周文杰, 周 俊, 柳小勤, 劉 韜

(1. 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,昆明 650500;2. 云南省先進(jìn)裝備智能制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,昆明 650500)

滾動(dòng)軸承廣泛用于工業(yè)制造,其健康狀況直接決定了精度、可靠性、生產(chǎn)效率和設(shè)備壽命[1],且有資料統(tǒng)計(jì),旋轉(zhuǎn)機(jī)械失效案例中45%～55%是由滾動(dòng)軸承失效引起的[2]。因此對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷是非常有必要的。事實(shí)上,滾動(dòng)軸承的聲信號(hào)中含有大量設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息,通過對(duì)聲信號(hào)進(jìn)行分析處理,可以提取設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)特征,對(duì)設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷[3]。然而滾動(dòng)軸承的聲信號(hào)分析不可避免地受到其他部件和環(huán)境噪聲的干擾[4],這使得難以恢復(fù)與故障相關(guān)的重復(fù)脈沖和提取故障信息。而且在現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用中,滾動(dòng)軸承存在不同故障同時(shí)存在的復(fù)合故障狀態(tài)。因此研究一種可行的滾動(dòng)軸承聲信號(hào)復(fù)合故障特征提取方法具有重要意義。

Dragomiretskiy[5]提出的變分模式分解(variational mode decomposition,VMD)可將輸入信號(hào)分解為一系列具有有限帶寬和一定頻率的固有模式函數(shù)。試驗(yàn)驗(yàn)證VMD克服了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)等方法的缺點(diǎn)[6],并已廣泛應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域[7]。然而VMD的優(yōu)異性能取決于適當(dāng)?shù)膮?shù)選擇。模式數(shù)K的不適當(dāng)預(yù)設(shè)值會(huì)導(dǎo)致過度分解或欠分解[8]。因此如何自適應(yīng)地確定K是VMD需要解決的重要挑戰(zhàn)。

Mcdonald等[9]提出了多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反褶積(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted,MOMEDA),可有效地增強(qiáng)故障脈沖的重復(fù)性,從而提取故障信息。與最小熵反褶積和最大相關(guān)峭度反褶積(maximum correlation kurtosis deconvolution,MCKD)相比,MOMEDA算法無需重采樣過程。Cai等[10]通過MOMEDA對(duì)組合乘積函數(shù)進(jìn)行降噪,以提取齒輪箱的故障特征。Zhao等[11]引入了改進(jìn)的帶自適應(yīng)噪聲的完整EEMD(complete EEMD with adaptive noise,CEEMDAN)和MOMOEDA,以減少?gòu)?qiáng)噪聲干擾并從滾動(dòng)軸承信號(hào)中提取缺陷特征。Li等[12]使用MOMEDA優(yōu)化VMD處理的重構(gòu)信號(hào),從中提取故障周期脈沖分量。MOMEDA可進(jìn)一步增強(qiáng)重構(gòu)信號(hào)中與故障相關(guān)的周期脈沖,提高故障診斷的精度。然而MOMEDA也存在參數(shù)選擇問題,如何確定參數(shù)周期T和濾波長(zhǎng)度L是我們需要考慮的問題。

為了解決VMD和MOMEDA參數(shù)選擇問題,以及分離提取復(fù)合故障相關(guān)特征,提出一種基于參數(shù)自適應(yīng)變分模式分解(adaptive variational mode decomposition,AVMD)結(jié)合改進(jìn)多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反褶積(improved multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted,IMOMEDA)的復(fù)合故障聲學(xué)診斷方法。首先采用綜合指標(biāo)(comprehensive index,CI)解決VMD參數(shù)選擇問題;然后利用最大加權(quán)峭度(weighted kurtosis,WK)對(duì)AVMD分解的一系列模態(tài)進(jìn)行有效模態(tài)選擇及重構(gòu),以增強(qiáng)與故障特征相關(guān)的脈沖特征信息;最后利用IMOMEDA從重構(gòu)信號(hào)中分離提取周期性脈沖信號(hào),并通過包絡(luò)解調(diào)獲取故障特征頻率,進(jìn)而完成滾動(dòng)軸承聲信號(hào)復(fù)合故障的特征提取。仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)聲信號(hào)的試驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的有效性。并將所提出的方法與VMD-MCKD以及傳統(tǒng)VMD和MOMEDA方法進(jìn)行比較,結(jié)果表明該方法在故障特征分離提取方面比上述對(duì)比方法具有更好的性能。

