吳宇奇 肖澍昱 黎 釗 李正天 林湘寧

基于二次振蕩波過程的交流電網(wǎng)相繼速動判據(jù)

吳宇奇 肖澍昱 黎 釗 李正天 林湘寧

（強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

針對現(xiàn)有的交流電網(wǎng)相繼速動保護判據(jù)的可靠性能受限于運行工況與系統(tǒng)參數(shù)，以及其無法耐受較高過渡電阻的難題，該文首先研究了本級線路盲區(qū)故障與下級線路故障時由對端斷路器開斷產(chǎn)生的二次振蕩波過程的差異性，并基于行波模量網(wǎng)絡(luò)分析了特定故障工況下的特殊波過程；然后，提出了基于數(shù)學形態(tài)學梯度算法的振蕩波頭極性辨識判據(jù)以及特殊故障工況下的輔助判據(jù)，以形成全新的相繼速動保護判據(jù)；最后，基于PSCAD仿真平臺驗證了所提保護判據(jù)的有效性、靈敏性與可靠性，其適用于三相/單相跳閘方式、適應(yīng)于所有故障類型、不受系統(tǒng)運行工況與系統(tǒng)參數(shù)影響，同時耐受過渡電阻能力高達300 Ω。

相繼速動 二次振蕩波 數(shù)學形態(tài)學梯度 盲區(qū)故障 行波模量網(wǎng)絡(luò)

0 引言

目前高壓/超高壓輸電線路主要以縱聯(lián)差動保護作為主保護，但如工頻量距離、突變量距離等單端就地化保護，作為與縱聯(lián)差動保護互相補充的保護功能，在電網(wǎng)安全運行中發(fā)揮著不可或缺的重要作用[1-3]。出于動作選擇性與可靠性考慮，單端就地化保護均難以覆蓋被保護線路全長，即存在保護“盲區(qū)”，其通常為本地保護范圍內(nèi)的高阻故障區(qū)域以及本級線路保護整定范圍外的所有區(qū)域。

為了使得單端就地化保護在不借助通信通道的前提下實現(xiàn)線路的全范圍保護，就需要具有基于本地信息的盲區(qū)故障保護判據(jù)，即相繼速動保護判據(jù)。為此，業(yè)界學者前期研究提出了諸多成果，其主要包括以下幾個方面：

（1）利用線路對端三相跳閘后健全相電流變化特征，實現(xiàn)本地相繼速動跳閘[4-5]。該判據(jù)的動作前提為距離Ⅱ段元件正確動作且健全相在對側(cè)跳閘后變?yōu)閮H存在電容電流，但其只適用于110 kV及以下的三相跳閘系統(tǒng)和不對稱故障，且當線路處于空載時，保護判據(jù)存在誤動的可能。

（2）預計并等待對側(cè)斷路器在近區(qū)故障情況下的最長動作時間后，本側(cè)保護再次判斷故障是否仍然存在，從而確定是否加速本地保護動作[6-7]。該判據(jù)利用延時判據(jù)與故障判據(jù)實現(xiàn)相繼速動功能，其適用于三相/單相跳閘系統(tǒng)以及所有故障類型，但在未知對側(cè)斷路器動作信號的前提下，僅僅利用預計延時去加速本地保護，存在越級跳閘的可能性。同時，其故障判據(jù)為判斷故障后電流與電壓分量的變化程度，在稍高阻值故障下判據(jù)的靈敏性和可靠性便嚴重下降。

（3）利用對側(cè)斷路器跳閘后產(chǎn)生的負序/零序電流的二次變化量來加速本側(cè)斷路器相繼速動[8-10]。該判據(jù)的動作前提仍為距離Ⅱ段元件動作且負序/零序分量產(chǎn)生突變，其適用于三相/單相跳閘系統(tǒng)，但僅適用于不對稱故障工況，同時其可靠程度與保護背側(cè)系統(tǒng)的參數(shù)息息相關(guān)。此外，隨著新型電力系統(tǒng)發(fā)展下新能源場站的廣泛接入[11]，電網(wǎng)故障后換流器控制策略的改變可能也會帶來序分量變化。例如，光伏場站中換流器的負序抑制策略可能在故障后數(shù)十毫秒才得以穩(wěn)定[12]，而負零序網(wǎng)絡(luò)間耦合緊密，由此將導致負序/零序分量在上述控制策略切換未穩(wěn)定期間持續(xù)產(chǎn)生變化，進而對相繼速動判據(jù)的可靠動作造成不利影響。

綜上所述，現(xiàn)有的相繼速動判據(jù)的可靠性能受限于運行工況及系統(tǒng)參數(shù)，并且距離Ⅱ段元件[4-5, 8-10]和故障判據(jù)[6-7]的抗過渡電阻能力均較為有限，由此也必將導致上述相繼速動判據(jù)不能耐受較高的過渡電阻。針對前述保護領(lǐng)域仍然存在的技術(shù)挑戰(zhàn)，文獻[13]針對多端直流線路分析了直流斷路器在快速開斷后產(chǎn)生的異于故障行波的二次波過程，并基于此設(shè)計了直流線路保護加速判據(jù)。受其啟發(fā)，實際上，交流線路在對端斷路器斷開后同樣會產(chǎn)生二次波過程[14-15]，本級線路斷路器斷開后該二次波將在本級線路故障點處依據(jù)過渡電阻大小產(chǎn)生不盡相同的折反射過程，而在下級線路斷路器斷開后該二次波將在本級線路上傳輸而不經(jīng)過下級線路故障點。因此，若能夠有效區(qū)分本級線路保護盲區(qū)范圍內(nèi)與下級線路故障下的不同二次振蕩波過程，并對其進行準確提取與辨識，則有望據(jù)此構(gòu)造全新的相繼速動保護判據(jù)。

