翁同峰 任卓明 李春子

［摘 要］新文科建設注重學生能力培養(yǎng)。堅持問題導向和需求導向是文科課程改革的核心。文章基于OBE理念，以學生能力培養(yǎng)為導向，對標新文科建設要求，對線性代數(shù)及其應用課程進行全方位改革探索，闡述問題、理論、實踐“三位一體”教學新模式探索實踐。教學成效表明學生在線性代數(shù)應用領域的知識儲備、創(chuàng)新思維及實踐能力都有顯著提高。

［關鍵詞］新文科；OBE理念；線性代數(shù)及其應用；課程改革

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）15-0036-04

引言

人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算、區(qū)塊鏈等新興技術的不斷涌現(xiàn)，重塑了社會、經(jīng)濟和高等教育的新形態(tài)，加快了知識和技能的更新與迭代，推動了知識獲取方式、傳授方式和教學關系的深刻變革。2020年11月，全國有關高校和專家齊聚山東，共商新時代文科教育發(fā)展大計，共同發(fā)布了《新文科建設宣言》，提出新文科注重對接社會需求、強調學科交叉融合、突出社會貢獻能力評價。段禹等人認為新文科是一種基于傳統(tǒng)文科而又超越傳統(tǒng)文科，以新時代、新經(jīng)濟與新產(chǎn)業(yè)為背景，同時融合了諸多學科要素的包容性學科框架[1]。武寶瑞指出，準確把握新文科建設的新時代特質、明確新文科建設的知識創(chuàng)新使命、確立新文科建設融合發(fā)展的嶄新路徑，是新文科建設要解決好的三個前置性問題[2]。新文科的“新”體現(xiàn)在多學科之間的交叉融合，提倡突破學科阻礙和專業(yè)壁壘，以更加綜合、更加開闊的問題意識和探索精神，培養(yǎng)出更符合新時代發(fā)展需要的人才[3]。

線性代數(shù)及其應用是新文科課程體系中的基礎核心課程，在大數(shù)據(jù)、人工智能、經(jīng)濟、工程技術等領域有著廣泛應用。圍繞線性代數(shù)及其應用的課程改革，國內外學者已在課程設計、教學組織、學習產(chǎn)出、實踐應用等方面進行了大量有益探索和實踐。Dikovi?首次將課堂投票器介入課堂教學，激發(fā)學生的好奇心，引導學生主動思考，讓課堂氛圍更加生動活潑［4］；Dogan對傳統(tǒng)課堂和運用 Mathematica （一個計算機代數(shù)系統(tǒng)）的實驗課堂進行了對比研究，試圖去探究對學生更有效的學習方法，結論表明Mathematica實驗組在解決涉及過程性知識和概念性知識的任務時，表現(xiàn)得更好［5］；師欽賢在課程中嘗試開展問題驅動式的教學設計［6］；王利東等人從應用實例出發(fā)探討課程教學新模式［7］；朱琳等人對國外的線性代數(shù)教學設計與實踐成果進行了歸納總結分析，為中國的線性代數(shù)教學研究提供了借鑒的方向［8］。然而，對標新文科建設要求，從新文科建設視角探索線性代數(shù)及其應用課程改革和實踐教學尚在起步階段。

OBE（Outcome?Based Education）理念，是一種以學生為中心、以教育目標和學習成果為導向，采用逆向思維方式，反向設計課程體系、開展教學過程和培養(yǎng)人才的教育理念［9］。OBE所帶來的教育理念的核心變化是將以往以教師為中心的課程體系轉變?yōu)橐詫W生為本，并將這一理念有效貫穿教育教學過程的每一個環(huán)節(jié)，強調課程設計、教學過程、考核評價依據(jù)培養(yǎng)目標，強調學生學習成效和專業(yè)培養(yǎng)目標持續(xù)改進，鼓勵課程和評價體系創(chuàng)新，對持續(xù)的教學質量優(yōu)化進行監(jiān)測和評估。

筆者基于OBE理念，對標新文科建設要求，開展線性代數(shù)及其應用的課程教學改革與實踐，構建適應新時代人才培養(yǎng)需要的課程體系，打造多元化的文科課堂，進一步深化新文科背景下基礎核心課程的建設。

一、新文科背景下的課程改革要求

為加快我國高等教育全面提質創(chuàng)新，2020年11月3日，教育部全面啟動了新文科建設工作。教學改革設計是新文科教育教學體系構建的重點任務，要遵循“需求導向、學校定位、資源整合”原則，抓住“新專業(yè)、新課程、新模式、新教法”核心內容；新文科教育教學改革重點圍繞“新理念、新結構、新模式、新質量、新體系”開展。

