王遠峰,孫小慧

(新疆大學 建筑工程學院,烏魯木齊 830017)

共享電動汽車充電設(shè)施建設(shè)維護成本高、車輛搬遷調(diào)度工作量大等問題制約著共享電動汽車的發(fā)展。進行合理的充電設(shè)施建設(shè)并鼓勵共享電動汽車用戶參與共享電動汽車充電調(diào)度,不僅可在一定程度上解決上述問題,還可提升用戶使用體驗與滿意度,提高運營商盈利水平[1]。因此,對共享電動汽車用戶參與充電調(diào)度的意愿進行分析預測具有重要的現(xiàn)實意義。

在交通領(lǐng)域,用于出行選擇預測的方法常有基于隨機效用理論的預測模型與基于前景理論的預測模型?；陔S機效用理論的預測模型旨在選擇效用最大的方案作為出行方案,結(jié)果是完全理性的。Kristoffersson等[2]基于隨機效用理論,建立了一個公共交通選擇模型,用于預測出行者對不同路線及票價等的組合選擇,模型能夠選擇出效用最大的公共交通路線。Zhu等[3]通過考慮為出行者提供個性化服務(wù),建模分析了出行者的出行服務(wù)選擇,結(jié)果表明68%的出行者能夠接受個性化服務(wù)代替原有服務(wù)方案。Liu等[4]利用隨機效用理論研究了無人駕駛汽車對出行者出行行為選擇的影響,結(jié)果表明降低出行時間與費用能夠提高無人駕駛汽車對出行者的吸引力。Toorzani等[5]利用隨機效用理論建模研究了文化價值觀對出行者交通方式選擇的影響,結(jié)果表明環(huán)保意識增加了出行者對公共交通的選擇,并對選擇私家車出行具有抑制作用。Hong等[6]利用隨機效用理論建模分析了美國高鐵對航空的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種交通方式的服務(wù)頻率,即航班數(shù)與高鐵車次密度決定了用戶的出行方式選擇。潘自翔[7]考慮城市群通勤出行的城際鐵路、城際公交及自駕等多種出行方式,建立基于隨機效用理論的通勤出行選擇模型,結(jié)果表明模型可以提供不同效用的出行方式參考方案。基于隨機效用理論的研究均假設(shè)出行者總是選擇效用最大的方案,而現(xiàn)實中由于個人對風險偏好的差異,出行者并非總是選擇效用最大的方案,因此,有學者基于前景理論,特別是改進后的累積前景理論開展出行選擇預測的研究。其中,韓寶明等[8]基于累積前景理論建立了城市軌道交通運營中斷條件下乘客的路徑選擇行為模型,結(jié)果表明模型計算的乘客路徑選擇概率結(jié)果與實際統(tǒng)計結(jié)果相對誤差不超過10%,具有良好適用性,且短時間中斷下乘客路徑選擇行為變化劇烈,長時間中斷下乘客路徑選擇行為變化相對穩(wěn)定。Tian等[9]通過考慮獎罰措施以及包含停車費用及換乘費用的出行成本,基于累積前景理論建立了一個公共交通換乘選擇預測模型,結(jié)果表明出行成本增加時,出行者更傾向于規(guī)避道路不確定性大的換乘方式。Gao等[10]考慮通勤方式時間的變化,基于累積前景理論建模研究了出行者對通勤方式的選擇,結(jié)果表明通勤出行者低估了低概率行程時間的發(fā)生概率,高估了高概率行程時間的發(fā)生概率。Chen等[11]基于累積前景理論建模分析了擁堵收費政策對通勤時間內(nèi)出行者出行路徑選擇的影響,結(jié)果表明非通勤時間內(nèi)出行的出行者對收費政策更為敏感。馬瑩瑩等[12]考慮出行者的風險偏好差異,基于累積前景理論建模對節(jié)假日高速公路出行選擇行為進行預測,結(jié)果顯示模型預測誤差小于基于隨機效用理論的預測模型的誤差。Yang等[13]考慮出行時間與出行路徑,利用累積前景理論建模預測了電動汽車出行者的充電需求,結(jié)果表明模型能夠反映電動汽車用戶充電需求的動態(tài)變化。