根據(jù)上述研究思路，本文首先，研究了交流線路本級線路盲區(qū)故障與下級線路故障時二次波過程的差異性，并基于行波模量網(wǎng)絡(luò)分析了特定故障工況下的特殊波過程；然后，提出基于波頭極性辨識的二次振蕩波識別判據(jù)及特殊故障工況下的輔助判據(jù)，據(jù)此構(gòu)建了全新的交流線路相繼速動保護判據(jù)；最后，基于PSCAD仿真平臺驗證了所提保護判據(jù)的有效性、靈敏性與可靠性。

1 盲區(qū)故障/下級線路故障波過程分析

在本級線路保護盲區(qū)及下級線路故障發(fā)生后，本地保護處將先后感受到故障產(chǎn)生的一次波過程，以及對端本級或下級線路斷路器斷開所產(chǎn)生的二次波過程。本節(jié)主要分析上述本級線路保護盲區(qū)故障和下級線路故障時二次波過程的差異性，以及特定故障工況下波過程的特殊性。

1.1 本級線路盲區(qū)故障波過程分析

在本級線路保護盲區(qū)發(fā)生故障時，本地側(cè)的距離Ⅰ段保護或其他欠范圍式保護無法動作，而對端保護因距離故障點較近，其斷路器將先于本地側(cè)可靠跳開，從而形成二次波過程。此類工況下的一、二次波過程如圖1所示，圖中，R0、R1和R2分別為本級線路本側(cè)斷路器、本級線路對端斷路器和下級線路出口斷路器。

當對端本級線路斷路器R1斷開后，將產(chǎn)生二次波過程，本地側(cè)保護感受到的由對端斷路器開斷產(chǎn)生的二次波時刻為

圖1 本級線路盲區(qū)故障下的一、二次波過程

式中，為故障點與對端保護之間的距離占本級線路長度的比例；為本級線路長度；為線模行波的傳播速度，本文選取1模電流行波作為研究對象；0為對端保護動作時間；c1為R1的開斷時間。

由后文1.3節(jié)可知，行波在故障點的折射系數(shù)處于0～1之間，因此故障點反射波將會改變其極性。而當對端本級線路斷路器R1開斷后，二次波在故障點的反射波將在對端斷路器處發(fā)生全反射，行波極性保持不變。所以本地保護側(cè)將感受到二次波在故障點與對端斷路器之間的振蕩波過程，且波頭極性將以正負、負正、正負極性順序先后交替出現(xiàn)，因此本地保護側(cè)在in以后感受到的本級線路盲區(qū)故障下的二次波振蕩周期為

值得注意的是，由故障產(chǎn)生的一次波過程也會在故障點與對端母線之間形成振蕩波過程。但考慮到交流輸電線路及波阻抗不連續(xù)處的衰減作用，一次振蕩波的能量耗散過程大約在20 ms以下，而對端保護動作時間0和斷路器開斷時間c之和一般至少在30 ms以上，因此一次與二次振蕩波過程在時間尺度上并不會發(fā)生重疊。

1.2 下級線路故障波過程分析

在下級線路故障下，本地側(cè)的距離Ⅱ段等保護因延時無法快速動作，而對端下級線路距離Ⅰ段等保護將無延時迅速切除故障，其下級線路斷路器R2將先于本地側(cè)跳開，從而形成二次波過程。此類工況下的一、二次波過程如圖2所示。

圖2 下級線路故障下的一、二次波過程

當對端下級線路斷路器R2斷開后，將產(chǎn)生二次波過程，本地側(cè)保護感受到的由對端斷路器產(chǎn)生的二次波時刻為

式中，為故障點與對端保護之間的距離占下級線路長度的比例；為下級線路長度；c2為R2的開斷時間。

對端斷路器R2開斷后，將在對端母線與對端斷路器之間形成類似于圖2紅虛線框所示的振蕩波過程。然而由于對端斷路器與對端母線之間的距離僅為幾十米，因此該振蕩波的振蕩頻率很高，同時其將在高頻振蕩中快速衰減，故而在當前工程采樣條件下暫無法對該振蕩波進行有效識別。因此，在對端斷路器開斷后，本地保護側(cè)所能感受的是以線路全長為振蕩周期的振蕩波過程。由于本級線路通常存在多條下級線路，以及母線對地雜散電容也會對行波折反射造成影響，因此二次波一般在對端母線處并非發(fā)生全反射，本地保護側(cè)將感受到二次波波頭極性以正負、正負極性順序先后交替出現(xiàn)，故而本地保護側(cè)在out以后感受到的下級線路故障下二次波在本級線路全長上傳輸?shù)恼袷幹芷跒?/p>

但是，當發(fā)生區(qū)外單相接地故障時，下級線路的斷路器僅單相跳開，故障相產(chǎn)生的二次波可能在故障點發(fā)生交叉反射，進而將在對端母線與下級故障點之間的非故障相上形成類似于圖2實線框所示的振蕩波過程。該振蕩過程也可能被本地保護側(cè)所感受到，且二次波波頭極性同樣以正負、正負極性順序先后交替出現(xiàn)，故而本地保護側(cè)在out以后還可能感受到的下級線路故障下二次波在對端母線與下級故障點之間傳輸?shù)恼袷幹芷跒?/p>

式中，為下級斷路器與對端母線之間的距離占下級線路長度的比例，該值幾乎可以忽略。

由式（1）和式（3）可知，在本地側(cè)保護感受到的一、二次波過程至少相差保護動作時間與斷路器開斷時間，因此一、二次波之間不會相互影響。此外，由式（2）、式（4）和式（5）可知，本級線路盲區(qū)故障與下級線路故障下的二次波過程在行波極性與振蕩周期上存在顯著的差異，故而能夠以此設(shè)計相應(yīng)的保護判據(jù)實現(xiàn)本級線路盲區(qū)故障與下級線路故障的有效區(qū)分。

