■文琳越 杭州電子科技大學(xué)卓越學(xué)院

一、研究背景

近幾年，我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)等前沿技術(shù)不斷發(fā)展與完善。以此為支撐基礎(chǔ)，并以線上支付方式及物流體系的發(fā)展強(qiáng)大加持，線上購(gòu)物已經(jīng)成為消費(fèi)者的重要購(gòu)物方式之一，網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)群體不斷壯大。隨著“雙11”“雙12”“6·18”購(gòu)物節(jié)活動(dòng)的誕生，消費(fèi)者購(gòu)買欲得到大大提升，購(gòu)物平臺(tái)嗅到商機(jī)，在愈發(fā)激烈的競(jìng)爭(zhēng)中推出了多種促銷方式。預(yù)售制作為一種主要的促銷方式已成為各個(gè)購(gòu)物平臺(tái)的選擇。例如2021 年“雙11” 大促期間京東平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，空調(diào)累計(jì)預(yù)售量約為135 萬(wàn)件，預(yù)售額約56 億元，其中對(duì)應(yīng)預(yù)售時(shí)間段內(nèi)有30 個(gè)熱銷品牌和198 家熱銷店鋪。

于電商平臺(tái)而言，根據(jù)預(yù)售模式特有的兩個(gè)階段，通過(guò)規(guī)?；{(diào)控庫(kù)存可以策略性抑制供應(yīng)商在第二階段中的過(guò)高定價(jià)，并且利用自己更加貼近市場(chǎng)的地位，將市場(chǎng)信息私有化。而對(duì)于上游供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)電商平臺(tái)的銷售量與訂貨量差額進(jìn)行市場(chǎng)判斷，在第二階段對(duì)電商平臺(tái)進(jìn)行獎(jiǎng)懲機(jī)制，同時(shí)進(jìn)行兩個(gè)階段的不同定價(jià)，最終達(dá)到增加自身收益的目的。因此，研究電商平臺(tái)該如何利用信息差和自身持有庫(kù)存、供應(yīng)商該如何根據(jù)自己的判斷對(duì)電商平臺(tái)進(jìn)行獎(jiǎng)懲，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

二、文獻(xiàn)綜述

1. 預(yù)售相關(guān)研究

方貝貝通過(guò)對(duì)現(xiàn)今電商購(gòu)物發(fā)展情況分析，提出了電子商務(wù)領(lǐng)域的未來(lái)發(fā)展方向之一是預(yù)售模式的大規(guī)模發(fā)展與應(yīng)用，幫助緩解“價(jià)格戰(zhàn)” 的競(jìng)爭(zhēng)壓力。陳思霓等通過(guò)構(gòu)建實(shí)證模型，研究預(yù)售庫(kù)存量、價(jià)格、產(chǎn)品流行等級(jí)、發(fā)貨時(shí)間等變量對(duì)消費(fèi)者對(duì)預(yù)售商品的購(gòu)買意愿與購(gòu)買行為的影響。陳麗芳從網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷的角度對(duì)蓬勃發(fā)展的預(yù)售模式進(jìn)行利弊分析，并對(duì)如何有效利用預(yù)售模式促進(jìn)電商發(fā)展提出建議。李云溪等通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，利用仿真軟件對(duì)供應(yīng)鏈管理進(jìn)行建模，分析了預(yù)售模式對(duì)庫(kù)存的影響及與供應(yīng)鏈的關(guān)系。王亞楠認(rèn)為預(yù)售模式一定程度上能夠起到需求預(yù)測(cè)的作用，激發(fā)消費(fèi)者的消費(fèi)積極性。

目前，預(yù)售的出現(xiàn)及迅速發(fā)展使其具體應(yīng)用模式發(fā)生了改變。張鵬等人提出，現(xiàn)下區(qū)別于普通預(yù)售模式的，能夠通過(guò)設(shè)置物流前置倉(cāng)解決發(fā)貨速度慢等物流問(wèn)題的新型預(yù)售模式——下沉式預(yù)售，考慮消費(fèi)者在有限理性情況下，對(duì)擁有不同物流服務(wù)的電商平臺(tái)預(yù)售模式的差異化選擇進(jìn)行了建模分析。汪旭暉等從電商平臺(tái)的聲譽(yù)及消費(fèi)者從眾效應(yīng)角度出發(fā)，探討電商平臺(tái)的聲譽(yù)及消費(fèi)者從眾效應(yīng)對(duì)電商平臺(tái)預(yù)售策略的制定的影響。陳軍等在農(nóng)產(chǎn)品銷售領(lǐng)域，就生產(chǎn)商全部預(yù)售和部分預(yù)售兩種情形，分別構(gòu)建了生產(chǎn)商預(yù)售和零售商預(yù)購(gòu)的期望利潤(rùn)模型，并利用主從博弈方法進(jìn)行研究分析。儲(chǔ)紅艷等比較無(wú)定金預(yù)售與定金預(yù)售兩種預(yù)售模式，分析定金預(yù)售模式的適用范圍。

