余光學,李 東,婁路亮
(1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076;2. 中國運載火箭技術(shù)研究院,北京 100076)
運載火箭系統(tǒng)組成復(fù)雜、產(chǎn)品數(shù)量眾多、工作環(huán)境惡劣,具有典型復(fù)雜巨系統(tǒng)的特征[1-2]。近年來,國內(nèi)外發(fā)生了多起因動力故障引起的飛行異常事故。在出現(xiàn)故障時,火箭依靠標準任務(wù)剖面設(shè)計余量去“硬扛”,或者是采用自主故障診斷及相應(yīng)的控制重構(gòu)措施,能夠適應(yīng)一定的非致命故障情形。一般情況下,當運載火箭具有多臺發(fā)動機和多個伺服機構(gòu)工作時,在飛行出現(xiàn)故障時不會瞬時失穩(wěn),而是有時變過程的,這為遏制故障的發(fā)展并采取一定的應(yīng)對措施提供了可能性。在非致命故障時火箭仍能夠利用剩余能力去完成飛行任務(wù),諸如Falcon 9火箭在一級單發(fā)動機出現(xiàn)故障情況下,通過箭上控制重構(gòu)最終保證任務(wù)成功[3]。
在航天運載事故中,推進系統(tǒng)故障導(dǎo)致的重大失敗次數(shù)占總失敗次數(shù)的50%以上[4]。針對發(fā)動機故障問題,開展故障重構(gòu)控制,保證在運載器非致命故障下的姿控穩(wěn)定至關(guān)重要,是實現(xiàn)任務(wù)魯棒或者任務(wù)降級的前提。一方面擺發(fā)動機的控制能力來自于推力,當推力異常時原有的控制設(shè)計將受到直接影響;另一方面姿態(tài)控制是控制回路的內(nèi)回路,因此姿態(tài)重構(gòu)控制是容錯控制與任務(wù)魯棒設(shè)計的基本保證[5]。推力異常或伺服故障容易給飛行任務(wù)帶來致命影響,不同的擺發(fā)動機控制布局具有不同的適應(yīng)能力,迫切需要在面向智能控制的動力學建模、故障診斷和控制重構(gòu)技術(shù)等方面加大研究與實踐。要實現(xiàn)火箭的智能控制,應(yīng)從擺發(fā)動機布局優(yōu)化角度為全箭提供良好的控制基礎(chǔ),控制律設(shè)計則應(yīng)通過算法充分發(fā)揮火箭的硬件功能配置,并加大智能算法與前沿技術(shù)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用,軟件算法是智能控制的核心之一[6-10]。
本文開展了典型并聯(lián)雙機布局的姿態(tài)控制配平仿真研究,首先給出了典型的并聯(lián)雙機控制布局,介紹了液體運載火箭適應(yīng)推力異常或伺服故障的全量動力學控制建模設(shè)計;針對擺發(fā)動機控制典型故障模式,基于運載火箭比例微分(Proportional Differential,PD)姿控方法比對了各布局方案的姿控配平仿真結(jié)果;最后討論了一種控制重分配的優(yōu)化策略和控制效果,推薦了并聯(lián)雙機控制布局優(yōu)選方案。
對于兩發(fā)動機配置,其安裝位置可在象限線上,還可在象限線的45°位置;伺服機構(gòu)可采取十字擺發(fā)動機控制方式,也可采取×字擺發(fā)動機控制方式。據(jù)此交叉組合后可分為4種推力矢量擺發(fā)動機控制布局方案,典型的并聯(lián)雙機擺發(fā)動機控制布局如圖1所示,在此給出了相應(yīng)的擺發(fā)動機控制通道合成擺角與控制分配關(guān)系,其中箭頭指示為相應(yīng)伺服機構(gòu)擺發(fā)動機的正方向,各布局圖均為火箭尾視圖。
(a)布局1(發(fā)動機形布局,伺服×字擺動)
(b)布局2(發(fā)動機I形布局,伺服十字擺動)
(c)布局3(發(fā)動機形布局,伺服十字擺動)