1.3 行波模量網(wǎng)絡(luò)分析

當對端斷路器開斷后，輸電線路上存儲的電磁能量將從故障穩(wěn)態(tài)向斷路器開斷后新的穩(wěn)態(tài)躍遷，由此造成電場和磁場能量的突變，形成二次振蕩波過程。對于下級線路故障產(chǎn)生的振蕩波而言，其始終能夠被本地保護側(cè)檢測到；對于本級線路盲區(qū)故障產(chǎn)生的振蕩波而言，其能否被有效檢測需分析故障點的折反射系數(shù)?，F(xiàn)將根據(jù)行波模量網(wǎng)絡(luò)[16]分析不同故障類型下的振蕩波傳輸過程。

為了消除相間耦合影響，一般通過相模轉(zhuǎn)換將相量轉(zhuǎn)換成模量，常用的凱倫貝爾模變換矩陣為

記故障處的三相電壓和電流分別為u和i，其中分別為A相、B相或C相。以A相為故障參考相，根據(jù)不同故障類型的三相邊界條件，由式（6）計算得到其模量網(wǎng)絡(luò)的邊界條件見表1。表中，1、2、0分別為故障點1模、2模、0模電壓分量；1、2、0分別為故障點1模、2模、0模電流分量；f為故障阻抗。

根據(jù)表1可繪制不同故障類型下的行波模量網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，圖中，1、2、0分別為1模、2模、0模特性阻抗，1模行波在AB相間傳輸，2模行波在AC相間傳輸，0模行波在ABC相與大地之間傳輸。

表1 不同故障類型下的模量邊界條件

圖3 不同故障類型下的行波模量網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)彼得遜等效法則，可將初始二次波在故障點的折射系數(shù)統(tǒng)一表示為

式中，為折射系數(shù)；Σ為故障阻抗f與除1模網(wǎng)絡(luò)外其余模量網(wǎng)絡(luò)特性阻抗的等效阻抗。

分析圖3和式（7）可得以下結(jié)論：

（1）在單相接地故障與兩相接地故障下，無論故障阻抗f的大小，折射系數(shù)始終滿足0＜＜1，因此本地保護側(cè)始終能夠檢測到振蕩波過程。

（2）在相間故障下，當故障阻抗f為0時（金屬性故障），由于1與2近似相等，可認為1模網(wǎng)絡(luò)與2模網(wǎng)絡(luò)之間同樣相等，此時折射系數(shù)為0.5。由于三相故障電流不可能同時過零，因而三相斷路器不可能同時被開斷。從最先開斷相來看，故障開斷只存在兩種類型，即單相依次開斷和兩相同時開斷，后者只有在兩相短路時才有可能發(fā)生[14-15]。假若單相依次開斷，則本地保護側(cè)能夠檢測到式（2）所示的振蕩波過程；假若兩相同時開斷，則1模行波與2模行波近似相等，其在故障點的交叉反射將使得各模量網(wǎng)絡(luò)中的反射波與入射波近乎抵消，二次波將在故障處僅產(chǎn)生折射現(xiàn)象，故而在相間金屬性故障工況下，本地保護側(cè)所感受到的振蕩波過程將以線路全長為振蕩周期。

（3）在三相接地故障下，當故障阻抗f為0時（金屬性故障），故障點直接接地。因此，此時等效阻抗Σ近似為0，折射系數(shù)近似為0，二次波將在故障處發(fā)生全反射，保護安裝處將無法檢測到振蕩波過程。

（4）對于相間與三相非金屬性故障而言，因故障阻抗f不為0，二次波在故障點的折射系數(shù)始終滿足0＜＜1，因此本地保護側(cè)始終能夠檢測到振蕩波過程。

綜上所述，對于本級線路保護盲區(qū)內(nèi)的絕大多數(shù)故障工況，本地保護側(cè)始終能夠檢測到故障點與對端斷路器之間的振蕩波過程。但對于相間金屬性故障工況，本地保護側(cè)所感受到的振蕩波過程將可能以線路全長為振蕩周期；對于三相金屬性故障，由于金屬性接地使得故障點兩側(cè)的系統(tǒng)被完全電氣隔離，本地保護側(cè)將始終無法感受到對側(cè)斷路器動作產(chǎn)生的二次振蕩波。后文仿真結(jié)果驗證了上述分析的正確性。

2 相繼速動綜合判據(jù)設(shè)計及其實現(xiàn)

2.1 二次振蕩波識別判據(jù)

鑒于工程實際中電流互感器優(yōu)良的高頻傳變特性，本文選取電流線模行波分量作為研究對象，以計算其二次振蕩波頭極性的改變次數(shù)，亦即檢測振蕩波上升沿、下降沿的突變邊緣。針對該問題，現(xiàn)有研究通常采用較為成熟的數(shù)學形態(tài)學梯度（Mathematical Morphology Gradient, MMG）算法來解決。其中，文獻[17]提出了一種能夠同時反映波形邊緣及突變方向的改進MMG算法，其計算公式為

式中，Δmax為電流突變量的最大值；為比例系數(shù)，根據(jù)后文仿真結(jié)果總結(jié)，本文可取為0.01，工程應(yīng)用中可根據(jù)實際效果適時調(diào)整。

記線路末端盲區(qū)范圍占本級線路長度的比例為max，則由式（2）可知，本級線路盲區(qū)故障下的最大振蕩周期max為

目前高壓/超高壓輸電工程配置的單端保護方案主要為工頻變化量距離保護和距離保護。其中，工頻變化量距離保護主要為快速保護線路出口近區(qū)故障，而距離保護Ⅰ段的保護范圍最大可為本線路全長的80%～85%[18]。因此在分析中，可暫假定max的最大取值為20%。與式（4）對比可知，此時最大振蕩周期max仍然小于下級線路故障下振蕩周期的一半，所以能夠以保護窗長實現(xiàn)本級線路盲區(qū)與下級線路故障的有效區(qū)分，但無法可靠應(yīng)對式（5）所示故障場景。為此，還需從二次振蕩波的極性進行辨識。應(yīng)注意到，在最大振蕩周期max時間內(nèi)，對于本級線路盲區(qū)故障，本地保護側(cè)一般能夠感受MMG極值按照正負、負正、正負極性順序先后交替出現(xiàn)，其極值數(shù)量為4次及以上；而對于下級線路故障，理論上本地保護側(cè)只能夠感受MMG極值按照正負、正負極性順序先后交替產(chǎn)生的次數(shù)為2次及以上。為更好地保證動作可靠性，保護判據(jù)的設(shè)計需保留合適的裕度，故而二次振蕩波識別判據(jù)中的保護計算時間窗長pro與波頭極性計數(shù)判據(jù)可分別確定為