2. 預(yù)售制度對(duì)于生產(chǎn)計(jì)劃的影響

預(yù)售模式的營(yíng)銷通常會(huì)為商品帶來(lái)更多關(guān)注，對(duì)銷售量的增加產(chǎn)生一定積極影響。而位于供應(yīng)鏈上游的生產(chǎn)商，需要制定合理的生產(chǎn)計(jì)劃，以應(yīng)對(duì)商品訂單量的迅速增長(zhǎng)，滿足下游消費(fèi)者的消費(fèi)需求。王可可等通過(guò)構(gòu)建價(jià)格敏感品的兩階段生產(chǎn)模型，利用第一階段預(yù)售預(yù)測(cè)的需求，指導(dǎo)第二階段銷售的生產(chǎn)，避免庫(kù)存積壓導(dǎo)致生產(chǎn)成本增加等問(wèn)題。陳偉達(dá)等利用商品預(yù)售的方式進(jìn)行融資，構(gòu)建供應(yīng)商品生產(chǎn)決策模型，分析商品預(yù)售折扣率對(duì)生產(chǎn)決策的影響。

3. 兩階段訂購(gòu)策略

兩階段訂貨一般指賣方根據(jù)不同情形的發(fā)展分兩次訂貨，以適應(yīng)市場(chǎng)變化，迎合消費(fèi)者心理，最終獲得最大利潤(rùn)。胡海清和Pandu R.Tadikamalla 以銷售季僅有一次補(bǔ)貨機(jī)會(huì)的線上快時(shí)尚產(chǎn)品為研究對(duì)象，以兩階段利潤(rùn)最大化為目標(biāo)構(gòu)建訂貨模型，確定首次訂貨量與再訂貨量，以獲得最佳訂購(gòu)策略。張柯慧等將兩階段聯(lián)合訂貨策略應(yīng)用到考慮顧客缺貨反應(yīng)及資源限制對(duì)訂貨決策的影響問(wèn)題中。而閔杰等考慮到在實(shí)際中由于不可控因素，銷售商往往無(wú)法確定何時(shí)能進(jìn)行第二次訂貨，由此建立了帶有隨機(jī)訂貨點(diǎn)的兩階段報(bào)童模型，給出了兩階段最優(yōu)期總訂貨量，使零售商在整個(gè)銷售期內(nèi)的期望利潤(rùn)達(dá)到最大值。王丹丹和吳和成采用基于目標(biāo)客戶群定位的兩階段決策方法，分階段對(duì)客戶進(jìn)行定位，并對(duì)價(jià)格和訂貨量進(jìn)行決策。韓曙光和沈雅玲基于兩階段不同售價(jià)而產(chǎn)生的消費(fèi)者的不同購(gòu)買比例，建立了關(guān)于策略型消費(fèi)者服裝供應(yīng)鏈訂貨問(wèn)題的分散決策模型和集中決策模型，分析了兩階段銷售及不同回購(gòu)價(jià)格對(duì)訂貨量的影響。

4. 動(dòng)態(tài)研究

通過(guò)大量文獻(xiàn)的閱讀發(fā)現(xiàn)，預(yù)售制度的研究大部分聚焦在供應(yīng)鏈下游，對(duì)于供應(yīng)鏈上游的研究還不夠充分，實(shí)際上相對(duì)于供應(yīng)商，電商平臺(tái)更加貼近市場(chǎng)，故而其擁有更多的市場(chǎng)信息，電商平臺(tái)可以利用該優(yōu)勢(shì)來(lái)進(jìn)行策略調(diào)整。并且在購(gòu)物節(jié)大促背景下，這種信息不對(duì)稱會(huì)更為明顯。所以本文構(gòu)建了以一個(gè)電商平臺(tái)和一個(gè)供應(yīng)商所構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈。