綜上所述,隨機效用理論假設(shè)出行者是完全理性的,但出行者在進行出行選擇時往往因個人屬性的不同而對出行方案存在不同偏好。前景理論不僅能夠考慮個人屬性帶來的影響,同時能夠反映出行者對于風險及收益的偏好程度,在預測出行選擇中更加貼近實際。用戶參與充電調(diào)度行為具有很強的不確定性,決策結(jié)果往往會因為出行者的主觀特性產(chǎn)生差別。因此,文中基于累積前景理論建模對用戶參與充電調(diào)度的意愿進行分析,以期為共享電動汽車運營商進行相關(guān)運營決策提供參考。

1 累積前景理論

前景理論認為決策者進行決策的過程由兩個階段組成:編輯階段和評價階段。在編輯階段,決策者根據(jù)所處情境采集所需信息,并對各種不同的可能性結(jié)果進行處理與分析;在評價階段,個體決策者根據(jù)編輯階段收集的信息對不同方案進行評價,選擇價值最大的方案(前景值最大的方案),作為最終實施方案,前景值則由價值函數(shù)與概率權(quán)重函數(shù)共同確定[14-15]。價值函數(shù)反映決策者對客觀價值的主觀感受,概率權(quán)重函數(shù)反映決策者對客觀概率的主觀評價,即概率對前景價值的影響[16]。累積前景理論是基于前景理論的改進[17],前景理論的備選方案價值通過價值函數(shù)和概率權(quán)重函數(shù)共同決定,累積前景理論的備選方案價值則是由累積前景值的大小直接決定。

Kahneman和 Tversky認為,價值函數(shù)v(xi)是收益或損失xi的函數(shù),即xi的值表示決策者面對選擇時的收益或損失的大小,其函數(shù)圖像為S型(見圖1)。當決策者面臨方案i為收益時,即xi≥0時,決策者傾向于風險規(guī)避,價值函數(shù)為凹函數(shù);當決策者面臨方案i為損失時,即xi<0時,決策者傾向于風險偏好,價值函數(shù)為凸函數(shù),價值函數(shù)的結(jié)果為決策者對各方案的主觀價值。其表達式為

圖1 價值函數(shù)

(1)

式中:λ、α、β均為待定參數(shù),其中λ為風險規(guī)避系數(shù),λ越大表示相較于收益,決策者對于損失更敏感;α和β分別代表決策者對于收益和損失的敏感程度,值越大表明決策者越敏感。

Kahneman和 Tversky認為,概率權(quán)重函數(shù)ω(pi)為單調(diào)遞增函數(shù),且函數(shù)圖像呈反S型(見圖2),體現(xiàn)了決策者在面對小概率事件時,會高估該事件,此時權(quán)重大于概率值;決策者在面對大概率事件時,會低估該事件,此時權(quán)重小于概率值。其表達式為

圖2 概率權(quán)重函數(shù)

(2)

式中:pi為事件i發(fā)生的概率值;γ、δ為待定參數(shù),其中γ和δ分別表示決策者對待收益和損失態(tài)度,值越大表示決策者越迷戀小概率事件。

通過價值函數(shù)v(xi)及概率權(quán)重函數(shù)ω(pi)可得到各個方案的累積前景值:

(3)

式中:

(4)

(5)

0≤i≤n-1

(6)

1-m≤i≤0

(7)

當決策者面臨收益時,累積概率權(quán)重函數(shù)表達式為

ω+(pi)=exp(-(-lnpi)γ),xi≥0

(8)

當決策者面臨損失時,累積概率權(quán)重函數(shù)表達式為:

ω-(pi)=exp(-(-lnpi)δ),xi<0

(9)

2 累積前景理論參數(shù)標定

累積前景理論最關(guān)鍵的是價值函數(shù)及累積概率權(quán)重函數(shù)中待定參數(shù)的標定。Kahneman 和 Tversky提出前景理論和累積前景理論的基礎(chǔ)是經(jīng)濟領(lǐng)域的投資問題,主要涉及到的是與不同資金費用有關(guān)的方案選擇問題。而對于交通領(lǐng)域,決策者在進行方案選擇時不僅受到費用的影響,還有出行的時間及距離等因素的影響。同時,出行者由于個人屬性、認知水平、風險態(tài)度以及偏好程度的不同,必然導致出行決策的不同。因此,將累積前景理論應(yīng)用于出行選擇行為預測時,首要解決的問題就是如何設(shè)定參數(shù)值以體現(xiàn)不同出行者的差異。