式中，rel為可靠系數(shù)，本文取值為1.1；為保護時間窗長內(nèi)按照正負、負正、正負極性順序先后交替出現(xiàn)的MMG極值數(shù)量；set為計算閾值，本文取值為4。

根據(jù)以上分析可知，二次振蕩波波頭的極性變化順序是區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障的關(guān)鍵，而保護時間窗長pro的作用相對較小。由理論分析推導和后文仿真結(jié)果可知，只要式（12）中的pro小于式（4）中的out1，本文所提的相繼速動判據(jù)即可正確有效動作。由此推導可得，理論上max的最大取值可高達45.45%。但必須注意到，當故障發(fā)生在保護范圍末端時，max越大，則所提判據(jù)的靈敏性、速動性與可靠性就越低，因此，本文假定max的最大取值為20%能夠有效保證所提判據(jù)具備較優(yōu)異的動作性能。如若傳統(tǒng)距離保護方案因受新能源電源饋出短路電流特性影響而導致其可靠保護范圍大幅縮短，則所提相繼速動判據(jù)在該應(yīng)用場景下的動作性能將會下降，此時可考慮與其余相繼速動判據(jù)協(xié)同配合，共同保障輸電系統(tǒng)的安穩(wěn)運行。

2.2 相間金屬性故障輔助判據(jù)

式（12）所示的二次振蕩波識別判據(jù)能夠可靠應(yīng)對相間非金屬性故障，但可能在識別相間金屬性故障時失效。由1.3節(jié)分析可知，對于相間金屬性故障工況，本地保護側(cè)所感受到的振蕩波過程將可能與下級線路故障下產(chǎn)生的振蕩波過程一致。值得注意的是，當MMG檢測到行波波形突變后，則可認為對端斷路器發(fā)生了動作，若此時距離Ⅱ段阻抗元件檢測到故障仍然存在，則可認為是對端本級線路斷路器跳開，本地側(cè)保護執(zhí)行相繼速動；若此時距離Ⅱ段阻抗元件檢測到故障已消除，則可認為是對端下級線路斷路器跳開，本地側(cè)保護可靠閉鎖。且由于是金屬性故障，所以距離Ⅱ段阻抗元件此時的靈敏性與可靠性最高。因此，當式（12）失效后，需再經(jīng)輔助判據(jù)判斷，以有效識別相間金屬性故障，其計算公式為

式中，Ⅱ為距離Ⅱ段阻抗元件動作信號，當故障存在時輸出1，當故障消除時輸出0，在保護時間窗長pro內(nèi)持續(xù)輸出1則可認為故障仍然存在。

2.3 三相金屬性故障輔助判據(jù)

式（12）所示的二次振蕩波識別判據(jù)能夠可靠應(yīng)對三相非金屬性故障，但將在三相金屬性故障時失效。由1.3節(jié)分析可知，對于三相金屬性故障，由于金屬性接地使得故障點兩側(cè)的系統(tǒng)被完全電氣隔離，本地保護側(cè)將始終無法感受到對側(cè)斷路器的動作信號。為此，本文現(xiàn)提出以下兩類可行方案：

1）主動式方案。

由于僅根據(jù)被動故障信息已無法實現(xiàn)相繼速動功能，故可考慮基于輔助設(shè)備主動注入特征信號以實現(xiàn)三相金屬性故障的有效辨識。在特征信號注入方面，現(xiàn)有研究成果豐碩，例如，文獻[19]提出可利用統(tǒng)一潮流控制器實現(xiàn)主動注入式故障測距；文獻[20]針對交直流混聯(lián)系統(tǒng)提出了基于模塊化多電平換流器的注入式自適應(yīng)重合閘方案。此外，新能源發(fā)電系統(tǒng)的逆變器模塊同樣具備強大的特征信號調(diào)制能力。

因此效仿上述研究思路，當對端保護裝置判定發(fā)生三相故障時，約定對端母線所連接的輔助裝置立即向系統(tǒng)注入特征信號，當本地保護側(cè)能夠接收到特征信號時，意味著故障類型為非金屬性，故依據(jù)式（12）即可實現(xiàn)相繼速動功能；當本地保護側(cè)在特定時間窗長內(nèi)始終無法接收到特征信號時，意味著故障類型為金屬性，故在保護時間窗長結(jié)束后即可跳開本側(cè)斷路器。上述保護思路可表示為

式中，為本地保護側(cè)針對特征信號的動作信號，當接收到特征信號時輸出1，當未接收到特征信號時輸出0。

從理論分析而言，基于上述思路，對端本級斷路器未跳開時本地側(cè)始終能夠接收到特征信號，而其跳開時則特征信號中斷也能實現(xiàn)相繼速動功能，然而在故障情況下持續(xù)注入特征信號可能會進一步劣化電能質(zhì)量與系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此本文僅針對三相故障進行短時注入，其余故障仍然采用前述二次振蕩波識別判據(jù)，實現(xiàn)本地側(cè)保護加速。由于特征信號的注入方案不一而足，且該內(nèi)容并非本文重點，因此借鑒相關(guān)文獻方案實現(xiàn)式（14）所述功能即可實現(xiàn)三相金屬性故障的有效辨識。結(jié)合式（12）～式（14），本文所提的相繼速動判據(jù)能夠覆蓋所有盲區(qū)范圍和各類故障工況。