在預(yù)售制度下，商品銷售期分為兩個(gè)階段，假設(shè)市場(chǎng)信息為電商平臺(tái)私有信息，供應(yīng)商通過(guò)電商平臺(tái)的銷售量與訂貨量之間的差額來(lái)判斷市場(chǎng)的好壞，從而制定不同的獎(jiǎng)懲機(jī)制，因此批發(fā)價(jià)格也會(huì)隨之而變化。本文主要研究博弈雙方的最優(yōu)均衡策略以及均衡供應(yīng)鏈雙方的利潤(rùn)，進(jìn)而研究電商平臺(tái)最優(yōu)持有庫(kù)存的決策以及供應(yīng)商對(duì)電商平臺(tái)的獎(jiǎng)懲機(jī)制的制定使整體得益更優(yōu)。

三、研究?jī)?nèi)容

1. 流程和相關(guān)假設(shè)

本文針對(duì)由一個(gè)電商平臺(tái)和一個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈的兩階段動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題，假設(shè)潛在市場(chǎng)規(guī)模為零售商的私有信息，且不同周期的潛在需求規(guī)模是穩(wěn)定不變的，實(shí)際市場(chǎng)規(guī)模大小為α。而供應(yīng)商可以通過(guò)電商平臺(tái)間接觀測(cè)市場(chǎng)需求情況，所以對(duì)供應(yīng)商和電商平臺(tái)兩者而言，信息是完全共享的，本文主要研究二者間的兩階段動(dòng)態(tài)博弈問(wèn)題。

對(duì)于非購(gòu)物節(jié)情況下，在兩個(gè)階段當(dāng)中，供應(yīng)商所需要決策的批發(fā)價(jià)格相同（記為ω0），電商平臺(tái)不需要通過(guò)自身持有的庫(kù)存抑制供應(yīng)商提高批發(fā)價(jià)格的意圖，所以電商平臺(tái)第一階段和第二階段的訂貨量相等（即q1N=q2N）。而在購(gòu)物節(jié)期間，市場(chǎng)中的需求量有很大幅度提高，并且由于預(yù)售制度的存在，與無(wú)預(yù)售制度的市場(chǎng)相比，該條件下對(duì)電商平臺(tái)而言，市場(chǎng)需求量相對(duì)穩(wěn)定和真實(shí)，所以在此階段供應(yīng)商平均預(yù)售批發(fā)價(jià)格相較于日常會(huì)降低很多，即在購(gòu)物節(jié)期間的最高批發(fā)價(jià)格不會(huì)大于日常批發(fā)價(jià)格。

對(duì)于購(gòu)物節(jié)開(kāi)始的第一階段來(lái)說(shuō)，供應(yīng)商決策的批發(fā)價(jià)格記為ω1，然后電商平臺(tái)根據(jù)真實(shí)的市場(chǎng)需求和自身情況決策第一階段訂貨量（記為q1G）；當(dāng)預(yù)售帷幕拉開(kāi)，購(gòu)物節(jié)進(jìn)入第二階段，供應(yīng)商觀測(cè)到電商平臺(tái)的訂貨量和銷售量之間的差距（記為δ），即電商平臺(tái)自身持有的庫(kù)存，其單位成本為h，供應(yīng)商通過(guò)對(duì)這個(gè)差額的觀測(cè)判斷市場(chǎng)情況的好壞，進(jìn)而對(duì)電商平臺(tái)進(jìn)行獎(jiǎng)懲，并且會(huì)將批發(fā)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，記為ω2=λω1，其中λ為價(jià)格調(diào)整系數(shù)，然后電商平臺(tái)第二次進(jìn)行訂貨（記為q2G），最終平臺(tái)將產(chǎn)品進(jìn)行銷售。

圖1 兩階段訂貨流程圖

參考Anand 等在研究戰(zhàn)略庫(kù)存過(guò)程中，對(duì)需求函數(shù)以及博弈雙方成本的假設(shè)，本文假設(shè)電商平臺(tái)在t=1，2兩階段制定的零售價(jià)格pt服從逆需求函數(shù)pt（st）=α-st，其中st是電商平臺(tái)在第t階段所對(duì)應(yīng)的銷售量。不失一般性，可將供應(yīng)商的生產(chǎn)成本以及電商平臺(tái)的銷售成本規(guī)范化為零，最終未售出產(chǎn)品的殘值也為零。假設(shè)除需求規(guī)模信息外，博弈雙方信息對(duì)稱。本文還假設(shè)電商平臺(tái)的庫(kù)存信息真實(shí)且供應(yīng)商可以觀測(cè)到，因此第二階段，供應(yīng)商通過(guò)掌握電商平臺(tái)的庫(kù)存信息，可以間接獲得市場(chǎng)規(guī)模信息，本文認(rèn)為第二階段對(duì)電商平臺(tái)和供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)信息是透明共享的。

