江凌峰 龔鄰驍 金新宇 陳 捷 王 勇
基于遺傳算法的多模塊IPOP雙有源全橋DC-DC變換器總電流有效值優(yōu)化策略
江凌峰 龔鄰驍 金新宇 陳 捷 王 勇
(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 上海 200240)
單模塊雙有源全橋DC-DC變換器,可通過(guò)最優(yōu)移相策略來(lái)保證電流有效值最優(yōu)。然而,當(dāng)多模塊并聯(lián)運(yùn)行時(shí),由于模塊間電氣量無(wú)法完全匹配一致,不同模塊間的電流有效值特性將有所差異,導(dǎo)致傳統(tǒng)的均功率控制無(wú)法做到總效率最優(yōu)?;诖?,該文提出一種基于遺傳算法的多模塊輸入并聯(lián)輸出并聯(lián)(IPOP)雙有源全橋DC-DC變換器總電流有效值優(yōu)化策略。首先,該文結(jié)合遺傳算法對(duì)單模塊雙有源全橋變換器的電流有效值特性進(jìn)行分析與優(yōu)化,該算法集成了單、雙、三重移相控制的優(yōu)勢(shì),同時(shí)可自然實(shí)現(xiàn)三種移相策略的無(wú)縫過(guò)渡。其次,針對(duì)輸入輸出并聯(lián)的多模塊變換器系統(tǒng),提出一種基于離線計(jì)算在線查表,總電感電流有效值最優(yōu)的控制策略。不同于傳統(tǒng)的均功率控制方法,該策略可根據(jù)模塊間輔助電感的差異化對(duì)總功率進(jìn)行優(yōu)化分配,以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的總電感電流有效值最優(yōu)。最后,搭建一臺(tái)基于碳化硅器件的8 kW/100 kHz三模塊并聯(lián)樣機(jī)對(duì)優(yōu)化控制策略進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)表明,基于優(yōu)化控制策略,樣機(jī)峰值效率可達(dá)98.8 %,與傳統(tǒng)均功率控制策略進(jìn)行對(duì)比,在降壓和升壓工況下,平均效率分別提升了1.2 %和0.84 %,驗(yàn)證了該文所提控制策略的有效性。
雙有源全橋變換器 輸入并聯(lián)輸出并聯(lián) 遺傳算法 功率分配 電感電流有效值
近年來(lái),隨著化石能源的消耗,以及環(huán)境問(wèn)題的日益突出,新能源發(fā)電、電動(dòng)汽車、儲(chǔ)能技術(shù)已經(jīng)成為電力行業(yè)的研究重點(diǎn)[1-2]。其中,DC-DC變換器作為電力電子系統(tǒng)中的重要組成部分,是充電樁、儲(chǔ)能系統(tǒng)、直流微電網(wǎng)中的關(guān)鍵部件[3-4]。
目前,已經(jīng)有多種DC-DC變換器拓?fù)浔惶岢?,雙有源全橋(Dual Active Bridge, DAB)變換器是DC-DC變換器的熱門研究拓?fù)渲?,其集成了輸入輸出端電氣隔離、高電壓增益、較寬負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)全體開關(guān)器件零電壓開通(Zero Voltage Switching, ZVS)等優(yōu)點(diǎn)[5]。通過(guò)控制各個(gè)開關(guān)橋臂之間的移相,即可實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。
移相控制是DAB變換器常用的控制方法。目前,已有多個(gè)單模塊DAB移相控制方法被提出,包括單重移相(Single Phase Shift, SPS)控制[6]、雙重移相(Double Phase Shift, DPS)控制[7]、擴(kuò)展移相(Extended Phase Shift, EPS)控制[8]和三重移相(Triple Phase Shift, TPS)控制[9]。TPS控制有三個(gè)控制自由度,SPS、DPS和EPS控制都是TPS控制的特殊形式,TPS控制已廣泛應(yīng)用于DAB的控制中。TPS控制通過(guò)控制三個(gè)移相,能讓DAB變換器在同一輸出功率下實(shí)現(xiàn)不同的軟開關(guān)、電流應(yīng)力和電感電流有效值特性。文獻(xiàn)[5]提出了一種利用TPS控制擴(kuò)大零電壓開通范圍的方法。文獻(xiàn)[10]基于TPS控制,優(yōu)化了變換器的電流應(yīng)力。文獻(xiàn)[11]利用TPS控制對(duì)變換器的電感電流有效值進(jìn)行優(yōu)化。以上的優(yōu)化目標(biāo)中,電感電流有效值與開關(guān)器件的導(dǎo)通損耗、輔助電感銅損、變壓器銅損都有重要關(guān)系,因此,電感電流有效值是影響單模塊DAB變換器效率的重要指標(biāo)?,F(xiàn)有的對(duì)單模塊DAB的優(yōu)化方法大多需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)分析,在DAB變換器需要在不同工作模態(tài)之間進(jìn)行切換時(shí)或是面對(duì)多約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),較難分析出結(jié)果。多個(gè)模塊協(xié)同控制的場(chǎng)景,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析方法也會(huì)變得更加復(fù)雜。