(d)布局4(發(fā)動機I形布局,伺服×字擺動)圖1 并聯(lián)雙機推力矢量控制布局Fig.1 PCDE thrust vector control layouts
并聯(lián)雙機擺發(fā)動機控制布局中,每臺發(fā)動機安裝有2臺伺服機構(gòu),布局1和2分為沿箭體切向推動發(fā)動機和沿箭體徑向推動發(fā)動機,布局3和4則規(guī)避了沿箭體徑向推動發(fā)動機。4種布局的區(qū)別在于:在各伺服機構(gòu)擺動相同的角度情形下,姿控布局1和4可提供的俯仰/偏航通道控制能力是布局2和3的1.414倍,姿控布局3和4可提供的滾動通道的控制能力是布局1和2的1.414倍。正常飛行條件下,從配平和姿控穩(wěn)定的角度,姿控布局1和2一致,姿控布局3和4一致。設(shè)俯仰、偏航和滾動3個通道的擺角分別為δφ,δψ,δγ,各伺服分機的擺角分別為δ1,δ2,δ3,δ4,那么各布局的發(fā)動機通道合成擺角和伺服分機的控制分配關(guān)系如下。
布局1的發(fā)動機合成擺角與控制分配為
(1)
(2)
布局2的發(fā)動機合成擺角與控制分配為
(3)
(4)
布局3的發(fā)動機合成擺角與控制分配為
(5)
(6)
布局4的發(fā)動機合成擺角與控制分配為
(7)
(8)
以布局1為例開展分析,在發(fā)動機II分機推力下降故障模式下,運載器將在俯仰通道產(chǎn)生抬頭干擾力矩,偏航通道產(chǎn)生左偏航的干擾力矩,當故障發(fā)生后,擺發(fā)動機控制伺服擺角合成與分解最佳控制方式將不再滿足式(1)與式(2),需要在克服干擾力矩的條件下結(jié)合控制布局進行重分配,這給傳統(tǒng)的不考慮故障動力學控制設(shè)計帶來了困難與挑戰(zhàn)。
為了開展發(fā)動機推力下降或伺服故障下的姿控技術(shù)研究,必須建立考慮發(fā)動機推力與伺服相關(guān)聯(lián)的運載火箭六自由度全量動力學模型,該模型應(yīng)滿足如下要求:
1)能夠反映推力異常對質(zhì)心運動和繞質(zhì)心運動的影響;
2)能夠反映各臺發(fā)動機故障的特征,模型中應(yīng)當分別對各臺發(fā)動機推力影響加以描述;
3)仿真過程中需要考慮發(fā)動機故障對火箭質(zhì)量特性(質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)心)的影響;
4)推力下降時除了會減小軸向推力和控制力矩以外,還會產(chǎn)生推力不對稱的干擾力矩,需要在姿態(tài)動力學模型中補充相關(guān)干擾項。
以布局1為例,在此針對運載火箭兩臺發(fā)動機×字布局雙向擺動動力學故障建模如下:式(9)為質(zhì)心運動學方程,式(10)為質(zhì)心動力學方程,式(11)為姿態(tài)運動學方程,式(12)為姿態(tài)動力學方程。
(9)
(10)
(11)
(12)
相關(guān)具體參數(shù)的含義參見文獻[11-12]。
運載器發(fā)動機通常采取面對稱或軸對稱布局,由于對稱性,發(fā)動機軸向推力產(chǎn)生的干擾力矩相互抵消,其姿控能力來自擺發(fā)動機控制產(chǎn)生的推力矢量。然而當出現(xiàn)某一臺發(fā)動機推力故障時,軸向力平衡被打破,此時將對運載器產(chǎn)生不平衡的干擾力矩。傳統(tǒng)運載器動力學方程與控制設(shè)計沒有考慮故障的情形,以上動力學方程中拋棄了以往采用合成擺角的控制方式,將各發(fā)動機擺角與推力進行了物理關(guān)聯(lián),從而反映出某一伺服機構(gòu)或發(fā)動機推力故障下對質(zhì)心與繞心運動產(chǎn)生的力與力矩影響。
新一代液體運載火箭控制器設(shè)計,以PD+校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計為主[13],液體運載火箭姿控方案理論框圖見圖2,本文采用此控制律開展姿控配平研究。
