呂嘉莉 涂登云 胡傳雙 王先菊 王清文,3 周橋芳

（1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)生物基材料與能源教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 廣州 510642；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)電子工程學(xué)院 廣州 510642；3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)生物質(zhì)工程研究院 廣州 510642）

含水率分布是木材的一項(xiàng)重要特性參數(shù)，木材幾乎所有物理力學(xué)性質(zhì)均與含水率及分布有關(guān)；同時(shí)，含水率分布也是精準(zhǔn)實(shí)施木材干燥工藝的主要依據(jù)，干燥過(guò)程中含水率梯度過(guò)大容易引起木材變形和開(kāi)裂，降低木材品質(zhì)，造成經(jīng)濟(jì)損失。目前，常用的含水率分布測(cè)定方法有分層切片法和電測(cè)法。分層切片法先將木材沿厚度方向切成若干等份，再將切片烘干獲取各層含水率。理論上，分層切片法可以準(zhǔn)確測(cè)定木材含水率分布（Fenget al., 1993；Wanget al.，1996），其他含水率分布測(cè)定新方法需通過(guò)分層切片法進(jìn)行檢驗(yàn)，但含水率切片操作較為繁瑣且耗費(fèi)時(shí)間，切片過(guò)程中水分蒸發(fā)會(huì)不可避免產(chǎn)生一定誤差，同時(shí)受切片厚度限制，分層切片法無(wú)法獲取連續(xù)的木材含水率分布信息。電測(cè)法通過(guò)測(cè)量木材不同位置的電阻來(lái)計(jì)算含水率（Zhouet al.，2011），具有快速檢測(cè)、連續(xù)記錄的優(yōu)點(diǎn)，但其測(cè)量精度受樹(shù)種、木材紋理方向和環(huán)境溫濕度等因素影響，且一般僅適用于含水率在纖維飽和點(diǎn)（fiber saturation point，F(xiàn)SP）以下范圍。也有部分學(xué)者嘗試采用CT 掃描（Anttiet al.，1999）和低場(chǎng)核磁共振技術(shù)（Xuet al.，2017）測(cè)量木材含水率分布，獲取的結(jié)果一般為可視化圖像，常用作定性分析，但測(cè)量設(shè)備特別昂貴，在實(shí)際生產(chǎn)中缺乏應(yīng)用價(jià)值。

X 射線掃描檢測(cè)技術(shù)的出現(xiàn)，為木材含水率及其分布的快速、動(dòng)態(tài)檢測(cè)提供了一種有效方法，研究人員利用X 射線測(cè)量木材密度分布間接測(cè)量含水率分布（Watanabeet al.，2008；Cai，2008；李賢軍等，2009，2010；余樂(lè)等，2013；郝曉峰等，2014）。X 射線法的基本原理是根據(jù)X 射線透過(guò)材料的強(qiáng)度衰減率與材料密度的正比關(guān)系，通過(guò)測(cè)量X 射線透過(guò)材料的衰減變化計(jì)算材料密度。利用X 射線儀測(cè)量木材密度時(shí)，可以選擇不同掃描步距（0.01～0.50 mm），步距越小，掃描頻率越高，獲取的密度分布越豐富。理論上，根據(jù)木材絕干前、后的密度分布可以計(jì)算木材含水率分布，然而由于木材在纖維飽和點(diǎn)以下會(huì)發(fā)生干縮濕脹，絕干后木材密度分布與絕干前木材密度分布并不在同一掃描步距內(nèi)，故不能通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算得到含水率分布結(jié)果。Cai（2008）和郝曉峰等（2014）基于木材體積干縮和容積密度法推導(dǎo)出以纖維飽和點(diǎn)為分界線的含水率計(jì)算公式，公式中引入全干干縮率對(duì)木材體積變化進(jìn)行補(bǔ)償，考慮了木材厚度方向的干縮，但未明確絕干后木材控制單元密度的計(jì)算方法，同時(shí)未對(duì)全干干縮率進(jìn)行修正。李賢軍等（2009；2010）和余樂(lè)等（2013）假設(shè)干燥過(guò)程中木材厚度方向發(fā)生均勻干縮，將絕干前、后木材厚度劃分成若干等份，計(jì)算每一等份內(nèi)木材密度，再利用含水率公式計(jì)算木材含水率分布，其計(jì)算方法清晰、可操作性強(qiáng)，得到了部分學(xué)者的應(yīng)用（Wuet al.，2021；高志強(qiáng)，2019；夏捷等，2013），但木材厚度方向發(fā)生均勻干縮的假設(shè)會(huì)使含水率分布計(jì)算產(chǎn)生一定誤差。