在大功率充電樁、儲(chǔ)能系統(tǒng)等對(duì)DC-DC變換器的功率和耐壓指標(biāo)要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中,受制于開關(guān)器件、繼電器、接插件等硬件設(shè)備的載流能力,單變換器模塊無(wú)法實(shí)現(xiàn)指定功率輸出。對(duì)于DAB變換器,其輸入輸出端口均為電壓源特性,多模塊運(yùn)行時(shí)也可保證單模塊功率解耦運(yùn)行,因此,大功率運(yùn)行場(chǎng)景中DAB變換器也得到了廣泛運(yùn)用。針對(duì)多模塊連接方式,可分為輸入并聯(lián)輸出并聯(lián)(Input Parallel and Output Parallel, IPOP)、輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)(Input Series and Output Parallel, ISOP)、輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)(Input Parallel and Output Series, IPOS)、輸入串聯(lián)輸出串聯(lián)(Input Series and Output Series, ISOS)等方式[12]。
對(duì)變換器進(jìn)行模塊化組合可有效提高系統(tǒng)整體的耐壓水平、額定功率。理想情況下,各個(gè)獨(dú)立模塊均是按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行生產(chǎn),但由于生產(chǎn)工藝,以及產(chǎn)品的不斷更新?lián)Q代等原因,各個(gè)模塊的參數(shù),如輔助電感、變壓器電壓比、開關(guān)器件的內(nèi)阻、濾波電壓等參數(shù)均有差異。這些差異將會(huì)導(dǎo)致變換器實(shí)際工作時(shí)模塊間電壓分配不均、各模塊輸出功率不均衡等問(wèn)題,大大增加獨(dú)立模塊的故障概率。近年來(lái),多種多模塊DAB變換器的控制方法被提出,文獻(xiàn)[13]提出了一種增加均流環(huán)作為反饋的三環(huán)均流控制方法。文獻(xiàn)[14]提出了一種根據(jù)采樣信息和PI反饋對(duì)下一周期的移相角進(jìn)行補(bǔ)償?shù)目刂品椒?,?shí)現(xiàn)各個(gè)模塊的功率均衡。以上控制策略的核心思想均是讓各個(gè)模塊均分變換器的總功率并實(shí)現(xiàn)各個(gè)模塊的輸入輸出電壓相等,消除獨(dú)立模塊參數(shù)差異帶來(lái)的功率、電壓不均衡等問(wèn)題。
然而,由于模塊間的參數(shù)差異,尤其是電感參數(shù)的差異,根據(jù)DAB變換器的運(yùn)行特性,讓每一個(gè)獨(dú)立模塊均分總功率,并不一定能使整個(gè)變換器系統(tǒng)效率以及各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。該差異導(dǎo)致的效率降低在重載工況會(huì)尤為明顯。
現(xiàn)有的DAB效率優(yōu)化算法大多只針對(duì)單個(gè)模塊,一般基于某個(gè)優(yōu)化目標(biāo),從時(shí)域[11]、頻域[15]角度獲得控制量的顯性表達(dá)式數(shù)值解。然而,考慮到并聯(lián)運(yùn)行時(shí),若采用三重移相控制,將會(huì)產(chǎn)生3個(gè)控制變量,根據(jù)實(shí)時(shí)工況求解3個(gè)最優(yōu)值將會(huì)給芯片帶來(lái)極大的運(yùn)算量。人工智能技術(shù)的發(fā)展為解決這一問(wèn)題提供了新的思路,目前粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法和遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)已被用于DAB變換器的優(yōu)化控制中[16-18],文獻(xiàn)[16, 18]分別利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)DAB的移相角進(jìn)行計(jì)算,對(duì)電感電流有效值和電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化。GA相比于PSO,不容易掉入局部最優(yōu)解中,文獻(xiàn)[17]利用GA對(duì)單模塊DAB的零電壓開關(guān)范圍和電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化。以上的人工智能算法能夠避免繁雜的分段化公式計(jì)算,一次運(yùn)行便可得到全域最優(yōu)解。同時(shí),由于DAB功率模塊在制作完成后,其硬件參數(shù)為一定值,使用智能算法計(jì)算得到所有運(yùn)行工況的最優(yōu)移相角,再通過(guò)查表的方式嵌入控制器中,可有效地減少實(shí)時(shí)計(jì)算類的控制算法帶來(lái)的額外運(yùn)算量,提升系統(tǒng)計(jì)算速度。
針對(duì)上述提到的單模塊DAB變換器以及多模塊DAB變換器系統(tǒng)效率優(yōu)化的關(guān)鍵問(wèn)題,本文基于GA以IPOP模塊化連接的雙有源全橋變換器為基本拓?fù)湔归_研究。對(duì)于獨(dú)立模塊,本文基于三重移相控制,采用GA對(duì)其電感電流有效值進(jìn)行優(yōu)化,保證獨(dú)立模塊的電感電流有效值最優(yōu)。同時(shí)對(duì)于整個(gè)系統(tǒng),本文提出了一種考慮模塊間電感差異因素,保證總輸出功率一定的情況下,實(shí)現(xiàn)多模塊功率差異化分配的控制策略。本文研究如何根據(jù)各個(gè)獨(dú)立模塊的等效電感參數(shù)差異來(lái)對(duì)總功率進(jìn)行分配,從而實(shí)現(xiàn)變換器系統(tǒng)總輸出功率一定的情況下,總電感電流有效值最小。
綜上所述,本文首先分析DAB變換器三重移相控制下的工作模式,利用GA計(jì)算建立單模塊電感電流有效值優(yōu)化模型。其次基于單模塊的電感電流有效值優(yōu)化模型,以變換器系統(tǒng)總電感電流有效值最小為優(yōu)化目標(biāo),利用GA和多項(xiàng)式擬合相結(jié)合的方法,構(gòu)建了一種多模塊功率分配控制策略,并實(shí)現(xiàn)了IPOP多模塊DAB變換器總電感電流有效值最小。然后搭建了多模塊IPOP運(yùn)行樣機(jī),對(duì)控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證,并與其他控制策略進(jìn)行了對(duì)比分析。最后對(duì)本文的理論以及實(shí)驗(yàn)分析進(jìn)行總結(jié),并提出結(jié)論。
