趙維剛, 鞠景會, 田秀淑, 楊 勇, 程泉森

(1. 石家莊鐵道大學 安全工程與應急管理學院,石家莊 050043;2. 石家莊鐵道大學 機械工程學院,石家莊 050043;3. 石家莊鐵道大學 材料科學與工程學院,石家莊 050043;4. 石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院,石家莊 050043)

混凝土結(jié)構具備強度高、延性好、建筑施工方便快捷等特征,在橋梁、高層建筑、隧道襯砌等結(jié)構中得到廣泛使用,然而由于受到現(xiàn)場環(huán)境、長期荷載等多種因素的長期作用,混凝土內(nèi)部會產(chǎn)生大小不等的空洞,從而影響本身的強度。研究人員采用多種無損檢測技術對混凝土空洞病害進行了檢測識別,田秀淑等[1]采用沖擊回波法檢測和識別了CRTSⅡ型無砟軌道內(nèi)的CA砂漿層空洞缺陷。楊勇等[2]利用Burg功率譜分析方法有效的解決了無砟軌道的缺陷成像問題。廖紅建等[3]對CA砂漿層硬化過程以及不同填充程度進行了二維正演數(shù)值模擬并分析了探地雷達二維正演模擬圖像的特征。Yang等[4]利用探地雷達對高速鐵路無砟軌道進行檢測,分析了鋼筋回波和空洞回波的差異性特征,實現(xiàn)了空洞病害的檢測識別。上述幾種無損檢測方法都有一定的局限性,其信號采集方式都屬于接觸式采集,對不同信號的靈敏度有待深究。于是,非接觸式檢測方法成為無損檢測的熱點,研究學者將麥克風傳聲器作為空氣耦合傳感器引入諸多無損檢測的原理與方法中,Zhu等[5]利用麥克風接收混凝土的聲波信號,并對聲波信號進行分析,發(fā)現(xiàn)對于混凝土內(nèi)部的淺層損傷,當其深度小到一定程度時,測得的麥克風信號由低頻的彎曲共振模態(tài)主導,稱之為自然彎曲模態(tài)頻率,這一現(xiàn)象可被低頻敏感的電容式麥克風測得。Oh等[6-8]使用通過麥克風沖擊共振法初步實現(xiàn)混凝土結(jié)構淺層損傷識別,并設置一定的閾值區(qū)分淺層損傷的自然彎曲振動模態(tài),優(yōu)化了橋面板淺層損傷的成像掃描系統(tǒng)。劉蒙等[9]在Oh等研究的基礎上利用麥克風沖擊共振試驗檢測,利用損傷的聲壓特性實現(xiàn)了損傷的檢測識別。

以上利用聲學進行的無損檢測研究中,缺乏清晰的損傷識別參數(shù),本文在此基礎上利用COMSOL有限元軟件對含不同尺寸缺陷的混凝土結(jié)構進行數(shù)值模擬和理論分析,揭示了混凝土結(jié)構的聲學特性,得到了空洞病害的識別參數(shù),并結(jié)合試驗進一步探索驗證,總結(jié)出混凝土空洞病害信號的聲學特征,本文的研究成果將對工程中混凝土結(jié)構的檢測和維護提供理論依據(jù)和方法支撐。

1 模型理論

1.1 混凝土脫空理論分析

由于混凝土空洞病害其結(jié)構彎曲振動時受到周圍完整處混凝土的約束作用,可以將這種約束作用形成的邊界條件類似于彈嵌邊界[10-14],區(qū)別于固結(jié)邊界,這種約束作用形成的邊界條件上可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)角,區(qū)別于簡支邊界,其約束作用形成的邊界條件上受到彎矩作用。這種邊界條件復雜并很難直接定義,無法直接代入中厚板微分方程組求解得到固有振動頻率。研究學者利用有限元進行數(shù)值模擬使得該問題得到有效的解決[15-16]。Cheng等[17]的研究結(jié)果表明在缺陷深度(埋深)不變情況下,混凝土結(jié)構矩形病害其振動基頻主要由較小的寬度決定。Kee等通過有限元仿真擬合得到混凝土正方形空洞缺陷的基頻率簡化計算公式

(1)

1.2 聲學模態(tài)理論

由振聲互易性原理得到

(2)

對結(jié)構的質(zhì)點i施加力激勵時,質(zhì)點j處由于激勵將產(chǎn)生聲壓響應,這一過程得到一個頻率響應函數(shù);當對結(jié)構的質(zhì)點j施加體積聲源激勵時,質(zhì)點i處由于激勵將產(chǎn)生速度響應,這一過程同樣得到一個頻率響應函數(shù),上述兩者的頻響函數(shù)大小相同,方向相反。根據(jù)瑞利積分公式,則有