2）被動式方案。

式（14）所需的輔助裝置成為了限制上述主動式方案推廣應(yīng)用的主要原因，當一般性的母線系統(tǒng)并不具備注入特征信號的能力時，式（14）將失效。考慮到相繼速動模塊屬于線路繼電保護方案的輔助判據(jù)，因此當發(fā)生三相金屬性故障，即式（14）失效時，本地保護側(cè)嚴格依照傳統(tǒng)階段式時間配合動作，不再執(zhí)行相繼速動功能。但應(yīng)該指出的是，輸電線路發(fā)生三相金屬性故障的概率很小，也即本文所提方法出現(xiàn)保護失效的概率相對較低。

2.4 相繼速動判據(jù)邏輯框圖

本文所提的相繼速動判據(jù)邏輯框圖如圖4所示。其中，鑒于傳統(tǒng)距離保護方案因受新能源電源饋出短路電流特性影響而導致其可靠保護范圍可能大幅縮短，本文將距離保護Ⅰ段保護方案和文獻[21]所提的單端暫態(tài)量邊界欠范圍式保護方案共同作為Ⅰ段主保護，并仍然暫假定其保護盲區(qū)為線路末端20%的長度范圍。此外，距離Ⅱ段方案仍為傳統(tǒng)形式，其與距離Ⅰ段方案之間的階梯式時間配合為300 ms。本文所提的相繼速動保護原理流程詳述如下：

（1）在保護安裝處采集本地側(cè)的電壓與電流信息，當正向故障判據(jù)啟動后，由文獻[22]所提方案執(zhí)行故障選相，并由Ⅰ段主保護判斷故障是否發(fā)生于保護范圍內(nèi)，若判斷為本級線路故障，則保護動作，否則保護閉鎖。而后，為躲開故障產(chǎn)生的行波信號的影響，并為二次波的到達留有一定的時間裕度，本文從故障發(fā)生后20～300 ms之間以保護時間窗長pro持續(xù)滑動并識別二次振蕩波過程。

（2）若根據(jù)選相結(jié)果判定為發(fā)生不對稱接地故障，當式（12）成立時，可認為故障發(fā)生于保護盲區(qū)范圍內(nèi)，本地側(cè)Ⅱ段保護立即動作。

（3）若根據(jù)選相結(jié)果判定為發(fā)生相間故障，當式（12）或式（13）成立時，可認為故障發(fā)生于保護盲區(qū)范圍內(nèi)，本地側(cè)Ⅱ段保護立即動作。

（4）若根據(jù)選相結(jié)果判定為發(fā)生三相故障且對端母線系統(tǒng)具備式（14）所述條件時，在故障發(fā)生后立即注入特征信號。當本地保護側(cè)在特定時間窗長內(nèi)始終無法接收到特征信號時，可認為于保護盲區(qū)范圍內(nèi)發(fā)生三相金屬性故障，本地側(cè)保護立即動作；當本地保護側(cè)能夠接收到特征信號時，則仍然以保護時間窗長pro持續(xù)滑動，并判斷二次振蕩波過程，當式（12）成立時，本地側(cè)Ⅱ段保護立即動作。

（5）若根據(jù)選相結(jié)果判定為發(fā)生三相故障但系統(tǒng)并不具備式（14）所述條件時，則當式（12）成立時，本地側(cè)Ⅱ段保護立即動作，否則保護持續(xù)閉鎖。

圖4 相繼速動判據(jù)邏輯框圖

3 仿真算例

基于PSCAD/EMTDC仿真軟件平臺搭建如圖5所示的220 kV高壓輸電線路，其中，輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見附圖1；新能源場站由多臺光伏電源組成，其采用PQ控制策略，并配置負序抑制及低電壓穿越等故障控制模塊[23]，送出功率為90+j20 MV·A；兩處負荷消耗功率均為200+j100 MV·A；變壓器電壓比均為35 kV/220 kV；線路L1、L2、L3、L4、L5的長度分別為200、200、150、150、30 km；線路L3和L4之間連接有統(tǒng)一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）[19]。

圖5 220 kV新能源輸電系統(tǒng)

假定故障發(fā)生時刻為2 s，采樣頻率為200 kHz。220 kV線路上線模行波波速為2.96×105km/s，線路L1保護盲區(qū)為線路末端20%的長度范圍，則由式（11）、式（12）計算可得，保護時間窗長pro為0.59 ms?，F(xiàn)主要考察R0處保護檢測點的動作性能。

3.1 算例一：本級線路盲區(qū)故障

現(xiàn)于線路L1上f1處設(shè)置不同的故障類型，其距離R1處20 km，考慮過渡電阻f分別為0 Ω和300 Ω，其中相間短路時主要為電弧電阻，初期阻值較小，故最多僅考慮20 Ω過渡電阻?？紤]相間金屬性短路時斷路器兩相同時開斷，此時R0處保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1以及相繼速動判據(jù)動作情況如圖6所示。分析圖6可得以下結(jié)論：

（1）對于單相接地故障、兩相接地故障及相間非金屬性故障、三相非金屬性故障，本地保護側(cè)能夠感受到MMG極值按照正負、負正、正負極性順序先后交替出現(xiàn)，其周期約為0.28 ms，計算可得行波傳輸路程大約為80 km，即本級線路盲區(qū)故障時二次振蕩波在故障點與對端斷路器之間形成來回振蕩過程，并以該路程的4倍為一個振蕩周期，與式（2）分析結(jié)果一致。在保護時間窗長pro內(nèi)保護檢測點能夠感受到MMG極值按上述規(guī)律先后交替產(chǎn)生的次數(shù)遠超過4次，滿足式（12）所示的相繼速動判據(jù)，因此可認為故障發(fā)生于保護盲區(qū)范圍內(nèi)，本地側(cè)距離Ⅱ段保護立即動作。此時相繼速動判據(jù)的耐受過渡電阻能力高達300 Ω。