在分析多個(gè)模塊并聯(lián)的整體特性之前,先對(duì)單個(gè)模塊的控制進(jìn)行分析。以第個(gè)模塊為例,DAB單模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1中,in為模塊輸入電壓,out為模塊輸出電壓,1i為第個(gè)模塊的輸入支撐電容,2i為第個(gè)模塊的輸出支撐電容,L為折算到一次側(cè)的輔助電感和變壓器漏感之和,后文提到的輔助電感,均是指輔助電感與變壓器漏感之和,i為流過(guò)第個(gè)模塊的電感電流,S(=1~8)為開關(guān)管,h1為一次側(cè)兩橋臂中點(diǎn)間的電壓,h2為變壓器折算到一次側(cè)的電壓,每個(gè)模塊變壓器的一次側(cè)與二次側(cè)的變壓器匝數(shù)比均為。定義輸出電壓增益=out/in。
圖1 DAB單模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
三重移相控制是通過(guò)控制DAB各個(gè)橋臂開關(guān)管之間的移相角來(lái)對(duì)功率傳輸進(jìn)行控制,為了分析方便,圖2給出了三重移相控制波形。
圖2 三重移相控制波形
圖2中,1為開關(guān)管S1與S4之間的移相比,0為S1和S5之間的移相比,2為開關(guān)管S5和S8之間的移相比,為半個(gè)開關(guān)周期,=1/(2s),s為變換器的開關(guān)頻率。
圖3 DAB典型工作模式波形
由于在TPS控制中,實(shí)現(xiàn)指定功率輸出具有無(wú)窮多個(gè)移相角組合,因此需要結(jié)合算法找到使得電感電流有效值最小的最優(yōu)組合。根據(jù)1.1節(jié)中電感電流有效值和輸出功率模型,可以通過(guò)拉格朗日乘法等最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法求解最優(yōu)移相角[11]。但由于在時(shí)域視角下,DAB的常用的工作模式分為四種,每種模式具備不同的工作運(yùn)行特性,最后得到的是分段化的數(shù)值解。
以上數(shù)學(xué)分析方法雖然可以在一定約束條件下求得三重移相控制下的以電感電流有效值為最優(yōu)化目標(biāo)的移相組合,但分析計(jì)算過(guò)程較為繁瑣和復(fù)雜,在遇到多變量和非線性的約束時(shí)(如DAB中需要兼顧多種模式切換、軟開關(guān)問(wèn)題的約束)可能無(wú)法求出數(shù)值解。利用智能優(yōu)化算法,可以通過(guò)多次迭代計(jì)算、利用適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)來(lái)簡(jiǎn)化優(yōu)化過(guò)程,約束條件的改變可以加入罰函數(shù)來(lái)進(jìn)行調(diào)整。GA是一個(gè)將最優(yōu)化問(wèn)題模擬成自然選擇的過(guò)程,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù),對(duì)最優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行搜索,相比于PSO算法等其他智能算法,通過(guò)調(diào)整GA的初始參數(shù),可以有效避開局部最優(yōu)化結(jié)果。下面將對(duì)GA在單模塊的三重移相控制中的優(yōu)化進(jìn)行分析。
表1 TPS控制不同工作模式下輸出功率和電感電流有效值二次方公式
DAB變換器中的電感電流有效值優(yōu)化可視為傳統(tǒng)的優(yōu)化模型問(wèn)題,其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及其約束條件為
由表1中的公式可知,單模塊電感電流有效值優(yōu)化涉及5個(gè)自由變量,且不同工作模式下的電感電流有效值計(jì)算公式也不相同,優(yōu)化的計(jì)算量大、分析復(fù)雜。下面將用GA進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。
GA的具體流程包括編碼、解碼、遺傳運(yùn)算、適應(yīng)度計(jì)算、評(píng)價(jià)等,初始化參數(shù)見表2。
表2 單模塊優(yōu)化GA初始參數(shù)
GA的計(jì)算流程如下所示:
(1)對(duì)GA參數(shù)進(jìn)行初始化,獲取種群內(nèi)各個(gè)個(gè)體的初始參數(shù)0和1。
(2)根據(jù)式(5)計(jì)算各個(gè)個(gè)體該功率和電壓增益下不同工作模式時(shí)的2。
(3)根據(jù)表1中的公式計(jì)算各個(gè)不同工作模式下的電感電流有效值,并判斷最優(yōu)工作模式。
(4)根據(jù)式(3)計(jì)算種群適應(yīng)度,并計(jì)算個(gè)體被復(fù)制的概率。
(5)對(duì)個(gè)體移相組合參數(shù)進(jìn)行編碼,根據(jù)設(shè)定的參數(shù)對(duì)種群進(jìn)行復(fù)制、交配、基因變異操作,操作過(guò)后進(jìn)行解碼,得到新種群的0和1。
(6)用本輪迭代的適應(yīng)度與最優(yōu)適應(yīng)度比較,取較優(yōu)結(jié)果更新最優(yōu)適應(yīng)度和最優(yōu)解。
(7)判斷迭代次數(shù)是否超出設(shè)定值,若超出則結(jié)束運(yùn)算,否則回到步驟(3)。
以升降壓增益=1.25和=0.8為例,GA的移相角隨功率的變化如圖4所示。從圖中可以看出,三個(gè)移相角隨著功率的變化都能平滑地變化。
