hù)的可靠性水平要求或停電成本最高，C類(lèi)用戶(hù)最低。原始網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、用戶(hù)分布情況、設(shè)備待安裝位置等如圖3所示。系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)參數(shù)、負(fù)荷需求、設(shè)備投資成本、設(shè)備動(dòng)作時(shí)間、用戶(hù)可靠性?xún)r(jià)值等算例相關(guān)數(shù)據(jù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[30]。規(guī)劃所考慮的年限（即設(shè)備的使用壽命）為15年，貼現(xiàn)率為8%。本文所有數(shù)值結(jié)果均在32 GB內(nèi)存，Intel(R) Core (TM) i9-9900U處理器的計(jì)算機(jī)上，基于Matlab平臺(tái)建模，調(diào)用Gurobi求解器求解獲得。

圖3 配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證所提配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法的有效性與必要性，本文在剛性、彈性可靠性需求兩種情況下，根據(jù)聯(lián)合優(yōu)化配置的設(shè)備類(lèi)型不同，各設(shè)置9個(gè)對(duì)比算例。其中，算例1在原始網(wǎng)架結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，僅考慮手動(dòng)分段開(kāi)關(guān)的配置；算例2考慮手動(dòng)和自動(dòng)分段開(kāi)關(guān)的聯(lián)合配置；算例3考慮分段開(kāi)關(guān)和外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合配置，其中，分段開(kāi)關(guān)有手動(dòng)和自動(dòng)兩種類(lèi)型，外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)上默認(rèn)安裝手動(dòng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)；算例4考慮分段開(kāi)關(guān)和外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合配置，其中，分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)均有手動(dòng)、自動(dòng)兩種類(lèi)型；算例5考慮分段開(kāi)關(guān)、外部、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合配置，其中，分段開(kāi)關(guān)和外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的開(kāi)關(guān)均有手動(dòng)、自動(dòng)兩種類(lèi)型，內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)默認(rèn)安裝手動(dòng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)；算例6考慮分段開(kāi)關(guān)、外部、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的聯(lián)合配置，其中，分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)均有手動(dòng)、自動(dòng)兩種類(lèi)型；算例7在算例6的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮斷路器的聯(lián)合配置；算例8在算例7的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮備用線(xiàn)和電源切換開(kāi)關(guān)的聯(lián)合配置；算例9在算例8的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)的聯(lián)合配置。從算例1到算例9，聯(lián)合優(yōu)化配置的設(shè)備類(lèi)型逐步增加，其中，算例1～算例7代表了現(xiàn)有方法僅考慮手動(dòng)、自動(dòng)分段開(kāi)關(guān)，外部、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，手動(dòng)、自動(dòng)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)、斷路器中部分設(shè)備聯(lián)合優(yōu)化配置的現(xiàn)狀；算例8、算例9則表示進(jìn)一步考慮備用線(xiàn)、電源切換開(kāi)關(guān)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等設(shè)備聯(lián)合優(yōu)化配置的情況，算例9對(duì)應(yīng)完整的本文所提模型。

分別考慮用戶(hù)節(jié)點(diǎn)的剛性、彈性可靠性需求，隨聯(lián)合優(yōu)化配置的設(shè)備類(lèi)型逐漸增加，系統(tǒng)可靠性服務(wù)供應(yīng)情況與系統(tǒng)總成本如圖4所示。

圖4 不同算例下的系統(tǒng)總成本

如圖4所示，在剛性可靠性需求情況下，當(dāng)聯(lián)合優(yōu)化配置的設(shè)備類(lèi)型較少時(shí)（算例1～算例6），可靠性服務(wù)供應(yīng)的靈活性不足，部分用戶(hù)的剛性可靠性需求無(wú)法得到滿(mǎn)足；當(dāng)聯(lián)合優(yōu)化配置的設(shè)備類(lèi)型足夠多時(shí)（算例7～算例9），所有用戶(hù)的剛性可靠性需求都得到滿(mǎn)足，表明本文所提多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法能夠充分利用不同設(shè)備的作用特點(diǎn)，靈活滿(mǎn)足用戶(hù)的剛性可靠性需求。此外，隨著設(shè)備類(lèi)型的增加，滿(mǎn)足同樣剛性可靠性需求的設(shè)備總投資運(yùn)行維護(hù)成本降低，體現(xiàn)了本文所提方法能夠充分發(fā)揮不同設(shè)備的組合作用優(yōu)勢(shì)，有效提升設(shè)備投資規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性。在彈性可靠性需求情況下，隨設(shè)備類(lèi)型增加，綜合考慮設(shè)備總投資運(yùn)行維護(hù)成本與用戶(hù)停電成本的系統(tǒng)總成本顯著降低，相比于待選設(shè)備只有手動(dòng)分段開(kāi)關(guān)的情況，依次加入自動(dòng)化分段開(kāi)關(guān)、手動(dòng)外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、自動(dòng)化外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、手動(dòng)內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、自動(dòng)化內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、斷路器、備用線(xiàn)和負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)總成本分別降低了11.6%、36.4%、45.1%、50.7%、52.8%、55.2%、67.1%、69.1%，表明所提方法能夠有效提升設(shè)備配置的經(jīng)濟(jì)性與可靠性服務(wù)供應(yīng)的靈活性。上述結(jié)果說(shuō)明了本文所提方法的有效性與必要性。