為解決均勻干縮法計(jì)算含水率分布存在的誤差問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)X 射線法準(zhǔn)確測(cè)算木材含水率分布的目標(biāo)，本研究擬構(gòu)建木材控制容積干縮模型，首先將絕干前木材沿厚度方向劃分為若干個(gè)控制容積，對(duì)所有控制容積的含水率賦初值，引入木材全干干縮率參數(shù)并依據(jù)木材干縮原理計(jì)算絕干后木材控制容積厚度，然后采用X 射線法測(cè)量木材絕干前、后的密度分布重新計(jì)算每個(gè)控制容積的含水率，該模型通過(guò)不斷迭代計(jì)算使含水率和絕干后木材控制容積厚度的結(jié)果收斂，并以絕干后木材實(shí)際厚度為約束條件修正全干干縮率。由于絕干前、后木材控制容積一一對(duì)應(yīng)，分析和計(jì)算過(guò)程十分清晰，故可利用X 射線法測(cè)量的密度分布準(zhǔn)確測(cè)算含水率分布，為科研和生產(chǎn)測(cè)定木材含水率及其分布提供技術(shù)支撐。

1 模型與算法

1.1 木材控制容積干縮模型構(gòu)建

木材是一種多孔性、吸濕性和各向異性的天然高分子材料，在纖維飽和點(diǎn)（FSP）以下木材體積隨含水率降低發(fā)生干縮，木材各方向的干縮程度由干縮率決定（劉一星等，2012）。利用X 射線法測(cè)量木材密度分布時(shí)，X 射線沿木材厚度方向進(jìn)行掃描，故考慮構(gòu)建木材厚度方向控制容積干縮模型?？刂迫莘e是數(shù)值傳熱學(xué)和數(shù)值計(jì)算的重要概念，代表空間上的離散區(qū)域。一般地，將求解對(duì)象劃分為N個(gè)互不重疊的控制容積，用其內(nèi)部節(jié)點(diǎn)代表控制容積，將偏微分方程轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂迫莘e的代數(shù)方程進(jìn)行數(shù)值求解（陶文銓?zhuān)?001；宇波等，2018）。如圖1 所示，在厚度方向建立一維坐標(biāo)系OZ，假設(shè)絕干前木材的長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為l、w和h，沿厚度方向?qū)⒛静膭澐譃镹個(gè)控制容積，控制容積的邊界坐標(biāo)分別為z1、z2、…、zN+1，控制容積厚度、含水率和密度分別為Δz、u和ρ；絕干后木材的長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為l′、w′和h′，控制容積與絕干前的控制容積相對(duì)應(yīng)，由于木材發(fā)生干縮，控制容積的邊界坐標(biāo)分別變換為z′1、z′2、…、，此時(shí)控制容積厚度、含水率和密度分別為Δz′、u′和ρ′。本模型中木材絕干后含水率為零，即u′=0。

圖1 木材控制容積干縮模型示意Fig.1 Diagram of shrinkage model of the wood control volume

本模型絕干前木材控制容積厚度為Δz、含水率為u，木材發(fā)生干縮的臨界含水率為ucritic。一般認(rèn)為ucritic等于常溫下木材的纖維飽和點(diǎn)（FSP），由于木材干燥過(guò)程發(fā)生干縮的臨界條件與溫度無(wú)關(guān)，為敘述方便，本研究將FSP 視為木材發(fā)生干縮的臨界點(diǎn)，并假定FSP 恒為30%。假設(shè)木材含水率高于FSP 時(shí)控制容積厚度為Δzgreen，木材厚度方向干縮率為β，則根據(jù)干縮率（劉一星等，2012）的定義有：