1 VMD基礎(chǔ)理論

VMD將輸入信號(hào)分解為具有不同中心頻率ωk和有限帶寬的K個(gè)模式。為估計(jì)模式的帶寬,約束變分問題可用式(1)描述。

(1)

通過使用拉格朗日乘子λ和二次罰項(xiàng)α,將上述問題轉(zhuǎn)化為無約束變分問題。增廣拉格朗日量L由式(2)表示。

(2)

(3)

(4)

(5)

當(dāng)滿足收斂條件等式(6)時(shí),停止更新參數(shù)的迭代。

(6)

式中,ε為收斂誤差。

模態(tài)數(shù)K的選擇對(duì)分解結(jié)果的影響較大。因此,為了獲得良好的去噪效果和計(jì)算效率,通常對(duì)模態(tài)數(shù)K進(jìn)行優(yōu)化。

2 MOMEDA算法

設(shè)傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)為x,其表達(dá)式為

x=h*y+e

(7)

式中:y為脈沖序列;h為傳遞函數(shù);e為背景噪聲。

McDonald等提出了多D范數(shù)(multi d-norm,MDN)對(duì)確定位置處的多個(gè)脈沖進(jìn)行反卷積,其最大值為MOMEDA。該算法以非迭代方式選擇最佳濾波器f,并基于振動(dòng)信號(hào)x重置脈沖信號(hào)y。

(8)

式中,k=1,2,…,N-L。

濾波信號(hào)的MDN及其最大問題如下

(9)

(10)

式中:t為目標(biāo)向量,用于確定目標(biāo)沖擊脈沖的位置和權(quán)重。式(10)的求解等價(jià)于求解式(11)。

(11)

式中:f=f1,f2,…,fL;t=t1,t2,…,tN-L。

由式(8)、式(10)、式(11)可求得

(12)

式中,k=1,2,…,N-L。

令X0=[M1,M2,…,Mk],則式(12)簡(jiǎn)化為

‖y‖-1X0t-‖y‖-3tTyX0y=0

(13)

整理得

(14)

(15)

取得特解作為一組最優(yōu)濾波器,記為

(16)

3 基于AVMD-IMOMEDA的故障診斷方法

3.1 基于綜合指標(biāo)優(yōu)化VMD參數(shù)

信息熵是一種優(yōu)秀的評(píng)判信號(hào)稀疏特性指標(biāo),熵值大小反應(yīng)了信號(hào)數(shù)值的不確定程度,信號(hào)不確定度 越大,其信息熵越大[13]。在此基礎(chǔ)上,包絡(luò)熵的概念相應(yīng)被提出,即為先對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)運(yùn)算,計(jì)算所得包絡(luò)信號(hào)序列的信息熵,可更好的反映原信號(hào)的稀疏特性。平均包絡(luò)熵(EME)是指在特定參數(shù)K下,信號(hào)經(jīng)VMD分解后各模態(tài)分量的包絡(luò)熵的平均值。具體計(jì)算公式如下

(17)

式中:K為VMD分解模態(tài)個(gè)數(shù);Hen(i)為每一個(gè)模態(tài)分量uk的包絡(luò)熵。

峭度作為一種無量綱指標(biāo),被廣泛應(yīng)用于適應(yīng)度函數(shù)中,但其缺點(diǎn)是忽略了循環(huán)平穩(wěn)性。因此,包絡(luò)譜峭度被提出[14]。平均包絡(luò)譜峭度(KMES)是指在特定參數(shù)K下,信號(hào)經(jīng)VMD分解后各模態(tài)分量包絡(luò)譜峭度的平均值。具體計(jì)算公式如下

(18)

式中:K為VMD分解模態(tài)個(gè)數(shù);KES,K為第K個(gè)模態(tài)分量的包絡(luò)譜峭度。

基于以上分析,結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn),構(gòu)建一種綜合指標(biāo),其定義如下