圖5展示了升壓和降壓工況下,不同控制方式電感電流有效值隨功率變化的關(guān)系曲線。可以看出,本文提出的基于遺傳算法的優(yōu)化控制策略(Genetic Algorithm Optimal Strategy, GAOS)相比于SPS[6]、EPS[8],在電壓增益和功率標(biāo)幺值相同的情況下電感電流有效值都是最小的。隨著負(fù)載的增加,GAOS的優(yōu)化移相角逐漸與EPS和SPS相同,在重載工況下三種控制策略的電感電流有效值趨于相等,而在輕載的情況下,GAOS控制策略的優(yōu)勢(shì)非常明顯。GAOS與通過(guò)拉格朗日乘法優(yōu)化的理論最優(yōu)TPS[11]幾乎重疊,可以認(rèn)為通過(guò)GA可達(dá)到通過(guò)數(shù)學(xué)最優(yōu)化分析相似的效果。
(a)=1.25
(b)=0.8
圖4 遺傳算法優(yōu)化移相比結(jié)果
Fig.4 Results of optimal phase shift based on genetic algorithm
圖5 不同控制策略單模塊電感電流有效值對(duì)比
Fig.5 Comparison of auxiliary inductor RMS current of single module in different control strategies
圖6給出了單模塊運(yùn)行的優(yōu)化控制框圖。圖中,mode表示模塊的運(yùn)行模式。首先,在系統(tǒng)運(yùn)行前,需要將GA的計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)在單片機(jī)中。針對(duì)系統(tǒng)功率控制,單個(gè)模塊的參考功率獨(dú)立于其他模塊,通過(guò)檢測(cè)該模塊實(shí)際輸出功率,與給定功率做差,經(jīng)過(guò)PI控制器后得出該模塊的移相比0,根據(jù)PI參數(shù)、給定功率以及對(duì)輸入輸出電壓采樣計(jì)算后的電壓增益對(duì)1進(jìn)行在線查表,得到1和0后根據(jù)式(5)計(jì)算出2,得出優(yōu)化移相組合。
圖6 單模塊優(yōu)化策略控制框圖
IPOP連接方式的DAB變換器無(wú)需進(jìn)行均壓控制,僅結(jié)合DAB本身的電流源特性進(jìn)行輸出電流控制即可實(shí)現(xiàn)模塊均功率運(yùn)行,因此該連接方式在中低壓大功率直流充電場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用[12]。多模塊IPOP的雙有源全橋拓?fù)淙鐖D7所示。圖7中,為并聯(lián)模塊的總數(shù)。
變換器的總輸出功率total為
總電流有效值rms為
圖7 多模塊IPOP雙有源全橋拓?fù)?/p>
式中,rmsi為第個(gè)模塊的電感電流有效值。
傳統(tǒng)的多模塊DAB變換器系統(tǒng)中,為保證各模塊的安全與穩(wěn)定運(yùn)行,模塊間一般采用平均輸出電流[19]和平均功率[20]的控制方式。傳統(tǒng)均功率控制策略的基本框圖如圖8所示,即讓每一個(gè)模塊的參考輸出功率為系統(tǒng)總參考功率的1/,模塊內(nèi)采用優(yōu)化移相策略進(jìn)行優(yōu)化。
圖8 傳統(tǒng)均功率控制策略框圖
均功率控制策略的目標(biāo)是讓每一個(gè)獨(dú)立模塊輸出相同的功率,同時(shí)承擔(dān)相同的損耗。然而,在電感參數(shù)不匹配的多DAB模塊中采用均功率控制會(huì)導(dǎo)致部分模塊的電感電流有效值過(guò)大,進(jìn)而相應(yīng)地增大導(dǎo)通損耗。雖然其他模塊相應(yīng)的電感電流有效值較低,但變換器的總導(dǎo)通損耗并非最優(yōu)值,將會(huì)導(dǎo)致變換器的總效率無(wú)法達(dá)到最優(yōu)。
考慮到儲(chǔ)能電感與變換器電流有效值特性密切相關(guān),而電流有效值特性關(guān)乎整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行效率,本節(jié)提出一種根據(jù)系統(tǒng)中各模塊輔助電感差異而進(jìn)行功率差異化分配的控制策略,該策略以變換器總電流有效值最小為目標(biāo),保證實(shí)現(xiàn)指定總功率的情況下,根據(jù)每個(gè)并聯(lián)模塊的輔助電感的大小來(lái)合理分配參考功率,實(shí)現(xiàn)總電流有效值最優(yōu)。
模塊間的輔助電感的誤差通過(guò)誤差比進(jìn)行表示,第個(gè)模塊輔助電感的誤差比k可以表示為
為了分析方便,需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)幺化,功率和電流的基值取為base=12/(8sbase)和base=2/(8sbase)。定義模塊的輸出功率標(biāo)幺值和電感電流有效值標(biāo)幺值分別為
首先需要分析模塊間輔助電感之間的差異對(duì)電感電流有效值的影響。基于第2節(jié)的單模塊TPS優(yōu)化控制算法,以及表1中電感電流有效值公式,計(jì)算并做出電感差異比分別為1=0.8,2=1.0,3=1.2的電感電流有效值隨功率變化的曲線,為了方便對(duì)比分析,電感電流有效值以及輸出功率的標(biāo)幺值均以=1.0的情況作為基值。
不同電感差異比下電感電流有效值對(duì)比如圖9所示。從圖9可以看出,無(wú)論DAB工作在升壓還是降壓模式中,輕載時(shí)相同輸出功率情況下電感誤差比小的模塊電感電流有效值最大,而電感誤差比大的模塊電感電流有效值最小。相同功率下負(fù)載較重時(shí),電感誤差比大的模塊電感電流有效值最大,并且差異更加明顯?;谝陨弦?guī)律,在多模塊并聯(lián)的DAB變換器中,可以在總負(fù)載功率較輕時(shí),讓電感誤差比大的模塊分擔(dān)更多的負(fù)載,在總負(fù)載功率較重時(shí),讓電感誤差比小的模塊帶更多的負(fù)載。在輸出功率一定的情況下,各個(gè)模塊需要分配多少功率,從而使變換器的總電流有效值最小,需要進(jìn)行優(yōu)化分析,下面將分析GA的優(yōu)化過(guò)程。