2. 相關(guān)變量說(shuō)明

表1 變量說(shuō)明

四、分析與討論

1. 購(gòu)物節(jié)（G）與非購(gòu)物節(jié)（N）

（1） 非購(gòu)物節(jié)情況下

在非購(gòu)物節(jié)期間，供應(yīng)商在兩個(gè)階段的批發(fā)價(jià)格相同，基于此，電商平臺(tái)兩次的訂貨量也相同，因?yàn)椴淮嬖诶玫谝浑A段訂貨量與銷售量的差額抑制供應(yīng)商第二階段的批發(fā)價(jià)格。

在該過(guò)程中僅需通過(guò)任一個(gè)階段博弈雙方的利潤(rùn)最大化即可得到博弈雙方的最優(yōu)決策。通過(guò)使供應(yīng)商和電商平臺(tái)的利益最大化，博弈均衡時(shí)得到，所以供應(yīng)商和電商平臺(tái)的整體利潤(rùn)分別為：

（2） 購(gòu)物節(jié)情況下

本文考慮到預(yù)售制度下所特有的兩階段，對(duì)整個(gè)購(gòu)物節(jié)期間來(lái)說(shuō)，商品所定價(jià)格應(yīng)該比往常價(jià)格低一些，并且兩階段的定價(jià)很不相同，故而供應(yīng)商選擇進(jìn)行動(dòng)態(tài)定價(jià)，即兩階段所決策的批發(fā)價(jià)格不相同。

本文假設(shè)供應(yīng)商在兩個(gè)階段單獨(dú)定價(jià)，電商平臺(tái)會(huì)利用訂貨量與真實(shí)銷售量之間的差額抑制供應(yīng)商在第二階段的定價(jià)。通過(guò)逆推法求解該問(wèn)題，電商平臺(tái)與供應(yīng)商在第二階段的利潤(rùn)分別為：

電商平臺(tái)通過(guò)使自身的第二階段利潤(rùn)最大化，確定第二階段的訂貨量和實(shí)際銷售量，得到以下等式：

下面分別針對(duì)均衡解所滿足的兩種條件，給出博弈雙方均衡策略及利潤(rùn)，并進(jìn)行綜合分析和討論：

①當(dāng)博弈均衡解滿足時(shí)，無(wú)須考慮供應(yīng)商第二階段的定價(jià)，此時(shí)電商平臺(tái)第一階段和第二階段的整體利潤(rùn)為：

此時(shí)，電商平臺(tái)只需通過(guò)使自身整體利益最大化，即可對(duì)銷售量和持有庫(kù)存分別求偏導(dǎo)數(shù)，將會(huì)得到以下關(guān)系等式：

對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)，則需要考慮將自身第一階段的得益最大化即可，將式子（5） 代入其得益函數(shù)中，對(duì)第一階段的批發(fā)價(jià)格求導(dǎo)數(shù)，求得均衡解如下：

由此可以看出，供應(yīng)商在第二階段的定價(jià)與電商平臺(tái)在第一階段的訂貨量和實(shí)際銷售量的差額有關(guān)。電商平臺(tái)再通過(guò)使自身整體利潤(rùn)最大化得到。將這些關(guān)系等式，代入供應(yīng)商的整體利潤(rùn)中，對(duì)第一階段的批發(fā)價(jià)格求導(dǎo)數(shù)，并且求其最大值可以得到：

文本通過(guò)整理購(gòu)物節(jié)情況和非購(gòu)物節(jié)情況，對(duì)于各情況下的博弈均衡決策的相關(guān)比較如表2 所示。

表2 購(gòu)物節(jié)和非購(gòu)物節(jié)情況下的決策結(jié)果

通過(guò)表2 分析比較可以得出，購(gòu)物節(jié)獨(dú)有的預(yù)售制度的兩個(gè)階段，供應(yīng)商采用不同定價(jià)可以使電商平臺(tái)的得益、供應(yīng)商的得益，以及整體的得益得到一定程度提高，并且對(duì)該供應(yīng)鏈中的整體銷售量有一定程度的提升，也暗示了在購(gòu)物節(jié)中采用兩階段預(yù)售制度會(huì)促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買欲望。因此，本文認(rèn)為對(duì)該供應(yīng)鏈而言，預(yù)售制度下兩階段訂貨定價(jià)策略會(huì)使整體績(jī)效得到提高。