2.1 調(diào)查問卷設(shè)計

文中參考Kahneman 和 Tversky在博彩實驗中采用的方法以及文獻[16]提出的前景理論參數(shù)標定方法,通過設(shè)計3套不同問卷,分別對累積前景理論參數(shù)值λ、α、β以及γ、δ進行重新標定。

問卷面向上海市有過共享電動汽車使用經(jīng)歷的居民,假設(shè)被調(diào)查者在使用共享電動汽車時,對停車點與目的地的預期距離為400 m。某次用車途中提示車輛需要進行充電,并且被調(diào)查者將前往的停車點1無法對車輛進行充電。被調(diào)查者可以:1)繼續(xù)前往停車點1;2)選擇可以充電的停車點2(比停車點1多走400 m才能到達目的地,但會根據(jù)其多走距離為其提供相應(yīng)費用補償,且車輛多駛出距離不會產(chǎn)生費用)。

問卷一:某次出行時停車點1距目的地的實際距離與預期距離以50%可能增加50 m,以50%可能減少xm;停車點2多走距離不變,為400 m。

問卷二:某次出行時停車點1距目的地的實際距離與預期距離相比以p的概率減少300 m,以(1-p)的概率保持不變;停車點2多走距離一定減少ym時被調(diào)查者會選擇停車點2。

問卷三:某次出行時停車點1距目的地的實際距離與預期距離相比以p的概率增加300 m,以(1-p)的概率保持不變;停車點2多走距離一定增加ym時被調(diào)查者會放棄停車點2。

問卷一中,x的值為50、100、150、200、250、300。問卷二與問卷三中,p的值為1%、10%、25%、50%、75%、90%、99%;y的取值為50、100、150、200、250、300。

問卷一可用來求解表示決策者的損失規(guī)避程度的參數(shù)λ值,即損失相比同樣幅度的收益在心理上的感受程度。假定當x≤50時,被調(diào)查者全部選擇停車點2;當x≥150時,被調(diào)查者全部選擇停車點1,表明被調(diào)查者對距離損失50 m與損失100 m(取50與150的中間值)的心理感受相同,可求得λ=100/50=2。

問卷二為正前景的題目,即收益型問題,可以求解α和γ的值。假設(shè)p=25%,y≤50時,被調(diào)查者全部選擇停車點1;當y≥150時,被調(diào)查者全部選擇停車點2。說明被調(diào)查者對于“25%的概率損失300 m,75%的概率保持不變”的心理感受與“一定減少100 m(取50與150的中間值)”的心理感受相同。當p取值不同時則有不同的選擇結(jié)果。根據(jù)累積前景理論的計算公式,采用非線性回歸的方法,即可求得參數(shù)α和γ的值。

問卷三為負前景的題目,即損失型問題,可以求解β和δ的值。具體求解方法同問卷二。

考慮到被調(diào)查者難以準確表達“等價多少”的問題,問卷通過被調(diào)查者多次選擇從而推斷不同停車點在其心中確定的等價值情況,而非被調(diào)查者直接選擇等價結(jié)果。最終利用非線性回歸方法可以求得α、γ、β和δ的值。

2.2 問卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

三套問卷在不同網(wǎng)絡(luò)平臺共收集159份,篩除有明顯錯誤的問卷并選取擬合優(yōu)度R2>0.7的問卷為有效問卷,共得到有效問卷150份,有效率為94%。三套問卷的有效份數(shù)分別為51份、49份和50份。

根據(jù)三套問卷調(diào)查所得150份有效問卷,對被調(diào)查者的基礎(chǔ)信息,包括性別、戶口性質(zhì)、年齡、學歷、職業(yè)、收入、私家車擁有情況、駕齡、電量在意程度以及停車點選擇進行統(tǒng)計分析,結(jié)果如表1所示。