首先,需要測(cè)量獨(dú)立模塊的輔助電感的真實(shí)值,計(jì)算出獨(dú)立模塊的電感誤差比,然后根據(jù)各個(gè)模塊的輔助電感的誤差比,利用GA,計(jì)算各個(gè)模塊最佳功率分配比。定義模塊功率分配比m表示為
圖9 不同電感差異比下電感電流有效值對(duì)比
由于每個(gè)模塊的輸出功率相加需要等于總功率,則需要滿足
同時(shí),每一個(gè)模塊自身有功率上限,獨(dú)立模塊分配到的功率不能高于其功率上限,第個(gè)模塊功率上限的表達(dá)式為
獨(dú)立模塊根據(jù)分配到的功率,結(jié)合第2節(jié)所述的三重移相控制方法進(jìn)行電感電流有效值最優(yōu)化,從而可并行實(shí)現(xiàn)變換器的總有效值優(yōu)化以及獨(dú)立模塊內(nèi)部有效值優(yōu)化。
多模塊IPOP總有效值優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型表示為
式中,rms_opt_i為模塊分配到相應(yīng)的功率后結(jié)合GAOS得到的電感電流有效值。多模塊GA的初始參數(shù)見表3,多模塊的總電流有效值優(yōu)化的GA運(yùn)算流程與第2節(jié)所述的單模塊TPS優(yōu)化的GA運(yùn)算流程相似,區(qū)別在于種群個(gè)體為每個(gè)模塊的功率分配比,適應(yīng)度函數(shù)為總電感電流有效值二次方。
表3 總電感電流有效值優(yōu)化GA初始參數(shù)
以三模塊DAB并聯(lián)的變換器優(yōu)化為例,假設(shè)三個(gè)模塊的電感誤差比分別為1=0.8,2=1.0,3= 1.2。圖10為電壓增益為=1.5時(shí),多個(gè)功率點(diǎn)的迭代過(guò)程示意圖,可以看到,250步的迭代步數(shù)可以使得適應(yīng)度優(yōu)化達(dá)到飽和。利用GA計(jì)算得出的模塊1和模塊3的功率占比如圖11所示。
圖10 M=1.5各輸出功率迭代過(guò)程適應(yīng)度變化
(a)1=0.8三維圖
(b)3=1.2三維圖
(c)1=0.8俯視圖
(d)3=1.2俯視圖
圖11 功率分配比在多種增益及功率下的變化三維圖像
Fig.11 3D graph of power distribution ratio in full power range and voltage gain
模塊2分配的功率占比就是總功率減去模塊1和模塊3所分配的功率,三維圖中軸代表電壓增益,軸代表總功率標(biāo)幺值,總功率標(biāo)幺值定義為
從三維圖可以看出,各個(gè)模塊在各種電壓增益下的功率分配比均是平滑變化的,沒(méi)有出現(xiàn)參數(shù)突變的情況。
圖12為三個(gè)模塊在各個(gè)電壓增益下的功率分配比對(duì)比??梢钥闯觯诟鱾€(gè)電壓增益下,通過(guò)優(yōu)化算法得到的三個(gè)模塊的功率分配隨著總功率的變化趨勢(shì)相似,均是在負(fù)載較輕的時(shí)候,模塊3負(fù)載比最大,而模塊1的負(fù)載比最小,負(fù)載較重時(shí),模塊1的負(fù)載比最大,模塊3的負(fù)載比最小。也就是說(shuō),在變換器總輸出功率較小的時(shí)候,應(yīng)該讓輔助電感較大的模塊帶更大的負(fù)載,讓輔助電感較小的模塊帶更小的負(fù)載,而總輸出功率較大時(shí),應(yīng)該讓輔助電感更小的模塊帶更多的負(fù)載,從而實(shí)現(xiàn)總電感電流有效值最小。
(a)=0.5
(b)=0.8
(c)=1.25
(d)=1.5
圖12 功率分配比在不同增益及功率下的變化對(duì)比
Fig.12 The change of power distribution in different power range and voltage gain
對(duì)于多模塊DAB變換器的功率分配優(yōu)化控制,也采用離線計(jì)算在線查表的方法,為了減小數(shù)字電源中央控制芯片的存儲(chǔ)負(fù)擔(dān),這里使用結(jié)合公式擬合的查表控制方法。根據(jù)圖11中模塊1和模塊3在各個(gè)電壓增益情況下的功率占比隨總功率標(biāo)幺值變化的趨勢(shì),對(duì)數(shù)據(jù)采用多項(xiàng)式擬合的方法,利用2作為擬合優(yōu)度的判定條件。擬合和2的具體結(jié)果見表4。
表4 擬合結(jié)果
從表4中可以看出,在升壓和降壓工況下,四次多項(xiàng)式的擬合公式與實(shí)際數(shù)據(jù)的2均大于0.99,可以認(rèn)為模塊1和模塊3的功率占比隨總功率的變化呈四次方函數(shù)關(guān)系。四次方函數(shù)的系數(shù)與增益有關(guān),即滿足
將上述分析方法擴(kuò)展到多個(gè)模塊。對(duì)于多個(gè)DAB模塊并聯(lián)的DC-DC變換器,通過(guò)GA優(yōu)化得出各電壓增益下各個(gè)模塊隨總功率變化的功率分配比。選出所有模塊中電感值處于中間的模塊,設(shè)該模塊為模塊。對(duì)電感誤差比大于和小于模塊的模塊,用多項(xiàng)式對(duì)功率分配比與總功率標(biāo)幺值之間的關(guān)系進(jìn)行擬合,擬合后單模塊得到的系數(shù)在不同增益下不同。將這些系數(shù)存儲(chǔ)在數(shù)字電源的單片機(jī)中,控制中根據(jù)電壓比來(lái)對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行查表,代入到這些公式,再計(jì)算出相應(yīng)的功率分配比。則對(duì)于模塊1, 2,…,-1,其功率分配比為
模塊的功率分配比為
為了減小單片機(jī)的計(jì)算量,擬合多項(xiàng)式的最高次數(shù)應(yīng)取讓擬合優(yōu)度2>0.99的最小值,隨著并聯(lián)模塊的增加逐漸增加。