杭州師范大學電子商務專業(yè)于2019年獲得國家一流專業(yè)審批，線性代數(shù)及其應用是電子商務國家一流專業(yè)的重要基礎課程。該課程將理論、應用和計算完美地融合起來，所需的基礎理論知識難度大、邏輯推理性強、抽象程度高、應用范圍廣，對培養(yǎng)學生邏輯思維能力、自主探究學習能力、實踐創(chuàng)新能力，提高學生分析問題、解決問題的能力，增強學生團隊協(xié)作能力和培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的科學觀點都具有重要的作用。在當代社會，線性代數(shù)的應用領域幾乎可以涵蓋所有的工程技術領域，線性代數(shù)被廣泛應用于經(jīng)濟、通信、密碼、圖像、建筑等多個領域［10-13］，線性問題也廣泛存在于科學技術的各個領域。線性代數(shù)在各學科知識體系中占據(jù)非常重要的地位，是不可替代的數(shù)學應用工具，也是學習其他線性領域的基礎。新文科建設的提出，對線性代數(shù)的教學內容從深度和廣度上提出了更高的要求。在新文科背景下，線性代數(shù)及其應用課程的改革刻不容緩。

二、線性代數(shù)及其應用課程教學挑戰(zhàn)

數(shù)字經(jīng)濟時代下，高度專業(yè)化的培養(yǎng)模式呈現(xiàn)明顯的局限性，如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和適應產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展變化的能力，已成為當前數(shù)字經(jīng)濟人才培養(yǎng)的突出問題。新文科背景下，教師需要主動思考數(shù)字經(jīng)濟時代的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，而線性代數(shù)及其應用作為電子商務國家一流專業(yè)的基礎課程，如何將線性代數(shù)基礎學科與電子商務有機結合，如何在傳授知識的過程中實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力的同步提升，如何把大數(shù)據(jù)、人工智能等引入線性代數(shù)的教學，如何將高校的教學改革與國家發(fā)展所需要的、區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展及產(chǎn)業(yè)發(fā)展所需要的專業(yè)型人才和跨界復合型人才培養(yǎng)相契合是重中之重。

近年來，數(shù)字經(jīng)濟生態(tài)系統(tǒng)優(yōu)勢和特色日益凸顯，推動大數(shù)據(jù)、電子商務、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)進一步發(fā)展，因此急需培養(yǎng)大數(shù)據(jù)領域未來可從事大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)化和傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化管理及應用的應用型、創(chuàng)新型專業(yè)人才。我們必須牢牢把握這個戰(zhàn)略機遇期，在新文科背景下，基于OBE教學理念，適應數(shù)字化改革的需求，發(fā)揮基礎理論課的自身優(yōu)勢，積極探索多元化教學模式。

線性代數(shù)及其應用作為基礎性課程，在教學過程中存在如下問題：

一是教學內容抽象，專業(yè)術語難理解。線性代數(shù)及其應用課程體系中涵蓋的理論內容較多，邏輯性較強，所涉及知識點難度大、抽象程度高，學習和理解起來有一定的困難，需要付出較多的時間和精力。同時，它本身還在持續(xù)發(fā)展，越到后面越抽象，會不斷衍生出很多抽象的概念和理論。學生在首次接觸和運用這些抽象概念時，常常感覺無從下手，而許多學科和領域的問題最后都會轉化成矩陣問題，數(shù)理思維的缺乏會嚴重影響這些問題的解決。單純的課程知識傳授可以幫助學生掌握理論知識、訓練學生的數(shù)學思維，但是如果不能充分重視學生的學習感受，就不能有效地減少學生在學習中的枯燥感，也就難以提高學生的知識創(chuàng)新與應用、綜合分析、溝通交流、團隊協(xié)作等能力和數(shù)字化思維、辯證思維、系統(tǒng)思維等素養(yǎng)。

二是教授方式單一，課堂教學乏味。部分教師在線性代數(shù)及其應用課程中采用單純講授的授課方式，一味地講授概念、定理及抽象的理論證明、復雜的邏輯推算等，這種填鴨式的教學方式扼殺了學生對線性代數(shù)課程的興趣，甚至會讓學生產(chǎn)生畏懼感和厭學情緒。

三是重理論輕實踐，與專業(yè)需求脫節(jié)。線性代數(shù)本身具備完整的知識結構，是基礎與實踐聯(lián)系極為緊密的課程。它所包含的知識脈絡具有較強的邏輯性、抽象性以及廣泛的應用性，各知識點間縱橫交錯、前后聯(lián)系緊密、環(huán)環(huán)相扣、相互滲透，因此解題方法靈活多變，綜合性強。但課程教學內容主要是線性代數(shù)的理論部分，以《線性代數(shù)及其應用（第二版）》為例，教材中很少有相關知識點的應用舉例。同時，部分教師的課堂教學重理論、輕應用，忽略了相關應用案例，停留在簡單的理論傳授層面，導致學生難以內化知識、難以將理論知識與實際應用相結合，課程教學效果不盡如人意。