(3)

式中:r為空間觀測點;rs為結(jié)構表面上振動元的位置;R為兩點間的距離。由式(2)得到板內(nèi)i點處的聲壓為

(4)

則聲壓的傳遞函數(shù)為

(5)

在第r階模態(tài)時,忽略其他模態(tài)在該頻率處的影響。則有

令

(6)

式(6)即為第r階模態(tài)的聲壓頻響函數(shù)表達式,此形式與應變模態(tài)的表達式相似[18]。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型參數(shù)設計

為了研究數(shù)值模型中空洞的聲學特征,本文采用COMSOL有限元軟件建立了尺寸為100 cm×100 cm×50 cm混凝土板的三維數(shù)值模型,如圖1(a)所示,該模型的選用聲學模塊中的聲-結(jié)構相互作用單元進行建模,空氣域的邊界條件設置為平面波輻射,混凝土域和空氣域接觸的邊界條件設置為多物理場聲結(jié)構相互,混凝土底面設置為固定約束?？諝庥蜃畲缶W(wǎng)格設置為10 mm,混凝土域最大網(wǎng)格設置為60 mm。

圖1 有限元模型與沖擊力曲線Fig.1 FEM model and the curve of impact force

沖擊點位于模型表面中心點,力的施加方式設置為點載荷,峰值力Fmax設為3 000 N,力的施加時間設置為1 ms,沖擊力曲線如圖1(b)所示,設沖擊力為F(t),則

(7)

式中:Fmax為沖擊力峰值;tc為沖擊力持續(xù)時間。

聲波觀測點置于空洞正上方20 cm處,分別以空洞的寬度c和深度h為變量,觀察聲波信號的變化規(guī)律。

模型相關材料參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)Tab.1 Material parameter of model

2.2 聲場分布

針對所建立的有限元模型,對混凝土結(jié)構中心點施加激勵,保持h=10 cm不變,c值分別取0,10 cm,20 cm,30 cm,35 cm,40 cm,50 cm,60 cm,當t=2 ms時分別截取聲壓分布圖進行對比觀察。

不同寬度缺陷的聲場等值面分布,如圖2所示。由圖2可知,當混凝土結(jié)構的空洞寬度C<0.35 m時,隨著空洞尺寸增加,聲壓等值面變化比較明顯,但是層次分布整體不夠清析,這是由于混凝土空洞處的寬深比較小,呈現(xiàn)明顯的厚板振動特性,低階起主導作用的聲學模態(tài)較復雜。當空洞寬度C≥0.35 m時,能夠清晰觀察到混凝土結(jié)構上方呈現(xiàn)出層次分明的圓餅狀聲壓等值面,隨著空洞寬度增加,等值面數(shù)量減少,聲壓值增加。說明當空洞厚度不變時,隨著空洞寬度增加,平板的振動幅度增大,頻率越低,起主導作用的聲學模態(tài)更加清晰。

圖2 不同寬度缺陷的聲場等值面分布Fig.2 Sound field isosurface distribution of void with different width

2.3 模態(tài)基頻擬合

設參數(shù)r為空洞的寬深比

(8)

式中:c為空洞的寬度(橫向尺寸);h為空洞正上方平板的厚度(空洞埋深)。

其中

(9)

式中:D為彎曲剛度;f為基頻。

圖3 擬合曲線對比Fig.3 Comparison of fitting curves

2.4 頻域分析

將觀測點設在仿真模型空洞正上方20 cm處,分別提取以上各個模型中0～10 000 Hz內(nèi)數(shù)據(jù)進行頻譜分析并進行對比,如圖4所示。

圖4 含不同工況空洞的混凝土模型頻域?qū)Ρ菷ig.4 Frequency domain comparison of concrete models with voids in different work conditions

由圖4(a)～圖4(e)可以發(fā)現(xiàn)當空洞寬度處于0～0.30 m時,聲波基頻幅值較小。當空洞寬度C>0.2 m時,聲波基頻始終與空洞寬度成反比。當空洞寬度C≥0.35 m時,聲波基頻成為主導模態(tài)頻率,當空洞深度不變時隨著寬度不斷變大,基頻不斷下降,變化幅度較大。

通過圖4(f)可以觀察到聲波基頻的變化規(guī)律,當空洞寬度C≤0.2 m時,不同深度下空洞聲波基頻完全重合。當0.2 m

3 試驗驗證

3.1 模型澆筑及現(xiàn)場試驗

為了測試空氣耦合沖擊回波法在檢測含空洞混凝土結(jié)構的可行性,預制了A,B,C 3塊尺寸為100 cm×100 cm×50 cm的混凝土,空洞使用氣袋代替,設計尺寸分別為45 cm×45 cm,35 cm×35 cm,20 cm×45 cm,其深度(埋深)依次為10 cm,6 cm,10 cm。試驗使用的檢測設備主要電容式麥克風、sirius高速采集儀、力錘、筆記本電腦組成,模型澆筑及現(xiàn)場試驗如圖5所示。