IC=1/KNMES×ENME

(19)

式中:KNMES為歸一化后的平均包絡(luò)譜峭度;ENME為歸一化后的平均包絡(luò)熵。

VMD參數(shù)優(yōu)化的具體步驟如下。

步驟1設(shè)置要優(yōu)化的VMD參數(shù)的適當(dāng)閾值范圍。

步驟2采用CI作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行循環(huán)迭代,以輸出最小CI值的參數(shù)為最優(yōu)解。

設(shè)定VMD參數(shù)K的尋優(yōu)區(qū)間為[2,10],搜索步長(zhǎng)為1。

3.2 分量選擇

信號(hào)經(jīng)VMD分解成多個(gè)子模態(tài)后,在區(qū)分有效成分、噪聲及干擾成分方面,峭度指標(biāo)和相關(guān)系數(shù)運(yùn)用最為廣泛[15]。然而,峭度指標(biāo)只取決于沖擊信號(hào)的分布密度,作為評(píng)判指標(biāo)可能會(huì)忽略振幅較大,具有分散分布的成分。相關(guān)系數(shù)可以表示各子模態(tài)與原信號(hào)的相關(guān)性,但是易受到噪聲的干擾。因此構(gòu)造最大WK(KW)指標(biāo)用于區(qū)分信號(hào)中有效成分、噪聲及干擾成分,具體計(jì)算公式如下

KW=Kr·C

(20)

式中:Kr為各子模態(tài)的峭度指標(biāo);C為各子模態(tài)與原信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)。

選擇具有最大加權(quán)峭度值的分量為有效模態(tài)分量重構(gòu)信號(hào)。

3.3 基于多點(diǎn)峭度和變步長(zhǎng)搜索優(yōu)化MOMEDA參數(shù)

MOMEDA是檢測(cè)軸承信號(hào)的有力工具,可通過精確的非迭代方法增強(qiáng)連續(xù)脈沖,然而濾波結(jié)果受到反褶積周期T和濾波器長(zhǎng)度L的限制。為克服這些缺點(diǎn),提出一種IMOMEDA方法。

首先為了確定反褶積周期T,引入了多點(diǎn)峭度,可描述為

(21)

當(dāng)目標(biāo)矢量t和故障產(chǎn)生的沖擊信號(hào)y相同時(shí),多點(diǎn)峭度歸一化可得

進(jìn)一步求解

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的多點(diǎn)峭度可定義為

(22)

多點(diǎn)峭度可使被控處的目標(biāo)矢量轉(zhuǎn)化為多個(gè)脈沖特征,從而更有效地識(shí)別出信號(hào)中與故障相關(guān)的周期性脈沖成分。滾動(dòng)軸承在實(shí)際運(yùn)行中每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,會(huì)激發(fā)出一系列的故障沖擊信號(hào),因此多點(diǎn)峭度的峰值通常出現(xiàn)在0.20T,0.50T,0.75T,T,1.50T,2.00T處,由此利用多點(diǎn)峭度確定反褶積周期T。

反褶積周期確定之后,本文以排列熵(permutation entropy,PE)作為目標(biāo)函數(shù),并使用變步長(zhǎng)搜索方法搜索最佳濾波器長(zhǎng)度L,其具體步驟如下。

步驟1設(shè)定初始搜索范圍。

步驟2以大步長(zhǎng)S1進(jìn)行初步全局搜索,選擇PE全局峰值對(duì)應(yīng)的濾波器長(zhǎng)度L1。

步驟3由步驟2的結(jié)果確定新的搜索范圍為[L1-S1,L1+S1]。

步驟4以小步長(zhǎng)S2進(jìn)行局部搜索,得到PE峰值對(duì)應(yīng)的濾波器長(zhǎng)度L2,而L2即是最優(yōu)濾波器長(zhǎng)度。

基于文獻(xiàn)[16]分析,在其基礎(chǔ)上本文設(shè)定L值的初始搜索范圍為[300,2 000],大步長(zhǎng)S1為50,小步長(zhǎng)S2為1。