三、OBE理念下的教學實踐探索

OBE理念的核心是強調以成果導向來設計教學過程，以持續(xù)改進來提高教學成效，以學生的“學習成果”為教育教學導向，從專業(yè)人才培養(yǎng)方案設計到課程大綱設計，再到課堂教學，清晰地聚焦教育中的每個環(huán)節(jié)，始終依據(jù)學生的需求和學習的產(chǎn)出來建立與完善專業(yè)教學模式以及相關評價體系，有效實現(xiàn)教學目標。運用OBE理念，筆者對線性代數(shù)及其應用課程教學進行了如下創(chuàng)新性探索。

（一）重視基礎

在充分重視學生的學習感受、嚴格遵循知識的科學性和嚴謹性的同時，筆者注重課程的知識結構，在內容組織上統(tǒng)籌兼顧，精心設計。筆者將線性代數(shù)及其應用課程內容分解為若干知識網(wǎng)，每個知識網(wǎng)都有核心的概念、定理，有其對應的例題示范，整體上構成了線性代數(shù)及其應用的知識理論基礎。筆者對經(jīng)典數(shù)學理論核心概念內涵、概念定理之間的聯(lián)系，理出清晰的脈絡;對晦澀難懂的必要定理，淡化理論，化抽象為具體，注重知識點間的銜接與轉換，結合相對應的例題，關注講解方式的通俗易懂性以及趣味性，運用兼具淺白性和科技性的語言介紹線性代數(shù)的抽象概念；幫助學生歸納總結、弄清知識點之間的內在聯(lián)系，以矩陣為核心，以線性方程組為主線，圍繞主線講核心，引導學生將所學知識融會貫通，知其然并知其所以然，這樣學生在重難點的學習上才會得門而入。

（二）強調應用

筆者立足電商專業(yè)對基礎課程知識的需求，將線性代數(shù)與大數(shù)據(jù)、電子商務進行有機結合。例如，線性代數(shù)的矩陣內容是開展電子商務運籌規(guī)劃的基礎，更是進行電商大數(shù)據(jù)分析的必備工具。同時，筆者結合電商實踐案例開展矩陣模塊內容教學，引導學生進行研究導向的學習，培養(yǎng)和訓練學生的創(chuàng)新性思維，喚起學生對科學和知識的敬畏感、對探索新知識的興趣和渴望，不斷提升學生對學以致用的認知以及解決實際問題的能力；積極采用小組討論、個性化培養(yǎng)等教學方式，從課程聯(lián)系實踐等方面有針對性地加以引導，使課程更立體、生動，讓學生自主地參與整個課程的設計、組織、建構等各個環(huán)節(jié)，幫助學生梳理知識脈絡并有效地將所學應用到實踐中去。

（三）統(tǒng)籌教學

線性代數(shù)及其應用課時量的有限性決定了在整個教學過程中，教師要充分激活學生的思維，使之處于高速運轉狀態(tài)，讓學生積極投入課堂教學。對課內外設計安排、知識點傳授、分組研討、啟發(fā)性思考等必須統(tǒng)籌兼顧、合理配置。課程體系（含對應的教學方法體系）的構建要與OBE理念的目標相匹配，要進行課程內容、教學質量和考核評價的一體化設計。在教學過程中，筆者有效地運用視頻直觀感知、案例導入、啟發(fā)性思考、小組討論與展示等教學方法，借助多媒體、慕課、微課等現(xiàn)代化教學手段，使教學過程更加生動形象，增強可理解性、趣味性，充分激發(fā)學生的好奇心和興趣，增強學生參與課程的主動性、探究性與創(chuàng)造性，將理論知識與實踐相聯(lián)系，加強基本的教學要素之間的交互作用，改善線性代數(shù)教學效果，推動“互聯(lián)網(wǎng)+”教學模式建立，促進教學模式多元化發(fā)展；針對學生在學習過程中遇到的重點問題，鼓勵并指導學生開展分組探討與文獻調研。在設計具體線性代數(shù)教學任務時，盡量融入分析任務的環(huán)節(jié)，并選擇適合的教學方式和策略。最后對比教學目標，采取客觀公正的評測方式來衡量教學效果和質量。

四、總結與展望

當前數(shù)字經(jīng)濟時代，更加注重對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和適應產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展變化能力的培養(yǎng)。筆者在新文科建設背景下，基于OBE理念，在線性代數(shù)及其應用課程中開展基于新文科建設要求的探索與實踐。筆者以培養(yǎng)新時期數(shù)字化人才為核心，從以教為中心向以學為中心轉變，成功激發(fā)了學生的學習興趣和熱情，通過重視基礎、強調應用、課堂內外一體化的教學實踐，探索出了一條適合新文科背景下基礎課程教學改革的路徑。

［ 參 考 文 獻 ］

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［責任編輯：周侯辰］