表1 調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

由表1可知,被調(diào)查者男女比例相差不大,說明本調(diào)查不存在明顯的性別傾向;本地人口與外地人口占比較符合當?shù)氐娜丝诮M成情況;問卷通過各網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布,所以被調(diào)查者在年齡組成上更傾向于中青年群體,其中學生占比32%,且學歷組成中大專及以上的群體占比最大,這也解釋了部分被調(diào)查者收入偏低以及駕齡較短的現(xiàn)象;60%以上的被調(diào)查者擁有私家車,表明部分擁有私家車的群體同無私家車的用戶均具有共享電動汽車使用需求,調(diào)查樣本具有代表性;被調(diào)查者對于出行時共享電動汽車電量的在意程度集中于6～10分,且平均得分為9.07分,表明用戶對所用車輛的電量水平敏感度很高,即共享電動汽車用戶在用車時車輛的電量水平對其使用體驗影響很大。此外,當為用戶提供獎勵時,有接近60%的被調(diào)查者愿意多走一段距離將車輛停放在可為共享電動汽車充電的停車點。

2.3 參數(shù)標定

基于問卷調(diào)查數(shù)據(jù)可對累積前景理論參數(shù)進行標定。參數(shù)λ可從問卷一中求得,根據(jù)問卷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析可知,當x≤50時,被調(diào)查者全部選擇停車點2;當x≥200時,被調(diào)查者全部選擇停車點1,則可以求得λ=125/50=2.5。

利用問卷二、三所得數(shù)據(jù)并通過非線性回歸迭代驗算得出其他參數(shù)結(jié)果,如表2所示。

表2 參數(shù)估算值

Kahneman和 Tversky在博彩實驗中得到參數(shù)0<α、β<1,為α=β=0.88[20]。本研究結(jié)果與其相似,表明無論是收益還是損失狀態(tài)的決策,價值函數(shù)的敏感性都是隨著收益或損失的增大而逐漸減弱,即共享電動汽車用戶對于目的地與停車點的實際距離與預期距離差值變化的心理感受強度,隨著該值的持續(xù)增加或減小而變?nèi)?。Kahneman 和 Tversky得到參數(shù)λ=2.25,γ=0.61,δ=0.69,其中λ越大表示決策者越傾向于規(guī)避損失,γ和δ越大表示決策者越迷戀小概率事件。結(jié)合文中研究參數(shù)λ、γ和δ,由于前往停車點2存在激勵手段,共享電動汽車用戶更傾向于規(guī)避停車點1的距離損失,即當目的地與停車點1的距離增大時,其更傾向于放棄停車點1;用戶對于小概率事件的迷戀程度稍弱,即當用戶已知目的地與停車點2的距離增大或減小,而目的地與停車點1的距離增大或減小某一確定距離的可能性較小時,用戶更愿意選擇停車點2,表明相較于距離目的地更近的停車點1,部分共享電動汽車用戶可以忍受多走一段距離而獲得額外的獎勵。

3 用戶參與充電調(diào)度意愿分析

3.1 基于累積前景理論的Logit模型

Logit模型作為基于隨機效用理論的經(jīng)典模型,經(jīng)常被用作交通出行選擇的概率預測,但該模型假設(shè)出行者決策呈完全理性。通過累積前景理論對基于隨機效用理論的Logit模型進行改進,即使用累積前景值CPV代替效用函數(shù)Ui,j的確定項Vi,j,能夠消除傳統(tǒng)隨機效用理論在交通出行選擇研究中的局限性,對交通出行選擇概率預測的研究更具適用性[21]。

Ui,j=Vi,j+εi,j=CPVi,j+εi,j

(10)

(11)

式中:Ui,j為出行者i選擇第j種出行方案的效用值;Vi,j為效用函數(shù)的確定項;CPVi,j為出行者i選擇第j種出行方案的累積前景值;εi,j為效用函數(shù)的隨機項;Pi,j為出行者選擇第j種出行方案的預測概率。

3.2 用戶參與充電調(diào)度意愿預測

通過上述經(jīng)累積前景理論修改的Logit模型,可對非理性心理因素影響下的共享電動汽車用戶停車點的選擇,即參與共享電動汽車充電調(diào)度的概率進行預測,針對調(diào)查問卷中所設(shè)情景的充電調(diào)度參與概率預測結(jié)果如表3所示。

表3 用戶參與充電調(diào)度選擇概率統(tǒng)計結(jié)果

表3的結(jié)果對比表明,通過模型計算得到的預測選擇概率和實際調(diào)查所得選擇概率的誤差在允許的-1.5% ～ 4.5%以內(nèi),表明基于累積前景理論的共享電動汽車用戶參與充電調(diào)度預測模型具有較高的擬合優(yōu)度,可用于預測不同情景下共享電動汽車用戶參與充電調(diào)度的概率。同時,結(jié)果再次表明,當為共享電動汽車用戶提供獎勵時,存在一部分用戶愿意放棄距離其目的地更近的停車點而將車輛駕駛到距離目的地較遠但可以為車輛充電的停車點,研究結(jié)果能夠為共享電動汽車充電設(shè)施布局提供參考。