3.4 AVMD-IMOMEDA算法步驟及流程

方法流程,如圖1所示。其步驟如下。

圖1 本文方法流程圖Fig.1 The flowchart of the method in this paper

步驟1采集軸承的聲信號(hào)作為數(shù)據(jù)輸入。

步驟2通過AVMD對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行分解,得到一系列分量。

步驟3計(jì)算每個(gè)模式的WK值,選擇最大WK值的分量重構(gòu)信號(hào)。

步驟4利用IMOMEDA對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行處理。

步驟5對(duì)IMOMEDA濾波后的信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析,得到軸承的故障特征頻率。

4 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證所提出方法的可行性,構(gòu)建仿真信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。其中仿真內(nèi)圈故障沖擊數(shù)學(xué)模型表達(dá)式[17]如下

(23)

式中:s(t)為周期性沖擊成分;n(t)為噪聲;fr為轉(zhuǎn)頻;Ai為以1/fr為周期的調(diào)制幅值;CA為中心偏移量,CA=1;h(t)為指數(shù)衰減脈沖;τi為第i次沖擊相對(duì)于平均周期T的微小波動(dòng);B為系統(tǒng)的衰減系數(shù);φA和φω分別為初相位;fn為固有頻率。

仿真外圈故障沖擊信號(hào)數(shù)學(xué)模型為

(24)

式中:A1為外圈位移常數(shù);t0為單周期采樣時(shí)刻;g為阻尼系數(shù)。內(nèi)、外圈故障仿真信號(hào)參數(shù),如表1所示。

表1 故障仿真信號(hào)參數(shù)Tab.1 Parameters of fault simulation signals

信噪比為-10 dB的內(nèi)外圈故障仿真信號(hào)時(shí)域圖,如圖2所示。內(nèi)、外圈復(fù)合故障仿真信號(hào)的時(shí)域圖和包絡(luò)譜,如圖3所示。由圖3可知,由于背景噪聲的強(qiáng)干擾,有效的故障特征信息很難識(shí)別。因此需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理以提取故障特征頻率。

圖2 內(nèi)外圈故障仿真信號(hào)時(shí)域圖Fig.2 Time domain diagram of inner and outer ring fault simulation signal

基于以上分析,利用本文提出的方法對(duì)復(fù)合故障仿真信號(hào)進(jìn)行特征提取,首先依據(jù)以綜合指標(biāo)為CI目標(biāo)函數(shù)的循環(huán)算法自適應(yīng)VMD的參數(shù)K,確定參數(shù)K為3;再根據(jù)最大WK指標(biāo)選擇分量重構(gòu)信號(hào)。重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域及多點(diǎn)峭度譜如圖4所示。多點(diǎn)峭度譜顯示,在周期T分別為96及其0.5倍和149及其0.5倍處的峰值明顯突出,且符合故障周期的理論計(jì)算值,由此可確定復(fù)合故障仿真信號(hào)中兩種不同故障的故障周期。確定故障周期后,使用變步長(zhǎng)搜索法優(yōu)化濾波器長(zhǎng)度,最終得到參數(shù)組合分別為[96,394],[149,317],據(jù)此對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行MOMEDA分析。

圖4 重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖及多點(diǎn)峭度譜Fig.4 Reconstruction of signal time domain diagram and multipoint kurtosis spectrum

內(nèi)、外圈故障解卷積信號(hào)時(shí)域圖,如圖5所示。內(nèi)、外圈故障解卷積信號(hào)包絡(luò)譜分別為圖6(a)和圖6(b)所示;圖5、圖6中內(nèi)、外圈故障特征頻率及其倍頻處明顯突出,噪聲干擾成分少,由此可知運(yùn)用本文方法可有效提取復(fù)合故障仿真信號(hào)中的內(nèi)外圈故障特征頻率。

圖5 內(nèi)外圈故障解卷積信號(hào)時(shí)域圖Fig.5 Time domain diagram of inner and outer circle fault deconvolution signal

圖6 內(nèi)外圈故障解卷積信號(hào)包絡(luò)譜Fig.6 Envelope spectrum of inner and outer circle fault deconvolution signal