圖5 模型澆筑及現(xiàn)場試驗Fig.5 Model pouring and field test

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

試驗模型A的表面測線布置如圖6(a)所示,模型B的表面測線布置如圖7(a)所示,模型C的表面測線布置如圖8(a)所示,測線間距為10 cm, 其中虛線代表空洞位置。分別用力錘敲擊模型A中的a,b,c3點,模型B中的a1,b1,c13點以及模型C中a2,b2,c2,d24點。將麥克風置于敲擊點正上方20 cm處,進行數(shù)據(jù)采集,分別進行處理得到幅頻譜(縱軸為聲壓振幅)如圖6～圖8所示。

圖6 a,b,c頻域圖Fig.6 Frequency domain diagram of a, b and c

圖7 a1, b1, c1頻域圖Fig.7 Frequency domain diagram of a1, b1 and c1

圖8 a2,b2,c2、d2頻域圖Fig.8 Frequency domain diagrams of a2, b2, c2, d2

由圖6可知,模型A中a,b,c3點頻率沒有明顯變化,只有一個明顯的峰值頻率2 440 Hz左右,該頻率聲波由混凝土結(jié)構整體振動產(chǎn)生,證明麥克風無法有效識別寬度0.2 m的空洞病害,與數(shù)值模擬結(jié)果一致。

由圖7可知,模型B中a1,b1兩點的聲波信號的基頻為1 860 Hz,且皆為峰值頻率可以作為空洞識別的節(jié)點。c1點由于基頻不是最高峰值,由于混凝土模態(tài)較復雜,實際試驗中難以判斷,因而不能作為判別空洞的有效節(jié)點。該模型空洞深度h=0.06 m介于圖4(a)和圖4(b)中的1 841 Hz(深度0.05 m)和1 892 Hz(深度0.10 m)之間,說明數(shù)值模型具有可靠的參照性。

圖8敲擊缺陷中心位置a點時,時域波形振動比較規(guī)律,呈現(xiàn)明顯的單峰狀,此時基頻為1 446 Hz。當敲擊b點靠近缺陷邊緣時,頻域中出現(xiàn)明顯的雙峰狀,此時一階模態(tài)頻率值仍為1 446 Hz,由缺陷上方板振動產(chǎn)生。當敲擊c點和d點,峰值頻率值為2 440 Hz,說明該頻率是由混凝土試塊密實處振動產(chǎn)生。試驗中聲學信號前出現(xiàn)一個大約800 Hz的小波峰,這是由于試驗中混凝土塊無法真正的代替無限域,由本身振動產(chǎn)生。

3.3 缺陷成像及結(jié)果分析

提取試驗模型B和模型C中各個節(jié)點的有效數(shù)據(jù),當一階模態(tài)頻率作為峰值頻率且滿足f<1 892 Hz時,視為空洞信號的節(jié)點標記為1,否則視為無缺陷信號的節(jié)點標記為0。處理結(jié)果中深色部分空洞覆蓋區(qū),白色部分為密實處,如圖9所示。

圖9 模型B和模型C的空洞成像Fig.9 Void imaging of model B and model C

模型B: 空洞尺寸35 cm×35 cm深度6 cm,模型C:空洞尺寸45 cm×45 cm深度10 cm,二者成像面積大致相同,說明等尺寸的空洞其深度越大,則有效識別的面積越小。

研究結(jié)果表明,基于空氣耦合技術的混凝土脫空識別方法可以對混凝土含有空洞區(qū)域進行有效地的識別。

4 結(jié) 論

(1) 本文針對深度0.4 m以內(nèi)混凝土空洞開展數(shù)值模擬和試驗,研究結(jié)果表明,相比于空洞深度,空洞寬度對聲波基頻影響顯著提高,當空洞寬度C>0.35 m時,一階模態(tài)成為主導模態(tài),聲波基頻隨空洞寬度增加而減小,變化比較明顯。

(2) 利用聲波基頻可以有效判斷深度為0.4 m以內(nèi)混凝土空洞,當基頻成為峰值且f<1 892 Hz,混凝土結(jié)構中出現(xiàn)寬度大于0.35 m的空洞病害。

(3) 本研究的主要工程價值在于單點敲擊時通過該閾值迅速判斷混凝土結(jié)構中空洞病害的有無;當采用多點掃描時,可以對空洞病害的大致范圍進行快速的估計。