根據(jù)以上的分析,下面提出一種IPOP多模塊DAB變換器的控制方法,基本控制框圖如圖13所示。該控制方法的流程如下:
圖13 多模塊功率分配優(yōu)化控制策略框圖
(1)將擬合多項(xiàng)式各次系數(shù)根據(jù)電壓增益儲(chǔ)存在單模塊的單片機(jī)中。
(2)采集輸出電壓和輸入電壓,計(jì)算電壓增益。
(3)模塊1, 2, 3,…,-1根據(jù)電壓增益,通過(guò)式(18)計(jì)算功率分配比。模塊根據(jù)式(19)計(jì)算功率分配比。
(4)各模塊根據(jù)功率分配比得到本模塊的功率參考值,根據(jù)第2節(jié)所述的單模塊優(yōu)化控制方法進(jìn)行控制。
為了驗(yàn)證本文提出的IPOP多模塊DAB總電流有效值優(yōu)化控制策略,設(shè)計(jì)搭建了3模塊并聯(lián)的DAB實(shí)驗(yàn)平臺(tái),每個(gè)獨(dú)立模塊均采用STM32G474作為中央控制芯片,模塊間采用CAN通信。多模塊雙有源全橋?qū)嶒?yàn)樣機(jī)如圖14所示。樣機(jī)的參數(shù)見表5。
圖14 多模塊雙有源全橋?qū)嶒?yàn)樣機(jī)
表5 樣機(jī)參數(shù)
為了對(duì)比本文的各模塊功率差異控制方法的優(yōu)化效果,需將本文提出的控制策略與其他控制策略進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比的控制為文獻(xiàn)[20]提出的功率均衡控制策略。實(shí)驗(yàn)主要包括三個(gè)部分:第一部分為不同電壓增益和負(fù)載下對(duì)本文所提的控制策略的驗(yàn)證;第二部分為本文所提的優(yōu)化控制策略與功率均衡控制策略的總電流有效值和效率特性進(jìn)行對(duì)比;第三部分為優(yōu)化控制算法的動(dòng)態(tài)性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。
升壓工況下設(shè)置輸入電壓為100 V,輸出電壓為150 V,總輸出功率分別在低功率點(diǎn)(381 W),中功率點(diǎn)(1 127 W),高功率點(diǎn)(2 702 W)下各模塊的實(shí)驗(yàn)波形如圖15所示。根據(jù)波形,三種負(fù)載條件下,各個(gè)模塊的三個(gè)移相角均不相同,承擔(dān)的功率也不相同。優(yōu)化控制策略根據(jù)各個(gè)模塊的輔助電感的差異將總輸出功率分配給各個(gè)模塊,樣機(jī)中各個(gè)模塊輸入輸出電壓相等,但輸出功率不同,在功率較小的時(shí)候,模塊1的輸出功率最小,模塊3的輸出功率最大;總輸出功率較大時(shí),模塊3的輸出功率最小,模塊1的輸出功率最大。
圖15 Vin=100 V, Vout=150 V時(shí),不同總輸出功率下的實(shí)驗(yàn)波形
圖16為輸入電壓100 V,輸出電壓80 V,三個(gè)模塊分別在總輸出功率為低功率點(diǎn)(207 W),中功率點(diǎn)(803 W),高功率點(diǎn)(1 404 W)下的實(shí)驗(yàn)波形。由圖16可得,在降壓模式下,各個(gè)模塊也是根據(jù)輔助電感的差異來(lái)對(duì)總輸出功率進(jìn)行差異化分配,在相同總輸出功率的情況下,不同模塊的移相角不同,所承擔(dān)的輸出功率也不同。在總輸出功率較大時(shí)模塊1在所有模塊中承擔(dān)最多功率,而在輕載的情況下,模塊3承擔(dān)最多的功率。
圖16 Vin=100 V, Vout=80 V時(shí),不同總輸出功率下的實(shí)驗(yàn)波形
圖17展示了本文提出的優(yōu)化方法相比于均功率控制的優(yōu)化方法的系統(tǒng)總有效值對(duì)比曲線,從圖17中可以看出,無(wú)論工作在升壓模式還是降壓模式,本文提出的優(yōu)化算法均能使系統(tǒng)的總電感電流有效值小于功率算法,并且隨著總功率的提升,總電感電流有效值的差異性增大。
(a)in=100 V,out=80 V
(b)in=100 V,out=150 V
圖17 總電流有效值對(duì)比
Fig.17 Comparison of the root-mean-square total current
圖18為本文提出的優(yōu)化算法和均功率算法之間的效率對(duì)比,由于優(yōu)化算法有效降低系統(tǒng)的總電感電流有效值,從而降低了系統(tǒng)的總導(dǎo)通損耗,使得系統(tǒng)的總效率得以提高。對(duì)于系統(tǒng)的整體效率,降壓工況下,平均效率提升大約1.2 %;升壓工況下,平均效率大約提升0.84 %,而優(yōu)化算法的峰值效率最高能達(dá)98.8 %。
(a)in=100 V,out=80 V
(b)in=100 V,out=150 V
圖18 本算法與均功率算法在升降壓工況下的效率對(duì)比
Fig.18 Efficiency comparsion between the proposed control strategy and power balance strategy in buck-boost mode
從實(shí)驗(yàn)的分析結(jié)果可以看出,本文提出的控制策略,無(wú)論對(duì)于升壓工況還是降壓工況,均是在總輸出功率較輕時(shí),讓等效電感較大的模塊承擔(dān)更多的功率,在總輸出功率較重時(shí),讓等效電感更小的模塊承擔(dān)更多的功率,從而實(shí)現(xiàn)在IPOP的多模塊DAB變換器總輸出功率一定的情況下,總電流有效值最小,進(jìn)而使得系統(tǒng)的總效率上升。
變換器系統(tǒng)在工作過(guò)程中,會(huì)出現(xiàn)總輸出參考功率突變的情況,各個(gè)獨(dú)立模塊需要迅速調(diào)整到差異化分配的功率,變換器系統(tǒng)的總輸出功率才能實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)。為驗(yàn)證優(yōu)化算法的動(dòng)態(tài)性能,進(jìn)行了系統(tǒng)參考功率突變的動(dòng)態(tài)性能測(cè)試。