5 試驗(yàn)信號(hào)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自實(shí)際環(huán)境下兩個(gè)北京聲望傳聲器拾取的QPZZ-Ⅱ旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)及故障模擬試驗(yàn)臺(tái)運(yùn)行時(shí)的軸承內(nèi)外圈復(fù)合故障的聲信號(hào)。故障軸承的缺陷為電火花切割處理,其故障尺寸為1.5 mm×0.5 mm×0.5 mm。故障軸承相關(guān)參數(shù)為:節(jié)圓直徑D=39 mm,滾動(dòng)體直徑d=7.5 mm,滾動(dòng)體數(shù)目Z=12,接觸角β=0°。根據(jù)軸承的參數(shù)計(jì)算各個(gè)特征(故障)頻率。當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min,即轉(zhuǎn)頻為13.33 Hz,內(nèi)圈故障特征頻率為95.38 Hz,外圈故障特征頻率為64.61 Hz。

通過NI SignalExpress采集模塊及NI-9234四通道采集卡進(jìn)行信號(hào)采集,采樣頻率fs=8 192 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=8 192。頻率間隔Δf=fs/N=1 Hz,將兩個(gè)傳聲器相互垂直安裝在距故障軸承試驗(yàn)臺(tái)邊沿0.5 m,高度0.5 m的位置,傳聲器1和故障軸承座側(cè)面中線平齊,傳聲器2正對(duì)軸承主軸。試驗(yàn)臺(tái)及傳聲器的布局如圖7所示。本次試驗(yàn)分析來源于圖7標(biāo)識(shí)的傳聲器2的數(shù)據(jù),滾動(dòng)軸承故障類型為內(nèi)外圈復(fù)合故障。

圖7 故障模擬試驗(yàn)臺(tái)及傳聲器布置圖Fig.7 Layout of fault simulation test bed and microphone

軸承內(nèi)外圈復(fù)合故障聲信號(hào)的時(shí)域波形圖和包絡(luò)譜,如圖8所示。由圖8可知,滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈復(fù)合故障聲信號(hào)在時(shí)域中雜亂無章,沖擊成分幾乎被噪聲掩蓋。在其對(duì)應(yīng)的包絡(luò)譜中發(fā)現(xiàn)內(nèi)外圈復(fù)合故障特征頻率成分完全混在一起,且沖擊不明顯。因此需進(jìn)行特征提取。

圖8 軸承內(nèi)外圈復(fù)合故障聲信號(hào)時(shí)域圖及包絡(luò)譜Fig.8 Time domain diagram and envelope spectrum of compound fault acoustic signal of bearing inner and outer rings

利用本文方法對(duì)內(nèi)外圈復(fù)合故障聲信號(hào)進(jìn)行特征提取。首先依據(jù)以綜合指標(biāo)CI為目標(biāo)函數(shù)的循環(huán)算法自適應(yīng)VMD的參數(shù)K,再根據(jù)最大WK選擇最優(yōu)分量重構(gòu)信號(hào)。參數(shù)優(yōu)化如圖9所示。由圖9可知,當(dāng)參數(shù)K為3時(shí),綜合指標(biāo)獲最小值,確定此時(shí)參數(shù)K為最優(yōu)值。最優(yōu)分解各分量的加權(quán)峭度值,如表2所示。由表2可選擇分量3作為重構(gòu)信號(hào)。

表2 各分量加權(quán)峭度值Tab.2 Comparison of AVMD and VMD algorithms

圖9 參數(shù)優(yōu)化圖Fig.9 Diagram of parameter optimization

內(nèi)、外圈復(fù)合故障聲信號(hào)經(jīng)AVMD算法處理再選擇具有最大WK值有效分量重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域圖及多點(diǎn)峭度譜,如圖10所示。由圖10可知,在周期為126.7以及周期為86.5處的峰值明顯突出,且符合故障周期的理論計(jì)算值,由此可確定復(fù)合故障聲信號(hào)中兩種不同故障的故障周期。

圖10 重構(gòu)聲信號(hào)時(shí)域圖及多點(diǎn)峭度譜Fig.10 Reconstruction of acoustic signal time domain diagram and multipoint kurtosis spectrum