在此,針對4種典型布局設(shè)定各發(fā)動機推力相等,伺服機構(gòu)最大擺角相同,在運載火箭飛出大氣層后開展典型的故障配平仿真研究,結(jié)論同樣適用于大氣飛行段??紤]從200 s開始發(fā)動機II推力下降為零的故障模式,在布局1中,此時在發(fā)動機I推力作用下將對火箭形成抬頭干擾力矩和左偏航干擾力矩,那么在俯仰和偏航通道上均需要伺服δ1和伺服δ4進行配平,滾動通道上為欠驅(qū)動。當滾動通道上的系統(tǒng)干擾較小時,滾動姿態(tài)角將出現(xiàn)緩慢發(fā)散趨勢,圖3給出了故障情形下的姿態(tài)角偏差與各通道合成擺角控制過程,圖中Dfai、Dpsi、Dgma分別表示俯仰姿態(tài)角偏差、偏航姿態(tài)角偏差、滾動姿態(tài)角偏差,F(xiàn)Y、PH、GD分別表示俯仰通道合成擺角、偏航通道合成擺角、滾動通道合成擺角。由于沒有采取控制重分配,PD控制的效果是誘導(dǎo)姿態(tài)角偏差,在可用擺角范圍內(nèi)姿態(tài)根據(jù)初始擾動進行漂移,無法穩(wěn)定飛行。
(a)姿態(tài)角偏差
(b)通道合成擺角圖3 布局1發(fā)動機II零推力故障下的控制配平結(jié)果Fig.3 Trim results of thrust II failure for Layout-1
同樣地,在布局2中以發(fā)動機II推力下降為零的故障模式,此時在發(fā)動機I推力作用下將對火箭形成抬頭干擾力矩,那么在俯仰通道上需要伺服δ4進行配平,滾動和偏航通道上只有伺服δ1參與控制,也為欠驅(qū)動控制問題。此時,伺服機構(gòu)δ2和δ3無控制能力,處于冷擺狀態(tài)。在PD控制律和原擺角分配下,伺服機構(gòu)δ4參與俯仰通道的配平后誘導(dǎo)產(chǎn)生俯仰角偏差。偏航和滾動通道的姿態(tài)角速度無法收斂,因此偏航和滾動姿態(tài)角發(fā)散的快慢取決于結(jié)構(gòu)干擾和初始的姿態(tài)角速率大小,仿真結(jié)果如圖4所示。
(a)姿態(tài)角偏差
(b)通道合成擺角圖4 布局2發(fā)動機II零推力故障下的控制配平結(jié)果Fig.4 Trim results of thrust II failure for Layout-2
類似地,當布局3和布局4發(fā)生一臺發(fā)動機零推力故障時,姿控配平結(jié)果與以上兩種情形相似。故障發(fā)生后,從姿控穩(wěn)定的角度,布局1,2,3,4都是兩個伺服機構(gòu)參與3個通道的控制,姿態(tài)角速率不能收斂,在初始姿態(tài)角速率和干擾作用下,姿態(tài)角發(fā)生漂移;布局2和布局4的優(yōu)勢在于當發(fā)生一臺發(fā)動機推力故障后其系統(tǒng)干擾為單一俯仰通道,而布局1和布局3則表現(xiàn)為兩個通道,故障發(fā)生時刻布局2和布局4的偏航和滾動通道的干擾較小,相對來說可以適應(yīng)更長時間的推力故障情形。
同樣針對布局1,在一臺發(fā)動機上Ⅱ推力下降到5%,此時滾動通道上控制能力大大減弱,但是并沒有完全喪失。圖5給出了此故障情形下的姿控配平結(jié)果,包括姿態(tài)角偏差、合成擺角和伺服擺角的控制響應(yīng)動態(tài)過程,可見發(fā)動機殘余推力是非常關(guān)鍵的一個控制作用,伺服δ2和δ3仍可有效參與姿態(tài)控制,此時PD控制將在俯仰和偏航通道上產(chǎn)生靜差,滾動通道收斂,姿態(tài)穩(wěn)定,但由于滾動通道控制能力有限,引起了滾動通道抖動。
(a)姿態(tài)角偏差
(b)通道合成擺角
(c)伺服響應(yīng)圖5 布局1發(fā)動機II剩余5%推力故障的配平結(jié)果Fig.5 Trim results of thrust II remaining 5% for Layout-1