圖19a為輸入電壓100 V,輸出電壓150 V時(shí)總輸出參考功率從700 W到3 000 W來(lái)回切換的實(shí)驗(yàn)波形。圖19b為輸入電壓100 V,輸出電壓80 V時(shí)總輸出參考功率從450 W到1 400 W來(lái)回切換的實(shí)驗(yàn)波形。圖中,oi為模塊的輸出電流。
圖19 總參考功率突變時(shí)三模塊電流波形
從波形可以看出,當(dāng)輸出總參考功率發(fā)生變化時(shí),各個(gè)模塊能迅速調(diào)整到本模塊所分配到的功率,調(diào)整時(shí)間約為2 ms。
本文針對(duì)多模塊IPOP的雙有源全橋變換器系統(tǒng),分析了每個(gè)模塊的電感電流有效值與移相角的關(guān)系,通過(guò)GA,先對(duì)單個(gè)模塊一定功率下的電感電流進(jìn)行優(yōu)化,并且從模塊間的電感參數(shù)差異出發(fā),提出了一種系統(tǒng)總功率一定的情況下讓不同參數(shù)的模塊分別承擔(dān)不同功率的控制策略。并搭建了以STM32G474作為主控芯片的三模塊并聯(lián)的樣機(jī)對(duì)控制方法進(jìn)行驗(yàn)證,理論分析與實(shí)驗(yàn)表明:
1)本控制策略在總輸出功率一定的情況下,讓不同模塊承擔(dān)不同的功率能滿足總輸出功率要求,并且系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。
2)對(duì)于單個(gè)模塊,本優(yōu)化策略能有效降低模塊內(nèi)電感電流有效值,優(yōu)化效果在輕載到中載時(shí)相比于傳統(tǒng)控制策略較為明顯,并且數(shù)學(xué)分析的復(fù)雜性得以降低。
3)對(duì)于整個(gè)變換器系統(tǒng),功率差異控制策略相比于傳統(tǒng)的多模塊均功率控制策略,無(wú)論是在升壓還是降壓的工況下,均能有效降低IPOP系統(tǒng)總電感電流有效值,并且隨著輸出功率的增加,相比于均功率控制策略的電感電流有效值減小的更多。功率差異控制算法使得整個(gè)系統(tǒng)的效率得以提高,峰值效率可達(dá)98.8 %,降壓工況下,平均效率提升約1.2 %,升壓工況下,平均效率提升約0.84 %。
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Total Root Mean Square Current Optimization of IPOP Dual Active Bridge DC-DC Converter Based on Genetic Algorithm
(School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University 200240 China)
The dual active bridge (DAB) converter is one of the most popular DC-DC topologies due to its galvanic isolation between input and output, wide voltage gain, and zero-voltage-switching (ZVS) operation in a wide load range. For a single module dual active bridge (DAB) converter, minimum root mean square current can be achieved using an optimized phase shift control strategy. However, for multi-module parallel operation systems, virtually identical electrical characteristics for each module are difficult to achieve, making the power balance control strategy unable to achieve general optimum efficiency. Therefore, this paper proposes a power difference control strategy for the input parallel and output parallel (IPOP) DAB converter system. By analyzing the difference of auxiliary inductors of each module, a differential power distribution ratio is set, which minimizes the root mean square current of the system.
Firstly, an optimized triple-phase shift control strategy for a single-module DAB converter is analyzed. An optimized triple-phase shift is calculated by introducing a genetic algorithm, which minimizes the root mean square inductor current. Secondly, based on a single-module optimized control strategy, the different RMS inductor current for each module with a differential auxiliary inductor in the IPOP DAB converter