式中：β 為木材厚度方向干縮率，無(wú)量綱；u為絕干前木材控制容積含水率，%；Δzgreen為木材含水率高于纖維飽和點(diǎn)時(shí)控制容積厚度，mm；Δz為絕干前木材控制容積厚度，mm。

為計(jì)算絕干后木材控制容積厚度Δz′，引入木材厚度方向全干干縮率βmax，根據(jù)《無(wú)疵小試樣木材物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)方法第6 部分: 干縮性測(cè)定》（GB/T 1927.6—2021）全干干縮率的定義有：

式中：βmax為木材厚度方向全干干縮率，無(wú)量綱；Δz′為絕干后木材控制容積厚度，mm。

木材含水率從濕材狀態(tài)干燥至纖維飽和點(diǎn)之間不發(fā)生干縮，而從纖維飽和點(diǎn)干燥至絕干狀態(tài)之間發(fā)生的干縮與含水率呈線性關(guān)系（劉一星等，2012），由此可得絕干前木材干縮率與全干干縮率的關(guān)系為：

聯(lián)立式（1）、（2）和（3），可得絕干后木材控制容積厚度與絕干前木材控制容積厚度及含水率關(guān)系的表達(dá)式為：

絕干前、后木材控制容積密度由X 射線法測(cè)量的密度分布求平均值獲得，即

式中：J、J′為絕干前、后木材控制容積內(nèi)由X 射線法測(cè)量所得密度分布的數(shù)量（與控制容積厚度和X 射線儀掃描步距有關(guān)）；ρ、ρ′為絕干前、后木材控制容積密度，kg·m-3。

根據(jù)控制容積厚度和已獲取的長(zhǎng)度、寬度以及密度，可計(jì)算控制容積質(zhì)量：

式中：m、m′為絕干前、后木材質(zhì)量，g；l、l′為絕干前、后木材長(zhǎng)度，mm；w、w′為絕干前、后木材寬度，mm；Δz、Δz′為絕干前、后木材控制容積厚度，mm。

根據(jù)木材含水率定義，可求得控制容積含水率為：

為計(jì)算木材含水率分布，需獲取絕干后木材控制容積厚度和密度，而絕干后木材控制容積厚度依賴含水率和全干干縮率，密度則通過(guò)控制容積厚度和X 射線測(cè)量的密度分布共同確定。本模型若通過(guò)聯(lián)立上述方程組對(duì)逐個(gè)控制容積進(jìn)行直接求解，工作量十分巨大，故考慮采用迭代運(yùn)算方法求解。

1.2 木材含水率分布迭代算法

為開(kāi)發(fā)計(jì)算木材含水率分布的迭代算法，需對(duì)X射線測(cè)量的密度分布與上述方程進(jìn)行離散。假設(shè)X射線掃描步距為λ，絕干前木材的密度分布為ρ(Xk)，位置為f(Xk)；絕干后木材的密度分布為ρ′(Xk)，位置為f′(Xk) 。如圖1 所示，木材厚度被劃分為N個(gè)控制容積，第n個(gè)控制容積下邊界坐標(biāo)為zn、上邊界坐標(biāo)為zn+1，控制容積厚度為Δzn=zn+1-zn。假設(shè)絕干前木材控制容積下界面和上界面對(duì)應(yīng)的X 射線密度分布位置分別為f j和f j+1，當(dāng)二者不重合時(shí)取控制容積內(nèi)最接近下邊界的密度分布，絕干前木材控制容積密度取該單元內(nèi)密度分布均值：

式中：ρn為絕干前木材控制容積密度，kg·m-3；zn為絕干前木材控制容積下邊界坐標(biāo)，mm；fj+1、f j為絕干前木材控制容積上、下界面對(duì)應(yīng)的X 射線密度分布位置，mm；λ 為X 射線掃描步距，mm。