同時注意到,由于沒有采取控制重分配措施,在故障發(fā)生時出現(xiàn)了伺服機構(gòu)飽和的問題,時間持續(xù)大約4 s,這對于火箭姿控來說很危險,此段時間內(nèi)若出現(xiàn)其他干擾,姿控系統(tǒng)無法響應(yīng)控制作用,第4章將針對此故障案例開展控制重分配策略研究和仿真驗證。
同樣,在布局4中,發(fā)動機為面對稱布局,因兩臺發(fā)動機推力大小不一致所產(chǎn)生的偏航和滾動通道干擾較小,偏航和滾動通道的干擾主要由結(jié)構(gòu)干擾和質(zhì)心橫移等因素決定,較為隨機。若發(fā)動機II分機殘余5%推力,伺服δ2和δ3同樣可有效參與姿態(tài)控制,在結(jié)構(gòu)干擾較小的情形下,此時PD控制將在俯仰產(chǎn)生靜差,偏航和滾動通道可控,姿態(tài)穩(wěn)定,仿真結(jié)果如圖6所示。
(a)姿態(tài)角偏差
(b)通道合成擺角圖6 布局4發(fā)動機II剩余5%推力故障的控制配平結(jié)果Fig.6 Trim results of thrust II remaining 5% for Layout-4
與此類似,布局2,3的仿真結(jié)果與布局1,4相似,如果故障發(fā)動機殘余一定的推力,那么在結(jié)構(gòu)干擾較小時,姿態(tài)是穩(wěn)定可控的。以上在不采取控制重構(gòu)方法下,驗證了傳統(tǒng)PD控制算法條件下的各擺發(fā)動機姿控布局對故障的適應(yīng)性。結(jié)果表明,傳統(tǒng)的控制律基于負反饋控制具有一定的故障適應(yīng)能力,若發(fā)生推力故障的發(fā)動機存在一定的殘余推力,只要不存在大的干擾作用,現(xiàn)有的4種布局均可適應(yīng)此類故障,在可用擺角范圍內(nèi)姿控均是穩(wěn)定的。
在此以布局1為例,分別給出了切向伺服機構(gòu)(取伺服δ1)和徑向伺服機構(gòu)(取伺服δ2)卡滯固定角度情形下的姿態(tài)控制結(jié)果。圖7為伺服機構(gòu)δ1卡滯0.02°故障情形下姿態(tài)角偏差和通道合成擺角動態(tài),此時伺服擺角將很快飽和,使得姿控失穩(wěn);圖8為伺服機構(gòu)δ2卡滯2°故障情形下姿態(tài)角偏差和伺服響應(yīng)動態(tài),此時姿控穩(wěn)定??梢?,在布局1中,火箭芯級兩臺發(fā)動機伺服機構(gòu)按形布局作×字擺動,當兩臺分機中的切向擺動伺服出現(xiàn)故障時,箭體則無法實現(xiàn)穩(wěn)定控制,飛行姿態(tài)發(fā)散,此為這種姿控布局固有的致命故障模式,此類故障導(dǎo)致火箭滾動通道上沒有控制能力,比推力下降故障更加危險。
(a)姿態(tài)角偏差(發(fā)散)
(b)通道合成擺角(飽和)圖7 布局1伺服機構(gòu)δ1卡滯0.02°的控制配平結(jié)果Fig.7 Trim results of δ1≡0.02° for Layout-1
(a)姿態(tài)角偏差
(b)伺服響應(yīng)圖8 布局1伺服機構(gòu)δ2卡滯2°的控制配平結(jié)果Fig.8 Trim results of δ2≡2° for Layout-1
對于布局3,開展切向伺服機構(gòu)δ2卡滯固定角度情形下的姿態(tài)仿真,圖9為伺服機構(gòu)II(切向擺動)卡滯2°故障情形下的姿態(tài)角偏差和伺服響應(yīng)動態(tài),為了配平將誘導(dǎo)出滾動控制力矩,伺服δ2和伺服δ4配平后將引起負的滾動力矩,因此誘導(dǎo)出負的滾動姿態(tài)角偏差來驅(qū)動伺服δ1產(chǎn)生負的擺角,伺服δ1的負擺角產(chǎn)生正的滾動力矩參與配平。由于沒有采取控制重構(gòu)措施,在PD控制作用下,需要配平卡滯角度造成的干擾,伺服機構(gòu)卡滯將引起俯仰通道的靜差,因此卡滯角度越大,那么對軌跡的影響越大??梢妼τ诓季?,可較好地適應(yīng)伺服機構(gòu)卡滯的故障,此時可控的伺服機構(gòu)數(shù)量與通道控制的自由度相同,具備配平條件。