圖6 本級線路盲區(qū)故障下判據(jù)動作情況

（2）如圖6c所示，對于相間金屬性故障，此時保護檢測點先后感受到的行波波頭相差大約1.34 ms，計算可得行波傳輸路程大約為400 km，即此時二次振蕩波以線路全長形成來回振蕩過程，因此在保護時間窗長內(nèi)保護檢測點能夠感受到MMG正負極值先后交替產(chǎn)生的次數(shù)僅為2次，不滿足式（12）所示的判據(jù)。但當MMG檢測到行波波形突變后，則可認為對端斷路器發(fā)生了動作，且此時距離Ⅱ段阻抗元件檢測到故障仍然存在，即滿足式（13）所示的輔助判據(jù)，因此可認為故障發(fā)生于保護盲區(qū)范圍內(nèi)，本地側(cè)距離Ⅱ段保護立即動作。

（3）如圖6d所示，針對三相金屬性故障，在對端斷路器斷開后本地保護側(cè)完全無法感知到二次振蕩波過程，式（12）、式（13）將無法在三相金屬性故障下可靠動作。依據(jù)文獻[19]指導原則，約定圖5中所連接的UPFC在故障后立即向系統(tǒng)中注入頻率75 Hz、幅值0.2N的特征電流信號，其中N為系統(tǒng)正常運行時的額定電流，本仿真算例中為0.1 kA，注入時長僅為20 ms，并約定R0處端保護檢測點的特征信號檢測閾值為2 A，此時故障電流傅里葉頻譜分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 故障電流傅里葉頻譜分析結(jié)果

圖7展示了故障發(fā)生后20 ms內(nèi)對端設(shè)備的注入電流與本地保護側(cè)所采集故障電流的傅里葉頻譜分析結(jié)果。可見，對端設(shè)備成功地向系統(tǒng)中注入了頻率75 Hz、幅值20 A的特征電流信號。但是由于特征電流直接在金屬性故障點流入大地中，本地保護側(cè)所采集故障電流中的特征電流成分遠小于檢測閾值2 A，即滿足式（14）所示的輔助判據(jù)。因此可認為故障發(fā)生于保護盲區(qū)范圍內(nèi)，本地側(cè)距離Ⅱ段保護立即動作。

由于特征信號的注入方式并非本文重點，如何設(shè)計合理且有效的注入方案有待后續(xù)開展詳細的研究。如若對端母線處在三相故障情況下并不具備上述注入特征信號的能力，則本地保護側(cè)嚴格依照傳統(tǒng)階段式時間配合動作，不再執(zhí)行相繼速動功能。

3.2 算例二：下級線路故障

現(xiàn)于線路L2上f2處設(shè)置金屬性單相接地故障與三相金屬性接地故障，其距離R2處10 km，此時R0處保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1以及相繼速動判據(jù)動作情況如圖8所示。分析圖8可得以下結(jié)論：

圖8 下級線路故障下判據(jù)動作情況

（1）如圖8a所示，針對單相接地故障，R2斷路器單相開斷。此時本地保護側(cè)除了能感受到二次波在線路全長上傳輸?shù)恼袷幹芷谕?，還能感受到二次波在R2和f2之間傳輸?shù)恼袷幹芷?，其周期約為0.07 ms。計算可得行波傳輸路程大約為20 km，即以R2和f2之間路程的2倍為一個振蕩周期。因此在保護時間窗長pro內(nèi)保護檢測點能夠感受到MMG極值次數(shù)遠超過4次，但因二次波波頭極性以正負、正負順序變化，不滿足式（12）所示的相繼速動判據(jù)，因此可認為故障發(fā)生于故障盲區(qū)外，本地側(cè)距離Ⅱ段保護閉鎖不動作。

（2）如圖8b所示，針對三相接地故障，R2斷路器三相開斷，此時本地保護側(cè)能感受到二次波在線路全長上傳輸?shù)恼袷幹芷?，且二次波波頭極性以正負、正負順序變化，不滿足式（12）所示的相繼速動判據(jù)。因此可認為故障發(fā)生于下級線路，本地側(cè)距離Ⅱ段保護閉鎖不動作。

3.3 算例三：保護判據(jù)影響因素分析

3.3.1 對噪聲干擾的適應(yīng)性

現(xiàn)于線路L1上f1處和線路L2上f2處設(shè)置兩相接地故障，其距離R1和R2處均為15 km，考慮過渡電阻f為0 Ω。在考慮高斯白噪聲的情況下，R0處保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1及相繼速動判據(jù)動作情況如圖9所示。

圖9 保護判據(jù)對噪聲干擾的適應(yīng)性分析

由圖9可知，由于式（10）所示的閾值具備一定的噪聲濾除功能，本文所提判據(jù)在40 dB白噪聲的區(qū)內(nèi)故障下，以及在50 dB白噪聲的區(qū)外故障下尚且能夠可靠工作。但若遭遇噪聲強度進一步增大的極端場景，則保護判據(jù)存在拒/誤動的可能性。為了應(yīng)對噪聲干擾，可考慮先采用硬件屏蔽及軟件濾波等環(huán)節(jié)對行波信號進行有效去噪，以充分提高本文所提保護判據(jù)的動作可靠性。

3.3.2 對線路盲區(qū)范圍的適應(yīng)性

現(xiàn)于線路L1上f1處設(shè)置單相接地故障，考慮過渡電阻f為0 Ω，當線路盲區(qū)范圍max=30%時，f1距離R1處為60 km，計算得保護時間窗長為0.88 ms；當線路盲區(qū)范圍max=50%時，f1距離R1處為100 km，計算得保護時間窗長為1.47 ms。在上述兩類工況下，R0處保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1及相繼速動判據(jù)動作情況如圖10所示。