給含水率分布和全干干縮率分別賦初值un和βmax，對(duì)求解絕干后木材控制容積厚度的式（4）進(jìn)行離散：

同樣地，絕干后木材厚度被劃分為N個(gè)控制容積，控制容積厚度由式（11）求得，控制容積下邊界坐標(biāo)為、上邊界坐標(biāo)為，假設(shè)絕干后木材控制容積下界面和上界面對(duì)應(yīng)的X 射線密度分布位置分別為和，當(dāng)二者不重合時(shí)取控制容積內(nèi)最接近下邊界的密度分布，絕干后木材控制容積密度取該單元內(nèi)密度分布均值：

利用X 射線測(cè)量木材密度分布時(shí)，需測(cè)量木材長(zhǎng)度和寬度，假設(shè)所有控制容積長(zhǎng)度、寬度均與木材長(zhǎng)度、寬度尺寸一致，根據(jù)該假設(shè)對(duì)控制容積質(zhì)量的求解公式（7）、（8）進(jìn)行離散：

在獲取控制容積質(zhì)量的基礎(chǔ)上，對(duì)含水率計(jì)算公式（9）進(jìn)行離散：

由式（10）～式（15）組成的離散公式即為求解木材含水率分布的迭代算法，假設(shè)絕干前控制容積含水率和絕干后控制容積厚度的最新迭代計(jì)算值為和，設(shè)定收斂標(biāo)準(zhǔn)為前后2 次計(jì)算值小于相對(duì)誤差的0.01%，即：

最后，以絕干后木材實(shí)際厚度h′為約束條件，比較計(jì)算所得木材厚度與實(shí)際厚度，對(duì)木材厚度方向全干干縮率進(jìn)行修正：

采用C 語(yǔ)言編制計(jì)算程序并在Matlab R2017b 軟件中運(yùn)行，對(duì)木材含水率分布進(jìn)行求解，同時(shí)可以獲得絕干后木材控制容積厚度和全干干縮率等變量的計(jì)算結(jié)果。

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

毛白楊（Populus tomentosa）采自河南省周口市（33.62°N，114.65°E），樹(shù)齡20 年，胸徑21.4 cm。毛白楊木材為散孔材至半散孔材，生長(zhǎng)年輪寬度5～8 mm，早晚材、心邊材無(wú)明顯區(qū)別，管孔排列多為短徑列復(fù)管孔，管孔直徑60～83 μm。從截取的試材中鋸制長(zhǎng)50 mm（順紋）×寬50 mm（徑向）×厚26 mm（弦向）徑切試件，從中選取6 組，每組3 個(gè)，共計(jì)18 個(gè)生長(zhǎng)輪平直，無(wú)結(jié)疤、應(yīng)力木和假年輪等缺陷，材性和密度相近的試件進(jìn)行試驗(yàn)。根據(jù)《無(wú)疵小試樣木材物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)方法第5 部分：密度測(cè)定》（GB/T 1927.5—2021）測(cè)定氣干密度為430～460 kg·m-3，試件初含水率約60%。

2.2 試驗(yàn)儀器

X 射線剖面密度分布測(cè)定儀（意大利IMAL，DPX300-LTE）由X 射線發(fā)射與接收系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、機(jī)械步進(jìn)系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)控制與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)4 部分構(gòu)成。木材干燥使用恒溫干燥箱（上海一恒科技有限公司，BPS-250CL）和恒溫恒濕氣候箱（上海一恒科技有限公司，BPC100CL）。