(a)姿態(tài)角偏差
(b)伺服響應(yīng)圖9 布局3伺服機構(gòu)δ2卡滯2°的控制配平結(jié)果Fig.9 Trim results of δ2≡2° for Layout-3
布局2發(fā)生伺服機構(gòu)卡滯故障情形與布局1類似,不能適應(yīng)切向伺服機構(gòu)卡滯的情形,此時滾動通道喪失控制能力,姿態(tài)將迅速失穩(wěn);卡滯角度越大則姿態(tài)失穩(wěn)越快;對于徑向伺服機構(gòu)卡滯故障,此時可控的伺服機構(gòu)數(shù)量與通道控制的自由度相同,具備配平條件,姿控穩(wěn)定。
布局4發(fā)生伺服機構(gòu)卡滯故障情形與布局3類似,可較好地適應(yīng)伺服機構(gòu)卡滯故障,此時可控的伺服機構(gòu)數(shù)量與通道控制的自由度相同,具備配平條件。因此,從適應(yīng)伺服機構(gòu)故障的情形來說,并聯(lián)雙機控制方案推薦采用布局3和4,可提高火箭對于伺服故障的適應(yīng)能力。
并聯(lián)雙機的不同布局方案故障配平仿真分析表明:正常飛行條件下,布局1和2等價,布局3和4等價,在相同的伺服最大擺動角度下,布局1和4通道最大控制能力是布局2和3的1.414倍;在推力故障條件下,布局1和2與布局3和4的差異在于配平角度的不同,其中布局2和4在推力故障下只在單一通道上形成干擾,這是比布局1和3優(yōu)越的地方。當發(fā)生伺服機構(gòu)卡滯故障時,姿控布局3和4可適應(yīng)任意方向伺服機構(gòu)卡滯,姿控布局1和2不能適應(yīng)切向擺動伺服機構(gòu)故障。綜合以上配平仿真結(jié)果,并聯(lián)雙機擺發(fā)動機控制方案推薦使用布局4。
在此討論的是不改變控制結(jié)構(gòu),即控制律和控制分配均按照正常工況設(shè)計,分析現(xiàn)有姿控方案故障的適應(yīng)性。若采取控制重構(gòu)措施,則可進一步提高姿控抗干擾能力,并克服故障引起的姿態(tài)角偏差,從而提高火箭的故障適應(yīng)能力。而對于火箭真實飛行的控制情形,當存在結(jié)構(gòu)干擾和其他未建模動態(tài)等綜合控制效果后,故障后真實的飛行姿態(tài)動態(tài)過程是十分復(fù)雜的,需要針對具體情形考慮天地差異性,進行進一步研究。
為了實現(xiàn)運載器適應(yīng)故障下的控制重構(gòu)能力,將控制器的設(shè)計分解為控制律算法與控制分配模塊,控制律可集成先進的魯棒控制項或者自適應(yīng)項,完成對干擾的估計與補償,獲得故障條件下的控制性能??刂品峙淠K則根據(jù)故障情況來實現(xiàn)最優(yōu)的控制擺角指令分配,修正故障發(fā)生后原控制分配的不合理性。
對于采用多種/多個執(zhí)行機構(gòu)進行組合控制的運載器,其期望控制向量可寫為
Mc=Bδc
(13)
根據(jù)期望控制向量Mc與控制效率矩陣B,求解實際控制指令δc的問題即為控制分配問題。
控制分配模塊與火箭擺發(fā)動機控制的布局密切相關(guān)。不同火箭的擺發(fā)動機控制布局控制分配模塊需要具體設(shè)計。以布局1為例,其正常工況下的控制分配設(shè)計模型為
(14)
當發(fā)動機故障時,控制效率矩陣B中與相應(yīng)發(fā)動機推力相關(guān)的項將發(fā)生變化,當伺服機構(gòu)發(fā)生故障時,體現(xiàn)為式(14)的某一行將發(fā)生變化。