圖10 保護判據(jù)對線路盲區(qū)范圍的適應(yīng)性分析

由圖10可知，不論max如何變化，本地保護側(cè)均能感受到二次波波頭極性以正負、負正、正負順序變化，但當線路盲區(qū)范圍max=50%時，1.47 ms的保護時間窗長已超過區(qū)外故障時1.35 ms的保護窗長。由此將導致只能憑借波頭極性變換順序區(qū)分區(qū)內(nèi)、外故障。當受噪聲干擾影響時易使得所提判據(jù)拒/誤動的概率大大提升，在丟失了保護時間窗長pro的輔助作用后，相繼速動判據(jù)的可靠性嚴重降低。此外，當max變大時，二次波的振蕩周期變長，行波能量耗散程度變大，MMG極性幅值降低，導致保護速動性和靈敏性下降。因此，本文假定max的最大取值為20%能夠有效保證所提判據(jù)具備較優(yōu)異的動作性能。

3.3.3 對線路空載運行的適應(yīng)性

設(shè)置新能源場站因夜間環(huán)境而不向外饋出功率，此時線路L1處于空載運行狀態(tài)。現(xiàn)于線路L1上f1處設(shè)置帶20 Ω過渡電阻的相間故障，其距離R1處25 km，此時R0處保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1及相繼速動判據(jù)動作情況如圖11所示。

圖11 保護判據(jù)對線路空載運行的適應(yīng)性分析

由圖11可知，當線路空載運行時，對端斷路器斷開后仍然能夠產(chǎn)生十分顯著的二次振蕩波過程，這是因為線路空載運行時輸電線路上依然存儲有沿線分布的電磁能量，由此證明了本文所提相繼速動判據(jù)的動作性能與系統(tǒng)運行方式無關(guān)。

3.3.4 對35 kV三相跳閘系統(tǒng)的適應(yīng)性

220 kV及以上的系統(tǒng)在單相接地故障時采用單相跳閘方式，在其余故障時采用三相跳閘方式；110 kV及以下的系統(tǒng)僅采用三相跳閘方式?，F(xiàn)于圖5中35 kV線路L5上設(shè)置帶50 Ω過渡電阻的單相接地故障，其距離變壓器處母線4 km（35 kV電源側(cè)主保護本級線路盲區(qū)故障范圍內(nèi)），此時變壓器側(cè)線路斷路器三相跳閘，該線路線模行波波速為2.98×105km/s，保護時間窗長pro為0.089 ms，則此時35 kV電源側(cè)線路保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1及相繼速動判據(jù)動作情況如圖12所示。

圖12 保護判據(jù)對斷路器跳開方式的適應(yīng)性分析

由圖12可知，此時35 kV電源側(cè)線路保護檢測點同樣能夠感受到MMG極值按照正負、負正、正負極性順序先后交替出現(xiàn)的二次振蕩波過程。因此，本文在第1節(jié)所分析的二次振蕩波傳輸特性與斷路器的跳開方式無關(guān)，其能夠同時適用于不同電壓等級的輸電系統(tǒng)。但是，對于相間以及三相金屬性故障而言，其在不同電壓等級下均屬于特殊故障類型，仍然需要輔以相應(yīng)的輔助判據(jù)，以實現(xiàn)相繼速動功能。

3.4 算例四：保護判據(jù)動作死區(qū)分析

由于時間分辨率的限制，以及實際工程中無法無限制地提高采樣頻率，當故障位置極度靠近對端母線時，二次波過程振蕩頻率過高，本地保護側(cè)因受采樣定理制約而將無法感受到振蕩波過程。由式（2）振蕩周期公式推導可知，采樣頻率與保護判據(jù)動作死區(qū)的關(guān)系為

式中，s為采樣頻率；dead為保護判據(jù)動作死區(qū)。

當采樣頻率為200 kHz時，根據(jù)式（15）計算可得，保護判據(jù)動作死區(qū)為線路末端743 m范圍內(nèi)，即對于線路L1而言，若故障位置位于線路末端99.63%～100%范圍內(nèi)時，本地保護側(cè)將無法感知到振蕩波過程而導致判據(jù)拒動。當采樣頻率分別為100 kHz、500 kHz、1 MHz時，保護判據(jù)動作死區(qū)分別為線路末端1 485、297、149 m范圍內(nèi)，即采樣頻率越高，所提相繼速動判據(jù)的動作死區(qū)越小?，F(xiàn)于線路L1上f1處設(shè)置帶10 Ω過渡電阻的相間故障，其距離R1處0.5 km（保護判據(jù)動作死區(qū)內(nèi)），此時R0處保護檢測點所感受到的電流線模行波分量1及相繼速動判據(jù)動作情況如圖13所示。

圖13 本級線路動作死區(qū)判據(jù)動作情況

由圖13可知，此時本地保護側(cè)無法量測到故障點與對端斷路器之間的二次振蕩波，但仍能感受到以線路全長為振蕩周期的振蕩波過程，因此不滿足式（12）所示的判據(jù)，相繼速動保護將拒動。但是注意到，當故障位置位于式（12）不能反應(yīng)的、范圍極小的動作死區(qū)內(nèi)時，本地保護側(cè)仍能感受到以線路全長為振蕩周期的振蕩波過程，因此同樣可考慮利用判據(jù)式（13）進行故障判別，即以距離Ⅱ段阻抗元件判斷故障是否仍然存在，由此即可進一步改善保護的動作性能。但考慮到阻抗元件對過渡電阻的耐受能力十分有限，因此當發(fā)生位于本級線路保護判據(jù)動作死區(qū)內(nèi)的高阻故障時，式（13）判據(jù)仍會拒動。針對位于相繼速動判據(jù)動作死區(qū)范圍內(nèi)的高阻故障難題，有待后續(xù)開展深入研究。