2.3 試驗(yàn)方法

干燥前選取其中1 組試件，測(cè)量尺寸和質(zhì)量，再利用X 射線剖面密度分布測(cè)定儀測(cè)量試件厚度方向的剖面密度，掃描步長(zhǎng)設(shè)為0.05 mm。其余試件以石蠟封涂端面和側(cè)面，置于恒溫恒濕氣候箱內(nèi)（t= 45 ℃，φ = 36%）干燥，每隔一段時(shí)間從氣候箱內(nèi)取出1 組試件，小心剔除石蠟，測(cè)量試件尺寸、質(zhì)量和剖面密度。最后將所有試件置于溫度（103 ± 2） ℃的恒溫干燥箱內(nèi)烘干，測(cè)量絕干試件尺寸、質(zhì)量和剖面密度。以本研究方法測(cè)算各組試件的含水率分布，繪制不同干燥時(shí)間木材厚度方向的密度和含水率分布曲線，對(duì)比木材實(shí)際含水率（稱(chēng)重法），并與均勻干縮法測(cè)算的含水率分布曲線進(jìn)行比較。

本研究中，為模擬大尺寸板材的干燥過(guò)程，選用石蠟對(duì)試件進(jìn)行封邊處理，避免試件水分向四周擴(kuò)散，使試件長(zhǎng)、寬方向水分分布均勻。石蠟熔點(diǎn)為58 ℃，遠(yuǎn)低于本研究干燥試驗(yàn)溫度，且石蠟刮涂容易，不會(huì)對(duì)試件造成損壞，不影響試件尺寸、質(zhì)量和剖面密度測(cè)量，試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)石蠟具有非常優(yōu)良的密封效果。

3 結(jié)果與分析

表1 所示為t= 0 h，厚度0.5、1.0、1.5 和2.0 mm時(shí)控制容積密度和變異系數(shù)。設(shè)置厚度為0.5 和1.0 mm 時(shí)，控制容積內(nèi)密度變異系數(shù)較小，均小于1.06%，密度無(wú)明顯波動(dòng)。設(shè)置厚度為1.5 和2.0 mm時(shí)，控制容積內(nèi)密度變異系數(shù)相對(duì)較大，密度波動(dòng)較大。毛白楊早晚材、心邊材無(wú)明顯區(qū)別，木材絕干密度分布非常均勻，可見(jiàn)木材內(nèi)部水分是引起其密度分布差異的主要因素。木材試件初始狀態(tài)及干燥過(guò)程中含水率分布不均勻，導(dǎo)致其密度分布也不均勻（圖2），控制容積厚度越大，變異系數(shù)越大，引起的計(jì)算誤差也越大。以0.5 和1.0 mm 的控制容積厚度測(cè)算所得密度分布相近，其相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99，但1.0 mm更具可操作性。此外，在均勻干縮法測(cè)算木材含水率分布的研究中，大多以1.0 mm 的控制容積厚度進(jìn)行計(jì)算，所以本研究設(shè)定控制容積厚度為1.0 mm，以便于與以往研究進(jìn)行對(duì)比。

表1 不同厚度時(shí)控制容積密度及變異系數(shù)Tab.1 Density and variation coefficient of control volume at different thickness

圖2 絕干前木材剖面密度分布Fig.2 Profile density distribution at different drying times

設(shè)置絕干前木材控制容積厚度為1.0 mm，通過(guò)計(jì)算各控制容積密度分布均值，獲取試件厚度方向的剖面密度分布如圖2 所示。根據(jù)本研究方法，由絕干前、后密度分布得到試件含水率分布如圖3 所示?？梢钥闯?，試件的密度分布和含水率分布曲線變化趨勢(shì)一致，隨著干燥時(shí)間延長(zhǎng)，試件的密度和含水率均逐漸下降，且芯層密度和含水率降低幅度大于表層；隨著干燥時(shí)延長(zhǎng)，試件厚度方向芯、表層含水率差逐漸降低，干燥0、15、21、45、69、134 h 后，其芯、表層含水率差分別為28.80%、22.21%、23.90%、22.61%、15.65%、5.58%。這是因?yàn)楦稍镞^(guò)程中，木材水分蒸發(fā)首先發(fā)生在表層，表層含水率降低最快，隨著干燥時(shí)間延長(zhǎng)，木材內(nèi)部水分開(kāi)始向表面遷移，厚度方向水分分布逐漸趨向均勻，芯、表層含水率差逐漸減小。毛白楊木材密度低，導(dǎo)管細(xì)胞壁腔比小，干燥過(guò)程中易發(fā)生皺縮和變形，為避免木材產(chǎn)生干燥缺陷，本研究采用溫和的低溫干燥工藝，干燥速率較??；同時(shí)，毛白楊木射線細(xì)窄，橫向水分通道減少，水分?jǐn)U散非常緩慢，干燥過(guò)程中木材試件芯、表層含水率梯度大。