3.3 用戶參與充電調(diào)度意愿的敏感性分析

用戶參與充電調(diào)度的意愿受距離的影響顯著,為探究距離對用戶參與充電調(diào)度意愿的影響,采用彈性分析法分析共享電動汽車用戶前往可充電的停車點2比停車點1多走出距離的變化對停車點選擇概率的影響。彈性分析經(jīng)常應(yīng)用于經(jīng)濟學領(lǐng)域,以探究價格等因素對相關(guān)結(jié)果的影響[22]。在交通領(lǐng)域,直接彈性分析被作為定量分析各種措施影響下相關(guān)結(jié)果變化的代表方法[23]。

直接彈性分析可以用經(jīng)濟學中的點彈性來表示,在文中用以分析不同距離對用戶選擇停車點的影響,其公式表達為

(12)

根據(jù)所構(gòu)建的基于累積前景理論的Logit模型,設(shè)定共享電動汽車用戶到達停車點2后再前往目的地時比停車點1多走的距離分別是其預期的0.4倍、0.6倍、0.8倍、1.2倍、1.4倍、1.6倍、1.8倍和2倍。調(diào)查所設(shè)計的多走距離為400 m,因此進行彈性分析時分別針對停車點2比停車點1多走160 m、240 m、320 m、480 m、560 m、640 m,720 m和800 m進行計算分析。經(jīng)過求解得到隨距離變化的停車點選擇概率的分布如圖3所示和用戶的距離彈性系數(shù)分布如圖4所示。

圖3 用戶停車點選擇概率分布

圖4 用戶的距離彈性系數(shù)分布

由圖3和圖4可知,用戶參與充電調(diào)度意愿隨著多走距離的增大而減小,并當用戶多走距離上升至預期多走距離的2倍時,用戶不參與充電調(diào)度的意愿開始大于參與充電調(diào)度的意愿。同時,在0.4至1.2倍時,用戶選擇停車點2的彈性系數(shù)為負且逐漸增加,表明在該距離范圍內(nèi)用戶參與充電調(diào)度概率減小的幅度在降低,同理也表明用戶不參與充電調(diào)度概率增大的幅度在降低;當距離為1.4倍及以上時,用戶參與充電調(diào)度概率減小的幅度變大,同理用戶不參與充電調(diào)度概率增大的幅度變大。此外,當距離增大時,用戶對停車點2的選擇概率整體變化幅度比較平緩,參與充電調(diào)度的意愿整體降低幅度較小,為20%左右,表明雖然用戶到達目的地的距離增大,但激勵措施的存在一定程度上降低了用戶對距離損失的敏感程度,用戶仍有一定意愿參與充電調(diào)度,為用戶提供獎勵激勵其參與充電調(diào)度的方法是有效的。

進一步分析可知,當用戶多走距離在1.2倍左右時,即與問卷預設(shè)多走距離相差不大時,用戶對距離收益或損失的感知較弱,并且距離增大時的選擇概率變化幅度高于距離減小時的選擇概率變化幅度,此結(jié)果符合前景理論中決策者面對損失時的敏感程度高于面對收益時的敏感程度的特點。

4 結(jié) 論

文中針對共享電動汽車用戶參與充電調(diào)度的意愿進行研究,通過設(shè)計問卷,對上海市有過共享電動汽車使用經(jīng)歷的居民,調(diào)查其在激勵措施下對有無充電設(shè)施的停車點的選擇行為,獲取數(shù)據(jù)對累積前景理論中的參數(shù)進行標定,結(jié)果表明激勵措施的存在可以降低出行者面對損失時的敏感度。此外,通過構(gòu)建基于累積前景理論的Logit模型對共享電動汽車用戶參與充電調(diào)度的意愿進行預測,結(jié)果表明模型具有較高的擬合優(yōu)度,可用于預測不同情景下共享電動汽車用戶參與充電調(diào)度的概率,從而可為共享電動汽車充電設(shè)施布局及運營提供相關(guān)參考。