2. 設(shè)計(jì)懲罰機(jī)制

本文根據(jù)上述對(duì)λ的分析可以看出，供應(yīng)商在第二階段的批發(fā)價(jià)格與電商平臺(tái)訂貨量與銷售之間的差額有關(guān)，即供應(yīng)商可以根據(jù)對(duì)電商平臺(tái)持有庫(kù)存量的判斷對(duì)電商平臺(tái)第二次批發(fā)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而起到獎(jiǎng)懲作用，但最終第二階段的批發(fā)價(jià)格并不會(huì)起到實(shí)質(zhì)性獎(jiǎng)懲作用，只是為了說(shuō)明電商平臺(tái)有一定的趨勢(shì)會(huì)多訂貨或者少訂貨。本文為了突出表示這種獎(jiǎng)懲機(jī)制，設(shè)計(jì)了獎(jiǎng)懲機(jī)制，下面將會(huì)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明：

在第二個(gè)階段，供應(yīng)商根據(jù)第一個(gè)階段電商平臺(tái)訂貨量與銷售量之間的差額對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行獎(jiǎng)懲，其中獎(jiǎng)勵(lì)記為J，懲罰記為K。當(dāng)差額δ小于一定閾值δ*時(shí)，供應(yīng)商認(rèn)為市場(chǎng)前景不好，將對(duì)其有所懲罰，同時(shí)對(duì)其收取懲罰金額；當(dāng)差額δ大于一定閾值δ*時(shí)，供應(yīng)商認(rèn)為市場(chǎng)前景良好，將對(duì)電商平臺(tái)有所獎(jiǎng)勵(lì)，其中σ為補(bǔ)貼或者懲罰比例，具體如下公式所示：

①如果電商平臺(tái)的差額較小，則電商平臺(tái)與供應(yīng)商在第二階段的利潤(rùn)分別為：

②如果電商平臺(tái)的差額較大，則電商平臺(tái)與供應(yīng)商在第二階段的利潤(rùn)分別為：

但不論是情況①還是情況②，電商平臺(tái)與供應(yīng)商在第一階段的利潤(rùn)都不會(huì)受到影響。該過(guò)程與上述模型推導(dǎo)相同，本文在此將省略推導(dǎo)過(guò)程，將結(jié)果展示如表3所示。

表3 購(gòu)物節(jié)期間獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰機(jī)制的決策結(jié)果和利潤(rùn)

五、總結(jié)

本文研究了由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)電商平臺(tái)所構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，對(duì)非購(gòu)物節(jié)和購(gòu)物節(jié)下的兩階段動(dòng)態(tài)博弈進(jìn)行討論，并對(duì)購(gòu)物節(jié)下的兩階段動(dòng)態(tài)博弈設(shè)計(jì)了懲罰機(jī)制，即供應(yīng)商通過(guò)對(duì)電商平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰能夠更好反映電商平臺(tái)持有庫(kù)存對(duì)供應(yīng)商第二階段批發(fā)價(jià)格的影響。本文對(duì)以上四種情形均給出了博弈達(dá)到均衡時(shí)雙方的最優(yōu)決策。

本文通過(guò)對(duì)于購(gòu)物節(jié)下的第二階段訂貨量討論，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商若想取得較高利潤(rùn)，必須在第一階段采用較高的批發(fā)價(jià)，否則電商平臺(tái)將有動(dòng)機(jī)采取加大自身持有庫(kù)存從而在第二階段不訂貨，這樣將造成供應(yīng)商利益損失；本文通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)懲罰機(jī)制，發(fā)現(xiàn)該機(jī)制能更好地反映供應(yīng)商對(duì)電商平臺(tái)的獎(jiǎng)懲，即當(dāng)供應(yīng)商對(duì)電商平臺(tái)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)時(shí)，電商平臺(tái)得益增加；當(dāng)供應(yīng)商對(duì)電商平臺(tái)進(jìn)行懲罰時(shí)，平臺(tái)得益減少，說(shuō)明供應(yīng)商將趨向?qū)?yīng)商鼓勵(lì)的方向來(lái)行動(dòng)。