圖3 絕干前木材含水率分布Fig.3 Moisture content distribution at different drying times

為驗(yàn)證本研究方法測(cè)算木材厚度方向含水率分布的可靠性，將其與用稱(chēng)重法測(cè)量的含水率進(jìn)行對(duì)比。由圖4 可知，不同干燥時(shí)間的試件，采用本研究方法測(cè)算的木材平均含水率與稱(chēng)重法測(cè)量的木材平均含水率非常接近。表2 所示為不同干燥時(shí)間的試件采用本研究方法、均勻干縮法和稱(chēng)重法的含水率測(cè)量值極其相關(guān)系數(shù)平方，可以看出，本研究方法和稱(chēng)重法測(cè)算所得平均含水率非常接近，其相關(guān)系數(shù)平方（R2）在0.999 2 以上，絕對(duì)偏差基本在0.5%以下。

表2 3 種不同方法含水率測(cè)量值比較及其相關(guān)系數(shù)平方Tab.2 Comparison of moisture content measured by three different methods and its correlation coefficient square

圖4 本研究方法和稱(chēng)重法含水率比較Fig.4 Comparison of moisture content between method of this study and weighing method

本研究方法引入全干干縮率，設(shè)定絕干前木材控制容積厚度，依據(jù)含水率、全干干縮率與控制容積之間的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算絕干后木材控制容積對(duì)應(yīng)厚度，避免了均勻干縮法因假設(shè)木材厚度方向上均勻干縮帶來(lái)的誤差。圖5 為含水率約20%（干燥時(shí)間t= 69 h）試件分別采用本研究方法和均勻干縮法測(cè)算所得絕干后木材控制容積厚度對(duì)比。2 種方法的絕干前控制容積厚度均為1.0 mm。均勻干縮法將絕干后試件沿厚度方向進(jìn)行等分，控制容積厚度均為0.94 mm；本研究方法測(cè)算所得試件表層絕干后控制容積厚度較大、芯層絕干后控制容積厚度較小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象與含水率分布有關(guān)，絕干前木材厚度方向芯層含水率較高、表層含水率較低，由式（4）可得，纖維飽和點(diǎn)以下，含水率增大木材絕干后控制容積厚度減小，故芯層含水率高，其絕干后木材控制容積厚度小，表層含水率低，其絕干后木材控制容積厚度大。

圖5 本研究方法與均勻干縮法絕干后控制容積厚度對(duì)比Fig.5 The thickness of control volume after oven drying is compared between method of this study and uniform shrinkage method