此外，彈性可靠性需求情況下，三類(lèi)用戶(hù)的平均可靠性水平變化如圖5所示。隨著設(shè)備類(lèi)型的增加，可靠性服務(wù)的供應(yīng)能力逐漸增強(qiáng)且更為靈活，各類(lèi)用戶(hù)的平均停電持續(xù)時(shí)間基本呈遞減趨勢(shì)。注意到，相比于算例8，算例9中A類(lèi)用戶(hù)的平均停電時(shí)間略有減少，而B(niǎo)、C兩類(lèi)用戶(hù)的平均停電時(shí)間略有增加。其原因在于，算例9引入了負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)，從而根據(jù)用戶(hù)的差異化可靠性?xún)r(jià)值，在系統(tǒng)可用傳輸容量有限的情況下，傾向于切除停電成本較低的負(fù)荷，以保證停電成本較高的負(fù)荷恢復(fù)供電，體現(xiàn)了所提方法可充分發(fā)揮設(shè)備的作用特點(diǎn)與組合作用優(yōu)勢(shì)，靈活權(quán)衡不同負(fù)荷的可靠性成本與設(shè)備總投資運(yùn)行維護(hù)成本。

圖5 用戶(hù)在不同設(shè)備配置下的平均中斷持續(xù)時(shí)間

以彈性可靠性需求情況為例，典型算例的系統(tǒng)設(shè)備規(guī)劃結(jié)果見(jiàn)附錄。針對(duì)規(guī)劃結(jié)果的進(jìn)一步解析如下。

對(duì)于分段開(kāi)關(guān)而言，在手動(dòng)、自動(dòng)化開(kāi)關(guān)組合配置時(shí)，由于自動(dòng)化開(kāi)關(guān)成本高且操作時(shí)間短，故傾向于安裝在停電成本較高的用戶(hù)節(jié)點(diǎn)附近（A、B類(lèi)用戶(hù)）；同理，對(duì)于斷路器而言，由于其可以迅速隔離下游支路故障，同樣傾向于安裝在停電成本較高的用戶(hù)節(jié)點(diǎn)下游。

對(duì)于聯(lián)絡(luò)線(xiàn)而言，由于內(nèi)部、外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)有如下作用特點(diǎn)：①內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)源節(jié)點(diǎn)上游線(xiàn)路發(fā)生故障時(shí)，內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)無(wú)法作用，但在不考慮不同饋線(xiàn)發(fā)生多階故障時(shí)，外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)始終具有供電能力；②外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的傳輸能力受到聯(lián)絡(luò)線(xiàn)源節(jié)點(diǎn)所在饋線(xiàn)的負(fù)載容量限制。故當(dāng)某一變電站及其饋線(xiàn)離其他變電站距離較遠(yuǎn)，或附近變電站饋線(xiàn)負(fù)載率較高時(shí)，傾向于安裝內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，且內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)源節(jié)點(diǎn)會(huì)盡可能靠近變電站節(jié)點(diǎn)（如算例6、算例7的饋線(xiàn)4、5、6）。對(duì)于聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)而言，由于自動(dòng)化聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的投資成本相對(duì)于聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的投資成本較小，又可以明顯提高聯(lián)絡(luò)線(xiàn)的切換速度，故一旦投資聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，其聯(lián)絡(luò)線(xiàn)開(kāi)關(guān)傾向于配置自動(dòng)化開(kāi)關(guān)。此外，與單獨(dú)配置分段開(kāi)關(guān)相比，聯(lián)合配置聯(lián)絡(luò)線(xiàn)可以有效提升饋線(xiàn)末端節(jié)點(diǎn)的可靠性水平。

對(duì)于來(lái)自同一變電站的備用線(xiàn)路而言，其投資成本同負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與電源點(diǎn)的距離成正比，因此對(duì)于離其他變電站較遠(yuǎn)（或附近變電站負(fù)荷較重），以及離電源節(jié)點(diǎn)較近的高可靠性節(jié)點(diǎn)，適宜于安裝備用線(xiàn)。

對(duì)于負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)而言，其通常與聯(lián)絡(luò)線(xiàn)配合動(dòng)作，在聯(lián)絡(luò)線(xiàn)傳輸功率緊張時(shí)，并不嚴(yán)格按照負(fù)荷上下游關(guān)系恢復(fù)負(fù)荷，而根據(jù)負(fù)荷大小及停電成本有選擇性地恢復(fù)負(fù)荷（算例9），從而實(shí)現(xiàn)了聯(lián)絡(luò)線(xiàn)容量的高效利用，進(jìn)一步降低系統(tǒng)總成本。