確定故障周期后,以排列熵為目標(biāo)函數(shù),使用變步長(zhǎng)搜索法優(yōu)化濾波器長(zhǎng)度,如圖11所示。圖11(a)和圖11(b)分別為故障周期86.5和126.7對(duì)應(yīng)的小區(qū)間濾波器長(zhǎng)度優(yōu)化示意圖。由此結(jié)合3.3節(jié)和圖11最終可得到優(yōu)化后的兩對(duì)參數(shù)組合分別為[86.5,1 599],[126.7,1 626],據(jù)此對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行MOMEDA分析。

內(nèi)、外圈故障解卷積聲信號(hào)時(shí)域圖,如圖12所示。內(nèi)、外圈故障解卷積聲信號(hào)包絡(luò)譜,如圖13所示。由圖12、圖13可知,內(nèi)、外圈故障特征頻率及其倍頻處明顯突出,噪聲干擾成分少,由此可知運(yùn)用本文方法可有效分離提取復(fù)合故障聲信號(hào)中的內(nèi)外圈故障特征頻率。

圖12 內(nèi)外圈故障解卷積聲信號(hào)時(shí)域圖Fig.12 Time domain diagram of deconvolution acoustic signal for inner and outer circle faults

圖13 內(nèi)外圈故障解卷積聲信號(hào)包絡(luò)譜Fig.13 Envelope spectrum of deconvolution acoustic signal for inner and outer ring faults

試驗(yàn)信號(hào)經(jīng)傳統(tǒng)VMD算法(即任選參數(shù))與AVMD算法處理后所得重構(gòu)信號(hào)的峭度和相關(guān)系數(shù),如表3所示。由表3可知,AVMD相比于VMD,其重構(gòu)的信號(hào)峭度值和相關(guān)系數(shù)都更大,其恰好說明了優(yōu)化VMD參數(shù)的必要性。

表3 AVMD與VMD算法對(duì)比Tab.3 Comparison of AVMD and VMD algorithms

傳統(tǒng)MOMEDA算法(即任選參數(shù)T和L)對(duì)圖10中的重構(gòu)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理得到的包絡(luò)譜,如圖14所示。盡管在圖14中可發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的內(nèi)、外圈故障特征頻率,但存在大量的干擾譜線,且整體來看峰值不明顯以及倍頻基本淹沒在噪聲中,其正說明了優(yōu)化MOMEDA參數(shù)的必要性。

圖14 基于MOMEDA重構(gòu)信號(hào)包絡(luò)譜Fig.14 Reconstruction of signal envelope spectrum based on MOMEDA

為驗(yàn)證本方法的優(yōu)越性,利用VMD-MCKD對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)VMD-MCKD分析后的包絡(luò)譜,如圖15所示。雖然能夠找到故障特征頻率,但整體來看幅值明顯小于本文方法,且背景噪聲干擾較大。

圖15 基于VMD-MCKD試驗(yàn)信號(hào)包絡(luò)譜Fig.15 Based on VMD-MCKD test signal envelope spectrum

6 結(jié) 論

針對(duì)滾動(dòng)軸承聲信號(hào)中微弱復(fù)合故障難以提取的問題,提出了一種AVMD-IMOMEDA算法,經(jīng)過構(gòu)造仿真信號(hào)和試驗(yàn)信號(hào)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證,得出以下結(jié)論。

(1) 通過VMD與AVMD,MOMEDA與IMOMEDA算法的對(duì)比,說明了VMD和MOMEDA參數(shù)優(yōu)化的必要性。

(2) 復(fù)合故障仿真信號(hào)和試驗(yàn)信號(hào)分析結(jié)果表明本文所提方法能有效準(zhǔn)確地分離出滾動(dòng)軸承內(nèi)外圈故障,且包絡(luò)譜中故障特征頻率明顯突出,噪聲干擾成分少。

(3) 采用算法VMD-MCKD對(duì)試驗(yàn)信號(hào)分析,并將分析結(jié)果與所提方法進(jìn)行了比較,說明了所提方法的優(yōu)越性。