圖6 為不同干燥時(shí)間的試件分別采用本研究方法和均勻干縮法測(cè)算所得含水率分布對(duì)比。當(dāng)試件平均含水率在纖維飽和點(diǎn)以上時(shí)，2 種方法測(cè)算的含水率分布曲線趨于重合，其含水率基本一致，且試件含水率越高，2 條曲線吻合越好；隨著干燥時(shí)間延長(zhǎng)，木材試件平均含水率降低，2 種方法測(cè)算的含水率分布曲線逐漸出現(xiàn)偏差。干燥0 和15 h 時(shí)，試件表層和芯層含水率均在30%（FSP）以上，2 種方法測(cè)算的含水率分布一致；干燥21 h 時(shí)，試件表層含水率在30%（FSP）以下，2 種方法測(cè)算的含水率分布出現(xiàn)細(xì)微差別，其相對(duì)偏差為1.99%。當(dāng)試件平均含水率在纖維飽和點(diǎn)以下時(shí)，2 種方法測(cè)算的含水率分布曲線出現(xiàn)明顯差別。試件表層，均勻干縮法的含水率相對(duì)較高；試件芯層，本研究方法的含水率相對(duì)較高，且本研究方法測(cè)算的含水率分布其芯、表層含水率梯度更大。干燥45、69和134 h 時(shí)，2 種方法測(cè)算的含水率絕對(duì)偏差分別為4.55%、4.14%和1.34%，本研究方法的芯、表層含水率梯度分別為22.61%、15.65%、5.58%，均勻干縮法的芯、表層含水率梯度分別為18.06%、11.51%、4.27%。相比均勻干縮法，在干燥時(shí)間為45、69 和134 h 時(shí)，本研究方法測(cè)算的木材含水率分布其精度分別提高3.80%、6.00%和4.04%。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋豪w維飽和點(diǎn)以上，含水率對(duì)木材干縮無(wú)影響，故2 種方法測(cè)算結(jié)果一致；纖維飽和點(diǎn)以下，相比均勻干縮法，本研究方法測(cè)算的芯層絕干后木材控制容積厚度較小，表層絕干后木材控制容積厚度較大，根據(jù)含水率公式（7）至（9）可得，絕干后控制容積厚度減小，含水率增大，故芯層含水率較高，表層含水率較低，相比均勻干縮法試件芯、表層含水率梯度增大。如圖6 中干燥時(shí)間t= 69 h 的含水率分布曲線，試件芯層，本研究方法測(cè)算所得絕干后木材控制容積厚度小于均勻干縮法，根據(jù)式（7）～（9）可得，絕干后木材控制容積厚度較小，其含水率反而較大；同理，試件表層，本研究方法測(cè)算所得絕干后木材控制容積厚度大于均勻干縮法，其含水率則相對(duì)較小。

圖6 不同干燥時(shí)間試件采用本研究方法與均勻干縮法測(cè)算所得含水率分布對(duì)比Fig.6 Comparison of wood moisture content distribution of samples with different drying time calculated by method of this study and uniform shrinkage method

4 結(jié)論

木材含水率及其分布是木材傳熱傳質(zhì)理論研究及木材干燥過(guò)程中干燥工藝調(diào)整和控制的重要依據(jù)，木材含水率分布的快速、高精度、寬范圍檢測(cè)是木材科學(xué)與技術(shù)研究領(lǐng)域的難點(diǎn)。本研究將絕干前木材沿厚度方向劃分控制容積，引入木材全干干縮率參數(shù)并依據(jù)木材干縮原理計(jì)算絕干后木材控制容積厚度，利用木材剖面密度確定控制容積密度，完整構(gòu)建求解絕干前木材控制容積含水率計(jì)算模型，得到主要結(jié)論如下：

1） 采用本研究方法測(cè)算不同干燥時(shí)間的試件，其含水率和密度均隨干燥時(shí)間延長(zhǎng)而降低，芯、表層含水率梯度也隨之降低；對(duì)比木材實(shí)際含水率（稱(chēng)重法），其相關(guān)系數(shù)平方在0.999 2 以上。

2） 與均勻干縮法測(cè)算所得木材含水率分布相比，纖維飽和點(diǎn)以上，2 種方法測(cè)算結(jié)果一致；纖維飽和點(diǎn)以下，本研究方法測(cè)算的試件表層絕干后控制容積厚度較大、含水率較低，芯層絕干后控制容積厚度較小、含水率較高，芯、表層含水率梯度增大；干燥時(shí)間為45、69 和134 h 時(shí)，本研究方法測(cè)算的木材含水率分布其精度分別提高3.80%、6.00%和4.04%。

3） 本研究構(gòu)建的控制容積干縮模型充分考慮含水率分布引起的非均勻干縮，可彌補(bǔ)均勻干縮法假設(shè)木材均勻干縮的不足，提高木材含水率分布測(cè)算精度，為木材含水率分布的動(dòng)態(tài)檢測(cè)提供一種有效的技術(shù)手段。