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮可靠性需求的配電網(wǎng)多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法。所提方法基于OAI矩陣、結(jié)合多種設(shè)備的聯(lián)合動(dòng)作機(jī)制與動(dòng)作性能，引入單個(gè)設(shè)備、同類(lèi)設(shè)備組合、多種類(lèi)設(shè)備組合作用情況變量，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算和邏輯分析構(gòu)建相關(guān)約束，解析分段開(kāi)關(guān)、斷路器、外部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、內(nèi)部聯(lián)絡(luò)線(xiàn)、聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)、備用線(xiàn)、電源切換開(kāi)關(guān)、負(fù)荷控制開(kāi)關(guān)等多種設(shè)備安裝決策變量與用戶(hù)可靠性指標(biāo)變量之間的關(guān)系，最終構(gòu)建多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置MILP模型。本文所提設(shè)備操作能力描述方法與建模思路可廣泛適用于配電系統(tǒng)設(shè)備，具有良好的可擴(kuò)展性。算例分析表明，本文所提多種設(shè)備統(tǒng)一優(yōu)化配置方法可充分發(fā)揮各類(lèi)設(shè)備的作用特點(diǎn)與組合作用優(yōu)勢(shì)，靈活、經(jīng)濟(jì)、高效地滿(mǎn)足用戶(hù)的差異化可靠性需求，充分提高設(shè)備利用效益，有效降低系統(tǒng)總成本。

附 錄

式（29）可線(xiàn)性化處理為

式（30）可線(xiàn)性化處理為

式（46）可線(xiàn)性化處理為

式（52）可線(xiàn)性化處理為

式（55）可線(xiàn)性化處理為

式（56）可線(xiàn)性化處理為

式（57）可線(xiàn)性化處理為

典型算例的系統(tǒng)設(shè)備規(guī)劃結(jié)果如附圖1所示。

附圖1 典型算例的設(shè)備規(guī)劃結(jié)果

App.Fig.1 Equipment planning results of typical cases

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A Unified Optimal Placement Method for Multiple Types of Devices in Distribution Networks Considering Reliability Demand

Wang Yi1Yang Zhifang1Yu Juan1Liu Junyong2

（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. College of Electrical Engineering Sichuan University Chengdu 610065 China）

With the deepening of power system reform, providing high-quality and customized power supply reliability services to users is one of the important tasks of electricity enterprises in the future. Optimizing the placement of devices in the distribution network is an important foundation to realize an efficient supply of reliability services. However, the existing routing methodologies-based device placement modeling approaches ignore some combination actions of different devices and do not apply to the unified optimal placement problem for multiple types of devices with complex combination action mechanisms. To further improve the flexibility, accuracy, and economy of reliability service supply, this paper proposes a unified optimal placement method for multiple types of devices in distribution networks considering reliability demand.

Firstly, based on the analysis of network topology and device action characteristics, the device operation ability indicator matrix is constructed; secondly, based on the proposed matrix, combining the analysis of device combination action mechanism and device action performance, intermediate variables including action situation variables of the single device, the same type device combination, and the multiple types device combination are introduced are introduced and corresponding constraints are constructed to describe the relationship between device placement decision variables and user reliability index variables; thirdly, considering the investment, operation and maintenance cost of the devices and users’ differentiated reliability demand, a unified optimal placement model of multiple devices is established, formulated as a mixed integer linear programming problem, including sectional switches, circuit breakers, external tie lines, internal tie lines, tie line switches, backup lines, power switching switches, load control switches, etc.

The numerical simulation is developed based on the regional distribution network, which contains 11 substation nodes, 83 load nodes, 166 sectional switch or circuit breaker installation locations, and 50 tie line installation locations. It is assumed that the system contains three types of users A, B, and C, where the reliability level requirements or outage costs are highest for A users and lowest for C users. To verify the effectiveness and necessity of the proposed method, this paper sets up 9 comparison cases in each of the two situations of rigid and flexible reliability demand, according to the types of devices in the joint optimal placement. From case 1 to case 9, the types of devices considered in the joint optimal placement model increase gradually.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) Considering rigid reliability demand, as the types of device increase, the rigid reliability demand of all users can be satisfied, and the total investment, operation and maintenance cost of the devices decreases. (2) Considering flexible reliability demand, as the types of device increase, the total system cost, including the total investment, operation and maintenance cost of the devices, and the outage cost of users, decreases significantly. (3) Considering flexible reliability demand, as the types of devices increase, the average interruption duration of all types of users shows a decreasing trend. The above conclusions indicate that the proposed method can give full play to the characteristics and combined effects of the multiple types of devices, and effectively improve the economy of device allocation and flexibility of reliability service supply.

Distribution network, switch, tie lie, reliability, interruption duration, device optimal placement, mixed integer linear programming

TM715

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221792

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U2066209）和重慶英才計(jì)劃項(xiàng)目（CQYC2021059365）資助。

2022-09-21

2022-11-30

王 怡 女，1998年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)、電力系統(tǒng)規(guī)劃等。E-mail：20153529@cqu.edu.cn

楊知方 男，1992年生，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化、電力市場(chǎng)等。E-mail：zfyang@cqu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫 蕾）