故障下的擺角控制指令分配問題可歸結(jié)為已知期望控制力矩Mc、干擾力矩Bfδc和故障后的控制效率矩陣Br,求故障后滿足指定性能約束條件下剩余正常發(fā)動機擺角δc的問題。
因此可將控制分配問題轉(zhuǎn)換為具有如下性能指標的有約束優(yōu)化問題
(15)
一種工程可行的重分配控制策略是,當故障發(fā)生時,由式(16)可見,由于滾動通道的姿態(tài)角偏差Δγ不會進入俯仰和偏航通道,因此放寬滾動通道的控制性能可以有效提高俯仰與偏航通道的穩(wěn)定邊界,滾動通道只需要保證不是快速發(fā)散即可,從而避免滾動通道產(chǎn)生較大的擺角需求而使伺服飽和。通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)矩陣W來獲得不同需求的性能指標,從而更好地適應(yīng)故障工況,無故障時伺服擺角優(yōu)化分配的控制效果與原控制分配控制性能一致。
(16)
以布局1為例,按照3.2節(jié)的推力下降故障模式,圖10給出了控制重分配后的姿態(tài)控制情況,結(jié)果表明,各伺服擺角均在4°以內(nèi),滾動姿態(tài)角偏差大于1°,由于故障發(fā)生后滾動通道的姿控能力仍然有效,此時控制重分配通過對分配矩陣加權(quán)的調(diào)整放寬了對滾動通道的姿控性能指標,與原控制分配相比,控制重分配充分利用了通道的耦合控制作用,適當降低姿控性能指標,從而滿足穩(wěn)定性和可用擺角的需求。
(a)姿態(tài)角偏差動態(tài)
(b)通道合成擺角
(c)伺服響應(yīng)圖10 布局1發(fā)動機II剩余5%推力的控制重分配結(jié)果Fig.10 Re-allocation results of thrust II remaining 5% for Layout-1
以上基于優(yōu)化的控制重分配設(shè)計中,從式(14)可知,控制重分配需要實時引入發(fā)動機的推力估計與火箭的質(zhì)心估值,可采取在線與離線相結(jié)合的方式進行信息綜合,火箭的質(zhì)心可取飛行時段的平均值,發(fā)動機的推力可根據(jù)渦輪泵的轉(zhuǎn)速與燃燒室的噴前壓力進行估計??刂浦胤峙渥鳛槿蒎e控制技術(shù)的一種解析冗余方法獲得了普遍的重視,基于動力學的方法由軟件算法實現(xiàn)傳統(tǒng)硬件的功能,充分利用箭上各種已有的導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制信息,進行在線估計與綜合,實現(xiàn)姿態(tài)控制系統(tǒng)對任務(wù)與故障的魯棒性。
針對典型的并聯(lián)雙機擺發(fā)動機控制布局,本文基于傳統(tǒng)PD控制算法開展故障模式下的控制配平仿真比較研究。結(jié)果表明,不同的控制布局對故障的適應(yīng)能力是不同的。正常工況下布局1與2的配平效果和穩(wěn)定性一致,布局3與4的配平效果和穩(wěn)定性一致。對于伺服機構(gòu)擺動方向過箭體中心線的布局1和2,無法適應(yīng)一臺切向擺發(fā)動機卡滯的故障模式。在發(fā)生一臺發(fā)動機零推力故障后,此時出現(xiàn)兩個伺服機構(gòu)控制3個通道的情形,姿態(tài)角速度將不能穩(wěn)定,姿態(tài)發(fā)散的快慢與姿態(tài)角速度的初始擾動和干擾的大小相關(guān);當故障發(fā)動機具有一定的殘余推力作用時,在可用擺角范圍內(nèi)的4種布局姿控均是穩(wěn)定的,布局2和4推力故障產(chǎn)生的初始擾動集中在單一通道,具有一定的優(yōu)勢。比對各擺發(fā)動機姿控布局對故障的適應(yīng)性,建議將布局4作為設(shè)計優(yōu)選的方向。在不改變控制律時,采用控制重分配策略可有效提高故障適應(yīng)能力,放寬滾動通道控制性能可作為控制重分配的有效手段。