system is illustrated. Thirdly, an optimal model to minimize total RMS current for the IPOP DAB converter system is constructed. The optimal results of the model are carried out by a genetic algorithm. Finally, based on the calculation results, an optimal control strategy for the IPOP DAB converter system is proposed. Unlike the traditional strategy that ensure power balancing between modules, the differential power distribution ratio for each module is set based on the difference of auxiliary inductors in the proposed control strategy to minimize the root mean square (RMS) current of the system.
To verify the theoretical analysis, an experimental prototype with three parallel modules based on SIC devices of 8 kW/100 kHz is built. Herein, two conditions are considered: the input voltage of 100 V and output voltage of 80 V, and the input voltage of 100 V and output voltage of 150 V. According to theoretical analysis, when the total load is small, the power distribution ratio for the module with a smaller auxiliary inductor is lower. Moreover, the module with a larger auxiliary inductor distributes larger power. On the contrary, when the total load is large, the module with a larger auxiliary inductor distributes smaller power, and a larger power distribution ratio is set to the module with a smaller auxiliary inductor. The experiment verified the theory of differential power distribution in the whole load range.
Based on theoretical analysis and experimental results, the following conclusions are drawn. (1) The proposed control strategy distributes different power to modules with different auxiliary inductors to meet the total output power requirements, and the system can operate stably under various load conditions. (2) For a single module DAB converter, the optimization strategy can effectively reduce the RMS inductor current. Compared with the traditional control strategy, the optimization effect is more apparent when the load is light and medium, and the complexity of mathematical analysis is reduced. (3) The peak efficiency of the prototype is 98.8 %. The average efficiency is improved by 1.2 % in Buck mode and 0.84 % in Boost mode compared with the traditional power balancing strategy, which verifies the proposed control strategy.
Dual active bridge converter, input parallel output parallel, genetic algorithm, power distribution, inductor root mean square current
TM46
10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221788
2022-09-21
2022-12-26
江凌峰 男,1998年生,碩士研究生,研究方向?yàn)镈C-DC變換器。E-mail: lingfengjiang@sjtu.edu.cn
王 勇 男,1975年生,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)殡娏﹄娮有履茉?。E-mail: wangyong75@sjtu.edu.cn(通信作者)
(編輯 陳 誠(chéng))