3.5 算例五：與現(xiàn)有判據(jù)的性能對比

現(xiàn)將本文所提的基于二次振蕩波過程的相繼速動判據(jù)與現(xiàn)有的相繼速動判據(jù)進行對比，其性能比較結(jié)果見表2。

表2 本文所提判據(jù)與現(xiàn)有保護判據(jù)的性能比較

分析表2可知，本文所提的相繼速動判據(jù)相比現(xiàn)有判據(jù)的優(yōu)勢在于適應(yīng)三相/單相跳閘系統(tǒng)，不受運行工況及系統(tǒng)參數(shù)影響，耐受過渡電阻能力強，特別是本文判據(jù)的設(shè)計原理為基于輸電線路固有特性的二次振蕩波過程，其與新能源場站的電源控制特性無關(guān)，因此該判據(jù)能夠可靠承擔起新型電力系統(tǒng)下的相繼速動職能。但與此同時，本文判據(jù)所需的高頻采樣條件也對實際保護硬件設(shè)備提出了客觀需求。

4 結(jié)論

在細致分析斷路器開斷產(chǎn)生的二次振蕩波傳輸機理的基礎(chǔ)上，本文提出一種基于二次振蕩波過程的交流電網(wǎng)全新相繼速動判據(jù)，得到以下結(jié)論：

1）本文所提判據(jù)適用于三相/單相跳閘系統(tǒng)和所有故障類型，不受運行工況與系統(tǒng)參數(shù)影響，同時耐受過渡電阻能力高達300 Ω。

2）當母線系統(tǒng)并不具備注入特征信號的能力時，本地保護側(cè)在三相金屬性故障下將不再執(zhí)行相繼速動功能，該難題有待后續(xù)開展深入研究。

3）采樣頻率越高，本文所提相繼速動判據(jù)的動作死區(qū)越小。本文針對保護判據(jù)動作死區(qū)提出了初步的解決方案，但暫時無法有效應(yīng)對動作死區(qū)內(nèi)的高阻故障工況。

附 錄

附圖1 輸電線路結(jié)構(gòu)參數(shù)

App.Fig.1 The transmission line configuration parameters

·避雷線 ●導線

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The Fast Sequential Action Principle for AC Power Grid Based on the Secondary Travelling Waves Processes

Wu Yuqi Xiao Shuyu Li Zhao Li Zhengtian Lin Xiangning

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Currently, high-voltage/ultra-high-voltage transmission lines mainly adopt unit protections as their main protection. However, considering communication failure, transmission time delay, and expensive construction cost for unit protections, non-unit protections, such as impedance relays, as complementary protection functions with the unit protections, play an indispensable role in the safe operation of the power grid. Due to protection selectivity and reliability, it is difficult for non-unit protections to cover the full length of the protected line. That is, there is a protection non-detection zone, usually the high-resistance zone within the protection scope, and all zones outside the protection scope of the protected line.

In order to accelerate the fault clearing in the non-detection zone, non-unit protections must realize reliable identification of non-detection zone faults, namely, the fast sequential action principle. Therefore, many scholars have presented many achievements in early research. However, the performance of the existing fast sequential action principle is limited by operating conditions and system parameters, and they cannot withstand high fault resistance. Therefore, constructing a novel fast sequential action principle to overcome the above problems is urgent.

This paper presents a novel fast sequential action principle based on the secondary oscillating traveling waves generated by remote circuit breaker operation. Firstly, the differences in the secondary oscillating traveling waves process under the internal non-detection zone and external faults are studied using the Bewley lattice diagram. The secondary oscillating traveling waves under different fault locations exhibit significant differences in oscillatory period and wave front polarity. Secondly, the local relay can always detect the secondary oscillating traveling waves generated by faults on the adjacent line. However, for the secondary oscillating traveling waves generated by internal fault, whether it can be effectively detected needs to analyze the reflection and refraction coefficient of the fault point. Therefore, the propagation processes of secondary oscillating traveling waves under different fault types are investigated based on the modulus equivalent circuit. And the special traveling waves processes under BC and ABC metallic faults are discussed. Afterward, the identification criterion of oscillating traveling waves’ polarity based on the mathematical morphology gradient algorithm is proposed, which can deal with the most fault conditions in the non-detection zone. Otherwise, the additional criterion for BC metallic fault is constructed based on the Zone-2 impedance relay. For ABC metallic fault, an active scheme based on the signal injection and a passive scheme based on blocking fast sequential action principle are proposed, respectively.

Finally, based on the PSCAD simulation platform, the proposed protection criterion’s effectiveness, sensitivity, and reliability are verified through extensive simulation cases. The criterion adaptability to noises, the scope of the non-detection zone, the unloaded lines, and the tripping modes of the circuit breaker are analyzed. Compared with the existing schemes, the proposed approach is suitable for three-pole/single-pole tripping and all fault types, unaffected by operating conditions and system parameters, and can endure fault resistance up to 300 Ω.However, due to the sampling frequency having an upper limit, the oscillating frequency of secondary traveling waves processes is too high to be detected when the fault is extremely close to the opposite bus. In other words, there is a dead zone for the proposed fast sequential action principle. Although the preliminary solution is proposed based on the Zone-2 impedance relay, it can still not effectively cope with the high resistance fault in the dead zone, which is worth further studying.

Fast sequential action principle, the secondary oscillating traveling waves, mathematical morphology gradient, non-detection zone fault, traveling waves modulus equivalent circuit

TM773

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221731

國家重點研發(fā)計劃資助項目（2021YFB2401000）。

2022-09-13

2023-03-26

吳宇奇 男, 1997年生, 博士研究生, 研究方向新型電力系統(tǒng)保護與控制。E-mail：798893267@qq.com

黎 釗 男, 1998年生, 碩士研究生, 研究方向為新型電力系統(tǒng)保護與控制。E-mail：M202071511@hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫 蕾）